开关电容等效电阻计算

电容的测量方法与详细单位换算电容是板卡设计中必用的元件，其品质的好坏已经成为我们判断板卡质量的一个很重要的方面.①电容的功能和表示方法。

由两个金属极，中间夹有绝缘介质构成.电容的特性主要是隔直流通交流，因此多用于级间耦合、滤波、去耦、旁路及信号调谐.电容在电路中用“C"加数字表示,比如C8,表示在电路中编号为8的电容。

②电容的分类。

电容按介质不同分为：气体介质电容,液体介质电容,无机固体介质电容，有机固体介质电容电解电容。

按极性分为:有极性电容和无极性电容。

按结构可分为：固定电容，可变电容，微调电容。

③电容的容量.电容容量表示能贮存电能的大小。

电容对交流信号的阻碍作用称为容抗，容抗与交流信号的频率和电容量有关,容抗XC=1/2πf c （f表示交流信号的频率,C表示电容容量)。

④电容的容量单位和耐压。

电容的基本单位是F（法），其它单位还有：毫法（mF)、微法（uF）、纳法（nF）、皮法（pF）.由于单位F 的容量太大，所以我们看到的一般都是μF、nF、pF的单位。

换算关系:1F＝1000000μF，1μF=1000nF=1000000pF.每一个电容都有它的耐压值，用V表示。

一般无极电容的标称耐压值比较高有：63V、100V、160V、250V、400V、600V、1000V等。

有极电容的耐压相对比较低，一般标称耐压值有：4V、6.3V、10V、16V、25V、35V、50V、63V、80V、100V、220V、400V等。

⑤电容的标注方法和容量误差。

电容的标注方法分为:直标法、色标法和数标法.对于体积比较大的电容，多采用直标法。

如果是0。

005，表示0。

005uF=5nF。

如果是5n，那就表示的是5nF。

数标法：一般用三位数字表示容量大小，前两位表示有效数字，第三位数字是10的多少次方.如：102表示10x10x10 PF=1000PF，203表示20x10x10x10 PF。

色标法，沿电容引线方向，用不同的颜色表示不同的数字，第一、二种环表示电容量，第三种颜色表示有效数字后零的个数(单位为pF）。

3.10 开关电容（SC ）滤波器用开关和电容来仿真电阻，构成的有源滤波器。

适于集成制造，具有精度高、价格低、使用方便灵活的特点。

此外还有：输入阻抗高、输出阻抗低、工作频率低（可达0.1Hz ）、电路简单、易调节参数等优点。

缺点是：有高频噪声产生、动态范围限制在80dB 左右、高频工作频率限制大约为200kHz 。

3.10.1 开关电容工作原理开关电容工作原理当开关S 1、S 2以较高频交替通断时，电源间歇向电容提供充电电流，从电源端看开关与电容部分相当于一个持续消耗电能的电阻。

为保证电源不会短路，S 1、S 2可以采用以1S C 、2S C 为触发信号的MOS 型开关。

一个周期内，电源提供给电容的电荷量：S u C q ⋅=，若开关频率为S f ，则单位时间内电源提供的电荷量S S S f Cu f q Q =⋅=，平均电流S S f Cu Tqi ==， SC 网络入端等效电阻SS Cf i u R 1==，如果用这样一个仿真电阻构成积分器如下图：开关电容反相积分器这里，开关1上的电容充电电流与开关2上的电容放电电流只在时间上相差半个周期，其他均相同。

s f C C C Cf s sRC s H S S1111)(111⋅-=⋅⋅-=-=，积分常数S f C C 11=τ，由于开关频率S f 可以调节，所以积分常数是可调的，并且积分常数由容量比决定，而不再与具体电容值有关。

在制造集成SC 滤波器时，所用到的器件（电容、电阻、开关等）均采用MOS 技术实现，简化了制造工艺，有利于提高集成度。

但是依赖于集成MOS 技术制造的电容，容量很难精确控制，误差会达到30%以上，不过依赖于同种制造工艺的电容，容量比却可以十分精确，精度可以达到0.1%以上。

因此，借助于SC 来实现电阻的集成滤波器，集成度高而且很精确。

当一个集成的通用滤波器器件内部需要用到多个SC 仿真电阻时， 每个仿真电阻都有一个S f 控制端，这样就衍生出了可编程SC 滤波器，不改变器件结构，通过编程指令改变滤波器的性能和参数。

电容的等效电阻电容的等效电阻一、引言电容是电路中常用的元件之一，它具有储存电荷、隔离信号、滤波等作用。

但是在实际应用中，电容也会带来一些问题，例如：在交流电路中，电容会产生阻抗，影响信号传输；在直流电路中，电容会漏电，导致信号失真。

因此，在设计和分析电路时，需要了解和计算电容的等效参数，其中包括等效电阻。

二、什么是等效电阻等效电阻是指将一个复杂的元件或网络转化为一个简单的元件或网络时所需加入的一个单一的固定值。

在实际应用中，很多情况下需要将复杂的线路或网络简化为一个等效单元来进行分析和设计。

对于含有大量并联或串联的元件或网络而言，其等效参数可以通过串联或并联的方式计算得到。

对于一个纯粹由两个端子组成的元件而言（例如：理想电源、理想开关、理想变压器），其等效参数只有一个——内部阻抗（或内部导纳）。

而对于具有三个及以上端子组成的元件（例如：二极管、晶体管、放大器等），其等效参数则包括多个，例如：输入输出阻抗、增益、带宽等。

对于电容而言，其等效电阻是指在直流电路中，当电容已经充满电荷后，对于进入电容的直流电流而言，所产生的等效阻力。

这个值通常被称为“漏电阻值”。

三、如何计算等效电阻1. 理论计算对于一个理想的电容而言，其内部没有任何导体与外界相连。

因此，在理论上讲，一个理想的电容不应该有任何漏电现象。

但是，在实际应用中，由于制造工艺和材料特性的限制，所有的实际电容都会存在一定程度的漏电现象。

根据欧姆定律和基尔霍夫第二定律，在直流条件下，可以通过以下公式来计算一个理想的平板型无限大平行板电容器（即：没有边缘效应）的漏电阻值：R = d/(εε0S)其中：R为漏电阻值；d为两个平行板之间的距离；ε为介质常数；ε0为真空介质常数；S为两个平行板之间的面积。

2. 实验测量在实际应用中，电容的等效电阻可以通过实验测量来得到。

在直流条件下，可以将一个电容器放置在一个恒定电压源中，然后测量通过电容器的电流和电压，根据欧姆定律计算出其漏电阻值。

开关电源的设计及计算1.先计算BUCK 电容的损耗（电容的内阻为R buck 假设为350m Ω，输入范围为85VAC~264VAC,频率为50Hz ，P OUT =60W,V OUT =60W ）：电容的损耗：P buck =R buck *I buck,rms 2I buck,rms =I in,min1**32−cline t F t c :二极管连续导通的时间t c =linelineF VpeakV e F **2)min(arcsin *41π−=3ms其中：V min =linein ch in in in F C D P V V *)1(***2min ,min ,−−V peak =2*V in,min其图中的T1就是下面公式中t c或：V min =η*)*21(**2**2min ,min ,in c line o in in C t F P V V −−所以(假设最低输入电压时，输入电流=0.7A)：I buck,rms =I in,min1**32−cline t F =0.7*13*50*32−=1.3A P buck =350m*1.32=0.95W第一步计算电容损耗是为了使用其中的t c 值,电容的容量一般通用范围选2~3μ/W ，固定电压为1μ/W2.输入交流整流桥的计算(假设V TO =0.7V,R d =70m Ω)在同一个时间内有两个二极管同时导通，半个周期内两个二极管连续导通I d,rms =c line in t F I **3min ,=m3*50*37.0=1.04AP diodes =2*(V TO *2min ,in I +R d *I d,rms 2)=2*(0.7*27.0+70m*1.042)=640mW 一个周期内桥堆损耗为:P BR=2*P diodes =2*640m=1.28W桥堆功耗超过1.5W 时，我个人认为应加散热器（特别是电源的使用环境温度较高时）变压器和初级开关MOS ：反激式开关电源有两种模式CCM 和DCM ，各有优缺点。

3.10 开关电容（SC ）滤波器用开关和电容来仿真电阻，构成的有源滤波器。

适于集成制造，具有精度高、价格低、使用方便灵活的特点。

此外还有：输入阻抗高、输出阻抗低、工作频率低（可达0.1Hz ）、电路简单、易调节参数等优点。

缺点是：有高频噪声产生、动态范围限制在80dB 左右、高频工作频率限制大约为200kHz 。

3.10.1 开关电容工作原理开关电容工作原理当开关S 1、S 2以较高频交替通断时，电源间歇向电容提供充电电流，从电源端看开关与电容部分相当于一个持续消耗电能的电阻。

为保证电源不会短路，S 1、S 2可以采用以1S C 、2S C 为触发信号的MOS 型开关。

一个周期内，电源提供给电容的电荷量：S u C q ⋅=，若开关频率为S f ，则单位时间内电源提供的电荷量S S S f Cu f q Q =⋅=，平均电流S S f Cu Tqi ==， SC 网络入端等效电阻SS Cf i u R 1==，如果用这样一个仿真电阻构成积分器如下图：开关电容反相积分器这里，开关1上的电容充电电流与开关2上的电容放电电流只在时间上相差半个周期，其他均相同。

s f CC C Cf s sRC s H S S1111)(111⋅-=⋅⋅-=-=，积分常数S f C C 11=τ，由于开关频率S f 可以调节，所以积分常数是可调的，并且积分常数由容量比决定，而不再与具体电容值有关。

在制造集成SC 滤波器时，所用到的器件（电容、电阻、开关等）均采用MOS 技术实现，简化了制造工艺，有利于提高集成度。

但是依赖于集成MOS 技术制造的电容，容量很难精确控制，误差会达到30%以上，不过依赖于同种制造工艺的电容，容量比却可以十分精确，精度可以达到0.1%以上。

因此，借助于SC 来实现电阻的集成滤波器，集成度高而且很精确。

当一个集成的通用滤波器器件内部需要用到多个SC 仿真电阻时， 每个仿真电阻都有一个S f 控制端，这样就衍生出了可编程SC 滤波器，不改变器件结构，通过编程指令改变滤波器的性能和参数。

【很完整】⽜⼈教你开关电源各功能部分原理分析、计算与选型1 开关电源介绍此⽂档是作为张占松⾼级开关电源设计之后的强化培训，基于计划安排，由申⼯讲解了变压器设计之后，在此⽂章中简单带过变压器设计原理，重点讲解电路⼯作原理和设计过程中关键器件计算与选型。

开关电源的⼯作过程相当容易理解，其拥有三个明显特征：开关：电⼒电⼦器件⼯作在开关状态⽽不是线性状态⾼频：电⼒电⼦器件⼯作在⾼频⽽不是接近⼯频的低频直流：开关电源输出的是直流⽽不是交流也可以输出⾼频交流如电⼦变压器1.1 开关电源基本组成部分1.2 开关电源分类：开关电源按照拓扑分很多类型：buck boost 正激反激半桥全桥 LLC 等等，但是从本质上区分，开关电源只有两种⼯作⽅式：正激：是开关管开通时传输能量，反激：开关管关断时传输能量。

下⾯将以反激电源为例进⾏讲解。

1.3 反激开关电源简介反激⼜被称为隔离buck-boost 电路。

基本⼯作原理：开关管打开时变压器存储能量，开关管关断时释放存储的能量反激开关电源根据开关管数⽬可分为双端和单端反激。

根据反激变压器⼯作模式可分为CCM 和DCM 模式反激电源。

根据控制⽅式可分为PFM 和PWM 型反激电源。

根据驱动占空⽐的产⽣⽅式可分为电压型和电流型反激开关电源。

我们所要讲的反激电源精确定义为：电流型PWM 单端反激电源。

1.4 电流型PWM 单端反激电源此类反激电源优点：结构简单价格便宜，适⽤⼩功率电源。

此类反激电源缺点：功率较⼩，⼀般在150w 以下，纹波较⼤，电压负载调整率低，⼀般⼤于5%。

此类反激电源设计难点主要是变压器的设计，特别是宽输⼊电压，多路输出的变压器。

2 举例讲解设计过程为了更清楚了解设计中详细计算过程，我们将以220VAC-380VAC 输⼊，+5V±3%（5A），±15±5%（0.5A）三路共地输出反激电源为例讲解设计过程。

提出上⾯要求，选择思路如下：提出上⾯要求，选择思路如下：电源总输出功率P=5*5W+15*0.5*2=40W 功率较⼩，可以选择反激开关电源。

等效电路及等效电阻的计算1．下面各图中的电阻阻值分别为R1= 10Ω,R2=20Ω, R3=40Ω,计算各图的等效电阻阻值图⑴的R AB= ________Ω；图⑵的R AB= ________Ω；图⑶的R AB= ________Ω；图⑷R AB= ________Ω图⑹中的R AB= ________Ω图⑺中的R AB= ________Ω图⑻中的R AB= ________Ω2．图示中的各个电路图中，电阻R1=R2=10Ω, R3=R4=20Ω图⑼中的R AB = ________Ω图⑽中的R AB= ________Ω；图⑾中的R AB=________Ω；图(12)中的R AB=________Ω3．画出下列各图的等效电路图，并求出指点两点之间的等效电阻的阻值(13)图中A、B两点之间的电阻R AB= ________Ω(14)图中，在a、b端输入电压是6V，则c、d端输出空载电压是_______V。

4．画出下列各电路图的等效电路图并求出A、B两点之间的等效电阻（16题中的R1=3Ω,R2=6Ω,R3=10Ω,R4=40Ω；17图与18图中的各个电阻的阻值均为R4．画出(19)图电路的等效电路图5．如图（20）图所示，电路中的电阻R0是已知，要使AB间的总电阻等于R0,电阻R应为多大？6．如图(21)所示的电路中，电阻R1=R3=R5=……=R99=R100=5ΩR2=R4=R6=……R100= 10Ω,电源电压U =10V，求：⑴整个电路消耗的总功率有多大？⑵电阻R1与R2上消耗的电功率各是多大？7．如图所示是某电路的一部分,其中R1=5Ω,R2=1Ω,R3=3Ω,I1=2mA,I2=1mA，则流过电流表的电流方向是________;电流强度是_______8．如图电路(23)中R ab = _______Ω；(24)图中R ab= ______Ω．(25)图中U ab =30V,则R ab =_______Ω；U cd=_________Ｖ．9．如图(26)所示的电路，电路两端的电压U=9V，通过电阻R1的电流I1=2A，电阻R2=2Ω，电阻R3消耗的电功率P3=15W，则R1的阻值为______Ω；R3的阻值为____Ω．10．如图(27)所示的电路，R1=10ΩR2=20Ω，变阻器R3的最大阻值为30Ω,则A、B两点间的电阻R AB的取值范围是___________。