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基于量子遗传优化的原子分解算法及其在机械故障诊断中的应用骆杰;吕勇;易灿灿【摘要】机械设备故障的发生往往伴随着振动现象,通过对故障振动信号进行有效的分析是机械设备故障诊断的关键.最近提出的稀疏分解算法具有多分辨率、稀疏性和冗余的特点,但是也存在着原子库构造困难和分解算法计算量大的问题,为了更好将稀疏分解算法应用于机械故障诊断中,提出在正交匹配追踪算法的基础上,采用具有良好时频特性的Gabor原子,利用量子遗传算法快速求解多参数全局最优解的优点,从振动信号中快速和准确地提取出故障特征信息.通过数值仿真信号分析证明了所提的方法无论在特征提取的准确性上还是减小计算时间上都优于传统的正交匹配追踪算法,另外在轴承故障诊断实际应用中的实例分析中,相比传统的频谱分析方法更能有效地提取出故障特征信息,有效降低了背景噪声和杂质频率的干扰.%The occurrence of mechanical equipment fault is often accompanied by vibration phenomenon.Therefore,the effectiveanalysis of fault vibration signals is the key to the mechanical equipment faultdiagnosis.Although,the new sparse decomposition algorithm has the advantage of mutil-resolution,sparsity and redundancy.In order to better apply the recentlysparse decomposition algorithm to mechanical fault diagnosis,a new method based on orthogonal matching pursuit algorithm is proposea.The Gabor atoms.is introduced which have a good time-frequency characteristic.Meanwhile,the quantum genetic algorithm is utilized due to that it can quickly get the global optimal solution of multiple parameters for rapidly.Thus,the proposed method can accuratelyextracting fault characteristic information from the vibration signal.It is superior to the traditional orthogonal matching pursuit algorithm on the accuracy and reducing the computation time through analyzingoumerical simulatedsignals.The results of application on bearing fault diagnosis show that it is more effective than traditional spectrum analysis method in extracting fault characteristic information and diminishing influence of background noise and unrelated frequency.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2017(000)007【总页数】4页(P82-85)【关键词】故障诊断;正交匹配追踪;量子遗传;量子旋转门【作者】骆杰;吕勇;易灿灿【作者单位】武汉科技大学机械自动化学院,湖北武汉430081;武汉科技大学机械自动化学院,湖北武汉430081;武汉科技大学机械自动化学院,湖北武汉430081【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH133机械设备在生产过程中故障会导致机器的损坏，进而造成生产中断，甚至导致严重的安全事故的发生。
一种改进的多种群量子遗传算法
王欢
【期刊名称】《仲恺农业工程学院学报》
【年(卷),期】2017(030)004
【摘要】针对常规量子遗传算法(Quantum genetic algorithm, QGA)在求解连续函数优化问题时容易陷入局部极值,提出了一种改进的多种群量子遗传算法(Improved multi-population quantum genetic algorithm,IMPQGA).该算法将初始化种群划分成N个子种群,每个子种群按不同的量子旋转门策略更新,然后相互交换子种群最优个体,同时在算法进化中引入一种新的量子旋转门,随进化代数增加动态地调整染色体个体进化方向,使算法及时跳出局部最优,避免早熟收敛.仿真结果表明,该算法相比常规量子遗传算法和多种群遗传算法(Multi-population quantum genetic algorithm,MPQGA)具有更好的优化性能.
【总页数】6页(P40-45)
【作者】王欢
【作者单位】仲恺农业工程学院网络与现代教育技术中心,广东广州510225【正文语种】中文
【中图分类】TP18
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量子遗传算法
量子遗传算法（Quantum Genetic Algorithm，QGA）是基于量子计算原理的一种优化搜索方法，由物理学家David Deutsch提出。
它将遗传算法中的遗传变异运算与量子力学中的量子干涉运算相结合，将最优化问题转化为多重态的量子干涉实验，以此来寻找最优解。
在QGA中，通常使用一个二进制的比特序列作为代表染色体的编码，即使用0/1来表示个体的基因。
利用量子力学中的量子运算，可以把这些比特序列干涉起来，形成多重态。
每一个基因上的比特都可以在多重态中取不同的值，这样就能够把最优化问题转化为搜索多重态的问题。
在QGA中，运算过程包括三个步骤：1.量子遗传运算；2.量子测量；3.量子变异。
首先，量子遗传运算会生成一组多重态的比特序列，然后通过量子测量，可以得到一组有效的比特序列，接着，量子变异运算会对这些比特序列进行变异，最后，重复这些步骤，直到找到最优解。
综上所述，量子遗传算法是一种基于量子力学原理的优化搜索方法，可以有效解决复杂的优化问题。
量子遗传算法在配餐中的应用现代商场常常配有餐饮服务设施，既解决了商场员工的日常就餐问题，也为购物顾客提供了方便。
将量子遗传算法应用到计算机辅助配餐领域，可设计实现各种高效率的配餐软件系统，实现高效率的营养配餐。
标签：量子遗传算法计算机辅助配餐营养膳食目前，随着社会生产力的发展，人民生活水平的不断提高，营养与膳食的话题越来越受到人们的关注。
商场员工、购物顾客群体每日均有较大的就餐需求，如何为这些群体提供高质量、科学化的配餐是一项重要的研究课题。
一、量子遗传算法简介量子遗传算法QGA(Quantum Genetic Algorithm)的概念1996年由英国Exter 大学的Ajit Narayanan和Mark Moore提出，2000年Kuk-Hyun Han将量子遗传算法进一步完善，并首次将其应用于组合优化问题。
QGA是基于量子计算原理的概率优化方法，结合了量子计算理论和进化算法理论。
它用量子位编码来表示染色体，通过量子门的旋转来完成进化搜索，具有种群规模小、收敛速度快，全局寻优能力强的特点。
二、基于QGA的营养膳食优选程序营养配餐问题是在菜品数据库中搜索满足配餐对象就餐需求目标的组合优化问题。
配餐系统首先需要做配餐对象的营养分析,根据配餐用户的性别、年龄、身高、体重、劳动强度、体重指数、体型等自然情况，由计算机自动算出配餐对象热量及各种营养元素的每日需求量。
配餐系统根据配餐对象的热量及各营养元素需求标准,在菜谱表中进行菜品优选,组合各种菜品生成为一套或多套备选菜谱提供给配餐对象进行选择。
基于量子遗传算法的配餐系统将菜品数据库中的菜品表示为染色体基因型。
经量子崩塌后产生的解可以表示为最终优选生成的菜谱,假设某菜品库中有15道菜品,量子崩塌后产生的解为:001001001000001,从左至右的第3、6、9、15位为1,其他位为0,代表了要选择菜品数据库中第3、6、9、15号共4道菜品为配餐菜谱中的配餐菜品。
量子遗传算法基本过程-概述说明以及解释1.引言1.1 概述量子遗传算法是一种结合了量子计算与遗传算法的新型优化算法。
遗传算法是一种模仿生物进化原理的搜索算法，而量子计算则是基于量子比特的计算方式。
量子遗传算法的基本原理是利用量子比特的叠加和纠缠特性来增强搜索的能力，从而提高优化问题的求解效率。
本文将对量子遗传算法的基本过程进行详细介绍，包括量子计算的简介、遗传算法的概述以及量子遗传算法的基本过程。
通过对这些内容的讲解，读者可以深入了解量子遗传算法的工作原理，并且了解其在优化问题中的应用前景和未来发展方向。
1.2 文章结构文章结构部分：本文将首先介绍量子计算的基本概念和原理，然后对遗传算法进行概述，介绍其基本运行过程。
最后，着重详细探讨量子遗传算法的基本过程，包括其具体的实现步骤和核心原理。
通过对这些内容的深入阐述，读者将能够全面了解量子遗传算法的基本运行机制和实际应用价值。
内容1.3 目的目的部分的内容:本文旨在深入探讨量子遗传算法的基本过程，通过介绍量子计算和遗传算法的基本概念，以及它们在量子遗传算法中的应用，帮助读者理解量子遗传算法的原理和运行机制。
同时，我们将分析量子遗传算法在实际问题中的应用前景，展望其在优化、搜索和机器学习等领域的发展方向，以期为相关研究和应用提供理论支持和启发。
2.正文2.1 量子计算简介量子计算是利用量子力学原理来进行计算的一种新型计算方式。
与传统计算不同的是，量子计算利用量子比特（Qubit）来存储信息，而不是传统计算中的比特（Bit）。
在量子计算中，量子比特可以同时处于多种状态，这种特性被称为叠加态。
另外，量子计算还利用了纠缠和量子隐形传态等量子效应来进行计算，使得量子计算机具有远超经典计算机的计算速度和效率。
量子计算的基本原理是量子叠加态和量子纠缠，利用这些特性可以在同一时刻处理多种可能性，从而大大加快计算速度。
量子计算机在处理一些传统计算机难以解决的问题时显示出了强大的优势，比如在大数据处理、密码学、化学模拟等方面均有潜在的运用前景。
毕业论文（设计）文献综述题目：基于量子遗传算法的函数寻优算法设计学院：数理与信息学院学生姓名：专业：计算机科学与技术班级：指导教师：起止日期： 2014年11月28日至2015年1月16日2015年 1月 15 日文献综述一、前言量子遗传算法（Quantum Genetic Algorithm，QGA）[1]是量子计算（Quantum Computing，QC）[2]与遗传算法(Genetic Algorithm，GA )[3]相结合的产物。
量子计算中采用量子态[4]作为基本的信息单元，利用量子态的叠加、纠缠和干涉等特性，可以解决经典计算中的NP问题。
如1994年Shor提出第一个量子算法，求解大数质因子分解的经典计算难题，该算法可用于公开秘钥系统RSA[5]；1996年Crover提出随机数据库搜索的量子算法，在量子计算机上可实现对未加整理的数据库N量级的加速搜索[6]。
遗传算法是处理复杂优化问题的一种方法，其基本思想是模拟生物进化的优胜劣汰规则与染色体的交换机制，通过选择、交叉、变异三种基本操作寻找最优个体。
二、遗传算法概述遗传算法通过模仿生物的选择、交叉、变异操作，并遵循优胜劣汰的准则及个体染色体的互相交叉这些特点处理问题的一种方法。
遗传算法通过目标函数进行全局自适应的概率搜索操作[7]，可以解决传统算法不能解决的难题，它与优化规则、问题的特性没有任何关系。
由于它有着较好的适用性和鲁棒特性[8]，因此它具有诱人的研究和应用前景。
然而，若遗传算法中的选择、交叉及变异的操作方式选取不当，那么算法将会在迭代次数、收敛速度方面受到影响，且容易产生局部极值的现象。
三、量子遗传算法概述量子遗传算法就是基于量子计算原理[9,10]的一种遗传算法，将量子的态矢量表达引入了遗传编码[11]，利用量子逻辑门[12]实现染色体的演化，实现了比常规遗传算法更好的效果。
量子遗传算法建立在量子的态矢量表示的基础之上，将量子比特的概率幅[13]表示应用于染色体的编码，使得一条染色体可以表达多个态的叠加，并利用量子逻辑门实现染色体的更新操作，具有种群规模小而不影响算法性能、同时兼有“勘探”和“开采”的能力、收敛速度快和全局寻优能力强的特点[13]。
中图分类号：na 文献标识码：a 文章编号：1671－7597（2011）0310019－010 引言k-means算法是聚类分析中一种基本的聚类方法[1]，因其简单可靠而被广泛使用，但传统的k均值算法受初始聚类中心的影响而过早地收敛于局部最优解。
于是人们考虑将遗传算法应用于k-means聚类分析来解决上述相关问题的。
随着遗传算法理论基础和应用技术的逐渐成熟，近年来涌现出了大量的基于遗传算法进行聚类分析的新算法。
量子遗传算法（quantum genetic algorithm, qga）[3]是近期产生的一种概率进化算法，它以量子计算的一些概率和理论为基础。
相比传统遗传算法qga具有很多优点，但是也存在随机性和繁琐的编解码等缺点。
本文采用实数编码三倍染色体表达的方法对传统qga作了改进，并将改进后的量子遗传算法用于k均值聚类，实验结果表明本文提出的量子遗传算法k 均值聚类算法的收敛性能优于传统k均值聚类算法。
1 k-means算法的基本思想假定用户划分数为k，首先任意选取k个点作为中心，计算剩余点到各个中心的距离，以最近为原则进行归属，基于给定的聚类目标函数，每次迭代使内部对象相似性越来越大，类间对象的相似性越来越小。
k-means聚类算法的基本步骤为：1）任意选择k个对象作为初始的簇中心；2）计算各个对象到簇中心的距离，以最近原则进行划归；3）更新中心点，即计算每个簇中对象的平均值；4）如果簇的划分发生改变则转2），否则结束。
以最小化欧氏距离平方和为基础描述的k-means聚类问题为：对于给定数据空间rm中的n个数据目标，分别将数据目标分配到k个簇中，以使得每个目标到其所在簇中心的欧氏距离平方和最小：2 改进的量子遗传算法2.1 量子遗传算法在qga中，用量子比特来表达和存储一个基因，该基因可以为“0”态或“1”态，或两者之间的任一状态，即该基因所表达的不再是某一确定的信息，而是包含所有可能的信息，对该基因的任一操作也会同时作用于所有可能的信息。
关于量子遗传算法的杂七杂八遗传算法确实太有名了，无论是数学建模的培训中还是机器学习的项目中，经常性能看到遗传算法（GA）活跃的身影，其用途十分广泛，而且MATLAB或者是Python的实现遗传算法功能的工具箱也很多，笔者就一度使用北卡罗莱纳大学提供的免费工具箱实现了对于BP神经网络的初始化权值与阈值的优化，效果十分不错，而且实现起来不那么费劲，所以还是挺受好评的，对于写毕业论文的同志而言，如果实在不知道强行套用第三方算法对于原本的算法进行升级该怎么做，有两个万金油组合，一个是AHP，另一个就是几乎无所不能的GA，当然了，如果需要对于矩阵进行降维操作首选一定是PCA。
1 关于GA算法的种种1.1简介顾名思义，学过高中生物的都应该可以理解“遗传”是什么，染色体变异、染色体交叉等术语应该也能够大概知道是什么意思。
其实遗传算法主要就是模拟这一个过程。
不过，笔者觉得本算法中的核心部分中的变异与交叉的情节，其实达尔文这个姐控的贡献不是很大，最早提出相关的概念完成了相关的建模的是孟德尔所谓物竞天择适者生存，这个对于现实生活中的生物适用，对于具有特定含义的矩阵肯定也是适用的，当然了，反映他们到底多么“适应”的函数就是所谓的适应度函数，虽然关于适应度函数的取法现在并没有十分固定的一以贯之的通用公式。
相对的，一些套路多有相似之处的算法中的概念也大都没有万用公式，诸如ACA中的营养素函数等，这些算法仍然有待提升，这也是经常能在国内的中文核心期刊上依然能够看到不少惊为天人的论文的原因。
因为中国特色——灰色模型、AFSA等算法第一个提出者是中国人。
1.2四个基本概念遗传算法中，一个基本单位为“个体”，一个种群（系统）中拥有好多个体。
每个个体携带两个内容：染色体与适应度。
当然了，这个时候上述的这些概念根本没有机器学习的含义，而全然为生物的含义或者用生物上的话来说，每一个生物都有染色体，染色体决定了他们表现出来的性状是怎样的。
所以说，染色体决定了每一个生物的肥瘦程度。
因此我们建立以下对应关系：整个牧场对应的是一个种群，在机器学习中可以理解为具有实际项目含义的构成所有矩阵的cluster一头羊相当于生物钟的一个个体，在机器学习的大背景下可以理解成矩阵，就是MATLAB里面的mat文件某头羊决定肥瘦程度的染色体也就就是该个体的染色体，在机器学习的大背景下可以理解成mat文件中的某一行或者是某一列。
题外话，MATLAB中相当一部分函数在编写的时候不知道是出于怎样的考虑，它们的参数有的时候行跟列的位置竟然是反的，于我们的习惯有很大的差别。
笔者以前去台湾留学过，知道他们的行列的认知习惯与我们大陆地区是相反的，不知道世界上还有哪些国家或者是地区同他们一样。
肥瘦程度对应的是适应度，可以理解成适应度函数的取值，就如同某些动漫中非要将人物的战斗力用数值的形式表现出来的概念差不多，只不过这一次作为开发者的我们站在了上帝视角，当某些个体的某些属性太强的时候，我们可以对他进行削弱或者是增强，而并非以前那样逆来顺受明确了上面四个基础概念以后，我们就可以引出他们之间的相互关系。
种群中包含了若干个个体，每个个体都拥有两个属性：染色体与适应度。
每一次迭代中，种群中的个体数量不变。
1.2.1染色体其实需要细讲的主要还是染色体。
在高中学生物的时候被这个概念折磨，现在继续染色体是遗传算法与“被求最优解模型”直接相关之处。
通常来说一个模型想要求最优解，那么就肯定会存在变量，通过控制变量的值让模型的最终值达到最优。
所以在这里，模型中所有变量就构成了一条染色体。
其中每一个变量称之为染色体上的一个基因。
给他们赋予一定的机器学习含义，染色体相当于MATLAB的mat文件中的一行或者是一列数据，而基因就是这一行或者是这一列的某个元素1.2.2适应度函数正如上文所说，其实适应度函数就是用来评价那个基因的质量高，使用数值的形式反映出来了1.2.3寻找最优解对于整个种群，我们假设有N个个体，所以对应的，也就有N条染色体，只不过每个染色体中对应的基因的个数可能不止一个，N个适应度。
因此可以写成以下形式其中每一行都代表着一个个体。
经过转置的处理之后也可以理解成是列，在矩阵中这个是没有影响的在这里假设每个个体的染色体的值各不相同，因此适应度（模型的解）也就各不相同。
所以我们就可以从中挑出来最大的适应度，它就是在当前情况下的最优解，但不一定是真正的最大值1.3遗传算法的流程可以使用相关的MATLAB工具箱实现遗传算法的所有历程，只不过适应度函数的取法不一定可靠，需要自己手动确认。
一次迭代包括以下几个过程，流程之间不强调直接顺序：1、染色体变异。
即改变某个染色体的值；2、染色体交叉。
任意选择两个染色体交换部分基因；3、计算适应度。
计算每个染色体在当前迭代下对应的适应度。
这个往往是基因在进行了对应的复制、变异与交叉之后才能够进行，不过因为变异本身就充满了变数，所以这个适应度的计算并不十分看重发生的时间节点4、优胜劣汰。
选出最劣适应度的染色体，并将其用最优适应度染色体替换。
评比的标准自然是适应度函数值1.4染色体变异正是由于染色体的变异，生物才会有进化这么一说，当然了，进化不一定是按照开发者理想的方向进行的，可能进化之后情况反倒更加糟糕了，这种个体或者是样本只能因为自身的适应度函数值不高，从而别淘汰掉。
为了少出现那种经过变异之后没有真正的进化，反而情况还大不如前的恶果出现，开发者只能默认执行下面两个约定俗成的规则适应度越优的个体染色体变化范围越小；适应度越劣的个体染色体变化范围越大。
其实这样也不能完全的规避出现进化之后情况反而更加恶化的情况，由于本身算法中取随机数的情节，不能完全控制进化的方向，只能尽量去规避，或者是迭代的代际设定的很高，这样可以降低一点风险1.5染色体的交叉这个流程不如上一个突变的流程那么重要，但是不可缺少，它存在的意义在于可以在相当的程度上使得更好的基因拥有更大的概率为广大的染色体（机器学习中就是对应的行向量或者是列向量）保留优良的基因，这样能够加快升级的速度。
染色体交叉比较容易，随机选择两个染色体，在随机选择一对节点，相互交换对应的值即可。
这个在相关的MATLAB工具箱中实现的手法不一定一致，比较主流的实现手法是先对于mat 文件进行必要的编码，然后将编码中二二进行交换，当然了，工具箱是开源的，所以可能对于交叉的概率进行再次的设定，往往其概率的设定会偏大，当然了，本身为了降低迭代的代际，需要将变异的概率设定的大一点，但是往往不会超过交叉的概率1.6适应度函数计算适应度就是将每个个体的染色体带入到模型中进行计算，计算出来其对应的适应度。
单纯的初中数学，没有什么好说的1.7优胜劣汰为了让我们种群的适应度函数的取值整体水平上升，我们必须杀死排名最后的那个个体。
当然了，根据克摩洛哥莫夫定理，适应度函数的取值的均值虽然也是上升的，但是整体的数值的取值一定也是服从正态分布的杀死之后种群数量就变少了，所以就必须要让比较优良的个体多生点来把种群数量补回来。
在这里我为了方便，直接把最劣的个体的染色体替换成了最优个体的染色体。
这样子就是优胜劣汰，略微的把整体适应度水平提升了一点。
2 关于量子编码遗传算法用于模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，种群通过选择、交叉和变异操作使染色体的十进制数值逼近最优参数值。
当然了，等位基因上的复制与非等位基因上的自由组合定律的提出与建模，其实主要应该归功于孟德尔同志，本文开始已经提出，这里不再赘述遗传算法容易陷入局部最优的陷阱。
量子遗传算法是将量子计算与遗传算法结合，引入量子编码和量子旋转门，增加染色体变化的可能性。
2.1染色体的量子编码遗传算法中染色体的取值采用二进制编码，只要编码确定，染色体的取值就是确定的，其实这个是废话，如果编码确定染色体无法确定，那么这个编码的意义何在。
后续的选择、交叉和变异操作都是在已经确定的二进制编码的染色体上进行。
为了增加染色体取值的变化，量子遗传算法引入量子编码方法为染色体的取值进行编码。
在量子编码中，染色体每一个二进制位被称为量子比特，量子比特不是确定的0或1，而是0和1的叠加，一个量子比特的状态可以取值0或1，其状态表示为：2.2量子编码的转换如上所说，量子编码表示染色体二进制位为0或1的概率，但是具体操作还是要现将染色体量子编码转化为二进制取值进而转化为十进制取值。
生成一个位于(0,1)的随机数，如果该随机数小于∣α∣的平方，该二进制位取值为1，否则取值0。
3 量子进化3.1冷门的全干扰交叉量子遗传算法中，交叉的操作对象是种群中所有染色体取值的比特位角度。
交叉是为了增加染色体的变化，防止陷入局部最优的陷阱。
正如上文所述，其实陷入了局部极小值的误区是十分常见的，但是不是无法解决这个矛盾，完全可以并入第三方算法增加其跳出局部极小值的概率，诸如ACA、SA或者是资历尚浅的萤火虫算法也可以，当然了，也需要适当敲定具体的训练集与测试集的个数。
全干扰交叉不同于其它的交叉方法，种群中所有的染色体取值都参与交叉，进一步增加了染色体的变化。
假设只有一个参数（一个染色体），种群数为5，染色体长度（染色比特位数）为5，则全干扰交叉前后种群中染色体所有取值分别为：进行全干扰交叉之后，相当于种群中斜向的个体的染色体交叉，具体如下所示，这个本质上模拟的是非等位基因上的自由组合定律，默认相对而言各个染色体中的基因，即各个向量中的元素所对应的码表进行移位运算的概率是随机而且相等的，并且每次操作的过程是独立的。
3.2量子变异量子变异是通过量子旋转门实现的，本质是通过改变种群中所有染色体取值的每一位量子比特的量子角度，使得染色体取值向更好的染色体靠拢。
具体进行实际上的分类的，其实还是经典的SVM本质上是在机器学习中出镜率很高的Lagrange方程下方的就是Lagrange中的限定条件，min函数为目标函数通过Lagrange乘数法并转化为对偶问题，优化问题转换为：这里引入了核函数的概念这里使用的核函数当然是高斯核函数然后对于非线性支撑向量机问题，流程大致如下综上，这个算法确实冷门，而且效果一般，不过经过第三方算法进行必要的升级之后，可能会取得相对不错的结果。
