吉林省长春市2017-2018学年初一数学下册第一次月考试卷和答案

2017-2018学年七年级（下）第一次月考数学试卷（考试时间90分钟满分120分）一、单项选择题（每题3分，共30分）1．下列计算中，正确的是（）A．a3•a5=a15B．（a2）5=a7C．a0=1（a≠0）D．（ab2）n=ab2n2．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x2﹣y）（x+y2）3．自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上变诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为（）米．A．3.25×109B．2.25×108C．2.25×10﹣9D．2.25×10﹣84．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x （kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm5．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50c，∠CEF=150°，则∠BCE=（）A．60°B．50°C．30°D．20°6．若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y等于（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．17．代数式（22+1）（24+1）（28+1）…+1的个位数是（）A．4 B．0 C．6 D．28．如图所示，下列推理正确的个数有（）①若∠1=∠2，则AB∥CD②若AD∥BC，则∠3+∠4③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC④若AB∥CD，则∠C+∠CDA=180°．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1）剩余部分虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）cm2A．2 B．2a C．4a D．（a2﹣1）10．由（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b2可得：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形中，等式不成立的是（）A．（x+4y）（x2﹣4xy+16y2）=x2+64y3 B．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=8x3+y3C．x3+27=（x+3）（x2﹣3x+9）D．a3+1=（a+1）（a2﹣2a+1）二、填空题（每题4分，共24分）11．（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0=．12．若常数k使多项式y2﹣3（k+1）y+9是一个完全平方式，则k=．13．如图，BA∥DE，∠B=150°，∠D=130°，则∠C的度数是．14．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为．15．一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠DBC=°．16．多项式2x2﹣2xy+y2+4x+25的最小值为．三、解答题（共66分）17．计算题（1）982（简便计算）（2）（a﹣5）2﹣（a﹣2）（a+3）（3）（m﹣n）2+（m﹣n）（n﹣m）（4）（3m﹣2n+2）（3m+2n+2）18．先化简再求值[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（8y），其中x=2016，y=2014．19．（1）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠CBE，使得∠CBE=∠A．（只保留作图痕迹，不写作法）．（2）按（1）的要求作出的图形中，BE与AD一定平行吗？为什么？20．如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．21．小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家．根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需小时？此时离家千米．（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）22．已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．参考答案一、单项选择题1．C．2．B．3．C．4．C．5．D．6．B．7．C8．D．9．C 10．D．二、填空题11．答案为：512．答案为1或﹣3．13．答案为：80°．14．答案为：y=﹣7t+5515．答案为：15．16．答案为：21．三、解答题17．解：（1）982=2=1002﹣2×100×2+22=10000﹣400+4=9604；（2）（a﹣5）2﹣（a﹣2）（a+3）=a2﹣10a+25﹣a2﹣a+6=﹣11a+31；（3）（m﹣n）2+（m﹣n）（n﹣m）=（m﹣n）2﹣（m﹣n）2=0；（4）（3m﹣2n+2）（3m+2n+2）=[（3m+2）﹣2n][（3m+2）+2n]=（3m+2）2﹣4n2=9m2+12m+4﹣4n2．18．解：原式=（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷（8y）=（﹣4y2+4xy）÷（8y）=﹣y+x，当x=2016，y=2014时，原式=﹣1007+1008=1．19．解：（1）如图所示：；（2）不一定平行，如图所示：当BE在∠CAD的内部时，BE平行于AD，当BE在∠CAD的外部时，BE不平行于AD．20．证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．∴BD∥CE．∴∠ABD=∠C．又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD．∴DF∥AC．∴∠A=∠F．21．解：（1）小强到达距离家最远的地方的时间是12：00﹣9：00=3小时，此时他离家有30千米；故答案为：3；30；（2）11：00﹣10：30=30（分钟），答：小强第一次休息了30分钟；（3）设直线CD的解析式为：y=kx+b，把（11，15）和（12，30）代入可得：，解得：，所以解析式为：y=15x﹣150，把y=21代入解析式得：x=11，设直线EF的解析式为：y=ax+c，把（13，30）和（15，0）代入可得：，解得：，所以解析式为：y=﹣15x+225，把y=21代入解析式得：x=13，所以当11时或13时，小强距家21km．22．解：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．理由：如图1，作EF∥AB，∵直线AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，∴∠ABE+∠CDE=∠1+∠2=∠BED，即∠ABE+∠CDE=∠BED．故答案为：∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由：如图2，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠BFD=∠BED．（3）2∠BFD+∠BED=360°．理由：如图3，过点E作EG∥CD，，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，由（1）知，∠BFD=∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠BFD=（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED=360°．故答案为：2∠BFD+∠BED=360°．。

七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对 B．10对C．4对 D．12对2．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4 B．8 C．12 D．164．（3分）如图，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（）A．120°B．130°C．140° D．150°5．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定6．（3分）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠3=180°7．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（）A．是一个确定的值 B．有两个不同的值C．有三个不同的值 D．有三个以上不同的值9．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25°D．65°10．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=，∠COB=．13．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．14．（3分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=°15．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．第n次操作，分别作∠ABE n﹣1若∠E n=1度，那∠BEC等于度16．（3分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE 平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．18．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）20．（8分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN 上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA 度数；若不存在，说明理由．21．（8分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C 点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=°；根据当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=°此时CE与BC的位置关系为．22．（10分）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（ⅰ）求∠EOC的度数；（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．（1）求证：EM∥NG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．24．（12分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．第n次操作，分别作∠ABE n﹣1（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠E n=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：如图所示，，共有12对，故选D．2．【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．3．【解答】解：l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2×8=16对．故选：D．4．【解答】解：∵CD∥OB，∠AOB=50°，∴∠AOB=∠CEO=50°，∵∠AEC+∠CEO=180°，∴∠AEC=180°﹣50°=130°．故选：B．5．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．6．【解答】解：A、∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；B、∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；C、∠3=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；D、∠1+∠3=180°，能判断直线l1∥l2，故此选项正确．故选：D．7．【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A．8．【解答】解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时x=2，y=3，x+y=5；（2）当两直角边重合时有两种情况，①短边重合，此时x=2，y=3，x+y=5；②长边重合，此时x=2，y=5，x+y=7．综上可得：x+y=5或7．故选：B．9．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．10．【解答】解：点E有4种可能位置．（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠B AE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．【解答】解：要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=26°，∴∠AOC=∠BOD=90°﹣26°=64°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣64°=116°，故答案为：64°，116°．13．【解答】解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案为：36°或37°．14．【解答】解：根据折叠的特性，G、H、D共线，∠DEF=∠FEG=∠EFG=19°，根据三角形的外角等于不相邻的内角的和，如图②，∠DGF=2∠E=2×19°=38°，如图③，同理∠DHF=38°+19°=57°．故答案为：57．15．【解答】解：如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；如图②，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；如图②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推，∠E n=∠BEC．∴当∠E n=1度时，∠BEC等于2n度．故答案为：2n ．16．【解答】解：设∠EFC=x，∠1=y，则∠BFC′=x﹣y，∵∠BFC′比∠BFE多6°，∴x﹣2y=6，∵x+y=180°，可得x=122°故答案为122°．三．解答题（共8小题，满分72分）17．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案为：∠A+∠C=90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．18．【解答】解：如图所示，直线CD即为所求．19．【解答】解：（1）∵∠BOD=∠AOC=76°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=×76°=38°．∴∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣38°=142°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠COE=×142°=71°，∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=71°﹣38°=33°．（2）∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+36°，则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+36°+36°=180°，解得：x=36°，故∠AOC=72°．（3）设∠BOE=x，则∠DOE=x，则∠COA=2x，∠BOF=90°﹣x，∵|∠AOC﹣∠BOF|=α°，∴|2x﹣（90°﹣x）|=α°，解得：x=（）°+α°或x=（）°﹣α°，当x=（）°+α°时，∠AOC=2x=（）°+α°，∠BOF=90°﹣x=（）°﹣α°；当x=（）°﹣α°时，∠AOC=2x=（）°﹣α°，∠BOF=90°﹣x=（）°+α°．20．【解答】解：（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°，∠ABC=180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，又∵∠BAM=∠180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM；（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=；（3）设∠OBA=x，则∠OEC=2x，在△AOB中，∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠ABO=180°﹣x﹣108°=72°﹣x，在△OCE中，∠COE=180°﹣∠C﹣∠OEC=180°﹣108°﹣2x=72°﹣2x，∵OB平分∠AOF，OE平分∠COF，∴∠COE+∠AOB=∠COF+∠AOF=∠AOC=×72°=36°，∴72°﹣x+72°﹣2x=36°，解得x=36°，即∠OBA=36°，此时，∠OEC=2×36°=72°，∠COE=72°﹣2×36°=0°，点C、E重合，所以，不存在．21．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．22．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，（等量代换）∴OB∥AC．（同旁内角互补，两直线平行）（2）（ⅰ）∵∠A=∠B=100°，由（1）得∠BOA=180°﹣∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOF，∠FOC=∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°．（ⅱ）∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．（ⅲ）∵OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC，设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，∴∠OCA=∠BOC=2α+β，∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β，∵∠AOB=80°，∴α=β=20°，∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．故答案是：60°．23．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠AMN+∠CNM=180°，∵ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，∴∠EMN=∠AMN，∠ENM=∠MNC，∴∠EMN+∠ENM=90°，即∠MEN=90°，又∵NG⊥EN，∴∠MEN+∠ENH=180°，∴EM∥NG；（2）设∠HEG=x，则∠HGE=∠MEG=x，∠NEH=90°﹣2x，∵EP平分∠FEH，∴∠FEH=2∠PEH=2（∠PEG+x），又∵∠FEH+∠HEN=180°，∴2（∠PEG+x）+90°﹣2x=180°，解得∠PEG=45°．24．【解答】解：（1）如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图2，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴由（1）可得，∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如图2，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推，∠E n=∠BEC，∴当∠E n=α度时，∠BEC等于2nα度．。

2017学年七年级下学期第一次统测数学试卷(本次数学测试时间为90分钟，满分为150分)一、选择题 （每小题4分，共48分） 1. 下列运算正确的是（ ） A.B.C.D2.下列等式中，成立的是 （ ）A. B.C.D.3. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A 、（－x ＋y ）（－x －y ） B 、（a －2b ）（2）C 、（a －b ）（a ＋b ）（a 2＋b 2）D 、（a ＋b －c ）（a ＋b －c ） 4．的值是（ ）A 、0.5B 、4C 、－4D 、0.25 5. 某种原子的直径为0.000 000 000 2米,用科学记数法表示为( ) A ．B.C.D.6．如果( ) ×，则( )内应填的代数式是A.B.C.D.7．下列计算正确的是 （ ）A 、B 、C 、D、班级 姓名 学号密 封 线 内 不8．…（232+1）+1 的个位数字为（）A．2 B.4 C.6 D.8 9．若，则、的值分别为（）.A 、，B 、，C 、，D 、，10.将这三个数按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A. B.C. D.11.如图，在矩形花园中，，，在花园中建有一条矩形道路与一条平行四边形道路。

若，则花园中可绿化部分的面积为( )A.；B.；C.；D..（11题图）12．对于任意有理数,现用※定义一种新运算：a ※.根据这个定义，代数式※y的结果（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）13.若,则;14．如果x2＋＋81是一个完全平方式，那么k值为;15．;16．已知，，则;17.若有意义，则x需要满足的条件;18.边长为a 厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少。

三、解答题（共78分）19．计算：（每小题4分，共24分）(1) (2)(3) (4)(5) (6)20．先化简，再求值（本题10分）（1），其中（2）已知a2＋b2－2a＋6b＋10＝0，求2·a100－3·b－1的值21．（本题7分）观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，……（1）你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512-492=4×＿＿＿＿；＿＿＿＿.（2）请你用含n的字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来；（3）请用数学知识来验证你所写的式子的正确性。

长春市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·淮安月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·福田期末) 非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·茂名期中) 计算：等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·台山期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 互补的角是邻补角C . 同旁内角是互补的角D . 邻补角是互补的角5. （2分）如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）A . 60°B . 33°C . 30°D . 23°6. （2分） (2018七上·新野期末) 如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（）A . 55°B . 60°C . 70°D . 75°7. （2分）函数y=的取值范围是（）A . 全体实数B . x≠0C . x＞0D . x≥08. （2分）(2017·裕华模拟) 如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A . 线段PDB . 线段PCC . 线段PED . 线段DE9. （2分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1）剩余部分虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）cm2A . 2B . 2aC . 4aD . （a2﹣1）10. （2分） (2018七上·西城期末) 若，则x+y的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2019七下·漳州期中) 若 , ,则等于________ .12. （1分） (2019七下·交城期中) 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是________13. （1分）(2018·益阳模拟) 如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°,则∠A的度数为________．14. （1分）(2019·北京模拟) 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义 =ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=________．15. （1分）已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为________．三、解答题 (共6题；共58分)16. （20分） (2017七下·苏州期中) 先化简，再求值（1） 2b2+(a+b)(a−b)−(a−b)2,其中a=−3,b=（2）（2a+b）2－(3a－b)2+5a(a－b),其中a= ，b=17. （5分） (2017七下·江都期中) 已知：（x2+px+2）（x﹣1）的结果中不含x的二次项，求p2017的值．18. （1分）如图，∠1=∠B，∠A=35°，求∠2的度数．19. （10分） (2017九上·上城期中) 微商小明投资销售一种进价为每条元的围巾．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的．（1）设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）20. （15分）(2017·东营模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．21. （7分） (2018七下·宝安月考) 认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2 ，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3 ，…下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n 的代数式表示）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共58分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。

s 启用前★绝密 试卷类型:A2017-2018学年初中七年级下学期第一次月考数学试题注意事项：1．请将姓名、考号等相关信息按要求填写在相应位置； 2.考试时间为120分钟，卷面满分为150分；一、选择题.（每题4分，共48分）1.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2） 2．下列现象属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B 急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 3．在实数：3.14159，364，1.010010001…，，π，722中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±11 5.下列式子中正确的是（ ）6.06.3-=- B.()13132-=- C.51253-=- D.636±=6小刚在平面直角坐标系中画了一张脸，他对妹妹说：‘我用（1,3）来表示左眼，用（3,3）来表示右眼，那么嘴的坐标可以表示成（ ）’。

(1，2) B.（2,3） C.(3，2) D.(2，1)7.将A(1，1)向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B ，则点B （ ） (-1，-1) B.(3，3) C.(0，0) D.(-1，3) 8.如图所示，下列能够判定AB//CD 的是（ ）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180° 9.如果一个数的平方根和立方根相同，则这个数就是（ ） A.0 B.正实数 C.0和1 D.110.已知3=a ，2b =5，且b a b a +=+，则a-b 的值（ ）A.2或8B.2或-8C.-2或8D.-2或-811.点A （－3，3m+1）在x 轴上，点B （n-1，4）在y 轴上，点C （m ，n ）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.已知AB//X 轴，A 点的坐标为（3,2），并且AB=5，则B 点的坐标为（ ） A.(8，2) B.(-2，2)C.(8，-2)或（-2，-2）D.(8，2)或（-2,2） 二、填空题（每题4分，共24分）13. 81的算术平方根是________，38321+ = ________。

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月考试题（满分：120分 时间:90分钟）一 选择题(每小题3分,共30分）1．下列各式中是一元一次方程的是（ ）Ａ．1232x y -=- Ｂ．25421x x x -=- Ｃ．1123y y -=- Ｄ．1224x x-=+ 2．下列方程中,解是2的方程是（ ）．Ａ．360x +=Ｂ．11042x -+= Ｃ．223x = Ｄ．531x -=3．解方程21561=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x ，下列几种变形中,较简捷的是 （ ) A ．方程两边都乘以6，得1215=+x B ．去括号，得26130=+x C ．移项，得021561=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x D ．括号内通分，得25561=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x 4．如果方程312=+x 的解也是方程032=--x a 的解，那么a 的值是 ( ) A ．7 B ．5 C ．3 D ．以上都不对5。

解方程16110312=--+x x 去分母，正确的是（ ） A 、111012=--+x x B 、611024=--+x xC 、111024=+-+x xD 、611024=+-+x x6. 一个两位数，个位数字是十位数字的12，如果把十位数字与个位数字对调,那么得到的新两位数比原两位数小36，求原来的两位数，若设原两位数的个位数字为x ，根据题意,下面所列方程正确的是( ）Ａ．10210236x x x x ⨯+=++Ｂ．10236102x x x x ⨯++=+Ｃ．2236x x x x +=+-Ｄ．10210236x x x x ⨯+=+-7．若218x +=,则41x +的值为（ ）．Ａ．15Ｂ．16 Ｃ．17 Ｄ．19 8．若222n x y +和21n x y --是同类项,则n 的值为（ )Ａ．32 Ｂ．6 Ｃ．23 Ｄ．2 9．某工厂用直径为60毫米的圆钢锻造成半径为75毫米、高为8毫米的圆盘,应截取圆钢长为( ）毫米A 254B 252C 25D 50 10.标价为x 元的某件商品,按标价八折出售仍能盈利b 元，已知该件商品的进价为a 元,则x 等于( )(A ）()54b a - (B ）()45b a - （C ）()54b a + （D ）()45b a + 二 填空题（每小题3分，共24分)11．已知05432=+-n x 是关于x 的一元一次方程，则.____________=n12．若2-是关于x 的方程a x x -=+243的解,则._________1100100=-aa 13．若关于x 方程a x =+2和a a x 32=-有相同的解，则.____________=a14．a 、b 、c 、d 为实数,现规定一种新的运算：a b c d ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ad －bc ,那么当()2415x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭＝18时，x ＝＿＿.15．已知123y x =+，2152y x =-，122y y =，则x =______． 16．一年定期储蓄的年利率为%25.2，某人把100元钱按一年期存入银行，到期后扣除利息税可得本息之和为____________元(利息税为利息的%20)17．一只直径为90毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水,把杯中的水倒入一个底面积为131131⨯ 平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中,当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多少？设大约下降了x 毫米，则可列方程____________________.18．小明和他的运动员哥哥早晨起来跑步,两人沿400米跑道跑，每次总是小明跑2圈的时间，哥哥跑3圈。

…………外…………装…………………订_________姓名：________级：___________…内…………○………………订…………○………………○……绝密★启用前2017--2018学年度第二学期 人教版七年级第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 案是（ ）A. B. C. D.2．（本题3分）（2017新疆乌鲁木齐第2题）如图，直线a ∥b ,∠1=72∘ ，则∠2的度数是 （ ）A. 118∘B. 108∘C. 98∘D. 72∘3．（本题3分）（2017浙江宁波第7题）已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(∠ABC =30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为( )A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°……外………○…………………○……※※请※※不※……○…………A. 60°B. 75°C. 70°D. 50°5．（本题3分）（河北）a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a，b分别是（）A. 2，3B. 3，2C. 3，4D. 6，86．（本题3分）下列计算正确的是（）±﹣=﹣7．（本题3分）已知y，则()2x y+的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 38．（本题3分）一个正数的平方根是x－5和x＋1，则x的值为( )A. 2B. －2C. 0D. 无法确定9．（本题3分）在17-，-π，0，3.14，0.3，133-中，无理数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．（本题3）A. 5B. ﹣二、填空题（计32分）_____是∠1和∠6的同位角，____是∠1和∠6的内错角，__是∠6的同旁内角.12．（本题4分）（2017山东德州第14题）如图利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l平行线的方法，其理由是_____________13．（本题4分）（2017湖南张家界第11题）如图，a∥b，PA⊥PB，∠1=35°，则∠2的度数是______．○…………………○……_…………内……………装…………○…14．（本题4分）在括号内填写依据： 如图，因为直线a ，b 相交于点O ，所以∠1+∠3＝180°(____________________)， ∠1＝∠2(____________________).15．（本题4分）()()2201513π13-⎛⎫-----= ⎪⎝⎭__________．16．（本题4分）已知一个正数的平方根是3x ﹣2和5x ﹣6，则这个数是_____． 17．（本题4分）若x ，y (2x ＋3y －13)2＝0，则2x －y 的值为________．18．（本题4分）比较下列各组数大小：（Ⅰ）π________3.14 （Ⅱ）________0.5． 三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算题 （1()20171-（231--…装…………○…………线……不※※要※※在※※装※※…………○… 20．（本题8分）在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．21．（本题8分）如图， AD BE ， 12∠=∠，试说明： A E ∠=∠．22．（本题8分）如图所示，AB ，CD ，EF 交于点O ，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC 的度数.………○……………装…………○…23．（本题8分）已知18y24．（本题9分）已知x －9的平方根是±3，x ＋y 的立方根是3. (1)求x ，y 的值；(2)x －y 的平方根是多少？25．（本题9分）某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为10002m 的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为4202m ，其中长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？参考答案1．C【解析】解：A．通过翻折变换得到．故本选项错误；B．通过旋转变换得到．故本选项错误；C．通过平移变换得到．故本选项正确；D．通过旋转变换得到．故本选项错误．故选C．2．B【解析】试题解析：∵直线a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1=72°，∴∠3=108°，∴∠2=108°，故选B．3．D【解析】试题解析：如图，∵m∥n∴∠2=∠3+∠1∵∠1=20°，∠3=30°∴∠2=50°故选D.4．C【解析】试题解析：如图：过C作CF∥AB，则AB∥DE∥CF，∵∠1=180°-∠B=180°-150°=30°，且∠2=180°-∠D=180°-140°=40°∴∠BCD=∠1+∠2=30°+40°=70°；故选C．5．A【解析】解：根据题意，可知 4＜ 7＜ 9，可得a =2，b =3．故选A ． 6．B【解析】试题解析：A 、原式=3，故A 错误； B 、原式=-2，故B 正确；C 、原式，故C 错误；D D 错误； 故选B. 7．B【解析】∵y =∴x −1=1−x=0， 则x=1，y=0， 则(x+y)2=12=1. 故选：B. 8．A【解析】试题解析：由题意得，x −5+x +1=0， 解得：x =2. 故选A.点睛：根据一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出x 的值． 9．B【解析】17-， 0，3.14，，0.3， 133-是有理数；-π， 故选B.10．C=5，而5故选C.11． ∠3 ∠5 ∠4【解析】观察图形可知，∠3是∠1和∠6的同位角，∠5是∠1和∠6的内错角，∠4是∠6的同旁内角.12．同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：由图形得，有两个相等的同位角存在，所以依据：同位角相等，两直线平行，即可得到所得的直线与已知直线平行． 故答案为：同位角相等，两直线平行．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 13．55°【解析】试题解析：如图所示，延长AP 交直线b 于C ，∵a ∥b ，∴∠C =∠1=35°，∵∠APB 是△BCP 的外角，PA ⊥PB ，∴∠2=∠APB ﹣∠C =90°﹣35°=55°， 故答案为：55°．14．邻补角互补@对顶角相等【解析】因为∠1和∠3是邻补角,∠1+∠3=180°, 因为∠1和∠2是对顶角,∠1=∠2, 故答案为: 邻补角互补,对顶角相等. 15．-7【解析】试题解析：原式()1911917.=---=-+=-故答案为： 7.- 16．1【解析】试题解析：根据题意得：3x ﹣2+（5x ﹣6）=0， 解得：x=1，则这个数是（3x ﹣2）2=12=1． 故答案是：1． 17．1【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．(2x ＋3y －13)2＝0， ∴235{2313x y x y -=-+=，解得： 2{ 3x y ==，则2x −y =4−3=1， 故答案为：1. 18． ＞ ＞ 【解析】（Ⅰ）π≈3.1415926 ， ∴π>3.14 ;0.5=,>0.519．（1）-1.6；（2）4；【解析】试题分析：（1）第一项表示0.16的算术平方根，第二项表示-27的立方根，第三项表示4的算术平方根，第四项-1的奇次幂仍是-1；（2）先判断绝对值内的式子的正负性，然后再去绝对值化简.（1）解：原式=0.4﹣3+2﹣1=﹣1.6 （2）解：原式=﹣﹣3++﹣1=2﹣420．ab – ac – bc ＋ c 2【解析】试题分析：把②向左平移c ，④向上平移c ，③先向上平移c ，再向左平移c ，使①②③④拼成一个长为(a －c )，宽为(b －c )的矩形，然后根据矩形的面积公式进行计算即可． 试题解析：如图，将四块空白部分向①拼拢（即平移），这样就形成了一个长为(a －c )，宽为(b －c )的矩形．∴S 空白＝(a －c )³(b －c )＝ab – ac – bc ＋ c 2． 点睛：本题考查了平移的应用，将空白部分进行平移，拼成一个矩形是解决此题的关键． 21．见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质，得到3A ∠=∠．根据12∠=∠，得到DE AC ， 再根据平行线的性质，得到3E ∠=∠，根据等量代换即可证明. 试题解析：因为AD //BE , 所以3A ∠=∠． 因为12∠=∠， 所以DE //AC ， 所以3E ∠=∠， 所以A E ∠=∠． 22．∠BOC=80°. 【解析】试题分析:根据∠2和∠BOF 是对顶角,所以∠2=∠BOF ,所以∠BOC =∠1+∠BOF =20°+60°=80°.试题解析:因为∠BOF =∠2=60°,所以∠BOC =∠1+∠BOF =20°+60°=80°.23．【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x 、y ，根据二次根式的性质计算即可．试题解析：解：由题意得：x ﹣8≥0，8﹣x ≥0，则x =8，y =18，=本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

吉林省长春市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A . x﹣2y=4B . xy=4C . 3y﹣1=4D .2. （2分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A .B . -C .D .3. （2分） (2019七下·东方期中) 己知x,y满足方程组，则x+y的值为（）A . 5B . 7C . 9D . 34. （2分）若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A . 1B . 2C . -1D . -25. （2分）(2017·萧山模拟) 以下说法：①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；②方程组的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（）A . ②③B . ①②C . ①③D . ①②③6. （2分）(2019·新泰模拟) 下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . (x-2)2=x2-4C . (3x3)2=6x6D . x-2÷x-3=x7. （2分）在解方程时，去分母正确的是（）A . 3（x-1）-2（2+3x）=1B . 3（x-1）+2（2x+3）=1C . 3（x-1）+2（2+3x）=6D . 3（x-1）-2（2x+3）=68. （2分） (2017八上·林甸期末) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知方程组，则8x+8y= ________．10. （1分）已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________ ．11. （1分） (2017七下·曲阜期中) 已知是方程x﹣ky=1的解，那么k= ________．12. （1分） (2016七上·利州期末) 若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，则m=________13. （1分）某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________ 元．14. （1分） (2016七上·常州期末) 有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是________．三、解答题 (共10题；共65分)15. （5分） (2019七上·且末期末) 解下列方程（1） 4x = 20（2） 6x + 6=18（3） 5x ̶ 6 = 24（4） 3x - 9 = 316. （5分） (2019七上·柯桥月考) 解方程：（1）（2）17. （5分）解方程组．18. （5分）解分式方程：﹣1= ．19. （5分）若关于x、y的方程组的解也是方程x+y=1的解，求k的值．20. （5分） (2017七上·罗平期末) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2a+2b﹣（cd）2015﹣3m的值．21. （5分）根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？22. （5分） (2017七下·石城期末) 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．23. （10分） (2019七上·香洲期末) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：袋数2132●合计与标准质量的差值+0.5+0.8+0.6﹣0.4﹣0.7+1.4（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．24. （15分） (2022七上·滨江期末) 列方程解应用题，已知A ， B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共65分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。