南通市初中数学实数经典测试题
一、选择题
1．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B
【解析】
【分析】
3 1.732
≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】
3 1.732
≈-，
()
1.7323 1.268
---≈，
()
1.73220.268
---≈，
()
1.73210.732
---≈，
因为0.268＜0.732＜1.268，
所以3
-表示的点与点B最接近，
故选B.
2．在－3.5，22
7
，0，
2
π
230.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多
一个1)中，无理数有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．
【详解】
∵-3.5是有限小数，30.001，
∴-3.5、30.001
∵22
7
＝22÷7＝3.142857
&&是循环小数，
∴22
7
是有理数；
∵0是整数，
∴0是有理数；
∵
2
π，，0.161161116…都是无限不循环小数，
∴2
π，，0.161161116…都是无理数，
∴无理数有3个：2
π，，0.161161116…． 故选C ．
【点睛】 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．
3．在－2，3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
【答案】C
【解析】
－22=， 3.14，3=-是有理数；
，
5
π是无理数； 故选C. 点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，
① 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.
4．1，0( )
A
B ．﹣1
C ．0
D 【答案】B
【解析】
【分析】
将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可．
【详解】
四个数大小关系为：10-<<
<
则最小的实数为1-，
故选B ．
【点睛】
此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键．
5．估计56﹣24的值应在（ ） A ．5和6之间
B ．6和7之间
C ．7和8之间
D ．8和9之间
【答案】C
【解析】 【分析】
先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．
【详解】
56﹣24=562636=54-=，
∵49<54<64，
∴7<54<8，
∴56﹣24的值应在7和8之间，
故选C ．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．
6．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）
A ．2a+b
B ．-2a+b
C ．b
D ．2a-b
【答案】C
【解析】
试题分析：利用数轴得出a+b 的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可： ∵由数轴可知，b ＞0＞a ，且 |a|＞|b|，
∴()2a a b a a b b -+=-++=.
故选C ．
考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴．
7．如图，数轴上的点P 表示的数可能是( )
A 5
B ．5
C ．－3.8
D ．10-【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
5 2.2≈，所以P 点表示的数是5-
8．若将三个数-3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )
A ．3
B 7
C 11
D ．无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据二次根式的估算可知
-2＜3-1，27＜3，311＜4， 7.
故选B.
9．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5,22 1.⎡⎦=
⎤⎣=按照此规
定, 101⎡⎤⎣⎦的值为（ ）
A 101
B 103
C 104
D 101+ 【答案】B
【解析】
【分析】
根据310＜410的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案．
【详解】
解：由3104，得 410+1＜5．
1010103-，
故选：B ．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．
10．25的平方根是（ ）
A ．±5
B ．5
C ．﹣5
D ．±25
【答案】A
【解析】
【分析】
如果一个数 x 的平方是a ，则x 是a 的平方根，根据此定义求解即可．
【详解】
