工程力学1 (040010) 004

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大连工业大学200 ～200 学年 第 学期 《工程力学Ⅰ》试卷（4） 共 3 页第 1 页
说明：“阅卷总分”由阅卷人填写；“复核总分”由复核人填写，复核总分不得有改动。

一、单项选择题，请将答案写在横线上：（每题3分，共30分）
1、构件抵抗破坏的能力称为 。

A : 强度；
B : 硬度；
C :稳定性；
D : 刚度。

2、平面平行力系最多可以求解 未知量。

A :1个；
B : 2个；
C : 3个；
D : 4个。

3、以下表示抗扭转刚度的是 。

A :
E A ； B :E I ； C : G I P ； D :G I 。

4、低碳钢在拉伸的过程中明显的分为四个阶段，在 材料晶格滑移到一定程度后，又产生了抵抗滑移的能力。

A : 颈缩阶段； B :屈服阶段； C : 弹性阶段； D :强化阶段。

5、图示杆件m-m 截面的轴力为 。

A :60K N ；
B : -60K N ；
C : 120K N ；
D : -120K N 。

6、图示单元体的主应力为 。

;,,:MPa MPa A 20080321-===σσσ ;,,:M P a B 80020321-===σσσ ;10,0,90:321MPa MPa C -===σσσ ;90,10,0:321MPa MPa D -===σσσ
7、第四强度理论的表达式为 。

][:14σσσ≤=r A ][)(:3214σσσμσσ≤+-=r B ][:314σσσσ≤-=r C []
][)()()(2
1
:2132322214σσσσσσσσ≤-+-+-=
r D 8、纯弯曲时梁横截面上任一点正应力计算的表达式为 。

Z I My A =σ: Z W M
B =σ:
P I M C =
σ: z
I My D =σ: 9、圆轴弯扭组合变形由第三强度理论建立的强度条件为 。

W
T M A r 2
23:+=
σ W T M B r 2
23:+=σ W
T M C r 2
2375.0:+=
σ W
T M D r 2
2375.0:+=
σ
10、已知压杆的约束方式为一端固定一端自由，压杆的外径D=80mm,内径d=50mm ，长度l=1000mm,
则该压杆的柔度λ等于 。

A :84.8；
B : 90.6；
C : 90.8；
D : 100。

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二、图示结构：A 端为固定端约束，AB 杆和BC 杆在B 点处铰接，C 处为活动铰支座；各部分尺寸如图所示， 已知F=150 N ，T=400 N·m ，均布载荷q=200 N/m ；(1) 作AB 、BC 及整体的受力图。

(2) 求A 处的约束反力。

(15分
)
三、圆形截面钢杆，直径25 mm ，E=200 GPa ，受轴向载荷如图所示。

1）绘出轴力图。

2）计算各段内任一横截面上的应力。

3）计算杆长的改变。

（15分）
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四、传动轴转速n=300 r/min ，主动轮输入功率P 1=300 KW ，不计损耗功率，从动轮输出功率分别为P 2=200 KW ， P 3=100 KW 。

材料的剪变弹性模量G=80 GPa,许用剪应力［τ］=40 MPa ；试按强度条件设计轴的直径。

(15分
)
五、图示结构：B 处为固定铰支座，C 处为活动铰支座；作图示结构的剪力图和弯矩图。

(10分
)
六、试按弯曲正应力强度条件校核如图所示铸铁梁的强度。

已知梁的横截面为T 字形，惯性矩I Z =26.1×10-6 m 4， 材料的许用拉应力[σl ]=40 MPa,许用压应力[σy ]=110 MPa 。

该梁的弯矩图已知，如图所示。

(15分
)
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一、1）A 2）B 3）C 4）D 5）B 6）B 7）D 8）D 9）A 10）A （每题3分）
二、1）受力分析：
（6分）
2）以BC 为研究对象：
;;;N F F M
Cy Cy B
20002122000=∴=⨯+⨯⨯-⇒=∑ （2分）
3）以整体为研究对象：
;0;0=⇒=∑Ax
x F F
;;;N F F F F Ay
Cy
Ay
y
350022001500=∴=⨯--+⇒=∑ （7分）
;;;Nm M F
F T M M A Cy
A
A
950043220010=∴=⨯+⨯⨯-⨯--⇒=∑
三、1）轴力图： （4分）
2）各截面的应力： （6分）
;
.)(;
.)(;
.)(MPa A F MPa A F MPa A F N N N 76404
1025102053814
1025104053814
102510402
33
12
33
12
33
1=⨯⨯-===⨯⨯==-=⨯⨯-==---πσπσπσ 3）杆长的改变量： （5分）
m EA l F l i N 5
2
393100424
10251020010302020401040--⨯-=⨯⨯⨯
⨯⨯⨯-⨯+⨯-==∆∑.)
()...(π
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四、
1）计算外力偶矩： （3分）
;...kNm n P T 55930030055955
91=⨯== ;...kNm n P T 376300200
5595592=⨯==
;...kNm n P T 183300
100
5595593=⨯==
2）画扭矩图： （4分）
3）校核圆轴的强度： （9分）
[]
m T D 0933.010
4014.31037.61616][36
3
3
max
max =⨯⨯⨯⨯=≥=⇒≤=
τπττp
max W T 所以该轴轴径应为95mm 。

五、
1）求约束反力： （2分）
;6
5;032332;0qa F a F a
a q a qa M C C B =∴=⨯+⨯
⨯-⨯⇒=∑ ;6
25;032;0qa
F F F a q qa F B B C y =
∴=++⨯--⇒
=∑ 2）作该结构的剪力图和弯矩图：
（8分）
六、分别校核截面C 和B 上的最大正应力。

1）在截面C: （7分）
MPa MPa m KN MPa MPa m KN 409.38/101.26142.015.711015.13/10
1.26048
.015.726
max 26
max <=⨯⨯=<=⨯⨯=
--拉
压
σ
σ
2）在截面B: （8分）
MPa MPa m KN MPa MPa m KN 404.29/101.26048.01611087/10
1.26142
.01626
max 26
max <=⨯⨯=<=⨯⨯=
--拉
压
σ
σ
故知铸铁梁的强度是足够的。