八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示(第3课时)教案(新版)湘教版

湘教版数学八年级下册3.3《轴对称的坐标表示》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册3.3《轴对称的坐标表示》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的性质等知识的基础上进行的一节内容。

本节主要让学生了解轴对称的坐标表示方法，能运用坐标表示轴对称图形，为后续学习其他图形的对称性质打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的建立、坐标与图形的性质等知识，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生对于坐标与图形之间的关系的理解还不够深入，对于如何运用坐标表示轴对称图形还有一定的困难。

三. 教学目标1.让学生了解轴对称的坐标表示方法，能运用坐标表示轴对称图形。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的合作交流意识，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的坐标表示方法。

2.难点：如何运用坐标表示轴对称图形。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、分析、解决问题，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件、教学素材。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.提前让学生预习本节课内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称性。

然后提出问题：“这些对称现象能否用数学语言来描述呢？”从而引入本节课的主题——轴对称的坐标表示。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示轴对称的坐标表示方法，引导学生观察、分析轴对称图形的特点，让学生自己发现轴对称的坐标表示方法。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用轴对称的坐标表示方法进行解决。

如：“已知点A(2,3)，求关于x轴对称的点B的坐标。

”学生在解决问题的过程中，进一步巩固轴对称的坐标表示方法。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固轴对称的坐标表示方法。

如：“已知点A(2,3)，求关于y轴对称的点B的坐标。

湘教版数学八年级下册3.3《轴对称和平移的坐标表示》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级下册3.3《轴对称和平移的坐标表示》是本册教材中关于几何变换的一个重要内容。

本节课主要让学生了解轴对称和平移的概念，掌握它们的坐标表示方法，并能够运用这些知识解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探索和发现轴对称和平移的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了七年级和八年级上册的数学知识，包括平面几何的基本概念、性质和定理，以及函数图象的性质。

他们对几何变换有一定的了解，但可能对坐标表示方法还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，通过合理的教学设计，帮助学生理解和掌握轴对称和平移的坐标表示方法。

三. 教学目标1.理解轴对称和平移的概念，掌握它们的坐标表示方法。

2.能够运用轴对称和平移的知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

4.增强学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：轴对称和平移的概念，它们的坐标表示方法。

2.难点：轴对称和平移在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

2.示例法：教师通过讲解典型例题，展示解题过程，引导学生模仿和理解。

3.练习法：学生通过完成练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

4.合作学习：学生分组讨论和合作，共同解决问题，培养团队精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：教师制作包含教材内容、例题和练习题的PPT。

2.练习题：教师准备适量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、直尺、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“在平面直角坐标系中，将点A(2,3)关于y轴对称，求对称点B的坐标。

”引导学生思考和探索轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师讲解轴对称和平移的概念，并通过PPT展示相应的图象和坐标表示方法。

3.3.1 用坐标表示轴对称教学目标知识与技能：（1）在平面直角坐标系中，探索关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律；（2）利用关于x 轴、y 轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x 轴、y 轴对称的图形。

过程与方法：1．在探索关于x 轴，y 轴对称的点的坐标的规律时，•发展学生数形结合的思维意识；2．在同一坐标系中，•感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。

情感态度与价值观：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标 难点：找对称点的坐标之间的关系、规律 教学过程： 一、情境导入引言：在老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于如图的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用点表示轴对称． 二、合作探究，探索新知(1)在直角坐标系中画出下列各点： (2，-3)；(-1，2)；(-6，-5)； (21，1)；(4，0)； (0，-3)． (2)画出这些点分别关于x 轴、y 轴对称的点．并填写表格．(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?归纳总结：在平面直角坐标系中：（1）关于x轴对称的点的横坐标为_____,纵坐标为___________。

点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________。

（2）关于y轴对称的点的横坐标为_____, 纵坐标为____________。

点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_________。

三、运用新知1、同步训练一：（1）点（-1，3）与点（-1，-3）关于_________对称；点（2，-4）与点（-2，-4）关于_________对称；(2)点P（-5，6）与点Q关于x轴对称，Q点的坐标是_________；点P（-5，6）与点Q关于y轴对称，Q点的坐标是_________；（3）点A（a,-5）和点B（-2，b）关于x轴对称，则a=_________，b=_________。

湘教版八下数学3.3轴对称和平移的坐标表示（第3课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学3.3轴对称和平移的坐标表示是本册书的重要内容，主要让学生了解和掌握图形在坐标系中的轴对称和平移变换，以及它们的坐标表示方法。

本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本知识和图形变换的基础上进行讲解的，为后续的函数图像变换等内容打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标系的基本知识和图形的简单变换，对于新的变换方法和学习内容有一定的接受能力。

但部分学生在理解上可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生，激发他们的学习兴趣，帮助他们理解和掌握新的知识。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握图形在坐标系中的轴对称和平移变换，以及它们的坐标表示方法。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.提高学生运用坐标表示图形变换的能力，为后续的函数图像变换等内容打下基础。

四. 教学重难点1.教学重点：图形在坐标系中的轴对称和平移变换，以及它们的坐标表示方法。

2.教学难点：图形变换的坐标表示方法和变换规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现规律。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换的过程。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得。

4.运用实例讲解法，让学生更好地理解和掌握理论知识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.坐标纸、直尺、圆规等教学工具。

4.相关练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个图形在坐标系中进行轴对称和平移变换的过程，让学生直观地感受图形变换的效果，引发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍轴对称和平移变换的定义，讲解它们在坐标系中的表示方法。

通过具体实例，让学生理解图形变换的规律。

3.操练（15分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，尝试完成一些简单的图形变换。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分享各自在操练中遇到的问题和解决方法。

《轴对称的坐标表示》教学设计课题轴对称的坐标表示课型新授教材分析背景：《轴对称的坐标表示》紧接《简单图形的坐标表示》一节，纵观整个初中教材，它是在学生学习了数轴、轴对称图形、平面直角坐标系，并且具备了初步将图形进行轴对称变换的基础上讲授的，这节内容既是前面所学知识的运用和深化，又是后面学习平移变换的坐标表示及学习函数的基础，具有很重要的地位。

作用：（1）从知识本身分析：轴对称的坐标表示在日常生活中，具有广泛应用。

（2）从学科角度分析：在学习了轴对称、平面直角坐标系的基础上，进一步探索轴对称的坐标表示。

为今后学习函数等知识打下良好的基础。

本堂课起着承上启下的作用。

重点难点重点关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.难点利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系,在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂学情分析从知识水平分析：初二的学生在初一时对轴对称等知识已经有所了解,在这课之前已经接触过平面直角坐标系、轴对称图形，对轴对称的坐标表示有初步的了解，学生在图形关于坐标轴对称不能准确区分，在表示较复杂图形关于坐标轴对称的坐标表示时有一定困难. 从认知结构分析：初二的学生正处于人生的青春期、黄金期，同时也是思维发展的关键期，正是从直观形象思维向抽象思维转换的时期。

教学目标知识与技能1.感受坐标平面内图形变换的坐标变换.2.掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律.3.会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标.4.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图过程与方法经历由具体图形关于坐标轴轴对称变换的过程，进一步发展学生的数形结合的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生观察思考能力；情感与态度使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，培养学生敢于实践，勇于发现，大胆创新的合作精神，增强学生的学习兴趣，树立学生学好数学的信心。

例2：如图（见ppt）所示1 、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。

2 、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？3、平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。

三、生生合作，巩固新知1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。

(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位 (3)向左平移2个单位（4）向右平移4个单位 (5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。

2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) (2) (a,b+2)3、（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点（3）把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为4.如图(见ppt),分别求一个变换或一组变换,使（1）点A变换为点C；（2）点B 变换为点D；（3）点（-3，-4）变换为（1，0）5.如图（见ppt），把△ABC平移，使点A变换为点O。

请作出△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离。

四、总结反思，拓展升华：同学们本节课你有哪些收获？五、当堂检测，效果评价：1.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A.(2，3)B.(2，-1)C.(4，1)D.(0，1)2.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B，D点的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是( )A.(3，3)B.(5，3)C.(3，5)D.(5，5)（2题）（5题）3.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(-1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度4.在平面直角坐标系中，将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是__________.5.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( )A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(-9，-4)6.(1)顺次连接以下几个点的坐标：(3，3)，(3，0)，(9，0)，(9，3)，(10，3)，(6，5)，(2，3)，(3，3)，(9，3).会得到一个什么漂亮的图案？(2)如果把这个图案向下平移5个单位长度，如何画出平移后的图案呢？并写出平移后这几个点的坐标.六、作业七、学习（教学）反思。

轴？
：如何选比例尺来绘制区域内地点
轴
建立平面直角坐标系，画出平面直角坐标系，
：选取校门所在位置为原点，并以正
轴的正方向有什么
、根据以下条件画出示意图，标出学校、书店、
的位置关系外，有时还可借助方向和距离来刻画两物体的相对位置。

，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学用一个角度和一个距离也可以表示一个点的位置。

这个角度（方30海里的A 处，处，并测得H 岛岛的位置怎样描60° 学校
）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
答：（1）如图，AB与正北方向所成的角是。

湘教版八下数学3.3轴对称和平移的坐标表示第3课时综合平移的坐标表示教学设计一. 教材分析湘教版八下数学3.3节主要讲解轴对称和平移的坐标表示，第3课时综合平移的坐标表示。

本课时内容是在学生已经掌握了平移的定义、性质以及坐标表示的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握综合平移的坐标表示方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经具备了一定的数学基础，对平移的概念和性质有一定的了解，能够进行简单的坐标表示。

但部分学生对于坐标系的认识还不够深刻，对于综合平移的坐标表示方法还比较陌生，因此，在教学过程中需要注重坐标系的教学，并通过实例让学生直观地感受综合平移的过程。

三. 教学目标1.让学生理解综合平移的定义和性质。

2.让学生掌握综合平移的坐标表示方法。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

4.提高学生的合作交流能力和思维敏捷性。

四. 教学重难点1.综合平移的定义和性质。

2.综合平移的坐标表示方法。

3.如何利用综合平移解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，掌握综合平移的坐标表示方法，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。

2.准备教学PPT和教学素材。

3.准备坐标系的教学工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平移的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）教师通过PPT呈现综合平移的定义和性质，让学生初步了解综合平移的概念。

接着，教师通过具体的案例，引导学生观察和思考综合平移的过程，让学生直观地感受综合平移的效果。

操练（15分钟）教师引导学生进行小组合作，利用坐标系进行综合平移的操练。

教师给出具体的平移指令，学生根据指令进行操作，并记录下操作的过程和结果。

巩固（10分钟）教师通过一些巩固题，让学生独立完成，检验学生对综合平移的坐标表示方法的掌握程度。

3.3轴对称的坐标表示教学设计教材分析：《轴对称的坐标》是湖南教育出版社出版的义务教育教科书《数学》八年级下册第3.3节内容．课时要求一课时．《轴对称的坐标》体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度刻画轴对称的内容，包括关于坐标轴对称的点或图形的坐标变换以及由点或图形坐标变换引起点或图形对称轴的变化的内容．教材从观察和实验入手，归纳得出坐标在平面直角坐标系上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y 轴对称的图形．本节课目的在于让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。

学情分析：1,学生已有的知识与能力：①平面直角坐标系；②表示点的坐标；③各象限内点的坐标特点；④点的坐标与位置的关系；⑤作轴对称图形.2.学生接受新知识所需准备的知识与能力：①表示点的坐标；②各象限内点的坐标特点；③点的坐标与位置的关系；④作轴对称图形.3学生基础比较差，学习主动性不够，动手能力和空间想象能力比较薄弱，不善于表达，但有好奇心，有较强的探索欲望。

教学目标：1、知识与技能：（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y•轴对称的图形。

2、过程与方法：以导学案的方式辅助学生在课下充分预习，独立探索问题的方法，并总结规律；课上组内讨论、交流各自的学习心得，师生共同验证各自探索方法的和规律的正确性，然后以小组合作的方式展示，讲解，点评；在这样的学习的过程中，培养学生的语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法，并学会与人合作并能和他人交流思维的过程和探究结果。

3、情感态度与价值观：（1）通过现实情景的创设，使学生体会到数学来源于生活，从而培养学生的审美情趣。

（2）在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的合作、理性精神。