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第一章 行列式1.()()[][][]23154110103631254=520010=8(1)3(1)321(1)(2)(3)2441(1)3214243(1)321012)4n n n n n n n n m n m n n n m n m n n m 1τ=++++=2τ+++++-τ-⋯=-+-+-+⋯+2+1+0===+τ-⋯=+=+τ-⋯=⋯（）该数列为奇排列（）该排列为偶排列（） 当或时，为偶数，排列为偶排列当或时，为奇数，排列为奇排列（其中，，（）[][][]12(1)13521)246(2)0123(1)244113521)246(2)424313521)246(2)012)2.(1)(2)(n n n n n n n m n m n n n m n m n n m i i i k n n n -τ⋯-⋯=++++⋯+-===+τ⋯-⋯=+=+τ⋯-⋯=⋯⋯-+-+（ 当或时，（为偶数，排列为偶排列当或时，（为奇数，排列为奇排列（其中，，解：已知排列的逆序数为，这个数按从大到小排列时逆序数为()()111112(1)3)2(1)2x x x n x n x n n n n n n x i r i i i n x r i n x n n i i i i i i -+-+---+⋯+2+1+0=----τ⋯=-τ⋯个.设第数之后有个数比小，则倒排后的位置变为，其后个数比小，两者相加为故3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇排列∴当n ≥2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。
∴偶排列与奇排列各占一半。
4 （1）13243341a a a a 不是行列式的项 14233142a a a a 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列τ=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，∴应带负号（2）5142332451a a a a a 不是行列式的项 1352413524a a a a a =1324354152a a a a a 因为它的列排排列逆序列τ(34512)=2+2+2+0+0=6 为偶数∴应带正号。
川大版高数第三册答案(1)1.（）***** 1 1 0 1 0 3该数列为奇排列（）***** =5 2 0 0 1 0=8该排列为偶排列（3）n(n 1) 321 (n 1) (n 2) (n 3) n(n 1)2当n 4m或n 4m 1时，n(n 1) 321 为偶数，排列为偶排列当n 4m 2或n 4m 3时，n(n 1) 321 为奇数，排列为奇排列（其中m 0，1，2 )（4）135 （2n 1)246 (2n) 0 1 2 3 (n 1)n(n 1)2当n 4m或n 4m 1时，135 （2n 1)246 (2n) 为偶数，排列为偶排列当n 4m 2或n 4m 3时，135 （2n 1)246 (2n) 为奇数，排列为奇排列（其中m 0，1，2 )2.解：已知排列i1i2 in的逆序数为k，这n 个数按从大到小排列时逆序数为(n 1) (n 2) (n 3) 设第x数ix之后有r 个数比ix小，则倒排后ix的位置变为in x 1，其后n x r个数比in x 1小，两者相加为n x故inin 1 i13 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇排列当n 2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。
偶排列与奇排列各占一半。
4 （1）a13a24a33a41不是行列式的项a14a23a31a42是行列式的项因为它的列排排列逆序列n(n 1)个.2n(n 1)i1i2 in 2=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，应带负号（2）a51a42a33a24a51不是行列式的项a13a52a41a35a24=a13a24a35a41a52 因为它的列排排列逆序列(*****)=2+2+2+0+0=6 为偶数应带正号。
a115 解：a12a14a23a23a23a32a34a31a44a41利用为正负数来做，一共六项，为正，则带正号，为负则带负a42号来做。
物理学专业人才培养方案专业代码：070201英文名称：Physics一、培养目标物理学专业培养掌握物理学基本理论与方法，具有从事物理教学的基础知识和实验技能，具有良好的教师素质和教师职业技能，能胜任中学物理教学，能在物理学或相关的科技领域中从事科研、技术与相关管理工作的具有一定的创新能力、实践能力以及不断进行自我发展的应用型高级专门人才。
二、培养基本规格与要求1、热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导，掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想的基本原理，愿为社会主义现代化建设服务，为人民服务，有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感；具有良好的思想品德、社会公德和职业道德。
2、具有一定的人文社会科学和自然科学基本理论知识，掌握本专业的基本知识、基本理论、基本技能，具有独立获取知识、提出问题、分析问题和解决问题的基本能力及开拓精神，具备一定的从事本专业业务工作的能力和适应相邻专业工作的基本能力与素质。
3、具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼的卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具备健全的心理和健康的体魄，能够履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。
4、掌握教学的基本理论和方法，具有较高的数学修养；了解相近专业的一般原理和知识；掌握坚实的、系统的物理学基础理论及较广泛的物理学基础知识和基本实验方法；了解物理学的前沿理论、应用前景及发展动态，掌握文献检索、资料查询的基本方法；具有一定的科研能力和应用开发能力；具有一定的实验设计，创造条件进行实验，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文的能力。
5、熟悉教育法规，掌握并能够初步运用现代教育学、心理学的理论以及物理教学的新成果进行教学；具有一定的创新能力和自我不断发展的能力；具有现代教育思想和教育理念以及良好的教师职业道德素养；具有从事中学物理教学的基本能力；具有较厚实的计算机知识，掌握和应用现代教育技术特别是多媒体、网络教育技术的能力；具有一定的人文素养。
川大版高数-物理类专用-第三册-答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一章 行列式1.()()[][][]23154110103631254=520010=8(1)3(1)321(1)(2)(3)2441(1)3214243(1)321012)4n n n n n n n n m n m n n n m n m n n m 1τ=++++=2τ+++++-τ-⋯=-+-+-+⋯+2+1+0===+τ-⋯=+=+τ-⋯=⋯（）该数列为奇排列（）该排列为偶排列（） 当或时，为偶数，排列为偶排列当或时，为奇数，排列为奇排列（其中，，（）[][][]12(1)13521)246(2)0123(1)244113521)246(2)424313521)246(2)012)2.(1)(2)(n n n n n n n m n m n n n m n m n n m i i i k n n n -τ⋯-⋯=++++⋯+-===+τ⋯-⋯=+=+τ⋯-⋯=⋯⋯-+-+（ 当或时，（为偶数，排列为偶排列当或时，（为奇数，排列为奇排列（其中，，解：已知排列的逆序数为，这个数按从大到小排列时逆序数为()()111112(1)3)2(1)2x x x n x n x n n n n n n x i r i i i n x r i n x n n i i i i i i -+-+---+⋯+2+1+0=----τ⋯=-τ⋯个.设第数之后有个数比小，则倒排后的位置变为，其后个数比小，两者相加为故3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇排列∴当n ≥2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。
∴偶排列与奇排列各占一半。
4 （1）13243341a a a a 不是行列式的项 14233142a a a a 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列τ=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，∴应带负号（2）5142332451a a a a a 不是行列式的项 1352413524a a a a a =1324354152a a a a a 因为它的列排排列逆序列τ(34512)=2+2+2+0+0=6 为偶数∴应带正号。
第一章 行列式1.()()[][][]23154110103631254=520010=8(1)3(1)321(1)(2)(3)2441(1)3214243(1)321012)4n n n n n n n n m n m n n n m n m n n m 1τ=++++=2τ+++++-τ-⋯=-+-+-+⋯+2+1+0===+τ-⋯=+=+τ-⋯=⋯（）该数列为奇排列（）该排列为偶排列（） 当或时，为偶数，排列为偶排列当或时，为奇数，排列为奇排列（其中，，（）[][][]12(1)13521)246(2)0123(1)244113521)246(2)424313521)246(2)012)2.(1)(2)(n n n n n n n m n m n n n m n m n n m i i i k n n n -τ⋯-⋯=++++⋯+-===+τ⋯-⋯=+=+τ⋯-⋯=⋯⋯-+-+（ 当或时，（为偶数，排列为偶排列当或时，（为奇数，排列为奇排列（其中，，解：已知排列的逆序数为，这个数按从大到小排列时逆序数为()()111112(1)3)2(1)2x x x n x n x n n n n n n x i r i i i n x r i n x n n i i i i i i -+-+---+⋯+2+1+0=----τ⋯=-τ⋯个.设第数之后有个数比小，则倒排后的位置变为，其后个数比小，两者相加为故3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇排列∴当n ≥2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。
∴偶排列与奇排列各占一半。
4 （1）13243341a a a a 不是行列式的项 14233142a a a a 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列τ=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，∴应带负号（2）5142332451a a a a a 不是行列式的项 1352413524a a a a a =1324354152a a a a a 因为它的列排排列逆序列τ(34512)=2+2+2+0+0=6 为偶数∴应带正号。
《高等数学》课程教学大纲授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期适用对象：通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。
掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。
三、课程教学内容高等数学（上）第一章函数、极限与连续（10学时）第二章导数和微分（12学时）第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）第四章函数的积分（16学时）第五章定积分的应用（8学时）第六章无穷级数（10学时）高等数学（下）第七章向量与空间解析几何（6学时）第八章多元函数微分学（14学时）第九章多元函数微分学的应用（10学时）第十章多元函数积分学（I）（16学时）第十一章多元函数积分学（II）（10学时）第十二章常微分方程（12学时）四、教学重点、难点重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。
难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。
高等数学川大教材高等数学是许多理工科专业学生的必修课程，它是大学数学中的一门重要学科。
川大教材作为教学中经常采用的教材之一，具有很高的权威性和知名度。
本文将对川大高等数学教材进行介绍，包括其教学目标、内容设置以及特色等方面。
一、教材概述川大高等数学教材是川大数学系编写的一套教材，旨在培养学生的高等数学基本知识和能力。
其教学目标是使学生掌握高等数学的基本概念和方法，培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力。
教材内容包括微积分、数列与级数、多元函数微分学、多元函数积分学等各个模块，通过系统的学习，使学生能够真正理解和应用高等数学知识。
二、教学内容1. 微积分微积分是高等数学的核心内容之一，它包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理、不定积分、定积分与反常积分等。
通过对函数和曲线的变化进行研究，学生可以掌握函数的极限、导数和积分等基本概念和计算方法。
此外，微积分还包括微分方程和曲线的画法等应用知识，帮助学生理解微积分在实际问题中的应用。
2. 数列与级数数列与级数是高等数学的重要内容，它包括数列的概念与性质、级数的概念与性质、收敛级数的性质以及函数的幂级数展开等。
通过学习数列与级数，学生可以研究数列和级数的性质和收敛性，掌握级数求和的方法，为后续学习提供坚实的数学基础。
3. 多元函数微分学多元函数微分学是高等数学的一个重要分支，它包括多元函数、多元函数的极限和连续、多元函数的偏导数、隐函数与导数、多元函数的微分、多元函数的极值与条件极值等内容。
学习多元函数微分学的目的是使学生掌握多元函数求导和求极值的方法，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
4. 多元函数积分学多元函数积分学是高等数学的另一个重要分支，它包括定积分和不定积分、重积分、曲线积分与曲面积分、曲线积分和曲面积分的应用等内容。
通过学习多元函数积分学，学生可以掌握多元函数积分的概念、性质和计算方法，理解积分在实际问题中的应用。
三、教材特色川大高等数学教材具有以下几个特色：1. 知识体系完整：教材内容系统全面，涵盖了高等数学的各个方面，从基本概念到高级应用，内容丰富全面。
高等数学川大数学院教材高等数学是一门对学生来说具有重要意义的学科，它是数学学科中的重要基础。
川大数学院的高等数学教材致力于为学生提供科学、全面和深入的数学学习材料，以帮助他们建立牢固的数学基础。
本文将介绍川大数学院高等数学教材的特点和优势。
一、教材简介川大数学院高等数学教材是由数学学科的权威教授和经验丰富的教育专家编写的。
教材总共分为多个部分，包括微积分、数列与级数、多元函数微分学、多元函数积分学以及常微分方程等。
每个部分都涵盖了丰富的数学知识和重要的概念，以帮助学生从基础到高级逐步掌握高等数学的各个方面。
二、全面的内容覆盖川大数学院高等数学教材的内容覆盖了高等数学领域的基本概念和关键知识点。
教材以系统的方式介绍了微积分的基本原理和方法，包括导数、微分、积分、微分方程等。
此外，教材还强调了数列与级数、多元函数微分学和多元函数积分学等重要内容。
通过全面的内容覆盖，学生可以系统地学习和掌握高等数学的核心概念与技巧。
三、精心设计的例题与习题为了帮助学生巩固所学知识，并提高解题能力，川大数学院高等数学教材特别设计了大量的例题与习题。
这些例题和习题涵盖了各个知识点和难度级别，旨在引导学生掌握基本技巧和解题方法。
教材中的例题会逐步增加难度，从简单到复杂地引导学生。
通过多做习题，学生可以加深对数学理论的理解，并提高运用数学知识解决实际问题的能力。
四、注重数学思维与能力培养川大数学院高等数学教材注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教材中的一些习题会引导学生思考和推理，从而培养他们的分析和推理能力。
此外，教材还注重培养学生的抽象思维和逻辑思维，通过运用数学知识解决实际问题的案例，帮助学生培养创新和应用数学的能力。
五、与时俱进的教学方法川大数学院高等数学教材与时俱进，采用了现代教学理念和方法。
教材中融入了大量的实例和应用案例，帮助学生将抽象的数学知识联系到实际生活中。
同时，教材还采用了图表、图像和彩色插图等多媒体手段，以提高学生的学习兴趣和理解能力。
