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·论著·HIV 传播动力学模型的研究刘茂省1,阮玉华2,韩丽涛2,周义仓1(1.西安交通大学理学院,陕西 西安 710049;2.中国疾病预防控制中心性病艾滋病预防控制中心,北京 100050)摘要:目的 用数学模型来预测中国近几年艾滋病病毒感染/艾滋病(HIV /AIDS )的流行情况。
方法 用离散型HIV 传播动力学的基本模型和分阶段模型进行了分析。
结果 给出了基本模型和对HI V 感染者进行分阶段的模型,确定了一些有关参数,并用M atlab 软件对未来几年HIV 感染者和A IDS 患者人数进行了预测。
结论 未来几年内中国的HIV 感染者和A IDS 患者人数将会继续增加。
从两种模型可以看出:如果对AIDS 不加有力的控制,到2010年中国的HIV 感染者人数将达到1000万人左右,A IDS 患者人数约达到65万人左右。
因此,预防和控制AIDS 的发生及对其流行动态的研究已是一件非常紧迫的任务。
关键词:艾滋病病毒感染/艾滋病;离散模型;动力学模型中图分类号:R512.91 文献标识码:A 文章编号:1672-5662(2003)06-0335-03Dynamic models to predict future HIV /AIDS prevalence in C hina .LI U Mao -x ing ,RUAN Y u -hua ,HAN Li -tao ,Z HOU Y i -cang .(Xi 'an Jiaotong University X i 'an ,Shaan xi 710049,China ).Abstract :Objective Future HIV /A IDS prev alence trend is predicted in China with mathematical dynamic mod -els .Methods A discre te -time HIV basic model and a multi -group model w ere established .Results T he dynamics of the discrete -time HIV basic model and the multi -g roup model were analy zed .T he methods of setting the relevant parameter were developed .T he number of people living with HIV /A IDS in coming years was estimated with M at lab .C onclusion T he number of people living with HIV /A IDS in China w ill increase in y ears ahead .T he number of HIV infected peo ple will reach 10million by 2010,while the number of AI DS patients will be expected up to about 650000by then unless strong and effective control measures are taken .I t is an urgent task to prevent and contro l A IDS and study its epidemic trends .Key words :HI V /A IDS ;Discre te -time model ;Dy namic model收稿日期:2002-12-02;修回日期:2003-03-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(30170823)作者简介:刘茂省(1978-),男,山东省兖州市人,西安交通大学理学院应用数学专业硕士,现任华北工学院助教,从事生物教学的研究。
HIV病毒动力学模型的稳定性与周期解研究方案一、项目名称：HIV病毒动力学模型的稳定性与周期解二、任务来源：自选三、课题研究方案1、研究背景HIV是艾滋病病毒(Human Immunodeficiency Virus)的缩写，是一种能生存于人的血液中并攻击人体免疫系统的病毒。
它把人体免疫系统中最重要的T4淋巴细胞作为攻击目标，大量吞噬、破坏T4淋巴细胞,从而使整个人体免疫系统遭到破坏，最终人体丧失对各种疾病的抵抗能力而导致死亡。
科学家把这种病毒叫做“人类免疫缺陷病毒”。
艾滋病毒感染过程是：HIV病毒一进入人体就会向淋巴组织进发，寻找T细胞，T细胞在人体的免疫系统中扮演着非常重要的作用。
T 细胞感染HIV病毒后变为HIV-复制细胞，因而其数量会逐渐减少直到机体显示出艾滋病的征兆。
HIV病毒在主体中生成可以携带病毒到新的细胞、内含病毒RNA分子和酶的新病毒体，并经捆绑、逆转录、集成、复制、翻译、组装、发育等步骤复制新的病毒体、感染免疫系统细胞。
新复制的病毒体将感染其他的T 细胞，并导致人体的T细胞数缓慢持续减少。
T细胞数的缺乏将危及人体免疫系统的安全。
HIV感染的机理是医学界致力于解决的大问题。
目前人们已经认识到CD4+ T细胞是免疫系统最丰富的白血细胞，是HIV感染的主要目标，这些细胞感染后结构受到破坏，降低了人体抵御感染的能力。
因此，掌握病毒和CD4+ T 细胞变化规律是很重要的。
数学模型已经被证明在研究HIV病毒动力学是有价值的，多数人是利用常(或偏)微分方程来描述各类病毒之间的关系。
2、课题研究目标本课题的研究目标是以微分方程稳定性及分支理论为基础，跟踪国内外生物数学尤其是病毒动力学的最新进展，以建立新的、合理的数学模型为核心，集数学模型建立、模型定性研究、数值模拟等为一体的方案。
3、课题研究内容HIV病毒动力学是对HIV病毒感染进行理论性定量研究的一种重要方法。
它是根据病毒感染的特征，疾病的发生及在人体内的传播、发展规律，以及与之有关的社会等因素，建立能反映病毒动力学特性的数学模型，通过对模型动力学性态的定性、定量分析和数值模拟，来显示疾病的发展过程，揭示其流行规律，预测其变化发展趋势，分析艾滋病流行的原因和关键因素，寻求对其预防和控制的最优策略，为人们防治决策提供理论基础和数量数据。
HIV 病毒动力学模型的稳定性与周期解研 究 报 告一、研究的目的和意义传染病动力学就是根据疾病发生、发展及环境变化等情况，建立能反映其变化规律的数学模型，通过模型动力学性态的研究来显示疾病的发展过程，预测其流行规律和发展趋势，分析疾病流行的原因和关键因素，寻求对其进行预防和控制的最优策略，为人们防制决策提供理论基础和数量依据。
近几十年来，越来越多的学者开始从微观的角度对传染病的流行条件进行了研究，也就是从宏观关注传染病本身转变到聚焦于导致各种传染病的罪魁祸首——病毒。
基于生物学相互作用基础上的数学模型，可以为宿主针对病原体的反应动力学提供非直觉的深入了解，对生物学实验研究能启发提出新的途径，对理解宿主体内病原复制的动力学和由此获得的药物治疗与免疫治疗最佳时间大有裨益。
近10年来，群体与进化生物学同微生物学、免疫学、流行病学和传染病学等多学科的交叉与融合己成为一种趋势，开辟了感染性疾病的群体生物学研究.这一崭新领域给相关学科提供了许多研究热点和生长点.宿主体内的群体动力学以个体为主要对象，把病原体与宿主的非线性相互作用视为一个整体，从多元的、综合的、定量的、动态的角度进行讨论，着重考虑决定病原体群体丰度、多样性和分布的主要因素以及对免疫反应进行定量描述和数学分析，以揭示病原体感染的生态演化特征及机制，帮助认识感染与免疫这种非线性相互作用网络导致的复杂的、通常是非直觉的行为。
实验技术和数学模型的结合开创了病毒群体动力学研究新路，已取得了卓有成效的进展。
二、研究内容和方法1999年Alan. S Perelson 等人建立了病毒感染模型⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=--+-=.,,max)/1(...cV I N V I TV I TV T T aT dT s T δδββ①他们分析了模型的性质，并用临床数据进行了模拟，证实了数学模型的方法对研究病毒感染的有效性，对研究病毒动力学提供了基础。
1、HIV 病毒在人体内中扩散，被感染的个体在整个群体中所占的比率，称为被感染率，总是随着时间的推移增加的。
HIV感染动力学模型概述孙立哲1,3,马文丽1,2,孙汉顺1,高静宇1,郑文岭1,3＊【摘要】摘要:自1981年美国首次发现艾滋病以来,艾滋病在世界范围内广泛传播,引起医学专家、生物学家、数学家和物理学家等的极大关注。
近年来,HIV 动力学模型成为HIV治疗领域的研究热点。
HIV基本动力学模型的研究有助于实现对未来疾病发展状况的描述与预测,HIV感染控制模型的研究有助于改善HIV病毒患者的治疗方案,对控制模型的优化有利于发现对 HIV患者的有效治疗策略。
本文概述了几种基本的 HIV感染动力学模型,分析比较了它们的性能差异和各自存在的优缺点,介绍了HIV控制模型及其优化控制模型的计算机Matlab/simulink模拟。
【期刊名称】生物信息学【年(卷),期】2010(008)004【总页数】5【关键词】关键词:HIV感染;HIV动力学模型;优化控制;Matlab/simulink模拟HIV是一种后天免疫缺陷病毒。
一旦感染HIV,病毒会经由血液带至全身,破坏人体免疫系统中的CD4+T淋巴细胞。
CD4+T细胞是负责抵抗病毒感染的免疫细胞。
HIV病毒进入CD4+T细胞,进行自我复制,并破坏CD4+T细胞。
随着血液中病毒数量的增多,CD4+T细胞的数量逐渐减少,身体的免疫力随之下降。
当体内CD4+T细胞的数量降低到最低值时,称为获得性免疫缺陷综合症(the acquired immunodeficiency syndrome,A IDS),即艾滋病[1]。
在复杂的感染与免疫网络的演化过程中,生物学现象与其背后隐藏的规律之间,存在着相当大的鸿沟,单靠生物学本身隔离的、分散的、定性的研究不足以充分认识现象后面的规律性,这只能依赖于数学科学强大的、巧妙的概括和整体分析能力。
根据生物学现象,利用数学建模的方法,建立以生物学相互作用为基础的数学模型,可为宿主机体针对病原的反应动力学提供非直觉的深入了解,对生物学实验研究能启发出新的途径,对理解体内病原复制的动力学和由此获得的药物治疗与免疫治疗最佳时间大有裨益。
一类随机SWEIA艾滋病毒传播模型的动力学分析
马怡婷;张太雷;邓金超
【期刊名称】《河南师范大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(52)2
【摘要】研究了一类具有随机效应的SWEIA艾滋病毒传播模型.首先,通过构造Lyapunov函数证明了确定性模型平衡点的全局渐近稳定性,利用停顿理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性与有界性;其次,分析了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的震荡行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件;最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为.【总页数】10页(P41-50)
【作者】马怡婷;张太雷;邓金超
【作者单位】长安大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】O175.1
【相关文献】
1.一类随机细粒棘球蚴病传播动力学模型的研究
2.一类具有随机扰动的谣言传播模型的动力学行为分析
3.一类具有Holling-Ⅱ功能型反应的随机捕食与被捕食模型的动力学行为分析
4.一类带Lévy跳的随机SEIQR传染病模型动力学分析
5.一类随机SICR丙肝模型的动力学分析
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HIV感染及治疗模型的动力学分析的开题报告标题：HIV感染及治疗模型的动力学分析背景：人类免疫缺陷病毒（HIV）是导致艾滋病的病原体，目前全球感染人数已超过3600万。
尽管已经开发出了许多药物治疗艾滋病，但病毒的变异和耐药性问题仍然存在，并且治疗成本较高。
因此，对HIV感染和治疗过程的动力学分析非常重要，可以指导临床治疗方案的选择和优化。
研究目的：本研究旨在构建一种基于HIV感染和治疗的动力学模型，并对模型进行分析，以了解HIV感染和治疗的过程及相关参数对疾病发展的影响。
研究内容：1. 构建HIV感染和治疗的动力学模型，包括HIV的传播方式、病毒载量、免疫系统功能等因素。
2. 分析模型的稳定性和敏感度，在不同参数设置下研究模型的行为。
3. 进行数值模拟实验，模拟HIV感染和治疗过程中的疾病演进，验证模型和分析结果的准确性。
研究方法：本研究将采用数学建模和计算机仿真方法，主要操作包括：1. 对HIV感染和治疗过程进行分析和抽象，构建数学模型。
2. 利用数学分析工具对模型进行分析，如行为稳定性、动态平衡点、敏感度分析等。
3. 针对分析结果设计数值模拟实验，对模型进行验证和改进。
预期结果：1. 构建出基于HIV感染和治疗的动力学模型，研究其中的参数和变量之间的相互作用，进一步了解HIV感染和治疗的动态过程。
2. 分析模型的行为和稳定性，获取模型参数敏感性信息，为疾病治疗方案提供决策支持。
3. 数值模拟实验验证模型结果和分析结论。
期望贡献：本研究将对HIV感染和治疗领域提供新的动态视角，为疾病治疗方案的制定和优化提供可靠依据，为培养相关领域的交叉学科人才提供参考。
