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空间数据逻辑模型是地理信息系统（GIS）中的核心部分，它描述了空间实体及其之间的关系。
选择适当的逻辑模型对于有效地组织、存储、管理和查询空间数据至关重要。
以下是几种常见的空间数据逻辑模型：矢量模型：点、线和多边形：这是最基本的矢量数据模型，其中点代表位置，线由一系列的点组成，而多边形则是由闭合的线形成。
这种模型非常适合表示离散的空间特征，如建筑物、道路和行政区划。
拓扑关系：在更复杂的矢量模型中，除了几何形状外，还会考虑空间对象之间的拓扑关系，如相邻、相交和包含等。
这种拓扑信息可以增强空间分析的能力。
栅格模型：像元/网格：栅格模型将空间划分为规则的网格或像元，每个像元都有一个与之关联的值，如高程、温度或土壤类型。
这种模型特别适合于表示连续的空间现象，如地形、气候和某些类型的遥感数据。
面向对象模型：对象和类：面向对象模型将现实世界中的实体表示为对象，这些对象具有属性（如颜色、形状）和方法（如计算面积、查找相邻对象）。
相关的对象可以被组织成类，从而形成一个分类体系。
继承和封装：通过使用面向对象编程的概念，如继承和封装，这种模型可以更有效地组织和管理复杂的空间数据。
网络模型：节点和边：网络模型主要用于表示和分析由节点（如交叉口、城市）和边（如道路、输电线路）组成的网络结构。
这种模型在交通规划、公共设施布局和物流分析等领域非常有用。
时空模型：时间维度：时空模型在传统的空间数据模型上增加了一个时间维度，用于表示和分析空间现象随时间的变化。
这对于环境监测、城市规划和历史研究等应用非常重要。
三维模型：立体表达：三维模型使用X、Y和Z三个坐标来定义空间对象的位置和形状，从而能够更真实地表示现实世界中的三维结构，如建筑物、地形和地下设施。
混合模型：综合应用：混合模型结合了上述两种或多种模型的优点，以适应特定的应用需求。
例如，一个系统可能同时使用矢量和栅格数据来表示不同类型的空间信息。
随着技术的进步和应用需求的增加，未来可能会出现更多创新的空间数据逻辑模型。
空间分析复习资料一、名词解释1、空间分析：空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。
2、网络结构模型：在网络模型中，地物被抽象为链、节点等对象，同时要关注其间连通关系。
3、空间数据模型：是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的概念，它为描述空间数据的组织和设计空间数据库模式提供着基本方法。
4、叠置分析：将不同层的地物要素相重叠，使得一些要素或属性相叠加，从而获取新信息的方法。
包括合成叠置分析和统计叠置分析。
同义词：地图覆盖分析。
5、网络分析：是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、策划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好，如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。
6、栅格数据的聚类分析：栅格数据的聚类是根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。
7、数据高程模型：数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型。
数字地形模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
8、坡度：坡度是地面高程的变化率的求解，因此，坡度变率表征了地表面高程相对于水平面变化的二阶导数。
9、坡向：实际应用中，由于所建立的DEM数据常常是按从南到北获取的，所以求出的坡向角度是与正北方向的夹角。
10、缓冲区分析：缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。
邻近度描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，其确实是空间分析的一个重要手段。
所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。
11、最佳路径分析：12、空间插值：常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，以便于其它空间现象的分布模式进行比较，它包括了空间内插和外推两种算法。
13、虚拟现实：由计算机生成的可与用户在视觉、听觉、触觉上实施交互，使用户有身临其境之感的人造环境。
它在测绘与地学领域中的应用可以看作地图认知功能在计算机信息时代的新扩展。
第七章空间数据分析模型空间数据分析模型是一种用于处理和分析空间数据的数学模型。
它通过对空间数据进行建模和分析，可以帮助我们理解和解释空间现象，揭示空间数据背后的内在规律和关联性。
空间数据分析模型首先需要对空间数据进行建模。
建模是将现实世界的空间特征和属性抽象成数学模型的过程。
在空间数据分析中，常用的建模方法包括GIS（地理信息系统）数据模型、栅格模型和矢量模型等。
这些模型可以帮助我们对空间数据进行描述、存储和处理。
空间数据分析模型的核心是空间数据分析算法。
空间数据分析算法是一种通过对空间数据进行处理和计算，实现对空间数据特征和空间关系的挖掘和分析的方法。
常用的空间数据分析算法包括空间插值算法、空间聚类算法、空间关联算法等。
这些算法可以帮助我们发现空间数据的分布规律、异常情况和空间关联性。
空间数据分析模型还需要考虑空间数据的不确定性。
空间数据的不确定性是指空间数据中存在的不确定和随机性。
空间数据的不确定性可能来自数据收集过程中的误差、测量精度的限制和现实世界的复杂性等因素。
在空间数据分析中，我们需要对空间数据的不确定性进行建模和处理，以准确地描述和分析空间现象。
除了建模和算法，空间数据分析模型还需要考虑数据可视化和结果呈现。
数据可视化是将分析结果以可视化的方式展现出来，帮助用户直观地理解和解释空间数据分析结果。
常用的数据可视化方法包括地图展示、图表展示和三维可视化等。
通过数据可视化，我们可以更好地对空间数据的分析结果进行解释和解读。
综上所述，空间数据分析模型是一种用于处理和分析空间数据的数学模型。
它通过对空间数据进行建模、应用算法和可视化结果，可以帮助我们理解和解释空间现象。
空间数据分析模型在许多领域都有应用，如城市规划、环境保护、交通规划等。
在今后的发展中，空间数据分析模型将继续发挥重要作用，为解决空间问题提供有效的分析方法和工具。
空间数据模型空间数据模型可以分为三种：场模型：用于描述空间中连续分布的现象；要素模型：用于描述各种空间地物；网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络；在各种模型中，又介绍了相关的概念，如空间划分，空间关系，以及拓扑关系的形式化描述——9交模型等。
最后讲述了普通的二维数据模型在空间上和时间上的扩展，时间数据模型和三维数据模型。
值得注意的是，本章谈到的场模型和要素模型类同于后面提及的栅格数据和矢量数据，但是前者是概念模型；后者是指其在信息系统中的实现。
1．空间数据模型的基本问题人类生活和生产所在的现实世界是由事物或实体组成的，有着错综复杂的组成结构。
从系统的角度来看，空间事物或实体的运动状态（在特定时空中的性状和态势）和运动方式（运动状态随时空变化而改变的式样和规律）不断发生变化，系统的诸多组成要素（实体）之间又存在着相互作用、相互制约的依存关系，表现为人口、物质、能量、信息、价值的流动和作用，反映出不同的空间现象和问题。
为了控制和调节空间系统的物质流、能量流和人流等，使之转移到期望的状态和方式，实现动态平衡和持续发展，人们开始考虑对其中诸组成要素的空间状态、相互依存关系、变化过程、相互作用规律、反馈原理、调制机理等进行数字模拟和动态分析，这在客观上为地理信息系统提供了良好的应用环境和重要发展动力。
1．1概念地理数据也可以称为空间数据（Spatial Data）。
地理空间是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。
地理信息系统中的地理空间分为绝对空间和相对空间两种形式。
绝对空间是具有属性描述的空间位置的集合，它由一系列不同位置的空间坐标值组成；相对空间是具有空间属性特征的实体的集合，由不同实体之间的空间关系构成。
在地理信息系统应用中，空间概念贯穿于整个工作对象、工作过程、工作结果等各个部分。
空间数据就是以不同的方式和来源获得的数据，如地图、各种专题图、图像、统计数据等，这些数据都具有能够确定空间位置的特点。
测绘技术GIS空间分析方法介绍近年来，随着技术的发展和需求的增加，地理信息系统（GIS）在测绘领域中的应用越来越广泛。
GIS空间分析是其中一个重要的应用领域，它通过对空间数据的处理和分析，为测绘工作提供了更多的可能性和深度。
本文将介绍一些常用的GIS空间分析方法。
第一部分：空间数据模型在进行GIS空间分析之前，首先需要对空间数据进行建模和组织。
常用的空间数据模型有点、线和面。
点模型适用于表示离散的地理对象，如建筑物、道路交叉口等。
线模型适用于表示地理对象之间的线性关系，如道路、河流等。
而面模型适用于表示具有连续性的地理对象，如土地利用类型、地貌等。
对于不同类型的地理对象，可以选择不同的空间数据模型进行建模和处理。
第二部分：空间查询和空间关系分析一旦空间数据建模完成，就可以进行空间查询和空间关系分析。
空间查询是指根据某个特定条件对空间数据集进行查询，以获得符合条件的地理对象。
例如，可以根据地理坐标范围对地图上的建筑物进行查询，来获取特定区域内的建筑物信息。
空间关系分析则是研究地理对象之间的拓扑和邻近关系，以了解它们的相互作用和关联性。
例如，可以通过空间关系分析，判断某个建筑物是否与某个道路相交。
第三部分：空间插值和空间描绘除了查询和关系分析，GIS空间分析还可以进行空间插值和空间描绘。
空间插值是指根据已有的离散空间数据，通过数学模型来推算未知位置的空间值。
例如，可以根据现有的气象站数据，插值出某个地区的气温分布图。
空间描绘则是将空间数据以图形的形式进行可视化展示。
例如，可以将测量出的地形表面数据转化为等高线图或地形图，来更直观地展示地形特征。
第四部分：空间统计和空间决策支持除了前面提到的基本分析方法，GIS空间分析还可以进行空间统计和空间决策支持。
空间统计是指对空间数据进行统计分析，以获得地理现象的特征和规律。
例如，可以对某个区域的城市人口密度进行空间统计，以了解城市发展的状况。
空间决策支持则是将GIS空间分析应用于决策过程中，以提供决策者更准确的信息和可视化的支持。
第7 章空间数据分析模型7.1 空间数据 按照空间数据的维数划分，空间数据有四种基本类型：点数据、线数据、面数据和体数据。
点是零维的。
从理论上讲，点数据可以是以单独地物目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。
这类点数据种类很多，如水深点、高程点、道路交叉点、一座城市、一个区域。
线数据是一维的。
某些地物可能具有一定宽度，例如道路或河流，但其路线和相对长度是主要特征，也可以把它抽象为线。
其他的线数据，有不可见的行政区划界，水陆分界的岸线，或物质运输或思想传播的路线等。
面数据是二维的，指的是某种类型的地理实体或现象的区域范围。
国家、气候类型和植被特征等，均属于面数据之列。
真实的地物通常是三维的，体数据更能表现出地理实体的特征。
一般而言，体数据被想象为从某一基准展开的向上下延伸的数，如相对于海水面的陆地或水域。
在理论上，体数据可以是相当抽象的，如地理上的密度系指单位面积上某种现象的许多单元分布。
在实际工作中常常根据研究的需要，将同一数据置于不同类别中。
例如，北京市可以看作一个点（区别于天津），或者看作一个面（特殊行政区，区别于相邻地区），或者看作包括了人口的“体”。
7.2 空间数据分析 空间数据分析涉及到空间数据的各个方面，与此有关的内容至少包括四个领域。
1）空间数据处理。
空间数据处理的概念常出现在地理信息系统中，通常指的是空间分析。
就涉及的内容而言，空间数据处理更多的偏重于空间位置及其关系的分析和管理。
2）空间数据分析。
空间数据分析是描述性和探索性的，通过对大量的复杂数据的处理来实现。
在各种空间分析中，空间数据分析是重要的组成部分。
空间数据分析更多的偏重于具有空间信息的属性数据的分析。
3）空间统计分析。
使用统计方法解释空间数据，分析数据在统计上是否是“典型”的，或“期望”的。
与统计学类似，空间统计分析与空间数据分析的内容往往是交叉的。
4）空间模型。
空间模型涉及到模型构建和空间预测。
在人文地理中，模型用来预测不同地方的人流和物流，以便进行区位的优化。
在自然地理学中，模型可能是模拟自然过程的空间分异与随时间的变化过程。
空间数据分析和空间统计分析是建立空间模型的基础。
7.3 空间数据分析的一些基本问题 空间数据不仅有其空间的定位特性，而且具有空间关系的连接属性。
这些属性主要表现为空间自相关特点和与之相伴随的可变区域单位问题、尺度和边界效应。
传统的统计学方法在对数据进行处理时有一些基本的假设，大多都要求“样本是随机的”，但空间数据可能不一定能满足有关假设，因此，空间数据的分析就有其特殊性（David,2003）。
7.3.1 空间自相关 空间自相关是空间位置上越靠近，事物或现象就越相似，即事物或现象具有对空间位置的依赖关系。
如气温、湿度等的空间分布均体现了与海陆距离、海拔高程等的相关性。
如果没有空间自相关，地理事物或地理现象的分布将是随意的，地理学中的空间分异规律就不能体现出来。
空间自相关性使得传统的统计学方法不能直接用于分析地理现象的空间特征。
因为传统的统计学方法的基本假设就是独立性和随机性。
为了分析具有空间自相关性的地理现象，需要对传统的统计学方法进行改进与发展，空间统计学就应运而生了。
如果我们想确定某个位置测定的属性值是否合适，自相关分析将帮助我们记述已知的观测位置在多大程度上是有用的。
自相关有三种：正自相关，负自相关和无相关（零自相关）。
正自相关是最常见的，指的是附近的观察值很可能是彼此相似的；负自相关较少见，指的是附近的观察值很可能是彼此不同的；零自相关指的是无法辨别空间效应，观察值在空间上似乎是随机变化的。
区分这三种自相关是统计方法正确应用的前提。
7.3.2 可变区域单位问题 空间数据处理中存在的一个重要问题是空间范围对空间分析的影响。
大区域的数据可能来自小区域详细数据的统计汇总。
以国家级人口普查数据的统计汇总为例，人口调查以户为单位进行，而产生的人口调查报告中的数据则是不同区域层次人口数据汇总统计的结果。
汇总单位与所研究的现象没有任何关系，但是汇总单位影响着由基层单位产生的统计结果。
统计汇总的区域层次不同，统计结果间的关系也就不同，这就产生了可变区域单位问题（modifiable areal unit problem，MAUP）。
如果在特定的研究中指定了不同的空间单位，观察到的格局和关系可能有很大的差异。
这个问题可以参考图7.1。
图中使用了横向和纵向两种不同的汇总方法，形成了两种不同的回归分析结果，由此说明汇总单位对回归方程和确定系数的影响是很明显，回归关系通过汇总得到了加强。
事实上，利用同样的数据通过不同的汇总方式可以使得相关系数在-1和1之间任意变化。
由汇总单位产生的影响有两个。
第一个影响与分析的空间范围和汇总效应有关。
汇总之后的平均值更接近于回归线，使得散点图的结果更接近于线性，导致相关系数增加。
一般通过汇总往往产生更好的拟合结果。
第二个影响是不同汇总方法得到的结果实质上是不同的。
图7.1可变区域单位问题7.3.3 生态学谬误 可变区域单位问题与更一般的统计问题——生态学谬误相联系。
当特定汇总层次的观察值之间的统计关系假定可以接受，然后在更细的层次接受同样关系的时候，就产生了这个问题。
例如，在国家这个层次上，我们可能看到收入和犯罪之间有强烈的关系，即低收入往往伴随着高犯罪。
但是，如果我们据此认为低收入的人更可能干坏事，那就犯了生态学谬误的错误。
事实上，对于这样的数据，有效的精确的说法是：低收入国家倾向于经历较高的犯罪。
是什么导致了这些观察到的现象，可能有很大的差异：有可能是低收入地区治安很差，夜贼很多；或者是这些地区的人经常酗酒；或者根本就与收入没有关系。
重要的是，高层次汇总数据中出现的关系应该在底层汇总 数据中重现并得到解释。
这个问题很普遍。
如果你关注新闻，在每天的日常生活或媒体中都可以发现生态学谬误。
犯罪率和死刑，枪支控制与关押率，车祸与车速限制等。
不幸的是，生态学谬误在学术界也不少见。
这个问题经常发生，其根本的原因可能是为了简化解释。
事实上，特别在人文地理中，事情很少这么简单。
生态学谬误和可变区域单位问题都要注意的是：统计关系会随着汇总层次而发生变化。
7.3.4 空间尺度 进行空间分析时，必须考虑空间尺度问题。
不同对象的表现需要的不同尺度，例如，在大陆尺度，城市用点来表示。
在区域尺度，城市用面来表示。
在局部尺度，城市成为复杂的点、线、面和网络的集合体。
研究对象的空间尺度影响空间分析。
因此，应当选定正确的或合适的空间尺度。
7.3.5 空间非均一性和边界效应 区分空间分析与传统统计分析的重要标志是空间的不均一性。
例如，搜集到城区犯罪位置的数据，并用点在地图上标绘出来，就能可视化地表示犯罪的空间分布规律。
在居住区和工作密集的地方，犯罪会有明显的聚集性，在公园或道路的交叉口，可能会出现空缺。
这些聚集或空缺只是城市内部不均一性的一个结果。
类似的问题是考虑疾病发生率的时候，必须考虑从事高风险工作的人所在的位置。
目前，处理这些问题的方法还很少。
边界效应是不均一问题的一个特殊类型。
边界效应问题是指在研究区的中心位置，各个方向上的观察值相接近；在研究区的边界，只有研究区内的观察值才是相接近的。
因此，确定适当的边界才可能反映数据的真实性。
7.4 空间数据的关系 空间数据中蕴涵了丰富的信息，本章仅考虑空间数据的位置属性所能提供的信息。
重要的空间概念是：距离（distance）、邻接（adjacency）和交互（interaction），与此密切相关的术语是近邻（neighborhood）。
在空间数据分析中，我们不仅对属性数据的均值、方差等进行分析，也对空间上相联系的实体的分布进行分析。
空间分布指的是空间实体之间的关系，可以通过距离、邻接和交互分析，获得对空间关系的认识。
7.4.1 距离 在空间数据中，距离是空间实体间的直线距离或球面距离。
空间数据中的距离不同于数学上的距离（数学上的距离值两个变量/样本之间的距离，参阅模糊数学一章）。
在小的地区（小尺度的研究），可以忽略地球曲率的影响，通常使用欧氏距离。
对于空间上的两，那么两点之间的直线距离为：个点i，j，其坐标分别为(x i，y i)，(x j，y j) 在较大的区域（大尺度研究），距离的计算要考虑地球的曲率。
除了直线距离外，实际应用中也可按照道路、铁路、河流或路网来计算距离；也可按照消耗的时间来计算距离。
7.4.2 邻接 邻接可以认为是名义的、双向的相等的距离。
两个空间实体，或者相邻或者不相邻，没有中间状态。
确定相邻有多种方式。
最简单的确定方式是，如果两个实体在指定的空间距离内，那么它们是相邻的，否则不相邻。
类似的，对于任一实体，确定出与其最相邻的其他实体。
我们也可以认为只有最邻近的实体才是相邻的。
与距离一样，对邻接的概念也可以进行扩展。
邻接的实体不一定是相近的。
例如，就机场而言，在考虑上海、北京和莫斯科机场的邻接关系时，可以认为上海机场与北京机场、北京机场与莫斯科机场是邻接的，但上海机场与莫斯科机场则不邻接的。
邻接的概念主要应用在空间自相关分析、空间插值和网络分析中。
7.4.3 交互 交互可以认为是距离和邻接的综合，它来自于一个基本的想法：近处的事物关系更密切。
从数学上讲，可将两个空间实体之间的交互度表示为0（无交互）和1（高度交互）之间的数。
邻接也可以用类似的方式来表示，因为邻接是双向的。
在空间分析中，典型的交互可用距离倒数加权来定义： 其中，w是距离为d的两个实体i，j之间的交互权重。
k控制着权重的变化率。
距离越近，权重越大，交互越强。
通用的交互计算中使用两个实体的属性值，例如人口的引力公式为： 其中，p i，p j是i，j两地的人口数量。
此外，也可以在公式中加入面积来定义两个区域单位间的交互。
除了空间距离外，也可以使用其它的距离定义。
例如，可以使用两个国家的贸易量来定义交互程度。
7.4.4 近邻 近邻有多种表达方式。
例如，特定空间实体的近邻是与该实体邻接的其他空间实体的集合，此时，近邻依赖于邻接的定义。
此外，可以不考虑邻接性，将近邻定义为空间上相联系的区域，此时则需要使用距离的概念。
近邻的概念经常被使用，主要是由于空间分布上邻近的区域更为相似。
这是一种内部相似，不同于周边区域。
例如，考虑海拔高度，山是一种近邻，其周围的海拔都较高。
图7.2进一步揭示了这四个概念。
左上角的图指明了研究区内A到其它点的距离。
一般而言，总是可以确定两点之间的距离。
在右上角的图中，按照距离指明了与A邻接的两点E和F。
这种邻接可以通过多种方法来定义。
例如，以50米内为邻接的距离。
注意，这种定义意味着D 没有邻接的对象。
我们也可以定义最近的对象是邻接对象，这可以保证所有的对象都有两个邻接对象，虽然它同时意味着邻接不再是对称关系。
