初中数学经典试题及答案

初中数学经典试题

、选择题：

1、图（二）中有四条互相不平行的直线L1、L

2、L

3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？（）

A．2＝4＋7 B．3＝1＋6

C．1＋4＋6＝180 D．2＋3＋5＝360

答案： C.

2、在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ B 是锐角，将△ ACD沿对角线AC折叠，点D

落在△ ABC所在平面内的点 E 处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（

）A 、48 B 、10 6C 、12 7D 、24 2

答案： C.

3、如图，⊙ O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2。若CF∶DF＝1∶4，则CF 的长等于（）

A 、2

B 、 2

C 、3

D 、 2 2

答案： B.

4、如图：△ ABP与△ CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个结论：①∠

PBC

＝150；② AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（）

23

11

A 、1

B 、 2

C 、 3

D 、 4

答案： D.

5、如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠ C=90o ， AC=8，F 是 AB 边上的 中点，点 D 、E 分别在 AC 、BC 边上运动，且保持 AD=CE ，连接 DE 、 DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △ DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形 CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为 4；

④ 四边形 CDFE 的面积保持不变；⑤△ CDE 面积的最大值为 8 。 其中正确的结论是（ ）

A ．①②③

B ．①④⑤

C ．①③④

D ．③④⑤ 答案： B.

二、填空题：

6、已知 0 x 1.

（1） 若 x 2y 6，则 y 的最小值是 (2). 若 x 2 y 2 3 ， xy 1，则 x y ＝

.

答案：（1）-3 ；（2）-1.

7、用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形，

那么用含 x 的代数式表示 y ，得 y ＝ ____________ ．

答

案：

31 y ＝ x －

55 2 2

1

8、已知 m 2－ 5m －1＝ 0，则 2m 2－ 5m ＋ 2＝

.

m 答案： 28.

9、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近

似数

答案：大于或等于且小于 .

10、如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M 、 交 AB 于点 N ，交 CB 的延长线于点 P ，若 MN ＝ 1，PN ＝ 3， 则 DM 的长为 .

11、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 3 与两坐标轴围成一个△ AOB 。现将背面完全

图1

1、2、3、1、1的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将相同，正面分别标有数

23

该卡片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在△ AOB 内的 概率为 .

3

答案： 3.

5

12、某公司销售 A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品 C 的销售金额占总销售金额 的 40%。由于受国际金融危机的影响，今年 A 、 B 两种产品的销售金额都将比去年减少 20%， 因而高新产品 C 是今年销售的重点。 若要使今年的总销售金额与去年持平， 那么今年高新产 品 C 的销售金额应比去年增加 %. 答案： 30.

13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：

（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；

（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； （ 3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆； （ 4） 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后， 便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 . 答案： 6.

14、某同学在使用计算器求 20 个数的平均数时，错将 88 误输入为 8，那么由此求出的平均 数

与实际平均数的差为 .

答案： -4.

三、解答题：

16、若 a 、b 、c 为整数，且 a b c a 1，求 a b b c c a 的值 . 答案： 2.

17、方程（2008x ）2 2007 2009x 1 0 的较大根为 a ，方程 x 2 2008x 2009 0 的 较小根为 b ，

求 （a b ）2009 的值 .

解：把原来的方程变形一下，得到：

（2008x ）2- （ 2008-1 ）（ 2008+1） X-1=0

20082x2- 20082x +x-1=0 20082x （ x-1 ） +（ x-1 ） =0

（20082x +1）（ x-1 ）=0

x=1 或者- 1/20082，那么 a=1.

第二个方程：直接十字相乘，得到： （X+1）（ X-2009 ） =0 所以 X=-1 或 2009，那么 b=-1.

所以 a+b=1+（-1）=0 ，即 （a b ）2009 =0.

15、在平面直角坐标系中，圆心 （1） （2） （3） （4） 当 当 当 当

时，圆 时，圆 时，圆

时，圆 O 的坐标为 O 与坐标轴有

O 与坐标轴有

O 与坐标轴

-3 ，4），以半径 r 在坐标平面内作

圆，

1 个交点；

2 个交点；

3 个交点；

4 个交点； 答案： 1）r=3 ； （2）34 且 r ≠5.