【新课标-经典汇编】2018年最新苏教版七年级数学下册《单项式乘多项式》单元同步练习题及答案解析
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七年级数学下册 多项式与多项式相乘习题页数:4
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七年级数学下册因式分解多项式的因式分解页数:19
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苏科版七年级数学下册 第九章第二节 9.2单项式乘多项式课件 (共15张ppt)
反馈练习
：
10.先化简,再求值:(其中 x 4 , y 3 . )
3
2
3 x 2 x 2 y x y 2 y 3 x 2 y 2 3 x 2 3 x y 2 y
11.已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值. 解:原式 = -4(ab)3 + 6(ab)2 - 8ab = -78
= 2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y = 2×33-6×32-8×3 = -24.
反馈练习 ：
9.填空：
(1).( x )·(3x-4)= 3x2-4x
(2).2x·( x+7 )= 2x2+14x
(3). 2 x 2 y ( 2X _ 3 x 2 _ y 2 _ _ 1 _ 4 x 3 y _ 6 x 4 _ y 3 2 ) x 2 y
2 (x2y)3 6 (x2y)2 8 x2y2 3 3 6 3 2 8 324
3.如图,求梯形的面积.
3x
4x
5x-2
反馈练习 ：
3.已知 2m3n3,则代数式 mn4nm6的值为_6_．
4.要使
的结果中不含 项,则a 等于 0 ．
5.
解析:等式左右两边的同类项系数相等,答案为: a 9 b 5
=4a(5a＋b) =4a·5a＋4a·b =20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab.
典例分析 ：
2. 已 x 2 y 知 3 ， 2 x 求 (x y 5 y 2 3 x 3 y 4 x )的 . 值
解： 2x(y x5y23x3y4x)2 x6y3 6 x4y2 8 x2y
再把所得的积_相__加___.(2)-3x(2x-
-6x2+15xy-18xz
苏科版七年级数学下册单项式乘多项式课件
把所得的积相加.
2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘
积的代数和的情势；
②按照单项式的乘法法则运算。
③再把所得的积相加.
例5
计算:
(1)
4x • 3x 1
2
(2)
4 x • 3x 4 x •1
4 3x • x 4 x
=－
情境创设
喜、美和懒在青青草原上抢地盘，第一块被喜
占有，第二块被美占有，第三块被懒占有，它们每
人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
b
喜
c
美
d
懒
羊 a
羊
9.2 单项式乘多项式
b
d
c
a
a
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们
的面积可分别表示为_____、_____、_____.
ab
ac
ad
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的
a(b+c+d)
(b+c+d )和a
边长为__________,面积可表示为_________.
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们
ab
ac
ad
的面积可分别表示为_____、_____、_____.
3, 求ab(a
2
2
解：将ab(a
a
5
b
3
5
3
a b b)展开，得
6
b
b a b b)的值。
2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘
积的代数和的情势；
②按照单项式的乘法法则运算。
③再把所得的积相加.
例5
计算:
(1)
4x • 3x 1
2
(2)
4 x • 3x 4 x •1
4 3x • x 4 x
=－
情境创设
喜、美和懒在青青草原上抢地盘，第一块被喜
占有，第二块被美占有，第三块被懒占有，它们每
人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
b
喜
c
美
d
懒
羊 a
羊
9.2 单项式乘多项式
b
d
c
a
a
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们
的面积可分别表示为_____、_____、_____.
ab
ac
ad
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的
a(b+c+d)
(b+c+d )和a
边长为__________,面积可表示为_________.
9.2 单项式乘多项式
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们
ab
ac
ad
的面积可分别表示为_____、_____、_____.
3, 求ab(a
2
2
解：将ab(a
a
5
b
3
5
3
a b b)展开，得
6
b
b a b b)的值。
最新苏科版数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》精品教学课件 (6)
/m2，那么购买所需的地卫生砖间至少需要多
少元？
卧室
x
厨房
4x
2x
客厅
苏科版初中数学精品教学课件设计
4y
小结与回顾
苏科版初中数学精品教学课件设计
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
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已知 x2 y 3，求 2xy(x5 y2 3x3 y 4x) 的值. 解： 2xy(x5 y2 3x3 y 4x)
2x6 y3 6x4 y2 8x2 y
2(x2 y)3 6(x2 y)2 8x2 y
233 632 83
24
练习：已知 ab 3，求 (2a3b2 3a2b 4a) (2b) 的值.
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【思维拓展】
1．要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含
x 4 项，则a 等于
．
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【思维拓展】 2．一家住房的结构如图（单位：
m），这家房子的主人打算把卧室以外
的部分铺上地砖，至少需要多少平方米
的地砖？如果某种地砖的y 价格是2ya元
4a 3a
2a-b
广场 商业用地
【例3】解方程： 2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-12
解：2x2 2x 3x2 2x x2 2x 12
x2 4x x2 2x 12
x2 4x x2 2x 12 0
2x 12 0
x6
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【例4】
的草地呢？这块草坪一共多大？
b
cd
喜羊羊
懒 美羊羊 羊 a
七年级数学下册教案-9.2 单项式乘多项式-苏科版
9.2 单项式乘多项式一、学习目标：1.利用乘法分配律将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式，2.对单项式乘以多项式法则的理解和领会二、学习重难点：重点：掌握多项式与多项式的运算方法难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会三、学习过程：【复习回顾】① 2a 2b ·（－ab 2)·② -6a 2b · (12a bc )2 【导入】：如图边长分别为a 、b ，a 、c ，a 、d 的长方形，拼成大长方形，请计算拼成的图形面积并交流做法。
让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。
（2）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？【探索新知】单项式与多项式相乘，法则说明：1、分清多项式的各项。
2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。
【知识运用】例1：计算（1）()()3432-⋅-x x ； （2）ab ab ab 313432⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-计算：（1） a (2a －3) （2） a 2 (1－3a ) （3） 3x (x 2－2x －1)（4） －2x 2y (3x 2－2x －3) (5) (2x 2－3xy +4y 2)(－2xy )例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．例3：计算（1）3x (x 2－2x －1)－2x 2(x －3) （2）－6xy (x 2－2xy －y 2)＋3xy (2x 2－4xy ＋y 2)（3） x 2－2x [2x 2－3(x 2－2x －3)] （4） 2a (a 2－3a ＋4)－a (2a 2＋6a －1)例4：解方程（1） 2x (x －1)－x (3x ＋2)=-x (x ＋2)－1 （2）x 2(3x ＋5)＋5=x (－x 2＋4x 2＋5x ) ＋x【总结提升】1. 单项式乘多项式的运算法则是什么？理论依据是什么？2. 在探究过程中，主要运用了什么样的数学思想？。
苏科新版数学七年级下册课件：9.2 单项式乘多项式
n
你能从图中 得到这个结 论吗？
m
a
b
小结与回顾
（1）单项式乘多项式的运算法则 （2）单项式乘多项式的运算法则
是如何得出的？ （2）运用时应注意什么？
布置作业
ab+ac+ad
做一做
如何计算下列各式，请说明理由。 （1）a(5a+3b) （2）(x-2y)·2x
如何进行单项式乘多项式的乘法运算？
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配 律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加.
a(b+c+d)
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为___a_b_、___a_c_、____a_d.
如果把它看成一个大长方形，那么它的 面积可表示为_a_(_b_+_c+_d_)__.
a(b+c+d)
ab+ac+ad
根据乘法的分配律+ac +ad
a(b+c+d)
9.2单项式乘多项式
创设情境
b
a
c a
d a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为__a_b__、__a_c__、__a_d__.
b a
c a
d a
b
c
d
a
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的长 ____b+_c_+,宽d 为____a，面积可表示为_________.
七年级数学下册9_2单项式乘多项式公布课教案新版苏科版
9.2 单项式乘多项式教学目标：一、明白单项式乘多项式的法那么.二、会熟练计算单项式乘多项式.3、经历探讨单项式乘多项式法那么的进程，进展有层次的试探及语言表达能力，体会转化的思想.教学重点：把握单项式乘多项式的运算方式．教学难点：对单项式乘以多项式法那么的灵活运用.教学进程：一、温习引入：1、口答：① ()ab a 6312⋅ ② 5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 二、说说你的依据，温习单项式乘单项式的法那么。
3、假设把5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 改成5x 2 y 2 ·(－3 x 2y ＋2)，你会算吗？引入今天的课题：单项式乘多项式【设计用意】以小练习的形式温习旧知，为新课的学习做铺垫，通过设疑的方式，激发学生继续学习的爱好。
二、探讨新知：一、如下图，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，这块草地一共多大？【设计用意】借助图形直观，学生易于发觉结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是别离表示，一类是整体表示，由此得出a(b+c+d)= ab+ac+ad二、用乘法分派律说明这一法那么的正确性。
（1）回忆乘法分派律：a (b ＋c )＝ab ＋ac（2）利用乘法分派律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
① a ( 5a ＋3b ) ② (x －2y ) ·2x【设计用意】提高学生的语言表达能力，培育学生擅长试探的良好适应，养成以理驭算的好适应。
）3、依照以上探讨你以为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师慢慢引导．）单项式乘多项式法那么：单项式与多项式相乘，确实是依照乘法分派律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． a(b+c+d) ab+ac+ad【设计用意】分层次设置问题，符合学生的认知规律，慢慢引导学生归纳单项式乘多项式的法那么。
七年级数学下册 9.2单项式乘以多项式教案 苏科版
教学目标：1、知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2、让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题教学重点：单项式乘多项式法则教学难点：根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题教学过程：【预习导学】1.单项式乘单项式法则？2. 运用时应注意什么？【合作交流】1、情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
归纳：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的 ，再把所得的积 。
2、例题讲解如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
3a ＋2b 2a －b人民广场商业用地住宅广场【精讲释疑】1.计算（1） (-2a)·(2a 2-3a+1) (2)(-4x)·(2x 2+3x-1)； (3)( 23ab 2-2ab)·12ab （4）-2a 2·(12ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2)2、课堂练习A 组：(1)(3x 2y-xy 2)·3xy；(2)2x(x 2-12+1)；(3)(-3x 2)·(4x 2-49x+1)； (4)(-2ab 2)2(3a 2b-2ab-4b 3) B 组： (1)3x 2·(-3xy)2-x 2(x 2y 2-2x)； (2)2a·(a 2+3a-2)-3(a 3+2a 2-a+1)【当堂评价】1、填空：（1）（ ）（3x-4）=234x -x （2）2(x g ）=2214x x +2、计算：（1）(q+r-13)g a （2）-3x g （4y-2x-1）（3）3231(48)2x y y xy -+g （4）323(32)(2)a b ab ab ab -+-g （5）(5)(3)x y y x --+- （6）2222()()a a ab b b a ab b -++-+（7）31(1216)3()6(42n n n n x y xy x y x y n ---g g 是整数） 3、已知A=-2ab ，B=4ab （a-b ），求A B g4、如图，求梯形的面积。
七年级数学下册《单项式乘多项式》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考能力和实践应用能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第35页练习题第1-6题，要求学生在规定时间内独立完成，并注重计算过程的准确性。
2.提高题：选取课本第36页练习题第7-10题，要求学生运用单项式乘以多项式的运算规则，解决较复杂的问题，提高学生的运算技巧。
（五）总结归纳，500字
1.教学活动设计：
让学生回顾本节课所学内容，总结单项式乘以多项式的运算规则和技巧。教师给予点评，强调重点，指出易错点。
2.教学目的：
帮助学生梳理知识体系，巩固所学内容，提高学生的数学素养。
在整个教学内容与过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的主体地位，鼓励学生积极参与、主动探究。同时，注重培养学生的合作意识、创新思维和解决问题的能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式乘以多项式的运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解并内化单项式乘以多项式的运算规律；
（2）将实际问题抽象为数学模型，运用单项式乘多项式法则解决问题；
（3）灵活运用所学的运算性质，进行简便计算。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实际问题，引入单项式乘以多项式的概念，激发学生的兴趣和探究欲望。
2.自主探究，发现规律
给学生提供丰富的实例，引导学生通过观察、分析、归纳，发现单项式乘以多项式的运算规律，并尝试用自己的语言进行总结。
3.课堂讲解，巩固知识
在学生自主探究的基础上，进行课堂讲解，强调重点，突破难点。通过典型例题，使学生掌握单项式乘以多项式的运算方法。
2.教师应关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，帮助学生发现并纠正错误。
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考能力和实践应用能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第35页练习题第1-6题，要求学生在规定时间内独立完成，并注重计算过程的准确性。
2.提高题：选取课本第36页练习题第7-10题，要求学生运用单项式乘以多项式的运算规则，解决较复杂的问题，提高学生的运算技巧。
（五）总结归纳，500字
1.教学活动设计：
让学生回顾本节课所学内容，总结单项式乘以多项式的运算规则和技巧。教师给予点评，强调重点，指出易错点。
2.教学目的：
帮助学生梳理知识体系，巩固所学内容，提高学生的数学素养。
在整个教学内容与过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的主体地位，鼓励学生积极参与、主动探究。同时，注重培养学生的合作意识、创新思维和解决问题的能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式乘以多项式的运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解并内化单项式乘以多项式的运算规律；
（2）将实际问题抽象为数学模型，运用单项式乘多项式法则解决问题；
（3）灵活运用所学的运算性质，进行简便计算。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实际问题，引入单项式乘以多项式的概念，激发学生的兴趣和探究欲望。
2.自主探究，发现规律
给学生提供丰富的实例，引导学生通过观察、分析、归纳，发现单项式乘以多项式的运算规律，并尝试用自己的语言进行总结。
3.课堂讲解，巩固知识
在学生自主探究的基础上，进行课堂讲解，强调重点，突破难点。通过典型例题，使学生掌握单项式乘以多项式的运算方法。
2.教师应关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，帮助学生发现并纠正错误。
苏科版七年级下册数学 9.2单项式乘多项式 教案设计
②按照单项式的乘法法则运算。
③再把所得的积相加.
课内 巩固
例题2：根据课件上的图形，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
此题将知识点与数学实际相结合，体现数学的生活性。
例题3：填空
1.（ ）
2.（ ）
3.已知a2(2ax-3ay)=2a6-3a3,则x=（ ）,y=（ ）
此题考查法则的逆向运用和学生反应的灵活性。
学生分析题意，得出两种解法：
解法(一):先求三个小的长方形面积,再求它们的和,即总面积为:
ma+mb+mc ①
解法(二):先求一个大长方形面积,即总面积为:
m(a+b+c) ②
新课
教授
1.请学生探究①和②是否表示的结果一致？由于①和②表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc
重 点
单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。
难 点
灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。
教学设计
复习
引入
一．知识回顾：
1. 回忆幂的运算性质：
am·an＝am＋n(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(am)n＝amn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘．
(ab)n＝anbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘．
第①组：（1） a2 (1-3a)
（2） -2x2y(3x2-2x-3)
（3）
③再把所得的积相加.
课内 巩固
例题2：根据课件上的图形，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
此题将知识点与数学实际相结合，体现数学的生活性。
例题3：填空
1.（ ）
2.（ ）
3.已知a2(2ax-3ay)=2a6-3a3,则x=（ ）,y=（ ）
此题考查法则的逆向运用和学生反应的灵活性。
学生分析题意，得出两种解法：
解法(一):先求三个小的长方形面积,再求它们的和,即总面积为:
ma+mb+mc ①
解法(二):先求一个大长方形面积,即总面积为:
m(a+b+c) ②
新课
教授
1.请学生探究①和②是否表示的结果一致？由于①和②表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc
重 点
单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。
难 点
灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。
教学设计
复习
引入
一．知识回顾：
1. 回忆幂的运算性质：
am·an＝am＋n(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(am)n＝amn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘．
(ab)n＝anbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘．
第①组：（1） a2 (1-3a)
（2） -2x2y(3x2-2x-3)
（3）
【最新】苏科版数学七年级下册第九章《92单项式乘多项式》公开课课件(共15张PPT).ppt
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
2.P.70 “练一练” 2
填一填
1 x 3x43x24x; 2 2xx+7 2x21x4.
知识延伸
如图：一块 长方形地用 来建造住宅、 广场、商厦， 求这块地的 面积.
4a 3a
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
这节课，我的收获是---
课堂作业
（比一比谁做得又对又快）
必做题：P.71 习题9.2 第1、2题; 选做题：P.71 习题9.2 第3、4题； 思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题：已知ab2=-6,
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
5分钟后，比谁能正确地做出与例题类 似的习题.
比一比，赛一赛
1. 计算下列各式，并说明理由:(口答)