单位负反馈系统的校正装置设计(优选材料)

现代控制理论试卷一、简答题（对或错，10分）（1）描述系统的状态方程不是唯一的。

（2）用独立变量描述的系统状态向量的维数不是唯一的。

（3）对单输入单输出系统，如果1()C sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控或者不可观测。

（4）对多输入多数出系统，如果1()sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控。

（5）李雅普诺夫直接法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件。

（6）李雅普诺夫函数是正定函数，李雅普诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性。

（8）线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的可控性不变。

（9）用状态反馈进行系统极点配置可能会改变系统的可观测性。

（10）通过全维状态观测器引入状态反馈来任意配置系统的闭环极点时，要求系统必须同时可控和可观测。

对一个线性定常的单输入单输出5阶系统，假定系统可控可观测，通过设计输出至输入的反馈矩阵H 的参数能任意配置系统的闭环极点。

二、试求下述系统的状态转移矩阵()t Φ和系统状态方程的解x 1(t)和x 2(t)。

（15分）1122()()012()()()230x t x t u t x t x t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦12(0)0,(),0(0)1tx u t e t x -⎡⎤⎡⎤==≥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 三、设系统的传递函数为()10()(1)(2)y s u s s s s =++。

试用状态反馈方法，将闭环极点配置在－2，－1＋j ，－1－j 处，并写出闭环系统的动态方程和传递函数。

（15分） 四、已知系统传递函数2()2()43Y s s U s s s +=++，试求系统可观标准型和对角标准型，并画出系统可观标准型的状态变量图。

（15分）五、已知系统的动态方程为[]211010a x x uy b x ⎧⎡⎤⎡⎤=+⎪⎢⎥⎢⎥⎨⎣⎦⎣⎦⎪=⎩，试确定a ，b 值，使系统完全可控、完全可观。

1 / 22课 程 设 计题 目: 单位负反馈系统的校正装置设计 初始条件：已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc （s ），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量045≥γ，幅值裕量dB h 10≥.要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB 作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

（2） 在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。

给出所设计的校正装置电路图，并确定装置的各参数值。

（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

（4） 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。

（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1 设计题目 (1)2 要求完成的主要任务 (1)3 设计的总体思路 (1)4 用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹 (2)5 超前校正过程 (4)6 滞后校正过程 (6)7 用simulink仿真 (10)8 设计总结 (13)参考文献 (14)1/ 22摘要在科技高速发展的今天，自动控制技术已广泛运用于制造，农业，交通，航空航天等众多部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平，在今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明的进步作出了重要贡献，自动控制系统的课程设计就是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。

在不断学习新知识的基础上得到动手能力的训练，启发新思维及独立解决问题的能力，提高设计、装配、调试能力。

目 录1.设计题目已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数)15.0()(0+=s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：（1）选取相应的频率域校正方法（2）在斜坡信号t t r 2)(=作用下，系统的稳态误差02.0≤ss e ；（3）系统校正后，相位裕量050)(>''cωγ。

（4）当 cωω'<时，系统开环对数频率特性，不应有斜率超过dB 40-／十低频的线段。

要求：（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；（2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；（3）MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4）校正实现的电路图及结果（校正前后系统的阶跃响应图）；2.设计报告正文2.1摘要利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络和PD 控制器的相角超前特性。

只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选取a 和T ，就可以是已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。

闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。

关键词： 稳态误差ss e ,相位裕量γ',超前校正2.2设计思路1）根据稳态误差ss e 要求，确定开环增益K 。

2）利用已确定的开环增益K ，计算待校正系统的相位裕度r 。

3）根据截止频率wc "的要求，计算超前网络参数a 和T 。

在本步骤中，关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即wm=wc "，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。

显然，wm=wc "成立的条件是-L '（wm "）= Lc （wm ）=10lga根据上式不难求出a 值，然后由 T=a wm 1确定T 。

目录1．设计题目...................................................................... 错误!未定义书签。

2. 摘要 (2)3、未校正系统的分析 (3)3.1.系统分析 (3)3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4)4、系统校正设计 (7)4.1.校正方法 (7)4.2.设计总体思路 (7)4.3.参数确定 (8)4.4.校正装置 (9)4.5.校正后系统 (10)4.6.验算结果 (11)5、结果 (13)5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13)5.2.结果分析 (14)6、总结体会 (15)7、参考文献 (16)1．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(++=sssKsG用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度45≥γ；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为0625.0≥sse；3）系统的穿越频率大于2rad/s。

要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后- 超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）用Matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。

2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。

为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。

只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。

串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。

确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。

自动控制原理课程设计报告题目：单位负反馈系统设计校正学生姓名丁超然班级四院别机电专业电气工程与自动化学号631224060402 指导老师杜健荣设计时间2014.12目录一、设计题目 (3)二、设计目的和要求 (3)1、设计目的 (3)2、设计要求 (3)三、设计总体思路 (4)四、详细设计步骤 (4)五、设计总结 (12)六、参考文献 (12)一、设计题目：设单位负反馈系统的开环传递函数为)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度045≥γ；(2) 在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜ss e ； (3) 系统的剪切频率s /rad 3＜c ω。

题目要求：（1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；（2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；（3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； （4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。

二、设计目的和要求1、设计目的（1）、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。

（2）、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。

（3）、理解相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义。

（4）、学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。

（5）、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。

2、设计要求（1）、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。

（2）、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。

（3）、能灵活应用MATLAB分析系统的性能。

三、设计总体思路（1）、根据稳态误差sse的值，确定开环增益K。

题目单位负反馈系统的校正设计学院自动化学院专业自动化班级姓名指导教师年月日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 自动化1103班 指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: 单位负反馈系统的校正设计 初始条件：已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc （s ），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量045≥γ，幅值裕量dB h 10≥.要求完成的主要任务:（1） 用MATLAB 作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

（2） 在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。

（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。

（半天）3、熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。

（三天）5、撰写说明书。

（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)1．总体思路 (2)2．用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹 (2)3．利用超前校正 (5)4．利用滞后校正 (8)5．仿真及结果 (13)6、心得体会 (15)摘要MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。

其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。

函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。

在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。

在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。

MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。

自动控制系统课程设计---单位负反馈系统的校正设计
一、实验目的
本次实验的目的是利用单位负反馈设计实现系统输出相应的数值，以达到超调和补偿
的目的。

实验中参与的设备具体有：计算机、数据采集卡、DC机器电源、被测系统、LED
装置等。

二、实验原理
单位负反馈是控制系统中常用的方法，在实验中，单位负反馈会利用系统的输出信号
作为正反馈信号与理想信号做比较，当输出信号与理想信号不一致时，就会把误差反馈到
控制系统中，从而实现控制系统的超调和补偿。

三、实验方案
实验步骤
1、首先，将数据采集卡连接计算机，并使用VC语言编写实验程序，以设置系统的
控制级；
2、将DC机器电源连接被测系统，并利用数据采集卡采集被测系统的输出数据；
3、连接LED装置，它会根据控制系统的输出信号产生不同的颜色，从而实现系统的
颜色显示；
4、运行实验程序，观察被测系统的运行情况，检查输出的颜色，注意观察是否达到
理想超调和补偿的效果；
5、最后，记录实验结果并存档，进行实验的总结。

四、实验结果
实验运行后得到的颜色结果如下:
绿色：说明系统输出值处于可接受范围；
本次实验通过使用单位负反馈，使用数据采集卡以及VC语言编写实验程序来实现系
统的超调和补偿，并通过改变系统的控制参数来实现输出结果的调节。

通过本次实验，可
以使我们了解单位负反馈的工作原理，从而掌握使用单位负反馈在实际工程中的应用能力。

自动控制原理课程设计---单位负反馈系统设计校正
单位负反馈系统是自动控制原理课程设计中的重要内容，它是将输入信号与反馈信号进行比较、控制，从而达到调节系统性能的一种手段。

其目的是提高系统的稳定性和可靠性，缩小输入量的波动对输出量的影响，保持系统性能的稳定性和提高系统的控制性能，增强系统的鲁棒性。

系统的校正是保证其良好性能的前提，系统校正理论是所有反馈控制系统的基础之一，是实现系统自动控制的根本。

一、系统校正要点
1、调节器模式：调节器的类型是校正的核心，调节器的模式决定着反馈控制系统的性能。

常用的调节器有PI、PD、PID参数调节器，应根据实际情况灵活选择。

2、参数校正：选择调节器模式后，需要进行具体参数的校正，校正的过程一般有两种：经验法和数学模型法可以采用。

3、现场校正：现场校正过程主要是现场对参数进行实践调整，包括检查输入信号校正等，此类校正只能通过仪器进行，由于仪器的精度不同，校正效果也会有所不一样。

二、系统校正实施
1、系统检查：在校正实施前需要进行系统检查，检查项包括仪表精度以及反馈控制系统的结构与结构，检查后才能确定最佳的参数；
2、参数设置：在校正过程中，参数设置是提高反馈控制系统可用性的关键，特别是PID参数的调节，这要求改变参数时，要结合理论，灵活调整，以保证系统满足要求；
3、系统性能：在系统校正完成后，对系统性能进行检查，要求系统要满足设定的所有参数，结果必须与预期的结果保持一致，否则可以继续微调参数设置，以更好的满足需要。

总之，系统校正是自动控制原理中重要的一环，它既涉及到调整调节器参数，也涉及到系统调试等过程，必须根据实际情况，灵活选择，层层检查，从而实现反馈控制系统的良好性能。

课程设计报告题目单位负反馈系统设计校正课程名称自动控制原理课程设计院部名称机电工程学院专业电气工程及其自动化班级学生姓名学号课程设计地点 C214课程设计学时1周指导教师金陵科技学院教务处制目录1. 绪论 (3)1.1相关背景知识 (3)1.2课程设计目的 (3)1.3课程设计任务 (3)2设计过程 (4)2.1确定K及校正传递函数 (4)2.1.1确定K及校正数 (4)2.1.2.校正前系统bode图 (6)2.1.3.校正后系统bode图 (7)2.2校正前后分析对比 (8)2.2.1特征根 (9)2.2.2三种响应曲线 (10)2.2.3动态性能指标 (13)2.2.4根轨迹图 (15)2.2.5奈奎斯特图 (20)3 课程设计总结 (21)4. 参考文献 (22)1.绪论1.1相关背景知识自动控制技术已经广泛应用到工业、农业生产，交通运输和国防建设。

指导自动控制系统的分析和设计的控制理论也有了很大的发展，它的概念、方法、和体系已经渗透到许多科学领域。

在20世纪40和50年代中发展起来的经典控制理论至今仍然被成功的应用于单变量定常系统的分析和设计中。

在20世纪50、60年代初发展起来的状态空间方法更具有广泛的适应性。

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

1.2课程设计目的1.掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。

目录1．设计题目 12.摘要 23、未校正系统的分析 33.1.系统分析 33.2.单位阶跃信号下系统输出响应 44、系统校正设计 74.1.校正方法 74.2.设计总体思路 74.3.参数确定 74.4.校正装置 94.5.校正后系统 104.6.验算结果 115、结果 135.1.校正前后阶跃响应对比图 135.2.结果分析 146、总结体会 157、参考文献 161．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为；3）系统的穿越频率大于2rad/s。

要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后-超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）用Matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。

2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。

为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。

只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc 的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。

串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。

确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。

以加快系统的反应速度，但同时它也削弱了系统抗干扰的能力。

在工程实践中一般不希望系数a值很大，当a＝20时，最大超前角为60°，如果需要60°以上的超前相角时，可以考虑采用两个或两个以上的串联超前校正网络由隔离放大器串联在一起使用。