液态混合物和溶液

等等。
2．集合公式
若体系发生的过程为等温等压过程，dT＝0，dP＝0，则
将此式积分，得 ——偏摩尔量的集合公式
它的物理意义——在多组分体系中，广度性质Z等于体系中各组分的偏摩尔量与物质的量之乘积的加和。
例如：
二组分体系，有
与纯物质的摩尔量相似，V = nVm
集合公式是偏摩尔量最主要的性质。另一个性质是吉布斯－杜亥姆公式。
4、系统的组成改变，偏摩尔量也会改变。
xB→1，偏摩尔量→摩尔量。
5、对于均相多组分体系，也只有【T、P、nC】条件下，体系的广度性质X对nB的偏微商才是偏摩尔量。比如 ，而 就不是。
6、 既是化学势，也是偏摩尔吉布斯函数。
7、热力学关系式中的广延性质（U、H、G等），用该广度性质的偏摩尔量来代替也成立，例如
3．吉布斯－杜亥姆公式Gibbs - Duhem’s equation
将集合公式 微分
据
∴ ——吉布斯－杜亥姆公式
将等式左右两边除以物质的总量，得
——吉布斯－杜亥姆公式
此式表明了【T、P】下系统各偏摩尔量之间是联合联系，联合依赖的。
例如：
二组分体系有
n1dV1.m+ n2dV2.m= 0 ;
x1dV1.m+ x2dV2.m= 0 ——→dV1.m= -x2dV2.m/ x1
在【T、P、nC】条件下，
在系统中不断加入组分B，
同时测出相应的体积，
作nB——V图，
则曲线的斜率即为偏摩尔体积。
关于偏摩尔量，要注意几点：图4-1
1、只有广度性质才有对应的偏摩尔量。因为只有广度性质才与体系中物质的量有关。
2、偏摩尔量也是状态函数，是强度性质。
3、只有均相多组分体系才使用偏摩尔量的概念。单组分体系的偏摩尔量等于其摩尔量。
定义——系统中物质B的化学势为：
μB= GB=
物理意义——在恒Ｔ、恒Ｐ下，除B组分外其它物质的量不变时，加入dnB的物质后系统吉布斯函数发生相应的变化，dGB/dnB的比值称为B组分的化学势。或：在大量物系中加入1molB组分所引起的系统吉布斯函数的改变值。
注意：
（1）化学势是体系的状态函数，强度性质，单位J/mol。
第4章多组分系统热力学
重点：
偏摩尔量的定义，化学势的定义，纯理想气体、理想气体混合物、理想液态混合物和理想稀溶液中各组分化学势的表达式，拉乌尔定律和亨利定律的内容及应用，理想液态混合物的定义以及理想液态混合物的混合性质，理想稀溶液的定义及稀溶液的依数性及其应用条件。
难点：
理想稀溶液中溶质化学势的表达式中标态的规定。
（2）化学势与温度、压力有关。
（3）纯物质的化学势为：μB= GB= = =Gm
（4）化学势的绝对值不能确定，所以不同物质的化学势不能作比较。
（5）化学势总是指某种物质的化学势，没有整个物系的化学势这种概念，另外化学势，如H2O（l）+H2O（g）物系，只有一种物质，有两个相，化学势也有两个。
2.组成可变的多组分系统的热力学基本方程
说明——【T、P】下，系统中某一个或几个组分的量发生变化时，其它各组分的偏摩尔量也要随之变化，而且系统中各组分偏摩尔量随浓度的变化并不是彼此独立的，而是相互联系的。
§4.2化学势Chemical potential
在各偏摩尔量中，以偏摩尔吉布斯函数应用最广泛，有另一个名称——化学势
1．化学势的定义及表示式
设系统中含有k种物质，其物质的量分别为n1、n2、….、nk，则
G = f（T，p，n1，n2，….，nk）
全微分，有
dG = + + + +….
= + +
而等式在多组分物系中仍然适用，就有
= -S = V
代入dG的全微分式，有
dG = -SdT+Vdp+
或者是，
往无限大的体系中加入1摩尔B物质而引起体系广度性质Z的改变量；
例如：
表示水的偏摩尔体积partial molar volume of water，其物理意义是在【T、P】下，往无限大的体系（此体系不一定是由水组成）中加入1mol水，体系体积的变化量；或往有限的体系中加入微量的水（之所以限制微量，是为了保证体系nC不变）而引起该体系体积的变化。
那么，对于单相多组分系统，是否具有这种简单的加和性呢？
一般来说，不论是什么系统，物质的质量（克）和物质的量（摩尔）总是具有加和性的。但是，系统的其他广度性质则不一定具有简单的加和性。
以体积这一广延性质为例，
Vm*（水）= 18.09 cm3/mol，Vm*（乙醇）= 58.35 cm3/mol，
取1mol水和1mol乙醇混合，其体积V≠（18.09+58.35）cm3= 76.44 cm3，而是74.40 cm3。
重要公式
1．
2.
3.
前言
多组分系统——含两个或两个以上组分的系统称为多组分系统。可以是多相的，也可以是单相的。
根据研究方法的差别，多组分单相系统分为混合物和溶液：
混合物mixture——对多组分单相系统中的各组分用相同的方法研究，则称为混合物。
溶液solution——将多组分单相系统分为溶剂和溶质，并用不同的方法研究，则该系统称为溶液。
说明两组分混合前的体积和（V1＋V2）与混合后的实际体积并不相等；两者的差值ΔV亦没有简单的规律。【Flash动画4－1】要找出规律，须引入“偏摩尔量”这个新概念。
在多组分（k个组分)的均相混合系统中，某一广度性质X（例如V、U、H、G），是T和P和各物质物质的量n的函数，即
X = f(T, P, n1,n2, … …nk)，显然，X的全微分为
式中nC是除B物质以外的所有其他物质物质的量，B不同，nC也要相应变化。现令
称为B物质的某广度性质X的偏摩尔量partial molar quantities。
则上式可写成
从定义式可以看出，
偏摩尔量的物理意义——在等温等压下，其它组分物质的量不变的条件下，在系统中加入微量B物质dnB而引起Z的微小变化dZ与dnB之比。
气态混合物真实混合物
混合物液态混合物混合物
固态混合物理想混合物拉乌尔定律
遵循一定的规律
液态溶液理想稀溶液亨利定律
溶液溶液
固态溶液真实溶液
电解质溶液
溶液
非电解质溶液
§4.1偏摩尔量Partial molar quantities
1．偏摩尔量
对于纯物质，广度性质具有加和性：
V = nVm，U = nUm，S = nSm，等。