1.2展开与折叠2
- 格式:ppt
- 大小:4.04 MB
- 文档页数:19
初中数学七年级上册《1.2展开与折叠》第二课时教案教学目标一、知识与技能1.进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形;2.了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型;二、过程与方法1.培养学生观察、猜想、总结的能力;2.培养学生的动手能力和实践能力;三、情感态度和价值观通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,发展几何直觉。
使学生不但学习知识,而且要学习方法,学会从不同方向去思考、去探索教学重点把正方体表面展开成平面图形.教学难点按预定的形状把正方体展开成平面图形.教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备三角板,练习本;课时安排1课时教学过程一、导入新课如图,一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A,它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物,这只蚂蚁想尽快得到食物,哪条路径最短?试在图中将路线画出来生活常识可知,两点之间线段最短。
若把这个正方体图形展开成平面图形,就不难发现答案。
日常生活中,要想包装一个正方体形状的物体,需要根据它的平面展开图来裁剪,今天就来讨论一些简单的多面体的展开图二、新课学习探究一(投影显示)把一个正方体的表面沿某条棱剪开,展开成平面图形,你能得到哪些平面图形?请与同伴进行交流。
做一做:可得到以下11种不同的平面图形。
强调:强调随便剪,剪错没关系,粘上重剪。
1.检查学生操作中出现的情况。
2.教师和学生交流剪法。
3.肯定学生在操作中所取得的成绩。
4.为什么会剪成不同的,说说自己的想法。
引导学生概括:多面体是由平面图形围成的立体图形,沿着多面体一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形。
5.让学生举例说明:同一立体图形,按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
注意:有的表面上看似不同,但通过转动、翻转可得相同。
友情提示:一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿7条棱剪开,可以形成11种不同的平面图形。
课题:1.2展开与折叠(2)课型:新授课学习目标:1.通过展开与折叠活动,了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能根据展开图判断和制作简单的立体模型.(重点)2.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在动手实践制作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法.(难点)3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美.教学内容分析:本节是从学生周围熟悉的物体入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系:不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成,而且立体图形可按不同方式展开成平面图形,更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,为后续章节的学习打下基础。
本节分为两个课时,第一课时通过正方体的展开图,了解正方体展开图的基本特征.而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图;了解一些特殊几何体的展开图,能根据展开图判断立体模型.同时,七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点,学生间相互评价、相互提问的积极性高,因此,参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的.教法与学法:以我校“自主探究,当堂评价”的教学模式为基础,努力打造“小组学习”的学生自主课堂,因为本章的内容相对抽象,学生的空间想象力教弱,所以本节课老师去设计尽可能的多的学生活动,学生在操作实践中认识图形、学习新知,也在实践中逐步发展学生的空间观念.而老师的教,重点可以放在课堂组织、知识串联和对学生的启发上,通过设置疑问,引导学生动手实验,引导学生思考问题和分析问题.最后,整堂课要发挥学习小组的能动作用,组长组织--小组讨论--交流总结—学习评价,培养学生合作学习习惯,增强学习数学兴趣和信心.教学准备:学生:收集三棱柱、长方体、五棱柱纸质模型,收集圆柱形纸盒和圆锥形模型,剪刀.教师:三棱柱、长方体、五棱柱、圆柱、圆锥的纸质模型.教学过程:一.创设情景,导入课题师:有人说,手工折纸是一种智慧游戏,小小的一张纸通过我们的折叠可以折出形态各异的物体来,在折叠的过程中,我们手脑并用,培养我们的观察力、想象力和动手能力。
北师大课标版初中数学七年级上册第一章 1.2 展开与折叠教案发展学生的空间想象能力,为解决后面立体图形的表面积和体积问题打下良好基础。
二、教学目标1、知识与技能:通过充分的实践操作和白板的辅助展示,使学生明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开,可以得到11种平面展开图。
以此能总结归纳它们的特点及规律,培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力。
2、过程与方法:通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,培养学生的动手操作能力和空间思维能力,积累数学活动经验。
3、情感态度与价值观:激发学习数学的兴趣,使学生体验数学活动中探索与创造过程带来的乐趣。
渗透转化数学思想方法的学习,培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力,体会数学学科的价值,建立正确的数学学习观。
三、教学重难点1、教学重点:通过动手实践,理解正方体展开图的基本特征。
2、教学难点:探究正方体展开图的分类,并能准确判断,进而掌握对图形认知、归纳的方法。
四、课时安排本节课为第一单元展开与折叠第1课时,授课时间40分钟。
五、教学准备安排5~6名学生一个学习小组,设组长1名,每组各准备1个正方体(6个面均不同颜色)和1把剪刀,透明胶布。
六、教学方法教学的方法不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能,更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略,鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识,这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索,交流讨论,分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,使学生不断获得和积累数学活动经验,培养学生的学习兴趣和学习能力。
《展开与折叠》这一部分内容,掌握得好与坏对后面研究立体几何图形的体积与表面积起着至关重要的作用。
课堂上利用教具、学具,通过教师的参与指导,让学生在图形的展开与折叠中,锻炼小组合作意识,互补知识结构,有利于促进“后进生”的学习。
通过前面学习立体图形打下的良好基础,从立体特点引出了展开的概念,让学生通过实际操作获取展开图知识,建立和发展学生的空间观念。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册1.2的教学内容,本节课主要让学生通过实际操作,探索平面图形的折叠问题,培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材中提供了丰富的图片和实例,便于学生理解和掌握展开与折叠的原理和方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力,但对于一些复杂图形的折叠问题,可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解展开与折叠的概念,掌握平面图形折叠的基本方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点:平面图形的折叠方法,以及如何解决实际问题。
2.难点:对于一些复杂图形的折叠问题,如何引导学生正确操作和解决。
五. 教学方法1.讲授法:教师讲解展开与折叠的基本概念和方法。
2.演示法:教师展示实物图形的折叠过程。
3.实践操作法:学生动手操作,探索图形的折叠方法。
4.问题驱动法:教师提出问题,引导学生思考和探讨。
六. 教学准备1.准备一些实物图形,如纸片、几何模型等。
2.准备多媒体教学设备,如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和实际问题,用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些实物图形的展开与折叠过程,引发学生的兴趣,提问学生:“你们知道这些图形是如何展开和折叠的吗?”引导学生思考和回答,从而引出本节课的主题。
2.呈现(10分钟)教师讲解展开与折叠的基本概念和方法,引导学生理解平面图形的折叠过程。
通过展示实物图形和动画演示,让学生直观地感受折叠过程,并讲解如何解决折叠问题。
3.操练(10分钟)学生分组进行实践操作,尝试折叠一些简单的平面图形,如正方形、长方形等。
教师巡回指导,解答学生的问题,并纠正一些常见的错误。
从正面看从左面看从上面看课后作业1.(1)(3)2.(1)(2)(4)3.从左边看4.4个5.76.(1)(2)(3)7.略8.由主视图可知,它自下而上共有3列,第一列3块,第二列2块,第三列2块由俯视图可知,它自左而右共有3列,第一列3块,第二列各2块,第三列2块,从空中俯视的块数只要最低层有一块即可.因此,综合两图可知这个几何体的形状不能确定;并且最少时为第一列中有一个三层,其余为一层,第三列一层,共11块.最多要17块,如图.最多时的左视图如图所示:1109.(1)(-4-8)×9=-12×9=-108.答:输出的数是-108.(2)把2输入,得(2-8)×9=-54,因为-54<100,所以再把-54从头输入,得(-54-8)×9=-558.答:输出的数是-558.2.8有理数的除法课内练习1.0,-3,1.8,232.1;-15;-2,-13;-5183.D4.C5.B6.(1)21011(2)-54(3)3(4)-35(5)329(6)17(7)3297.[-2-(-28)]÷4=6.5课后作业1.D2.C3.C4.A5.B远.B7.[5-(-1)]÷3×4=8,则这时是晚上9点8.如输入数是-2,(-2)×(-4)÷(-12)=8×(-2)=-16,则输出的数是-16.9.(1)差;商;x-y=x衣y;(2)163-4=163÷410.2719113。
课时教案第周星期第节年月日课题 1.2.1展开与折叠教学目标知识与技能1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.2、了解棱柱展开图的形状,能正确地判断和制作简单的立体模型.过程与方法1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念,积累数学活动经验.2、在大量活动经验的基础上,形成较为规范的语言.情感态度价值观:在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯,体验学习数学的乐趣。
教材分析重点在操作活动中,发展空间观念,积累数学活动经验。
认识棱柱的某些特征,形成规范的语言。
难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教具电脑、投影仪教学过程一、创设问题情境,引出新课上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点,认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题;棱柱有几个面?几个顶点?几条线?这节课我们就来重点研究棱柱,学习了这节课后,你就可以很轻松地回答上面的问题。
二、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的;2、侧棱都相等,侧面都是长方形;3、棱柱的底面是n边形,它的侧棱就有n条,它的棱应有(n的3倍)条。
三、随堂练习1、如图(1)长方体有_____个顶点,_____条棱,_____个面,这些面形状都是_____.(2)哪些面的形状和大小一定完全相同?(3)哪些棱的长度一定相等?分析:让学生观察图形,可以用自己的语言进行回答.解:(1)8 12 6 长方形(2)相对的两个面形状和大小完全相同;(3)相互平行的四条棱的长度相等。
教学过程2、如下图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想,再折一折。
3、一个六棱柱模型如图,它的底面边长都是5厘米,侧棱长4厘米.(课本第2页图1—1)观察这个模型,回答下列问题:(1)这个六棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状和大小完全相同?(2)这个六棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?分析:图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.解:(1)8个面;其中6个侧面是长方形;两个底面是六边形;2个六边形形状、大小完全相同,所有侧面的形状,大小完全相同;(2)这个六棱柱一共有18条棱,6条侧棱的长度分别是4厘米;围成底面的所有棱长相等,均为5厘米.四、课时小结1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性:(1)上下底面完全相同;(2)侧棱长都相等;(3)侧面都是长方形等。
七年级数学第一章第二节展开与折叠第2课时教学目标:1.通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能认识棱柱的某些特性;能根据展开图判断和制作简单的立体模型.2.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;培养学生的观察与比较、类比与联想、分析与归纳的逻辑思维能力,培养学生动手操作能力.3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作实践的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法,感受生活中立体图形的美.教学重点:在具体情境中让学生动手实践,让学生在实践中理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能在操作实践中认识棱柱的某些性质.教学难点:发展学生空间观念,培养观察能力和动手能力.教法学法:对于教师来说,上好本节课的关键是弱化概念,重视操作实践.发挥多媒体的声、像、动画功能,动态展示展开与折叠的全过程,直观而形象的反映棱柱等的性质,从而突破难点.对于学生来说,上好这节课要求“仔细观察、大胆探索、勇于发现、善于概括.”教学准备:教师准备:1.棱柱、圆柱、圆锥实物、展开图的模板图形.2.多媒体课件.学生准备:1.收集一些实际生活中棱柱、圆柱、圆锥的例子.2.剪刀、直尺及硬纸板,用于做实际的模型.教学过程:一、创设情境,导入课题教师:让学生观看生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥图片.并问:同学们你们认识这些几何体吗?学生:棱柱、圆柱、圆锥(踊跃回答).教师:同学们上一节课我们学习了正方体的展开与折叠,这节课我们共同学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠.引出本节课题《1.2展开与折叠(2)》并在黑板上板书.二、动手操作,探究新知活动一:教师:将下图中的棱柱沿某条棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?学生进行裁剪,教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴),可以得出棱柱不同的展开图:如:三棱柱:……四棱柱:……五棱柱:……教师:如果你剪出的平面图形与其它同学的不一样,你可以验证其他同学的平面图形,看他们的剪出的平面图形是否可以折叠成对应的棱柱.学生:开始验证.在教师的指导下每个学习小组动手折叠,粘贴成棱柱.学生展示自己制作的棱柱,教师将折好的棱柱贴在黑板上.活动二:教师:按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试.学生先思考,再进行裁剪,教师巡视.把学生剪好的圆柱、圆锥的侧面展开图贴在黑板上.教师:下面我将圆柱、圆锥的侧面展开的过程展示给同学们看.(用几何画板进行演示)学生:认真观察演示.圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形.三、巩固训练,应用新知内容:(教师用多媒体展示)1.如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想再折一折.一部分学生马上说出了答案(1)、(3)不能,还有一部分学生还在思索.教师:同学们再动手试一试,检验一下自己猜想是否正确.学生动手折叠.教师:现在能说出哪几个能折成棱柱,哪几个不能吗?学生:(1)、(3)不能;(2)、(4)能.教师:为什么(1)、(3)不能学生:把1图围起来还差1个侧面.学生:3图围起有一个底面没有,另一个底面有2个底面重合了.教师:同学们能不能把(1)、(3)图修改一下,使它能围成棱柱?(学生踊跃举手)学生:将(1)图改为了教师:同学们看一看这样修改对不对,经他这样一改,可以围成什么?学生:围成三棱柱.教师:真不错,这种方法连老教师都没想到.教师:下面同学还有其他改法吗?你来试一试.学生:改为教师:这位同学这样改对吗?教师:这时能围成什么?教师:图(3)该怎样修改一下呢?学生上黑板改成教师:这位同学这样修改后可以围成棱柱吗?教师:其他的同学都做好了吗?交给你的同伴看一看.(学生交换自己的修改图,有的互相指出问题.)教师:通过我们的修改、折叠,现在黑板上的平面图形都能折叠成棱柱.同学们观察一下这些图形具有什么特征,从中你能发现什么样的图形折叠后能围成棱柱,同学们分小组讨论一下.(学生热烈讨论交流,教师巡视指导.)学生:(指着自己展开图形的上、下底面)我们发现要折成棱柱,这两部分应分别位于这部分的两侧,不能在同一侧,中间这部分是几个长方形,可以围成棱柱的侧面.学生:我们发现图形要围成棱柱要分三部分,中间是由几个长方形组成的可围成棱柱的侧面,上、下两部分位于长方形的两侧,可以围成底面,这两个底面形状大小要相同.教师:很好,还有其他特点吗?学生:我们还发现了,上、下两个部分有几条边,中间就应有几个长方形,比如(指着四棱柱的展开图),这个图上、下两个面是长方形有4条边,中间就有4个长方形.(指着三棱柱展开图)这个图形上、下底面是三角形,有三条边,中间是三个长方形……教师:同学们观察得很仔细,归纳得很全面,利用同学们刚才发现的特征你能否设计一个四棱柱的展开图,涂上你喜欢的颜色.(学生动手设计,教师巡视作个别指导,将先画好的设计图贴在黑板上.)教师:现在我们来判断一下,黑板上这些同学设计的图形能围成四棱柱吗?教师:你们都设计好了吗?我们不能一一来检查,请把你的设计图给你的同伴互相验证一下,如果不能,请帮助他修改一下.(学生开始互相检查、折叠,有的指出问题,进行修改.)教师:现在告诉老师,你设计的图形能围成四棱柱吗?学生:能(自豪地举起手中五颜六色的棱柱).教师:真棒,同学们设计的真好,请同学们看这里.2、教师把一个涂有黄色的四棱锥开图贴在黑板上,同学们猜一猜,这个图形能围成什么?(学生七嘴八舌,有的学生答圆锥,有学生答四棱柱,有学生答四棱锥.)教师:同学们动手试一试.能折成什么?学生:四棱锥.教师:生活中同学们见到过这种物体吗?学生:见过,如金字塔.学生:不对,金字塔是三棱锥.学生分成两派一边喊是三棱锥,一边喊是四棱锥.教师:这样吧,同学们下去查一查金字塔有关资料,看一看金字塔到底是四棱锥还是三棱锥.教师:将五角星贴到黑板上,猜一猜这个漂亮的五角星能折成什么?(部分学生大声说出五棱锥,有的学生还在思索.)教师:这个问题就留给同学们下去折一折,看一看能折成什么?四、课堂小结,升华认知教师:通过一节课的学习,同学们一定有许多感想与收获,能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗?学生:我知道了什么样的图形能折成棱柱.学生:我学会了怎样设计一个展开图折成棱柱,通过这节课,提高了我的想象力.……教师:同学们一定还有其他的感受不能一一说出来,就请同们把你的感受与收获写到你的数学日记中.五、达标检测,应用反馈必做题:1.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形?(1)(2)(3)(4)2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?(1)(2)选做题:3.如图所示图是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体,那么与字母 J重合的点是哪几个?六、布置作业必做题:习题1.4第2题选做题:习题1.4第3题七、板书设计教学反思:本节课通过生活中的立体图形自然地引入本课课题,让学生感受数学知识在活中的应用,激发学生学习兴趣.让学生自己动手对几何体进行的展开成平面图形,将学生发现的结论提到应用的高度来解决实际问题,使学生的空间想象力得到发展,同时培养了学生的创造精神及动手能力.整个教学活动突出了课标的基本理念,充分让学生动手操作,自主探索,合作交流,以积累有关图形的经验和数学活动经验.在开放式教学过程中,注重学生动手实践,在实际的操作过程中去体验探索;注重让学生充分合作交流,让学生在合作中互相实现信息与资源的整合,不断扩充和完善自我认识,学会参与,学会倾听;注重引导学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神.教学中,教师是合作学习的组织者、引导者、参与者,学生是活动的主人、主体.教师深入到学生中认真倾听,通过指导,排除障碍,充分尊重学生,鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法,学生的参与程度高,学生活动多,教师的展示行为、引导语言和激励语言,起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用,课堂气氛活跃,学生学习兴趣浓厚.。
北师大版数学七年级上册1.2折叠与展开教学设计课题 1.2折叠与展开单元第一单元学科数学年级七年级上教材分析折叠与展开是北师大版七年级上册第一单元第二课时重要内容,该课时主要围绕立体图形的展开、平面图形的折叠等知识展开深入的讲解和探讨,主要培养学生的平面图形与立体图形之间的转换能力。
学情分析折叠与展开这一课时的内容,不光需要学生对平面图形和立体图形有一定的感性认识,而且需要学生对平面图形与立体图形之间的联系有一个更加清晰的理性认识,通过实际操作,深入探讨折叠与展开之间的联系。
学习目标知识与技能目标:(1)认识到立体图形与平面图形的关系,了解一些立体图形可由平面图形围成,一些立体图形可展开成平面图形,发展空间观念;(2)由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征;(3)了解直棱柱的侧面展开图,能由侧面展开图想象出棱柱。
过程与方法:通过数学活动经历和体验图形的变化过程,培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力,发展空间观念。
情感态度与价值观:让学生主动探索,勇于发现,敢于表达,合作交流感受数学活动的生动魅力,激发学生学习数学的兴趣。
重点重点:通过数学活动认识棱柱的特征,能感受到研究空间问题的思维方法。
难点正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗教师引导学生认真观察几个立体图形,思考这些立体图形都能展开成平面图形吗?并且让学生积极地和同学们展开交流与合作,一起发现数学乐趣。
教师引导学生认真观察几个立体图形,,通过数学活动经历和体验图形的变化过程,培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力,发展空间观念。
讲授新课1、下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒,先想一想,再折一折。
2、(1)这个愣住的上下底面一样吗?(2)这个棱柱有几个侧面?侧面的形状是什么图形?(3)侧面的个数与底面图形的边数有什么关系?(4)这个棱柱有几条侧棱?它们的长度之间有什么关系?答:1.棱柱有上下两个底面,它们的形状相同.2.侧面的形状都是长方形.3.侧面的个数和底面图形的边数相等.4. 所有侧棱长都相等.3 、4、课堂练习部分1、(2018.桂平一模)下列图形是正方形的表面展开图的是( C )教师引导学生学习的同时回顾相关知识点,然后再进入新知识的学习,由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征,以及棱柱的展开图。
数学学科教案
教学过程
将得到的平面图形分类,经过讨论得出分为4类:第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。
第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。
第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。
第四类,两排各三个,只有一种。
三、练习巩固
四、课堂小结:
五、作业布置:学生分组掌握11种不同的展开图师生观察并分类总结
学生思考后回答,师生共同点评
师生共同小结
学生独立完成,教师批阅
板书设计:
展开与折叠(二)
1.平面展开图 3.练习
2.总结归纳
教后反思:。