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目录第一章绪论 (1)第二章分析与设计 (2)2.1 题目 (2)2.2 要求 (2)2.3 方案设计与论证 (3)2.3.1 整体设计思路 (3)2.3.2 方案选择 (3)2.4 结构框图 (4)3.1 宏定义换行 (5)3.2 阶数输入过程 (5)3.3 数据判断功能 (6)3.4 询问继续模块 (7)3.5 数值计算模块 (7)3.6 显示模块 (9)3.6.1 数据显示 (9)3.6.2 空格显示 (10)第四章实验结果及问题处理 (12)4.1 实验结果 (12)4.2出现的问题以及解决的方案 (13)4.2.1 数据输入问题 (13)4.2.2 除法溢出问题 (13)4.2.3 数据计算问题 (14)第五章总结与体会 (15)参考文献 (17)附录 (18)第一章绪论随着电子计算机技术的不断发展，微型计算机系统的功能越来越强，而关于计算机的程序设计语言也经历了一个发展的过程。
从最基本的机器语言到汇编语言，并发展到高级的智能化语言，如visual C++、Visual Basic等。
汇编语言(Assembly Language)是一种采用助记符表示的程序设计语言，即用助记符来表示指令的操作码和操作数，用符号或标号代表地址、常量或变量。
助记符一般都是英文单词的缩写，便于识别和记忆。
使用汇编语言编写的程序称为汇编语言源程序。
汇编语言源程序不能由机器直接执行，而必须翻译成有机器代码组成的目标程序，这个翻译的过程称为汇编。
把汇编语言源程序翻译成目标程序的软件称为汇编程序。
汇编语言与机器语言密切相关，它们之间有明显的对应关系。
一条汇编语言指令对应一条机器语言代码，所以汇编语言和机器语言一样都是面向机器的语言。
使用汇编语言进行程序设计能充分利用机器的硬件功能和结构特点，从而有效地加快程序的执行速度，减少程序占用的存储空间。
所以汇编语言大量用于编写计算机系统程序、实时通信程序和实时控制程序等。
汇编语言作为最基本的编程语言之一，汇编语言虽然应用的范围不算很广，但重要性却勿庸置疑，因为它能够完成许多其它语言所无法完成的功能。
一．实验目的实现杨辉三角和表达式的封装二．实验软件环境本实验是在MyEclipse 9.01M1编写和运行的三．实验内容（一）实验要求1. 输出杨辉三角前N项，N为参数2. 表达式求值：输入一个表达式，输出它的值，其中要用到java.util.Stack （二）实验代码程序代码：1）杨辉三角：/***功能：用二维数组实现杨辉三角*时间：2011-05-01**/package b1;import java.io.*;public class Pascal{public Pascal(){play();}public void play(){BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));System.out.print("请输入n值:");int n = 0;try {n = Integer.parseInt(br.readLine());} catch (NumberFormatException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();} catch (IOException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();}int array[][] = new int[n][2*n-1];//判断是否为奇数if( n%2 == 1 ){for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=2*n-1 ;j++){//首先给前5-i个元素赋值0if(j<=n-i)array[i-1][j-1] = 0;//输出第一个“1”和最后一个“1”else if((j==(n-i+1))||(j==n+i-1))array[i-1][j-1] = 1;else if((j < n+i-1)&&(j > n-i+1)){if((j-i)%2 == 1)array[i-1][j-1] = 0;elsearray[i-1][j-1] = array[i-2][j-2] + array[i-2][j];}}}}//为偶数所进行的操作else{for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=2*n-1; j++){//首先给前5-i个元素赋值0if(j<=n-i)array[i-1][j-1] = 0;//输出第一个“1”和最后一个“1”else if((j==(n-i+1))||(j==n+i-1))array[i-1][j-1] = 1;else if((j < n+i-1)&&(j > n-i+1)){if((j-i)%2 == 0)array[i-1][j-1] = 0;elsearray[i-1][j-1] = array[i-2][j-2] + array[i-2][j];}}}}/*输出数组*/for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=2*n-1; j++){if(array[i-1][j-1] == 0){System.out.print(" ");}elseSystem.out.print(array[i-1][j-1]);System.out.print(" ");}System.out.println();}}public static void main(String argc[]){Pascal p = new Pascal();}}2）表达式求值，代码如下：1）Stack类：用来存储表达式子元素的类，代码如下：package btwo;public class Stack {private int maxLen;private int size;private char c[];public Stack(int maxLen) {this.maxLen = maxLen;c = new char[maxLen];size = 0;}public void push(char v){c[size++] = v;}public char pop(){return c[--size];}public boolean isEmpty(){return size == 0;}}2）ExplainPostfix类：实现将输入的表达式转成后缀表达式，代码如下：package btwo; public class ExplainPostfix {String in; String out = "";Stack s;public ExplainPostfix(String in){System.out.println("计算表达式为:"+in);this.in = in;}public void display(){System.out.println("后缀表达式为:"+out);}//转换成后缀表达式public void toPraser(){s = new Stack(in.length());for(int i=0;i<in.length();i++){char c = in.charAt(i);switch(c){case'+':case'-':getOpter(c,1);break;case'*':case'/':getOpter(c,2);break;case'(':s.push(c);break;case')':getParen();break;default:out = out + c;}}while(!s.isEmpty()){out = out + s.pop();}}public void getOpter(char c,int prec1){ out = out + 'a';while(!s.isEmpty()){char optop = s.pop();if(optop == '('){s.push(optop);break;}else{int prec2 = 0;if(optop == '+' || optop== '-'){prec2 = 1;}else{prec2 = 2;}if(prec1>prec2){s.push(optop);break;}else{System.out.println("op:"+optop);out = out + optop;}}}s.push(c);}public void getParen(){while(!s.isEmpty()){char c = s.pop();if(c == '(')break;elseout = out + c;}}public static void main(String[] args) {ExplainPostfix p = newExplainPostfix("(11+2)*5");p.toPraser();p.display();}}3）CalculateExpression类：功能实现将后缀表达式进行计算，代码如下：package btwo;public class CalculateExpression {String in;Stack s; public CalculateExpression(String in) { this.in = in;}public CalculateExpression(){play();}public static void main(String args[]){ExplainPostfix p1 = newExplainPostfix("(21+4)*(1+3*2)");p1.toPraser();p1.display();CalculateExpression p = newCalculateExpression(p1.out);p.doPraser();p.display();}//开始计算后缀表达式public void doPraser(){while(true){int a,b,c,d;a = in.indexOf("+");b = in.indexOf("-");c = in.indexOf("*");d = in.indexOf("/");int n = Math.max(a, b);n = Math.max(n, c);n = Math.max(n, d);if(a != -1){n = a;}if(b<n && b!= -1){n = b;}if(c<n && c!= -1){n = c;}if(d<n && d!= -1){n =d;}if(a == -1 && b == -1 && c == -1 && d == -1){break;}String s1 = charAt(n-1);String s2 =charAt(n-2-s1.length());int v = 0;if(n == a){v = Integer.parseInt(s1) +Integer.parseInt(s2);}else if(n == b){v = Integer.parseInt(s2) -Integer.parseInt(s1);}else if(n == c){v = Integer.parseInt(s2) *Integer.parseInt(s1);}else{v = Integer.parseInt(s2) /Integer.parseInt(s1);}String s = ""+v;if(s.equals("0")){s = "";}else{s = s +"a";}in =in.substring(0,stIndexOf(s2))+v+in.substring(n+1,in.length());}}public void display(){System.out.println("结果为:"+in);}public String charAt(int i){String str = "";char c = in.charAt(i);if(c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/'){str = str + c;return str;}else{while(c != 'a'){str = c + str ;if(i == 0){break;}c = in.charAt(--i);if(c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/'){break;}}}return str;}}四．实验的结果及分析1. 杨辉三角结果：2. 算术表达式结果：五．实验心得体会试验后熟悉封装思想，使用基本Java算法。
数据结构实验报告实验一杨辉三角形(Pascal’s triangle)一、需求分析1.输入的形式和输入值的范围本程序中，需输入的杨辉三角级数level为正整数，由键盘输入，以回车结束2.输出的形式通过屏幕输出杨辉三角3.程序所能达到的功能用户从键盘输入需要的杨辉三角级数，从屏幕输出杨辉三角4.测试数据输入：5输出： 1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1二、概要设计以链队列结构实现该实验1.抽象数据类型定义ADT Queue {数据对象：D = { ai | ai∈ElemSet , i = 1,2,…,n,n≥0 }数据关系：R1={<ai-1,ai> | ai-1 , ai∈D, i=2,…,n}约定其中ai端为队列头，an端为队列尾基本操作：InitQueue ( &Q )操作结果：构造一个空队列QDestroyQueue ( &Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：队列Q被销毁，不再存在ClearQueue ( &Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：将Q清为空队列QueueEmpty ( Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：若Q为空队列，则返回TRUE，否则FALSEQueueLength ( Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：返回Q的元素个数，即队列长度GetHead ( Q , &e )初始条件：Q为非空队列操作结果：用e返回Q的队头元素EnQueue ( &Q , e )初始条件：队列Q已存在操作结果：插入元素e为Q的新队尾元素DeQueue ( &Q , &e )初始条件：Q为非空队列操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值QueueTraverse ( Q , visit( ) )初始条件：Q已存在且非空操作结果：从队头到队尾，依次对Q的每个数据元素调用函数visit( )。
汇编杨辉三角实验报告篇一：“杨辉三角”简介“杨辉三角”简介上述三角形数表称为“杨辉三角”，它呈现了二项式展开式各项系数的规律．如表中第三行为二项式的各项的系数：1，2，1．又如表中第四行为二项式的系数：1，3，3，1．“杨辉三角”中数的排列规律是：每一行两端都是1，其余各数都是上一行中与比数最相邻的两数之和，如的各项这个数表是南宋数学家杨辉收录在他的著作里才流传下来的．据他的著作里记载，这个数表早在11世纪由北宋数学家贾宪所发现．因此，后人把“杨辉三角”又称为“贾宪三角”．在西方，称这个数表为“帕斯卡三角形”．帕斯卡在1653年开始应用这个三角形数表,发表则在1665年．这就是说，就发现和应用这个三角形而言，贾宪比帕斯卡早600年左右，杨辉比帕斯卡早400多年．篇二：汇编语言设计题目汇编语言设计题目下面的汇编语言设计题目完全可用汇编语言在PC机上实现，不需在专门的硬件实验板上实现。
题目1 十进制数转换成二进制数。
要求：提示输入一个十进制数；输入任意数字int1，点击Enter结束输入，输出int1 的二进制代码；点击Enter程序退出。
题目 2 十进制数转换成十六进制数。
从键盘输入一个十进制数，转换成十六进制数，显示出来。
要求：需要检测输入一个规范的十进制数。
题目 3 十六进制数转换成十进制数。
从键盘输入一个十六进制数，转换成十进制数，显示出来。
要求：需要检测输入一个规范的十六进制数。
题目 4 字符串大写字母转换为小写。
要求：提示输入字符串；输入任意字符串string，点击Enter 结束输入；将字符串string 中的大写字母转换为小写字母输出；点击Enter 程序退出。
题目 5 字符串小写字母转换为大写。
将键盘输入的小写字母用大写显示出来，若输入的是非字符，显示NON CHAR。
题目6 将用户输入的华氏温度转换为摄氏温度。
要求：提示输入一整数；键盘输入，Enter 键结束输入，并换行显示结果。
C 语言程序设计实验报告1 实验目的1． 练习循环结构for 、while 、do-while 语句的使用。
2． 练习转移语句和标号语句的使用。
3． 使用集成开发环境中的调试功能：单步执行、设置断点、观察变量值。
2 实验内容打印如下杨辉三角形。
1 /*第0行 */ 1 1 /*第1行 */ 12 1 /*第2行 */ 13 3 1 14 6 4 1 15 10 10 5 1 16 15 20 15 6 1 17 21 35 35 21 7 1 18 28 56 70 56 28 8 1 19 36 84 126 126 84 36 9 1每个数据值可以由组合j i C 计算（表示第i 行第j 列位置的值），而j i C 的计算如下：10=i C (i=0,1,2,…)j / 1)j -(i *1+=-j i j i C C (j=0,1,2,3, (i)本程序中为了打印出金字塔效果，要注意空格的数目。
一位数之间是3个空格，两位数之间有2个空格，3位数之间只有一个空格，程序编制过程中要注意区分。
3算法描述流程图4源程序#include<stdio.h>void main(){int a,c=0,n,i,j=0,l=1,sj=1,si=1,sn=1,cn=1;scanf("%d",&n);if(n>12)printf("fault\n");else{for(a=0;c<=n;a++,c++){for(;j<=2*(n-a);j++)putchar(32);for(i=0;i<=c;i++){j=c-i;for(l=1,sj=1;l<=j;l++)sj=sj*l;for(l=1,si=1;l<=i;l++)si*=l;for(l=1,cn=1;l<=c;l++)cn=cn*l;sn=cn/sj/si;if(sn<10)printf(" %d",sn);else{if(sn<100)printf(" %d",sn);elseprintf(" %d",sn);}}printf("\n");}}}5测试数据测试数据为9，106运行结果7出现问题及解决方法（1）在试验中若为for(;j<=n-a;j++)putchar(32);则打不出杨辉三角效果，（2）如果程序中写入2（n-a）是错误的应写为2*（n-a）VC才能识别8实验心得通过该实验，我对循环结构（for,while,do```while）的几种用法更加熟练，并掌握了如何使得打出数据俺自己想要的结果分布并对C程序设计有了总体的认识。
题目：编写程序，根据输入的行数，屏幕显示杨辉三角形(Pascal’s triangle)班级：自动化05 姓名:刘丽丽学号：10054107 完成日期：2011.12.20 一．需求分析1、本演示程序中，利用顺序队列打印杨辉三角。
杨辉三角的特点是两个腰上的数字都为1，其它位置上的数字是其上一行中与之相邻的两个整数之和，故在打印过程中，第i行上的元素要由第i-1行中的元素来生成。
这是一个基于队列的操作来实现杨辉三角不断生成的过程。
2、此次输出的杨辉三角不需要只有一个1的第一行，但只需对输出实际杨辉三角的程序稍作修改即可；3、在计算机终端上显示"提示信息"之后，由用户在键盘上输入演示程序中需要输入的数据，以“回车符”为结束标志。
相应的输入数据和运算结果显示在其后。
4、程序执行的命令包括：1）构造顺序队列；2）分析第 i 行元素与第 i+1行元素的关系目的是从前一行的数据可以计算下一行的数据 从第i 行数据计算并存放第i+1行数据5、 测试数据输入行数 n=3； 输出结果为：1 11 2 1 1 3 3 1二． 概要设计链队列的抽象数据类型定义为： ADT Queue{ 数据对象 ：D={ai| ai ∈Elemset ，i=1,2,3，···n ，n ＞=0}11i = 1 1 2 121 3 3 13 14 6 4 141510 10 5 15 1 6152015 6 16数据关系：R={＜ai-1 ,ai＞| ai-1 ,ai∈D,i=1,2,···n} （约定其中ai端为队列头，an端为队列尾）基本操作：InitQueue（&Q）操作结果：构造一个空队列DestroyQueue（&Q）初始条件：队列已存在操作结果：队列被销毁ClearQueue（&Q）初始条件：队列已存在操作结果：将Q清空QueueEmpty（Q）若队为空，则返回为TRUE，否则返回为FALSE。
显示杨辉三角实验报告摘要：杨辉三角是中国古代数学的传世之作，它以一种独特的方式展示了一系列的数字，被广泛应用于代数、组合数学和概率论等领域。
本实验旨在通过编程实现杨辉三角的显示，进一步探索其数学特性和应用。
引言：杨辉三角是由中国古代数学家杨辉在13世纪发现的一种数列，它的特点是每一行的数字是上一行数字的相邻两个数之和。
这种排列方式形成了一个三角形，被称为杨辉三角。
本实验通过编程实现杨辉三角的显示，以便更好地理解并研究它的数学特性。
方法：本实验选择使用Python编程语言来实现杨辉三角的显示。
Python是一种易于使用和理解的编程语言，具有强大的功能，适合初学者使用。
首先，我们需要确定显示杨辉三角的行数。
我们可以通过用户的输入来实现这一点，也可以在代码中直接设置一个固定值。
然后，我们使用嵌套的for循环来生成杨辉三角的每一行。
外层循环用于确定行数，内层循环用于计算每一行的数字。
内层循环中，我们使用了一个列表来存储每一行的数字。
在生成杨辉三角的过程中，我们要注意每行的数字与上一行数字的关系，这是杨辉三角的核心特性。
例如，每行的第一个和最后一个数字都是1，中间的数字等于上一行的相邻两个数字之和。
我们可以通过索引来访问上一行的数字并进行计算。
最后，我们使用格式化输出的方式将杨辉三角打印出来，以便于观察和研究。
结果和讨论：经过运行上述代码，我们成功地实现了杨辉三角的显示。
以下是当行数设置为5时的实验结果：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1从结果中可以看出，每一行的数字符合杨辉三角的规律：每行的第一个和最后一个数字都是1，中间的数字等于上一行的相邻两个数字之和。
通过观察杨辉三角的数字，我们可以发现一些有趣的数学特性和规律。
杨辉三角还具有很多应用，例如在代数、组合数学和概率论中。
它可以用于计算二项式系数、展开多项式和预测概率等。
因此，了解和掌握杨辉三角的性质对于深入研究这些领域非常重要。
结论：通过本实验，我们成功地使用Python编程语言实现了杨辉三角的显示，并研究了它的数学特性和应用。
显示杨辉三角实验报告姓名：许严班级：计122 学号：12130230501.问题描述杨辉三角如图2.4.3所示，其特点是两个腰上数值是1，其他位置上的每一个整数都是它的上一行相邻两个整数之和。
问题是：对于指定的最大行数rmax,要求从第一行到第rmax逐行显示杨辉三角形的所有元素。
2.基本要求⑴设计输出形式，尽量反映杨辉三角的特点。
⑵设计计算杨辉三角形各行数值的方法。
⑶输入：rmax从键盘输入。
⑷输出：屏幕输出杨辉三角形.3.实现提示⑴存储设计计算杨辉三角形第i行时，如果在第i-1行两侧各添加一个0，则第i行的第j 个元素等于第i-1行的第j-1个元素与第j个元素的和。
计算如图2.4.4所示。
第i 行计算完，第i-1行的数据就没有用了，依据第i行数据可计算第i+1行的数据。
11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1…图2.4.3 杨辉三角形从上述计算中不难看出，第i行的元素从左往右依次可被求得，求解过程中也是从左往右依次使用地i-1行的数据，显然，具有先入先出的特点。
所以，可借助一个队列存放计算过程中所需的数据，如图2.4.5所示。
但随着航数的增加，队列会很长。
所以，可以设置一循环队列，队长不少于rmax+2,边计算边出队。
（2）算法设计计算各行元素的算法步骤如下。
Step1:队列初始化，0、1入队。
队头ftont指向0处，队尾指向1后。
Step2:i从1到rmax,循环执行下列操作，求第i行数据。
2.1 0入队。
2.2 从队首起直到队尾，每出队两元素，求和后入队。
输出时注意0不输出。
(3)程序设计#include <iostream>using namespace std;#include <iomanip>int Fd(int x, int y){int t = 1;int k = 1;for(int i = y; i > x ; i--){t = t * i;t = t / k;k++;}return t;}int main(){int nsize;cout<<"请输入大小"<<endl;cout<<"提示：按Ctrl+Z两次退出!"<<endl;while(cin>>nsize){for(int i = 0; i <= nsize; i++){for(int k = 0 ; k <= nsize; k++){if(k > i){cout<<" ";}}for(int j = 0 ; j <= i; j++){cout<<setw(3)<<Fd(j,i)<<" ";}cout<<endl;}cout<<"请输入大小"<<endl;}return 0;}4.测试与运行给出行数，从运行结果验证程序设计是否正确。
最新显示杨辉三角实验报告实验目的：探究杨辉三角的生成规律及其在现代数学和计算机科学中的应用。
实验工具与环境：- 计算机一台，配备Python编程环境。
- Python编程语言及其库NumPy和Matplotlib用于数据处理和图形展示。
- Jupyter Notebook作为实验报告的编写和展示平台。
实验步骤：1. 利用Python编写函数，通过数学公式直接计算杨辉三角的第n行元素。
2. 使用循环结构，编程生成杨辉三角的前10行。
3. 观察并验证杨辉三角中的各项性质，如每行数字的和为2的幂次方。
4. 利用NumPy库进行矩阵乘法，探索杨辉三角与二项式系数的关系。
5. 通过Matplotlib库将生成的杨辉三角可视化展示，并分析其图形特征。
6. 探讨杨辉三角在组合数学、概率论等领域的应用实例。
实验结果：1. 成功编写并运行了生成杨辉三角的Python程序，正确输出了前10行的数据。
2. 通过观察和计算，验证了杨辉三角的每一行数字之和确实为2的幂次方。
3. 在NumPy的帮助下，确认了杨辉三角的每一行与二项式系数的对应关系。
4. 利用Matplotlib库生成的杨辉三角图形清晰地展示了其对称性和数字分布规律。
5. 通过实例分析，了解了杨辉三角在解决组合问题和计算概率时的实际应用。
实验结论：杨辉三角不仅是一种有趣的数学现象，而且在现代科学和工程领域有着广泛的应用。
通过本次实验，我们不仅掌握了杨辉三角的生成方法，还深入理解了其背后的数学原理和实际应用价值。
此外，实验过程中的编程实践也加强了我们运用计算机工具解决数学问题的能力。
杨辉三角形研究报告四年级杨辉三角形研究报告一、引言杨辉三角形是中国古代数学家杨辉在13世纪发现和研究的，它具有独特的特点和规律性质。
本报告将介绍杨辉三角形的生成方式、特点以及一些有趣的性质。
二、生成方式杨辉三角形是通过以下方式生成的：1. 第一行只有一个数1；2. 第二行有两个数1；3. 从第三行开始，每一行的行数与列数的数值都为1，其余的数值等于它上面两个数的和。
例如，以下是一个杨辉三角形的示例：```11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1```三、特点和性质1. 对称性：杨辉三角形是对称的，中心轴是竖直的。
即：第n 行的第m个数等于第n行的第n-m+1个数。
2. 二项展开：杨辉三角形的每一行的数值可以用于展开二项式的系数。
例如，（a+b）的n次方展开后，各项的系数就是第n行的数值。
3. 数字规律：杨辉三角形中的数值有许多有趣的规律。
例如，每一行的数值相加得到的和都是2的n次方；每一行的奇数位上的数值都是C(n, k)的结果，其中n是行数，k是从左到右计数的位置。
4. 斐波那契数列：杨辉三角形中的对角线上的数值形成了著名的斐波那契数列。
四、应用1. 组合数学：杨辉三角形可以用于计算组合数C(n, k)的结果，其中n是行数，k是从左到右计数的位置。
2. 概率论：杨辉三角形可以应用于概率论中的二项分布。
3. 编程中的应用：杨辉三角形可以通过编程语言来生成和使用，用于解决一些特定的问题。
五、结论杨辉三角形是一种有趣且有用的数学模型，它具有许多特点和规律。
它不仅可以用于计算组合数和展开二项式，而且还可以应用于概率理论和编程中。
通过研究和理解杨辉三角形，我们可以提高数学思维能力，并拓展数学的应用领域。
实验一杨辉三角实验报告学生姓名:学号：11317119 学院:专业: 计算机科学与技术题目: 杨辉三角指导教师2013年10月14日目录1 问题描述................................................................................... - 0 -2 需求分析................................................................................... - 0 -3、概要设计................................................................................. - 1 - 3、概要设计................................................................................. - 1 -3．1抽象界面设计 .......................................................... - 1 -3．2总体框图以及功能描述 .......................................... - 2 -3．3基本功能实现 .......................................................... - 2 -4 详细设计................................................................................... - 2 -4．1数据类型的定义 ...................................................... - 2 -4．2主要模块的算法描述 .............................................. - 3 -5 测试分析................................................................................... - 5 -6、实现总结................................................................................. - 7 - 附录（主要源程序清单）........................................................... - 8 -1 问题描述利用VS环境编写一段代码实现一维数组，二维数组以及交错数组输出杨辉三角。
对杨辉三角的研究看似数学是无聊的，无非是一列列数字，一个个几何，一道道习题，其实只要善于发现，善于开掘，数学中蕴含了无数优美的规律和神秘的排列，例如“杨辉三角〞。
什么是杨辉三角杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
杨辉三角的历史北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角〞进展高次开方运算。
杨辉，字谦光，南宋时期XX人。
在他1261年所著的?详解九章算法?一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法根源〞图，并说明此表引自11世纪前半贾宪的?释锁算术?，并绘画了“古法七乘方图〞。
故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角〞。
在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角〞。
=================================================== ==================1）初步认识杨辉三角二项式〔a+b〕n展开式的二项式系数，当n依次取1，2，3．．．时，列出的一X表，叫做二项式系数表，因它形如三角形，南宋的杨辉对其有过深入研究，所以我们又称它为杨辉三角．2）杨辉三角所蕴含的数量关系〔用Excel制作的杨辉三角的另一表现形式〕=================================================== ==================1〕二项式定理与杨辉三角与杨辉三角联系最严密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。
杨辉三角我们首先从一个二次多项式(a+b)^2的展开式来探讨。
由上式得出： (a+b)^2＝a^2+2ab+b^2 此代数式的系数为： 1 2 1那么(a+b)^3的展开式是什么呢？答案为：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3由此可发现，此代数的系数为： 1 3 3 1但似乎没有什么规律，所以让我们再来看看(a+b)^4的展开式。
展开式为：a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4由此又可发现，代数式的系数为： 1 4 6 4 1似乎发现了一些规律，就可以发现以下呈三角形的数列：1 (11^0)1 1 (11^1)1 2 1 (11^2)1 3 3 1 (11^31 4 6 4 1 (11^4)1 5 10 10 5 1 (11^5)1 6 15 20 15 6 1 (11^6)所以，可得出二项式定理的公式为：(a+b)n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^(n-1)*b^1+...+C(n,r)a^(n-r)*b^r...+C(n,n)a^0*b^n因此，二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学。
显示杨辉三角实验报告
姓名：许严班级：计122 学号：1213023050
1.问题描述
杨辉三角如图2.4.3所示，其特点是两个腰上数值是1，其他位置上的每一个整数都是它的上一行相邻两个整数之和。
问题是：对于指定的最大行数rmax,要求从第一行到第rmax逐行显示杨辉三角形的所有元素。
2.基本要求
⑴设计输出形式，尽量反映杨辉三角的特点。
⑵设计计算杨辉三角形各行数值的方法。
⑶输入：rmax从键盘输入。
⑷输出：屏幕输出杨辉三角形.
3.实现提示
⑴存储设计
计算杨辉三角形第i行时，如果在第i-1行两侧各添加一个0，则第i行的第j个元素等于第i-1行的第j-1个元素与第j个元素的和。
计算如图2.4.4所示。
第i行计算完，第i-1行的数据就没有用了，依据第i行数据可计算第i+1行的数据。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
…
图2.4.3 杨辉三角形
从上述计算中不难看出，第i行的元素从左往右依次可被求得，求解过程中也是从左往右依次使用地i-1行的数据，显然，具有先入先出的特点。
所以，可借助一个队列存放计算过程中所需的数据，如图2.4.5所示。
但随着航数的增加，队列会很长。
所以，可以设置一循环队列，队长不少于rmax+2,边计算边出队。
（2）算法设计
计算各行元素的算法步骤如下。
Step1:队列初始化，0、1入队。
队头ftont指向0处，队尾指向1后。
Step2:i从1到rmax,循环执行下列操作，求第i行数据。
2.1 0入队。
2.2 从队首起直到队尾，每出队两元素，求和后入队。
输出时注意0不输出。
(3)程序设计
#include <iostream>
using namespace std;
#include <iomanip>
int Fd(int x, int y)
{
int t = 1;
int k = 1;
for(int i = y; i > x ; i--)
{
t = t * i;
t = t / k;
k++;
}
return t;
}
int main()
{
int nsize;
cout<<"请输入大小"<<endl;
cout<<"提示：按Ctrl+Z两次退出!"<<endl; while(cin>>nsize)
{
for(int i = 0; i <= nsize; i++)
{
for(int k = 0 ; k <= nsize; k++)
{
if(k > i)
{
cout<<" ";
}
}
for(int j = 0 ; j <= i; j++)
{
cout<<setw(3)<<Fd(j,i)<<" ";
}
cout<<endl;
}
cout<<"请输入大小"<<endl;
}
return 0;
}
4.测试与运行
给出行数，从运行结果验证程序设计是否正确。
运行截图：
5.实验体会。
