吉林省长春市双阳区七年级数学下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程教案新版华东师大版

第六章一元一次方程6.1 从实际问题到方程【教学目标】知识与能力1．掌握如何设未知。

2．掌握如何找等式来列方程。

3．了解尝试、代入法寻找方程的解。

过程与方法经历观察、分析、探究，归纳等过程，以及与他人合作交流的过程，培养学生的主体意识，渗透转化的数学思想情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

【重点难点】重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2、列方程。

难点：1、找出问题中的相等关系。

2、使用数学符号来表示相等关系。

【教学过程】【情景导入】1．引言：新的学期开始了，我希望大家能更好地学习数学。

下面将课本翻到第一页，请看上面的问题，这个问题你们谁能解决?【新知探究】问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析讲解：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题。

设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人，就是328人。

列方程为：44x＋64=328设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试。

问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁。

就问同学们“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”提问一些学生找到的相等关系是什么？要求学生根据相等关系列方程。

设x 年后同学的年龄是张老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(x +13)岁，张老师的年龄是（x +45）岁。

列方程为：X +13=31（x +45） 现在我们已经学会了列方程，一般按照“设未知数－找相等关系－列出方程”的步骤进行。

下面我们要学习的是如何求出方程的未知数x ，相信很多同学关心这个问题。

试着输入x ＝1，2，3"…代入方程的左右两边，看看哪个数能让方程左右两边相等，从而找出方程的解x =3。

我们需要更好的解方程的方法，这将在下一节课中讲到。

吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程7教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的主要内容是解一元一次方程。

一元一次方程是数学中基础的代数知识，是解决实际问题的重要工具。

通过本节课的学习，让学生掌握一元一次方程的解法，理解解方程的过程和原理，为后续学习更复杂的方程打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些代数知识，对代数运算有一定的了解。

但解方程的知识较为抽象，学生可能存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解方程的解法，并通过实际例子让学生感受方程在生活中的应用。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。

2.教学难点：理解一元一次方程的解法原理，能够灵活运用解法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过实际案例，让学生感受方程的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生学习和应用一元一次方程。

2.准备课件和教学素材，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元一次方程的概念。

例如：小华买了一本书，原价是25元，现在打8折，问小华实际支付了多少钱？让学生思考并解答这个问题，从而引出一元一次方程。

2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和性质，引导学生理解和记忆。

通过示例，讲解一元一次方程的解法，让学生掌握解方程的步骤和技巧。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固所学知识。

教师可适时给予解答和指导，帮助学生克服解方程的困难。

4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用一元一次方程解决问题。

例如：某商品打折后的价格是原价的80%，问原价是多少？引导学生将实际问题转化为方程，并求解。

初中数学初一下6.1一元一次方程的教学设计一、教学目标1.能够通过观察实际问题或情境中的信息，建立一次方程的数学模型。

2.能够解一元一次方程，找出未知数的取值。

3.培养学生手算和口算能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学内容初一下学期，数学内容主要围绕有理数和代数式展开。

而被誉为代数式的一元一次方程无疑是代数式中的一类重要的表达式。

因此，本节课我们将详细学习一元一次方程及其解法。

1.一元一次方程定义及解法2.方程作为数学模型3.方程解法实例演练4.方程解法思考三、教学重难点1.方程作为数学模型2.如何解一元一次方程3.对实际问题进行建模和解答四、教学过程1. 课前预习1.预习视频课程2.做课堂提供的练习题2. 知识点讲解1.一元一次方程的定义及解法。

2.实际问题建立一次方程模型方法。

3.代入法和消元法。

3. 案例演练1.上课进行案例演练。

4. 合作学习1.将学生分成若干组，指定每个组的实际问题，让他们在15分钟内建立数学模型，并讨论解题过程。

2.每个小组分别汇报讨论的解题过程和结果。

5. 课后作业1.完成课堂练习；2.自行寻找实际问题建立数学模型，并用一元一次方程解答。

五、教学评价1.学生课堂参与情况；2.学生的课后作业完成情况；3.学生的表现和共同讨论的解题能力六、教学资源本节课所需资源：1.人手计算器；2.课堂黑板；3.PPT课件。

七、教学参考1. 教材资料1.《初中数学》（人民教育出版社）。

2.《全国中小学数学课程标准》。

2. 网络资源1.在线数学学习网站（如学习资料下载资料）。

2.在线一元一次方程模拟器停车排队。

八、总结一元一次方程是初一时期数学学科里面的一项难点，学生需要通过反复练习和思考，才能真正掌握方程的建立和解答。

此外，实际问题的求解能够感受到数学知识和解题思路的具体应用，将会对学生的学习兴趣和能力起到积极的帮助作用。

吉林省七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程5说课稿新版华东师大版一. 教材分析本节课的内容是华东师大版吉林省七年级数学下册第6章的一元一次方程6.2解一元一次方程5。

这部分内容是在学生已经掌握了代数基本概念、运算法则和方程概念的基础上进行学习的。

一元一次方程是数学中的一种基本方程，它具有广泛的应用，是学生今后学习更高级数学的基础。

通过本节课的学习，学生将能够掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析在开展本节课的教学之前，我对学生的学习情况做了一定的了解。

首先，学生在之前的学习中已经接触过方程的概念和一些简单的解法，对于解方程的基本思路和方法有一定的了解。

然而，学生在解一元一次方程时，往往还存在一些问题，比如对移项、合并同类项等操作不够熟练，以及对方程的解的概念理解不深。

因此，在教学过程中，我需要重点关注学生的这些薄弱环节，并通过实例讲解和练习来加强学生的理解和掌握。

三. 说教学目标本节课的教学目标有三点：一是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够熟练运用；二是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；三是通过数学学习，培养学生的抽象思维和数学素养。

四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握一元一次方程的解法，并能够灵活运用到实际问题中。

其中，解一元一次方程的基本步骤是教学的重点，包括移项、合并同类项、化简等操作。

而如何将实际问题转化为方程，以及如何正确理解和运用方程的解的概念，是本节课的教学难点。

五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了讲解法、实例教学法和练习法相结合的教学方法。

在教学过程中，我会通过讲解和示范，让学生理解和掌握解一元一次方程的基本步骤和方法。

同时，通过实例分析和练习，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。

此外，我还采用了多媒体教学手段，如PPT、动画等，来辅助讲解和展示教学内容，增强学生的学习兴趣和效果。

知识技能：使学生进一步掌握一元一次方程的基础知识。

解决一些简单的实际问题。

过程方法:学生自主学习，合作交流,教师指导。

情感态度：提高学生运用方程解决实际问题的能力。

重点：基础知识的运用，利用方程解决实际问题。

导入复检巩固本节课我们对第六章知识进行系统复习，希望大家通过复习更好的掌握本章知识，能够达到学以致用。

基础知识归纳1、方程的简单变形①，②。

2、一元一次方程的定义3、一元一次方程的解法去分母去括号移项合并同类项系数化为14、一元一次方程的应用步骤：审、设、列、解、检、答。

1．下列各式哪些是一元一次方程。

（1）x2+3x+2=O （2）2x-3=+2（3）z=0（4）+2=0 (5）x+y=3 （6）2x+7=62．解下列方程。

（1) （x一3）＝2一(x一3)(2）［(x一3)－］=1－x直接引入,明确学习任务.学生依据复习提纲自主复习，并举例讲解.学生独立完成，教师巡视指导,小组交流结论。

巩固本节知识x1x1（3)｜5x 一2｜＝3（4）－＝1 3．应用题(1）．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2。

7％)，3年后能取5405元，他开始存入了多少元?（2)．一收割机收割一块麦田,上午收了麦田的25％，下午收割了剩下麦田的20％,结果还剩6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷？（3）．儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的 4倍吗？ 展示学生存在问题的习题。

完成习题册对应内容23x -312x +。

6.1从问题到方程(2)教学过程情境引入强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的？知识新授什么是等式？表示相等关系的式子叫做等式。

什么是方程？含有未知数的等式叫做方程？什么叫做一元一次方程？含有一个未知数（元），并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。

注意：未知数在分母中时，他的次数不能看成是1次。

（分式方程）例1、甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h。

甲，乙两城市间的路程是多少？例2、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。

A市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。

该市张大爷5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？（只列方程）例3、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念。

全班共送出2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.x(x+1)=2550B.x(x-1)=2550C.2x(x+1)=2550D.x(x-1)=2550×2例4、七年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某七（4）班积17分，并以不败战绩获得冠军，那么七（4）班共胜几场？例5、一批树苗按下列方法依次由各班领取；第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，......最后树苗全部被取完，且各班的树苗数相等。

求树苗总数（只列方程）课后反馈补充：1、若方程(a-1)x b+2=1是关于x的一元一次方程，则a,b必须满足条件是＿＿＿＿＿＿2、有一些分别标有6,12,18,24，······的卡片，后一张卡片上的数字比前一张卡片上的数字大6，小王拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为342。

6.1从问题到方程(2)教学过程情境引入强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的？知识新授什么是等式？表示相等关系的式子叫做等式。

什么是方程？含有未知数的等式叫做方程？什么叫做一元一次方程？含有一个未知数（元），并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。

注意：未知数在分母中时，他的次数不能看成是1次。

（分式方程）例1、甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h。

甲，乙两城市间的路程是多少？例2、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。

A市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。

该市张大爷5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？（只列方程）例3、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念。

全班共送出2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.x(x+1)=2550B.x(x-1)=2550C.2x(x+1)=2550D.x(x-1)=2550×2例4、七年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某七（4）班积17分，并以不败战绩获得冠军，那么七（4）班共胜几场？例5、一批树苗按下列方法依次由各班领取；第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，......最后树苗全部被取完，且各班的树苗数相等。

求树苗总数（只列方程）课后反馈补充：1、若方程(a-1)x b+2=1是关于x的一元一次方程，则a,b必须满足条件是＿＿＿＿＿＿2、有一些分别标有6,12,18,24，······的卡片，后一张卡片上的数字比前一张卡片上的数字大6，小王拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为342。

第1课时等式的性质1．借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质．2．应用等式的性质进行等式的变换．3．经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力．重点等式的性质和运用．难点引导学生发现并概括出等式的性质．一、创设情境，问题引入同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，测一个物体的质量(设它的质量为x)．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．二、探索问题，引入新知请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a，b是相等的．得到：a＝b.1．若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡．得到：a＋c＝b＋c a－c＝b－c2．若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大(或缩小)相同的倍数，则天平仍然平衡．得到：ac＝bc(c≠0)ac＝bc(c≠0)观察上面的实验操作过程，回答下列问题：(1)从这个变形过程，你发现了什么一般规律？(2)这几个等式两边分别进行了什么变化？等式有何变化？(3)通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？结论：等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a c ＝b c(c≠0)． 【例1】 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：(1)如果2x ＋7＝10，那么2x ＝10－________________________________________；(2)如果a 4＝2，那么a ＝________________________________________； (3)如果2a ＝1.5，那么6a ＝________________________________________；(4)如果－5x ＝5y ，那么x ＝________________________________________．分析：根据等式的基本性质进行填空．解：(1)根据等式的性质1，若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；故填：7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；(2)根据等式性质2，若a 4＝2，则a ＝8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；故填：8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；(3)根据等式性质2，若2a ＝1.5，则6a ＝4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；故填：4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；(4)根据等式性质2，若－5x ＝5y ，则x ＝－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)；故填：－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)．点评：等式性质：1.等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或整式，等式仍成立．三、巩固练习1．下列说法正确的是( )A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C ．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式2．对于数x ，y ，c ，下列结论正确的是( )A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB ．若x ＝y ，则xc ＝ycC ．若x ＝y ，则x c ＝y cD ．若x 2c ＝y 3c，则2x ＝3y3．在方程的两边都加上4，可得方程x ＋4＝5，那么原方程是________．4．在方程x －6＝－2的两边都加上________，可得x ＝________.5．方程5＋x ＝－2的两边都减5得x ＝______.6．如果－7x ＝6，那么x ＝________.7．只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？四、小结与作业小结通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力．作业1．教材第5页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力．通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现的过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高．参观三元一次方程组景点景点一什么叫做三元一次方程组方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.如1325x yy zx z+=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩就是一个三元一次方程组.参观提示：三元一次方程组中的每个方程不一定都含有三个未知数，但方程组中一定要有三个未知数.景点二解三元一次方程组基本思路解三元一次方程组的基本思路是消元，其方法有代入消元法和加减消元法两种，通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组或一元一次方程.参观提示：三元一次方程组求解方法与二元一次方程组的求解方法类似，可通过对比来理解三元一次方程组的解题思想.景点三一般步骤观察方程组中每个方程的特点，确定消去的未知数；利用加减消元法或代入消元法，消去一个未知数，得到二元一次方程组；解二元一次方程组，求到两个未知数的值；将所得的两个未知数的值代入原三元一次方程组中的某个方程，求到第三个位置的值；5．写出三元一次方程组的解.参观提示：对于有的三元一次方程组可直接消元，得到一元一次方程.景点四实地体验例解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-+=++③.72②,3423①,223yxzyxzyx分析：观察方程组中每个方程的特征可知，方程③不含有字母z，而①，②中的未知数z 的系数成倍数关系，故可用加减消元法消去字母z，然后将所得的方程与③组合成二元一次方程组，求这个方程组的解，即可得到原方程组的解.解： ①×2+②，得5x+8y=7，④，解③，④组成的方程组⎩⎨⎧=+=-785,72y x y x ，得⎩⎨⎧-==1,3y x把x=3，y=-1代入①，得z=1，所以原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧=-==.1,1,3z y x第2章代数式2.1 用字母表示数【知识与技能】1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性.2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.【过程与方法】在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性.【情感态度】培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.【教学重点】理解字母表示数的意义.【教学难点】探索规律，并用字母表示一般规律的过程.一、情景导入，初步认知1.“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”这首歌能唱完吗？2.你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n 张嘴.”这样唱起来也就简单多了.3.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙，我们可以用字母n来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”.【教学说明】导入环节选择从儿歌入手，学生会感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接.二、思考探究，获取新知1.动脑筋：中科院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交水稻，以亩产926.6千克，创造大面积水稻亩产的最高纪录.（1）根据上面数据完成下表:(2)如果用字母a表示亩数，那么水稻的总产量是多少？（3）如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？【教学说明】以产量问题为情境，从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法.2.2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米，则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？如果飞行t小时，那么它飞行了多少万千米？【教学说明】以学定教，创设充分的机会，让学生自主探索、合作探究，让学生亲身经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.3.仔细观察上面所列的式子，并请相互讨论交流：用字母表示式子时应注意些什么？【归纳结论】用字母表示式子时应注意：1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式.3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写.【教学说明】教学中要不断给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义.三、运用新知，深化理解1.教材P56例1、例2.2.原产量n千克增产20%之后的产量应为（B）A.（1-20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克3.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（A）A.奇数B.偶数C.合数D.质数4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（D）A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a5.用字母表示a的5倍的平方与b的差正确的是（A）A.(5a)2-bB.5a2-bC.5(a2-b)D.25(a2-b)6.根据题意列代数式.(1)平行四边形高为a，底为b，求面积.解：ab（2）一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数解：10x+y（3）某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？解：1÷(11x y +) （4）甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？解：2n 7.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？解：x+y+68、小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？解：小丁：0.5m 小亮：0.5n 9.小明坐计程车，发现：请用x 表示y.解：y=5+20.5x - 10.一根木棍原长为m 米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n 天木棍的长度是多少？解：（1）;;248m m m （2）2n m 【教学说明】练习的设计围绕教学目标，面向全体学生，体现了层次性，让学生充分理解，也是对本课知识的深化.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.1”中第1、2、3题.教学中暴露出了很多不足：问题一是课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高，责任在于我课前缺少对学生的调动和鼓励.问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考.对于这节课中出现的问题既是警示牌，同时更是我今后要努力完善的方向.。

6。

1从实际问题到方程知识与技能：1．通过对多个实际问题的分析,使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

3．会判断一个数是不是某个方程的解.过程与方法:学生自主学习,小组合作,探究,教师指导。

情感态度与价值观：提高学生的分析能力、应用数学解决实际问题能力.重点难点重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题.难点:弄清题意,找出“相等关系”。

教学流程教学内容教法学法设计导入探究在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题:问题某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？解设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.根据题意列方程得44x + 64 = 328你会解这个方程吗？自己试试看。

评教学目标内容要求列方程解应用题的基本过程是:观察题意,找出等量关系；设未知数，并列出方程;解所列的方程；写出答案。

问题 在课外活动中,张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学:“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一?” )45(3113x x +=+ 这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解,即只要将x ＝1，2,3，4,…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x ＝3 . 评 使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解. 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解。

例 1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台（列出方程，不解方程）？例2 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解:应用小结练习2(x+2)-5(1—2x）=-13,｛x=—1,1｝这节课主要讲了下面两个问题：1。