七年级第二章教案
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2.1整式（1）单项式【学习目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【学习过程】一、创设情境 明确目标：游戏：一只青蛙，一张嘴 ，两只眼睛，四条腿 ，噗通一声扑通跳下水。
…… 你能表示出n 只青蛙吗？这些式子都是些什么式子?这就是我们这节课学习的内容。
二、自主学习 指向目标：自主学习(学生根据自学导读，自学课本P54——P55页，并完成“自我评价”) 自学导读：①完成课本P54页思考2中的填空②思考2中的这些式子和情景引入的三个代数式都是单项式吗？你是怎么判断的？ ③怎样确定一个单项式的系数？ ④如何求一个单项式的次数？自我评价：1.下面不是单项式的是（ ） A 、0 B 、a π C 、13m -D 、3x +2.下列各式：(1) a bc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5a b 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8）12x +（9）ab=ba;（10）b a;（11）y 中，是 单项式（填序号）3.单项式5abc 的系数是_______，次数是________。
4.35a -的系数是_______，次数是________，它是______次单项式。
5. 判断题（对的打√，错的打×）（1）字母a 和数字1都不是单项式( )（2）单项式xyz 的次数是3 ( )（3）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x3是单项式( )4）-323y x 这个单项式系数是0次数是4( )（5）42的次数是4( ) (各小组长和1、2号的同学负责检查，统一答案后展示到小黑板上)三、合作探究 达成目标探究主题（一）单项式的概念1、单项式有几部分构成？各部分之间是什么关系？什么叫单项式? 【归纳】由数与字母的____组成的代数式称为单项式 单独的一个____或一个___也是单项式 【小组讨论】常见的单项式有哪几种形式？跟踪训练:判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由①x ＋1； ②x1； ③πr 2； ④－23a 2b; ⑤2探究主题（二）单项式的系数和次数1、单项式的系数指哪一部分？次数指什么？各和什么有关？ 【归纳】单项式的系数是指数字因数（带符号），次数是所有字母的指数和。
【小组讨论】单项式a 的系数是什么？πr 2的系数是什么?【点拨升华：】①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；③单项式次数只与字母指数有关。
④省略1的字母指数别漏掉； 跟踪训练:1、下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。
①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
2、游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
四、总结梳理 内化目标1我的收获是 2、我还存在的问题是五、达标检测 反思目标 1.填空题（1）下列式子3x ，-53ab ，t ＋1，0.12h ＋b ，5，b 中，单项式有_________，（2）我国去年一户农民平均收入为m 万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为 _________万元。
（3）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是_______________；（4）一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元； （5）有这样一组数字：3，6，9，12，…，第n 个数 。
2.选择题（1）下面说法中，正确的是( )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x 的系数为1D ．3x的次数为1（2）下面说法中，正确的是( )A ．xy ＋1是单项式B ．xy 1是单项式C ． 12xy -是单项式 D ．3xy 是单项式（3）单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )A 系数为-1次数为3B 系数为-1次数为5C 系数为-1次数为6D 以上说法都不对 3、下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。
①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数；③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥31πr 2h 的系数是31。
4、填表5、（1）如果单项式23na b -的次数是5，求n 的值。
（2）如果22n m x y -是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，求m 、n 的值.（3）2320.55m x y xy -与是同次单项式求m 的值。
.六：教后记：2.1整式（2）多项式【学习目标】1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式概念。
【学习过程】一、创设情境 明确目标：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、自主学习 指向目标：（一）自学导读：自学课文第57页开始到59页“练习”为止。
（1）多项式是有什么组成？各部分之间的运算关系是什么？什么叫多项式？ （2）怎样判断一个多项式有几项？ （3）如何确定一个多项式的次数？（4）多项式2x 4-3x 5-5是几次几项式?每一项的系数是什么？ （5）多项式和单项式统称为什么？ （二）、自我评价：1.－254143a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 2.把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2,-ab,-3xy,a 2-2ab,32m n-,1-22x,13m+;单项式集合：{ …} 多项式集合：{ …} 整 式集合：{ …}3．多项式-x 2-21x-1的各项分别是（ ）A ．-x 2, 21x,1;B ．-x 2,-21x,-1;C ．x 2, 21x,1; D ．以上答案都不对.三、合作探究 达成目标探究主题（一）多项式的概念和多项式的项【问题】式子a 3-3ab 2+3a 2b-b 3有几部分构成？各部分之间是什么关系？什么叫多项式？【归纳】几个单项式的______叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做_________。
【小组讨论】常见的多项式有哪几种形式？【点拨升华：】为了排列整齐，我们一般将多项式按某个字母的指数大小排列，如多项式5x 2＋3x －2x3－1按x 的指数从大到小的顺序排列为-2x 3+5x 2+3x-1.跟踪训练 1. 一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为_________这是一个_____项式。
2．父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x 岁，则父亲的年龄为 岁。
3.把多项式a 3－b 3－3a 2b ＋3a b 2重新排列____________ 探究主题（二）多项式每项的系数和多项式的次数【问题】多项式的次数是所有项的次数之和吗？多项式的每一项都包括它前面的符号吗？【归纳】(1)多项式的次数______所有项的次数之和(是或不是）； (2)多项式的每一项都______它前面的符号（包括或不包括)。
【小组讨论】单项式和多项式次数的找法一样吗？不同之处是什么?跟踪训练：1判断：①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12；（ ）②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。
（ ） 2：指出下列多项式是几次几项式并指出多项式的每一项：(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。
3：已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。
变式：1.如果2221m a b x -+-是一个四次三项式，那么m =___________。
2.如果22221m a b x -+-是一个四次三项式，那么m =___________。
探究主题（三）整式的概念【问题】什么叫整式？它有几种不同形式？ 【归纳】 与 统称整式。
四、总结梳理 内化目标1我的收获是2、我还存在的问题是五、达标检测 反思目标 1.填空（1）温度由t ℃下降5℃后是 ℃（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元， 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
2.多项式2321-3ab a b 4a 2++-的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。
3.一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7。
个二次三项式为 ．4、如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）A ．这个多项式最多有六项；B ．这个多项式只能有一项的次数是六；C ．这个多项式一定是五次六项式；D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五. 5、下列说法正确的是（ ）A 、222,3;3x y--的系数是次数是B 、0,0a 单项式的系数是次数是C 2341,1x y x -+-是三次三项式常数项是D 、2392,22ab --单项式的次数是系数为.6、下列说法正确的是（ ）.A ．21不是单项式；B ．a b是单项式 C ．x 的系数是0；D ．3x 2y 2-是整式.7、把下列代数式，分别填在相应的集合中：22255,1,32,,x x x a b xπ+--+，单项式集合：{ …} 多项式集合：{ …} 整 式集合：{ …} 8、已知n 是自然数，多项式1332n y x x ++-是三次三项式，那么n 可以是哪些数？9、多项式25(2)3m x y m xy x +-+.（1）如果的次数为4次，则m 为多少？（2）如果多项式只有二项，则m 为多少？六：教后记：第5课时：整式的加减(3)----去括号法则学习目标1. 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．（重点）2. 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．（难点）3.括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．（难点）学习过程一、创设情景明确目标现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？------------------去括号-（学生感到困惑？带着这个问题进入自主学习环节。
