杨辉三角队列实现

c语言杨辉三角形代码杨辉三角形是中国古代数学中较为重要的数学问题之一，也是计算机领域中经典的问题之一。

它形成一个三角形，数字排列成三角形形状，其中每个数字等于它上方两数字之和。

以下是一个用C语言编写的杨辉三角形代码：#include <stdio.h>int main() {int rows, coef = 1;printf("请输入行数: ");scanf("%d", &rows);for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int space = 1; space <= rows - i; space++)printf(" ");for (int j = 0; j <= i; j++) {if (j == 0 || i == 0)coef = 1;elsecoef = coef * (i - j + 1) / j;printf("%4d", coef);}printf("\n");}return 0;}在这个代码中，我们首先定义一个整数变量rows来表示杨辉三角形的行数。

然后通过用户输入来获取杨辉三角形的行数。

接着我们使用两个嵌套循环来打印杨辉三角形。

外层循环用来控制打印的行数。

内层循环用来打印每一行的数字。

在内层循环中，首先使用一个循环打印空格，使得每行的数字能够居中显示。

其次，在这个循环中，我们使用一个if语句来判断当前位置是否为杨辉三角形的边界，也就是第一个数字和每一行的最后一个数字。

如果是边界上的数字，我们将其设置为1，否则就使用前一行的数字通过组合公式计算当前位置的数字。

最后我们在内层循环的末尾打印一个换行符，以便换行显示下一行。

运行以上代码，将会看到打印出指定行数的杨辉三角形。

这个代码是很简单但有效的实现了杨辉三角形的打印。

python实现杨辉三⾓的⼏种⽅法代码实例⽅法⼀：迭代def triangle_1(x):""":param x: 需要⽣成的杨辉三⾓⾏数:return:"""triangle = [[1], [1, 1]] # 初始化杨辉三⾓n = 3 # 从第三⾏开始计数,逐⾏添加while n <= x:for i in range(0, n-1):if i == 0:# 添加初始列表[1,1],杨辉三⾓每⾏的⾸位和末位必为1triangle.append([1, 1])else:# 逐位计算，并插⼊初始列表中triangle[n-1].insert(i, triangle[n - 2][i] + triangle[n - 2][i - 1])n += 1return trianglex = 11triangle = triangle_1(x)# 遍历结果，逐⾏打印for i in range(x):print(' '.join(str(triangle[i])).center(100)) # 转为str,居中显⽰⽅法⼆：⽣成器def triangle_2(n):""":param n: 需要⽣成的杨辉三⾓⾏数:return:"""triangle = [1] # 初始化杨辉三⾓for i in range(n):yield triangletriangle.append(0) # 在最后⼀位加个0，⽤于计算下⼀⾏triangle = [triangle[i] + triangle[i - 1] for i in range(len(triangle))]# 从⽣成器取值for i in triangle_5(10):print(''.join(str(i)).center(100)) # 格式化输出⽅法三：递归杨辉三⾓特性：【1，1】=【0，1】+【1，0】【1，2，1】=【0，1，1】+【1，1，0】【1，3，3，1】=【0，1，2，1】+【1，2，1，0】【1，4，6，4，1】=【0，1，3，3，1】+【1，3，3，1，0】第n⾏等于第n-1⾏分别⾸尾补0，然后按位相加def triangle_4(n):""":param n:需要⽣成的杨辉三⾓⾏数:return:"""triangle = [1] # 初始化杨辉三⾓if n == 0:return trianglereturn [x+y for x, y in zip([0] + triangle_4(n - 1), triangle_4(n - 1) + [0])]for i in range(10):print(''.join(str(triangle_4(i))).center(100))到此这篇关于python实现杨辉三⾓的⼏种⽅法代码实例的⽂章就介绍到这了,更多相关python实现杨辉三⾓内容请搜索以前的⽂章或继续浏览下⾯的相关⽂章希望⼤家以后多多⽀持！。

/*用队列方法输出杨辉三角。

*/#include<iostream.h>#include<iomanip.h>#include<stdlib.h>#define ElemType int/*-----LNode的结点类型定义-----*/struct LNode{ElemType data; //值域LNode* next; //链接指针域};/*-----队列的链接存储结构的定义-----*/struct LinkQueue{LNode* front; //队首指针LNode* rear; //队尾指针};/*------1.初始化链队-----*/void InitQueue(LinkQueue& HQ){HQ.front=HQ.rear=NULL; //把队首和队尾指针置为空}/*-----2.向链队中插入一个元素------*/void EnQueue(LinkQueue& HQ, ElemType item){LNode* newptr=new LNode; //得到一个新的结点newptr->data=item; //把item 的值赋给新结点的值域newptr->next=NULL; //把新结点的指针域置为空if(HQ.rear==NULL) //若链队为空，则新结点既是队首又是队尾{HQ.front=HQ.rear=newptr;}else //若链队非空，则新结点被链接到队尾并修改队尾指针{HQ.rear=HQ.rear->next=newptr;}}/*-------3.从队列中删除一个元素-------*/ElemType OutQueue(LinkQueue& HQ){if(HQ.front==NULL) //若链队为空则终止运行{cerr<<"链队为空，无法删除！"<<endl;exit(1);}ElemType temp=HQ.front->data; //暂存队首元素以便返回LNode* p=HQ.front; //暂存队首指针以便收回队首指针HQ.front=p->next; //使队首指针指向下一个结点if(HQ.front==NULL) //若删除后链队为空，则使队尾指针为空{HQ.rear=NULL;}delete p; //回收原队首结点return temp; //返回被删除的队首元素}void YanyHuiTriangular(LinkQueue& HQ, int n){int i,j; //i，j 都是循环变量int first,second; //first,second 分别记录上一行的两个累加数EnQueue(HQ,1);for(i=1; i<n+1; i++){ //第 0 至 n-1 行元素分别入列，并输出；最后第 n 行入列first=0; second=0;//控制每行前头空格的输出for(j=0; j<n-i+1; j++){cout<<setw(3)<<' ';}for(j=0; j<i; j++){second=OutQueue(HQ);cout<<setw(3)<<second<<setw(3)<<' ';EnQueue(HQ,first+second);first=second;}cout<<endl; //输完一行，回车EnQueue(HQ,second);}//最后输出最后一行元素（即第 n 行出列）for(j=0; j<n+1; j++){cout<<setw(3)<<OutQueue(HQ)<<setw(3)<<' '; }cout<<endl;}void main(){LinkQueue LQ;InitQueue(LQ);cout<<"用队列输出杨辉三角!"<<endl<<endl; int n;cout<<"请输入要输出多少行杨辉三角："; cin>>n;YanyHuiTriangular(LQ,n);}。

c++杨辉三角形程序的原理（最新版）目录1.C++杨辉三角程序的原理2.杨辉三角的定义和特点3.C++程序实现杨辉三角的原理4.具体的 C++代码示例正文C++杨辉三角程序的原理杨辉三角是一个二维数组的三角形，其特点是每个数字是它左上方和右上方的两个数字之和。

因此，它可以看作是一组斐波那契数列的排列。

在 C++中，我们可以通过循环和条件语句来实现杨辉三角的生成。

杨辉三角的定义和特点杨辉三角是一个二维数组，其形状像一个三角形。

它的特点是每个数字是它左上方和右上方的两个数字之和。

例如，如果杨辉三角的阶数为 4，那么它的第一个数字是 1，第二个数字是 1，第三个数字是 2，第四个数字是 3，第五个数字是 5，以此类推。

C++程序实现杨辉三角的原理在 C++中，我们可以通过循环和条件语句来实现杨辉三角的生成。

具体来说，我们可以使用嵌套循环来遍历二维数组，并根据条件语句来计算每个数字的值。

例如，我们可以使用以下代码来实现杨辉三角的生成：```c++#include <iostream>using namespace std;int main() {int n = 5; // 指定杨辉三角的阶数int triangle[n][n]; // 定义二维数组来存储杨辉三角// 遍历二维数组并计算每个数字的值for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {triangle[i][j] = triangle[i - 1][j] + triangle[i - 1][j + 1];}}// 输出杨辉三角for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cout << triangle[i][j] << " ";}cout << endl;}return 0;}```具体的 C++代码示例在上面的代码中，我们首先定义了一个指定杨辉三角阶数的变量 n，然后定义了一个二维数组来存储杨辉三角。

C语⾔杨辉三⾓两种实现⽅法⽬录杨辉三⾓——C语⾔实现⽅法⼀：利⽤⼆维数组实现⽅法⼆（对⽅法⼀的改进）：总结杨辉三⾓——C语⾔实现杨辉三⾓：在屏幕上打印杨辉三⾓。

11 11 2 11 3 3 1……根据上述例⼦可知：1.每⼀⾏的第⼀个和第⼆个数为1；2.其余的数为正上⽅和左边数字之和。

⽅法⼀：利⽤⼆维数组实现解题思路：根据杨辉三⾓的规律，我们可以定义⼀个⼆维数组来实现杨辉三⾓的打印，其中数字的规律为：data[i][j] = data[i - 1][j] + data[i - 1][j - 1]，所以我们按照这个⽅法将数据填⼊⼆维数组之后打印即可。

代码如下：#include <stdio.h>int main(){int n;int data[30][30] = {1};//将第⼀⾏直接填好，为1printf("请输⼊要打印的⾏数:>");scanf("%d", &n);for (int i = 1; i < n; i++)//从第⼆⾏开始填{data[i][0] = 1;//将每⼀⾏第⼀列先初始化为1，防⽌越界for (int j = 1; j < i + 1; j++){data[i][j] = data[i - 1][j] + data[i - 1][j - 1];}}for (int i = 0; i < n; i++)//打印⼆维数组{for (int j = 0; j < i + 1; j++){printf("%d ", data[i][j]);}printf("\n");}return 0;}运⾏结果：⽅法⼆（对⽅法⼀的改进）：由于我在填第n⾏的杨辉三⾓时，只跟第n-1⾏的杨辉三⾓产⽣联系，不会跟之前的有联系，所以没必要保存每⼀⾏的杨辉三⾓，利⽤⼀维数组，填⼀⾏打⼀⾏即可，这样能让空间复杂度从O(n^2)降低到O(n)。

数据结构实验报告实验一杨辉三角形(Pascal’s triangle)一、需求分析1.输入的形式和输入值的范围本程序中，需输入的杨辉三角级数level为正整数，由键盘输入，以回车结束2.输出的形式通过屏幕输出杨辉三角3.程序所能达到的功能用户从键盘输入需要的杨辉三角级数，从屏幕输出杨辉三角4.测试数据输入：5输出： 1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1二、概要设计以链队列结构实现该实验1.抽象数据类型定义ADT Queue {数据对象：D = { ai | ai∈ElemSet , i = 1,2,…,n,n≥0 }数据关系：R1={<ai-1,ai> | ai-1 , ai∈D, i=2,…,n}约定其中ai端为队列头，an端为队列尾基本操作：InitQueue ( &Q )操作结果：构造一个空队列QDestroyQueue ( &Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：队列Q被销毁，不再存在ClearQueue ( &Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：将Q清为空队列QueueEmpty ( Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：若Q为空队列，则返回TRUE，否则FALSEQueueLength ( Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：返回Q的元素个数，即队列长度GetHead ( Q , &e )初始条件：Q为非空队列操作结果：用e返回Q的队头元素EnQueue ( &Q , e )初始条件：队列Q已存在操作结果：插入元素e为Q的新队尾元素DeQueue ( &Q , &e )初始条件：Q为非空队列操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值QueueTraverse ( Q , visit( ) )初始条件：Q已存在且非空操作结果：从队头到队尾，依次对Q的每个数据元素调用函数visit( )。

循环队列实现杨辉三⾓形的打印知识温习循环队列：即将顺序队列的数组看成是⼀个环状的空间，规定最后⼀个单元的后继为第⼀个单元。

运⽤循环队列可以有效的解决链队列的“假溢出”现象。

假溢出其实是指在链队列中，当rear==MAXSIZE时就认为队满。

然⽽由于元素的出队，使得数组前⾯出现⼀些空单元，⽽元素⼜只能在队尾⼊队，如果此时已经到数组的尾部，就认为队列已满，但其实还存在上述那些空单元未使⽤，队列并未真正满。

这种现象即为“假溢出”现象。

真正的队满条件应该是rear-front==MAXSIZE。

在循环队列中，我们通过数学中的求模运算来改变头指针和尾指针的位置。

进队操作时，队尾指针的变化是：rear=（rear+1）mod MAXSIZE；⽽出队操作时，队头指针的变化是：front=（front+1）mod MAXSIE。

杨辉三⾓形11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1从上图中可以看出，杨辉三⾓形的特点：每⾏的第⼀个元素和最后⼀个元素都为1，其他位置上的元素总是等于上⼀⾏与之相邻的两个元素之和。

故第i⾏的元素要由第i-1⾏的元素来⽣成。

可以利⽤循环队列实现杨辉三⾓形的打印过程：在循环队列中依次存放第i-1⾏上的元素，然后逐个出队并打印，同时⽣成第i⾏元素并⼊队。

下⾯⽤第6⾏元素⽣成第7⾏元素为例⼦来说明打印过程：①第7⾏的第⼀个元素1⼊队。

element[Q->rear] = 1;Q->rear = (Q->rear + 1)% MAXSIZE;②循环做以下操作，⽣成第7⾏的中间5个元素并⼊队。

element[Q->rear] = element[Q->front] + element[(Q->front+1)%MAXSIZE];Q->rear = (Q->rear + 1)%MAXSIZE;Q->front = (Q->front + 1)%MAXSIZE;③第6⾏的最后⼀个元素1⼊队。

队列实现杨辉三角的算法原理
杨辉三角是一种数学模式，每个位置上的数字等于它上方两个数字之和。

队列可以用来实现杨辉三角的算法，其原理如下：
1. 首先，创建一个空的队列。

2. 将1入队列，作为第一行的元素。

3. 进行循环，从第二行开始到第n行：
- 将当前队列中的元素依次出队，并将它们存储在一个临时数组temp中。

- 在temp数组末尾添加一个0，作为哨兵元素。

- 再将temp数组中的元素依次相加，并将结果入队列。

4. 打印队列中的元素，即可得到杨辉三角的结果。

这个算法的基本思路是利用队列先进先出的特性，每次处理一行的数据。

在处理每一行时，将队列中的元素依次出队，并计算它们的和，然后将和再次入队，作为下一行的元素。

通过不断重复这个过程，最终得到的队列中的元素就是杨辉三角的结果。

c语⾔-杨辉三⾓的两种输出⽅法c语⾔对杨辉三⾓的简单实现杨辉三⾓是数字与⼏何的完美融合，杨辉三⾓有着⾮常神奇的排列规律。

下⾯我们来复习以下杨辉三⾓形的特性，并⽤程序来输出杨辉三⾓形。

11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1如上，可以看出⼀个很简单的规律：每个数等于它上⽅两数之和。

每⾏数字左右对称，由1开始逐渐变⼤。

第n⾏的数字有n项。

利⽤这三个规律，我们可以⽤数组来实现杨辉三⾓的排列。

#include <stdio.h>#define N 14void main(){int i, j, k, n, arr[N][N]; /*定义⼆维数组arr[14][14]*/do{printf("请输⼊要打印的⾏数：");scanf("%d",&n);}while(n<=0||n>=N-1)； //对打印⾏数进⾏判断，避免越界for(i=1;i<=n;i++)a[i][1] = a[i][i] = 1; //两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第⼀个数for(i=3;i<=n;i++)for(j=2;j<=i-1;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; //除两边的数外都等于上⽅两数之和for(i=1;i<=n;i++){for(k=1;k<=n-i;k++)printf(" "); //对打印进⾏排版for(j=1;j<=i;j++)printf("%6d",a[i][j]);printf("\n");}return 0;}以上就是数组对杨辉三⾓的实现，如果不想使⽤数组还可以利⽤以下规律，进⾏直接打印。

第n⾏的m个数可表⽰为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

题目：编写程序，根据输入的行数，屏幕显示杨辉三角形(Pascal’s triangle)班级：自动化05 姓名:刘丽丽学号：10054107 完成日期：2011.12.20 一．需求分析1、本演示程序中，利用顺序队列打印杨辉三角。

杨辉三角的特点是两个腰上的数字都为1，其它位置上的数字是其上一行中与之相邻的两个整数之和，故在打印过程中，第i行上的元素要由第i-1行中的元素来生成。

这是一个基于队列的操作来实现杨辉三角不断生成的过程。

2、此次输出的杨辉三角不需要只有一个1的第一行，但只需对输出实际杨辉三角的程序稍作修改即可；3、在计算机终端上显示"提示信息"之后，由用户在键盘上输入演示程序中需要输入的数据，以“回车符”为结束标志。

相应的输入数据和运算结果显示在其后。

4、程序执行的命令包括：1）构造顺序队列；2）分析第 i 行元素与第 i+1行元素的关系目的是从前一行的数据可以计算下一行的数据 从第i 行数据计算并存放第i+1行数据5、 测试数据输入行数 n=3； 输出结果为：1 11 2 1 1 3 3 1二． 概要设计链队列的抽象数据类型定义为： ADT Queue{ 数据对象 ：D={ai| ai ∈Elemset ，i=1,2,3，···n ，n ＞=0}11i = 1 1 2 121 3 3 13 14 6 4 141510 10 5 15 1 6152015 6 16数据关系：R={＜ai-1 ,ai＞| ai-1 ,ai∈D,i=1,2,···n} （约定其中ai端为队列头，an端为队列尾）基本操作：InitQueue（&Q）操作结果：构造一个空队列DestroyQueue（&Q）初始条件：队列已存在操作结果：队列被销毁ClearQueue（&Q）初始条件：队列已存在操作结果：将Q清空QueueEmpty（Q）若队为空，则返回为TRUE，否则返回为FALSE。