人教版七年级数学上册教学设计：1.2.1有理数

第一章有理数1.2.1 有理数的概念0.3…负分数：如-52，-23，-17， -0.5， -150.5，… 引导：0.1=110，-0.5=−12， 0.3 = 13 ，事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数。

指出：正分数、负分数统称为分数。

想一想：整数能化成分数吗？预设：2=21， 3=31，…正整数可以写成正分数的形式-2=−21， -3=−31，…负整数可以写成负分数的形式0=01，0也可以写成分数的形式 整数可以写成分数的形式指出：可以写成分数形式的数称为有理数。

可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。

思考：你能试着对有理数进行分类吗？预设：有理数的分类（整分性）：有理数的分类（正负性）：例1：指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：13，4.3，−38，8.5%，-30，-12%， 19 ，-7.5，20，-60，1.2解：正有理数：13，4.3， 8.5%， 19 ，20，1.2；其中正整数有13，20。

负有理数： −38， -30，-12%， -7.5，-60 ； 其中负整数有-30，-60。

例2：下列说法中，正确的是（ ）． A ．在有理数中，0的意义仅仅表示没有 B ．一个有理数，它不是正数就是负数 C ．正有理数和负有理数组成有理数 D ．0是自然数 答案：D强调：在有理数概念中，“0”很特殊： （1）0既不是正数，也不是负数； （2）0是整数，不是分数； （3）0既是非正数，又是非负数． 活动意图说明：【解析】本题主要考查了有理数的分类，理解有理数的相关定义是解题的关键．先根据正数的定义判断A 的正误，再根据非负数是正数或0判断B 的正误；再根据有理数也可分成整数和分数判断C ，D 的正误即可解答．解：A ．由50%,1,2.5是正数，故正确，符合题意； B ．由−2,−4为负数，故错误，不符合题意； C ．1为整数，故错误，不符合题意； D ．因为112是分数，故错误，不符合题意． 故选：A ．【综合拓展类作业】5．如图，把下列各数填入相应的各圈里． 100，−99%，0，−2000，5.2，6，−0.3，116，−53【答案】见解析【解析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类，即可求解． 解：整数为：100，0，−2000，6； 负数为：−99%，−2000，−0.3，−53； 则负整数为：−2000；本节课的主要内容是让学生明确有理数的概念，并能对有理数进行正确。

《1.2.1 有理数》学历案（第一课时）一、学习主题本课主题为“有理数”，是初中数学课程的重要一环。

通过本课的学习，学生将掌握有理数的概念、性质及运算，为后续学习奠定基础。

二、学习目标1. 理解有理数的概念，能正确区分有理数和无理数。

2. 掌握有理数的表示方法，能运用正负号表示相反意义的量。

3. 学会进行有理数的加、减法运算，并能够利用有理数解决一些简单的实际问题。

三、评价任务1. 通过课堂问答及课后小测，评价学生对有理数概念的掌握程度。

2. 通过学生的作业和课堂表现，评价其运算能力及解决问题的能力。

3. 观察学生对于概念及知识点的理解及运用，以及学习过程中的积极性及态度表现，并进行形成性评价。

四、学习过程1. 导入新课：通过回顾实数概念，引出有理数的定义及特点，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：（1）定义与分类：讲解有理数的定义及分类，通过实例加深学生对概念的理解。

（2）表示方法：介绍有理数的表示方法，包括正负号的使用等。

（3）加法与减法：通过具体实例，讲解有理数的加法与减法运算规则，并强调运算的注意事项。

3. 学生活动：（1）小组讨论：学生分组讨论有理数的实际应用，如温度的表示、财务的收支等。

（2）互动问答：教师提出问题，学生回答，检验学生对新知识的掌握情况。

（3）练习巩固：学生独立完成课后习题，加深对知识的理解与运用。

4. 课堂总结：回顾本课重点内容，强调有理数的重要性及实际应用。

五、检测与作业1. 课堂小测：进行简单的有理数加法、减法运算测试，检验学生的运算能力。

2. 课后作业：布置相关习题，包括有理数的加法、减法运算及实际问题的解决等，要求学生独立完成并思考解题方法。

3. 学习反思：学生课后进行学习反思，总结本课学习的收获与不足。

六、学后反思学生应在学习完本课后进行反思，包括对知识的理解程度、学习方法的运用及学习态度的调整等。

教师也可根据学生的反思情况，调整教学方法及策略，以更好地帮助学生掌握知识。

课题1.2.1 有理数的概念教学评一致性教学设计时间2024年9月1日节次第1课时来源人民教育出版社2024年版初中数学七年级上册7～8页课型新授课授课对象七年级（）班设计曾正祥广南县莲城镇北宁中心学校课标分析一、《义务教育数学课程标准》与本节课有关的要求:①理解有理数的意义.二、课标分解1.学什么理解有理数的概念，包括正整数、零、负整数、正分数、负分数。

掌握有理数的两种分类方法：按定义分类和按性质符号分类。

2.学到什么程度能够准确识别给定的数属于哪一类有理数，并能清晰阐述理由。

能熟练运用有理数的分类方法，对一组数进行正确分类，不出差错。

能在实际问题情境中，判断所涉及的数是否为有理数，并进行合理分类。

3.怎么学1通过教师讲解、举例示范，初步理解有理数的概念和分类方法。

参与课堂练习、小组讨论，在实际操作中巩固有理数分类的知识。

完成课后作业，进一步强化对有理数分类的掌握和应用。

结合生活中的实际例子，如温度、海拔高度等所涉及的数字，加深对有理数分类的理解和运用。

教材分析教材地位和作用：有理数的分类是人教版初中数学七年级上册第一章第二节的第一课时内容。

它是在学生已经学习了正数、负数的基础上，对数的范围进行的进一步扩充和分类。

这部分内容不仅是后续学习有理数运算的重要基础，也有助于学生建立起对数的系统认识，培养学生的分类思想和概括能力。

教材内容组织：教材首先通过一些实际例子，如正整数、负整数、正分数、负分的模型，将数的范围扩展到有理数。

然后，详细阐述了有理数的两种常见分类方式：1. 按正负性分类，可分为正有理数、零和负有理数。

其中正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。

2. 按定义分类，分为整数和分数，而整数又包含正整数、零和负整数；分数包含正分数和负分数。

2学情分析执教这节课之前，对全班（）名学生进行前测1. 下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？- 5，-3，0，，-1.5，20%，-100。

人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的定义、分类和运算法则。

本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算法则，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。

但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的运算法则，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。

三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和运算法则。

2.能够运用有理数的运算法则进行简单的计算。

3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算法则。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入有理数的概念，让学生从实际问题中抽象出有理数的概念。

2.讲解法：对于有理数的定义、分类和运算法则，采用讲解法进行详细讲解。

3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。

六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，用于辅助教学。

2.练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解有理数的定义、分类和运算法则。

讲解过程中，注意结合实例进行说明，让学生更好地理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，巩固所学知识。

教师可适时给予提示和指导，确保学生能够熟练掌握有理数的运算法则。

4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生巩固记忆。

人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类及有理数的大小比较。

这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生掌握数学知识体系，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对于数学概念和运算规律有一定的理解。

但学生在学习有理数时，可能会对有理数的分类和大小比较感到困惑。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握有理数的概念，并通过实例让学生体会有理数在实际生活中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及大小比较方法。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类及大小比较。

2.教学难点：有理数的大小比较，特别是符号规律的掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨、教师讲解相结合的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引导学生思考和探讨有理数的概念。

2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解有理数的定义和分类。

3.合作探讨：学生分组讨论，总结有理数大小比较的方法。

4.教师讲解：讲解有理数大小比较的符号规律，并通过实例进行分析。

5.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：分数和整数统称为有理数。

2.分类：正有理数、负有理数和零。

3.大小比较：a.正数 > 零 > 负数b.两个正数，绝对值大的较大；c.两个负数，绝对值大的较小。

新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。

本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。

教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。

此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2.学会有理数的大小比较方法。

3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的大小比较方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。

4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。

2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。

3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。

通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。

接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。

通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。

教学设计课程基本信息学科数学年级七年级学期秋季课题 1.2.1 有理数的概念教科书书名：义务教育教科书数学七年级上册出版社：人民教育出版社教学目标1．理解有理数的概念，能将有理数进行正确分类．2．经历有理数的学习，初步感受数的范围的扩大过程．教学重难点教学重点：理解有理数的概念．教学难点：在引入负数后，感受数的范围的扩大过程．教学过程教学环节主要师生活动知识回顾问题1在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数，回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？师生活动：学生梳理自小学以来学过的所有数，教师给予评价．小学是从认识正整数开始的，如1，2，3，…这样的数，之后又认识了0，上一节进一步学习了负数，知道在正整数前面加一个负号，就是负整数，例如－1，－2，－3，…这样的数．在此基础之上，可以将正整数，0，负整数统称为整数．0既不是正整数，也不是负整数，它是整数．小学还学习了分数，有正分数，如12，23，157，…；上节课学习了负分数，如52－，23－，17－，…．它们都是分数．设计意图：通过对所学的数的回顾过程，引导学生对学过的数重新进行梳理，为后续给出有理数的概念和分类做铺垫．新知探究任务一：有理数的概念问题2举例说明，整数和分数有什么关系．师生活动1：学生思考并作答，教师给予指导．例如，2，3，7可以写成分数的形式，221＝，331＝，771＝，所以正整数可以写成正分数的形式；－3，－5，－11是负整数，331－＝－，551－＝，11111－＝－，所以负整数可以写成负分数的形式；0可以写成1的形式．整数可以写成分数的形式．教师追问：小学还学习了小数，小数能不能写成分数的形式？师生活动2：学生举例说明，教师给予评价．例如，对于有限小数0.2，－1.23来说，10.25＝，1231.23100－＝－，所以有限小数可以写成分数的形式；对于无限循环小数0.3来说，10.33＝，10.19＝，所以无限循环小数也可以写成分数形式．到目前为止，所有的整数、有限小数、无限循环小数都可以写成分数的形式．有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数．设计意图：通过对整数、分数、小数的进一步思考，发现所有的学过的数都可以统一，它们可以写成分数的形式，从而给出一个新的命名——有理数，通过这两次思考，有助于学生理解有理数的概念．任务二：有理数的分类小学学过的自然数，小数，分数，是正有理数和0，通过前两节的负数的学习后，把数的范围扩大为有理数，因此有理数可以分为正有理数，0，负有理数，这就是有理数的分类．师生活动：师生总结学过的数，给出有理数的分类．设计意图：了解数的范围扩大到有理数的过程，再对有理数进行分类，有利于学生对概念的再次认识，加深理解．例题精讲例指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：13，4.3，38－，8.5%8，－30，－12%，19，－7.5，20，－60，1.2．师生活动：学生依据有理数的概念及分类进行判断，教师逐一分析．正有理数：13，4.3，8.5%，19，20，1.2；其中正整数有13，20．负有理数：38－，－30，－12%，－7.5，－60；其中负整数有－30，－60．设计意图：能正确对有理数进行分类，明确有理数的概念和分类．学以致用练习：在－12，47，19%，50， 3.12－，－11，0，－5%，6.3，2 022中，正有理数的个数为_______，其中正整数的个数为_______；负有理数的个数为_______，其中负整数的个数为_______；整数的个数为_______．师生活动：学生自主完成，教师讲解并评价．设计意图：学生再次对学过的数进行分类，巩固本节课所学知识，从中加深对0的理解和对有理数分类的理解．问题3通过本节课的学习，说说你是如何理解0这个数的？师生活动：学生回答，教师提问并梳理．0是有理数，0是整数，0是自然数，0不是正整数，也不是负整数，0不是正有理数，也不是负有理数．设计意图：在数的范围扩大后，对学习过的数进行再认识，0是一个较为特殊的数，学生对0的理解过程也是对有理数分类的理解过程．课堂小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：(1)什么是有理数？有理数如何分类？(2)有理数的学习过程是怎样的？师生活动：学生回顾本节课所学主要内容，教师总结．从知识上，学习了有理数的概念和有理数的分类．有理数是可以写成分数形式的数；有理数可以分成三类，分别是正有理数，0和负有理数．从学习过程上，在引入了新的数之后，数的范围会扩大．一开始，人们接触最多的是1，2，3，…这种正整数，后来又引入了0和正分数，到此，这些数可以称为正有理数和0，后来又引入了负数，如3－， 1.5－，17－，加上这些负有理数后，与之前的正有理数和0，共同组成了有理数．设计意图：在课堂小结环节，学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的知识，回顾学习过程，初步感受数的范围的扩大．课后任务教科书第16页，习题1.2第1，2题．。

1.2.1 有理数教学目标：1.理解并掌握有理数的概念。

2.掌握有理数的不同分类方法，并能对有理数进行分类。

3.理解数集的概念，并能利用数集对有理数进行分类。

4.体验分类是数学上常用的处理问题的方法。

学情分析：学生小学对数已有一定的认识和了解，通过正数和负数的学习，进一步引导他们对有理数的学习并不难，但随着初中接触数的范围扩大，学生在对数进行分类时难免由于概念不清出错，因此要加强学生对概念的理解和掌握。

重点难点:重点：有理数的概念及有理数的分类难点：数集的概念及应用教学过程：一.活动导入上节课我们学习了正数和负数，请同学们回想一下，到现在为止，我们都认识了哪些数？正数、零、负数；整数、分数、小数；……请将下列各数分类：1，2，3，0，-1，-2，-3，，，，0.1，5.32，-0.5，，，，-150.25学生根据自己的理解将上面的数分类后，展示学生的成果，并由学生对分类结果进行分析、说明。

（1）整数：1，2，3，0，-1，-2，-3分数：，，，，，小数：0.1，5.32，-0.5，-150.25由于上面的小数都可也转化为分数，所以（2）整数：1，2，3，0，-1，-2，-3分数：，，，，，，0.1，5.32，-0.5，-150.25 因为数有正负，所以（3）正整数：1，2，3零：0负整数：-1，-2，-3正分数：，，，0.1，5.32，负分数：，，，-0.5，-150.25还有的同学可能一开始是这样分类的（4）正数: 1，2，3，，，，0.1，5.32零：0负数：-1，-2，-3，-0.5，，，，-150.25再进一步细分（5)正整数: 1，2，3，正分数：，，，0.1，5.32零：0负整数：-1，-2，-3负分数：-0.5，，，，-150.25正整数、正分数、零、负整数、负分数。

在分类的过程中，我们要明确小数和分数的关系:判断: 分数都可以化成小数。

( √)小数都可以化成分数。

( ×)小数:有限小数、无限小数(无限循环小数、无限不循环小数)。

1.2.1 有理数-人教版七年级数学上册教案教学目标•理解有理数的含义，能说出正整数、负整数、零、正分数、负分数及其概念和符号表示。

•掌握有理数的加减法，能运用加减法解决有理数的问题。

•培养学生的实际问题解决能力、逻辑思维能力和数学应用能力。

教学重点•有理数的概念和符号表示。

•有理数的加减法。

教学难点•带有符号数的加减法。

教学内容1.有理数的概念在实数范围内，可以表示为两个数之比的数称为有理数。

其中，分母不为零的整数称为分数，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。

2.有理数的符号表示正数在数轴上的位置在零点右边，表示为+；负数在数轴上的位置在零点左边，表示为-。

3.有理数的加减法有理数的加减法与正数的加减法基本相同。

当同号数相加减时，保留符号并把绝对值相加减；异号数相加减时，两数绝对值相减并决定符号。

4.案例分析【例1】分别求下列有理数上的两点之间的距离：•−3和+4的距离；•+2和+3的距离；•−5和−2的距离；•+1.5和−2.5的距离。

【解】分别用数轴上两点间的线段求出各个数的距离，如下图所示。

例1例1解题时，需要在数轴上用两点间的线段表示相应的有理数，并求出它们的距离。

•|−3−4|=|−7|=7•|2−3|=|−1|=1•|−5−(−2)|=|−5+2|=|−3|=3•|1.5−(−2.5)|=|1.5+2.5|=|4|=4教学反思本节课主要讲解了有理数的概念、符号表示和加减法。

在教学过程中，本着生动有趣的原则，通过讲解案例的形式使学生更直观地感受到了有理数的应用场景。

同时，在讲解中加入一些生活中的例子和实际问题，增加了学生的兴趣，提高了他们的学习效率。

但需要注意的是，教学过程中需要适当地调动学生的积极性，激发他们的学习热情。

可以在教学过程中利用课堂互动方式增加学生的参与度，例如提出问题让学生一起讨论解决方法，或者请学生上台讲解个人的理解和思考。

最后，需要做好教学反思和总结，以进一步提高教育教学质量。