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第6章 利率期货

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利率期货的交易套期保值

利率期货的交易套期保值

《期货交易实务》第六章第二节利率期货的套期保值交易主讲人：林文秀PPT和文案：谢志宣资料：黄柳清李芬吴为明张志金郑建通张志金回顾：套期保值主要知识点一、套期保值交易⏹一、套期保值概述：⏹（一）含义：⏹套期保值就是对现货保值，即在现货市场买进（或卖出）商品的同时，在期货市场卖出（或买进）相同数量的同种商品，这样当价格出现波动时，一个市场上的亏损可以通过另一个市场上的赢利来补偿。

（二）套期保值的特征：⏹1.商品品种相同⏹2.月份相同或相近⏹3.商品数量相等⏹4.交易方向相反（三）套期保值的原理⏹1.同一品种的商品，其期货价格与现货价格受相同经济因素的影响，其价格走势是趋同的；⏹2.随着期货合约到期日的临近，期货价格与现货价格逐渐聚合，在到期日两者的价格大致相等。

（四）套期保值的功能⏹1.规避价格风险⏹2.市场价格发现⏹3.锁定产品成本及利润⏹4.减少资金占用⏹5.提供购销时机二、套期保值的类型和应用⏹（一）类型⏹根据操作方式和适用对象的不同，可分为：⏹买入套期保值⏹卖出套期保值⏹综合保值1.买入套期保值⏹（1）含义：⏹买入套期保值，又称多头套期保值，是指期货交易者预先在期货市场买入期货合约，为自己将要在现货市场上买进的现货商品进行保值。

（2）适用对象①加工企业为预防原材料涨价②签有供货合同的供货方担心以后涨价③需求方认为目前现货价格合适，担心以后涨价（3）操作方法⏹先在期货市场上买入期货合约，而在保值期限到期时再以卖出同样的期货合约，对冲先前买入的多头期货合约，同时在现货市场上买进实物，从而完成套期保值交易。

（4）利弊分析①能回避价格上涨所带来的风险②提高企业资金的利用效率③节省仓储、保险费用和损耗费④能促使现货合同的早日签订⑤失去了由于价格变动而可能得到的获利机会，还必须支付交易费用和损失利息。

2.卖出套期保值⏹（1）含义：⏹卖出套期保值是指交易者预先在期货市场上卖出期货合约，为自己将要在现货市场上卖出的现货商品进行保值。

固定收益第六章 利率期货

固定收益第六章 利率期货

(1.3800 90.00) 3.00 127.20
10
转换因子（conversion factor） 假定利率是6%，债券交割月份第一天交割的一元本金的债券的 quoted price。 为什么假定利率是6% 有票息率为6%的国债吗？
11
最便宜的交割债券 在交割月份任意时刻，有许多债券可以用来交割，空头方可以 选择最便宜交割债券进行交割。 最便宜交割债券是使得： 债券报价-（期货报价ⅹ转换因子） 达到最小值的债券
2.12 119.75 93.251.2615
因此最便宜交割债券是债券2。
14
期货价格的决定 期货的价格 F0 与现货价格 S0 的关系是：
F0 S0 I e
rT
T 是期货合约的 其中 I 是期货合约有效期内息票利息的现值， 到期时刻， 是 T 期限的无风险利率。
该债券的现金价格为
95.5 1.64 97.14
8
Treasury Futures
6.2 长期国债期货
在交割债券时，空头方收到的现金为：
(最近的结算价格 转换因子） 应计利息
假定结算价格为90.00，所交割的债券的转换因子为1.3800，在交 割时每一面值100的债券的应计利息为3.00，当空头方交割面值为 100的债券时，他收到的现金为：
20
期货报价的1个基点变化对应于每张合约的$25收益或损失。美 元期货报价上涨1个基点，一张合约多头持有者会获利$25;当 报价下跌1个基点，一张合约空头者会获利$25。 期货的报价等于100减去期货利率的数值。
21
如果一份欧洲美元期货合约的报价为Q，则该份合约的价格 定义如下：
100 0.25(100 Q) 10000

远期利率与利率期货

远期利率与利率期货
当所有利率都是用连续复利计算时，如何计算远期利率？
e e
因此，
t it (T t )iF
e
T iT
T iT t it iF T t
Q：为何银行一般不愿意提供远期利率贷款？
从交易日到贷款到期的这段时间内，都需要银行去借
款，而银行借款会占用银行有限的和宝贵的信贷指标 和资本金。 远期利率贷款业务会出现在银行的资产负债表上，而 这就必须满足资本金充足的要求。
也就是协议约定3个月后可以以5.84%的利率贷款。
而文成公司目前持有的远期利率协议可使之以5.8%的利率贷款， 因此该合约的价值为正，其数值为：
(5.84% 5.8%) 500 9 12 0.1418 1 5.75%
补充：远期合约的价值
在刚签订远期合约时，其价值为零。 在进入远期合约之后，其价值可能是正的，也可能是负的。
递延期限
协议期限
交易日 即期 双方约定利率
基准日 交割日 参考利率 交付交割额
到期日
交易日——双方签订FRA的日期 交割日——名义贷款或存款的开始日 基准日——决定参考利率的日期 到期日——名义贷款或存款的到期日 协议数额——名义上借贷的本金数额 协议期限——在交割日和到期日之间的天数 协议利率——远期利率协议中规定的固定利率 参考利率——市场决定的利率，用于计算交割额 交割额——在交割日，协议一方交给另一方的金额
远期贷款期限
即期
交割日
到期日
远期贷款占用 信贷指标期限
怎么办？
6.3.2 远期利率协议
1. 远期利率协议的含义 FRA，Forward rate agreement
远期利率协议是指交易双方签订的一种远期贷款合约， 它约定在将来某一日期，以约定的利率水平（以一种 货币标价），由一方（买方）向另一方名义借入约定 金额本金，并约定到期时用市场参考利率进行结算。

赫尔《期权、期货及其他衍生产品》复习笔记及课后习题详解（利率期货）【圣才出品】

赫尔《期权、期货及其他衍生产品》复习笔记及课后习题详解（利率期货）【圣才出品】

赫尔《期权、期货及其他衍⽣产品》复习笔记及课后习题详解（利率期货）【圣才出品】第6章利率期货6.1 复习笔记1．天数计算和报价惯例天数计算常表⽰为X/Y，计算两个⽇期间获得的利息时，X定义了两个⽇期间天数计算的⽅式，Y定义了参照期内总天数计算的⽅式。

两个⽇期间获得的利息为：（两个⽇期之间的天数/参考期限的总天数）×参考期限内所得利息在美国常⽤的三种天数计算惯例为：①实际天数/实际天数；②30/360；③实际天数/360。

（1）美国短期债券的报价货币市场的产品报价采⽤贴现率⽅式，该贴现率对应于所得利息作为最终⾯值的百分⽐⽽不是最初所付出价格的百分⽐。

⼀般来讲，美国短期国债的现⾦价格与报价的关系式为：P＝360（100－Y）/n其中，P为报价，Y为现⾦价格，n为短期债券期限内以⽇历天数所计算的剩余天数。

（2）美国长期国债美国长期国债是以美元和美元的1/32为单位报出的。

所报价格是相对于⾯值100美元的债券。

报价被交易员称为纯净价，它与现⾦价有所不同，交易员将现⾦价称为带息价格。

⼀般来讲，有以下关系式：现⾦价格＝报价（即纯净价）＋从上⼀个付息⽇以来的累计利息2．美国国债期货（1）报价超级国债和超级国债期货合约的报价与长期国债本⾝在即期市场的报价⽅式相同。

（2）转换因⼦当交割某⼀特定债券时，⼀个名为转换因⼦的参数定义了空头⽅的债券交割价格。

债券的报价等于转换因⼦与最新成交期货价格的乘积。

将累计利息考虑在内，对应于交割100美元⾯值的债券收⼊的现⾦价格为：最新的期货成交价格×转换因⼦＋累计利息（3）最便宜可交割债券在交割⽉份的任意时刻，许多债券可以⽤于长期国债期货合约的交割，这些可交割债券有各式各样的券息率及期限。

空头⽅可以从这些债券中选出最便宜的可交割债券⽤于交割。

因为空头⽅收到的现⾦量为：最新成交价格×转换因⼦＋累计利息买⼊债券费⽤为：债券报价＋累计利息因此最便宜交割债券是使得：债券报价－期货的最新报价×转换因⼦达到最⼩的债券。

第6章 利率期货

第6章 利率期货
整体头寸久期变为零
6.4 利用期货基于久期的对冲策略-4
采用国债期货进行头寸对冲： 采用国债期货进行头寸对冲：
•
最便宜交割债券 最便宜交割债券调整，对冲要调整 最便宜交割债券调整，
•
采用利率期货进行头寸对冲
•
期货价格与利率变化反方向
6.4 利用期货基于久期的对冲策略-5
对冲策略规则
•
标的资产久期与被对冲资产久期尽量接近 欧洲美元期货： 欧洲美元期货：对冲短期利率暴露 中长期国债期货： 中长期国债期货：对冲长期利率暴露
6.3 欧洲美元期货-5
QT0′ = QT0 + 0.01 期货报价增加 0.01 一个基点） （一个基点）
100万美元
T0
[100
T0′
T1
− 0 . 25 × 100 − Q T 0′ 万美元
(
)]
T2
6.3 欧洲美元期货-6
T1 T0
T0′
100万美元
T2
− 0 . 25 × 100 − Q T 0′ 万美元
6.2.1 报价-2
6.2.2 转换因子-1
存在原因： 存在原因：同一期货合约的交割标的存在 差异，期货价格唯一， 差异，期货价格唯一，交割价格不同 交割价格 （最新期货结算价×转换因子） +应计利息 最新期货结算价×转换因子） 应计利息
6.2.2 转换因子-2
转换因子： 转换因子：
•
交割月份第一天债券报价（净价） 交割月份第一天债券报价（净价）除债券面值 假设：各个期限的半年复利年利率6% 假设：各个期限的半年复利年利率 债券剩余期限和息票支付时间取整到最近的3个月 债券剩余期限和息票支付时间取整到最近的 个月 课堂举例：P90 课堂举例：

金融工程学第六章 利率期货

金融工程学第六章 利率期货

三、利率期货的无风险套利 1、原则： （1）如果利率期货市场价高于理论价， 说明远期利率被低估，可采取“卖FRA+ 卖利率期货”的办法套利； （2）如果利率期货市场价低于理论价， 说明远期利率被高估，可采取“买FRA+ 买利率期货”的办法套利。
作业：上面例1中，其他条件不变，如果 LIFFE市场1个月后交割的三月期英镑利率 期货价是92.75，请问： （1）是否存在无风险套利机会？ （2）如果存在，按200万英镑的规模可 套利多少（假设最后的结算利率是 6.5%）？
短期利率期货和中长期利率期 货虽来都属于利率期货，但两者在 报价方式和交割机制等方面都有所 不同。所以我们一般分开加以介绍。 短期利率期货合约，我们称之为利 率期货，中长期利率期货合约，我 们称之为债券期货（下一章介绍）。 所谓利率期货，是指以某种债券 类证券为标的物的期货。
第一节 利率期货合约的内容和定价
对表中内容作一些介绍和解释： （1）利率期货被定义为短期固定利率存 款。买一份利率期货等同于进行存款， 卖一份利率期货等同于获得存款或借款。 这和前面学过的FRA的买方定义不一样。
（2）标价：100减去利率标价的理由： 如果某人要利用利率期货进行保值或投 机，他会希望以低利率借入资金（即卖 出利率期货），以高利率借出资金（即 买入利率期货），这样做意味着“逢高 买入，逢低卖出”，与常规交易策略相 反，会容易出错，为此，利率期货的设 计值一开始就决定交易对象应该是指数 化的价格（这里指数化的价格定义为 P=100-i），而不是利率本身。
二、投机（略）
三、套利（概念、原则、分类） 1、跨市场套利 例5-4：4月17日上午9:的3月期美元国库 券利率期货价分别为92.75和92.25。该投资者 立即在CBOT市场卖出一份，同时在CME市场买 进一份该利率期货合约。上午9:47分，两市场 的利率期货价都变成92.45，该投资者对两期 货合约同时平仓，其盈亏如何？（CBOT、 CME市场美元利率期货的交易单位均为100万 美元）

第六章 利率期货 《金融工程学》PPT课件

第六章 利率期货 《金融工程学》PPT课件

6.4国际金融市场主要利率期货品种
➢ 6.4.5法国
1）30年期欧洲债券期货合约 2）中期国债期货 3）欧元所有主权债券期货 4）欧元5年期国债期货 5）欧元2年期国债期货
6.5 利率期货的定价
➢ 6.5.1短期利率期货定价
➢ 1）持有成本模型
（1）持有成本模型介绍
F=S＋C－I
（6—7）
其中，F指期货理论定价。S指现货价格；C指持有成本；I指持有收 益，在一般的短期利率期货合约中，没有持有收益，也就是说I=0。
伴随着布雷顿森林体系的崩溃，在世界范围内固定汇率和相对稳 定的利率已经成为历史，利率波动的频率和幅度不断扩大
➢ 3）推动债券二级市场的发展，促进国债的发行
6.1利率期货概述
➢ 6.1.4利率期货合约
➢ 利率期货合约是由交易双方在交易中达成的，规定在未来交割月 份交割一定数量带利息金融凭证的标准化契约
➢ 美国短期国库券期货合约(The Futures Contract on Treasu ry Bill)是在美国最先推出的金融期货合约之一。它是芝加哥商 品交易所(CME)的国际货币市场分部（IMM）于1976年1月2日首先 创立的。该合约要求交割l3周即91天到期的美国短期国库券
➢ 1）美国的91天短期国库券
6.3中长期利率期货合约
➢ 6.3.5最后交割日与交割方法
➢ 长期国债期货、10年期国债期货和5年期国债期货的最后交割日为 交割月的最后工作日，两年期国债期货的最后交割日为最后交易 日后第3个工作日。芝加哥期货交易所所有中长期国债期货的交割 都通过联邦记账电子转账系统进行，而不是通过实物券的交收来 完成到期期货合约的实物交割
6.3中长期利率期货合约
➢ 6.3.6交易时间

期货资格考试基础知识第六章利率期货考点思维导图

期货资格考试基础知识第六章利率期货考点思维导图

交割：
买卖双方并不进行现金及存单的实际交割，而是安装交割结算价与上一交易日结算价轧差持仓双方的差额进行现金划转，即现金交割。 我国中金所 百元面值净价报价（不含持有期利息），小数点后按十进位制
中长期国债期货的报价：
价格报价法
美国（如118‘222或118-222）
118+22/32+（0、2、5、7）（0代表0、2代表1/32的1/4、5代表1/32的1/2、7代 表1/32的3/4）
报价方式 指数报价=100-不带百分号的年利率。（利率与价格成反比，成交价越高，利率越低）
3个月CME欧洲美元期货：如年利率2.5%（按360天计算），报价为97.5点，实际价格是97.5万美元。
3个月CME欧元拆借利率期货：合约标的本金100万美元，1个基点代表的合约价值为 1000000*0.01%*3/12=25美元。最小变动价位：近期为1/4个基点，其他为1/2个基点。
合约面值一般为10万美元，但仍按100来报价。用100来报10万，相当于放大1000 倍。即：价格变动1点，代表金额变动1000美元。
如：报价118-225的合约价值为（118+22/32+1/32*2/4)*1000=118703.13美元
如：118-215买入，119-237卖出。 盈亏计算：【（119-118）+（23-21）*1/32+（3/4-2/4)*1/32】*1000
在风险管理和投资组合管理中的应用
在久期管理中的应用： 在资产配置中的应用： 商业银行和保险机构
目标久期调整 预期利率走高，适当增加国债期货空头，降低组合久期。反之 构建长久期组合 构建用现券无法实现的长久期组合，避免现券市场的供给及流动性问题 替代买入现券（多头替代策略），管理配置成本风险。 替代卖出现券，管理组合跌价风险。

第六讲 利率期货(有答案解析)

第六讲 利率期货(有答案解析)

第六讲作业1.中国金融期货交易所某日TF2203的收盘价为“95.335”，这一价格的含义是（）。

A面值为100元的5年期国债期货价格为95.335元，不含应计利息B面值为100元的5年期国债期货价格为95.335元，含有应计利息C面值为100元的5年期国债，收益率为4.665%D面值为100元的5年期国债，折现率为4.665%正确答案：A解析大部分国家国债期货的报价通常采用价格报价法，按照百元面值国债的净价报价（不含持有期利息），价格采用小数点后十进位制。

中金所的国债期货是以此种方式报价。

选A。

2.当芝加哥期货交易所（CBOT）10年期国债期货合约报价为97-125时，表示该合约的价值为（）美元。

A 97390.625B 97093.0625C 102609.36D 97125正确答案：A解析“97-125”表示的价值为=97*1000+12*31.25+1/2*31.25=97390.625（美元）。

3.以下不属于影响利率期货价格的经济因素的是（）。

A汇率政策B通货膨胀率C经济周期D经济增长速度正确答案：A解析 A项属于影响利率期货价格的政策因素。

4.3个月的欧洲美元期货属于（）品种。

A短期利率期货B中长期国债期货C外汇期货D股指期货正确答案：A解析欧洲美元期货属于短期利率期货品种。

5.下列不属于影响利率期货价格的经济因素的是（）。

A货币政策B通货膨胀率C经济周期D经济增长速度正确答案：A解析 B、C、D项属于影响利率期货价格的经济因素，A项属于影响利率期货价格的政策因素。

6.中长期国债的付息方式通常是在债券期满之前，按照票面利率每（）付一次利息。

A 2年B 5年C 6个月D 1个月正确答案：C解析中长期国债通常是附有息票的附息国债，附息国债的付息方式是在债券期满之前，按照票面利率每半年（或每年、每季度）付息一次，最后一笔利息在期满之日与本金一起偿付。

7.以3%的年贴现率发行1年期国债，所代表的实际年收益率为（）%。

[经济学]金融工程 第六章 PP 利率期货

[经济学]金融工程 第六章 PP 利率期货
对冲对象：利率有关的资产头寸 对冲工具：利率期货 基于久期的对冲比率：价格敏感性对冲比率 假设：收益曲线平行移动 可以对冲利率曲线微小的平行移动
29
FC DF P DP N
利率期货合约的价格 期货标的资产在期货到期日的久期值 被对冲的债券组合在对冲到期日的远期价值 被对冲的债券组合在对冲到期日的久期值 久期的对冲比率
例6-3
23
6.3.1 远期与期货利率比较
欧洲美元期货合约最长为10年
在较短的期限，即1年以下，欧洲美元期货 与远期利率合约被假设等同 期货合约每天进行结算；而远期只有一次结 算
24
凸率调节
• • •
远期利率=期货利率−0.5s2T1T2 T1 为期货合约的期限 T2 为远期合约标的利率所对应的期限 s为一年的短期利率变化的标准差 (典型值为 1.2%) 例6-4
Y f ( y ) P NFC f ( y ) P NFC ( PDP ) N ( FC DF ) y y y f ( y ) P NFC Y y ( )y 0 y y y P NFC ( PDP ) N ( FC DF ) 0 y y PDP N FC DF
2
实 例
一个美国长期国债的本金为100美元，息票支付日期为 3月1日和9月1日（184天），息票率为8%，计算3月 1日至7月3日之间（124天）的利息： 124/184*(8%/2*100)=2.6957美元
若是一个企业债券或市政债券时: (4*30+2)/180 *(8%/2*100)=2.7111美元 业界事例6-1：2009-2-28与3-1之间，国债与企业债 的选择？后者是前者利息的3倍
6.2.3 最便宜交割债券-1
存在原因：

6第六章 利率期货

6第六章 利率期货

2015/8/3
15
• 债券的转换因子是这样确定的：假定所有期限的利 率均为年率6%（每半年复利一次)，某债券的转换 因子被定义为在交割月份的第1天具有一元本金的 债券的价格。为了便于计算，债券的期限及券息支 付日的时间均下调到3个月的整数倍。这种做法使 交易所产生了一个较为全面的数表。如果在取整后 ，债券的期限为6个月的整数倍，那我们假定第1次 支付利息为6个月后。如果在取整后，债券的期限 不是6个月的整数倍(即包含另外的3个月)，我们假 定第1次支付利息为3个月后，支付利息数量中要剔 除应计利息。
2015/8/3 20
欧洲美元期货
报价 欧洲美元期货合约的报价采用国际货币市场（International Monetary Market，IMM）3个月欧洲美元伦敦拆放利率指数，或100减去按360天计算 的不带百分号的年利率。比如年利率为2.5%，报价为97.500。这些合约可使 得投资者锁定在今后某3个月内对应于借入100万美元面值的利率，这使得交 易员可以对未来3个月的利率进行投机或者对冲未来利率的风险。 CME的3个月欧洲美元期货合约的标的本金为100万美元。期限为3个月期欧 洲美元定期存单。合约的设计使得期货报价一个基点的变化对应于25美元的 收益或亏损。当利率变化为一个基点时，面值100万美元在3个月的利息变化 为 1000000× 0. 0001 × 0. 25 = 25美元 交易所规定，最近到期合约最小变动价位为1/4个基点，代表合约的最小变动 价值为6.25美元。
(54/181) ×5.50=1.64
2015/8/3 10
• 在2018年7月10日到期100美元面值债券的 现金价格为 • 95. 50＋1.64 = 97. 14美元 • 因此，对应100000美元面值债券的现金价 格为97140美元。

第六章 利率期货合约

第六章 利率期货合约

利率期货合约一、利率期货概述1.概念：利率期货合约是由交易双方在交易中达成的，规定在未来交割月份交割一定数量带利息金融凭证的标准化契约。

（不带利息的，即已贴现）2.作用：由于附息证券的价格随利率变动而呈反向变动，利率期货合约可以用来防范未来某段期限上的金融资产与负债的利率风险，达到锁定利率水平的目的。

3.种类：按交易标的划分：（1）政府债券期货合约：目前交易量较大的利率期货合约都是政府债券的期货合约，如美国政府短期国库券、中期债券和长期债券的期货合约。

（2）固定收益证券期货合约：如欧洲美元存款单等、存单、商业票据、公司债券与市政债券期货等。

其中欧洲美元期货交易量巨大，其期货交易也很活跃。

（3）非固定收益证券期货合约：如港元利率期货等，只能用现金交割的利率期货：按时间划分通常，我们将利率期货合约按其所代表的金融凭证的期限长短划分为短期利率期货合约和中长期利率期货合约。

4.利率期货的交易方法：利率期货合约买卖双方需交纳一定数量的保证金，合约价值由交易所逐日清算，以确定是否需要追加保证金。

5.全球主要利率期货品种：（1）最著名的短期利率合约是欧洲美元期货合约。

欧洲美元是指存放在美国银行以外用于对非居民进行存贷业务的美元，即离岸美元，其它币种统称离岸货币。

（2）短期利率合约包括美国短期国库券、联邦基金利率合约。

（3）联邦基金利率期货合约：以美国联邦基金利率为标的的利率期货。

美联储对美国商业银行短期拆借利率称为联邦基金，代表美元的基础利率。

（4）美国中长期国债期货合约：2年期、5年期、10年期国债期货称中期国债期货。

以10年期以上国债进行交割的国债期货称为长期国债期货。

（5）在芝加哥商业交易所（CME）有欧洲日元利率期货合约，在英国伦敦国际金融期货交易所（LIFFE）有短期英镑、欧洲瑞士法郎和欧元利率期货合约，在法国国际期货交易所（MATIF）有三个月的EURIBOR利率合约（EURIBOR是指欧元同业拆放利率），在世界其它交易所也同样有许多诸如此类的利率期货合约。

第六章-远期利率与利率期货PPT课件

第六章-远期利率与利率期货PPT课件

现金结算
16
结算方法
现金结算
17
短期利率期货的报价和定价
1.短期国债的报价：
➢ 美国短期国债是一种贴现债券，是以贴现率来报价的 ➢ 假设短期国债的价格为P（贴现数额），则其报价为
（360/n)x(100-P) ➢ 例如3个月国债，其现金价格为98，则其报价为：
（360/90)x(100-98)＝8 ➢ 即此国债的贴现率为8％。 ➢ 它与国债收益率不同，该国债的收益率为： （360/90)x(100-98)/98＝8.28％
联邦储备帐面分录电汇系统
23
项目
合约标的
报价方式 最小变动价位 合约月份
交易时间
最大波动限制 最低交易保证金 当日结算价 最后交易日 交割方式 交割日期 可交割债券 交割结算价 合约代码
我国国债期货仿真交易合约
面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期名义标准 国债
百元报价
0.01个点（每张合约最小变动100元） 最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）
➢ 若该债券用于交割2011年3月份合约，则转换因子为 0.8837：
P
14
t1
2 (1 3%)t
(1
100 3%)16
1
(1
1 1.5%)
88.37
➢ 累计利息：从上次计息到交割日期间由卖方应享有的 利息。
27
最便宜债券
➢ 各种可交割债券并不等价：
✓ 计算转换因子时，期限精确到季度，假设贴现率为标 的债券票面利率
6
对银行来说，提供远期贷款并不具有吸引力：
➢ 从远期贷款合约签订到贷款到期这段时间，银行都需要 去借款。
➢ 远期利率贷款业务出现在银行的资产负债表上，需要满 足监管部门对资本充足率的要求，占用银行宝贵的贷款 指标。

利率期货

利率期货


例题
• 面值为100 万美元的3 个月期国债，当指数 报价为92.76 时，以下正确的是（）。 A、年贴现率为7.24% B、3 个月贴现率为7.24% C、3 个月贴现率为1.81% D、成交价格为98.19 万美元
IMM指数、年贴现率、期货价格三者之间的 关系 • IMM指数
• IMM指数
• 13周美国短期国债期货合约标的资产： 1张面值为1 000 000美元的3个月期(13周)美国短期国债 • 欧洲美元期货合约标的资产：本金价值为1 000 000美元，3 个月到期的欧洲美元定期存款 • 5年期美国国债期货合约标的资产： 1份面值为100, 000美元 的美国国债 • 美国10年期国债期货合约标的资产： 1张面值为100 000美 元的美国中期国债 • 美国长期国债期货合约标的资产：1张面值为100 000美元的 美国长期国债
R F P t n (1 r ) t 1 (1 r/2)
s
美国长期国债的价格
• 美国国债报价：（报价是以面值为100美元的债券为
基数报的价）以美元和1/32美元为单位，报价模式是 m n, 其含义是（m+n/32）美元，n最小变动为1，即每次报价 的最小变动是1/32美元， • 若债券市场报出某种国债的价格90-05，则意味着每100美 元面值的该种债券的价格为90 5/32美元，若以小数点表示， 则为90.15625。而100 000美元面值的这种债券的价格则 为90.15625*1000=90 156.25美元 • 此报价仅仅是债券的净价，购买者实际支付的价格叫做现 金价格：国债的现金价格=报价+上一次付息日以来的累计 计息。
• 一个投资者，如果想在未来的月份买进长期债券，则他面
临着利率下降的风险，利率下降会引起固定收入的债券价

第六章 利率期货、股指期货与其交易策略

第六章 利率期货、股指期货与其交易策略
2019/11/19
（2）合约规格
表6-1 2002年7月，CME的欧洲美元期货合约的规格:
合约规模 报价
最小价格变动
交割月 正常交易时间 最后交易日
最后交割
1百万美元 指数点 0.0025个指数点，即1/4个基本点 相当于每份合约6.25美元 3、6、9、12月 美国中部时间，上午7:20-下午2:00 交割月的第三个星期三之前的第2个 伦敦银行营业日，伦敦时间上午11:00 根据英国银行家协会公布的3个月期的 LIBOR进行现金交割
2019/11/19
（3）报价
短期利率期货的特别之处在于其报价方式，它的报 价不是直接的利率水平，而是短期利率期货的指数点。 指数点是100减去年利率的100倍，即: P=100(1-i)
如果利率为9.750%，那么欧洲美元期货的报价为 90.250；反过来，如果欧洲美元期货合约的报价为 94.275，那么对应的3月期LIBOR为5.725%。
第六章
利率期货、股指期货 及其交易策略
2019/11/19
6.1 利率期货 －短期利率期货
1.利率期货是以债务工具为标的资产的金融期货，用于管理 利率风险，是一类非常重要的金融期货.
2.利率期货包含两大类型: 短期利率期货: 其标的资产为短期债务工具（包括短
期存款、短期国债等），例如，CME交易的欧洲美元期货， LIFFE交易的三个月英镑利率期货；
在最小变动价值以及交割额的计算中，无论3个月的实 际天数是多少，名义存款的期限都规定为1/4年。 该规定方便了期货的交易与结算，增强了价格的直观性。
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短期利率期货的交割发生在名义贷款的期初， 不像现货债务工具的利息那样在期末交付，而且也 不像远期利率协议那样把期末的利息贴现到期初。

远期利率与利率期货

远期利率与利率期货

（6-2）
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
11
得到远期利率的计算公式：
T iT t it iF (1 t it ) (T t )
以连续复利计算利率时，由
（6-3）
etit e(T t )iF eT iT
第六章 远期利率与利率期货
6.1
远期利率合约
6.1.1
何种情况下需要远期利率交易
例6.1 文成公司是一家化工企业，其原材料需
要从国外进口。2000年11月，文成公司的财务总监
在制定2001年财务预算时，预计公司由于在下一年 5-11月进口原材料而需要向银行借款200万美元， 即在2001年5月份需要借款，而在2001年11月左右 可还款，不考虑美元的汇率变化。
欧洲美元期货的报价为： 100-当时欧洲美元利率*100
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
35
3、短期利率期货的定价 到期日，期货价格直接由当时的市场利率水平 决定，也就是无套利的远期利率水平。 例：面额为100美元，按连续复利计算，当市 场上260天的短期国债年利率是10%，170天的短期 国债年利率是9.25%，求170天后交割的90天期短期 国债期货的合理价格与报价是多少？
5.25% 即 期 ？% 12 个 月 5.75%
3个月
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
7
假设 3 个月后执行的 9 个月的远期利率为 i F 。
1） 先以 5.25%的利率存款 3 个月， 再把得到的利息 加上本金以 i F 的利率存款 9 个月，得到的总收益为：

金融工程 第6章 短期利率期货

金融工程 第6章 短期利率期货

金融期货一般是每年四个交割月份：3、6、9、12 月。
定义
1.关于报价的安排
短期利率期货没有直接用利率而是用100 －利率来报价，这是因为合约规定买方承 诺名义上贷出资金而卖方承诺名义上借入 资金。
直接以利率作为期货的报价
合约会在高买低卖时获利
易出错
设计一种指数价格100－i作为合 约价格，使得交易员仍在低买高
2021年3月29日以90的价格买入一份当年9月份到期的三个月利率期货合约意味着承 诺在20210917－20211217以10%的利率名义上贷出一笔资金。
5.欧洲美元期货
美 国 市 场 最 流 行 的 利 率 期 货 是 CME 集 团 交 易的3个月期的欧洲美元期货。 欧洲美元是存放于美国本土之外的美国银行 或非美国银行的美元。 欧洲美元利率是银行之间存放欧洲美元的利 率，这一利率与伦敦银行同业拆借利率 （LIBOR）基本上是一样的。
卖时获利
直接以利率作为期货的报价，当报价为4%时， 投资者买入期货，报价为3%时，投资者卖出 期货，按照合约规定，意味着该投资者以4% 贷出资金，随后以3%借入资金，投资者获利。
4%买，3%卖获利
如果以“100-利率”做为报价，则上述例 子中，投资者以96（100-4）买入，以97 （100-3）卖出，投资者获利，符合低买 （96买）高卖（97卖）的获利习惯。
TD：最后交易日，合约到期日，20210915（周三），交割月的第三个星期三，结算 价格的确定日
交割日： 20210916（周四），最后交易日之后的第一个营业日，完成最后一次交割 额，即最后交易日产生的交割额的转手
TS：20210917（周五），期货约定的名义资金借贷的开始日，TD之后两个工作日 TL：20211217（周五），期货约定的名义资金借贷的到期日，TS之后三个月
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Actual/360
4
Excel中计算两个日期之间的天数

=DATEDIF("开始日期","结束日期","d"或"m"或"y"） d、m、y就是日月年的数量
=DATEDIF("2009-10-01","2009-10-24","d")意思是2009年 10月1日到24日有多少天
=DATEDIF("2009-10-01",TODAY(),"d")意思是2009年10 月1日到今天有多少天 也可以把开始日期填在A列,终止日期填在B列,在C1单元格 输入=DATEDIF(A1,B1,“d”),选中C1下拉填充,其它日期的 相隔天数也会出来的。

How many days of interest are earned between February 28, 2013 and March 1, 2013 when

day count is Actual/Actual in period? day count is 30/360?
8
业界事例6-1 天数计算有时可能会使人迷惑

Bond: 8% 30/360


6
Examples


continued
T-Bill: 8% Actual/360:
8% is earned in 360 days. Accrual calculated by dividing the actual number of days in the period by 360. How much interest is earned between March 1 and July 3?




国与国之间以及产品之间的天数计量惯例有所不同。 例如，澳大利亚、加拿大以及新西兰的货币市场惯例为 “实际天数/365”。 除英镑外，所有货币的利率均为“实际天数/360”,英 镑的利率为“实际天数/365”。 欧元债券通常采用“实际天数/实际天数”惯例。
7
The February Effect (Business Snapshot 6.1)
10



如果是在年初购买，那么价格就是92元。 购买价格(现金价格)是100-2.0222=97.9778美元 。对应于91天的收益率为 2.0222/97.9778=2.064%， 年化收益率是多少？
0.08256 2.064 0.081653 0.085151
6.1.3 美国长期国债 Treasury Bond Price Quotes in the U.S
21
Example

Most recent settlement price = 90.00 Conversion factor of bond delivered = 1.3800 Accrued interest on bond =3.00 Price received for bond is 1.3800×90.00+3.00 = $127.20 per $100 of principal


在2013年2月28日与3月1日之间，你可以选择持 有美国政府债券还是持有美国公司债券。假设两 个债券支付相同数额的息票，债券的报价也相同。 你应该怎么选择呢？ 两个债券听起来没什么区别，但事实上，持有公 司债券应该更有利。公司债券使用“30/360”方 式，2013年2月28日至2013年3月1日之间被认为 有3天。而政府债券使用“实际天数/实际天数 （期限内）”方式，上述两个日期之间被认为有1 天。因此，通过持有公司债券，你可以获得大约3 倍的利息!
6.1 天数计算和报价惯例 Day Count Convention

Defines:

the period of time to which the interest rate applies The period of time used to calculate accrued interest (relevant when the instrument is bought of sold
例6-1 期货空头决定交割，可以从下表中选出 最便宜交割债券。假定最近一次的期货结算 价格为93-08，即93.25美元。
债券 1 2 3

债券报价 99.50 143.50 119.75
转换因子 1.0382 1.5188 1.2615


交割每种债券的成本如下： 债券1: 99.50-93.25×1.0382=2.69 债券2: 143.50-93.25×1.5188=1.87 债券3: 119.75-93.25×1.2615=2.12 因此，最便宜交割债券为债券2.
债券的转换因子是这样确定的：假定所有期限的 利率均为每年6%（每半年复利/福利一次），某 债券的转换因子被定义为在交割月份的第一天具 有1元本金的债券的价格。为了便于计算，债券的 期限及券息支付日的时间均下调到3个月的整数倍 。

例1 假定某债券的息票率为10%，期限为20年 零2个月。

为了计算转换因子，假定债券期限为20年，在6 个月后第一次付息。因此，息票/戏票被假定为每 6个月支付一次，直到20年后支付本金为止。假 定面值为100美元。贴现率为6%。债券价格为
Chapter 6 Interest Rate Futures 利率期货
Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012
1

本章将讨论在美国市场上流行的国债期货合约和 欧洲美元期货合约。也将说明如何将利率期货与 久期并用来对冲一个公司的利率风险暴露。
3
6.1.1 天数计算 Day Count Conventions in the U.S.
Treasury Bonds: 长期国债 Corporate Bonds: 企业债券、市政 债券 Money Market Instruments: 货币市场工具 Actual/Actual (in period) 30/360
6.2.1 报价

与即期市场类似。
6.2.2 转换因子 Conversion Factor
长期国债期货允许合约的空头选择交割任何期限长于 15年并且在15年内不可赎回的债券。当交割某一特定 债券时，一个转换因子定义了空头的债券的交割价格。 Cash price received by party with short position = Most recent settlement price × Conversion factor + Accrued interest
5 100 146.23 i 40 1.03 i 1 1.03

40
将以上价格除以100 ，得出转换因子为1.4623 。
例2 假定某债券的息票率为8%，债券期限为18年零3 个月。将所有息票支付的现金流以6%贴现到3个 月后的时点上，债券价值为 36 4 100 4 125.83 i 36 1.03 i 1 1.03 3个月的利率为1.4889%。因此，今天债券的价值 为125.83/1.014889=123.99，减去应计利息2， 得出债券的价格为121.99美元。因此转换因子为 1.2199 。
26
6.2.3 交割最便宜债券




在交割月份的任意时刻，有许多债券可以用于长 期国债期货合约的交割，这些可交割债券有各式 各样的息票率与期限。空头从这些债券中选出最 便宜交割债券用于交割。 空头收到的现金流： 最新结算价格*转换因子+应计利息 买入债券的费用为： 债券报价+应计利息 最便宜交割债券是使得 最新结算价格*转换因子-债券报价 达到最大的债券。
6.1.2 美元短期债券的报价 Treasury Bill Prices in the US
货币市场产品报价有时采用贴现率的方式，该贴现 率对应于所得利息作为最终面值的百分比而不是最 初所付出价格的百分比。 如果一个91天期限的短期国债的报价为8，这意味 着，每360天所得利息为面值的8%。假定面值为 100美元，在91天内的利息为 100*0.08*91/360=2.0222美元。 n 360 Y 100 P P (100 Y ) 360 n n Y is cash priceper $100 100 100 P% 360 P is quotedprice
14

国债面值为100000美元，票面利率为6%，期限 为20年。
美国长期国债期货 /cn-s/products/interestrates/30-year-us-treasury-bond.html
2014-3-20 /quotes_servi ce/view/qihuohangqing.html#titlePos_3

CBOT T-Bonds & T-Notes
Factors that affect the futures price:

Delivery can be made any time during the delivery month Any of a range of eligible bonds can be delivered The wild card play
美国长期国债是以美元和美元的1/32为单位报价的。所 报价格是相对于面值100美元的债券。例如，90-05 的报价意味着100000美元能面值的债券的价值为 90156.25美元。 报价/净价 现金价格/带息价格 Cash price = Quoted price +Accrued Interest