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人教版数学七年级上册4.3.3《余角和补角》教学设计一. 教材分析《余角和补角》是人教版数学七年级上册第4章第3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的分类、垂线的性质等基础知识的基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解余角和补角的概念，能够判断两个角之间的关系，并能够运用余角和补角解决一些实际问题。
教材通过生动的图片和实际问题引出余角和补角的概念，让学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于角的分类和垂线的性质等基础知识有一定的掌握。
但是，对于抽象的数学概念，学生的理解可能还需要通过具体的实例来辅助。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过生活实例和直观的图形，引导学生理解余角和补角的概念，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解余角和补角的概念，能够判断两个角之间的关系，并能够运用余角和补角解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：余角和补角的概念，判断两个角之间的关系。
2.教学难点：理解余角和补角的概念，能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和直观的图形，引导学生理解余角和补角的概念。
2.活动教学法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作学习，发现和总结余角和补角的概念和性质。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活实例和图形，用于引导学生理解和运用余角和补角的概念。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容。
例如，展示一幅画，画中有两条直线相交，问学生这两条直线之间的角是什么关系。
人教版数学七年级上册3.1《角》教学设计1一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，本节主要介绍了角的定义、分类和表示方法。
通过本节的学习，使学生能够理解角的概念，掌握角的分类和表示方法，为后续学习几何图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但他们对角的概念和表示方法可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际情境中发现角，感知角的概念，并通过大量的实例使学生理解和掌握角的表示方法。
三. 教学目标1.了解角的概念，能正确地认识和表示各种角。
2.掌握角的分类，能对给定的角进行分类。
3.能运用角的概念解决实际问题，培养学生的空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和表示方法。
2.难点：对角的概念和表示方法的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实际情境引入角的概念，引导学生观察、思考和交流，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作角的概念、分类和表示方法的课件。
2.教学素材：准备一些实际情境的图片和几何图形。
3.小组合作学习材料：分发给每个小组，用于小组讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际情境的图片，如钟表、剪刀、自行车等，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些形状是角？”让学生从实际情境中发现角，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的分类和表示方法。
通过课件和实物展示，使学生直观地理解和掌握角的概念。
同时，引导学生进行思考和交流，培养学生的问题解决能力。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组分发一些几何图形，要求学生判断和表示图形中的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予鼓励和评价。
4.巩固（5分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和填空题，主要考察学生对角的概念和表示方法的掌握程度。
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。
通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。
2.教学难点：角的运算规则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。
2.课件准备：角的比较和运算的课件。
3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。
《4.3.2 角的比较与运算》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握角的比较基本概念和基本方法，包括角的度量、角的表示法及如何通过角的比较来解决问题。
同时，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力和空间想象力。
二、教学重难点教学重点在于让学生熟练掌握角的比较方法，包括大小比较和数量关系比较。
教学难点在于如何引导学生理解并运用角的运算规则，如角度的加法、减法以及角度与弧度之间的转换等。
同时，通过例题和练习，加深学生对角的比较与运算的理解和运用。
三、教学准备为确保本节课的顺利进行，需要准备的教学资源包括：数学教材、黑板或白板、投影仪、教学课件、例题和练习题等。
同时，教师需要提前熟悉教材内容，准备好相关的教学方法和策略，确保学生能够充分理解和掌握角的比较与运算的知识点。
四、教学过程：一、引入新课在课堂的开始，教师首先通过生活中的实例来引导学生进入本课的主题——角的比较与运算。
可以首先展示几个不同大小的角，让学生观察并描述它们的特点。
随后，教师可以提出一些与角有关的生活问题，如“在道路上行驶的汽车转弯时，如何判断转角的大小？”等，激发学生的思考兴趣。
二、知识铺垫在正式进入角的比较与运算的学习之前，教师需要先对相关的基础知识进行铺垫。
这包括角的定义、角的表示方法、以及之前学过的与角相关的基本概念。
这一环节的目的是为了确保学生能够在已有知识的基础上更好地理解和掌握新的知识。
三、角的比较教学1. 比较方法介绍教师首先介绍几种常用的角的比较方法，如重叠法、度量法等。
在介绍每一种方法时，都要详细说明其操作步骤和注意事项，确保学生能够正确使用这些方法。
2. 实例演示教师通过具体的例子来演示角的比较过程。
在演示过程中，教师可以邀请学生参与，让他们亲自动手操作，加深对角的比较方法的理解。
3. 学生实践学生自己在教师的指导下进行角的比较实践。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误操作，确保学生能够正确掌握角的比较方法。
教案反思：初中数学《角的初步认识》一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会角的概念，初步认识角的大小，能用角的大小比较不同的角。
2. 培养学生空间观念，提高观察、操作、语言表达等能力。
3. 培养学生合作、探究的学习态度，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：1. 角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角。
2. 角的初步认识：了解锐角、直角、钝角、周角的概念。
3. 角的大小比较：学会用量角器量角的大小，并能进行角的比较。
三、教学过程：1. 导入：通过生活情境图片，引导学生观察并找出其中的角，激发学生对角的兴趣。
2. 新课导入：讲解角的概念，引导学生通过观察、操作，理解角的特点。
3. 角的分类：讲解锐角、直角、钝角、周角的概念，引导学生通过观察、操作，掌握各种角的特点。
4. 角的大小比较：讲解用量角器量角的方法，引导学生进行角的比较，培养学生的操作能力。
5. 巩固练习：设计不同类型的练习题，让学生在实践中运用所学知识，提高学生的应用能力。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生建立完整的知识体系。
四、教学反思：1. 教学目标的达成情况：通过课堂观察和练习情况来看，学生对角的概念有了初步的认识，能区分各种角的大小，但在语言表达方面还需加强。
2. 教学内容的设计：本节课的教学内容较为基础，通过生活情境导入，让学生在实践中学习，提高了学生的学习兴趣。
但在角的分类和大小比较方面，需要进一步引导学生深入理解。
3. 教学方法的应用：在教学过程中，我采用了讲解、观察、操作等多种教学方法，引导学生主动参与学习，提高了学生的学习积极性。
但在课堂互动方面，还需加强学生的参与度。
4. 教学效果的评价：通过课堂练习和课后作业的完成情况来看，学生对角的概念和大小比较有了初步的认识，但在实际应用中还需加强。
5. 教学改进措施：（1）在角的分类和大小比较方面，加强学生的操作实践，让学生在实践中深化对知识的理解。
《角》教学实录【教学内容】《角》是人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》第三节第一课时。
【课标内容】1、能从静态和动态角度去认识角。
2、对比角的几种表示方法，学会表示各种不同的角。
【教材分析】地位：本节课是一节概念课，几何图形角的相关内容是直线、射线、线段知识的延续，又是研究其它图形的基础，本节课的学习将为后面学习角的度量、比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的意义。
作用：1、能够培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和数学思想方法，为学生的创新学习、主动学习打下基础。
2、能让学生从具体到抽象、从感性到理性的认知规律，感知知识源于实践的唯物主义思想。
【学情分析】从知识上，学生在小学阶段对点、线、角已经有了一定的认知，但只是直观经验，都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高到理性认识。
从能力上，七年级学生具有初步的分析、概括能力，有较好的参与、合作意识，并能在老师引导下进行简单的探究。
【教学目标】1、知识与技能:(1) 通过丰富的实例,理解角的形成，建立几何中角的概念，理解角的顶点和边的概念；(2) 掌握角的两种定义方式和四种表示方法；(3) 会在简单图形中识别并表示角；(4) 结合实际例子理解平角和周角的概念。
2、过程与方法：体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维。
3、情感与价值观：认识数学的实用价值，培养学生学习数学的好奇心与求知欲及对数学的兴趣。
【学习目标】1、理解角的定义和相关概念，用运动的观念理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法；2、通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤；3、通过角的动态定义的学习，初步会用运动变化的观点看待几何图形；4、通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力。
【教学重点】角的概念和角的表示方法。
【教学难点】对角的定义的理解。
【教学方法】“目标—七步”教学模式。
【教学时数】1课时【教学过程】师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐！引课导入师：请大家观察黑板上的四个图形，你认识这几个图形吗？生：认识师：它们都叫什么？生：角师：不错，我们在小学阶段学过一些与角有关的简单知识，也知道角是一种基本图形，那么在这一节当中，我们将学习角的定义和如何用符号简单的表示角。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
人教版七年级数学角教学设计及反思
内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
人教版七年级数学上册第四章
《角》教学设计
【学情分析】：
本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》。
本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。
本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。
【教学目标】：
1、知识与技能：
通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。
认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算。
2、过程与方法：
通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。
3、情感态度与价值观：
在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。
在小组展示
的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。
【教学重难点】：
角的两种定义，三种表示方法是本节课的重点；
度、分、秒及其换算是本节课的难点。
【教学方法】：
启发式教学法 合作探究
【教具准备】：多媒体教室 课件
【教学过程】：
一、情景引入
以老师自己的12岁生日愿望（当时读初一）作为切入点，从而引出三幅
与角有关联的图片，引出课题。
二、探究新知
1、
将角从图片中分离出来，让学生讨论角的概念。
练习：下列图形是角的在括号里画 ，不是角的画
2、角的表示：
角用符号“ ∠ ”表示，读做“角”.
(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间.
如∠AOB 或∠BOA
(2) 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角.
如∠O
(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字
.如∠1 ；或用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.如∠α
练习：
将右图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③ OPC
角的边B 角的顶点O O
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有_____________
(把你认为正确的序号都填上.）
3、角的分类：
锐角（0°<α<90°）
直角（α= 90°）
钝角（90°<α<180°）
平角（α= 180°）
周角（α= 360°）
4、度分秒的换算(对照时间换算)
把周角等分成360份，每一份是1度，记作1o。
则1周角= 360，1平角= 180°规定1度等分成60份，每一份是一分，记作1’。
则1o= 60′
规定1分等分成60份，每一份是一秒，记作1’’。
则1′= 60″
∠1的度数为48度56分37秒，记作：∠ 1=48°56′37″
例题 (1)把化成用度、分、秒表示的角。
解：°=93°+°
=93°+×60′
=93°+12′
=93°12′
(2)18o15’和相等吗？如果不相等，哪一个较大？
解：18°15′=18°+15′
=18°+15×(1/60)°
=18°+°
=°
三、小组展示：
1、找出图中的所有角（不计平角），并把它表示出来：
2、如图： (1)用三个大写字母表示角:
∠1为 ∠ 2为 ∠3为
(2)可以用一个大写字母表示的角是
3、如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）．
4、选择题： 1.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
5、如图：
回答下列问题：
（1）∠ABD 与∠ABC 是同一个角吗？
Ａ Ｂ Ｃ Ｍ Ｎ
3
2 1
A B C E
D
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A 为顶点的角有哪几个？以点D 为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？分别是哪些角？
探究
若∠AOB 内没有射线，则图中一共有 个角。
若∠AOB 内有1条射线，则图中一共有 个角。
若∠AOB 内有2条射线，则图中一共有 个角。
若∠AOB 内有n 个角。
思考
1、七点时，时针和分针的夹角是多少度？
2、九点半时，时针和分针的夹角是多少？
四、学习寄语：
机会需把握，良机不能失！时间像流水，一去不复返！！请随时把握时针、分针、秒针之间的夹角，不同的夹角决定了不同的“路”，不同的路通向不同的未来。
同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位置上展示自己的才华，为人类的发展而努力学习！
五、课堂小结：
学了这节课,你有哪些收获与体会……
1、角的定义（2种）
第一定义：有公共端点的两条射线组成的图形.
C D B Ａ Ｂ
Ｏ
A2 A1
第二定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
2、角的表示方法（3种）
3、度、分、秒的转换
1°＝60′1′＝60″
欣赏生活中的角，图片欣赏。
六、布置作业：课本132页课后练习
教学反思： 这节课《§ 角》是我的一节组内公开课，回顾从备课到上完课的整个过程，
反思好的方面主要有以下六点： 一 了解学情，以学定教 ：初一学生在小学四年级时已学习过角的初步认识，知道角有锐角， 直角，钝角，平角，周角之分。
二 激发学习兴趣：以老师12岁时（当时正好也读初一）的生日愿望引入，继而呈现三幅有关于角的图片，引出课题。
三 以学生为主体，培养他们归纳，总结能力：在把角从图片中分离出来后，给学生足够的时间思考“什么叫做角既角的定义”，然后让他们分组讨论，说出自己的看法。
四 以学生的最近发展区为切入点：在讲角的单位及换算时，先让学生回忆他们熟悉的时间单位，并以此为参照，使学生较为容易的理解角的单位及其换算。
五 渗透德育：设计学习寄语环节，提醒学生要珍惜宝贵的时间，好好学习，成为对家庭对社会有用的人才。
六 体现数学来源于生活又应用于生活的思想：在教学最后，播放几幅精美的古今中外有关角的建筑物，与教学开始的图片引入首尾呼应。
要加短弧
3、用一个数字或希腊字母表示 以这个字母为顶点的角只有一2、用一个顶点的字母来表示 表示顶点的字母要写在中间
1、用三个大写的字母表示 表示方法
注意事项
不足的地方：
一在讲解例题时，在精讲多练方面还有待提高
二低估学生的实力，前面的大多学生都会的基础题讲解时间过长，过细，以致于准备的探究题没时间给学生做及讲解。
三回顾以前的教学，觉得平常的教学准备的不够充分，考虑的不够全面，今后要多努力，尽力上好每一节课，。
