广西钦州市高新区2016--2017学年度上学期九年级数学期末考试试题
（考试时间：120分钟 总分：120分）
卷首语：亲爱的同学们，大家好！让我们对本学期所学的知识进行梳理一下吧！希望同学们能够认真审题，细心地解答每一道题，相信自己是最棒的！ 一、选择题（每小题3分，共36分）
1、使二次根式2a -有意义的a 的取值范围是（ ）
A 、a ≥2-
B 、a ≥2
C 、a ≤2
D 、a ≤2-
2、若线段c 满足
a c
c b
=，且线段4a =cm ，9b =cm ，则线段c =（ ） A 、6cm B 、7cm C 、8cm D 、10cm
3、下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A 、（x ﹣1）x=1 B 、
C ．3x 2﹣5=0
D ．2y （y ﹣1）=4
4．在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=AB ，3
2
cos =B ，则BC 的长为（ ▲ ） A. 4
B.52
C.13318
D.133
12
5．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么它们的周长比为（ ▲ ）
A. 1∶2
B. 2∶1
C. 1∶4
D. 1∶2
6．已知二次函数2)(h x y +-=,当3-x 时，
y 随x 的增大而减小，当0=x 时，y 的值为（ ▲ ） A. –1
B. – 9
C. 1
D.
9
7．抛物线y=x 2﹣6x+1的顶点坐标为（ ） A ．（3，8）
B ．（3，﹣8）
C ．（8，3）
D ．（﹣8，3）
8．下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）
A．1 B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）
A．1 B．1或5 C．3 D．5
11．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（）
A．B．C．D．
12．如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（）
A ．3π
B ．
C ．6π
D ．24π
二、填空题
13．已知74=b a ,则=-b b a ▲ .
14．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ▲ . 15、在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AC BC =，那么sin A = ； 16、一元二次方程2560x x +-=
的两根和是 ；
三、解答题
17.计算：（）﹣1+16÷（﹣2）3+（2016﹣）0﹣tan60°．
18.解方程：x 2﹣10x+25=7；
19．(1) 计算：︒+-+︒+-30cos 43201612 （2）解方程：0822=-+x x
20．某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各班随机抽取了
60学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:
成绩
划记
频
频率
某校60名学生体育测试成绩
成绩统计表
数
优秀 正正正 a 0.3
良好
正正正正正正
30
b
合格 正
9
0.15
不合格
c d
合计
（说明：40—55分为不合格，55—70分为合格，70—85分为良好，85—100分
为优秀）
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中的=a ▲ ；=b ▲ ；=c ▲ ；=d ▲ . （2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图.
21．如图，AB 是⊙O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，弦DF 与
半径OB 相交于点P ，连结EO EF ,，若32=DE ，
︒=∠45DPA .
（1）求⊙O 的半径;（2）求图中阴影部分的面积.
22．在一个不透明的布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之
外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图
或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．
参考答案 一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A
B
A
D
B
B
A
D
B
D
B
13. 7
3
-； 14. 4 15. 22 16. -5 17. ﹣1．18. 5﹣
．
19.计算:（1）38.2（2）x 1=-2,x 2=4； 20．(本题4+4=8分)解：（1）18，0.5，3，0.05．
（2）画出的直方图如图所示
21.（本题4+4=8分） 解：（1）∵直径AB ⊥DE ∴32
1
==
DE CE ∵DE 平分AO ∴OE AO CO 2
1
21==
又∵︒=∠90OCE ∴︒=∠30CEO 在Rt △COE 中，2
30cos =︒
=
CE
OE
∴⊙O 的半径为2.
（若DE 、AB 交于H ，连接DO ，在Rt △DOH 中用勾股定理做也可）
（2）连结OF
在Rt △DCP 中，∵︒=∠45DPC ∴︒=︒-︒=∠454590D ∴︒=∠=∠902D EOF ∴ππ=⨯⨯=
2扇形236090
OEF S
∵S △OEF =22221
=⨯⨯ ∴S 阴影= S 扇形OEF - S △OEF =π -2
22. （1）摸出白球的概率是:5.02
1
或
