分数的简单应用(例1)

分数的简单应用(例1)》教案分数的简单应用（例1）》名师教案一、研究目标一）研究内容本教案是针对《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第100页例1及做一做的编排，共包含2个例题。

例1旨在教授“把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”。

第（1）题通过剪一剪的活动，运用学生研究几分之一的经验，实现了“1”由一个物体到一些物体的自然过渡。

第（2）题直接呈现6个苹果，平均分成3份，让学生感受可以用哪些分数表示，再指导学生借助分数的含义，理解“部分”与“整体”的关系。

二）核心能力通过剪一剪、涂一涂等操作活动，进一步认识分数，感悟数形结合的思想，发展数感。

三）研究目标1.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2.经历剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，理解“部分与整体”的关系。

3.渗透数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用。

四）研究重点学会把一些物体看作一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示。

五）研究难点在活动中体会“部分与整体”的关系。

六）配套资源实施资源：《分数的简单应用》名师课件、《分数的简单应用》课时作业，完全一样的正方形、圆、三角形若干个，彩笔、剪刀。

二、研究设计一）课前设计1.预任务数学游戏：动手折一折、分一分、摆一摆，用正方形纸，6个圆片找分数。

二）课堂设计1.导入1）课件出示第100页例1（1）左侧的图，让学生用分数来表示涂色部分。

2）学生说分数，教师板书。

3）询问学生对分数的理解，如分子、分母、分数线、平均分等。

设计意图】既复了旧知，又为研究新知作好了铺垫。

2.问题探究1）初步感知整体由“1个”变成“多个”。

①课件动态演示第100页例1（1）右侧的图。

②同桌讨论：你看到了什么？③涂色部分还是其中的几份？这样的1份还能用分数表示吗？④课件演示：把4个小正方形看成一个整体（用集合圈将4个正方形圈起来），平均分成4份，每份是这4个小正方形的1.每份是几个小正方形呢？⑤这样的2份是这4个小正方形的几分之几？3份呢？分别是几个小正方形？原文：The importance of exercise XXX not only helps keep the body in shape but also has XXX disease。

1、一辆汽车从甲地开往乙地,全程60０千米,已经行驶了全程得,离乙地还有多少米？2、海京居有4０户人家,海星阁比海京居多,海星阁有多少户人家？3、鲜鲜水果店运进30筐苹果,第一天卖出总数得,第二天卖出总数得,两天共卖出水果多少筐?4、鲜鲜水果店运进一批水果,第一天卖出总数得,第二天卖出总数得,两天一共卖出水果90千克,这批水果共重多少千克?5、同学们收集废电池,五年级收集了280个,比四年级多,四年级收集了多少个？6、工程队修一段路,第一天修了全长得,第二天修了2０0米,两天刚好修了全长得一半,这段路一共有多少米?7、小明瞧一本书,已经瞧了１50页,还剩下全书得没瞧,全书有多少页？8、一台空调原价就是30００元,先涨价,后又降价卖出,这台空调现在得价钱就是多少元？9、合唱队有50人,舞蹈队得人数就是合唱队得,美术组得人数就是舞蹈队得,1、美术组有多少人？1,水果店有480千克水果,其中苹果占3/８,苹果有多少千克？4天卖出全部苹果得２／5,卖出多少千克苹果?２,胜利学校有学生8４0人,五年级学生数就是全校学生总数得1/8,五年级有学生多少人？3、五年级得男生数就是本年级数得4/5,五年级有男生多少人？五年级女生有多少人？4,黄豆中蛋白质含量约占9/25、如果有黄豆5/6吨,能从中提取多少千克得蛋白质?5,小明家新装了一部电话,买了一根１５米长得电话线,实际只用了它得2／３,用了多少米,还剩多少米？６,李建得身高就是15０厘米,就是妈妈身高得15/1６,妈妈身高多少厘米?妈妈身高就是爸爸身高得8/9,爸爸得身高就是多少？7,鸭得孵化期就是28天,鸡得孵化期就是鸭得3／4,鸭得孵化期就是鹅得14／１５,鸡、鹅得孵化期分别就是多少天？8,胜利学校开展了节水活动,五月份用水240吨,正好就是四月份用水量得５/8,五月份用水多少吨?9,某厂一车间有工人240人,其中女工人数就是全车间人数得２/3,又就是全厂人数得2/15,全厂共有多少人?1０,一堆沙子,每车运2/3吨,运了4车后,恰好运了这堆沙子得３/5,这堆沙子还剩下多少吨?１1,小刚从惠东到惠州,1/6小时后汽车行驶了全程得1/3,从惠东到惠州共需要多长时间？还需要多少分钟到惠州？12,朝阳小学去年有120台电脑,今年得电脑数比去年增加了1/４,今年有多少台电脑？13,胜利学校今年有12０台电脑,比去年增加了1/4,胜利学校去年拥有多少台电脑?14,小刚家九月份用水1２吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨？15,胜利学校六年级有６0人,比五年级得人数少1/4,五年级有多少？16,某商场某月得下半月营业额480万元,比上半月增加了１/4,上半月营业额就是多少万元？17,一种照相机得价格降低2/9后,售价就是５74元,原价多少钱?１8,某校新建一座教学楼,共投资８4万元,比计划节省了１／8,计划投资多少万元?1９,有两堆煤,一堆重12吨,比另一堆重1/５,两堆煤共重多少吨？2０,一份稿件共450０字,小明录入了这份稿件得4/９,还有多少字没有录入？小华录入另一份稿件,录入了5／7后还剩７00字,这份稿件共多少字？21,一桶煤油,第一次倒出总数得１/3,第二次倒出1５。

1、张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的5/8没有看，这本故事书共有多少页？2、生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的1/4少30个，两天共生产了总数的1/3。

这批零件共有多少个？3、学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的52少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的85，这批图书一共有多少本？4、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的74还多20千米，剩下的路程占全程的4920还少10千米，求甲乙两地相距多少千米？5、一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。

6、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。

如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。

如果求小明有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。

7、买30千克大米，吃了4/5千克，还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了4/5，吃了（ ）千克。

8、笑笑看课外书，第一天看全书的101 ，第二天看了全书的51，两天一共看了24页，这本书一共有多少页？9、小李加工一批零件，第一天加工了全部的21，第二天加工了剩下的31，两天一共加工了40个，这批零件有多少个？10、甲数是150，乙数比甲数多203，丙数比乙数少51，丙数是多少？11、甲乙两桶油的重量差是9千克，甲桶油的重量是乙桶油的54，两桶油一共重多少千克？12、12、小明用8天时间看完一本书，每天看了这本书的91还多2本，这本书共有多少页？13、连一连。

已知，六年级一班有60人，。

第8单元分数的初步认识3、分数的简单应用第1课时分数的简单应用（1）【教学内容】教材第100页例1。

【教学目标】1.在理解把一个物体看作一个整体的基础上，进一步理解也可以把几个物体看作一个整体。

2.使学生进一步丰富对分数的理解。

3.根据对分数的理解，解决实际问题。

【教学重难点】重点：掌握把几个物体看作一个整体，取其中的几份也可用分数表示。

难点：理解把几个物体看作一个整体。

【教学过程】一、教学准备，引入课题1.用分数表示涂色部分。

想：上面分别把什么平均分？（一个长方形、一个圆形、一条线段）2.过渡（1）上面又是把什么平均分？（2）用剪刀把4个小正方形剪开，一个小正方形个数是总个数的几分之几呢？这时又是把什么平均分的？把几个图形平均分用分数怎样表示呢？这就是我们今天要研究的课题。

板书课题：分数的简单应用（1）二、探究新知。

1.教学例1。

（1）小组合作，动手研究。

①剪一剪，说一说。

右图把一个大正方形剪成4个小正方形，有4个小正方形。

②比一比。

两个图的整体有什么不同？（左图中整体是1个大正方形，右图中整体是4个小正方形。

）③试着用分数表示涂色部分。

（2）说说把什么平均分？（6个苹果）平均分成了几份？1份是苹果总数的，2份呢？（有几个？）2.看来，我们可以把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份或几份，也可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。

（1）你能举出一个这样的例子来吗？（2）同桌同学相互举例说说。

（注意语言的规范性引导，引导学生注意不要把个数就当成了平均分成的份数了。

）3.教材第100页做一做。

（1）第1题。

①尝试完成。

②反馈，说说你为什么这样涂色。

（把9个△平均分成3份，1份是总数的，2份就是总数的）（2）第2题。

①先填写。

②后说理由：着重说说1份有（）个，2份有（）个的道理。

（3）第3题。

①小组探究（用小棒操作）。

②反馈分法。

（把10根小棒平均分成5份，取出其中的2份，每份有2根，2份就是4根）三、巩固提高1.练习二十二第1题。

分数的简单应用(1)教学目标1.在理解把一个物体看作一个整体的基础上，进一步理解也可以把几个物体看作一个整体。

2.使学生进一步丰富对分数的理解。

3.根据对分数的理解，解决实际问题。

教学重难点重点：掌握把几个物体看作一个整体，取其中的几份也可用分数表示。

难点：理解把几个物体看作一个整体。

教学准备：课件教学过程（一）复习导入，揭示课题1．复习导入。

（1）课件出示第100页例1（1）左侧的图，让学生用分数来表示涂色部分。

（2）学生说分数，教师板书。

（3 ）这里的表示什么意思？如果涂色的部分是2份呢？2．揭示课题。

教师：、都是分数，你对分数还有哪些了解？预设：分子、分母、分数线、平均分……二、探究新知1．教学例1。

(1)小组合作，动手研究。

①剪一剪，说一说。

右图把一个大正方形剪成4个小正方形，有4个小正方形。

②比一比。

两个图的整体有什么不同？(左图中整体是1个大正方形，右图中整体是4个小正方形)③试着用分数表示涂色部分。

(2)说说把什么平均分？(6个苹果)平均分成了几份？1份是苹果总数的（ ）（ ），2份呢？(有几个13？) 2．看来，我们可以把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份或几份，也可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。

(1)你能举出一个这样的例子来吗？(2)同桌同学相互举例说说。

(注意语言的规范性引导，引导学生注意不要把个数就当成了平均分成的份数了。

)3．教材第100页做一做。

(1)第1题。

①先填写。

②后说理由：着重说说1份有( )个，2份有( )个的道理。

(2)第2题。

①尝试完成。

②反馈，说说你为什么这样涂色。

(把9个△平均分成3份，1份是总数的13 ，2份就是总数的23) (3)第3题。

①小组探究(用小棒操作)。

②反馈分法。

(把10根小棒平均分成5份，取出其中的2份，每份有2根，2份就是4根)三、课堂练习，巩固新知1．完成第100页“做一做”第1、2、3题。

2．完成练习二十二第1、2、3题。

1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的52，离乙地还有多少米？ 2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多83，海星阁有多少户人家？3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的21，两天共卖出水果多少筐？4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的41，第二天卖出总数的51，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多41，四年级收集了多少个？6、工程队修一段路，第一天修了全长的51，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的83没看，全书有多少页？8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价101卖出，这台空调现在的价钱是多少元？9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的54，美术组的人数是舞蹈队的85，1.美术组有多少人？1,水果店有480千克水果，其中苹果占3/8，苹果有多少千克？4天卖出全部苹果的2/5，卖出多少千克苹果？2，胜利学校有学生840人，五年级学生数是全校学生总数的1/8，五年级有学生多少人？3、五年级的男生数是本年级数的4/5，五年级有男生多少人？五年级女生有多少人？4，黄豆中蛋白质含量约占9/25。

如果有黄豆5/6吨，能从中提取多少千克的蛋白质？5，小明家新装了一部电话，买了一根15米长的电话线，实际只用了它的2/3，用了多少米，还剩多少米？6，李建的身高是150厘米，是妈妈身高的15/16，妈妈身高多少厘米？妈妈身高是爸爸身高的8/9，爸爸的身高是多少？7，鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的3/4，鸭的孵化期是鹅的14/15，鸡、鹅的孵化期分别是多少天？8，胜利学校开展了节水活动，五月份用水240吨，正好是四月份用水量的5/8，五月份用水多少吨？9，某厂一车间有工人240人，其中女工人数是全车间人数的2/3，又是全厂人数的2/15，全厂共有多少人？10，一堆沙子，每车运2/3吨，运了4车后，恰好运了这堆沙子的3/5，这堆沙子还剩下多少吨？11，小刚从惠东到惠州，1/6小时后汽车行驶了全程的1/3，从惠东到惠州共需要多长时间？还需要多少分钟到惠州？12，朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了1/4，今年有多少台电脑？13，胜利学校今年有120台电脑，比去年增加了1/4，胜利学校去年拥有多少台电脑？14，小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？15，胜利学校六年级有60人，比五年级的人数少1/4，五年级有多少？16，某商场某月的下半月营业额480万元，比上半月增加了1/4，上半月营业额是多少万元？17，一种照相机的价格降低2/9后，售价是574元，原价多少钱？18，某校新建一座教学楼，共投资84万元，比计划节省了1/8，计划投资多少万元？19，有两堆煤，一堆重12吨，比另一堆重1/5，两堆煤共重多少吨？20，一份稿件共4500字，小明录入了这份稿件的4/9，还有多少字没有录入？小华录入另一份稿件，录入了5/7后还剩700字，这份稿件共多少字？21，一桶煤油，第一次倒出总数的1/3，第二次倒出15.4升，还有20升，第一次倒出多少升煤油？22，一辆车从甲地开往乙地，行驶了全程的3/5后还有200千米，甲、两地相距多少千米？23，某工厂一月份用煤420吨，是二月份用煤吨数的7/6，三月份用煤吨数是二月份的5/6，三月份用煤多少吨？24，一本书，小明读了80页，正好是这本书的4/5，还剩多少页每页读？25，水果店运来一批水果，运来梨的筐数是桃的3/4，桃的筐数是苹果的2/3，运来梨24筐，运来桃和苹果各多少筐？26，庆丰粮店运进1800千克大米，卖出5/9，还剩多少千克？27，一桶油，倒出1/3，还剩6升，这桶油有多少升？28，一本书，小红看了28页，还剩下全书的5/7，这本书共有多少页？29，一段钢管截去了全长的3/4，正好剩下3/5米，这段钢管原来有多少米？30，一根线，用去7/8，还剩2米，这根线有多长？31，张明看一本240页的书，第一天看全书的1/6，第二天看余下的3/8，还剩多少页没看？32，某工程队修一条公路，已经修了全长的4/7，距离终点还有360米，这条路全长多少米？33，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时后，离乙地还有多全程的2/5没有行，甲乙两地的路程有多少千米？34，商场运来一批空调，第一天卖出20台，第二天卖出的是总数的1/5，如果再卖出8台，就正好是总数的2/3，这批空调共有多少台？35，有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取油7.5千克，这桶油多少千克？一个数的1/3是12，求这个数。

第七讲 简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。

2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。

分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。

②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。

表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。

③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

①一只鸡的重量是鸭的。

把( )平均分为3份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（ ）。

②甲的相当于乙。

把( )平均分为5份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（ ）。

③现价是原价的。

把( )平均分为40份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（ ）。

现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。

④小红的书比小明少。

把( )平均分为8份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（ ）。

小明的书对应的分率是（ ）。

例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。

（1）白兔只数的125是黑兔的只数。

（2）已经修了公路全长的2110。

（3）二班植树棵数相当于一班的2110。

（4）今年棉花产量比去年增加85。

（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜517。

（6）还剩这堆煤的157。

例3、小王买了一个本子和一支钢笔。

本子的价格是1 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。

一条裤子是一件上衣价格的2/3，一件上衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同时又是桔子的3/5。