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物理机械波知识点总结物理机械波知识点总结高中物理选修3-4机械波重要知识点描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。
⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。
⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。
波速的大小由介质决定。
波的干涉和衍射衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。
产生显着衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。
干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。
产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。
稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。
判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。
二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。
干涉和衍射是波所特有的现象。
高中物理选修3-4重要知识点相对论的时空观经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。
相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。
相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。
时间和空间的相对性(时长尺短)1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。
2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。
而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。
高中物理机械振动和机械波知识点1.简谐运动(1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.(2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.(3)描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.(4)简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.(1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.(3)作简谐运动的单摆的周期公式为:①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值).4.受迫振动(1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.(2)受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.(3)共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率..5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波.(1)机械波产生的条件:①波源;②介质(2)机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.[注意]气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.(3)机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系(1)波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.(2)波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.(3)频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.(4)三者关系:v=λf7.★波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅(注意单位)②从图像可以直接读出波长(注意单位).③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)④在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)8.波动问题多解性波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因.若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解9.波的衍射波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物(或小孔)的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.10.波的叠加几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理.11.波的干涉:频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同，振动情况稳定.[注意]①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的.振幅之差.②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小.如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS1-PS2=nλ时，振动加强;当PS1-PS2=(2n+1)λ/2时，振动减弱。
【导语】不管此时的你是学霸级别还是学渣分⼦，不管此时的你成功还是失意，不管此时的你迷茫还是有⽅向，请你认识⾃⼰，好好爱⾃⼰。
再怎么羡慕别⼈的钱包，⾝份，地位。
那都不是⾃⼰的。
收起你的伪装愚昧，好好地做⾃⼰，记住⾃⼰在糟糕也是⾃⼰，请善待⾃⼰。
为你整理了《⾼⼆物理选修第⼀章知识点总结》，学习路上，为你加油！ 【⼀】 1、LC回路振荡电流的产⽣ 先给电容器充电，把能以电场能的形式储存在电容器中。
（1）闭合电路，电容器C通过电感线圈L开始放电。
由于线圈中产⽣的⾃感电动势的阻碍作⽤。
放电开始瞬时电路中电流为零，磁场能为零，极板上电荷量。
随后，电路中电流加⼤，磁场能加⼤，电场能减少,直到电容器C两端电压为零。
放电结束，电流达到、磁场能最多。
（2）由于电感线圈L中⾃感电动势的阻碍作⽤电流不会⽴即消失，保持原来电流⽅向，对电容器反⽅向充电，磁场能减少，电场能增多。
充电流由⼤到⼩，充电结束时，电流为零。
接着电容器⼜开始放电，重复（1）、（2）过程，但电流⽅向与（1）时的电流⽅向相反。
电磁波的发射和接收 有效的向外发射电磁波的条件： （1）要有⾜够⾼的振荡频率，因为频率越⾼，发射电磁波的本领越⼤。
（2）振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能⼤的空间，才有可能有效的将电磁场的能量传播出去。
采⽤什么⼿段可以有效的向外界发射电磁波？ 改造振荡电路——由闭合电路成开放电路 2、电磁波的接收条件 ①电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产⽣的振荡电流，这种现象叫做电谐振。
②调谐：使接收电路产⽣电谐振的过程。
通过改变电容器电容来改变调谐电路的频率。
③检波：从接收到的⾼频振荡中“检”出所携带的信号。
．电磁波谱及其应⽤Ⅰ 3、光的电磁说 （1）麦克斯韦计算出电磁波传播速度与光速相同，说明光具有电磁本质 （2）电磁波谱 电磁波谱⽆线电波红外线可见光紫外线X射线射线 产⽣机理在振荡电路中，⾃由电⼦作周期性运动产⽣ 原⼦的外层电⼦受到激发产⽣的 原⼦的内层电⼦受到激发后产⽣的原⼦核受到激发后产⽣的 （3）光谱①观察光谱的仪器，分光镜②光谱的分类，产⽣和特征 发射光谱连续光谱产⽣特征 由炽热的固体、液体和⾼压⽓体发光产⽣的由连续分布的，⼀切波长的光组成 明线光谱由稀薄⽓体发光产⽣的由不连续的⼀些亮线组成 吸收光谱⾼温物体发出的⽩光，通过物质后某些波长的光被吸收⽽产⽣的在连续光谱的背景上，由⼀些不连续的暗线组成的光谱 ③光谱分析： ⼀种元素，在⾼温下发出⼀些特点波长的光，在低温下，也吸收这些波长的光，所以把明线光波中的亮线和吸收光谱中的暗线都称为该种元素的特征谱线，⽤来进⾏光谱分析。
福清美佛儿学校自主学习模式物理教学姓名__________ 高二_班日期_月_日编号020课题机械波的描述（波长、周期、频率）课时：2课时一、学习目标：1知道什么是波的波长，能在波的图象中求岀波长。
2•知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。
3•知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系。
4•理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。
5•能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画岀下一时刻和前一时刻的波的图象。
、学习指导:模块一、对于“波长”概念的理解解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可•例如，某时刻的波形如图10.3 —l所示，在此时刻，图中P、Q R S、M五个质点位移相等•因P、Q 振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长.根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反•如图10.3 —l所示，O B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A、O与C A与B等振动情况完全相反.模块二：波长与介质质点振动的关系解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长.可推知，质点振动1/4周期，波向前传播1/4波长；反之，相隔1/4波长的两质点的振动的时间间隔是1/4周期•并可依此类推.（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点•波长反映了波在空间的周期性.相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同.因而波长显示了波的空间的周期性.据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同.利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动.（3）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点.距离为（2n+1） - （n= 0，1, 2, 3……）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置.【解题技法点拨】己知波速和波形，如何画出再经t时间后的波形图？（1）平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离其波形复原•先算出经t时间波传播的距离x二v • t，再将波形沿波的传播方向平移X即可•因为波动图象的重复性，若知波长，则波形平移n入时波形不变，故当x=n +X时，可采取去整（n ）留零（x）的方法，只需平移x即可.（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷），先确定这两点的振动方向，再看t=nT+t，由于经nT波形不变，所以也采取去整（nT）留零（t）的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形.例如图10.3 —2是某一列简谐波在t = 3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播，要求作出t = 3.2s时的波的图象.点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t = 3.2s时，波向右移动s = v（3.2s-3.0s ）=1.5m/s x（ 3.2s-3 . Os）= 0.3m,把t = 3.0s 日的波形向右平移0.3m，贝U 得图10.3 —2中虚线所示的波形，就是t = 3.2s时的波的图象.答案：如图10.3 —2中虚线所示.三、当堂训练考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系例1下列说法正确的是（）A.当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B.传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C.由波在均匀介质中的传播速度公式v= f，可知频率越高，波速越大D.在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播）姊妹题以下说法正确的是（）A波的频率由振源决定，与介质无关B.机械波的波速由介质决定，与振源无关C.波长由介质决定，与振源无关D.波长由介质和振源共同决定考点二:波长的定义及求波长的方法例2 一列横波沿绳传播，M N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长.探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，怎样求周期？（提示：波传播距离为L，波速为V，则T=- = -L^-V -）n L / v姊妹题一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距 2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.3 —3所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象课后题，第3题考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题探究：该题中，通过限定t的范围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度，如果不限定t的范围，该题应考虑多解情况.一列简谐波在某时刻的图象如图10.3 —7所示，波沿x轴方向传播，经t = 0.7s，质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度.【思维误区诊断】易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面.例图10. 3 —8是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是0.2s后的波的图象，求这列波可能的速度.［误点诊断］错解一：由图可知=4m因题中未给出波的传播方向，应从两种可能考虑.」丄当波沿x轴正方向传播时，V1= t 0.2m/s=5m/s亠 3当波沿x轴负方向传播时，V2= t 0.2 m/s=15m/s1错解二：由图象可知，=4m贝U s= （n+—）（n = 0，1，2 ... ）420（ n -）则波速v= t 0.24 m/s （n= 0， 1，2 ）［名师批答］以上两种解法考虑问题都欠全面.由图象知，波长 =4m 波有两种可能的传播方向:3当波沿x 轴负向传播时内V 2=20 (n +4 ) m /s (n = 0, l , 2, 3 ...... )课后练习与提高1 •如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点1、2、3、…，先使质点1沿竖直方向做 简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点 13时，质点1恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 为零E.最大， 方向向上 C •最大，方向向下 D •无法确定2•一列横波沿x 轴正向传播，某时刻的波形如图所示，经过 0.25 s,x= 3cm 处的P 点第一次到达波峰 位置，此后再经过 0.75 s,P 点的位移和速度是：A.位移是2cm ，速度为零 E.位移是-2cm ，速度为零 C. 位移是零，速度方向向上 D. 位移是零，速度方向向下 3.—列横波沿x 轴正方向传播，波速 50m/s , S 的振源，频率40Hz,在波上有一质点P,P 与S 在离为为6.5 m,当S 刚好通过平衡位置向上运动时(如 的运动情况是A.刚好到达x 轴上方最大位移处 E.刚好经过平衡位置C. 经过x 轴上方某位置，运动方向向下D. 经过x 轴下方某位置，运动方向向上 12m,b 点在a 点的右方 (如图)，一列简谐横波沿此长当波沿x 轴正方向传播时，波速V 1= t1 4(n ) 4t20(n丄)4 m/s (n=0, 1, 2, 3……)s 2 当波沿x 轴负方向传播时，波速V 2= t3 4(n) 4 t 20(n 4)/ 4 m/s (n=0, 1, 2, 3……) 答案：当波沿x 轴正向传播时v i = 20 (n+4 )mj/ s (n = 0, 1, 2, 3……)为上下振动 x 轴上的距 图)，质点P4.一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点相距零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大，则这列简谐波:五、学习反馈参考答案：例：分析本题考查波在传播过程中的一些规律。
物理机械波知识点总结导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。
⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。
⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。
波速的大小由介质决定。
波的干涉和衍射衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。
产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。
干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。
产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。
稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。
判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。
二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。
干涉和衍射是波所特有的现象。
高中物理选修3-4重要知识点相对论的时空观经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。
相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。
相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。
时间和空间的相对性(时长尺短)1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。
2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。
而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。
高中物理机械振动和机械波知识点1.简谐运动(1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.(2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.(3)描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.(4)简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.(1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.(3)作简谐运动的单摆的周期公式为:①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值).4.受迫振动(1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.(2)受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.(3)共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波.(1)机械波产生的条件:①波源;②介质(2)机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.[注意]气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.(3)机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系(1)波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.(2)波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.(3)频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.(4)三者关系:v=λf7. ★波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅(注意单位)②从图像可以直接读出波长(注意单位).③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)④在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)8.波动问题多解性波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因.若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解9.波的衍射波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物(或小孔)的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.10.波的叠加几列波相遇时，每列波能够保持各自的.状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理.11.波的干涉:频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同，振动情况稳定.[注意]①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小. 如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS1-PS2=nλ时，振动加强;当PS1-PS2=(2n+1)λ/2时，振动减弱。
机械波的性质与传播：机械波的频率和波长机械波是一种能量的传播形式，它是由质点在介质内沿着波的传播方向做周期运动引起的。
机械波有许多独特的性质，如频率和波长。
频率表示单位时间内波的重复次数，波长表示波的一个完整周期所对应的距离。
首先，频率是机械波的一个重要性质。
它是指单位时间内波的重复次数，单位是赫兹（Hz）。
以水波为例，当我们在池塘中扔一个石子时，我们可以看到波纹从石子处向外扩散，并以一定的频率重复。
这个频率就是石子引起的水波的频率。
频率的大小与波的传播速度和波长有关。
频率越高，波动越频繁，波长越短，波速越大。
频率也决定了波的媒质传播中的能量传递速度，频率越高，能量传递速度越快。
其次，波长是机械波的另一个重要性质。
波长是指波的一个完整周期所对应的距离，通常用λ表示，单位是米（m）。
以声波为例，当我们扔一个石子进入静水中时，会产生一系列的水波，这些波会向外扩散，波峰与波峰之间的距离就是波的波长。
波长与频率和波速有关。
波速等于频率乘以波长，可以用公式v=fλ表示。
当频率一定时，波长越长，波速越慢；当波长一定时，频率越高，波速越快。
波长的大小也决定了波的传播特性，波长越短，波动越频繁，波传播能力越强。
机械波的传播是通过介质中的质点之间的相互作用来进行的。
在传播过程中，质点受到相邻质点的力的作用，从而发生振动。
这种振动形成了波，波通过质点之间的力的传递而传播。
在传播过程中，波的能量会沿着波的传播方向不断传递，但波峰和波谷本身并不随波的传播而移动。
只有波的形状和能量会在媒质中传播。
机械波的传播速度也是其重要性质之一。
传播速度取决于波的性质和媒质的性质。
媒质的密度、弹性和粘度等因素都会影响波的传播速度。
例如，声波在不同物质中的传播速度是不同的，空气中的声音传播速度约为340米/秒，而在水中的传播速度约为1480米/秒。
传播速度也与介质的刚度有关，刚度越大，传播速度越快。
总结起来，机械波具有频率和波长这两个重要的性质，频率表示波的重复周期个数，波长表示波的一个周期所对应的距离。
姓名高二班日期月日编号 020 课题机械波的描述（波长、周期、频率）课时：2课时一、学习目标：1．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。
2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。
3．知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系。
4．理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。
5．能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。
二、学习指导：模块一、对于“波长”概念的理解解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可．例如，某时刻的波形如图10.3－l所示，在此时刻，图中P、Q、R、S、M五个质点位移相等．因P、Q振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长．根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反．如图10.3－l所示，O、B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A、O与C、A与B等振动情况完全相反．模块二：波长与介质质点振动的关系解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动1／4周期，波向前传播1／4波长；反之，相隔1／4波长的两质点的振动的时间间隔是1／4周期．并可依此类推．（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点．波长反映了波在空间的周期性．相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同．因而波长显示了波的空间的周期性．据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同．利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动．（3）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点．距离为（2n+1）2λ（n ＝0，1，2，3……）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．【解题技法点拨】己知波速和波形，如何画出再经∆t 时间后的波形图？（1）平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离，其波形复原．先算出经∆t 时间波传播的距离∆x ＝v ·∆t ，再将波形沿波的传播方向平移∆x 即可．因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移n λ入时波形不变，故当∆x=n λ+x 时，可采取去整（n λ）留零（x ）的方法，只需平移x 即可．（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷），先确定这两点的振动方向，再看∆t=nT+t ，由于经nT 波形不变，所以也采取去整（nT ）留零（t ）的方法，分别做出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形．例如图10.3－2是某一列简谐波在t＝3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播，要求作出t＝3.2s时的波的图象．点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t＝3.2s 时，波向右移动∆s＝v（3.2s-3.0s）=1.5m/s×（3.2s-3．0s）＝0.3m，把t＝3.0s日的波形向右平移0.3m，则得图10.3－2中虚线所示的波形，就是t＝3.2s时的波的图象．答案：如图10.3－2中虚线所示．三、当堂训练考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系例1 下列说法正确的是（）A．当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λf，可知频率越高，波速越大D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播）姊妹题 以下说法正确的是（ ）A ．波的频率由振源决定，与介质无关B ．机械波的波速由介质决定，与振源无关C ．波长由介质决定，与振源无关D ．波长由介质和振源共同决定考点二：波长的定义及求波长的方法例2 一列横波沿绳传播，M 、N 是绳上相距2.5m 的两点，当第一个波峰到达M 点时开始计时，在14s 末时第八个波峰恰好到达M 点，这时第三个波峰到达N 点，求该波的波长．探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，怎样求周期？（提示：波传播距离为L ，波速为v ，则T=n t =vL v L λλ=//） 姊妹题 一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m 的P 、Q 两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.3－3所示，此时，P 、Q 之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象课后题，第3题考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题探究：该题中，通过限定∆t 的范围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度，如果不限定∆t 的范围，该题应考虑多解情况．一列简谐波在某时刻的图象如图10.3－7所示，波沿x 轴方向传播，经∆t ＝0.7s ，质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度．【思维误区诊断】易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面．例 图10．3－8是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是0.2s 后的波的图象，求这列波可能的速度．[误点诊断] 错解一：由图可知 λ =4m ，因题中未给出波的传播方向，应从两种可能考虑．当波沿x 轴正方向传播时，v 1= 2 . 0 1 1 = ∆ ∆ t sm/s=5m/s当波沿x 轴负方向传播时，v 2= 2 . 0 3 2 = ∆ ∆ t sm/s=15m/s错解二：由图象可知， λ =4m ，则∆s=λ（n+41）（n ＝0，1，2……）则波速v=)41(202.0)41(4+=+=∆∆nntsm/s（n＝0，1，2……）[名师批答] 以上两种解法考虑问题都欠全面．由图象知，波长λ=4m，波有两种可能的传播方向：当波沿x轴正方向传播时，波速v1=)41(20)41(41+=∆+=∆∆ntntsm/s（n=0，1，2，3……）当波沿x轴负方向传播时，波速v2=)43(20)43(42+=∆+=∆∆ntntsm/s（n=0，1，2，3……）答案：当波沿x轴正向传播时v1＝20（n+41）m／s（n＝0，1，2，3……）当波沿x轴负向传播时内v2=20（n+43）m／s（n＝0，l，2，3……）课后练习与提高1．如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点１、２、３、…，先使质点１沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点１经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13时，质点１恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度：Ａ．为零Ｂ．最大, 方向向上 C．最大，方向向下 D．无法确定2．一列横波沿ｘ轴正向传播，某时刻的波形如图所示，经过0.25ｓ，ｘ＝3cm处的Ｐ点第一次到达波峰位置，此后再经过0.75ｓ，Ｐ点的位移和速度是：Ａ．位移是 2cm，速度为零Ｂ．位移是 -2cm，速度为零Ｃ．位移是零，速度方向向上Ｄ．位移是零，速度方向向下3．一列横波沿ｘ轴正方向传播，波速50m/s，Ｓ为上下振动的振源，频率40Hz，在波上有一质点Ｐ，Ｐ与Ｓ在ｘ轴上的距离为为6.5ｍ，当Ｓ刚好通过平衡位置向上运动时（如图），质点Ｐ的运动情况是Ａ．刚好到达ｘ轴上方最大位移处Ｂ．刚好经过平衡位置Ｃ．经过ｘ轴上方某位置，运动方向向下Ｄ．经过ｘ轴下方某位置，运动方向向上4．一根张紧的水平弹性长绳上的ａ、ｂ两点相距12m，ｂ点在ａ点的右方（如图），一列简谐横波沿此长绳向右传播，若ａ点的位移达到正极大时，ｂ点的位移恰为零，且向下运动。
经过10ｓ后，ａ点的位移为零，且向下运动，而ｂ点的位移恰达到负极大，则这列简谐波：Ａ．波长最大为16ｍＢ．频率最小为4HzＣ．波速可能为12m/s Ｄ．波速可能为4m/s5．图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。
在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是:C.40m/sD.20m/s6．一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。
当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是[ ]，1cm，-1cmC.81cm，1cmD.81cm，-1cm五、学习反馈参考答案：例：分析本题考查波在传播过程中的一些规律。
例如波在传播过程中频率不变，波速由介质决定以及周期与振幅的关系．当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，A选项错误；一列简谐波在同一均匀介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，B选项正确；波速是由介质确定的，不会因频率升高而使波速变大，C错；当两质点相距半波长的奇数倍时振动完全相反，故D 项错．答案：B探究：答案：ABD例2:分析：由波的传播求解波的有关问题，根据波的传播特点来分析质点的振动情况，当第一个波峰到达M 点时开始计时，第八个波峰传到M 点时，M 点已发生了7次全振动，在这段时间内，N 点完成了2次全振动，显然N 点比M 点少发生7-2＝5次全振动，所以MN 之间的距离为5个波长．故有5λ=2.5m ，解得λ=0.5m ．答案：0.5m探究：答案：λ1＝4.8m ，λ2＝2.4m ，λ3＝1.6m ．。
