云南省保山曙光学校七年级数学《121有理数》教学设计

七年级数学1.2.1有理数教学案人教新课标版（5篇）第一篇：七年级数学 1.2.1 有理数教学案人教新课标版1.2.1 有理数[教学目标] 1.掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类；2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3.体验分类是数学上常用的处理问题的方法。

[教学重点] 正确理解有理数的概念[教学难点] 正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类 [教学过程]一、创设情境，引入新课(2分钟)在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数。

现在请同学们任意写出3个数（找3个同学在黑板上写），把它们分类，并说出你的理由。

二、出示自学提纲(8分钟)认真阅读课本P7-8内容，完成P8练习并回答下面的问题：有理数有几种分类方法？分类的标准是什么？正整数、0、负整数统称_______，正分数和负分数统称__________ 整数和分数统称____________三、检查自学效果(10分钟)1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15,-1213,-5，-,0.1,-5.32,-80,123,2.333.9158 2.把下列数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,+3.2正数集合｛…｝,负数集合｛…｝, 正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?四、讨论更正，合作探究(8分钟)1.学生自由更正，各抒已见。

2.引导学生讨论，说出错因和更正的道理。

3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。

五、课堂小结(2分钟)教师指导学生总结归纳本节课所学知识六、当堂检测（见下页）(12分钟)七、布置作业预习P8-9数轴，完成P14习题1.2第1题当堂检测内容：1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数? +7,-5,7112 ,-,79,0,0.67,-1,+5.1 2363.最小的自然数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______。

人教版七年级第一章第二节 有理数 教案【教学目标】知识技能1. 进一步加深对负数的认识。

2. 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 初步了解“集合”的含义。

过程方法体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求不重不漏。

情感态度通过师生合作，使分数、整数在引入负数的基础上达到完善，从而体会到成功的快乐。

【教学重点】正确理解有理数的概念。

【教学难点】正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。

【复习引入】1. 我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.有限小数0.37可以写成两个整数的比吗?无限循环小数•3.0也可以写成两个整数的比吗?所有的有限小数都是分数吗? 所有的无限循环小数呢?结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.想一想:小数3.14159265是分数吗?圆周率π为什么不是分数?你能确定小数3.14159265…是不是分数吗?2.小学所学的整数只包括正整数和零,也就是自然数.学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所学的整数有什么不同? 对，还有负整数。

结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.3. 下列负数哪些是负分数? -12, 73-, -0.33, •-3.5. 【教学过程】1. 所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, 237-, ••32.0. 正整数集合:{ …} 负整数集合:{ …}整数集合:{ …}正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …}分数集合:{ …}(注意:大括号内的省略号表示什么?)数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。

补充：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，所有分数组成分数集合，所有正数和0组成非负数集合，所有正整数和0组成自然数集合……2.归纳概念：整数：正整数、0、负整数统称为整数。

七年级数学上册1.2.1《有理数》教案2一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要介绍了有理数的定义、分类、性质以及有理数的运算。

这一节内容是整个初中数学的基础，对于学生理解后续的代数、几何等知识有着重要的作用。

因此，本节课的教学内容不仅是让学生掌握有理数的基本概念和性质，还要培养他们的逻辑思维能力和数学运算能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学数学的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于有理数这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体的生活实例和生动的语言，帮助学生理解和掌握有理数的概念和性质。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类和性质。

2.培养学生运用有理数解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的性质。

3.有理数的运算。

五. 教学方法采用“问题驱动法”和“案例教学法”，通过生活实例引入有理数的概念，引导学生主动探究有理数的性质和运算规律，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学素材（生活实例、练习题等）。

3.黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入有理数的概念，如“小明的成绩是85分，小华的成绩是75分，请问他们的成绩差距多少分？”引导学生思考和讨论，引出有理数的定义。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现有理数的分类和性质，引导学生主动探究和理解。

同时，通过生动的例子和语言，帮助学生克服对有理数概念的抽象难以理解的问题。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，如加减乘除等，巩固所学知识。

教师可适时给予解答和指导，帮助学生掌握有理数的运算规律。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数进行解决，如“某商品打8折后的价格是多少？”等。

教师可引导学生运用所学的有理数知识和性质进行解答，巩固所学内容。

人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》是学生在小学阶段学习数的概念的基础上，进一步深入研究数的一种分类。

本节内容主要包括有理数的定义、分类及运算规则。

通过本节内容的学习，使学生了解有理数的概念，掌握有理数的分类，会进行有理数的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学逻辑思维能力，对数的概念有一定的了解。

但学生在学习有理数时，容易与小学阶段的数的概念混淆，对有理数的分类和运算规则的理解和运用有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握有理数的概念和运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2.掌握有理数的运算规则，能够进行简单的有理数运算。

3.培养学生的数学逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算规则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中理解和掌握有理数的概念和运算规则。

2.运用案例分析法，通过具体案例使学生理解和掌握有理数的分类和运算规则。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生学习和思考。

2.准备教学PPT，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，如：“小明有3个苹果，小华有2个苹果，小明比小华多几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出有理数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义和分类，通过PPT展示有理数的图像和特点，让学生直观地理解和掌握有理数的分类。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，如加、减、乘、除等，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的有理数知识和运算规则进行解答，巩固所学知识。

【七年级数学上册】1.2.1《有理数》教学设计1一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册的第一章第二节的内容，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。

这一节内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

本节课的内容包括有理数的分类、大小比较、加减乘除运算和相反数、绝对值等概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。

但是，对于有理数的定义、分类和运算规则，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体实例和生活中的情境，引导学生理解和掌握有理数的概念和运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数的定义和分类；2.掌握有理数的加减乘除运算规则；3.理解相反数和绝对值的概念；4.能够运用有理数解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数的分类和大小比较；2.有理数的加减乘除运算规则；3.相反数和绝对值的概念及应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作学习法。

通过设置问题和情境，引导学生主动探究和合作交流，从而理解和掌握有理数的概念和运算规则。

六. 教学准备1.PPT课件；2.练习题；3.教学用具（如黑板、粉笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。

引导学生思考：这些实例有什么共同特点？从而引出有理数的定义。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现有理数的分类、大小比较、加减乘除运算规则等知识点。

通过讲解和举例，让学生理解和掌握这些知识点。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算练习，巩固所学知识。

教师及时批改和讲解，帮助学生纠正错误。

4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结有理数的运算规则。

让学生回答问题，检查学生对知识的掌握程度。

5.拓展（5分钟）介绍相反数和绝对值的概念，让学生理解这两个概念的含义和应用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述有理数的定义、分类、运算规则等。

1.2.1有理数教案【教学目标】1．借助生活中的实例理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；2．经历对有理数进行分类探索的过程，能够把所给的有理数分类到相应的数集中，初步感受分类讨论的数学思想；3.体会有理数与实际生活的广泛应用.【教学重点】理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法.【教学难点】有理数的不同分类.【课时安排】本节用1课时进行教学。

【教学过程】一、情境导入活动一：从生活情境中引入新课，探究整数问题1.小明从天气预报中得到如下信息：某地今天的最高气温为7℃，最低气温达到－11℃，平均气温是0℃，而今天北京的气温－3℃～8℃.这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？学生活动：交流总结归纳，这里的数有正的整数、0、负的整数.教师活动：（1）给学生活动评价，说明负的整数叫负整数。

（2）提出问题这些数在一起时，我们把它叫什么数最合适？师生活动：师生共同归纳为整数、0、负整数统称为整数.二、合作探究活动二：探究分数问题2.前面我们学习了正分数、负分数，我们把它们放在一起叫做什么数呢？学生活动：类比整数讨论.教师活动：对学生进行评价，类比整数的说法，叫分数.问题3.下列数是分数吗？0.1、0.3、0.5-学生活动：交流总结，这里的数10.110=，10.33=是正分数，10.52-=-是负分数.教师活动：评价学生交流总结的结论，强调：有限小数和无限循环小学都可以化为分数。

问题4.整数能否看成分数的形式？你能举例说明吗？学生活动：交流讨论，举例说明.教师活动：对学生讨论结果进行评价，强调整数可以看成分母为1的分数形式。

活动三：探究有理数问题5.整数和分数都可以统一写成分数的形式，能写成分数形式的数叫什么数？ 学生活动：交流讨论.教师活动：对学生讨论结果进行评价，强调能够写分数的形式的数叫有理数，反过来任何一个有理数可以写成分数的形式，举例说明。

活动四：探究有理数的分类学生活动：学生讨论，按什么标准来分类师生活动：按两种标准进行分类，可以得到如下两种分类形式。

【七年级数学上册】1.2.1 《有理数》教学设计2一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。

本节内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

通过本节内容的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类和运算规则，为后续学习数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数这一概念和运算规则可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过实例让学生理解和掌握有理数的运算规则。

同时，七年级学生的抽象思维能力还在发展过程中，需要通过具体实例和实际操作来帮助学生理解和掌握有理数的概念和性质。

三. 教学目标1.理解有理数的定义和分类；2.掌握有理数的运算规则；3.能够运用有理数的概念和运算规则解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类；2.有理数的运算规则；3.有理数性质的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生从实际情境中抽象出有理数的概念，培养学生的抽象思维能力；2.实例教学法：通过具体的实例让学生理解和掌握有理数的运算规则，增强学生的实践操作能力；3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括有理数的定义、分类、运算规则和性质等；2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生从实际情境中抽象出有理数的概念；3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生从实际情境中抽象出有理数的概念。

例如，展示一幅温度计的图片，让学生思考温度计上的数是什么类型的数。

通过这种方式，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的定义、分类、运算规则和性质等内容，让学生初步了解有理数的相关知识。

人教版数学七年级上册《1.2.1有理数》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《1.2.1有理数》是学生在小学阶段学习数学后的第一个初中数学章节，对学生来说具有承前启后的作用。

本节内容主要介绍有理数的定义、分类、运算及其性质，为学生后续学习实数、方程、不等式等知识打下基础。

教材通过丰富的例题和练习，让学生在实际操作中掌握有理数的概念和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。

但是，对于有理数的定义、分类和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子中发现有理数的概念，并通过对比、归纳等方法，让学生自主探究有理数的性质。

三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和性质；2.掌握有理数的加、减、乘、除运算方法；3.能够运用有理数解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类；2.有理数的运算方法；3.有理数的性质；4.有理数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系；2.对比教学法：通过正反例子，让学生明确有理数的性质和特点；3.归纳教学法：引导学生自主探究有理数的性质，培养学生的归纳能力；4.实践教学法：让学生在实际操作中掌握有理数的运算方法。

六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数的定义、分类、性质和运算的PPT课件；2.练习题：准备一些有关有理数的练习题，用于巩固所学知识；3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示有理数的定义、分类和性质，让学生对有理数有一个整体的认识。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加、减、乘、除运算，巩固所学知识。

教师可适时给予解答和指导。

【七年级数学上册】1.2.1 《有理数》教案2一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册的第一章第二节的内容，主要介绍了有理数的概念、分类及运算。

本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，对于培养学生逻辑思维能力、抽象思维能力具有重要意义。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数的基本概念和运算方法，为学生后续学习数学知识奠定基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对数学运算有一定的了解。

但部分学生可能对负数和分数的概念理解不深，对有理数的分类和运算方法掌握不牢固。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.了解有理数的概念，掌握有理数的分类。

2.掌握有理数的运算方法，能够进行简单的有理数运算。

3.培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力。

4.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。

2.有理数的运算方法。

3.学生对负数和分数的理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究有理数的分类和运算方法。

3.练习法：通过大量练习，巩固学生对有理数的理解和运算能力。

4.启发式教学：教师提问，引导学生思考，提高学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有丰富图片、例题和练习题的PPT，辅助教学。

2.练习题：准备适量有针对性的练习题，巩固学生对有理数的掌握。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。

引导学生思考：这些实例中的数属于哪种类型？从而引出有理数的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。

同时，介绍有理数的运算方法，如加、减、乘、除等。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。