分数的简单应用(例1)

分数的简单应用(例1)》教案分数的简单应用（例1）》名师教案一、研究目标一）研究内容本教案是针对《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第100页例1及做一做的编排，共包含2个例题。

例1旨在教授“把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”。

第（1）题通过剪一剪的活动，运用学生研究几分之一的经验，实现了“1”由一个物体到一些物体的自然过渡。

第（2）题直接呈现6个苹果，平均分成3份，让学生感受可以用哪些分数表示，再指导学生借助分数的含义，理解“部分”与“整体”的关系。

二）核心能力通过剪一剪、涂一涂等操作活动，进一步认识分数，感悟数形结合的思想，发展数感。

三）研究目标1.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2.经历剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，理解“部分与整体”的关系。

3.渗透数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用。

四）研究重点学会把一些物体看作一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示。

五）研究难点在活动中体会“部分与整体”的关系。

六）配套资源实施资源：《分数的简单应用》名师课件、《分数的简单应用》课时作业，完全一样的正方形、圆、三角形若干个，彩笔、剪刀。

二、研究设计一）课前设计1.预任务数学游戏：动手折一折、分一分、摆一摆，用正方形纸，6个圆片找分数。

二）课堂设计1.导入1）课件出示第100页例1（1）左侧的图，让学生用分数来表示涂色部分。

2）学生说分数，教师板书。

3）询问学生对分数的理解，如分子、分母、分数线、平均分等。

设计意图】既复了旧知，又为研究新知作好了铺垫。

2.问题探究1）初步感知整体由“1个”变成“多个”。

①课件动态演示第100页例1（1）右侧的图。

②同桌讨论：你看到了什么？③涂色部分还是其中的几份？这样的1份还能用分数表示吗？④课件演示：把4个小正方形看成一个整体（用集合圈将4个正方形圈起来），平均分成4份，每份是这4个小正方形的1.每份是几个小正方形呢？⑤这样的2份是这4个小正方形的几分之几？3份呢？分别是几个小正方形？原文：The importance of exercise XXX not only helps keep the body in shape but also has XXX disease。

1、一辆汽车从甲地开往乙地,全程60０千米,已经行驶了全程得,离乙地还有多少米？2、海京居有4０户人家,海星阁比海京居多,海星阁有多少户人家？3、鲜鲜水果店运进30筐苹果,第一天卖出总数得,第二天卖出总数得,两天共卖出水果多少筐?4、鲜鲜水果店运进一批水果,第一天卖出总数得,第二天卖出总数得,两天一共卖出水果90千克,这批水果共重多少千克?5、同学们收集废电池,五年级收集了280个,比四年级多,四年级收集了多少个？6、工程队修一段路,第一天修了全长得,第二天修了2０0米,两天刚好修了全长得一半,这段路一共有多少米?7、小明瞧一本书,已经瞧了１50页,还剩下全书得没瞧,全书有多少页？8、一台空调原价就是30００元,先涨价,后又降价卖出,这台空调现在得价钱就是多少元？9、合唱队有50人,舞蹈队得人数就是合唱队得,美术组得人数就是舞蹈队得,1、美术组有多少人？1,水果店有480千克水果,其中苹果占3/８,苹果有多少千克？4天卖出全部苹果得２／5,卖出多少千克苹果?２,胜利学校有学生8４0人,五年级学生数就是全校学生总数得1/8,五年级有学生多少人？3、五年级得男生数就是本年级数得4/5,五年级有男生多少人？五年级女生有多少人？4,黄豆中蛋白质含量约占9/25、如果有黄豆5/6吨,能从中提取多少千克得蛋白质?5,小明家新装了一部电话,买了一根１５米长得电话线,实际只用了它得2／３,用了多少米,还剩多少米？６,李建得身高就是15０厘米,就是妈妈身高得15/1６,妈妈身高多少厘米?妈妈身高就是爸爸身高得8/9,爸爸得身高就是多少？7,鸭得孵化期就是28天,鸡得孵化期就是鸭得3／4,鸭得孵化期就是鹅得14／１５,鸡、鹅得孵化期分别就是多少天？8,胜利学校开展了节水活动,五月份用水240吨,正好就是四月份用水量得５/8,五月份用水多少吨?9,某厂一车间有工人240人,其中女工人数就是全车间人数得２/3,又就是全厂人数得2/15,全厂共有多少人?1０,一堆沙子,每车运2/3吨,运了4车后,恰好运了这堆沙子得３/5,这堆沙子还剩下多少吨?１1,小刚从惠东到惠州,1/6小时后汽车行驶了全程得1/3,从惠东到惠州共需要多长时间？还需要多少分钟到惠州？12,朝阳小学去年有120台电脑,今年得电脑数比去年增加了1/４,今年有多少台电脑？13,胜利学校今年有12０台电脑,比去年增加了1/4,胜利学校去年拥有多少台电脑?14,小刚家九月份用水1２吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨？15,胜利学校六年级有６0人,比五年级得人数少1/4,五年级有多少？16,某商场某月得下半月营业额480万元,比上半月增加了１/4,上半月营业额就是多少万元？17,一种照相机得价格降低2/9后,售价就是５74元,原价多少钱?１8,某校新建一座教学楼,共投资８4万元,比计划节省了１／8,计划投资多少万元?1９,有两堆煤,一堆重12吨,比另一堆重1/５,两堆煤共重多少吨？2０,一份稿件共450０字,小明录入了这份稿件得4/９,还有多少字没有录入？小华录入另一份稿件,录入了5／7后还剩７00字,这份稿件共多少字？21,一桶煤油,第一次倒出总数得１/3,第二次倒出1５。

测量与计算
在测量长度、面积、体积等物理量时，常常需要使用分数。例如，测量土地面积时，常常使用平方米 、公顷等单位，这些单位都可以用分数来表示。此外，在进行一些复杂的计算时，也常常需要使用分 数。例如，计算两个数的比值时，结果可能是一个分数。
06
分数的扩展知识
分数与小数的关系
分数可以转换为小数
例如，将分数1/2转换为小数为0.5。
小数也可以转换为分数
例如，将小数0.3转换为分数为3/10。
分数与百分数的关系
百分数可以转为分数或 小数
例如，将百分数50%转换为分数为1/2或小 数0.5。
分数和小数也可以转换为 百分数
例如，将分数1/2转换为百分数为50%。
分数的数学文化背景
分数的起源
分数的概念起源于古代数 学，最初是为了解决日常 生活中分配物品的问题。
要点二
特殊情况下，整数与分子相乘后 ，结果为分母的倍数时，可以…
$frac{3}{4} times 2 = frac{3 times 2}{4} = frac{6}{4} = frac{3}{2}$。
分数与分数的乘法
分数与分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母。例如
$frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{2 times 4}{3 times 5} = frac{8}{15}$。
在科学实验中，分数的使用也十分常见。例如，化学实验中，溶液的配 制需要按照一定的比例进行，这些比例通常用分数来表示。
在金融领域，分数的使用也十分普遍。例如，股票交易中，投资者需要 根据股票的涨跌情况计算自己的盈亏比例，这些比例通常用分数来表示。
05
分数的近似计算和
应用
分数四舍五入的近似计算

1、张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的5/8没有看，这本故事书共有多少页？2、生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的1/4少30个，两天共生产了总数的1/3。

这批零件共有多少个？3、学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的52少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的85，这批图书一共有多少本？4、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的74还多20千米，剩下的路程占全程的4920还少10千米，求甲乙两地相距多少千米？5、一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。

6、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。

如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。

如果求小明有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。

7、买30千克大米，吃了4/5千克，还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了4/5，吃了（ ）千克。

8、笑笑看课外书，第一天看全书的101 ，第二天看了全书的51，两天一共看了24页，这本书一共有多少页？9、小李加工一批零件，第一天加工了全部的21，第二天加工了剩下的31，两天一共加工了40个，这批零件有多少个？10、甲数是150，乙数比甲数多203，丙数比乙数少51，丙数是多少？11、甲乙两桶油的重量差是9千克，甲桶油的重量是乙桶油的54，两桶油一共重多少千克？12、12、小明用8天时间看完一本书，每天看了这本书的91还多2本，这本书共有多少页？13、连一连。

已知，六年级一班有60人，。

5
2 取出它的 ,就是把10根小棒平均分成5份，每份2根，
5 取出它的2份，就是2个2根，即4根。
四、运用分数，解决问题
1、有12名学生，其中
1 3
是女生，32
是男生。男女生各有多少人？
女生：12÷3=4（人）
男生：12÷3=4（人）， 4×2=8(人)
答：女生有4人，男生有8人。
因为 因为
，要求女生的人数，就是把12平均分成3份，求出1份是多少。 ，要求男生的人数，就是把12平均分成3份，求出2份是多少。
分数的初步认识
分数的简单应用
一、创设情境，温故知新
同学们，最近一段时间，我们一直在 研究分数。谁来说一说对于分数你都 有了哪些了解？
11 2
6 ﹥8
7
3
9
+
5 9
8
=9
6 9
-
4 9
=2
9
﹥
分母越小，分数越大。 分子相同时
分母越大，分数越小。 5
分母越小，分数越小。 7 分母相同时
分母越大，分数越大。
把一些物体看作一个整体，将其平均分成若 干份，其中的每一份都是这个整体的几分之 一，几份就是这个整体的几分之几。
二、自主探究，学习新知
有9个
，把其中的
1 涂3上红色，
涂上2蓝色。 3
三、巩固练习，拓展提升
1. 用分数表示下面各图的涂色部分。
1
1
2
4
2
3
三、巩固练习，拓展提升
2. 有10根小棒，取出它的 2
五、加强练习，深化概念
图书角有45本图书，其中的
2 5
是故事书，故事书有多少本？
45÷5=9（本） 9×2=18(本)

分数的乘法
总结词
理解分数的乘法规则
详细描述
分子乘分子，分母乘分母，最后化简得到结果。例如，$frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{6}{12} = frac{1}{2}$。
分数的除法
总结词
理解分数的除法规则
详细描述
除以一个分数等于乘以它的倒数。例如，$frac{2}{3} div frac{1}{2} = frac{2}{3} times frac{2}{1} = frac{4}{3}$ 。
多少”。
分数的比较
通过比较不同分数的题目训练， 让学生掌握如何比较两个分数的
大小。
分数的应用
提供与分数相关的实际问题，如 “一个班级有30名学生，其中 1/3的学生参加了某项活动”， 让学生运用分数知识解决实际问
题。
THANKS
谢谢您的观看
02
分数的运算
分数的加法
总结词
理解分数的加法规则
详细描述
将分母通分，然后按照整数的加法规则相加分子，最后化简得到结果。例如， $frac{1}{2} + frac{1}{2} = frac{2}{2} = 1$。
分数的减法
总结词
理解分数的减法规则
详细描述
将分母通分，然后按照整数的减法规则相减分子，最后化简得到结果。例如， $frac{2}{3} - frac{1}{3} = frac{1}{3}$。
《分数的简单应用》课件
汇报人： 2023-12-24
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的运算 • 分数的应用 • 分数的扩展知识 • 练习与巩固
01
分数的定义与性质
分数的基本概念
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。

第8单元分数的初步认识3、分数的简单应用第1课时分数的简单应用（1）【教学内容】教材第100页例1。

【教学目标】1.在理解把一个物体看作一个整体的基础上，进一步理解也可以把几个物体看作一个整体。

2.使学生进一步丰富对分数的理解。

3.根据对分数的理解，解决实际问题。

【教学重难点】重点：掌握把几个物体看作一个整体，取其中的几份也可用分数表示。

难点：理解把几个物体看作一个整体。

【教学过程】一、教学准备，引入课题1.用分数表示涂色部分。

想：上面分别把什么平均分？（一个长方形、一个圆形、一条线段）2.过渡（1）上面又是把什么平均分？（2）用剪刀把4个小正方形剪开，一个小正方形个数是总个数的几分之几呢？这时又是把什么平均分的？把几个图形平均分用分数怎样表示呢？这就是我们今天要研究的课题。

板书课题：分数的简单应用（1）二、探究新知。

1.教学例1。

（1）小组合作，动手研究。

①剪一剪，说一说。

右图把一个大正方形剪成4个小正方形，有4个小正方形。

②比一比。

两个图的整体有什么不同？（左图中整体是1个大正方形，右图中整体是4个小正方形。

）③试着用分数表示涂色部分。

（2）说说把什么平均分？（6个苹果）平均分成了几份？1份是苹果总数的，2份呢？（有几个？）2.看来，我们可以把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份或几份，也可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。

（1）你能举出一个这样的例子来吗？（2）同桌同学相互举例说说。

（注意语言的规范性引导，引导学生注意不要把个数就当成了平均分成的份数了。

）3.教材第100页做一做。

（1）第1题。

①尝试完成。

②反馈，说说你为什么这样涂色。

（把9个△平均分成3份，1份是总数的，2份就是总数的）（2）第2题。

①先填写。

②后说理由：着重说说1份有（）个，2份有（）个的道理。

（3）第3题。

①小组探究（用小棒操作）。

②反馈分法。

（把10根小棒平均分成5份，取出其中的2份，每份有2根，2份就是4根）三、巩固提高1.练习二十二第1题。

分数的简单应用(1)教学目标1.在理解把一个物体看作一个整体的基础上，进一步理解也可以把几个物体看作一个整体。

2.使学生进一步丰富对分数的理解。

3.根据对分数的理解，解决实际问题。

教学重难点重点：掌握把几个物体看作一个整体，取其中的几份也可用分数表示。

难点：理解把几个物体看作一个整体。

教学准备：课件教学过程（一）复习导入，揭示课题1．复习导入。

（1）课件出示第100页例1（1）左侧的图，让学生用分数来表示涂色部分。

（2）学生说分数，教师板书。

（3 ）这里的表示什么意思？如果涂色的部分是2份呢？2．揭示课题。

教师：、都是分数，你对分数还有哪些了解？预设：分子、分母、分数线、平均分……二、探究新知1．教学例1。

(1)小组合作，动手研究。

①剪一剪，说一说。

右图把一个大正方形剪成4个小正方形，有4个小正方形。

②比一比。

两个图的整体有什么不同？(左图中整体是1个大正方形，右图中整体是4个小正方形)③试着用分数表示涂色部分。

(2)说说把什么平均分？(6个苹果)平均分成了几份？1份是苹果总数的（ ）（ ），2份呢？(有几个13？) 2．看来，我们可以把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份或几份，也可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。

(1)你能举出一个这样的例子来吗？(2)同桌同学相互举例说说。

(注意语言的规范性引导，引导学生注意不要把个数就当成了平均分成的份数了。

)3．教材第100页做一做。

(1)第1题。

①先填写。

②后说理由：着重说说1份有( )个，2份有( )个的道理。

(2)第2题。

①尝试完成。

②反馈，说说你为什么这样涂色。

(把9个△平均分成3份，1份是总数的13 ，2份就是总数的23) (3)第3题。

①小组探究(用小棒操作)。

②反馈分法。

(把10根小棒平均分成5份，取出其中的2份，每份有2根，2份就是4根)三、课堂练习，巩固新知1．完成第100页“做一做”第1、2、3题。

2．完成练习二十二第1、2、3题。

1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的52，离乙地还有多少米？ 2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多83，海星阁有多少户人家？3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的21，两天共卖出水果多少筐？4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的41，第二天卖出总数的51，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多41，四年级收集了多少个？6、工程队修一段路，第一天修了全长的51，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的83没看，全书有多少页？8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价101卖出，这台空调现在的价钱是多少元？9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的54，美术组的人数是舞蹈队的85，1.美术组有多少人？1,水果店有480千克水果，其中苹果占3/8，苹果有多少千克？4天卖出全部苹果的2/5，卖出多少千克苹果？2，胜利学校有学生840人，五年级学生数是全校学生总数的1/8，五年级有学生多少人？3、五年级的男生数是本年级数的4/5，五年级有男生多少人？五年级女生有多少人？4，黄豆中蛋白质含量约占9/25。

如果有黄豆5/6吨，能从中提取多少千克的蛋白质？5，小明家新装了一部电话，买了一根15米长的电话线，实际只用了它的2/3，用了多少米，还剩多少米？6，李建的身高是150厘米，是妈妈身高的15/16，妈妈身高多少厘米？妈妈身高是爸爸身高的8/9，爸爸的身高是多少？7，鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的3/4，鸭的孵化期是鹅的14/15，鸡、鹅的孵化期分别是多少天？8，胜利学校开展了节水活动，五月份用水240吨，正好是四月份用水量的5/8，五月份用水多少吨？9，某厂一车间有工人240人，其中女工人数是全车间人数的2/3，又是全厂人数的2/15，全厂共有多少人？10，一堆沙子，每车运2/3吨，运了4车后，恰好运了这堆沙子的3/5，这堆沙子还剩下多少吨？11，小刚从惠东到惠州，1/6小时后汽车行驶了全程的1/3，从惠东到惠州共需要多长时间？还需要多少分钟到惠州？12，朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了1/4，今年有多少台电脑？13，胜利学校今年有120台电脑，比去年增加了1/4，胜利学校去年拥有多少台电脑？14，小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？15，胜利学校六年级有60人，比五年级的人数少1/4，五年级有多少？16，某商场某月的下半月营业额480万元，比上半月增加了1/4，上半月营业额是多少万元？17，一种照相机的价格降低2/9后，售价是574元，原价多少钱？18，某校新建一座教学楼，共投资84万元，比计划节省了1/8，计划投资多少万元？19，有两堆煤，一堆重12吨，比另一堆重1/5，两堆煤共重多少吨？20，一份稿件共4500字，小明录入了这份稿件的4/9，还有多少字没有录入？小华录入另一份稿件，录入了5/7后还剩700字，这份稿件共多少字？21，一桶煤油，第一次倒出总数的1/3，第二次倒出15.4升，还有20升，第一次倒出多少升煤油？22，一辆车从甲地开往乙地，行驶了全程的3/5后还有200千米，甲、两地相距多少千米？23，某工厂一月份用煤420吨，是二月份用煤吨数的7/6，三月份用煤吨数是二月份的5/6，三月份用煤多少吨？24，一本书，小明读了80页，正好是这本书的4/5，还剩多少页每页读？25，水果店运来一批水果，运来梨的筐数是桃的3/4，桃的筐数是苹果的2/3，运来梨24筐，运来桃和苹果各多少筐？26，庆丰粮店运进1800千克大米，卖出5/9，还剩多少千克？27，一桶油，倒出1/3，还剩6升，这桶油有多少升？28，一本书，小红看了28页，还剩下全书的5/7，这本书共有多少页？29，一段钢管截去了全长的3/4，正好剩下3/5米，这段钢管原来有多少米？30，一根线，用去7/8，还剩2米，这根线有多长？31，张明看一本240页的书，第一天看全书的1/6，第二天看余下的3/8，还剩多少页没看？32，某工程队修一条公路，已经修了全长的4/7，距离终点还有360米，这条路全长多少米？33，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时后，离乙地还有多全程的2/5没有行，甲乙两地的路程有多少千米？34，商场运来一批空调，第一天卖出20台，第二天卖出的是总数的1/5，如果再卖出8台，就正好是总数的2/3，这批空调共有多少台？35，有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取油7.5千克，这桶油多少千克？一个数的1/3是12，求这个数。

第七讲 简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。

2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。

分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。

②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。

表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。

③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

①一只鸡的重量是鸭的。

把( )平均分为3份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（ ）。

②甲的相当于乙。

把( )平均分为5份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（ ）。

③现价是原价的。

把( )平均分为40份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（ ）。

现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。

④小红的书比小明少。

把( )平均分为8份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（ ）。

小明的书对应的分率是（ ）。

例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。

（1）白兔只数的125是黑兔的只数。

（2）已经修了公路全长的2110。

（3）二班植树棵数相当于一班的2110。

（4）今年棉花产量比去年增加85。

（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜517。

（6）还剩这堆煤的157。

例3、小王买了一个本子和一支钢笔。

本子的价格是1 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。

一条裤子是一件上衣价格的2/3，一件上衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同时又是桔子的3/5。

分数是什么简单解读分数概念分数是数学中的一个重要概念，用来表示一个数相对于另一个数的大小关系。

它常常在日常生活和学习中被广泛应用，例如在比赛中的得分、成绩评定和物品的分配等方面。

一、分数的定义分数由两个整数构成，分别是分子和分母。

分子表示所考虑的部分数量，而分母表示所考虑的部分总数。

以 "a/b" 表示一个分数，其中 a 是分子，b 是分母。

例如，1/2 表示整体被平均分成两个部分，而我们所考虑的是其中的一部分，也就是 1。

二、分数的表示方法分数可以以多种方式来表示。

常见的表示方法包括真分数、假分数和带分数。

1. 真分数：分子小于分母的分数。

例如，1/2、3/4 都是真分数。

2. 假分数：分子大于或等于分母的分数。

例如，5/4、7/3 都是假分数。

3. 带分数：由一个整数和一个真分数的组合构成。

例如，1 1/2、2 3/4 都是带分数。

三、分数的运算在分数的运算中，我们常常需要进行加减乘除等操作。

1. 分数的加法和减法：当两个分数的分母相同时，只需对分子进行加减。

例如，1/3 + 1/3 = 2/3；2/5 - 1/5 = 1/5。

若分母不同，则需要找到最小公倍数，转化为相同分母后再进行运算。

2. 分数的乘法和除法：将分子相乘或除以，分母相乘或除以。

例如，1/2 × 1/3 = 1/6；2/3 ÷ 1/4 = 8/3。

在除法运算中，可以转化为乘以倒数的形式，即 a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c)。

四、分数的比较在比较两个分数的大小时，我们需要找到它们的公共分母，并比较分子的大小。

例如，1/2 和 2/3，可以找到它们的最小公倍数 6，然后将其转化为分母为 6 的分数进行比较。

此时，1/2 = 3/6，2/3 = 4/6，因此1/2 < 2/3。

五、分数的应用分数在日常生活中具有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 比赛得分：例如篮球比赛中，每得一分就可以认为是取得了整体分数中的一部分。

【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米？（ ）（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张？（ ）（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？（ ）【例题解析】 1、求一个数的几分之几是多少。

（用乘法）（单位“1”知道）例1：学校买来100千克白菜，吃了45，吃了多少千克？变式练习1：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12。

小新体重是多少千克？1. 2. 饲养组养黑兔40只，白兔的只数是黑兔的80%，白兔有多少只？2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

单位“1”不知道（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45。

这个儿童的体重有多少千克例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23。

一件上衣多少元？2.饲养组养黑兔40只，黑兔的只数是白兔的80%，白兔有多少只？2、求比一个数多（少））几分之几是多少：例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。

婴儿每分钟心跳多少次？例2：学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？3.饲养组养黑兔40只，白兔的只数比黑兔多25%，白兔有多少只？4.饲养组养黑兔40只，白兔的只数比黑兔少20%，白兔有多少只？（2）已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数：例1：学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？例2：学校有20个足球，足球比篮球少 15 ，篮球有多少个？5. 饲养组养黑兔40只，黑兔的只数比白兔多25%，白兔有多少只？6.饲养组养黑兔40只，黑兔的只数比白兔少20%，白兔有多少只？1. 变式：一本故事书，笑笑第一天看了全书的51，第二天看了全书的25%。

简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。

2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。

分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。

②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。

表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。

③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

①一只鸡的重量是鸭的。

把( )平均分为3份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（）。

②甲的相当于乙。

把( )平均分为5份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（）。

③现价是原价的。

把( )平均分为40份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（）。

现价比原价少的部分对应的分率是（）。

④小红的书比小明少。

把( )平均分为8份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（）。

小明的书对应的分率是（）。

例3、小王买了一个本子和一支钢笔。

本子的价格是1元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。

一条裤子是一件上衣价格的2/3，一件上衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同时又是桔子的3/5。

运来桔子多少筐？例5、学校买来54本新书，其中科技书占 1/6，文艺书占1/3，文艺书比科技书多多少本？（二）能力拓展例6、小强看一本故事书，每天看16页,看了5天后，还剩全书的3/5没有看，这本故事书有多少页？例7、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时, 两车同时从两城相向开出,多少小时两车相遇？如果相遇时客车走了600千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?练一练：一项工作,由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人合做,几天才能完成?练习：一、基本题1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

分数除法简单应用题教案分数连除应用题的解题方法优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、计划大全、策划方案、报告大全、心得体会、演讲致辞、条据文书、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, plan summaries, planning plans, report summaries, insights, speeches, written documents, essay summaries, lesson plan materials, and other sample essays. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!分数除法简单应用题教案分数连除应用题的解题方法优秀5篇在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

分数除法的简单应用一、比较。

95÷9＝ 85÷1＝ 1×85＝ 43×3＝ 95×9＝ 1÷85＝ 1＋85＝ 43÷3＝ 二、填上“﹥”、“﹤”、“﹦”。

92÷43○92 118×6 ○118÷61 α×76○α÷7676÷23○76 1712÷54○1712×54 α÷23○23×α三、解决问题。

73χ＝63 8χ＝116 χ÷87＝2120 154χ＝98四、解决问题。

1、李大爷家养的灰兔只数是白兔的53。

（1）如果白兔养了60只，灰兔养了多少只？（2）如果灰兔养了60只，白兔养了多少只？2、（1）一个书包65元，一支钢笔的价钱是书包的52。

一支钢笔多少元？（2）一支钢笔26元，是一个书包价钱的52。

一个书包多少元？3、一辆客车32小时行驶了48千米，照这样计算，这辆客车43小时行驶了多少千米？4、一种钢材54米重207吨，这种钢材每米重多少吨？每吨长多少米？5、一根木料长59米，把它锯成103米长的小段木料，每锯一次要2分钟，共需要几分钟？6、下图是一个直角三角形，已知∠1是其他两个角度数和的41，求∠2的度数？7、小芳和小兰一起折幸运星，原来小芳和小兰折的幸运星同样多，现在小芳送给小兰6个后，小兰比小芳多52，小芳现在有多少个幸运星？8、爸爸从1楼到5楼走了56分，用同样的速度从5楼走到12楼需几分？9、（1）六年级有女生25人，男生是女生的54少3人，男生有多少人？（2）六年级有女生25人，是男生的54少3人，男生有多少人？10、马小虎把一个数除以32看成了乘32，结果算出的答案是12，你知道正确的结果是多少吗？11、小明和小华读同一本书，小明读了32页，占全书页数的52，小华读了全书的83。

这本书有多少页？小华还有多少页没有读？12、一件大衣，降价111后是2000元，这件大衣的原价是多少元？13、王红看一本故事书，第一天看了全书的41，第二天看了55页，第三天看了全书的51，三天正好看完。

1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的52，离乙地还有多少米 2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多83，海星阁有多少户人家3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的21，两天共卖出水果多少筐4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的41，第二天卖出总数的51，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克[5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多41，四年级收集了多少个6、工程队修一段路，第一天修了全长的51，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米；7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的83没看，全书有多少页8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价101卖出，这台空调现在的价钱是多少元9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的54，美术组的人数是舞蹈队的85，1.美术组有多少人1,水果店有480千克水果，其中苹果占3/8，苹果有多少千克4天卖出全部苹果的2/5，卖出多少千克苹果~2，胜利学校有学生840人，五年级学生数是全校学生总数的1/8，五年级有学生多少人3、五年级的男生数是本年级数的4/5，五年级有男生多少人五年级女生有多少人4，黄豆中蛋白质含量约占9/25。

如果有黄豆5/6吨，能从中提取多少千克的蛋白质—5，小明家新装了一部电话，买了一根15米长的电话线，实际只用了它的2/3，用了多少米，还剩多少米6，李建的身高是150厘米，是妈妈身高的15/16，妈妈身高多少厘米妈妈身高是爸爸身高的8/9，爸爸的身高是多少7，鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的3/4，鸭的孵化期是鹅的14/15，鸡、鹅的孵化期分别是多少天"8，胜利学校开展了节水活动，五月份用水240吨，正好是四月份用水量的5/8，五月份用水多少吨9，某厂一车间有工人240人，其中女工人数是全车间人数的2/3，又是全厂人数的2/15，全厂共有多少人10，一堆沙子，每车运2/3吨，运了4车后，恰好运了这堆沙子的3/5，这堆沙子还剩下多少吨<11，小刚从惠东到惠州，1/6小时后汽车行驶了全程的1/3，从惠东到惠州共需要多长时间还需要多少分钟到惠州12，朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了1/4，今年有多少台电脑13，胜利学校今年有120台电脑，比去年增加了1/4，胜利学校去年拥有多少台电脑`14，小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨15，胜利学校六年级有60人，比五年级的人数少1/4，五年级有多少16，某商场某月的下半月营业额480万元，比上半月增加了1/4，上半月营业额是多少万元/17，一种照相机的价格降低2/9后，售价是574元，原价多少钱18，某校新建一座教学楼，共投资84万元，比计划节省了1/8，计划投资多少万元19，有两堆煤，一堆重12吨，比另一堆重1/5，两堆煤共重多少吨￥20，一份稿件共4500字，小明录入了这份稿件的4/9，还有多少字没有录入小华录入另一份稿件，录入了5/7后还剩700字，这份稿件共多少字21，一桶煤油，第一次倒出总数的1/3，第二次倒出升，还有20升，第一次倒出多少升煤油22，一辆车从甲地开往乙地，行驶了全程的3/5后还有200千米，甲、两地相距多少千米]23，某工厂一月份用煤420吨，是二月份用煤吨数的7/6，三月份用煤吨数是二月份的5/6，三月份用煤多少吨24，一本书，小明读了80页，正好是这本书的4/5，还剩多少页每页读25，水果店运来一批水果，运来梨的筐数是桃的3/4，桃的筐数是苹果的2/3，运来梨24筐，运来桃和苹果各多少筐)26，庆丰粮店运进1800千克大米，卖出5/9，还剩多少千克27，一桶油，倒出1/3，还剩6升，这桶油有多少升28，一本书，小红看了28页，还剩下全书的5/7，这本书共有多少页29，一段钢管截去了全长的3/4，正好剩下3/5米，这段钢管原来有多少米…30，一根线，用去7/8，还剩2米，这根线有多长31，张明看一本240页的书，第一天看全书的1/6，第二天看余下的3/8，还剩多少页没看32，某工程队修一条公路，已经修了全长的4/7，距离终点还有360米，这条路全长多少米33，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时后，离乙地还有多全程的2/5没有行，甲乙两地的路程有多少千米34，商场运来一批空调，第一天卖出20台，第二天卖出的是总数的1/5，如果再卖出8台，就正好是总数的2/3，这批空调共有多少台35，有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取油千克，这桶油多少千克一个数的1/3是12，求这个数。

4 、小明家十月份用电80度，比上月节约了20
度，比上月节约了几分之几？
已知甲数和乙数比甲数多（或少）几分之几，
求乙数；
1、苹水果果多店1运，来运苹来果的1苹20果千和克梨，共运多来少梨千比
克？ 4
2、甲数是200，乙数比甲数大
1
，乙数是
3、（某种）电。视机原价是1250元5 ，降了1
后。现价是多少元？
用分数解决问题有哪些类型
1、甲数是乙数的几分之几或乙数是甲 数的几分之几；
2、甲数的几分之几；
3、甲数比乙数多（或少）几分之几；
4、已知甲数和乙数比甲数多（或少） 几分之几，求乙数；
5、已知甲数和甲数比乙数多（或少） 几分之几，求乙数；
甲数是乙数的几分之几
或乙数是甲数的几分之几；
1、王师傅生产了一批零件，经检 验合格的485只，不合格的有15只， 求这一批新产品的合格数占总产品 数的几分之几? 2、用一批玉米种3子做发芽试验， 结果发芽的有1942粒，没有发芽的 有8粒，求发芽种子数占这一批种 子数的几分之几？
5
已知甲数和甲数比乙数多（或少） 百分之几，求乙数；
1、今年植树节种植活了285棵，是种植 杉树总棵数的 19 ，今年植树节一共植了 多少棵树？ 20
2、一项工程，由于采用了先进技术，只
用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，
节约了几分之几？
3、农场今年收小麦150万吨，比去年增 产 1 ，今年比去年增产小麦多少万吨？
6、一列火车的速度是180千米/时。 一辆小汽车的速度是这列火车的 5 。 是一架喷气式飞机的 1 。这架喷9气
9
式飞机的速度是多少？
甲数比乙数多（或少）几分之几
1、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技 术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本 降低了几分之几？