高二物理选修8.4导学案doc

Period 1Warming up and Reading（教后反思）Period 2Learning about Important language points Step3.Researching cooperatively& answering questions(合作探究, 解决问题)1.But they betray themselves every time they open their mouths.(P29)但是他们一张嘴就露出马脚（暴露自己的身份）。

【词语拓展】betray vt.泄露(秘密)betray oneself 无意中露出本性;背叛betray+n.+to 出卖;背叛betray that 表示“无意中显示，暴露”【词语运用】根据括号中的提示完成句子。

(1)Quite a lot of people will _____________(原形毕露)when tempted by money.(2)They _____________the enemy.(背叛祖国,投降了)(3)His face _____________(显露出)he was angry.(4)He _____________(透露了这个消息)to all his friends.【答案】(1)betray themselves(2)betrayed their country to(3)betrayed that (4)betrayed the news2.The English that will condemn her to the gutter to the end of her days.(P30)她讲的英语令她命中注定要在贫民窟里呆一辈子。

【词语拓展】be condemned to death=be sentenced to death 被判死刑condemn sb.to do sth.或condemn sb.to sth.迫使某人处于不利境地condemn sb’s behaviour谴责某人的举动【词语运用】将下列句子译成英语。

检测导练（15分钟）课堂自主检测1．光的反射定律：______________、______________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，___________角等于___________角。

2．光的折射定律：______________、______________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，______________________与______________________成正比。

3．某种介质的折射率等于光在_____________中的传播速度c 与光在_____________中的传播速度v 的比值，即n =___________。

4．如图所示，平面镜AB 水平放置，入射光线PO 与AB 夹角为30°，当AB 转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是( )A ．入射角等于50°B ．入射光线与反射光线的夹角为80°C ．反射光线与平面镜的夹角为40°D ．反射光线与AB 的夹角为60°7．关于光的反射与折射现象，下列说法正确的是( ) A ．光发生反射时，光的传播方向一定改变B ．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°C ．光发生折射时，一定伴随着反射D ．光发生折射时，光的传播方向可能偏转90° 8．一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是( ) A ．小于40° B ．在40°与50°之间 C ．大于140° D ．在100°与140°与间9．光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为 ( )A ．2B ．3C ．22 D ．33学习小组代表发言10．一束光由空气入射入某介质，入射角为60°，其折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度为 ( ) A ．2×108m/s B ．3×108m/sC ．23×108m/s D ．33×108m/s11．由某种透明物体制成的等腰直角棱镜ABO ，两腰都为16cm ，且两腰与Ox 和Oy 轴都重合，如图所示，从BO 边的C 点注视A 棱，发现A 棱的位置在D 点，在C 、D 两点插上大头针，测出C 点的坐标为(0，12)，D 点的坐标为(9，0)，则该透明物质的折射率为 ( )A ．n ＝34B ．n ＝45C ．n ＝23D ．n ＝6713．光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求： （1）当θ1＝45º时，折射角多大？（2）当θ1多大时，反射光线和折射光线刚好垂直？14．为了测定水的折射率，某同学将一个高32cm ，底面直径24cm 的圆筒内注满水，如图所示，这时从P 点恰能看到筒底的A 点．把水倒掉后仍放在原处，这时再从P 点观察只能看到B 点，B 点和C 点的距离为18cm ．由以上数据计算得水的折射率为多少?。

级班姓名: 层次：、简谐运动的描述编写人：梅小芬审核：物理组寄语：这是一个崭新的开始，我们应该以更好的状态来面对这个开始！【学习目标】、知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义;、理解周期和频率的关系；、知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关；、掌握简谐运动的表达式,正确理解振幅、相位、初相的概念。

【重点难点】、振幅、周期和频率的物理意义；、理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。

【教学过程】一、知识链接、弹簧振子主要由、、三部分组成。

、振子在振动过程中的两个忽略是：①可以忽略；②可以忽略。

、叫平衡位置。

、叫机械振动，简称振动。

二、新课学习阅读课本，页内容，完成下面问题。

、振幅(）：指振动物体离开位置的。

单位：（）或（）；是量。

、全振动：指振动物体完成整整一次周期性振动的过程.在A和'A之间振动，则怎样才算完成一次全振动？①向右通过点开始计时，则到到到到到到；②向左通过点开始计时，则到到到到到到 ;③通过A开始计时，则A到到到到到到；④通过'A开始计时，则'A到到到到到到；⑤向右通过点开始计时,则到到到到到到；⑥向左通过点开始计时，则到到到到到到；【针对训练】、两个完全一样的弹簧振子，把振子移到的平衡位置右边10cm，把振子移到的平衡位置右边5cm,然后同时放手,则：( ）A.、运动的方向总是相同的;B.、运动的方向总是相反的；C.、运动的方向有时相同、有时相反；D.无法判断、运动的方向的关系；、周期（）：指。

单位：（）.、频率（）：指。

单位：（）。

、①周期和频率的关系：或 ;②周期越，频率越，表示物体振动越快。

③周期和频率都是由振动系统本身的性质决定的，与振幅无关.所以，称为振动系统的固有周期和固有频率。

【针对训练】振动周期是指振动物体（）、从任一位置出发又回到这个位置所用的最短时间；、从一侧最大位移处运动到另一侧最大位移处所用的最短时间；、从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用的最短时间；、经历了四个振幅的最短时间。

高二物理必修三13.2《磁感应强度磁通量》导学案学习目标：1.理解磁感应强度的概念，知道磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量.2.知道什么是匀强磁场，知道匀强磁场磁感线的特点.3.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小．学习过程：许多同学都玩过一种强磁铁，这是一种钕铁硼磁铁，相同情况下的磁性远远超过普通磁铁，在演示一些电磁现象时，效果非常明显。

这说明它们磁场的强度是不同的，怎么描述这一特性呢？在研究电场的时候，我们也遇到过同样的问题，在电场中放入试探电荷后，比较它们的电场力，这样我们就用电场力F与试探电荷q的比值来定义电场强度E。

在探究磁场时，也在磁场中放入一个试探性的小磁针，可以吗？为了能够较为精确地定量研究，我们可以利用磁场对通电导体的作用力来进行探究。

这种通电导线要足够小，它自身产生的磁场才能尽可能不影响原磁场，我们把这种很短的通电导线称为电流元，即I l，它是理想化模型。

相当于电场中的检验电荷。

一、磁感应强度1、电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il.在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究：保持I与l不变，按磁性从弱到强改换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越，表示通电导线受的力越______，力F与Il的比值越______，反映磁场的__________．2、定义：一段通电直导线放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的的比值，叫作磁感应强度。

磁感应强度是表征磁场的物理量。

3、定义式：B＝FIl.单位：，简称特，符号为.4、磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时所指的方向．例1：磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，导线长l = 1cm，电流强度I = 2.5A，若它所受的磁场力F = 0.05N（1）求这个位置的磁感应强度B多大？（2）若导线中电流强度变为5A，这个位置的磁感应强度B多大？该通电导线受到的磁场力多大？变式训练1：如图甲所示，把两个完全一样的环形线圈互相垂直地放置，它们的圆心位于一个共同点O上，当通以相同大小电流时，O点处的磁感应强度与一个线圈单独产生的磁感应强度大小之比为？二、匀强磁场1、磁场中各处的磁感应强度和都相同，则该磁场为匀强磁场。

目录第一章电流一、电荷库仑定律 (2)二、电场 (6)三、生活中的静电现象 (10)四、电容器 (12)五、电流和电源 (13)六、电流的热效应 (15)第二章磁场一、指南针与远洋航海 (18)二、电流的磁场 (20)三、磁场对通电导线的作用 (22)四、磁场对运动电荷的作用 (24)五、磁性材料 (26)第三章电磁感应一、电磁感应现象 (28)二、法拉第电磁感应定律 (30)三、交变电流 (32)四、变压器&五、高压输电 (34)六、自感现象涡流 (36)第四章电磁波及其应用一、电磁波的发现 (39)二、电磁波谱 (40)三、电磁波的发射和接收&四、信息化社会 (42)物理选修1-1课堂导学案+q －q甲球乙球 体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。

使物体带电的方法有三种：接触起电、摩擦起电、感应起电。

二、典型例题1.一个带电球N 通过绝缘细线悬挂于P 点，当固定在绝缘支架上的另一带电球M 靠近它时，细线偏离竖直方向，如图所示。

由此可知，两带电球一定带________（选填“同种”或“异种”）电荷。

2.使物体带电的方式多种多样。

其中用丝绸摩擦玻璃棒可以使玻璃棒带正电的情况属于________（选填“摩擦起电”或“感应起电”）。

3.如图所示，甲乙两个完全相同的金属小球，甲带有+q 的电量，乙带有－q 的电量。

若乙球与甲球接触后放回原处，则甲球带电量为________。

三、课堂检测1.如图所示，在真空中用绝缘轻质细线悬挂着M 、N 两个带等量电荷的小球，电荷量均为q ，M 带正电。

则N 球带______电（选填“正”或“负”）。

2.一根带电棒能吸引干燥的软木屑，木屑接触到棒以后往往又剧烈的跳离此棒，为什么？3.小明做练习时，他发现有一个有关电荷量的关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的那一个 （ B ） A ．6.2×10-19C B ．6.4×10-19C C ．6.6×10-19C D ．6.8×10-19C4.关于元电荷的理解，下列说法正确的是 （ ） A. 元电荷就是电子B.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量C.元电荷就是质子D.元电荷是表示1C 电量归纳总结物理选修1-1课堂导学案②若保持q A和q B的电荷量不变，适当增大r，则相互作用的库仑力大小将( )。

弹性碰撞和非弹性碰撞题型一、弹性碰撞和非弹性碰撞的区分①_____________________________________________________②________________________________________________________________________【例1】在2018冬季残奥会上中国队以6∶5战胜挪威队,实现了中国代表团冬季残奥会金牌零的突破。

假设我国运动员将质量为19 kg的冰壶推出,运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的挪威冰壶,然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。

若两冰壶质量相等,则下列判断正确的是()A.挪威队冰壶的速度为0.3 m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞B.挪威队冰壶的速度为0.3 m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞C.挪威队冰壶的速度为0.5 m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞D.挪威队冰壶的速度为0.5 m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞【例2】质量为m a=1 kg，m b=2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移–时间图象如图所示，则可知碰撞属于（）A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能判断题型二、碰撞问题遵循的三原则1、速度合理性原则：碰撞前：_________________________________________碰撞后：_________________________________________2、动量守恒原则：_______________________________________________3、系统总动能不增加原则:_______________________________________________________【例3】(多选)如图所示,质量相等的A、B两个球,原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动,A球的速度是6 m/s,B球的速度是-2 m/s,一段时间后A、B两球发生了对心碰撞。

高二物理选修核聚变导学案一、知识点扫描1、聚变及其条件问题：什么叫轻核的聚变？问题：为什么轻核的聚变反应能够比重核的裂变反应释放更多的核能？计算氢的聚变反应所释放能量：2H+31H→42He+10n1（21H的质量是2.0136u，31H的质量是3.0166u，42He的质量是4.0026u，10n的质量是1.0087u。

）提问：请同学们试从微观和宏观两个角度说明核聚变发生的条件？结论：微观上：参与反应的原子核必须接近到原子核大小的尺寸范围，即10-15 m，要使原子核接近到这种程度，必须使它们具有很大的动能以克服原子核之间巨大的库仑斥力。

宏观上：要使原子核具有如此大的动能，就要把它加热到几百万摄氏度的高温。

聚变反应一旦发生，就不再需要外界给它能量，靠自身产生的热就可以维持反应持续进行下去，在短时间释放巨大的能量，这就是聚变引起的核爆炸。

说明：（1）热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳和很多恒星的内部温度高达107 K 以上，因而在那里进行着激烈的热核反应，不断向外界释放着巨大的能量。

太阳每秒释放的能量约为3.8×1026 J，地球只接受了其中的二十亿分之一。

太阳在“核燃烧”的过程中“体重”不断减轻。

它每秒有７亿吨原子核参与碰撞，转化为能量的物质是400万吨。

科学家估计，太阳的这种“核燃烧”还能维持90亿~100亿年。

当然，与人类历史相比，这个时间很长很长！（2）上世纪四十年代，人们利用核聚变反应制成了用于战争的氢弹，氢弹是利用热核反应制造的一种在规模杀伤武器，在其中进行的是不可控热核反应，它的威力是原子弹的十几倍。

提问：氢弹爆炸原理是什么？2、可控热核反应（1）聚变与裂变相比有很多优点提问：目前，人们还不能控制核聚变的速度，但科学家们正在努力研究和尝试可控热核反应，以使核聚变造福于人类。

我国在这方面的研究和实验也处于世界领先水平。

请同学们自学教材，了解聚变与裂变相比有哪些优点？可控热核反应发展进程：总结：聚变与裂变相比，这是优点之一，即轻核聚变产能效率高。

高二选修物理教案5篇教案既是以往教学经验的总结，又是开拓知识新领域的钥匙，能够体现学科发展前沿的要求，具有一定的前瞻性，与时代发展相适应。

这里由小编给大家分享高二选修物理教案，方便大家学习。

高二选修物理教案篇1电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N),k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2,Q1、Q2:两点电荷的电量(C),r:两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离(m),Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V),d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F=qE{F:电场力(N),q:受到电场力的电荷的电量(C),E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J),q:带电量(C),UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式,计算式){C:电容(F),Q:电量(C),U:电压(两极板电势差)(V)｝高二选修物理教案篇2一、动能如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量.物体由于运动而具有的能.Ek=mv2，其大小与参照系的选取有关，动能是描述物体运动状态的物理量，是相对量。

16.4 碰撞 16.5 反冲运动 火箭教学目标1知道弹性碰撞、非弹性碰撞、对心碰撞与非对心碰撞。

2.能够应用动量守恒定律、机械能守恒定律解决碰撞问题。

3.巩固和深化动量守恒定律，知道什么是反冲运动及反冲运动在实践中有何广泛应用。

能举出反冲运动的实例；4.了解火箭是我国劳动人民最早发明的（宋代），了解当今火箭的简单构造和简单原理，知道火箭的主 要用途；5.了解航天技术的发展和宇宙航行。

教学重点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质教学难点对各种碰撞问题的理解动量守恒定律的应用教学过程任务一 预习导学1．碰撞（1）碰撞分为 ， ， 三种。

（2）什么是完全弹性碰撞？完全弹性碰撞既满足 又满足。

（2）什么叫非完全弹性碰撞？这种碰撞只满足 ，而不满足 。

（3）什么叫完全非弹性弹性。

这种碰撞只满足 ，而不满足。

与前两者有什么异同点？任务二 合作探究【例1】 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。

质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。

不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。

求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v 。

【例2】 设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。

求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

【例3】总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。

火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？【例4】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

任务三达标提升1．质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。

当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（）A．减小B．不变C．增大D．无法确定2．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（）A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比D．人走到船尾不再走动，船则停下3．如图3所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。

第3讲简谐运动的图像和公式[目标定位] 1.知道所有简谐运动的图像都是正弦(或余弦)曲线.2.会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题.3.理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取振幅、周期(频率)、相位、初相等相关信息．一、简谐运动的图像1．坐标系的建立：以横坐标表示时间，纵坐标表示位移，描绘出简谐运动中振动物体离开平衡位置的位移x随时间t变化的图像，称为简谐运动的图像(或称振动图像)．2．图像形状：严格的理论和实验都证明所有简谐运动的运动图像都是正弦(或余弦)曲线．3. 由简谐运动图像，可找出物体振动的周期和振幅．想一想在描述简谐运动图像时，为什么能用薄板移动的距离表示时间？答案匀速拉动薄板时，薄板的位移与时间成正比，即x＝v t，因此，一定的位移就对应一定的时间，这样匀速拉动薄板时薄板移动的距离就能表示时间．二、简谐运动的表达式x＝A sin(ωt＋φ)其中ω＝2πT，f＝1T，综合可得x＝A sin(2πT t＋φ)＝A sin(2πft＋φ)．式中A表示振动的振幅，T和f分别表示物体振动的周期和频率．物体在不同的初始位置开始振动，φ值不同．三、简谐运动的相位、相位差1．相位在式x＝A sin(2πft＋φ)中，“2πft＋φ”这个量叫做简谐运动的相位．t＝0时的相位φ叫做初相位，简称初相．2．相位差指两振动的相位之差．一、对简谐运动图像的认识1．形状：正(余)弦曲线2．物理意义表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律．3．获取信息(1)简谐运动的振幅A和周期T，再根据f＝1T求出频率．(2)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图1－3－1所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.图1－3－1图1－3－2(3)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图1－3－2中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻质点向x轴正方向振动．(4)判断质点的速度、加速度、位移的变化情况：若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小．注意：振动图像描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹．比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线．图1－3－3【例1】如图1－3－3所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，加速度先增大后减小解析由P→Q，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，选项B错误；由M→N，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因此位移先减小后增大，由a＝Fm＝－kxm可知，加速度先减小后增大，选项C正确，选项D错误．答案AC借题发挥简谐运动图像的应用(1)可以从图像中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、加速度方向、质点的最大位移．(2)可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小、加速度的大小．(3)可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移的大小与方向，速度、加速度的大小和方向的变化趋势．针对训练1一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图1－3－4所示，由图可知()图1－3－4A．质点振动的频率是4 HzB．质点振动的振幅是2 cmC．t＝3 s时，质点的速度最大D．在t＝3 s时，质点的振幅为零解析由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，B正确；t＝3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t ＝3 s 时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm ，所以选项D 错误． 答案 BC二、简谐运动的表达式与相位、相位差 做简谐运动的物体位移随时间t 变化的表达式x ＝A sin(2πft ＋φ)1．由简谐运动的表达式我们可以直接读出振幅A ，频率f 和初相φ.可根据T ＝1f 求周期，可以求某一时刻质点的位移x .2．关于两个相同频率的简谐运动的相位差Δφ＝φ2－φ1的理解 (1)取值范围：－π≤Δφ≤π.(2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相． Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相． (3)Δφ>0，表示振动2比振动1超前． Δφ<0，表示振动2比振动1滞后．【例2】 一个小球和轻质弹簧组成的系统按x 1＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫8πt ＋π4cm 的规律振动．(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相．(2)另一简谐运动的表达式为x 2＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫8πt ＋54πcm ，求它们的相位差．解析 (1)已知ω＝8π rad/s ，由ω＝2πT 得T ＝14 s ， f ＝1T ＝4 Hz.A ＝5 cm ，φ1＝π4.(2)由Δφ＝(ωt ＋φ2)－(ωt ＋φ1)＝φ2－φ1得，Δφ＝54π－π4＝π. 答案 (1)14 s 4 Hz 5 cm π4 (2)π针对训练2 有两个振动，其表达式分别是x 1＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π3cm ，x 2＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π6cm ，下列说法正确的是 ( ) A ．它们的振幅相同B ．它们的周期相同C．它们的相位差恒定D．它们的振动步调一致解析由简谐运动的公式可看出，振幅分别为4 cm、5 cm，故不同；ω都是100πrad/s，所以周期(T＝2πω)都是150s；由Δφ＝(100πt＋π3)－(100πt＋π6)＝π6得相位差(为π6)恒定；Δφ≠0，即振动步调不一致．答案BC简谐运动的图像图1－3－51．如图1－3－5表示某质点简谐运动的图像，以下说法正确的是()A．t1、t2时刻的速度相同B．从t1到t2这段时间内，速度与位移同向C．从t2到t3这段时间内，速度变大，位移变小D．t1、t3时刻的回复力方向相反解析t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度、位移均背离平衡位置，所以二者方向相同，则B正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而位移在减小，故C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，回复力为零，故D错误．答案BC图1－3－62．装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图1－3－6所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图像中可能正确的是( )解析 试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移．故正确答案为D. 答案 D简谐运动的表达式3．一弹簧振子A 的位移y 随时间t 变化的关系式为y ＝0.1sin 2.5πt ，位移y 的单位为m ，时间t 的单位为s.则( ) A ．弹簧振子的振幅为0.2 m B ．弹簧振子的周期为1.25 sC ．在t ＝0.2 s 时，振子的运动速度为零D ．若另一弹簧振子B 的位移y 随时间变化的关系式为y ＝0.2 sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π4，则振动A 滞后B π4解析 由振动方程为y ＝0.1 sin2.5πt ，可读出振幅A ＝0.1 m ，圆频率ω＝2.5π，故周期T ＝2πω＝2π2.5π＝0.8 s ，故A 、B 错误；在t ＝0.2 s 时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C 正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt ＋π4－2.5πt ＝π4，即B 超前A π4，或说A 滞后B π4，选项D 正确． 答案 CD4．物体A 做简谐运动的振动方程是x A ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100t ＋π2 m ，物体B 做简谐运动的振动方程是x B ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100t ＋π6 m ．比较A 、B 的运动( ) A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 m B ．周期是标量，A 、B 周期相等，都为100 s C ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f B D ．A 的相位始终超前B 的相位π3解析 振幅是标量，A 、B 的振动范围分别是6 m,10 m ，但振幅分别为3 m,5 m ，A 错；A 、B 的周期均为T ＝2πω＝2π100 s ＝6.28×10－2 s ，B 错；因为T A ＝T B ，故f A ＝f B ，C 对；Δφ＝φA －φB ＝π3，为定值，D 对． 答案 CD题组一 简谐运动的图像1．关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是( ) A ．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B ．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向C ．表示质点的位移随时间变化的规律D ．由图像可判断任一时刻质点的速度方向解析 振动图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A 错，C 对；由振动图像可判断质点位移和速度大小及方向，B 、D 正确． 答案 BCD2．如图1－3－7所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( )图1－3－7A．振动周期是2×10－2 sB．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cmC．物体的振动频率为25 HzD．物体的振幅是10 cm解析振动周期是完成一次全振动所用的时间，在图像上是两相邻极大值间的距离，所以周期是4×10－2 s．又f＝1T，所以f＝25 Hz，则A项错误，C项正确；正、负最大值表示物体的振幅，所以振幅A＝10 cm，则D项正确；第2个10－2 s的初位置是10 cm，末位置是0，根据位移的概念有x＝－10 cm，则B项正确．答案BCD图1－3－83．一质点做简谐运动的振动图像如图1－3－8所示，则该质点()A．在0～0.01 s内，速度与加速度同向B．在0.01 s～0.02 s内，速度与回复力同向C．在0.025 s时，速度为正，加速度为正D．在0.04 s时，速度最大，回复力为零解析F、a与x始终反向，所以由x的正负就能确定a的正负．在x－t图像上，图线各点切线的斜率表示该点的速度，由斜率的正负又可确定v的正负，由此判断A、C正确．答案AC4．图1－3－9甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是()图1－3－9A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同答案 A图1－3－105．如图1－3－10所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是() A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第1 s内，质点加速度逐渐增大C．在第1 s内，质点的回复力逐渐增大D．在第4 s内质点的动能逐渐增大E．在第4 s内质点的势能逐渐增大F．在第4 s内质点的机械能逐渐增大解析在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，但机械能守恒，选项B、C、D正确．答案BCD6．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是()解析根据F＝－kx及牛顿第二定律得a＝Fm＝－km x，当振子具有沿x轴正方向的最大加速度时，具有沿x轴负方向的最大位移，故选项A正确，选项B、C、D错误．答案 A图1－3－117．图1－3－11为甲、乙两单摆的振动图像，则()A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1 B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1 C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析由图像可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4.答案BD8．如图1－3－12甲、乙所示为一单摆及其振动图像，由图回答：图1－3－12(1)单摆的振幅为________，频率为________，摆长约为________；图中所示周期内位移x最大的时刻为____________．(2)若摆球从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图像中O、A、B、C点分别对应单摆中的________点．一个周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是________．势能增加且速度为正的时间范围是________．解析 (1)由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3 cm.从横坐标可直接读取完成一个全振动的时间即周期T ＝2 s ，进而算出频率f ＝1T ＝0.5 Hz ，算出摆长l ＝gT 24π2＝1 m.从题图中看出纵坐标有最大值的时刻为0.5 s 末和1.5 s 末．(2)题图中O 点位移为零，O 到A 的过程位移为正，且增大，A 处最大，历时14周期，显然摆球是从平衡位置E 起振并向G 方向运动的，所以O 点对应E 点，A 点对应G 点．A 点到B 点的过程分析方法相同，因而O 、A 、B 、C 点对应E 、G 、E 、F 点．摆动中EF 间加速度为正，靠近平衡位置过程中速度逐渐减小且加速度与速度方向相同，即从F 到E 的运动过程对应题图中C 到D 的过程，时间范围是1.5 s ～2 s ．摆球远离平衡位置势能增加，即从E 向两侧摆动，又因速度为正，显然是从E 到G 的过程．对应题图中为O 到A 的过程，时间范围是0～0.5 s.答案 (1)3 cm 0.5 Hz 1 m 0.5 s 末和1.5 s 末 (2)E 、G 、E 、F 1.5 s ～2 s 0～0.5 s 题组二 简谐运动的表达式与相位、相位差9．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向最大加速度，则它的振动方程是( ) A ．x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2mB ．x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt －π2mC ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋32πmD ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2m解析 ω＝2πT ＝4π，当t ＝0时，具有负向最大加速度，则x ＝A ，所以初相φ＝π2，表达式为x ＝8×10－3·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2m ，A 对．答案 A10．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．第3 s 末与第5 s 末的位移方向相同D ．第3 s 末与第5 s 末的速度方向相同解析 根据x ＝A sin π4t 可求得该质点振动周期为T ＝ 8 s ，则该质点振动图像如右图所示，图像的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s 末和第3 s 末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A 正确，B 错误；第3 s 末和第5 s 末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C 错误，D 正确． 答案 AD11．一个质点做简谐运动的图像如图1－3－13所示，下列叙述中正确的是( )图1－3－13A ．质点的振动频率为4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程为20 cmC ．在5 s 末，质点做简谐运动的相位为32πD ．t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm解析 由振动图像可直接得到周期T ＝4 s ，频率f ＝1T ＝0.25 Hz ，故选项A 错误；一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A ＝8 cm,10 s 为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm ，选项B 正确；由图像知位移与时间的关系为x ＝A sin(ωt ＋φ0)＝0.02sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t m.当t ＝5 s 时，其相位ωt ＋φ0＝π2×5＝52π，故选项C 错误；在1.5 s 和4.5 s 两时刻，质点位移相同，与振幅的关系是x ＝A sin 135°＝22A ＝ 2 cm ，故D 正确． 答案 BD图1－3－1412．如图1－3－14所示，一弹簧振子在M 、N 间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O 为平衡位置，MN ＝8 cm.从小球经过图中N 点时开始计时，到第一次经过O 点的时间为0.2 s ，则小球的振动周期为________s ，振动方程为x ＝________cm .解析 从N 点到O 点刚好为T 4，则有T 4＝0.2 s ，故T ＝0.8 s ；由于ω＝2πT ＝5π2，而振幅为4 cm ，从最大位移处开始振动，所以振动方程为x ＝4cos 5π2t cm. 答案 0.8 4cos 5π2t 13.图1－3－15如图1－3－15所示为A 、B 两个简谐运动的位移－时间图像．请根据图像写出： (1)A 的振幅是________ cm ，周期是________ s ；B 的振幅是________cm ，周期是________s.(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式； (3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移分别是多少？解析 (1)由图像知：A 的振幅是0.5 cm ，周期是0.4 s ；B 的振幅是0.2 cm ，周期是0.8 s.(2)由图像知：t ＝0时刻A 中振动的质点从平衡位置开始沿负方向振动，φ＝π，由T ＝0.4 s ，得ω＝2πT ＝5π.则简谐运动的表达式为x A ＝0.5sin(5πt ＋π) cm.t ＝0时刻B 中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了14周期，φ＝π2，由T ＝0.8 s 得ω＝2πT ＝2.5π，则简谐运动的表达式为x B ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π2cm. (3)将t ＝0.05 s 分别代入两个表达式中得：x A ＝0.5sin(5π×0.05＋π) cm ＝－0.5×22 cm ＝－24 cm ，x B ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5π×0.05＋π2cm ＝0.2sin 58π cm.答案 (1)0.5 0.4 0.2 0.8 (2)x A ＝0.5sin(5πt ＋π)cm ，x B ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.5πt ＋π2cm (3)x A ＝－24cm ， x B ＝0.2sin 58π cm.14．有一弹簧振子在水平方向上的B 、C 之间做简谐运动，已知B 、C 间的距离为20 cm ，振子在2 s 内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t ＝0)，经过14周期振子有正向最大加速度．图1－3－16(1)求振子的振幅和周期；(2)在图1－3－16中作出该振子的位移—时间图像； (3)写出振子的振动方程．解析 (1)x BC ＝20 cm ，t ＝2 s ，n ＝10，由题意可知：A ＝x BC 2＝20 cm2＝10 cm ，T ＝t n ＝2 s10＝0.2 s.(2)由振子经过平衡位置开始计时经过14周期振子有正向最大加速度，可知振子此时在负方向最大位移处．所以位移—时间图像如图所示．(3)由A ＝10 cm ，T ＝0.2 s ，ω＝2πT ＝10π rad/s ，故振子的振动方程为x ＝10sin(10πt ＋π)cm.答案 (1)10 cm 0.2 s (2)如解析图所示 (3)x ＝10sin(10πt ＋π)cm。