西北工业大学
《信号与系统》实验报告
学院：软件与微电子学院
学号：
姓名：
专业：
实验时间：
实验地点：软件学院实验室310 指导教师：陈勇
西北工业大学
2017年9月
(c)
代码如下：
图像如下：
图与(b)中的结果相比较，是将(b)中的图k≥N/2的样本从π≤ω<2π移动到−π≤ω<0的区间上构成的。
(d)
因为x[n]=u[n]-u[n-10]，
所以x[n+5]=u[n+5]-u[n-5]；
则
；
显然。
画Xr对于w的图代码如下：
图像如下：
验证代码如下：
验证图像如下：
综上x[n+5]的DTFT的求法正确
(e)
z=[1 2 3 4 5 4 3 2 1];
k=[0:99];
w=2*pi*k/100;
w=w-pi;
Z=fftshift(fft(z,100));
plot(w,real(Z));
xlabel('w');
ylabel('Z(jw)');
5.2电话拨号音
(a)
创建d0到d9的代码如下：n=[0:999];
d0=sin(0.7217*n)+sin(1.0247*n); d1=sin(0.5346*n)+sin(0.9273*n); d2=sin(0.5346*n)+sin(1.0247*n); d3=sin(0.5346*n)+sin(1.1328*n); d4=sin(0.5906*n)+sin(0.9273*n); d5=sin(0.5906*n)+sin(1.0247*n);
d6=sin(0.5906*n)+sin(1.1328*n); d7=sin(0.6535*n)+sin(0.9273*n); d8=sin(0.6535*n)+sin(1.0247*n); d9=sin(0.6535*n)+sin(1.1328*n); sound(d0,8192);
sound(d1,8192);
sound(d2,8192);
sound(d3,8192);
sound(d4,8192);
sound(d5,8192);
sound(d6,8192);
sound(d7,8192);
sound(d8,8192);
sound(d9,8192);
(b)
代码如下：
图像如下：
(c)
space=[zeros(1,1000)];
phone=[d8 space d5 space d7 space d6 space d4 space d0 space d2 space d8]; sound(phone,8192);
听到的声音与电话机上的一致。
5.3离散时间全通系统
(a)
a1=[1];
b1=[0 0 0 1];
freqz(b1,a1,1000);
(b)
a2=[1 -3/4];
b2=[-3/4 1]; freqz(b2,a2,1000);
显然和的相位不同，当两个系统的输入相同时，显然输出不同。
因为系统一相位为线性的，即系统对输入信号仅做了一个时移；而系统二的相位不是线性的，显然得到的输出不同。
5.4频率采样：基于DTFT的滤波器设计
(a)
绘图代码如下：
图像如下：
(b)
k=[0:8];
w=2*pi*k/9;
Hm=[1 1 1 0 0 0 0 1 1]; plot(w,Hm);
xlabel('w');
ylabel('Hm(exp(jw))');
不太像一个底通滤波。
(c)
因果滤波器h[n]的相位是-（N-1）/2。
它与零相位滤波器的关系就是延迟（N-1）/2个样本。
5.5系统辨识
(a)
代码如下：
显示的图像为：
在题设限定范围外，信号x[n]与y[n]的值基本为0，所以可以放心截断。
(b)
代码如下：
w=2*pi*n/64;
X=fft(x,64);
Y=fft(y,64);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(X));
xlabel('频率');
ylabel('X幅值');
subplot(2,1,2);
plot(w,abs(Y));
xlabel('频率');
ylabel('Y幅值');
显示的图形为：
(c)
计算H（exp（jw））和用ifft计算h[n]的代码如下：H=Y./X;
h=ifft(H,64);
stem(n,h);
title('h[n]的图像');
图像如下：
(d)
绘图代码如下：
图像如下：
所以两种方法得到的单位脉冲响应完全相同，可知（c）所得h[n]计算正确。
5.6 离散时间系统的部分分式展开
基本题（a）：
代码如下：
基本题（b）：
解析法求频率响应如下：
创建num与den如下：
基本题（c）：
确定部分展开式的代码如下：
部分展开式为：
所以单位脉冲响应为H（exp（jw））=-2/(exp(-jw)-3)+1/(exp(-jw)-2)=
,所以单位脉冲响应为
h[n]=(2/3)*((1/3)^n)*u[n]- (1/2)*((1/2)^n)*u[n]。
基本题（d）：
绘图代码如下：
图像如下：
由图像可知，（c）中求得的解析表达式正确。
六、实验分析与讨论
1.学会了系统辨识；
2.了解了离散时间全通系统；。
