分数的简单应用(例2)

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小学数学分数的应用题
三、分数与小数的转化应用
例9、小数0.65与一个最简分数的和为1，这个最简分数是( )。

随堂练习：个小数为0.75与一个最简分数的和为1，这个最简分数是( )。

例20、小明骑自行车去奶奶家，31小时骑行了全程的14
3
，他平均每小时骑行全程的( )，一共
骑( )小时可以到奶奶家。

随堂练习：可可从家骑车到文化宫上课，她526分钟骑行了全程的5
2
，则可可平均每分钟骑行全程的
( )，她骑车从家到文化宫需要( )分钟。

例21、黑兔有34只，比白兔的8
3
还多10只，白兔有( )只。

(列方程解答)
随堂练习：一只MP3的价格是150元，比一只学习机价格的16
3
少30元，学习机的价格是( )
元。

(列方程解答)
例22、鸭的孵化期是28天，鸭的孵化期是鹅的15
14。

鹅的孵化期是( )天。

随堂练习：二年级的小朋友为了庆“六一”，组织了体操汇演。

参加表演的男生有54人，是女生人
数的32
，女生有( )人。

(列方程解答)
例23、六年级(2)班的学生情况如下图所示，求男生有多少人？
随堂练习：鑫鑫牧场的鸡鸭数量关系如下图所示，求鸡有多少只？
例24、聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走31，大班小朋友拿走余下的4
3
，还剩____个苹
例25。

数学分数的简单应用数字分数是数学中常见的一种数的表示方式，它由一个分子和一个分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。

本文将介绍数学分数的简单应用，包括数学计算、实际问题的应用以及分数在日常生活中的应用。

一、数学计算中的分数应用1. 分数的四则运算分数的加减乘除是数学中常见的计算方式。

例如，计算两个分数的和时，可以先找到它们的通分，然后将分子相加得到新的分子，分母保持不变。

2. 分数的化简当分子和分母有公因数时，可以将分数进行化简。

通过求分子和分母的最大公因数，将两者同时除以最大公因数，可以得到一个与原分数等值的最简分数。

二、实际问题中的分数应用1. 分数在比例问题中的应用假设一桶液体中有2/3的水，如果要将其中1/4的液体倒出来，我们可以通过计算得知，应该倒出（2/3）×（1/4）=2/12的液体。

这种情况下的分数运算帮助我们解决了比例问题。

2. 分数在购物打折问题中的应用假设某商品原价为100元，商家打8折出售。

我们可以计算出折扣后的价格为100×（8/10）=80元。

分数的运算帮助我们计算出实际价格。

三、日常生活中的分数应用1. 分数在食谱中的应用在烹饪过程中，需要根据分数来调配食材的比例。

例如，食谱中可能会要求加入1/2杯牛奶和3/4杯面粉。

我们可以按照比例准确地加入所需食材，以保证食谱的成功实施。

2. 分数在测量中的应用分数在度量衡中常常被使用。

例如，我们测量杯子的容量时，可能会得到1/4杯、1/2杯等分数表示的数值。

这帮助我们进行准确测量，并保证了实验过程的可重复性。

总结：数学分数是数学中常见的数的表示方式，它在数学计算、实际问题的应用以及日常生活中都有很多的应用。

掌握分数的运算和使用，可以帮助我们解决各种实际问题，提高计算准确性，并在日常生活中进行准确的度量和比例调配。

因此，了解数学分数的简单应用是数学学习中的重要内容。

【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米？（ ）（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张？（ ）（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？（ ）【例题解析】 1、求一个数的几分之几是多少。

（用乘法）（单位“1”知道）例1：学校买来100千克白菜，吃了45，吃了多少千克？变式练习1：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12。

小新体重是多少千克？1. 2. 饲养组养黑兔40只，白兔的只数是黑兔的80%，白兔有多少只？2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

单位“1”不知道（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45。

这个儿童的体重有多少千克例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23。

一件上衣多少元？2.饲养组养黑兔40只，黑兔的只数是白兔的80%，白兔有多少只？2、求比一个数多（少））几分之几是多少：例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。

婴儿每分钟心跳多少次？例2：学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？3.饲养组养黑兔40只，白兔的只数比黑兔多25%，白兔有多少只？4.饲养组养黑兔40只，白兔的只数比黑兔少20%，白兔有多少只？（2）已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数：例1：学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？例2：学校有20个足球，足球比篮球少 15 ，篮球有多少个？5. 饲养组养黑兔40只，黑兔的只数比白兔多25%，白兔有多少只？6.饲养组养黑兔40只，黑兔的只数比白兔少20%，白兔有多少只？1. 变式：一本故事书，笑笑第一天看了全书的51，第二天看了全书的25%。

第一讲 分数除法应用题【知识精讲】1、单位“1”一般出现在“比、是、占”的后面，“多、少、的”的前面。

2、 分率=分量÷单位“1” 分量=单位“1”×分率 单位“1”=分量÷分率【经典例题】例 1 （计算单位 1）列式计算。

⑴爷爷养白兔 30 只，是灰兔的32，爷爷养灰兔多少只⑵爷爷养白兔 30 只，比灰兔多32，爷爷养灰兔多少只⑶爷爷养白兔 30 只，比灰兔少32，爷爷养灰兔多少只例 2（单位 1 的简单应用）鹿帅和壮壮合作植树，鹿帅比壮壮多植树 200 棵，已知鹿帅比壮壮多植树31，那么两人共植树多少棵？例 3（单位 1 的简单应用） 甲、乙两个工程队合作修一条公路，甲修的路程是乙的43，两人共修了2800米，那么乙比甲多修多少米？例 4（综合应用）商店售出5箱苹果，每箱重16千克，占水果总数的114，售出的梨占水果总数的41。

请问商店一共有多少千克水果？售出的梨是多少千克？【课堂练习】1、小雪寒假卖出一批水果，上午卖出水果的43，如果小雪上午卖出的水果重45千克。

那么这批水果一共重多少克？还剩多少千克没有卖出？2、甲乙两人各有一些压岁钱，甲的钱数是乙的54，已知甲的钱数比乙少200元，那么乙有多少压岁钱？3、一支工程队修一条公路。

第一天修了38米，第二天修了42米。

第二天比第一天多修的是这条路全长的281，这条路全长多少米？4、阿呆阅读一本书，第一天读了全书的51，第二天读的页数是第一天的45。

已知第二天阿呆读了50页，那么此时还剩多少页未读？。

分数除法简单应用题教案分数连除应用题的解题方法优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版数学三年级上册分数的简单应用教学设计推荐３篇〖人教版数学三年级上册分数的简单应用教学设计第【1】篇〗第7课时分数的简单应用（二）【教学内容】人教版三年级数学教材第101页例2及相关内容。

【课程标准描述】能结合具体情境初步认识分数，能读写分数。

能比较两个同分母分数的大小。

能运用分数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。

【学习目标】1.在具体情境中，通过实际操作和观测，用学具分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，探究解决问题的方法。

理解求一个数的几分之几，可以用已经掌握的整数除法和乘法的知识来解决。

2.通过把图形、语言、算式三种表征结合，理解解决问题的方法。

【学习重点】掌握求一个数的几分之几是多少的方法，并能运用这种方法解决有关的实际问题。

【学习难点】引导学生运用已有的知识自主探索解决一些物体的几分之几是多少的计算方法。

【学习活动评价方案】1.通过画图汇报的活动评级学习目标1.2.通过用语言描述算式表示的含义评价学习目标2.【学习活动方案】一、复习1、用一张正方形纸，折出它的 1/4 和3/4，并用阴影部分表示出来。

（1）让学生动手折一折，画一画，点名说说怎样表示的？（并板演）（2）再让学生说出 1/4和3/4的含义。

（同桌互相说说）师点名说。

2、将6个苹果平均分成3份，写出一份占苹果总数的几分之几，两份占苹果总数的几分之几，并将苹果总数的1/3 涂成红色，苹果总数的2/3 涂成绿色。

3、12个蘑菇的3/4，是表示把（）个蘑菇平均分成（）份，取其中的（）份。

3、我们今天继续学习分数：“求一个数的几分之几是多少？”（多媒体出示课题：“求一个数的几分之几是多少？”）二、探究新知1、出示例2。

有12名学生在踢毽子，其中1/3是女生，2/3是男生。

男女生各有多少人？2、阅读与理解（1）你知道了什么信息？问题是什么？（2）1/3是女生，2/3是男生是什么意思？3、分析与解答（1）你打算怎样做？自己试一试，并把想法表示出来。

分数的简单应用(例2)》教案本教案的研究目标是通过例2和练二十二，让学生掌握分数的简单应用。

在例2中，学生需要理解分数的意义，用整数除法求出一份的量，再用乘法求出几份的量。

同时，教师还要引导学生养成回顾反思的惯。

在课前设计中，教师让学生预并完成一道练题，以便在课堂上更好地引导学生研究。

在课堂设计中，教师结合预作业，以旧引新，通过填空和涂色的方式，让学生理解分数的意义，并引导学生用除法和乘法计算几分之几的问题。

教师还通过阅读例2，让学生理解分数的应用，从而掌握分数的计算方法。

通过本教案的研究，学生可以更好地理解分数的意义和应用，提高解决问题的能力。

要求同桌互相交流，并在全班交流。

女生人数为12名学生，男生人数也为12名学生。

如何求女生人数？小组讨论，寻找方法。

学生们提出了三种方法：用小棒或圆片分配，通过画图，以及进行计算。

无论使用哪种方法，都必须进行均分成3份的过程，因为女生人数占其中一份，因此求出一份的数量即为女生人数。

学生们认为画图是一种重要的分析方法，可以帮助他们更好地理解问题。

如何求男生人数？学生们提出了多种方法，包括用12-4进行计算。

然而，本节课的重点是利用分数的意义解决问题，因此学生必须结合实际情况来说明这种方法的含义。

他们认为，由于男生人数也为12名学生，因此需要将这12名学生均分成3份，然后求出其中2份的数量即为男生人数。

在回顾和反思阶段，教师带领学生再次阅读题目，并检查解题过程。

最后，他们确定女生人数为12名学生，男生人数也为12名学生。

本节课的设计旨在通过实物或画图的方式，帮助学生直观感知用整数方法解决分数问题的道理和方法。

在解决问题的过程中，鼓励学生使用画图的方法进行分析，培养他们的应用意识，并帮助他们养成回顾反思的惯。

最后，教师总结了“求一些物体的几分之几”的一般方法，并要求学生结合具体内容，说一说自己的收获和体会。

在研究分数的表示方法时，需要先明确将整体分成几份，再求出一份的量，最后用一份的量乘上相应的份数来求出几份的量。

第8单元分数的初步认识3、分数的简单应用第2课时分数的简单应用（2）【教学内容】教材第101页例2。

【教学目标】1.在理解分数的基础上，能求出一个数的几分之几所对应的数。

2.提高学生对分数的简单应用问题的分析解答能力。

【教学重难点】能正确熟练地计算出一个数的几分之几所对应的数。

【教学过程】一、教学准备，导入课题1.回想一下，前面我们在研究分数时，可以把什么拿来平均分？2.把什么拿来平均分？平均分成几份，把其中1份涂色，要涂几个○。

（3个）把其中2份涂色，又涂几个○。

（6个）3.如果把23的涂色，又涂几个○？怎么想？今天我们一起来研究。

板书课题：分数的简单应用（2）二、探索新知出示例2。

1.阅读与理解。

（1）读题，你收集到哪些信息？（2）说说“其中是女生，是男生”是什么意思？（小组交流，全班交流）2.分析与解答。

（1）①怎样求女生人数呢？关键是理解哪句话？（其中是女生）②画12个○表示12名学生，涂色表示其中的。

③看图再说说“其中是女生”的含义。

（要求女生人数，就是把12平均分成3份，求出1份是多少）④怎么列式？12÷3=4（人）。

（2）又怎样求男生的人数呢？①尝试画图表示题意。

②反馈你对“是男生”这句话的理解。

③列式解答。

12÷3=4（人）4×2=8（人）3.回顾与反思。

回顾一下我们分析解答的过程，检查一下有无错误的地方，写出答案。

4.小结：求一个数的几分之几是多少，就是把一个物体平均分成几份，求出几份是多少。

三、巩固提高1.练习二十二第5题。

（1）尝试填写。

（2）说说你的想法。

2.练习二十二第6、7题。

（1）板演齐练。

（2）点人口答算理。

3.练习二十二第8题。

（1）尝试用不同的方法解答。

（2）反馈两种比较方法。

a.直接比与。

b.先求出各吃了多少条鱼，再比较。

4.练习二十二第9题。

（1）小组内讨论完成。

（2）全班反馈：每组派一名代表说说其中的道理。

（3）全班评价：谁表达得最清晰？四、课堂小结到目前为止，我们已经对分数的研究告一段落，你有什么想说的？还有什么疑问？【教学反思】本课是运用分数的意义，反过来求这个分数所对应的数量，是否理解分数的含义是解决问题的突破口。

分数的简单应用(例2)练习课教案教师：李娜教学目标1、加深学生对分数意义的认识2、加深学生对于分数实际问题的解决教学重难点：加深学生对于分数实际问题的解决教学过程1、复习导入，检查学生对分子、分母的认识。

2、明确学习目标加深学生对分数意义的认识加深学生对于分数实际问题的解决3.出示自学指导根据题目含义填空。

①一个排球定价60元，篮球的价格是排球的61。

篮球的价格是多少元？ 思考：把（）平均分成（）份，取其中的（）份，求篮球的价格就是求（）份是多少？ ②小明看了一本100页的书，看了这本书的54,他看了多少页？ 思考：把（）平均分成（）份，取其中的（）份，求看的页数就是求（）份是多少？ ③小明看一本书，看了36页正好看了这本书的64，求这本书共多少页？ 思考：把（）平均分成（）份，取其中的（）份，求这本书的页数就是求（）份是多少？ ④六年级一班有学生42人，参加合唱队的占全班学生的72，参见合唱队的有多少人？ 思考：把（）平均分成（）份，取其中的（）份，求参见合唱队的人数就是求（）份是多少？ ⑤一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的32。

这只鸡重多少千克？ 思考：把（）平均分成（）份，取其中的（）份，求这只鸡得重量就是求（）份是多少？4.基础检测提问学生对题目含义的理解，检查学生的自学成果。

（学生对第③题的完成的不好）。

5.展示自我让学生（学困生）到讲台上做题，找其他学生批改。

（第3题学生容易出现错误，对题目含义不太理解，缺乏逆向思维）6.合作探究教师讲评做题中出现的问题着重是第3题，培养学生的逆向思维7.总结错题学生把错题总结到错解订正集上。

分数除法应用题练习
（1）小红家买来一袋大米，吃了5
8，还剩15千克。

买来大米多少千克？
（2）一个畜牧场卖出肉牛头数的3
8，还剩250头。

这个畜牧场原有肉牛多少头？
（3）某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1
9。

十月份原计划用水多少吨？
（4）一个县去年绿色蔬菜总产量是720万千克，今年比去年增产1
10。

今年全县绿色蔬菜总
产量是多少万千克？
（5）一个县去年造林1260公顷，超过原计划1
5。

原计划造林多少公顷？
（6）世界上最高的动物是长颈鹿。

有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要高2
3。

这头大象高
多少米？
（7）人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢17
57。

宇宙飞船每秒运行多少千米？
（8）海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快16 。

蓝鲸每小时可以游多少千米？
（9）每立方厘米的银重212 克，比每立方厘米的铅轻338 。

每立方厘米的铅重多少克？
（10）看线段图列式计算：
（11）怎样简便怎样算。

107×61＋10
3÷6 213 －213 ×518 710 ÷（35 +310 ）
（6132 ）×4.8 1932 ×33 932 ÷[43 ×（716 －14 ）]。

分数与百分数的应用（二）一、本章主要知识点：1、简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。

计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。

（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。

（3）较复杂的分数（百分数）应用题，它的 特点是单位“1”不明确或需要转换单位“1”，最基本的解题策略是抓住不变量，统一单位“1”进行解题。

2、利润问题：计算公式：定价=成本＋利润=成本×（1+利润率）利润率=利润÷成本×100%利息=本金×时间×利率×（1-利息税税率）3、浓度问题：计算公式：溶液的量×浓度=溶质的量溶液的量×（1-浓度）=溶剂的量二、经典例题。

知识点1：量率对应例一、佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还 剩280毫升没有喝完。

求这瓶矿泉水共有多少毫升？学生自测：1、佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的52，第二次喝了整瓶的31多120毫升，这 时还剩280毫升没有喝完。

求这瓶矿泉水共有多少毫升？2、某水果店，原有一批苹果，售出这批苹果的30℅后，又运来160箱，这时苹果比 原有苹果多101，这时有苹果多少箱？知识点2：找不变量为单位“1”例一、有两种糖放在一起，其中软糖占209，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的41，求软糖有多少块？学生自测：1、小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的81，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的61，这本课外读物共有多少页？2、兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的21，老二出的钱 是其他两人出钱总数的31，老三比老二多出400元。

问这台彩电多少钱？3、有甲乙两袋水泥，从甲袋中取出它的41，从乙袋中取出它的31，如果从甲袋取出的放入乙袋，从乙袋取出的放入甲袋，则两袋各有45千克，原来两袋各有多少千克？4、某粮库甲仓比乙仓多存粮9.6吨，如果从两仓中各取出粮食4.8吨，甲仓库余粮的285与乙仓库余粮的41相等的，两仓原各存粮多少吨？5、光明小学有学生114人，抽出18名女生和男生人数的32，剩下的男女生人数相等的，这所学校有男女生各多少人？6、男女两人共存款108元，如果甲取出自己存款的52，乙取出12元后，两人所剩的钱数相等，甲乙两人原来各存款多少元？7、一辆汽车从甲地到乙地，已行全程的51，再向前行50千米就比全程的32少6千米，求甲乙两地的距离？8、张师傅加工一批零件，第一天加工全部的31多2个，第二天加工全部的21少10个，最后还剩25个没加工，这批零件有多少个？9、甲乙两仓存粮的比是5：3，如果从甲仓取出1800吨粮放入乙仓，则甲乙两仓存粮的比是2：3，现在甲仓存多少吨？10、甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，出发时两人速度比为3:2，第一次在C 地相遇后，甲速度提高20%，乙速度提高30%，当甲到达B 地时，乙离A 地还有42千米，问A ，B 两地距离是多少千米？知识点3：利润——涨价和降价类例一、一种半导体收音机的售价，今年比去年降低25%，去年比前年降低20%，今年售价比前年降低了百分之几？学生自测：1、某商品价格先提高61，后又降价71，这种商品的现价是原价的百分之几？2、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降10%，仍可盈利180元，如果要降价20%就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？知识点4：利润——赚和赔例一、A, B 两种商品售价相同，已知A 商品赚了51，B 商品亏了51，两者合算共亏了2元，求这种商品的成本价？1、甲乙两种商品售价相同，已知甲商品赚了41，乙商品亏了41，两者合算共亏了10元，求每种商品的进价？2、A. B 两种商品售价相同，已知A 商品亏了61，B 商品盈利了61，两者全算盈利了8元，求A. B 商品的进价？3、某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数是降价前的2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？4、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。