空间统计-ch5.density.estimation

实验三空间统计分析引言：空间统计分析是地理信息科学中的一项重要技术，以空间数据为基础，通过空间统计模型和方法，研究地理现象在空间上的分布、关联、聚集和异质性等特征。

本实验将通过实例介绍空间统计分析的具体方法和步骤。

一、空间统计分析的数据准备1.空间数据的获取：空间统计分析的第一步是获取相关的空间数据，可以通过地理信息系统（GIS）软件或其他渠道获取。

2.数据准备：对于获取的空间数据，需要进行数据准备，包括数据清洗、数据格式转换等。

二、空间统计分析的基础1.空间数据的可视化：通过GIS软件将获取的空间数据进行可视化，以便更好地理解其分布特点。

2.空间数据的描述统计分析：对于空间数据的描述统计分析，可以计算其平均值、方差、标准差等统计指标，以及构建直方图、箱线图等统计图表以展现数据的分布特征。

三、空间结构分析1.空间自相关分析：空间自相关分析用于检验地理现象是否具有空间相关性。

常用的空间自相关分析方法包括莫兰指数、凝聚统计量等。

2.空间插值分析：空间插值分析用于通过已有的空间数据，推断未来或未知地点的空间属性。

常用的空间插值方法包括反距离加权插值法、克里金插值法等。

四、空间聚集分析1.点模式分析：点模式分析用于研究地理现象在空间上的聚集性，主要包括随机模式、聚集模式和离散模式等。

2.空间卷积分析：空间卷积分析用于确定地理现象的空间关联程度，并计算其空间关联程度指标。

五、空间异质性分析1.空间变差函数分析：空间变差函数分析用于研究地理现象在空间上的异质性。

常用的空间变差函数包括半方差函数、泰森多边形等。

2.空间回归分析：空间回归分析用于研究空间数据之间的关系，常用的方法包括普通最小二乘法、地理加权回归等。

六、实例分析：空气质量的空间分布分析本实例以城市不同监测点的空气质量数据为例，利用空间统计分析方法研究空气质量的空间分布特征。

1.数据获取和准备：从相关机构获取该城市不同监测点的空气质量数据，并进行数据清洗和格式转换。

[转载]空间统计空间统计的零假设------------大多数统计检验在开始时都首先确定一个零假设。

空间统计的零假设是完全空间随机性 (CSR)，它或者是要素本身的完全空间随机性，或者是与这些要素关联的值的完全空间随机性。

显著性检验---------模式分析工具所返回的z 得分和p值可以让您判断出是否可以拒绝零假设。

通常，您将运行其中一种模式分析工具，同时希望 z 得分和 p 值会指明可以拒绝零假设，因为此工具将表明：您的要素（或与要素关联的值）会表现出具有统计显著性的聚类或分散，而不是随机模式。

只要在地貌中（或在空间数据中）发现聚类这样的空间结构，就证明某些基础空间过程在发挥作用，而这通常是地理学者或 GIS 分析人员最关注的方面。

p 值表示概率。

对于模式分析工具来说，它是所观测到的空间模式由某一随机过程创建的概率。

当 p 很小时，意味着所观测到的空间模式不太可能产生于随机过程（小概率），因此您可以拒绝零假设。

您可能会问这样的问题：要小到什么程度才算足够小？这是一个非常好的问题。

请参见下面的表和论述。

Z 得分只不过是标准差的倍数。

例如，如果工具返回的 z 得分为 +2.5，我们就会说，结果是 2.5 倍标准差。

如下所示，z 得分和 p 值都与标准正态分布相关联。

在正态分布的尾部出现非常高或非常低的 z 得分（负值），这些得分与非常小的 p 值相关。

当您运行要素模式分析工具并由该工具得到很小的 p 值以及非常高或非常低的 z 得分时，就表明观测到的空间模式不太可能反映出零假设 (CSR) 所表示的理论上的随机模式。

要拒绝零假设，必须对所愿承受的做出错误选择（错误地拒绝零假设）的风险程度做出主观判断。

因此，请先选择置信度，然后再执行空间统计。

典型的置信度为 90%、95% 或 99%。

在这种情况下，99% 的置信度是最保守的，这表示您不愿意拒绝零假设，除非该模式是由随机过程创建的概率确实非常小（低于 1% 的概率）。

空间统计模型空间统计模型（以下简称模型）是一种用于分析和预测空间数据的工具。

模型通过收集和处理空间数据来获取对特定区域的统计意义，并根据这些数据生成对未来空间情况的预测。

以下是一个基本的空间统计模型的制作步骤：1. 数据收集：从合适的资源中搜集所需的空间数据。

这些数据可以包括卫星图像、航空影像、激光扫描数据、传感器数据等。

确保数据的准确性和完整性。

2. 数据清洗和准备：对收集到的原始数据进行清洗和处理，去除异常值和错误数据。

根据分析需求，选择性地进行数据聚合或分割，以便进行更准确的统计分析。

3. 空间分析：使用合适的空间统计方法，如地图分析、空间插值、空间自相关等，对准备好的数据进行分析。

这些方法可以揭示空间模式、趋势和异常。

4. 模型构建：根据所需的统计目标和分析结果，选择合适的空间统计模型进行构建。

常用的模型包括地理加权回归模型、Kriging模型等。

模型需要考虑到空间相关性和异质性等特征。

5. 模型验证和评估：使用交叉验证等方法对模型进行验证和评估。

通过与实际观测结果的比较，判断模型的准确性和可靠性。

6. 预测和解释：根据建立好的模型，进行空间预测和解释。

根据模型的输出结果，对未来的空间变化进行预测，并提供相应的解释和建议。

7. 模型优化和改进：通过反馈和不断优化，对模型进行改进和更新，以提高模型的准确性和适应性。

通过以上步骤，空间统计模型可以帮助我们理解和预测空间数据的变化，为决策提供科学依据。

在实际应用中需要注意数据的选择、模型的适应性和合理性，并将模型的结果与实际情况结合，以准确评估和预测空间数据。

空间统计分析范文空间统计分析是地理信息科学中一种重要的数据分析方法，通过对空间数据的统计分析，可以揭示地理现象的空间分布规律、相互关系和演变趋势，为决策和规划提供科学依据。

本文将介绍空间统计分析的基本原理、常用方法和应用案例。

一、基本原理1.空间自相关性：地理现象在空间上的分布往往呈现出一定的相关性，即位于空间上相邻的地理单元的属性值相似性较高。

空间自相关性是空间统计分析的核心概念，通过计算空间自相关指标，可以测量地理现象的空间聚集程度和相关性程度。

2.空间插值方法：地理现象通常是以离散的点、线或面数据的形式存在，为了将其转化为连续的表面，需要使用空间插值方法。

常见的空间插值方法包括反距离加权插值、克里金插值和样条插值等，可以在空间上插值出地理现象的连续分布。

3.空间聚类分析：地理现象的分布往往呈现出一定的聚类性，即具有相似属性值的地理单元在空间上聚集成簇。

空间聚类分析可以帮助识别和描述地理现象的聚集区域，并进一步分析其成因和特征。

4.空间揭示：地理现象的空间分布往往是由一系列空间因素所决定的，空间统计分析可以通过空间回归、模式识别和空间关联等方法，揭示地理现象与空间因素之间的关系和影响。

二、常用方法1. 空间自相关分析：通过计算空间自相关指标，如Moran's I指数和Geary's C指数等，来测量地理现象的空间相关性和聚集程度。

2.空间插值分析：通过使用插值方法，如反距离加权插值、克里金插值和样条插值等，将离散的点、线或面数据插值为连续的表面，以便进行空间分析。

3. 空间聚类分析：通过使用聚类算法，如K-means聚类和DBSCAN聚类等，识别和描述地理现象的聚集区域，并分析其成因和特征。

4.空间回归分析：通过建立空间回归模型，揭示地理现象与空间因素之间的关系和影响，如空间滞后模型和空间错误模型等。

5. 空间模式识别：通过使用空间统计指标，如吉尼系数、Getis-Ord G*统计量和纳入法等，识别地理现象的空间分布模式和热点区域。

空间统计方法概述空间计量探索性空间分析截面数据空间计量模型地理加权回归模型空间面板计量模型一、探索性空间分析：1.探索性空间分析步骤1）对空间单元进行配对和采样，建立起空间权重矩阵。

2）计算空间自相关系数，包括全域空间自相关系数、局域空间自相关系数。

3）空间自相关系数的显著性检验。

2.空间权重矩阵1）空间权重矩阵是一种与被解释变量及被解释变量的空间自回归过程相联系的矩阵，用符号W表示。

2）空间权重矩阵的设定可依据观测对象的地理空间关联或者经济联系来设定权值，W ij衡量地理联系的方法通常有邻近标准和距离标准，按照此种方法确定的W ij为二进制的邻近空间权值矩阵，表示其中的任一元素，采用邻近标准或距离标准。

3）邻近空间矩阵相关概念分为一阶邻近和高阶邻近，在一阶邻近中，当两个地区有共同边界时才会发生空间关联，用1表示，否则用0表示。

邻近规则有线性相邻、车相邻、象相邻、和王后相邻。

邻近空间矩阵对称且计算简单，适用于测算地理空间效应的影响。

4）距离空间矩阵相关概念此方法是假定空间相互作用的强度是决定于地区间的质心距离或者区域行政中心所在地之间的距离。

不同的权值指标随着距离d ij的定义而变化，其取值取决于选定的函数形式，有距离的倒数或倒数的平方、欧式距离等。

空间自相关测度点数据基于密度的方法样方计数法核密度估计基于距离的方法最近邻指数、G-函数、F-函数K-函数、M-函数面数据全局H指数、Moran’s IGeary C、广义G统计量局域局部Moran’s I、局部Geary C局部G统计量、Moran散点图3.空间数据1）空间数据的特征A．观测对象并不独立，所以具有空间依赖性。

B．空间异质性，表示数据的不平稳性。

C．可塑面积单元问题，表示因面积单元的定义不同而导致数据分析结果的不同。

D．空间数据的不确定性，来源于测量上、数据表示方法上、数据分析方法上的不确定性。

2）点数据点数据是零维的，可以是单独对象目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。

空间自相关分析1.1 自相关分析空间自相关分析是指邻近空间区域单位上某变量的同一属性值之间的相关程度，主要用空间自相关系数进行度量并检验区域单位的这一属性值在空间区域上是否具有高高相邻、低低相邻或者高低间错分布，即有无聚集性。

若相邻区域间同一属性值表现出相同或相似的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域也高（低），则称为空间正相关；若相邻区域间同一属性值表现出不同的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域低（高），则称为空间负相关；若相邻区域间同一属性值不表现任何依赖关系，即呈随机分布，则称为空间不相关。

空间自相关分析分为全局空间自相关分析和局部空间自相关分析，全局自相关分析是从整个研究区域内探测变量在空间分布上的聚集性；局域空间自相关分析是从特定局部区域内探测变量在空间分布上的聚集性，并能够得出具体的聚集类型及聚集区域位置，常用的方法有Moran's I 、Gear's C 、Getis 、Morans 散点图等。

1.1.1 全局空间自相关分析全局空间自相关分析主要用Moran's I 系数来反映属性变量在整个研究区域范围内的空间聚集程度。

首先，全局Moran's I 统计法假定研究对象之间不存在任何空间相关性，然后通过Z-score 得分检验来验证假设是否成立。

Moran's I 系数公式如下：112111()()I ()()n nij i j i j n nnij i i j i n w x x x x w x x =====--=-∑∑∑∑∑(式 错误!文档中没有指定样式的文字。

-1)其中，n 表示研究对象空间的区域数；i x 表示第i 个区域内的属性值，j x 表示第j 个区域内的属性值，x 表示所研究区域的属性值的平均值；ij w 表示空间权重矩阵，一般为对称矩阵。

Moran's I 的Z-score 得分检验为：Z =式 错误!文档中没有指定样式的文字。

空间统计与空间数据挖掘之地统计分析
空间统计
空间统计是一种以空间对象为研究对象，并考虑其空间分布规律的统计分析方法。

通过空间统计，我们可以将空间的特殊性质与统计分析方法相结合，从而更好地理解空间现象和变化规律。

空间统计中常用的方法包括空间自相关分析、空间插值分析、空间格网分析、
空间回归分析等。

这些方法可以帮助我们分析空间数据在空间上的分布和变化规律，并且为我们提供支持判断和预测空间现象的能力。

空间数据挖掘
空间数据挖掘是一种运用数据挖掘技术对空间数据进行分析的方法。

它主要针
对空间数据中存在的模式和关联关系进行挖掘，以发现其中隐藏的信息和规律。

在空间数据挖掘中，我们经常使用的算法包括K-Means聚类算法、关联规则挖掘算法、分类和回归树算法等。

这些算法可以帮助我们在空间数据中自动发现其内在的结构，提取有用的信息和模式，从而应用于空间决策和规划。

地统计分析
地统计分析是将空间统计和空间数据挖掘相结合的一种方法。

它的目的是挖掘
地理现象的空间变化规律和空间关联关系，同时识别出影响区域内地理现象的其他因素。

在地统计分析中，我们通常采用地理加权回归模型来研究地理现象的关联因素，从而深入了解其影响机制。

此外，我们还应注意地理空间自相关而引起的误差和偏差，并采取合适的统计方法来克服这些问题。

总结
空间统计和空间数据挖掘是现代地理信息系统中必不可少的技术手段，已经广
泛应用于自然资源、环境、城市规划等领域。

通过地统计分析，我们可以更好地理解和应用空间数据，为实现可持续发展和智慧城市建设提供有力的支持。

第四章空间统计分析空间统计分析是利用地理信息系统（GIS）和统计学方法，对空间数据进行分析和解释的一种方法。

它旨在揭示地理现象背后的空间关系和模式。

本文将从空间自相关、空间插值和空间聚类这三个方面对空间统计分析进行介绍。

首先，空间自相关是研究空间数据之间相关性的一种方法。

它用于检测地理现象在空间上的聚集程度和分布模式。

空间自相关分析的基本假设是空间数据之间存在其中一种空间关联性，即相邻区域的观测值具有相似的特征。

通过计算空间自相关指标，如Moran's I和Geary's C，可以确定数据之间的正相关、负相关或无相关性。

这些指标对于了解地理现象的空间分布模式以及其潜在的驱动因素非常有用。

其次，空间插值是将离散的观测数据转换为连续的空间表面的方法。

它的目标是填补空间上的观测缺失，并推断未来的观测值。

常用的空间插值方法有反距离加权插值（IDW）、克里金插值和泰森多边形插值。

这些方法根据不同的空间关系模型将观测值在空间上进行插值，并生成平滑的空间表面。

空间插值对于研究地理现象的分布特征和场景模拟具有重要的意义。

最后，空间聚类是将观测数据划分为具有相似特征的簇群的过程。

它用于识别地理现象的聚集模式和热点区域。

常用的空间聚类方法有DBSCAN、K-means和层次聚类等。

这些方法通过计算数据之间的距离和相似性，将观测值划分为相似的簇群，并确定其中的聚集区域。

空间聚类有助于发现地理现象的空间集聚现象，以及揭示其潜在的空间关联性。

空间统计分析在许多领域都有广泛的应用。

在城乡规划中，它可以帮助决策者了解不同区域的发展差异和人口分布情况，以便合理规划城市和农村的布局。

在环境科学中，空间统计分析可以用于研究污染源的扩散和影响范围，指导环境保护工作。

在社会经济研究中，空间统计分析可以用于探索不同地区的经济发展差异和产业分布模式。

在流行病学研究中，空间统计分析可以用于研究疾病的空间传播和热点区域的确定。