四年级--算式谜-乘除法doc资料

□ □ □□□ □ □□ □□ 9□ □专题简析:解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1 •认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2•利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3 •试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1：在下面的方框中填上合适的数字。

□ □口 口3 1 □ □ 0练习一在□里填上适当的数。

(1) 6 □X 353 3 □算式谜(二)(2) □ 2 □ □X □6□ □ 0 4(3) 2 8 5X □口1 □2 □例2:在下面方框中填上适合的数字。

□ □□ □ ) 1 □ 2 ! 1 □□ 2□ □练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立□ □/□口7匚□□口S□□□ !)□□□□□ 后口□□□□ □口□ 0□ O例3：F面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?abedx 9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

(1)花红柳绿x9柳绿花红花= 红= 柳二绿=(2) 1华罗庚金杯X3华罗庚金杯1(3) 盼望祖国早日统一X一盼盼盼盼盼盼盼盼盼例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“ +、一”两种运算 符号，使其结果等于100 (数字的顺序不能改变)。

1 23456789 = 100练习四:(1)在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99 (数字的顺序不能改变)。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99(2) —个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方， 使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。

123456789 = 100国二(3) 添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。

1 2 3 4 5 = 100 例5:在下面的式子里添上括号，使等式成立。

7X 9+ 12-3- 2 = 23 (7X 9+ 12)- 3-2 = 23练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。

乘除法算式谜的解法
在数学学习的过程中，我们常常遇到一些有趣的乘除法算式谜。

这些谜题既能锻炼我们的脑力，又能增强我们对乘除法的理解和应用能力。

下面，我将介绍一些解决乘除法算式谜的方法和技巧。

首先，对于乘法算式谜，我们可以通过列竖式的方式来解题。

比如，题目中给出了一个两位数乘以一个一位数的算式，我们可以将它们竖直对齐，然后从个位开始逐位相乘。

通过这种方法，我们可以很方便地得到乘法算式谜的解答。

对于除法算式谜，我们可以通过反推的方式来解题。

例如，题目中给出了一个被除数和商，要求我们找到除数。

我们可以将被除数乘以商，然后比较结果与题目中给出的被除数是否相等，如果相等，则找到了正确的除数；如果不相等，则需要调整除数的大小，逐步逼近正确的结果，直到找到满足条件的除数。

除此之外，还有一些常用的乘除法运算技巧可以帮助我们更快地解决算式谜。

比如，乘法中的交换律和结合律，可以使我们在计算过程中灵活运用；除法中的倍数关系和约数关系，可以帮助我们找到问题的规律和快速求解。

综上所述，解决乘除法算式谜的关键在于运用正确的方法和技巧。

通过列竖式、反推和灵活运用运算规律，我们可以轻松解决各种乘除法算式谜题，进一步提高我们的数学能力和思维能力。

希望以上方法和技巧能对你解决乘除法算式谜题有所帮助。

阅读完本文后，你现在应该对乘除法算式谜有了更深入的理解，能够应用各种方法和技巧来解决这类问题了。

接下来，你可以进一步挑战更复杂的乘除法算式谜，培养自己的数学思维能力。

祝你在数学学习中取得更大的进步！。

第10讲乘除法算式谜[例1]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各代表什么数字时算式成立。

1、因为杯×3的个位是2，根据4×3=12，所以杯代表的数字是4，2、因为金×3+进位的1的个位是4，根据1×3+1=4，所以金代表的数字是1，3、因为庚×3的个位是1，根据7×3=21，所以庚代表的数字是7，4、因为罗×3+进位的2的个位是7，根据5×3+2=17，所以罗代表的数字是5，5、因为华×3+进位的1的个位是5，根据8×3+1=25，所以华代表的数字是8。

[练1]下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？1、因为部×3的个位是1，根据7×3=21，所以部代表的数字是7，2、因为乐×3+进位的2的个位是7，根据5×3+2=17，所以乐代表的数字是5，3、因为俱×3+进位的1的个位是5，根据8×3+1=25，所以俱代表的数字是8，4、因为学×3+进位的2的个位是8，根据2×3+2=8，所以乐代表的数字是2，5、因为数×3的个位是2，根据4×3=12，所以数代表的数字是4。

[例2]在右面的□里填上合适的数字。

练2.在下面的□里填上合适的数字。

[例3]在方框中填上合适的数字。

练3．在下面式子中的□内填入适当的数字，使除法算式成立。

[例4]在右面的□中填上适当的数字。

练4：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

[练一练]1．算式中的每个汉字各代表哪个数字？2．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。

3．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。

4、在空格中填上合适的数字，使竖式成立。

算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1：在下面的方框中填上合适的数字。

□7 6×□□1 8 □□□□□□3 1 □□0练习一在□里填上适当的数。

（1） 6 □（2）□2 □□（3） 2 8 5×3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。

练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：下面算式中的a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。

（1）花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=（2）1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（3）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习四：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。

1 2 3 4 5 = 100例5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998学习改变命运变【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）|初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页2 E AEDEEEEE×3CB【例 4】 下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？学赞学庚赞校华罗庚×好校罗华【例 5】 如图相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字。

第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。

因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。

练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。

1、乘除法算式谜[问题一]在右面的□里填上合适的数字。

想：因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6；一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数，但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。

解：[试一试]1、在下面的□里填上合适的数字。

２、在下面的□里填上合适的数字。

[问题二]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各代表什么数字时算式成立。

想：（１）由积的个位是２，一个因数是３，推出另一个因数的各位数“杯”是４。

（２）４×３＝１２，在积的个位上写２，向十位进１，因为积的十位数“杯”为４，所以“金”×３的积的个位数１，由此“庚”是７。

（４）７×３＝２１，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。

（5）由积的万位数“罗”是5，可推得“华”为8。

解：答：华＝８，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。

[试一试]1、下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字？2、下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？[问题三]右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。

它们各代表什么数字时算式成立。

想：由算式谜×谜=□□□谜，可知谜不等于1或0，因此移只等于5或6。

（1）若谜=5，由于算式谜×算的乘积是三位数，所以“算”不大于3，且算式谜×算的乘积的百位上的数字大于等于3小于等于5，所以算=2。

由于算式谜×式=□□5，可知式是奇数，且小于5。

（2）若谜=6，同理，算式谜×算的乘积的百位上的数字，必须大于等于4且小于等于6，所以算=2，由于2式6×式=□□6，所以式=1，但216×216=46656，不符合题意。

解：如右图。

答：当算=2，式=3，谜=5时，算式成立。

乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？×5【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是19×595所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．美⨯妙数学=数数妙，1□， c美+妙数学=妙数数 。

美妙数学 = ___________【考点】乘法数字谜 【难度】2 星 【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第 12 题，五年级，初赛，第 11 题【解析】由 美 ⨯ 妙数学 = 数数妙 知，“美”不为 1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为 2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为 4，推出“学”为 7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为 9，所以 美妙数学 = 2497。