毕业设计--基于量子遗传算法的函数寻优算法设计

基于粒子群算法的函数寻优代码详解首先，我们需要定义问题的目标函数。

在本案例中，我们以寻找函数f(x)=x^2的最小值为例，目标是找到使得f(x)最小化的x的值。

接下来，我们需要初始化一群粒子。

每个粒子都有一个位置向量x和一个速度向量v。

粒子的位置和速度将在算法的迭代过程中被更新。

初始化粒子的位置和速度可以通过随机生成的方式实现，即将每个粒子的初始位置和速度设为一个在问题空间中随机选择的点。

在每次迭代中，每个粒子的速度和位置将按照以下过程进行更新：1.对粒子i，计算其当前位置的目标函数值，并将该值与其历史最优值进行比较。

如果当前值更优，则将其作为粒子i的历史最优值。

2.对粒子i，计算其当前位置的目标函数值，并与整个群体中的最优值进行比较。

如果当前值更优，则将其作为全局最优值。

3. 对粒子i，更新其速度和位置。

首先根据历史最优位置和全局最优位置计算两个加速度项。

然后根据公式v(i+1) = w * v(i) + c1 * rand( * (pbest(i) - x(i)) + c2 * rand( * (gbest - x(i))来更新速度，其中w为惯性权重，c1和c2为加速系数，rand(为[0,1]之间的随机数，pbest(i)为粒子i的历史最优位置，gbest为全局最优位置。

最后，更新位置为x(i+1) = x(i) + v(i+1)。

4.如果满足终止条件（如达到最大迭代次数或达到收敛阈值），则停止迭代。

否则，返回步骤2下面是一个基于粒子群算法的函数寻优的代码示例：```pythonimport randomclass Particle:def __init__(self, position, velocity):self.position = positionself.velocity = velocityself.best_position = positiondef objective_function(x):return x ** 2def initialize_particles(num_particles, search_space):particles = []for _ in range(num_particles):position = [random.uniform(search_space[0], search_space[1])] velocity = [random.uniform(-1, 1)]particles.append(Particle(position, velocity))return particlesdef update_particle(particle, inertia_weight,cognitive_weight, social_weight, global_best):current_fitness = objective_function(particle.position[0])best_fitness = objective_function(particle.best_position[0])if current_fitness < best_fitness:particle.best_position = particle.position.copyif current_fitness <objective_function(global_best.position[0]):global_best.position = particle.position.copyinertia_term = inertia_weight * particle.velocity[0]cognitive_term = cognitive_weight * random.random( * (particle.best_position[0] - particle.position[0])social_term = social_weight * random.random( *(global_best.position[0] - particle.position[0])particle.velocity[0] = inertia_term + cognitive_term +social_termparticle.position[0] = particle.position[0] +particle.velocity[0]def optimize(max_iterations, num_particles, search_space):inertia_weight = 0.5cognitive_weight = 0.9social_weight = 0.9particles = initialize_particles(num_particles, search_space)global_best = min(particles, key=lambda p:objective_function(p.position[0]))for _ in range(max_iterations):for particle in particles:update_particle(particle, inertia_weight, cognitive_weight, social_weight, global_best)return global_best.position[0]#使用示例max_iterations = 100num_particles = 30search_space = [-10, 10]best_solution = optimize(max_iterations, num_particles, search_space)print(f"Best solution: {best_solution}")print(f"Objective function value:{objective_function(best_solution)}")```以上代码示例实现了一个简单的基于粒子群算法的函数寻优。

遗传算法动态寻优摘要遗传算法作为⼀种近代最优化⽅法，⼴泛地⽤于计算科学、模式识别和智能故障诊断等⽅⾯，它适⽤于解决复杂的⾮线性和多维空间寻优问题，近年来也得到了较为⼴阔的应⽤。

本⽂介绍了遗传算法基本原理并且对测试函数进⾏了遗传算法的matlab仿真。

关键词：遗传算法最优化1.引⾔遗传算法（Genetic Algorithm）是⼀类借鉴⽣物界的进化规律（适者⽣存，优胜劣汰遗传机制）演化⽽来的随机化搜索⽅法。

它是由美国的J.Holland教授1975年⾸先提出，其主要特点是直接对结构对象进⾏操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并⾏性和更好的全局寻优能⼒；采⽤概率化的寻优⽅法，能⾃动获取和指导优化的搜索空间，⾃适应地调整搜索⽅向，不需要确定的规则。

遗传算法的这些性质，已被⼈们⼴泛地应⽤于组合优化、机器学习、信号处理、⾃适应控制和⼈⼯⽣命等领域。

它是现代有关智能计算中的关键技术。

2.遗传算法过程遗传算法的基本流程：●初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最⼤进化代数T，随机⽣成M个个体作为初始群体P(0)。

●个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。

●选择运算:将选择算⼦作⽤于群体。

选择的⽬的是把优化的个体直接遗传到下⼀代或通过配对交叉产⽣新的个体再遗传到下⼀代。

选择操作是建⽴在群体中个体的适应度评估基础上的。

●交叉运算：将交叉算⼦作⽤于群体。

遗传算法中起核⼼作⽤的就是交叉算⼦。

●变异运算：将变异算⼦作⽤于群体。

即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。

●群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下⼀代群体P(t+1)。

●终⽌条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最⼤适应度个体作为最优解输出，终⽌计算。

遗传算法流程图遗传算法的关键在于迭代过程中的选择，交叉，变异。

◆选择选择是⽤来确定交叉个体，以及被选个体将产⽣多少个⼦代个体。

其主要思想是个体的复制概率正⽐于其适应值，但按⽐例选择不⼀定能达到好的效果。

基本遗传算法的寻优流程Genetic algorithms (GAs) are a class of optimization algorithms that are based on the principles of natural selection and genetics. 基因算法（GAs）是一类基于自然选择和遗传学原理的优化算法。

They are commonly used to solve optimization and search problems by mimicking the process of natural evolution. 通过模仿自然进化的过程，它们通常用于解决优化和搜索问题。

In the context of optimization, GAs are particularly useful when the search space is large and complex, and when it is difficult to solve the problem using traditional methods. 在优化的背景下，当搜索空间庞大复杂，以及使用传统方法难以解决问题时，基因算法特别有用。

The optimization process in genetic algorithms starts with a population of candidate solutions represented as chromosomes. 基因算法中的优化过程始于以染色体表示的候选解的群体。

These chromosomes are then evaluated using a fitness function, which measures how well each solution performs with respect to the problem at hand. 然后使用适应度函数对这些染色体进行评估，适应度函数评估每个解相对于所面临问题的解决能力。

关于量子遗传算法的杂七杂八遗传算法确实太有名了，无论是数学建模的培训中还是机器学习的项目中，经常性能看到遗传算法（GA）活跃的身影，其用途十分广泛，而且MATLAB或者是Python的实现遗传算法功能的工具箱也很多，笔者就一度使用北卡罗莱纳大学提供的免费工具箱实现了对于BP神经网络的初始化权值与阈值的优化，效果十分不错，而且实现起来不那么费劲，所以还是挺受好评的，对于写毕业论文的同志而言，如果实在不知道强行套用第三方算法对于原本的算法进行升级该怎么做，有两个万金油组合，一个是AHP，另一个就是几乎无所不能的GA，当然了，如果需要对于矩阵进行降维操作首选一定是PCA。

1 关于GA算法的种种1.1简介顾名思义，学过高中生物的都应该可以理解“遗传”是什么，染色体变异、染色体交叉等术语应该也能够大概知道是什么意思。

其实遗传算法主要就是模拟这一个过程。

不过，笔者觉得本算法中的核心部分中的变异与交叉的情节，其实达尔文这个姐控的贡献不是很大，最早提出相关的概念完成了相关的建模的是孟德尔所谓物竞天择适者生存，这个对于现实生活中的生物适用，对于具有特定含义的矩阵肯定也是适用的，当然了，反映他们到底多么“适应”的函数就是所谓的适应度函数，虽然关于适应度函数的取法现在并没有十分固定的一以贯之的通用公式。

相对的，一些套路多有相似之处的算法中的概念也大都没有万用公式，诸如ACA中的营养素函数等，这些算法仍然有待提升，这也是经常能在国内的中文核心期刊上依然能够看到不少惊为天人的论文的原因。

因为中国特色——灰色模型、AFSA等算法第一个提出者是中国人。

1.2四个基本概念遗传算法中，一个基本单位为“个体”，一个种群（系统）中拥有好多个体。

每个个体携带两个内容：染色体与适应度。

当然了，这个时候上述的这些概念根本没有机器学习的含义，而全然为生物的含义或者用生物上的话来说，每一个生物都有染色体，染色体决定了他们表现出来的性状是怎样的。

《算法设计》课程论文题目针对UBQP问题的量子文化基因算法学生姓名学号院系计算机与软件学院专业计算机科学与技术指导教师刘文杰2015年6 月30 日目录1 引言 (2)2 ** 算法简介 (3)3 针对UBQP问题的量子文化基因算法（QEA-TS） (3)3.1算法思想 (3)3.2算法流程 (3)3.3算法过程描述 (5)3.3.1输入权值矩阵 (5)3.3.2 量子染色体初始化 (5)3.3.3 染色体观测 (5)3.3.4禁忌搜索 (6)3.3.5评估适应度值 (7)3.3.6 量子旋转门和更新 (7)3.3.7算法终止条件 (10)3.4本章小结 (11)4代码实现与结果分析 (11)4.1代码实现 (11)4.2运行结果分析与比较 (12)4.2.1参数设置 (12)4.2.2运行结果分析与比较 (12)5 小结 (14)针对UBQP 问题的量子文化基因算法1 引 言无约束0-1二次规划问题（Unconstrained Binary Quadratic Problem ，UBQP ）是一类选取合适的二进制决策变量，使得二次目标函数值极大化的优化问题，该问题用数学表达式可以写成UBQP ：QX X x f T =)(（1）的形式，其中Q 是一个n n ⨯对称矩阵，一般写成上三角的形式，是常量，X 是n 维二进制向量（每个分量都是0或者1），即需要求的解。

这是一个典型的NP （Non-deterministic Polynomial ）难题，它有许多方面的应用，如计算机辅助设计，社会心理学，交通管理，金融分析，机器调度等等。

同时，UBQP 问题是组合优化问题的一种通用模型，大多数组合优化问题都能够转化成该问题后进行求解，如图着色问题，多维背包问题，最大团问题，集合分割问题等等。

同时UBQP 问题是一个多峰值函数问题，在它的函数图像中具有很多山峰一样的极值点。

对这一问题，学者们提出了多种求解的算法，这些算法大致可以归结为两大类：完整算法和启发式算法。

软件工程专业本科毕业设计题目1.基于人工智能的软件故障预测系统设计与实现2.移动应用的用户体验优化研究与实践——以[具体移动应用类型]为例3.软件项目管理中的风险管理工具开发4.基于区块链技术的软件版权保护系统的构建5.在线教育平台软件的性能优化研究6.企业资源规划（ERP）软件的定制化开发与实施7.基于云计算的软件测试平台设计8.面向智能家居的软件控制系统开发9.虚拟现实（VR）软件中的场景交互设计与实现10.软件安全漏洞检测与修复技术的研究与应用11.社交软件中的隐私保护机制设计与实现12.基于数据挖掘的软件用户行为分析系统13.跨平台移动软件的开发与优化14.软件开发过程中的代码质量度量工具研究15.软件自动化测试框架的设计与实现16.基于物联网的物流管理软件系统开发17.敏捷软件开发方法在小型项目中的应用研究18.软件界面设计中的人机交互原则应用与创新19.人工智能辅助的软件需求分析工具开发20.基于微服务架构的软件系统构建21.医疗软件中的数据安全与隐私保护研究22.游戏软件开发中的物理引擎优化23.大数据环境下的软件数据存储与管理系统设计24.软件定义网络（SDN）中的软件系统开发25.网络爬虫软件的优化与应用研究26.开源软件的可持续发展模式研究27.软件可靠性评估模型的建立与应用28.移动支付软件的安全防范机制设计29.基于深度学习的软件图像识别功能开发30.软件本地化过程中的文化适应性研究31.软件配置管理工具的改进与应用32.面向金融行业的软件风险管理系统开发33.基于增强现实（AR）的软件交互体验设计34.软件项目中的团队协作效率提升研究35.视频编辑软件中的特效制作算法研究36.软件逆向工程技术的研究与应用限制37.软件更新机制中的用户体验优化38.基于电子政务的软件系统开发与应用39.软件开发中的代码审查自动化工具研究40.面向航空航天领域的软件测试技术研究41.软件性能监控与预警系统的设计与实现42.软件加密技术在数据保护中的应用研究43.多语言软件的开发流程与质量控制44.基于情感分析的社交软件功能改进研究45.软件架构师在项目中的角色与作用研究46.基于量子计算的软件算法优化探索47.旅游软件中的行程规划算法设计48.软件系统中的缓存机制优化研究49.软件开发过程中的文档管理系统设计50.基于语音识别的软件交互功能开发51.软件版本控制系统的扩展与优化52.工业控制软件中的实时性要求满足策略研究53.基于神经网络的软件数据分类系统开发54.软件外包项目中的质量保证措施研究55.影视制作软件中的渲染优化技术研究56.软件中的并发控制机制研究与实现57.基于分布式系统的软件架构设计58.软件漏洞扫描工具的开发与改进59.教育软件中的个性化学习路径规划研究60.软件设计模式在实际项目中的灵活运用研究61.基于图像处理的软件水印技术研究62.软件中的错误处理机制优化研究63.移动软件中的广告投放策略优化研究64.软件开发中的迭代式开发模型应用研究65.软件系统中的权限管理模型设计66.基于地理信息系统（GIS）的软件应用开发67.软件中的数据可视化技术研究与应用68.面向电商平台的软件促销策略优化研究69.软件维护成本的预测与控制研究70.基于遗传算法的软件优化问题求解71.软件中的网络协议实现与优化72.办公软件中的协同编辑功能开发73.软件开发生命周期中的需求变更管理研究74.基于图论的软件结构分析工具开发75.软件中的数据备份与恢复策略研究76.软件开发中的组件化设计思想应用研究77.基于数据仓库的软件数据分析系统开发78.软件中的智能推荐算法研究与应用79.软件开发中的用户界面原型制作工具研究80.基于软件定义存储（SDS）的存储管理系统开发81.软件中的加密货币交易安全研究82.软件开发中的测试用例自动生成工具研究83.基于多媒体技术的软件展示效果优化研究84.软件中的资源分配算法优化研究85.软件开发中的白盒测试技术研究86.软件中的文件系统设计与优化87.基于物联网的智能家居软件平台开发88.软件中的集群管理技术研究与应用89.软件开发中的黑盒测试技术研究90.软件中的消息队列实现与优化91.基于机器学习的软件故障诊断系统开发92.软件中的用户注册与登录机制优化研究93.软件开发中的项目进度跟踪工具研究94.基于数据挖掘的软件用户画像构建95.软件中的界面布局优化研究96.软件开发中的代码混淆技术研究与应用97.软件中的搜索引擎优化算法研究98.软件开发中的国际化支持研究99.软件中的日志管理系统设计与实现100.基于软件的智能交通系统开发。

毕业论文（设计）题目：基于量子遗传算法的函数寻优算法设计学院：数理与信息学院学生姓名：专业：计算机科学与技术班级：指导教师：起止日期： 2014年11月16日至2015年6月12日2015 年5 月13日基于量子遗传算法的函数寻优算法设计摘要量子遗传算法(QGA)是20世纪90年代后期兴起的一种崭新的遗传进化算法。

该算法主要是将量子计算的概念引入其中，将量子的态矢量表达引入了遗传编码，使一条染色体可以表达多个信息态的叠加，同时利用量子旋转门实现染色体的演化，实现了目标解的进化。

相比传统遗传算法，量子遗传算法能够在较小的种群规模下，快速的收敛到全局最优解。

本文首先介绍了量子遗传算法的基本原理与算法结构，然后对量子遗传算法提出疑问。

虽然量子遗传算法的优化性能大大优于传统遗传算法，但是，对于一些多峰函数的优化问题，该类算法依旧容易陷入“局部最优”。

在实际的应用中有很多优化问题都是多变量的连续优化问题，现有的量子遗传算法不能有效的解决这些问题。

针对量子遗传算法容易陷入局部最优和未成熟收敛的缺陷，我们提出了一种新的优化算法——含有退火操作的量子遗传算法，该优化算法能够以可变的概率选择性地接受恶化的优化函数解，使种群解集的进化方向改变，不在依靠当前解进行遗传演化。

从而使算法不易“早熟收敛”。

而且在该算法中加入了全干扰的量子交叉操作，使各染色体能进行遗传信息的交换，使种群染色体更具有代表性。

最后根据改进后的方案，对改进的量子遗传算法进行了数值仿真。

有效地证明了改进算法在函数寻优方面的优越性。

【关键词】量子遗传算法，量子编码，退火思想，量子交叉，函数寻优Discovery of Function Extreme Value Based on QuantumGenetic AlgorithmAbstractQuantum genetic algorithm (QGA) was originated in the late 1990s as a new genetic evolution algorithm, which introduces the concept of quantum computation into genetic algorithm, i.e., introducing quantum state vector expression of the genetic code so that a chromosome can express the superposition of multiple kinds of information. Moreover, the evolution of the chromosome by using quantum revolving door, realize the goal of evolution. Compared with the traditional genetic algorithm, The quantum genetic algorithm cans rapidly convergence to the global optimal solution under the smaller population size.This paper first introduces the basic principle of quantum genetic algorithm and algorithm structure. And then the defects existing in the current quantum genetic algorithm is proposed. Although quantum genetic algorithm to optimize performance greatly superior to the traditional genetic algorithm. Especially for multimodal function optimization problems, QGA also has the tendency to fall into local optimum. As for many multivariate continuous optimization problems in actual application, the existing QGA can not solve these problems effectively. Since QGA may be trapped in local optimum and the defect of premature convergence, we proposed a new algorithm, Quantum Genetic Algorithm with Annealing Operation (QGAAO). The algorithm can selectively accept deteriorating at a certain probability so that population has more chance to jump out the local optimal to avoid premature convergence. Moreover, global disturb has been added to the algorithm of the quantum crossover operation, it can make chromosomes exchange more genetic information. It can better represent the chromosome population. Finally, according to the improved scheme, the improved quantum genetic algorithm was committed for the numerical simulation. The test proved that the improved algorithm effectively superiority in terms of function optimization.【Keywords】quantum genetic algorithm, quantum coding, annealing thought, quantum crossover, function optimization目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1.绪论 (1)1.1遗传算法 (1)1.2量子计算 (1)1.3函数优化 (1)1.4选题背景和意义 (2)2.量子遗传算法 (3)2.1量子遗传算法概述 (3)2.2量子遗传算法研究意义 (3)2.3量子遗传算法的基本原理 (4)2.3.1.量子比特 (4)2.3.2染色体表示方法 (5)2.3.3量子旋转门 (6)2.5量子遗传算法步骤及流程图 (7)2.5.1量子遗传算法的步骤流程 (7)2.5.2量子遗传算法的流程图 (7)3量子遗传算法的改进 (9)3.1量子遗传算法存在问题 (9)3.2改进方案的基本思想 (9)3.2.1全局量子交叉 (9)3.2.2模拟退火思想 (10)3.2.3模拟退火算法的概念 (11)3.2.4模拟退火算法的基本流程 (12)3.3改进的量子遗传算法的具体实现 (12)3.3.1模拟退火算子及参数选取 (13)3.3.2基于模拟退火的量子遗传算法具体实现 (13)3.3.3基于模拟退火的量子遗传算法流程图 (13)3.4改进的量子遗传算法的优点 (14)4算法性能测试及分析 (16)4.1典型测试函数 (16)4.1.1简单平方和函数 (16)4.1.2Rastrigrin函数 (16)4.1.3De Jong函数F2 (17)4.1.4Goldsten-Price函数 (17)4.1.5Six-hump Camel Back函数 (18)4.2算法参数设定 (18)4.3测试结果即分析 (19)5总结与展望 (24)5.1论文总结 (24)5.2展望 (24)参考文献 (26)浙江海洋学院毕业论文1.绪论1.1遗传算法在20世纪70年代美国密西根大学教授J.Holland第一个提出了基于概率的优化算法——遗传算法[1]（GA）。

实验利用遗传算法进行函数优化一、实验目的1 了解及掌握遗传算法的基本操作2 利用遗传算法解决实际问题3 熟悉MATLAB编程语言二、实验内容编写一个基于遗传算法的函数寻优程序，完成如下任务：1、在区间[-1,2]上搜索函数f1=x*sin(10πx)+2的最大值。

2、搜索函数f2=x12+x22的最小值 (其中，-5.12<x1,x2<5.12)程序由选择、交叉和变异三个遗传操作及群体更新等主要算法模块以及随机函数发生器、译码、适应度评估模块组成。

程序输入参数为群体规模、染色体长度，交叉概率，变异概率等。

其中，群体规模的取值范围为2—100之间的任意偶数，染色体长度取不大于64的整数，交叉概率和变异概率的取值范围为[0，1]。

输出数据包括每代最优个体码串、译码值、目标函数值以及用图形显示逐渐逼近最优解的过程。

三、实验原理遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。

四、程序与运行结果第一题：figure(1);fplot('variable.*sin(10*pi*variable)+2.0',[-1,2]); %画出函数曲线%定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=25; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.9; %代沟trace=zeros(2, MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[20;-1;2;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND, PRECI); %初始种群gen=0; %代计数器variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7); %重组SelCh=mut(SelCh); %变异variable=bs2rv(SelCh, FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; %计算子代的目标函数值[Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel); %重新插入子代的新种群variable=bs2rv(Chrom, FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%输出最优解及其序号，并在目标函数图像中标出，Y为最优解，I为种群的序号[Y, I]=max(ObjV);hold on;plot(variable(I), Y, 'bo');trace(1, gen)=max(ObjV); %遗传算法性能跟踪trace(2, gen)=sum(ObjV)/length(ObjV);endvariable=bs2rv(Chrom, FieldD); %最优个体的十进制转换hold on, grid;plot(variable,ObjV,'b*');figure(2);hold on;plot(trace(2,:),'-.');gridlegend('解的变化','种群均值的变化')最后寻优结果为：x=1.8505，f(x)=3.8503第二题：function result=zuoye23(Size,umin,umax,pc,pm,e) clc;clear;tic;Size=80;G=100;CodeL=10;umax=5.12;umin=-5.12;E=round(rand(Size,3*CodeL));for k=1:1:Gtime(k)=k;for s=1:1:Sizem=E(s,:);y1=0;y2=0;m1=m(1:1:CodeL);for i=1:1:CodeLy1=y1+m1(i)*2^(i-1);endx1=(umax-umin)*y1/1023+umin;m2=m(CodeL+1:1:2*CodeL);for i=1:1:CodeLy2=y2+m2(i)*2^(i-1);endx2=(umax-umin)*y2/1023+umin;F(s)=x1^2+x2^2;endBestJ(k)=min(F);fi=F; %适应度函数[Oderfi,Indexfi]=sort(fi); %按照适应度大小排序Bestfi=Oderfi(1); %Oderfi中最后一个即是最大的适应度BestS=E(Indexfi(1),:); %记录每一代中最优个体的0-1编码bfi(k)=Bestfi; %记录每一代中最优个体的适应度%****** Step 2 : 选择与复制******fi_sum=sum(fi);fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size; %按照适应度大小排序fi_S=floor(fi_Size); %对80个个体依据相对适应度进行划分等级 kk=1;for i=1:1:Sizefor j=1:1:fi_S(i) %选择等级高的个体，等级越高被选次数越多 TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:);kk=kk+1; %选择进入下一代个体的个数，显然不够80个个体endend%************ Step 3 : 交叉操作********pc=0.60;n=ceil(20*rand);for i=1:2:(Size-1)temp=rand;if pc>temp %交叉条件TempE(i,n:end)=E(i+1,n:end);TempE(i+1,n:end)=E(i,n:end);endendTempE(Size,:)=BestS; %最优个体E=TempE; %种群替换%************ Step 4: 变异操作************%pm=0.001;%pm=0.001-[1:1:Size]*(0.001)/Size; %自适应变异概率%pm=0.0; %没有变异pm=0.1; %较大的变异概率for i=1:1:Sizefor j=1:1:2*CodeLtemp=rand;if pm>temp %变异条件if TempE(i,j)==0TempE(i,j)=1;elseTempE(i,j)=0;endendendendTempE(Size,:)=BestS;E=TempE; %种群替换end%x1=-1:0.01:2;%x2=-1:0.01:2;[x1,x2]=meshgrid(-5.12:0.01:5.12,-5.12:0.01:5.12);k=x1.^2+x2.^2;surf(x1,x2,k)%fplot('x1.^2+x2.^2',[a b]);hold onplot3(TempE,TempE,BestS,'TempE*');hold offxlabel('x');ylabel('BestS');[BestS index]=min(BestS); %计算大值及其位置result=[TempE(index) TempE(index) BestS]; %返回优化结果f x= 4.2550寻优结果为：min()五、总结本实验主要是要求以matlab为实验平台，采用遗传算法求解一个简单的目标最小化函数，程序运行的最终结果表明，遗传算法能够无限的接近于计算出一个最优解。