实例-单位反馈系统2

习题1-1 什么是自动控制？什么是自动控制系统？1-2 试比较开环控制和闭环控制的优缺点。

1-3 自动控制系统有哪些基本组成元件？这些元件的功能是什么？1-4 简述反馈控制系统的基本原理。

1-5 简述对自动控制系统基本要求。

1-6 试举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的实例，并说明它们的工作原理。

1-7 液位自动控制系统如图1-19（a）所示，试说明系统工作原理。

若将系统的结构改为图1-19（b）图，对系统工作有何影响？(a) (b)图1-19习题1-71-8 家用电冰箱的恒温控制系统如图1-20所示，试画出系统原理框图。

图1-20习题1-81-9 某仓库大门自动控制系统的原理如图1-21所示，试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理，并画出系统原理框图。

1-10 导弹发射架方位随动控制系统如图1-22所示，试说明系统工作原理，并画出系统原理框图。

图1-20 习题1-8nU fU cU aU rθ图1-21 习题1-10习 题2-1 试建立如图2-39所示电路的微分方程。

1R )C（b ）（a ）图2-39 习题2-12-2求下列函数的拉普拉斯逆变换。

（1）)3)(2(1)(+++=s s s s F（2）)3()2(1)(3++=s s s s F （3）)22(1)(2+++=s s s s s F2-3设系统传递函数为)2)(1(2)()(++=s s s R s C ，初始条件1)0(-=c ，0)0(=∙c ，试求单位阶跃信号作用时，系统输出响应)(t c 。

2-4若某系统在单位阶跃输入信号时，零初始条件下的输出响应t t e e t c --+-=21)(，试求系统的传递函数。

2-5使用复阻抗法写出如图2-40所示有源电路的传递函数。

)1C图2-40 习题2-52-6 已知系统方程组如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=--=)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X 试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)()(s R s C 。

反馈信号的原理和应用实例概述反馈信号是指从输出中采样得到的信号再馈入系统输入端的一种信号。

反馈信号的应用广泛，不仅可以在电子电路中起到稳定系统的作用，还可以在控制系统、通信系统等领域发挥重要作用。

原理反馈信号的原理可以概括为以下几点：1.正反馈和负反馈：根据反馈信号对系统的作用方式不同，可以分为正反馈和负反馈两种。

正反馈是指反馈信号与输入信号具有同样的极性，会放大或增强输入信号，从而引起系统不稳定。

而负反馈是指反馈信号与输入信号极性相反，能够抑制输入信号，使系统保持稳定。

2.反馈环路的结构：一个典型的反馈环路包括一个传感器、一个误差放大器和一个执行器。

传感器从系统的输出中采样得到反馈信号，误差放大器将反馈信号与期望信号比较，计算出系统的误差，并输出控制信号给执行器，执行器根据控制信号对系统进行调节。

3.稳定性和性能优化：反馈信号可以提高系统的稳定性和动态性能。

通过合理的反馈控制，可以使系统响应时间更快，误差更小，从而提高系统的稳定性和性能。

应用实例反馈信号在各个领域都有广泛的应用，下面列举几个常见的应用实例：1. 电子电路中的反馈控制在电子电路中，反馈信号被广泛应用于放大电路和稳压电路中。

比如，在放大电路中，通过将输出信号的一部分反馈到输入端，可以减小输出对输入信号的依赖，提高放大电路的稳定性和线性度。

2. 控制系统中的反馈控制在控制系统中，反馈信号被用于控制系统的闭环控制。

通过采样输出信号并与期望信号进行比较，可以计算出系统的误差，并通过调节控制信号来实现系统的稳定控制。

例如，自动温度控制系统中的温度传感器采集环境温度，并通过与设定温度进行比较，控制加热或制冷设备的运行状态。

3. 通信系统中的反馈控制在通信系统中，反馈信号被用于自适应调节等技术中。

通过采样接收信号并与发送信号进行比较，可以调整发送信号的参数，使得接收信号在噪声干扰下更加稳定。

例如，自适应均衡技术中，接收端采样接收信号，并通过与发送信号进行比较，调节均衡器的参数，使得接收信号的等化效果更好。

一、基于MATLAB 的线性系统的频域分析基本知识（１）频率特性函数)(ωj G 。

设线性系统传递函数为：nn n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---1101110)( 则频率特性函数为：nn n n m m m m a j a j a j a b j b j b j b jw G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---)()()()()()()(1101110ωωωωωω 由下面的MATLAB 语句可直接求出G(jw ）。

i=sqrt （—1) % 求取—1的平方根GW=polyval （num ，i*w ）./polyval(den ，i*w ）其中（num ，den ）为系统的传递函数模型。

而w 为频率点构成的向量，点右除（./)运算符表示操作元素点对点的运算.从数值运算的角度来看，上述算法在系统的极点附近精度不会很理想，甚至出现无穷大值，运算结果是一系列复数返回到变量GW 中。

（２）用MATLAB 作奈魁斯特图。

控制系统工具箱中提供了一个MATLAB 函数nyquist( ），该函数可以用来直接求解Nyquist 阵列或绘制奈氏图。

当命令中不包含左端返回变量时，nyquist （）函数仅在屏幕上产生奈氏图，命令调用格式为:nyquist(num ，den) nyquist （num,den ，w) 或者nyquist(G) nyquist(G,w ） 该命令将画出下列开环系统传递函数的奈氏曲线： )()()(s den s num s G = 如果用户给出频率向量w ，则w 包含了要分析的以弧度/秒表示的诸频率点。

在这些频率点上,将对系统的频率响应进行计算，若没有指定的w 向量，则该函数自动选择频率向量进行计算。

w 包含了用户要分析的以弧度/秒表示的诸频率点，MATLAB 会自动计算这些点的频率响应。

当命令中包含了左端的返回变量时，即：[re,im ，w]=nyquist （G ）或[re ，im,w ］=nyquist （G ，w ） 函数运行后不在屏幕上产生图形，而是将计算结果返回到矩阵re 、im 和w 中。

实验二 典型系统的瞬态响应和稳定性实验一、 实验目的1. 掌握频率特性的极坐标图（Nyquist 图）和频率特性对数坐标图（Bode 图）绘制方法以及典型环节的极坐标图和对数坐标图；2. 判定系统的稳定性。

二、 实验设备计算机，matlab 软件三、 实验内容一）频域响应分析1、系统的开环传递函数为2)50)(5.0()4(100)(+++=s s s s s G ，绘制系统的伯德图，并判断其闭环系统的稳定性。

程序：clc;clear all;close all;k=100;z=[-4];p=[0 ,-0.5,-50,-50][num,den]=zp2tf(z,p,k)w=logspace(-5,5);bode(num,den,w)grid运行结果：p =0 -0.5000 -50.0000 -50.0000num =0 0 0 100 400den =1.0e+003 *0.0010 0.1005 2.5500 1.2500 0>>因为开环系统稳定，且开环对数幅频特性曲线如图所示，先交于0dB 线，然后其对数相频特性曲线才相交于-180°线，所以其闭环系统稳定。

2、系统的开环传递函数为)2)(5(50)s (-+=s s G ，绘制系统的Nyquist 曲线。

并绘制对应的闭环系统的脉冲响应曲线，判断系统稳定性。

程序：clc;clear all;close all;k=50;z=[];p=[-5,2];[num,den]=zp2tf(z,p,k)figure(1)nyquist(num,den)figure(2)[numc,denc]=cloop(num,den);impulse(numc,denc)运行结果：num =0 0 50den =1 3 -10>>3从奈示图曲线中可看出曲线逆时针包围（-1，j0）点的半圆，且系统开环传递函数有一个右极点，p=1，所以，根据稳定判断可知闭环系统稳定。

反馈控制系统实例1. 引言反馈控制系统是指通过从系统输出中获取信息，将其与期望的参考信号进行比较，并据此调整系统的输入，以使系统输出尽可能地接近期望信号。

本文将介绍一个反馈控制系统的实例，包括系统的结构、控制器的设计和实际应用。

2. 系统结构反馈控制系统由三个基本组件组成：传感器、控制器和执行器。

传感器用于测量系统的输出，并将其转换为电信号。

控制器根据传感器的反馈信息和期望的参考信号，计算出一个控制信号。

执行器将控制信号转换为系统的输入，从而实现对系统的控制。

例如，考虑一个温度控制系统，其中需要将房间的温度控制在一个设定的目标温度范围内。

系统的结构如下所示：传感器 -> 控制器 -> 执行器传感器测量房间的温度，并将其转换为电信号。

控制器根据传感器反馈的温度信息和设定的目标温度，计算出一个控制信号。

执行器将控制信号转换为加热或制冷设备的输入，从而控制房间的温度。

3. 控制器设计控制器的设计是反馈控制系统的关键部分。

在温度控制系统中，一个常用的控制器类型是比例积分（PI）控制器。

PI控制器根据系统的偏差信号和偏差信号积分的结果，计算出一个控制信号。

具体地，PI控制器的输出可以通过以下公式计算得到：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t) dt其中，u(t)表示控制信号，Kp和Ki分别是比例系数和积分系数，e(t)是系统的偏差信号。

比例系数决定了控制信号对偏差信号的响应速度，而积分系数可以消除系统的稳态误差。

在温度控制系统中，偏差信号可以通过计算实际温度与设定温度之差得到。

根据偏差信号和PI控制器的参数，可以计算出一个控制信号，进而控制加热或制冷设备的输入，使得房间的温度接近设定温度。

4. 实际应用反馈控制系统在现实生活中有广泛的应用。

除了温度控制系统，它还可以应用于机械控制、电力系统、自动驾驶等领域。

以自动驾驶汽车为例，反馈控制系统可以通过传感器测量汽车的位置、速度和方向，并根据期望的路径和速度计算出一个控制信号。

生态系统中负反馈的例子负反馈是一种自动控制过程，它能在不需外界干预情况下发挥作用。

生态系统中也存在着负反馈，负反馈往往对生态系统的正常运行起到了调节作用。

一、原理解释1、反馈的概念：系统受到输入信号的影响，如果系统发生某种变化，就会有与之相应的变化产生，而这种变化通过系统又会影响系统的输入信号，使系统进入新的平衡状态，这样的现象称为反馈。

2、负反馈的定义：系统的某些变化可以抵消或减弱来自其他变化的影响，这种作用叫做负反馈，亦称为负调节。

二、实例分析事例1：污水处理池大多数家庭都使用生活污水处理池。

人们先将污水泵出来，流进池子里。

池子底部铺上许多木板，便于人们踩踏。

污水从管道中流出来，流向大海。

这时，池子周围有许多铁丝网，防止污水再次被污染。

由于池子里的污水日益增多，池子里的压力越来越大，池底渐渐鼓起来，高出了水面，然后像气球一样鼓起来，最后爆破了。

污水经处理后进入污水处理池。

经过一段时间的沉淀，池子里的水变得清澈起来。

然后，打开阀门，池子里的水哗哗地涌了出来，流进下水道，汇入大海。

这时，池子里只剩下了死水，已经没有什么活力了。

生态系统形成一个闭环，达到一种平衡。

经过了一段时间，池子里又积满了水，又慢慢地浮起来。

过了几天，池子里又积满了水，过了几天，池子又变得清澈了。

第三天，池子里积满了水，过了一段时间，池子里再次清澈了。

这样，就形成了一个良性循环。

这就是污水处理池负反馈的原理。

事例2：白鹭把生态系统看作一个开放的有机体，外界的物质和能量不断地输入和输出，像人类社会一样，食物链和食物网中每一环都相互依赖，所有的生物都是它的一个部分。

正是通过食物链，各种不同的动物和植物相互依存，相互制约，才能维持生态平衡。

其中任何一个环节出现问题，都会导致另一环节出现问题，整个生态系统就会崩溃。

如果一个食物链中出现了断链，就意味着全系统的瘫痪。

我国有几千年的封建社会历史，朝代更迭频繁，战争不断。

在很长一段时期内，粮食供应不足，经济发展缓慢，人口膨胀，人民生活贫困，使得我国元气大伤。

【题目】深度解析MATLAB中单位反馈闭环系统的单位脉冲响应曲线一、单位反馈闭环系统的概念在控制系统中，单位反馈闭环系统是一种常见的控制系统结构，其特点是系统输出的一部分被送回到系统的输入端，用来与期望输入进行比较，从而调节系统的行为。

在MATLAB中，我们可以通过一系列指令和函数来搭建和分析单位反馈闭环系统，进而得到系统的单位脉冲响应曲线。

二、单位脉冲响应曲线的基本概念在控制系统中，单位脉冲响应曲线是指单位脉冲输入信号作用在系统上，得到的系统响应曲线。

它能够反映出系统对瞬态输入信号的响应能力和特性，是评价系统性能的重要指标之一。

对于单位反馈闭环系统来说，单位脉冲响应曲线能够帮助我们了解系统的稳定性、动态特性以及频率响应等信息。

三、MATLAB中的单位反馈闭环系统建模在MATLAB中，我们可以通过一系列命令和函数来建立单位反馈闭环系统的数学模型。

我们需要使用tf函数创建系统的传递函数模型，然后使用feedback函数将系统的传递函数模型转换为单位反馈闭环系统的模型。

可以使用step函数来获取系统的单位脉冲响应曲线，并加以分析。

四、MATLAB实例分析我们以一个简单的例子来说明如何在MATLAB中分析单位反馈闭环系统的单位脉冲响应曲线。

假设我们有一个开环传递函数为G(s)=1/(s^2+2s+1)，我们需要先将其转化为闭环传递函数，然后使用step函数得到单位脉冲响应曲线。

通过分析这条曲线，我们可以得到闭环系统的稳定性、超调量、峰值时间等重要参数信息，有助于进一步完善系统设计和调节。

五、个人观点和总结在探讨MATLAB中单位反馈闭环系统的单位脉冲响应曲线时，我个人认为，深入理解系统的动态特性和频率响应是至关重要的。

而通过分析单位脉冲响应曲线，我们可以更加直观地了解系统的动态响应和震荡特性，帮助我们优化系统的控制效果和性能。

掌握MATLAB中单位反馈闭环系统的单位脉冲响应曲线分析方法，对于控制工程师和科研人员来说具有重要的理论和实践意义。

单位负反馈控制系统稳态误差的计算公式摘要：一、引言二、单位负反馈控制系统介绍三、稳态误差的定义及计算公式四、静态误差系数法计算稳态误差五、应用实例与分析六、总结正文：一、引言在控制理论和工程领域中，单位负反馈控制系统被广泛应用于各种自动化领域。

对于此类控制系统，稳态误差的计算是非常重要的，可以帮助我们更好地理解和设计控制系统。

本文将详细介绍单位负反馈控制系统稳态误差的计算公式及其应用。

二、单位负反馈控制系统介绍单位负反馈控制系统是一种典型的闭环控制系统，其结构由输入、控制器、反馈环节和被控对象组成。

在这个系统中，控制器的输出是根据输入信号和反馈信号的差值来计算的，从而使系统的输出达到期望的稳态。

三、稳态误差的定义及计算公式稳态误差是指在系统稳定运行时，输出信号与期望信号之间的差异。

对于单位负反馈控制系统，其稳态误差可以通过以下公式计算：稳态误差= 静态误差系数* 放大器增益其中，静态误差系数是指在系统输入为单位阶跃信号时，输出信号的稳态值与输入信号的稳态值之比；放大器增益是指控制器输出信号与输入信号的比值。

四、静态误差系数法计算稳态误差静态误差系数法是一种常用的计算稳态误差的方法，其步骤如下：1.确定控制系统的输入和输出信号类型。

2.分析系统在单位阶跃信号输入下的响应，得出静态误差系数。

3.根据静态误差系数和放大器增益计算稳态误差。

五、应用实例与分析以一个简单的比例- 积分控制器为例，分析其稳态误差的计算过程：1.输入信号：单位阶跃信号2.输出信号：比例控制输出+ 积分控制输出3.静态误差系数：比例控制输出/ 输入信号= 1 + 积分时间常数/ 放大器增益4.稳态误差：静态误差系数* 放大器增益通过以上实例分析，可以得出在单位负反馈控制系统中，稳态误差的计算与系统的输入、输出信号类型，以及控制器参数密切相关。

六、总结本文详细介绍了单位负反馈控制系统稳态误差的计算公式及其应用。

通过静态误差系数法，可以方便地计算出系统的稳态误差，从而为控制系统的分析和设计提供依据。

第一章 概论 习题及及解答1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统实例，并说明它们的工作原理。

略1-2. 图1-17是液面自动控制系统的两种原理示意图。

在运行中，希望液面高度0H 维持不变。

1．试说明各系统的工作原理。

2．画出各系统的方框图，并说明被控对象、给定值、被控量和干扰信号是什么?()a 工作原理：出水量2θ与进水量一致，系统处于平衡状态，液位高度保持在0H 。

当出水量大于进水量，液位降低，浮子下沉，通过连杆使阀门1L 开大，使得进水量增大，液位逐渐回升；当出水量小于进水量，液位升高，浮子上升，通过连杆使阀门1关小，液位逐渐降低。

其中被控对象是水槽，给定值是液面高度希望值0H 。

被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2θ。

()b 工作原理：出水量与进水量一致系统处于平衡状态，电位器滑动头位于中间位置，液面为给定高度0H 。

当出水量大于（小于）进水量，浮子下沉（上浮）带动电位器滑动头向上（下）移动，电位器输出一正（负）电压，使电动机正（反）转，通过减速器开大（关小）阀门1L ，使进水量增大（减小），液面高度升高（降低），当液面高度为0H 时，电位器滑动头处于中间位置，输出电压为零，电动机不转，系统又处于平衡状态。

其中被控对象是水槽，给定值为液面高度希望值0H ，被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2θ。

()a ，()b 系统结构图如下图1-3 什么是负反馈控制?在图1-17(b)系统中是怎样实现负反馈控制的?在什么情况下反馈极性会误接为正，此时对系统工作有何影响?解：负反馈控制就是将输出量反馈到输入端与输入量进行比较产生偏差信号，利用偏差信号对系统进行调节，达到减小或消除偏差的目的。

图1-17()b系统的输出量液面实际高度通过浮子测量反馈到输入端与输入信号（给定液面高度）进行比较，如果二者不一致就会在电位器输出一电压值——偏差信号，偏差信号带动电机转动，通过减速器使阀门1开大或关小，从而进入量改变，当输出量——液面实际高度与给定高度一致偏差信号为0，电机，减速器不动，系统又处于平衡状态。

如何求单位反馈系统的开环函数
在求解单位反馈系统的开环函数时，我们需要考虑系统的输入和输出之间的关系。

单位反馈系统是一种特殊的控制系统，其中输出信号被馈送回到系统的输入端。

通过这种反馈回路，我们可以控制系统的行为以达到我们的目标。

为了求解单位反馈系统的开环函数，我们可以按照以下步骤进行：1. 确定系统的输入和输出信号。

在单位反馈系统中，输出信号是系统的输出，而输入信号是系统的输入。

这可以是物理量，如位置、速度或温度，也可以是抽象的概念，如价格或质量。

2. 确定系统的传递函数。

系统的传递函数描述了系统输入和输出之间的关系。

它通常表示为H(s)，其中s是复变量。

传递函数可以通过实验测量、理论推导或模拟分析来确定。

3. 将传递函数表示为开环函数。

开环函数是传递函数的一种特殊形式，其中反馈回路被忽略。

这意味着输出信号不会影响输入信号。

开环函数通常表示为G(s)。

4. 求解开环函数。

根据传递函数H(s)，我们可以通过忽略反馈回路来求解开环函数G(s)。

这可以通过代数运算、分解和合并等数学方法来实现。

5. 分析开环函数。

通过分析开环函数，我们可以了解系统的特性和
行为。

例如，我们可以确定系统的稳定性、动态响应和频率响应等。

通过以上步骤，我们可以求解出单位反馈系统的开环函数，并进一步分析系统的性能和特征。

这样，我们就可以设计和优化控制系统，以满足我们的需求和要求。

反馈原理的应用实例1. 引言反馈原理是控制系统中的一个重要概念，它通过测量输出信号并进行比较，然后根据比较结果作出调整，以使系统的输出达到预期的目标。

反馈原理在各个领域都有广泛的应用，本文将介绍一些反馈原理的应用实例。

2. 电子自动稳压器电子自动稳压器是一种利用反馈原理来稳定电压输出的设备。

它通过对输出电压进行测量，并将测量结果与设定值进行比较，然后根据比较结果调整电压输出。

这种稳压器可以应用于各种电子设备中，确保它们在稳定的电压下正常工作。

3. 温度控制系统温度控制系统是利用反馈原理来实现温度调节的系统。

它通过测量环境温度，并根据设定的温度范围进行比较，然后通过控制加热或制冷设备来调节环境温度。

这种系统广泛应用于空调、温室等领域，可以提供舒适的温度环境。

4. 汽车自动驾驶系统汽车自动驾驶系统是利用反馈原理来实现车辆自动驾驶的系统。

它通过测量车辆当前状态（如速度、位置等）并与设定的目标进行比较，然后调整车辆的转向和加速度来实现自动驾驶。

这种系统可以提高驾驶安全性和舒适性，减少驾驶员的负担。

5. 水位控制系统水位控制系统是利用反馈原理来控制水位的系统。

它通过测量水位并与设定的水位范围进行比较，然后控制进水或排水设备来调节水位。

这种系统广泛应用于水库、水泵等领域，可以确保水位在安全范围内，并提供稳定的供水或排水功能。

6. 持续增益放大器持续增益放大器是一种利用反馈原理来控制放大器增益的系统。

它通过测量输出信号并与设定的目标进行比较，然后调整放大器的增益以使输出信号达到期望值。

这种系统可以提高放大器的稳定性和精确性，使得信号的放大更加可靠。

7. 总结反馈原理在各个领域中都有着广泛的应用。

通过测量输出并根据比较结果进行调整，反馈系统可以使系统的性能达到预期的要求。

本文介绍了电子自动稳压器、温度控制系统、汽车自动驾驶系统、水位控制系统和持续增益放大器等反馈原理的应用实例。

这些实例充分展示了反馈原理的重要性和实际应用的广泛性。