七年级数学上册教案
吧
斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
4.4角的比较
1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小.
2.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.
3.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.
一、情境导入
同学们，如图是我们生活中常用的剪刀模型，现在考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？
二、合作探究
探究点一：角的比较
在某工厂生产流水线上生产如图所示的工件，其中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为30°±1°，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠α的度数.请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法.
解析：角的比较方法有测量法和叠合法，其中测量法更具体，叠合更直观.在质检中，采用叠合法比较快捷.
解：该质检员采用的方法是测量法，还可以使用叠合法，即在工件中找出一个角度为31°和一个角度为29°的两个工件，然后可把几个工件夹在这两个工件中间，使顶点和一边重合，观察另一边的情况.
方法总结：此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较的方法.
探究点二：角度的有关计算
【类型一】利用角平分线进行角度的计算
如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
（1）求∠EOD的度数；
（2）若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数.
解析：（1）根据OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝
1
2（∠BOC ＋∠AOC ）＝1
2
∠AOB ，由此即可得出结论；
（2）先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12（∠BOC ＋∠AOC ）＝12∠AOB ＝1
2
×120°＝60°； （2）∵∠AOB ＝120°，∠BOC ＝90°，∴∠AOC ＝120°－90°＝30°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝12∠AOC ＝1
2
×30°＝15°.
方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题
的关键.
【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算
如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB
＝（ ）
A.120°
B.180°
C.150°
D.135°
解析：由图可得：∠AOC ＋∠DOB ＝∠AOB ＋∠COD ＝90°＋90°＝180°.故选B. 方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.
【类型三】 长方形折叠计算角的度数
如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′处，D 点落在D ′处.若∠EFC ＝119°，
则∠BFC ′为（ ）
A.58°
B.45°
C.60°
D.42°
解析：∵将长方形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′处，D 点落在D ′处，∠EFC ＝119°，∴∠EFC ′＝∠EFC ＝119°，∠EFB ＝180°－∠EFC ＝61°，∴∠BFC ′＝∠EFC ′－∠EFB ＝119°
－61°＝58°，故选A.
方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变.
探究点三：角度的计算
计算：
（1）153°29′42″＋26°40′32″；
（2）110°36′－90°37′28″；
（3）62°24′17″×4.
解析：（1）相同单位相加，超过60向上一位进1即可；（2）先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；（3）每一个单位分别乘以4，分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可.
解：（1）153°29′42″＋26°40′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；
（2）110°36′－90°37′28″＝109°95′60″－90°37′28″＝19°58′32″；
（3）62°24′17″×4＝248°96′68″＝249°37′8″.
方法总结：角度的运算规律为：（1）加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1当60；（2）乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1.
三、板书设计
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过测量、折叠等操作手段，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段，发展直观意识，同时升华学生的情感态度和价值观.
4.4 角的比较
教学目标：
1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。
教学重、难点：
重点: 比较角的大小
难点: 认识并画出角的平分线
教学准备：
教师准备：PPT 课件
学生准备：小剪刀，纸片 教法与学法指导：
教法：采用“引导——观察——动手操作——猜想——验证”组织教学． 学法：鼓励学生采用动手操作与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养．
教学过程：
(一)创设问题情景，引入新课
师：请同学们回忆一下线段是怎样比较大小的？ 经过思考回忆，学生纷纷举手。 生：观察法，测量法，叠加法。 师：回答的很好，请同学们看大屏幕， 出示课件：展示图形如下：
问题：上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？ 并指出它们的大小关系。（注意角的表示的书写格式）
由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。
B
C
A
O
D
（设计意图：通过教师的引导提问，回顾以前学过的线段的比较，角的表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。）
(二)合作交流，探究新知
（1） （2） （3）
请同学们比较以上三组角大小，按照我们平时分的六个学习小组，看哪个小组比较快，想的方法好？
小组讨论交流，师巡回指导。 各组展示结果：
组1：我们用眼看的，（1）∠AOB<∠COD ；（2）∠AOB>∠COD （3）∠AOB>∠COD
组2：1组同学说的不对，这几个角比较接近，用肉眼根本看不出来，我们的方法好，我们是用量角器量的，根据角度数来比较大小，这样才准确。
组3：你们两组的方法都不好，我们组的高明，我们是叠合的方法，我们用剪刀把这几个角剪下来，把角的顶点及一条边重合，另一条边放在重边的同侧就可以比较大小。
展示结果：
（图1） （图2） （图3）
O
B
B
O
A
O
B
C
O
D
C O
D
C
O
D
A
（C ）
O
B （D ）
A
C
O
B （D ）
A
C
B （D ）
O
A A
组4：我们认为2组的方法好， 我们就是测量度数之后才比较大小的。
师补充：各组同学都回答的很好，1组同学说的观察方法，我们可以在比较差别比较大角时可以用，比如本课刚开始我们比较的平角，锐角，钝角、直角和周角，对于一般的角我们一般不用这样的方法。当然1组的方法也是值得鼓励的。
师问： 请同学们总结一下你们各组集思广益的方法？ 生1总结：①量出度数比较大小；②剪下来叠合比较； 师：还有别的方法吗？
生2总结：还有一种，就是根据类别比较大小，如所有直角大于锐用，所有平角大于直角，钝角大于锐角等。
请同学们探讨一下，叠合法比较角的大小要注意哪些细节？
角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
学生讨论交流
最后教师总结角的比较有三种方法：①度量法 ②叠合法 ③归类估测法
（设计意图：本环节我在一开始给学生出示了三组角，让学生通过类比线段的比较方法来比较角的大小，按照学生平时的分组，分组讨论，这时学生兴趣较浓，各组通过竞赛的方法来找出比较角的大小的方法，师再加以补充，这样学生就很轻松的得出新知识）
（三）讲练结合，再探新知
根据右图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的 大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）写出∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 、∠AOE 中某些角 之间的两个等量关系. （3）小亮通过折叠的方法，使OD 与OC 重合，OE 落在∠BOC 的内部，所以∠BOC 大于∠DOE,你能理解这种方法吗？
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF ，∠DOF 与COF 有什么大小关系？ 学生通过上环节学过的比较角的方法很快就会对图中的各角的大小作出比较。 对小亮的方法也予以肯定，这是比较角的大小中的叠合法。 通过折叠引出下一个知识点：角平分线的概念：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
师强调：
（1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段． （2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成
若 OC 是∠AOB 的角平分线，
所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB
(1)
O B
D A
C E
∠AOC=∠COB (2)
出示课件：做一做
（1）估计∠AOB ，∠DEF 的度数。 （2）量一量，验证你的估计。 出示随堂练习：
（1）练一练： 如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.
（设计意图：在本环节的刚开始我给学生一个操作活动，让学生在操作练习的过程中，自然地引出角平分线的概念，让学生明白角平分线的几何语言表示，在做一做中我让学生先估算两个角的度数，充分交流自己的估计的方法，在交流的基础上再让学生通过测算验证自己的估计，以此来锻炼学生的估算能力，语言表达能力以及分组协作能力）
（四）师生交流，共谈收获
师：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会? 生：描述出自己的认识与收获，并作进一步归纳总结．
师生共同反思：
1、角的比较的方法。
2、角平分线定义
3、估算角的度数
（设计意图： 设计本环节的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归
纳知识的习惯，课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述.）
（五）、练习补偿、当堂达标
A
B O
F
E
D
A 类： 1、如图：若OC 是∠AO
B 的平分线, ∠BOD=3
1∠COD ，∠BOD=150
则 ∠COD=_____;∠BOC=_____;∠AOB=______.
（第1题图）
2.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?
3.如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数. B 类：
1、一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30度角的直角三角形组成。利用这
副三角板构成一个含15度角的方法很多。请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法。
（设计意图：设计本环节的目的是巩固学生所学，让学生独立完成，检测他们的掌握情况，程度好的学生能很快做出A 类的三题，为此我又设计B 类题，让这部分程度好的学生有事干，从而锻炼他们的动手操作能力，独立思考能力，满足不同学生数学发展的需要）
布置作业：
上交作业：P120 1、2
课后作业：必做题：课本P121数学理解3 选做题：课本P121问题解决4
O
D
A
C
B
312O C
A
D
B
探究： 用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？
（设计意图：巩固所学的知识，进一步发现和弥补教与学的不足，为此我设置了分层次作业，既强化了学生基本技能的训练，培养学生的良好的学习习惯，又能让学生养成主动思考和探究的良好品质）
§4．4角的比较
1、角的比较
①度量法 ②叠合法 ③归类估测法
2、角平分线定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
3、做一做
投影区
教后反思：
1、本课时的教学内容是角的比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对
于即将开始的角的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，学生通过观察、操作、猜测、验证这一过程进一步研究角的比较及角的中及角平分线的独特的性质。
2、教学中我始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。
3、我的教学过程中学生主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。
4、借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握三种角的比较方法。
不足之处：
1、课堂容量大，在时间分配上待商榷。
2、个别学生参与度低，动手能力不强。
O
B D A
C
E
最新精品 最新部编版人教初中七年级数学上册 优 秀 教 学 设 计 （全册完整版含教学反思）
前言： 该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品教学设计） 第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义
各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力 师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义
人教部编版初中七年级数学下册重难点梳理 数学的重点单元是：一、二、四、五、六相交线与平 行线 这部分内容大多数学校在初一上学期已经讲过了。当 然，即使上学期学过了，大多学校会在开学时重新进行一下 复习巩固。 从相交线和平行线这部分内容开始，就真正开始了初中 几何的学习。刚开始很多学生会不习惯几何严密的逻辑证明 过程，往往还保留着小学或是初一上学期解决几何问题时， 只注重结果的思想。 证明题的过程书写不规范是最大的一个问题。所以这部 分内容学习的一个重点就是要慢慢培养学生规范的书写，千 万不能只满足于题目会做或者会证明这个层次上。 从题型的角度来说，这部分内容主要有2个最为重点的 题型：第一类题型就是结合相交线和平行线的性质去考察角 度的计算问题，这是中考选择题中几乎每年都会考察的一类 题型，需要重点的关注。 解这类题一方面要学会灵活的应用相交线和平行线的 一些性质，另一方面要掌握一些常见的几何模型，例如“M”角模型等等，这样可以快速准确的解题。 另一类题型就是和平行线相关的证明问题。学习这类题
型要注意2点： 一是刚才已经说过的对于书写过程的规范性的训练； 二是做这类题型的主要目的，是训练学生对于平行线判 定方法和平行线性质的深入理解和灵活应用，大家要注意， 中考不会单独考察平行线的证明问题，一定会结合三角形或 是四边形综合考察，其中涉及到的就是平行线的判定和性 质，所以在刚开始学习这类题目时，就要把握住这个大原则，千万不能就题论题。 平面直角坐标系 从学习平面直角坐标系开始，就进入到初中代数很重要 的一个大的领域—函数这部分了。初中代数分为三大块：数 与式、方程与不等式、函数。 前两部分内容，学生在小学阶段都接触过相关的一些内 容，所以学起来不会太陌生，上手比较快。但是对于函数的 相关知识，学生很少接触过，所以刚开始学会速度慢一些， 有时会感觉不太顺手，这些都是很正常的现象，学生和家长 也不必过于担心。 这其实也是一个好机会，因为大家都没太接触过，基本 处于同一条起跑线，只要认真去学，其实是一次重新塑造自 己的机会。函数这一大块又可以分为2大部分，一是平面直角坐标系，二是4大类具体的函数（一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数）。
5.1.1 相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的 图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学反思 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 第1页共149页
1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4 再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相 交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没 有公共边．符合这三个条件时， 才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说 ∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， 第2页共149页
4．3.2 角的比较与运算 1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点) 2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点) 3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点) 一、情境导入 有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)． 下面是他们的一段对话： 聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”． 明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”． 同学们有办法帮他们进行判断吗？ 二、合作探究 探究点一：角的比较 如图，射线OC ，OD 分别在∠AOB 的内部，外部，下列各式错误的是( ) A ．∠AO B <∠AOD B ．∠BO C <∠AOB C ．∠CO D <∠AOD D ．∠AOB <∠AOC 解析：A.∠AOB 与∠AOD 的边OA 重合， OB 在∠AOD 内，所以∠AOB <∠AOD ，A 正确； 同理B 、C 正确；D.∠AOB 和∠AOC 的边AO 重合，OC 在∠AOB 内，所以∠AOB >∠AOC .D 错误，故选D. 方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法． 探究点二：角度的有关计算 【类型一】 利用角平分线进行角度的 计算 如图，∠AOB ＝120°，OD 平分 ∠BOC ，OE 平分∠AOC . (1)求∠EOD 的度数； (2)若∠BOC ＝90 °，求∠AOE 的度数． 解析：(1)根据OD 平分∠BOC ，OE 平分 ∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝1 2(∠BOC ＋∠AOC )＝1 2 ∠AOB ，由此即可得出结论； (2)先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论． 解：(1)∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ， ∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝1 2(∠BOC ＋ ∠AOC )＝12∠AOB ＝1 2 ×120°＝60°；
七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
3.5 探索与表达规律 1.探索运用符号表示数字规律和图形规律的方法. 2.提高观察图形、探索规律的能力，培养创新意识. 一、情境导入 今天我们来做游戏：数学活动小组的n 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报（1 1＋1），第2位同学 报（1 2 ＋1），…，请问第n 位同学报的数是什么？这样得到的n 个数的积又是多少呢？ 二、合作探究 探究点一：数字规律问题 观察下列一组数：14，39，516，725，9 36 ，…，它们是按一定规律排列的，那么这组 数的第n 个数是 Ｗ. 解析：观察这组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，故这组数的第n 个数为2n －1 （n ＋1）2 . 方法总结：解答此类问题要从所给的一些特殊数字中找出其中的变化规律，进而根据规律归纳总结出一般性的结论. 探究点二：数阵（表）规律问题 如图所示是一个按规律排列的数表，请用含n 的代数式（n 为正整数）表示数表 中第n 行第n 列的数 . 解析：观察数表可知：第一行第一列至第四行第四列的数依次为1，3，7，13，对这些数字作分解、组合如下： 第一行第一列：1＝0×1＋1； 第二行第二列：3＝1×2＋1； 第三行第三列：7＝2×3＋1； 第四行第四列：13＝3×4＋1； … … 由此可以发现，所分解的式子乘积中的第1个因数为行（列）数减1，第2个因数恰为
行（或列）数.所以第n行第n列的数是（n－1）n＋1. 方法总结：在认真观察、分析的基础上，将数或式中的有关数字进行分解、组合变形，从中探索变化规律是解决此类问题的关键. 探究点三：图形规律问题 观察下列图形： （1）依照此规律，第20个图形共有几个五角星？ （2）摆成第n个图形需要几个五角星？ （3）摆成第2015个图形需要几个五角星？ 解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答. 解：（1）根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，五角星有6个（3×2）；第3个图中，五角星有9个（3×3）；第4个图中，五角星有12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个.∴第20个图中五角星有3×20＝60个.（2）摆成第n个图形需要五角星3n个.（3）摆成第2015个图形需要6045个五角星. 方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值，注意由特殊到一般的分析方法.此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星. 三、板书设计 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观.
最新人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.） 2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差 例如：①图纸上注明一个零件的直径是2.03.030+-Φmm ， 表示零件的直径标准是30mm ，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比30mm 大0.2mm ，也可以比30mm 小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm 之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 有理数的概念：整数和分数统称有理数. 分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0
（掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中； ②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.） 【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 1 3.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3 阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； 【说明】1.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 2.数轴的画法： ①先画一条水平的直线； ②在直线的右边画箭头，表示正方向； ③在直线上任取一点，作为原点，表示数0； ④以适当的长度作为单位长度，在原点的左右两边分别标出刻度. 3.数轴的性质： ①数轴上的点与有理数一一对应关系； ②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ③数轴上的点表示的数从左往右依次增大，从右往左依次减小。 ④数轴上到原点的距离相等的点有2个，一个在原点左边，一个在原点右边，他们互为相反数.
部编版六年级数学上册知识点 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 精选教育类期中期末考试文档，希望能帮助到您! 最新部编人教版七年级数学上册期中试卷及答案 一、选择题（每小题3分，共33分） 1、在-212 、+710 、-3、 2、0、4、5、-1中，负数有 ( ) A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列说法不正确的 是 ( ) A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数 C 、正数和负数互为相反数 D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 3、| -2 | 的相反数 是 （ ） A 、-12 B 、-2 C 、12 D 、2 4、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ） A 、a>0，b>0 B 、a>0，b<0 C 、a<0，b>0 D 、a<0，b<0 5、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ） A 、3 B 、-3 C 、9 D 、±3 6、23表示 （ ） A 、2×2×2 B 、2×3 C 、3×3 D 、2+2+2 7、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ） A 、4.495≤a ＜4.505 B 、4040≤a ＜4.60 C 、4.495≤a ≤4.505 D 、4.500≤a ＜4.5056 8、如果 | a + 2 | + ( b-1)2 = 0，那么（a + b ）2009的值是 （ ） A 、- 2009 B 、2009 C 、- 1 D 、1 9、下列说法正确的是 （ ） A 、- 2不是单项式 B 、- a 表示负数 C 、3ab 5 的系数是3 D 、x + a x + 1 不是多项式 10、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11、下面用数学语言叙述代数式1a - b ,其中表达不正确的是 （ ） A 、比a 的倒数小b 的数 B 、1除以a 的商与b 的相反数的差 C 、1除以a 的商与b 的相反数的和 D 、b 与a 的倒数的差的相反数 二、填空题（每小题3分，共30分） 12、若x<0，则x | x | = 。 13、水位上升30cm 记作+30cm ，那么-16cm 表示 。 部编人教版六年级数学上册期中知识点复习 （时间：90分钟） 班级：___________ 姓名： ____________ 数： ____________ 、填空题。（每小题1分共10分） 1. 现在规定一种新的运算符号“*, A*B表示3A-B，如果4*5=3 M-5=7,那么 8*4= _____ 。 2. 我会填上合适的单位。 3. 大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是______ 平方米。 4. _____________________________________________ 如果让你描述你班同学身高分布的情况，用__________________________________ 计图，描述身高组别 人数占全班人数的百分比情况，用______ 计图。 5. 在10 以内的奇数中，最小的质数是______ ，最大的合数是 _____ 。 6. 将阴影部分与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示 7. 两个正方形边长的比是2：3，面积比是______ ，周长比是_____ 。 8. 生物兴趣小组有男生7 人．女生3 人，男生占全组的_______ ％。 9. 你最敬佩的一位数学家是 ______ ，他的最大贡献是_____ 。 10. 一个数有9 个亿、5 个十万、8 个百和4 个一组成，这个数写作__________ 读作______ ，省略“亿”后面的尾数约是___ 。 二、判断题。(共10 分) 1. 圆锥的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，它的体积不变。( ) 2. 在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大．( ) 3. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系。( ) 4. 如果x与y互为倒数，且x :5=a: y，那么10a=2°() 5. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3 倍．( ) 6. 通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。( ) 7. 有一个锐角的三角形就是锐角三角形。( ) 8. 在一批产品中，合格品有99件，废品有1 件，废品率为1％。( ) 9. 棱长之和相等的长方体与正方体，体积也一样。( ) 10. 四条边都相等的四边形都是正方形．( ) 三、选择题。(共20 分) 1. 下面这个时钟比准确时间快10 分，准确时间是( )。 (此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 5.1相交线 教学目标 1知识目标；理解对顶角，邻补角，对顶角性质 2.能力目标；通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条 理表达能力 3.情感目标；通过本课教学增强学生严谨的逻辑性 教学重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 教学难点:理解对顶角相等的性质的探索 教学准备； 1.教学方法；直观教学法 2.课型；讲新课 3.教具；多媒体课件和直尺量角器 4.学具；直尺量角器 [教学过程 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达 AOC∠ ∠； AOD 有一条公共边 延长线 它们的另一边互为反向 与OA， 2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表： 教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用 练习： 下列说法对不对 （1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 （2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。 [巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数 [小结] 邻补角、对顶角. [作业]课本P9-1，2P10-7，8 [备选题] 一判断题： 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（） 二填空题 1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是 若： =2：3，，则= 2如图，直线AB、CD相交于点O 30 ∠AOC FOB = COE则 , 90= ∠ ∠ = 5.1.2 垂线 最新人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.） 2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差例如：①图纸上注明一个零件的直径是0.2?30?表示零件的直径标准是30mm，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存mm，30.?在的误差，因此直径可以比30mm大0.2mm，也可以比30mm小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 有理数的概念：整数和分数统称有理数. 分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ??正整数正整数??正有理数????0整数正分数???????负整数有理数有理数0?????负整数?正分数???负有理数分数????负分数负分数???? 1 （掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中；②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.） 【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 13.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； 精选教育类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 部编版五年级数学上册期末考试卷（附答案） 时限:60分钟满分:100分 班级姓名学号成绩 一、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 1、计算62．9÷5．4，商11．6，余（）。 ①26 ②2．6 ③0．26 ④0．026 2、7．2加上0．19与12．3的积，再减去8．9，差是多少？列式是 （） ①7．2＋0．19×12．3－8．9 ②（7．2＋0．19）×12．3－ 8．9 ③（7．2＋0．19×12．3）－8．9 3、用v表示速度，t表示时间，s表示路程，在某一物体活动过程中，如 果已知速度和时间，求路程的公式是（）。 ①s = v·t ②v = s÷t ③t = s÷ v 4、方程15x－25=100x＋50的解是（）。 ①x=5 ②x=1③x=3 ④x=15 5、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米处相 遇慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶多少千米？用方程解。设 快车每小时行驶x千米，下列方程正确的是（）。 ①5x－48×5=30×2 ②5x－48×5=30 ③ 5x－30=48×5＋30×2 二、填空题（14分） 1、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（）本。 2、14．5乘（）的数，所得的积比14．5小。 3、想一想，在（）的情况下，除得的商比1小。 4、（7．5+3．4）×3．6+3．4×3．6，这是应用了乘法的（）。 5、1500平方厘米=（）公顷 6、1650平方厘米=（）平方分米（）平方厘米 7、通过平行四边形的面积计算公式可以推导出（）和（）的面积 计算公式。 8、找规律填数：0．32，0．08，0．2，（），（）。 9、学校买8个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（）元。 10、5．??46保留两位小数的近似值是（）。 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 1、整数都大于小数。（） 2、如果被除数和除数都扩大10倍，那么商也扩大了10倍。（） 3、17．??413是无限小数。（） 4、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 5、3．04=3．??40（） 6、0．4小时等于4分钟。（） 7、长方形是一种特殊的平行四边形。（） 8、求方程的解的过程叫做解方程。（） 2019最新部编人教版七年级数学上册期末考试题及答案 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2 ． 1 3 -的倒数是 ( ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 13 - 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( ) 4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为 （ ） Ａ．7 0.2510 ?Ｂ．7 2.510 ?Ｃ．6 2.510 ?Ｄ．5 2510 ? 5、已知代数式3y2－2y+6的值是8，那么3 2 y2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5 个数中负数共有 ( ) A．1 个 B． 2个 C． 3个 D． 4 个 7．在解方程 51 1 3 -- =x x时，去分母后正确的是（） A．5x＝15－3(x－1) B．x＝1－(3 x－1) C．5x＝1－3(x－1) D．5 x＝3－3(x－1) 8．如果x y3 =，)1 (2- =y z，那么x－y＋z等于 （） A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x －2 9．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m n>）沿虚 线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2 m n - B ．m n - C ．2m D ．2 n 图1 图2 第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) 第10题 A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几 何体有8条棱 n n m n 七年级数学期末考试试题（卷） 第1页 共4页 班级： 姓名 ： 考号： 座号： 座号 某某学年度第二学期期末考试试题（卷） 七年级 数学（共150分） 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 总分人 一. 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中是无理数的是（ ） A ．π B ．1.414 C ．0 D ． 2．下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对玉坎河水质情况的调查 B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C ．对某班50名同学体重情况的调查 D ．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．0是绝对值最小的实数 B ． = C ．任意一个实数的立方根都是非负数 D ．±3是9的平方根 4. 下列各式是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 若 ,则下列各式一定成立的是（ ） B . C. D. A. 6. 若不等式 的解集为x ＞3，则a 的取值范围是（ ） A ．3≤a B ．a ＜3 C ．a ＞3 D ．3≥a 7．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 8．点P （2m +6，m ﹣1）在第三象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣3 B ．m ＜1 C ．m ＞﹣3 D ．﹣3＜m ＜1 9．甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x 千米，小轿车每小时行y 千米，则可列方程组为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD ，则下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B=∠D ，④∠D=∠ACB ，正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二. 填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 11．一个数的立方根是4，这个数的平方根是 ． 12．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为 ． 密 封 线 内 不 准 答 题 分数乘整数的意义及计算方法 1. 填空。 (1)8＋8＋8＋8用乘法算式表示为( )。 (2)27＋27＋27＋2 7用乘法算式表示为( )。 (3)1 7×4＝( )＋( )＋( )＋( )＝( ) (4)213＋213＋2 13＝( )×( )＝（）（） （） ＝( ) 2. 列式计算 (1)3个1 7的和是多少？ ______________________________________ (2)4个1 16的和是多少？ ______________________________________ 3. 直接写出结果。 38×4＝ 35×1＝ 9×23＝ 58×24＝ 715×20＝ 25×10＝ 答案 1. (1)8×4 (2)2 7×4 (3)17 17 17 17 47 (4)213 3 2×313 613 2.（1） 1 7×3＝3 7 （2） 1 16×4＝1 4 3. 32 35 6 15 283 4 整数乘分数的意义 1. 判断。 (1)49×7＝49×7＝463 ( ) (2)3个35的和，与3和3 5的和同样大。 ( ) (3)1千米的34等于3千米的1 4。 ( ) 2. 在( )里填上”＞”“＜”或“＝”。 15×35 ( )15 16×3 4 ( )20 5×34 ( )5 5×34 ( ) 34 45×4 ( ) 45 4 5 ×4 ( )4 45×3 ( ) 45 14×2 ( ) 12×4 3. 解决问题。 (1)一堆煤，每天用去它的1 8 ，3天用去它的几分之几？ (2)一张长方形铁皮，长是6米，宽是1 2米，这张铁皮的面积是多少平 方米？ (3)一个漏水的水龙头每小时滴水1 12 桶，3小时滴水多少桶？一天呢？ 2013—2014学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。 1.1 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固： 部编人教版七年级数学上册期末考试题及答案 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少 26% 2． 1 3 - 的倒数是 ( ) A ．3 B ． 1 3 C ．-3 D ． 13 - 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( ) 4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为 （ ） Ａ．7 0.2510 ?Ｂ．7 2.510 ?Ｃ．6 2.510 ?Ｄ．5 2510 ? 5、已知代数式3y2－2y+6的值是8，那么3 2 y2－y+1的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有( ) A．1 个B．2个C．3个D．4个 7．在解方程 51 1 3 -- =x x时，去分母后正确的是（） A．5x＝15－3(x－1) B．x＝1－(3 x－1) C．5x＝1－3(x－1) D．5 x＝3－3(x－1) 8．如果x y3 =，)1 (2- =y z，那么x－y＋z等于 （） A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ． 2 m n - B ．m n - C ．2 m D ．2 n 图1 图2 第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) 第10题 A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体 有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几 何体有8条棱 n n m n 精选考试类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 精品教案，下载，希望能帮助到你们！ 2020部编版小学六年级数学上册全册教案 特别说明：本教案为最新部编人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习 第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人 吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。 （2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个 9 2 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个 92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋 2.12用计算器进行运算 1.掌握计算器的使用方法. 2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算. 一、情境导入 任选1，2，3，……，9中的一个数字，将这个数字乘以7，再将结果乘以15873，你知道积是多少吗？你发现了什么规律？你是怎样算出来的？有没有简便的方法呢？学会了计算器的使用，这些问题便可迎刃而解. 二、合作探究 探究点一：用计算器进行有理数的混合运算 用计算器求下列各式的值： （1）（－498 765）×239－6 989 329；（2）－177. 解析：（1）中按键顺序为（－）498765×239－6989329＝，计算器显示结果为－126194164；（2）中按键顺序为（－）17x■7＝，计算 器显示结果为－410338673. 解：（1）（－498765）×239－6989329＝－126194164； （2）－177＝－410338673. 探究点二：利用计算器探索规律 利用计算器计算： （1）0.012，0.12，12，102，1002，1 0002； （2）0.013，0.13，13，103，1003，1 0003； （3）通过（1）（2）的计算探究乘方时小数点的移动规律. 解析：先利用计算器求出结果，再对比结果观察得出规律. 解：（1）0.012＝0.000 1，0.12＝0.01，12＝1，102＝100，1002＝10 000，1 0002＝ 1 000 000； （2）0.013＝0.000 001，0.13＝0.001，13＝1，103＝1 000，1003＝1 000 000，1 0003＝1 000 000 000； （3）由（1）（2）两题可以发现小数点每向左（或向右）移动一位，它的平方的小数点就相应地向左（或向右）移动两位，而它的立方的小数点也相应的向左（或向右）移动三位. 方法总结：探求乘方时小数点的移动规律，需观察分析乘方前各底数小数点的位置，再比较相对应的各数乘方后小数点位置的变化，可发现一般规律.最新部编人教版七年级数学上册期中试卷及答案
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