下载文档原格式
六年级数学数的认识++知识点复习一、数与代数▲数的认识●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0是最小的自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：（1）整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（2）能被2、3、5整除的数的特征：能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数能被3整除的数：各位上数字的和能被3整除.能被5整除的数：个位上是“0”或是“5”的数。
（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
数的认识是数学学习的基础，对于学生来说是至关重要的。
下面是关于数的认识的知识点总结。
1.数的分类-自然数：1,2,3,4,...-整数：-3,-2,-1,0,1,2,3,...-分数（有理数）：1/2,3/4,-2/3,...-小数（有限小数和无限循环小数）：0.5,1.333...,...-无理数：π,√2,...2.数的表示方法-用阿拉伯数字表示：1,2,3,...-用罗马数字表示：I,II,III,...-用中文数字表示：一,二,三,...-用物体或符号表示：用小球、棍子或线段表示3.数的读法-计数读法：1读作"一"，2读作"二"，...-加减法读法：3+4读作"三加四"，5-2读作"五减二"，...-乘法读法：2×3读作"二乘以三"，...-除法读法：6÷2读作"六除以二"，...4.数的比较-大小比较：使用大于（>）、小于（<）、不大于（≤）、不小于（≥）等符号比较-近似比较：使用约等于（≈）符号比较5.数的性质-奇数和偶数：奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数-质数和合数：只能被1和自身整除的数是质数，能被其他数整除的数是合数-互质数：除了1以外没有其他公因数的两个数是互质数-互为倍数：一个数是另一个数的倍数，另一个数是第一个数的倍数6.数的运算-加法：数字间的相加-减法：数字间的相减-乘法：数字间的相乘-除法：数字间的相除-乘方：数字的指数运算，如2的3次方表示为2³-开方：一个数的平方根，如√4=2-数轴的运算：正数对应右边，负数对应左边，0对应原点，可以在数轴上进行加减法7.数的应用-日常生活：购物计算、壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾等表示金额-几何问题：计算线段长度、面积、体积等-分数：例子1/2表示一分之二，可以用来表示比例、比率、百分比等-统计：统计资料，计算平均数、中位数等以上是关于数的认识的主要知识点总结。
小学数学专题训练知识点+练习小学六年级数学总复习资料（一）【整数与小数】班级：某：一、整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……分析填空：1、把下面的数位顺序表填完整：数位整数部分小数点小数部分……千亿位亿级千万位十万位百位个位十分位千分位…2、自然数的单位是（），78是由这样的（）个单位组成。
3、在自然数中，最大的三位数是（），最小的二位数是（），它们相差（）。
4、三个连续的自然数之和是60，这三个数是（）。
5、用2、3、1、0、5、8、6这七个数组成一个最大的七位数是（），最小的七位数是（）。
6、一个数，十位上是4，十分位是7，千分位上是2，其余各位上都是0，这个数写作（）。
7、六亿零二十七万八千零一写作（）。
8、把9460000000改写成用“亿”作单位的数是（），用四舍五入法去掉亿后面的尾数后是（）；把598400改写成用“万”作单位的数是（），将这个数四舍五入到万位后是（）。
9、2003年世界人口是6179300000人，读作（），改写成用“亿”人用单位的数，是（）亿人。
2004年底我国总人口为129988万人，读作（）人，四舍五入到亿位约是（）亿，如果每人都节约1分钱，全国就可以节约（）万元。
10、一个数省略“万”后的尾数是9万，这个数在（）~（）之间。
11、敏敏在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了二万零四百零八。
数的认识知识要点整数：1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
0也是自然数。
0和自然数都是整数。
正整数整数 零负整数2.十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
3.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.例如：8000406000读作:八十亿零四十万六千写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0 4.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大…… 6.整除与除尽整除：整数a 除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a 能被数b 整除,或数b 能整除a.除尽：数a 除以数b(b ≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.7．因数和倍数如果数a 能被数b 整除(b ≠0),a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的约数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 约数和倍数是相互依存的。
8.能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 9.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数：能被2整除的数叫做偶数 奇数：不能被2整除的数叫做偶数 最小的偶数：0 最小的奇数：1偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 偶数±奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 10．质数与合数质数：只有1和它本身两个约数 合数：除了1和它本身还有别的约数1既不是质数也不是合数最小的质数：2 最小的合数：4 11.质因数与分解质因数质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法。
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。
而整数包括正整数、负整数和零。
正整数和零统称为自然数。
比零小的整数称为负整数。
所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。
知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。
注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。
知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。
知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。
个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。
知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。
还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。
（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。
知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一、数与代数▲数的认识●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3,,叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0是最小的自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,,都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：（1）整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12,,其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。
（2）能被2、3、5整除的数的特征：能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数能被3整除的数：各位上数字的和能被3整除.能被5整除的数：个位上是“0”或是“5”的数。
（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，非0自然数除了1外，不是质数就是合数。
小学数学系统复习知识要点与习题小升初数学专用资料第一部分分数与代数一、数的认识一、自然数1、表示物体个数的一类数叫做自然数。
2、0也是自然数。
3、基数：表示物体个数。
序数：表示物体的顺序。
4、0是最小的自然数，没有最大的自然数。
5、每一个自然数（0除外）都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的单位。
二、整数1、自然数是整数的一部分，整数还包括负整数。
2、数轴-4 -3 -2 -1 1 2 3 4负整数正整数自然数整数3、整数的个数是无限的，没有最大的也没有最小的。
最大的负整数是 -1 1 是最小的正整数4、负数5、数位顺序表：数位……十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级……亿级万级个级计数单位……十亿亿千万百万十万万千百十个例如：十万位万位千位百位十位个位3 54 2 0 13个十万5个万4个千2个百0个十1个一练习（1）一个数由3个百万，5个一万，7个百组成，这个数是（）。
(2) 一个数亿位上是9，十万位上是5，万位和千位都是3，其余各位都是0，这个数是（）。
6、整数读法方法：从高位开始，一级一级的读。
步骤：分级——按级读数0的读法：数中间的0要读，末尾的0不读。
练习读数：200345000（）770700 （）800930400 （）7、整数的写法。
方法：从高位开始，一级一级的写。
练习写数：三百七十亿二千零九十五万零五百（）五亿零五百五十八万零五百二十（）八亿零九三万零四百（）8、整数的大小比较（1）负整数＜ 0 ＜正整数（2）正整数的大小比较数位多的数比较大，数位一样的数从高位开始比较。
（3）负整数的大小比较数字越大这个数就越小，数字越小这个数就越大。
练习比较大小37456 ○ 37098 －785 ○－1 －9 ○ 39、数的改写（1）准确数和近似数（2）取近似数的方法四舍五入法去尾法进一法（3）改写成用“亿”、“万”做单位的数。
练习先填空，再判断下面的数哪些是准确数，哪些是近似数。
数的认识总复习练习题-六年级数学总数的认识总复习练习题-六年级数学总复习练习六年级数学总复习练习总复习1——数的认识一、填空。
1．在18、0.3、9.16、0、1、0.2604、0.806中整数有（），自然数有（），小数有（），有限小数有（），循环小数（），纯循环小数有（），混循环小数有（）。
2．从个位到千亿位，分成（）级，它们是（）；分别包括（）数位。
3．小数点左边部分叫（）部分，右边部分叫做（）部分；小数点左边第二位是（），计数单位是（）。
4．4536100是（）位数，最高位是（）位，最高位上的数是（），表示（）。
５．一个八位数，它的最高位上的数字是８，十万位上的数字是４，其他各位上的数字都是0，这个数写作（）。
6．在79648000中，7在（）位上，计数单位是（）；6在（）位上，计数单位是（）；8在（）位上，计数单位是（）。
7、、⑴6005000读作: (2)0.015读作:(3)80040903读作: (4)105.206读作:(5)1060050860读作: (6)20815读作:8.⑴三十五万八千写作: ⑵零点二八写作:⑶四千零六万零七百写作：⑷九又十七分五写作:9. 35个0.1和63个0.01组成的数是10、⑴0.28有个百分之一; 1.3里有13个; 个千分之一是3.7510 有三个”6”和两个”0”能组成的最大五位数是,最小五位数是,能组成两个”0”都读出来的五位数是.二判断.1.在一个八位数中,每相邻的两个计数单位之间的进率是10. ( )2.一个七位数,它的最高位是百万位. ( )3. 4.3和4.30的计数单位相同. ( )4. 在读数或写数时,都要从高位开始. ( )5. 小数都比整数小. ( )6. 百分数都比1小. ( )7. 比0.57大比0.59小的数只有一个. ( )8. 一个数的中间连续有两个0,一定要读一个零.( ).9. 万级的最低位是万位.( )10. 一根4米长的钢筋,锯成8段,每段长12米.总复习2——分数和小数一判断1. 1个百分之一等于10个千分之一. ( )2. 四位小数一定小于五位小数. ( )3. 最小的三位小数是0.001. ( )4. 如果分数单位不变,大于19又小于59的真分数只有3个.5. 两个自然数相除,商一定比其中较小的自然数大.6. 一个整数省略万后面的尾数后约等于20万,这个数最大的数是199999.( )7.整数不一定都大于小数. ( )8. 如果ab是假分数,那么ab的分子必定大于分母.( )二把下面各数改写成用"万"作单位的数.⑴ 95630000⑵ 86700000⑶ 6857000⑷ 82345600三把下面各数写成用"亿"作单位的数.保留一位小数: ⑴273400000 ⑵497000000保留两位小数: ⑴248300000 ⑵9637800000 保留三位小数: ⑴843250000 ⑵735115000四把下面各小数四舍五入.1. 精确到十分位: (1)4.36 (2)0.954 (3)2.4762. 精确到百分位: (1)0.758 (2)1.482 (3)6.9993. 精确到千分位: (1)3.1456 (2)0.6783 (3)9.3584 五把下面各分数化成百分数.11201341230189六化下列各百分数为小数或整数.42% 80.6% 200%七把下列各百分数化成分数.0.9% 12% 22.4%八比较大小.1.把下面每组中三个分数,用小于号连接起来.⑴365638(2)7169167182.先通分,再比较大小,并用大于号连接起来.2 334574791415283. 比较下面各数并用小于号连接起来0.955 24259.5% 0.970.95 0.95总复习3——约数、公因数和公倍数一选择.(将正确答案填在括号里)1. 8.6能( ) ①整除2 ②被2整除③被2除尽2.数a能被3整除,( )被9整除,数a能被9整除,( )被3整除.①一定能②不一定能③不可能3 只有质因数2的数是( )①6 ②8 ③124 因为63=7×9,所以7和9都是63的( )①约数②公约数③公倍数5.一个质数有( )个约数.①1 ②2 ③无数6.成为互质数的两个数,( )①只有公约数1 ②都是质数③一个质数,一个合数7.两个质数的积一定是( )①合数②奇数③偶数8. 两个数的积一定是它们的( ).①公约数②公倍数③最小公倍数9.把0.068的小数点去掉后是原数的( )①2倍②100倍③1000倍10. 35的分母增加3倍,要使分数的大小不变,分子应该( ).①扩大2倍②扩大3倍③扩大4倍.二填空1. 最小的自然数是( );既不是质数又不是合数的整数是( ).2. 30以内最小的合数是( );最大的质数是( );它们的和是( ),这个和等于质数( )加上质数( ).3. 在1、２、27、33、47、53、68、84这些数中。
小学数学总复习教案知识点+习题一、数的认识1. 知识点：整数、分数、小数、百分数的认识及运用。
2. 重点：理解整数、分数、小数、百分数之间的相互转化。
3. 习题：(1) 请将下列分数化为小数：1/2, 3/4, 7/8。
(2) 请将下列小数化为百分数：0.25, 0.5, 0.75。
二、数的运算1. 知识点：加、减、乘、除、乘方、开方的运算及运算定律。
2. 重点：掌握运算顺序，运用运算定律进行简便计算。
3. 习题：(1) 计算：3 + 4 ×2, 8 ÷2 + 1 ×3。
(2) 计算平方根：9, 25。
三、几何图形1. 知识点：平面几何图形的性质及分类，如三角形、四边形、圆形等。
2. 重点：掌握各类图形的性质，进行相关计算。
3. 习题：(1) 等边三角形的周长是多少？(2) 一个圆的半径为5厘米，求其面积。
四、计量单位与测量1. 知识点：长度、面积、体积、质量、时间的计量单位及换算。
2. 重点：熟悉各种计量单位，进行单位换算。
3. 习题：(1) 1米等于多少厘米？(2) 5升等于多少毫升？五、解决问题的方法1. 知识点：整数四则混合运算、列式计算、比例尺、实际应用等。
2. 重点：运用所学的数学知识解决实际问题。
3. 习题：(1) 小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费9元。
请问一个苹果和一个香蕉各多少元？(2) 一辆汽车行驶100千米，每小时60千米，行驶2小时后离目的地还有多远？六、方程与代数1. 知识点：简单方程的解法，代数式的运用。
2. 重点：理解方程的解法，能够运用代数式解决简单问题。
3. 习题：(1) 解方程：2x + 5 = 15。
(2) 表达式：计算3x 7的结果。
七、统计与概率1. 知识点：图表的种类（如条形图、折线图、饼图等），概率的基本概念。
2. 重点：能够根据数据绘制相应的图表，理解概率的计算方法。
3. 习题：(2) 抛掷一个公平的六面骰子，计算出现偶数的概率。
数的认识知识点一、整数：1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
0也是自然数。
0和自然数都是整数。
正整数整数零负整数2.十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
3.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.例如：00读作:八十亿零四十万六千写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写04.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6.整除与除尽整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.7．因数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.约数和倍数是相互依存的。
8.能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,能被5整除的数的特征:个位上是0或5能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各位上数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.比如91（91÷7=13），117（117÷9=13）,121（121÷11=11）等等。
9.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数。
偶数：能被2整除的数叫做偶数奇数：不能被2整除的数叫做偶数最小的偶数：0最小的奇数：1偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数10．质数与合数质数：只有1和它本身两个约数合数：除了1和它本身还有别的约数1既不是质数也不是合数最小的质数：2 最小的合数：411.质因数与分解质因数质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法（如右）例如：把30分解质因数正确的做法是( C )=1×2 ×3 ×5 ×3 ×5=30 C.30=2×3×512.最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例:( 1，2，4 )是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数.公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(12，24，36…)都是4和6的公倍数,( 12 )是4和6的最小公倍数.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数.互质数的几种特殊情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.求最大公约数和最小公倍数的方法：⑴如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.反之亦然。
例如：4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )⑵如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积.例如：4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )⑶短除法例如：求24和36的最大公约数和最小公倍数（短除法略）24和36的最大公约数是:2×2×3=12 （除数相乘）24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 （所有的除数和商相乘）口诀：最大公因数乘半边，最小公倍数乘一圈。
二、负数1、负数：任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“－”标记，如－2,－,－45,－等。
2、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中分为正整数，正分数和正小数。
3、（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
4、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
5、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
不同数轴上的单位长度不一定相同。
一般把我们要表示的数的位置在数轴上点上小圆点，并写在相应刻度的上方。
6.正数与负数的简单计算例1：今天北京最高气温是11度，最低气温是-8度，这一天的温差是（ ）度．A ．3B ．19C ．8例2：下列数中，最接近0的一个数是（ ）A ．-4B ．-1C ．+2例3：小明和小华玩“石头、剪刀、布”，胜者记1分，输者记-1分，玩5次．小明胜3次，输2次，他最后的得分是（ ）分．A ．3B ．-1C ．-2D ．1例4：一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于（ ）克．A ．145B ．150C ．155例5：一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后与起点相距几米？例6：公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车的人数为负）．-5人，3人，5人，8人，-10人，6人，4人，-7人，-3人，2人，经过十站后，车上人数比原来多或少多少人三、小数1.意义把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示. 如: 101 记作: 1008记作: 2.数位和计数单位小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.3.小数的读写读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.如读作:四十五点四六九写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.4.小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. = 。
也可以把小数化简. =5.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.6.循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如…………依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法……记作:0.5.……记作:3.8.循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如:0.5.循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如:3.8.7.小数的分类(1).按小数位数是有限还是无限可分为：有限小数和无限小数，无限小数又可分为：无限不循环小数和无限循环小数，无限循环小数又可分为:纯循环小数和混循环小数。
(2).按小数的整数部分是否为0分可分为：纯小数（如）和带小数（也叫混小数，如）8.小数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.例如：把改写成用“万”作单位的数是( 7645万 )把235800改写成用“万”作单位的数是万 )235800省略万位后面的尾数约为( 24万 )把000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是亿 )保留两位小数是:( )保留三位小数是:( )注意：改写只是数的单位发生改变，不能改变数的大小；省略尾数得出的是近似数。
四、分数1.分数的意义和分数单位单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数分数各部分的名称: 分子（表示所取的份数）、分母（表示平均分的份数）、分数线2.分数与除法的关系被除数÷除数= 除数被除数 (除数≠0) 95表示：把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 95米表示：把5米平均分成9份,每份是5米的( 91 ),每份是( 95 )米；也可以认为把1米平均分成9份，每份是91米取其中的5份。
3.分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 9461< 549969161=⨯⨯= 4524696494=⨯⨯= 4.分数的分类真分数：分子比分母小。
（真分数<1）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的份数。
(假分数≥1)5. 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大3倍 )如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍 )6.最简分数计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.7.约分把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.五、百分数1. 意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.2. 读写%读作：百分之 读百分数时，先读“百分之”，再读“%”前面的数，如18%读作：百分之十八。
