西北工业大学信号与系统真题

西北工业大学《827 信号与系统》习题解析 第 1 讲第 一 章信号与系统的基本概念1 －1 画出下列各信号的波形： (1)f 1 ( t ) ＝ (2 －e －t )U ( t )；(2)f 2 ( t ) ＝e －t cos10πt ×[U ( t －1) －U ( t －2) ] 。

1 －2 已知各信号的波形如图题 1 －2 所示，试写出它们各自的函数式。

1 －3 写出图题 1 －3 所示各信号的函数表达式。

(图见视频)1 －4 画出下列各信号的波形：(1) f 1 ( t ) ＝U ( t 2 －1)； (2) f 2 ( t ) ＝ ( t －1)U ( t 2 －1)； (3) f 3 ( t ) ＝U ( t 2 －5t ＋6)； (4)f 4 ( t ) ＝U ( sin πt ) 。

1 －5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期 T 。

1) f 1 ( t ) ＝ 2 cos (2t －) 2) f 2 ( t ) ＝ [ sin ( t －) ]3) f 3 ( t ) ＝ 3 cos2πtU ( t ) 1 －6 化简下列各式： (1)jt －wδ(2τ－1)d τ1； (2)[ cos ( t ＋)( δ(t ))]； (3)jw －w[ cost δ(t ) ] sintdt 。

1 －7 求下列积分： (1)jw cos [ ω( t －3) δ(t －2)] dt ；(2)jδ(t ＋3)dt ；(3) jwe －2t δ(t 0 －t )dt 。

— 1 —21－8试求图题1－8中各信号一阶导数的波形，并写出其函数表达式，其中f3( t) ＝cos t[ U( t) －U( t－5) ] 。

1－9已知信号f() 的波形如图题1－9所示，试画出y( t) ＝f(t＋1)U( －t)的波形。

1－10已知信号f( t)的波形如图题1－10所示，试画出信号与信号的波形。

诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。

规则，诚实做人。

本人签字：本人签字：本人签字： 编号：编号：西北工业大学考试试题（卷）2009 － 2010 学年第学年第 2 学期学期开课学院开课学院 计算机学院计算机学院 课程课程 信号与系统信号与系统 学时学时 48 考试日期考试日期 2010年6月9日 考试时间考试时间 2 小时小时 考试形式（闭开）（B A）卷）卷考生班级考生班级学 号姓 名★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。

一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分） 1、已知某系统方程为dt t de t r )()(=，则该系统是 ① 。

① A ．线性时不变系统 B ．非线性时变系统C ．线性时变系统D ．非线性时不变系统2、已知某连续线性时不变系统的初始状态为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。

② A ．21r(t) B ．2r(t) C ． r(t) D ．发生变化，但以上答案均不正确3、复频率为-1,对应的时间函数模式为()t Ae te -，问复频率为21j ±-，对应的时间函数为 ③ 。

③ A ． )(θt cos Ae 2t+- B ． )()cos(2t t Aete q +-C ．)2cos(q +-t Ae tD ． )()(t εθ2t cos Ae t +-注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。

2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。

共 7 页 第 1 页成绩4、若)()(w j F t f «，则«-)26(t f ④ 。

④ A ．()w w 6j2-2j e F - B ．ww 32j 21j e F ÷øöçèæ C ．()ww 3j22jeF - D ．ww 32j -21j e F -÷øöçèæ5、已知信号)(t f 的波形如图1所示，其表达式=)(t f 2 ⑤ ，对应的拉普拉斯变换为 ⑥ 。

信号与系统答案西北⼯业⼤学段哲民信号与系统1_3章答案第⼀章习题1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt×[U(t -1)-U(t-2)]。

答案（1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所⽰.(2) 因t π10cos 的周期s T 2.0102==ππ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所⽰.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所⽰，试写出它们各⾃的函数式。

答案)1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f)]1()()[1()(2----=t u t u t t f)]3()2()[2()(3----=t u t u t t f1-3 写出图题1-3所⽰各信号的函数表达式。

答案2002121)2(21121)2(21)(1≤≤≤≤-+-=+-+=+=t t t t t t t f)2()1()()(2--+=t u t u t u t f)]2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π)3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1);(3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sinπt)。

答案(1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所⽰.(2))1()1()1()1()]1()1()[1()(2---+--=--+--=t u t t u t t u t u t t f 其波形如图题1.4(b)所⽰.(3))3()2()(3-++-=t u t u t f ,其波形如图1.4(c)所⽰.(4) )(sin )(4t u t f π=的波形如图题1.4(d)所⽰.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T 。

信号与系统_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.所以非周期信号都是能量信号。

参考答案:错误2.连续周期信号的傅里叶级数是（）参考答案:离散的3.所有连续的周期信号的频谱都具有收敛性。

参考答案:错误4.状态方程和输出方程共同构成了描述系统特征的完整方程。

参考答案:正确5.连续系统状态变量的个数等于动态元件数。

参考答案:错误6.一个信号存在傅氏变换，则一定存在双边拉氏变换。

参考答案:正确7.周期奇函数的傅里叶级数中，只含有（）参考答案:正弦项8.理想低通滤波器是一个因果系统。

参考答案:错误9.没有信号可以既是有限长的同时又有带限的频谱。

参考答案:正确10.一个信号存在傅氏变换，则一定存在单边拉氏变换。

参考答案:错误11.一个信号存在拉氏变换，则一定存在傅氏变换。

参考答案:错误12.下列叙述正确的是（）参考答案:一个信号存在傅立叶变换，就一定存在双边拉普拉斯变换。

13.非周期连续时间信号的频谱是连续频率的非周期函数。

参考答案:正确14.状态变量在某一确定时刻的值，即为系统在时刻的状态。

参考答案:正确15.状态空间分析法可以推广至非线性和时变系统。

参考答案:正确16.下面的各种描述，正确的是（）参考答案:若零、极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小。

17.状态空间分析法可以用于多输入多输出系统分析，也可用于但输入单输出系统的分析。

参考答案:正确18.周期信号的频谱一定是（）参考答案:离散谱19.两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。

参考答案:错误。

诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。

本人签字： 编号：西北工业大学考试试题（卷）2010 － 2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48考试日期 2011年6月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A）卷考生班级学 号姓 名★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。

一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分）1、已知某系统方程为)(10)()()(d 22t e dt t dr t r dt t r =-，则该系统是 ① 。

① A ．线性时不变系统 B ．非线性时变系统C ．线性时变系统D ．非线性时不变系统2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。

② A ．也增大一倍为2r(t) B ．也增大但比2r(t)小C ．保持不变仍为r(t)D ．发生变化，但以上答案均不正确 3、积分式dt t t t t )]2(2)()[23(442-+++⎰-δδ的积分结果是 ③ 。

③ A ．14 B ．24 C ．26 D ．282. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。

共 7 页 第 1 页成绩2、求信号)1()1(---tet atε的拉普拉斯变换。

（5分）3、已知积分()⎰+∞---=)()(ttedxxfe txtε，求f(t)。

（5分）（已知存在拉普拉斯变换()11)(11)(2+↔+↔--stestte ttεε、。

）4、已知f(k)，h(k)如图5、图6所示，求f(k)*h(k)。

（7分）图5 图62、已知系统极零图如图7所示, 该系统的单位阶跃响应终值为23，求系统函数)(sH。

（6分）四、系统分析题（共25分）1、（15分）一连续线性时不变系统具有一定初始条件，其单位阶跃响应为())(1te tε--,初始条件不变时,若其对)(3te tε-的全响应为())(5.05.13tee ttε---,求此时的：①写出系统微分方程②零输入响应)(trzi③零状态响应)(trzs④初始条件)0(-r⑤自由响应和受迫响应-1-2-jj0s-3图8jω图7西北工业大学考试试题（答题纸）2010 －2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 闭（B A）卷西北工业大学考试试题（答案）2010 －2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 闭（B A）卷方法二：32323)1(5.435.15.025.01125.111211)(G -+++=-⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=λλλλλλλλλλλ……（1分） ∵罗斯阵列4.534.5 1.53.50首列元素同号 1分,j 3s ,05.41.5 2系统临界稳定。

第一章 习 题1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt ×[U(t-1)-U(t-2)]。

答案（1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所示.(2) 因t π10cos 的周期s T 2.0102==ππ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。

答案)1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f)]1()()[1()(2----=t u t u t t f)]3()2()[2()(3----=t u t u t t f1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。

答案2002121)2(21121)2(21)(1≤≤≤≤-⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+=+=t t t t t t t f)2()1()()(2--+=t u t u t u t f)]2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π)3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1); (3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sin πt)。

答案(1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所示.(2))1()1()1()1()]1()1()[1()(2---+--=--+--=t u t t u t t u t u t t f 其波形如图题1.4(b)所示.(3))3()2()(3-++-=t u t u t f ,其波形如图1.4(c)所示.(4) )(sin )(4t u t f π=的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T 。

[工学]信号与系统答案西北工业大学段哲民信号与系统1-3章答案第一章习题-t1-1 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=(2-e)U(t); (2) 1-tf(t)=ecos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。

2答案f(t)1 (1)的波形如图1.1(a)所示.,2T,,0.2sf(t)cos10,t,102(2) 因的周期,故的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。

答案f(t),t[u(t),u(t,1)]，u(t,1)1f(t),,(t,1)[u(t),u(t,1)]2f(t),(t,2)[u(t,2),u(t,3)]31-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。

答案11,(t，2),t，1,2,t,0,22f(t),,1110,t,2,(,t，2),,t，122,f(t),u(t)，u(t,1)u(t,2)2,f(t),,sint[u(t，2),u(t,2)]32f(t),u(t，2),2u(t，1)，3u(t,1),4u(t,2)，2u(t,3)421-4 画出下列各信号的波形:(1) f(t)=U(t-1); (2) f(t)=(t-1)U(t-1); 1222(3) f(t)=U(t-5t+6); (4)f(t)=U(sinπt)。

34答案f(t),u(t,1)，u(,t,1)1 (1) ,其波形如图题1.4(a)所示.f(t),(t,1)[u(t,1)，u(,t,1)],(t,1)u(t,1)，(t,1)u(,t,1)2(2)其波形如图题1.4(b)所示.f(t),u(,t，2)，u(t,3)3(3) ,其波形如图1.4(c)所示.f(t),u(sin,t)4(4) 的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T。

,,2(1)f(t),2cos(2t,)(1)f(t),[sin(t,)]1246; ; (3) f(t),3cos2,tU(t)3。

模拟题一（03年）一、(每小题3分，共45分)填空： 1．⎰∞∞-=-' ____________)1(dt t t δ。

2．已知：)()(3t 2t f -=δ，则⎰∞-=- 0_____________)25(dt t f 。

3．对信号)()(t 100S t f 2a =进行理想抽.样时的最大允许抽样间隔_________=N T 。

4．若)()()(00U U j F ωωωωω--+=，则__________)(=t f 。

5．⎰∞∞-= ___________cos tdt ω。

6．理想低通滤波器的频率特性____________)(=ωj H 。

7．已知系统的状态方程)(1103142121t f x x xx⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ，则系统的自然频率为____。

8．已知某系统的状态转移矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=t ete t e te t ttt t 3cos 3sin 3sin 3cos )(4444φ，则系统矩阵____A =。

9．信号tt 2t f sin )(=的能量J W ____________=。

10．某离散系统函数41121)(22-+++=kz z z z z H ，使其稳定的k 的范围是____________。

11．某离散系统的差分方程为)(6)2(6)1(7)(k f k y k y k y =-+--，则其单位序列响应_______________)(=k h 。

12．)()41()()2()(k U k U k k f k++-=δ的z 变换_______________)(=z F 。

13．已知：)2()2(2sin )(--=t t t f ππ，则其频谱函数_______________)(=ωj F 。

14．图1示电路的自然频率为_______________。

12F32F图115．某连续系统的特征方程为0209234=++++k ks s s s ，确定使系统稳定的k 的取值范围____________。