辽宁省鞍山市七年级下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 15 页 辽宁省鞍山市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2019·海门模拟)
一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（
）
A .
B .
C .
D . 1
2. （2分） (2018七下·柳州期末) 某新品种葡萄试验基地种植了5亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随封机抽查了10株葡萄，在这个统计工作中，10株葡萄的产量是（ ）
A . 总体
B . 总体中的一个样本
C . 样本容量
D . 个体
3. （2分） (2019七下·哈尔滨期中) 若 ，则下列各式中一定成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八下·顺义期末) 某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：
分组/cm 频 数 频 率
145~150 2 0.05
150~155 a 0.15 第 2 页 共 15 页 155~160
14
0.35
160~165 b c
165~170 6 0.15
合计 40 1.00
表中a ， b ， c分别是（ ）
A . 6，12，0.30
B . 6，10，0.25
C . 8，12，0.30
D . 6，12，0.24
6. （2分） 如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，可说明三角形全等的方法是（ ）
A . SAS
B . AAS
C . SSA
D . HL
7. （2分） (2018七上·九台期末) 如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是（ ）
A . 85°
B . 160°
C . 125°
D . 105°
8. （2分） (2017七下·上饶期末) 某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（ ）
A .
B . 第 3 页 共 15 页 C .
D .
9. （2分） (2019八下·南岸期中) 如图，△ABC中，AB＝AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC＝42°，则∠BAC＝（ ）
A . 159°
B . 154°
C . 152°
D . 138°
10. （2分） (2020·济源模拟) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD.若∠A＝25°，则∠CDB＝（ ）
A . 25°
B . 90°
C . 50°
D . 60°
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） 如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．（填“稳定性”或“不稳定性”）
12. （1分） (2016八上·锡山期末) 点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．
13. （1分） (2018八上·海曙期末) 若4，5，x是一个三角形的三边，则x的值可能是________ (填写一个 第 4 页 共 15 页 即可)
14.
（1分）
(2020·滨湖模拟)
已知一个多边形的内角和是外角和的
，则这个多边形的边数是________.
15.
（1分） (2018·松桃模拟) 不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是________．
16. （1分） (2020七下·厦门期末) 疫情期间全国“停课不停学”初中生郑兴同学网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式________．
17. （1分） (2016九上·无锡开学考) 如图，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为________．
18. （1分） (2019七下·长春期中) 若 则 的值为________.
三、 解答题 (共9题；共69分)
19. （10分） (2019七下·鄞州期末)
（1） 解方程组 ；
（2） 解方程：
20. （10分） (2019八上·宁晋期中) 按要求完成下列各小题．
（1） 如图，在五边形 中， 和 的平分线交于点O，若 ，求
的度数；
（2） 如图，用尺规在 的内部作 ，与边 交于点D．（保留作图痕迹，不要求写作法）．
第 5 页 共 15 页 21.
（2分） (2015九上·重庆期末)
如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
22. （20分） (2020·河东模拟) 某校为了解全校学生假期主题阅读的情况（要求每名学生的文章阅读篇数，最少3篇，最多7篇），随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数（篇） 3 4 5 6 7
人数（人） 20 28 16 12
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） 求被抽查的学生人数和 的值；
（2） 求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
（3） 若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生读书总数．
23. （5分） (2019七下·镇平期末) 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.已知 ， , 设 ，求 和 的大小.
24. （5分） 如果关于x、y的方程组 的解满足3x+y=5，求k的值．
25. （5分） (2019八上·涵江月考) 如图，AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF，求证：EB∥CF． 第 6 页 共 15 页
26.
（10分） (2020七下·孝南期末)
受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销.某药店准备购进一批医用口罩已知 个 型口罩和2个 型口罩共需18元：2个 型口罩和 个 型口罩共需12元
（1） 求一个 型口罩和一个 型口罩的进价各是多少元？
（2） 药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中 型口罩数量不少于64个，且不多于 型口罩的2倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？
27. （2分） (2017·丹东模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F．
（1） 如图1，求证：DE=DF；
（2） 如图2，连接EF，若D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交AB于点P，求证：E为AP中点；
（3） 如图3，在（2）的条件下，连接AC交EF于点G，连接BG，BH，若BG= ，AB=3，求线段BH的长 第 7 页 共 15 页 第 8 页 共 15 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共9题；共69分) 第 9 页 共 15 页 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、 第 10 页 共 15 页 21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、 第 11 页 共 15 页 24-1、
25-1、
26-1、 第 12 页 共 15 页 26-2、
27-1、 第 13 页 共 15 页 27-2、 第 14 页 共 15 页 第 15 页 共 15 页
