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《角的初步认识》教案《角的初步认识》教案（精选20篇）《角的初步认识》教案篇1教学目标：1、结合生活实际，经历从现实生活中发现角、感知认识角的过程。
认识常见的各种角，知道角各部分的名称，学会画角。
2、经历观察、比较、操作等数学活动，培养学生的观察能力、动手操作能力、分析能力和抽象能力。
进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
3、通过生活情境的创设，感受生活的密切联系，使学生获得成功的体验，建立自信心。
教学重点：能正确辨认角,知道角的各部分名称。
教学难点：能画出角，初步感知角的大小与开口大小有关，与边长无关。
教学、具准备：1、教具准备：多媒体课件，圆形纸、直尺。
2、学具准备：三角板、圆形纸、练习簿等。
教学过程：一、激趣导入1、猜图形游戏师：同学们，咱们今天先来玩猜图形的游戏怎么样？听好了：老师的信封里装了一些我们学过的平面图形，请你根据露出来的部分，猜出它是什么图形，明白了吗？师出示信封，露出图形的一角，生猜（信封里装有正方形，三角形）。
质疑：为什么没有人猜圆形？（设计意图：）2、折角活动建立表象（要不要视频？）师：（出示圆形）圆形没有角,那你能用圆形折出一个角吗？光说不练可不行，课前，老师给大家准备了一张圆形纸，请你用它来折一折，看能不能折出角，开始吧！生动手活动，师巡视。
二、初步感知1、初步感知师：折好了吗？没折好的同学来跟老师一起折。
现在来摸一摸你折出的角，你有什么感觉？引导：（1）尖尖的，扎手，这是角的顶点（2）从尖尖的点出发，往这，是一条直直的线，往另一个方向，也是一条直直的线，这两条线和顶点就围成了一个角。
3、揭示课题（书写）这就是今天我们要学习的角。
白板板书课题：角的认识三、探究体验1、认识角的各部分名称（1）找角师：角不仅存在于平面图形中，在生活中，角的身影也随处可见。
出示主题图这是一幅美丽的校园图，请仔细观察，你能找到角吗？和你的同桌一起，看谁找得最多！（2）汇报角（插入flash、聚光灯、放大镜）师：找到了吗？你都找到了哪些角？谁还有补充？（引导学生说出什么组成了角，或者是用手比划一下）（3）认识顶点和边（笔、动画、手动添加文字）师：大家的眼睛可真厉害！老师啊，把大家找到的包含角的物体其中的三个展示出来（课件出示）你能说说这3个角分别在哪吗？师：掌声送给这位同学！为了方便观察，我将这些实物隐去，这3个角有什么共同点呢？（若生已经说出角的顶点和两条边就让他上台用笔标出顶点和边）学生汇报，师出示顶点、和两条边。
人教版数学七年级上册3.1《角》教学设计1一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，本节主要介绍了角的定义、分类和表示方法。
通过本节的学习，使学生能够理解角的概念，掌握角的分类和表示方法，为后续学习几何图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但他们对角的概念和表示方法可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际情境中发现角，感知角的概念，并通过大量的实例使学生理解和掌握角的表示方法。
三. 教学目标1.了解角的概念，能正确地认识和表示各种角。
2.掌握角的分类，能对给定的角进行分类。
3.能运用角的概念解决实际问题，培养学生的空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和表示方法。
2.难点：对角的概念和表示方法的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实际情境引入角的概念，引导学生观察、思考和交流，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作角的概念、分类和表示方法的课件。
2.教学素材：准备一些实际情境的图片和几何图形。
3.小组合作学习材料：分发给每个小组，用于小组讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际情境的图片，如钟表、剪刀、自行车等，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些形状是角？”让学生从实际情境中发现角，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的分类和表示方法。
通过课件和实物展示，使学生直观地理解和掌握角的概念。
同时，引导学生进行思考和交流，培养学生的问题解决能力。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组分发一些几何图形，要求学生判断和表示图形中的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予鼓励和评价。
4.巩固（5分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和填空题，主要考察学生对角的概念和表示方法的掌握程度。
初中的角的教案教学目标：1. 让学生了解角的定义和性质，能够识别和比较不同类型的角。
2. 培养学生运用角的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
教学重点：1. 角的定义和性质。
2. 不同类型角的识别和比较。
教学难点：1. 角的度量的理解与应用。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示角的图片和实例。
2. 学生准备直尺、量角器等测量工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示生活中常见的角，如钟表、自行车、房屋等，引导学生观察和思考这些物体上的角。
2. 学生分享自己观察到的角，并尝试描述角的特点。
二、角的定义和性质（15分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，给出角的定义：角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
2. 学生跟随教师一起，通过实际操作，探索角的性质，如角的度量、角的大小比较等。
3. 教师引导学生发现角的度量单位是度，并解释度的含义。
三、不同类型角的识别和比较（15分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，展示不同类型的角，如锐角、直角、钝角等。
2. 学生跟随教师一起，通过实际操作，识别和比较这些不同类型的角。
3. 教师引导学生发现角的分类标准，如锐角的大小在0度到90度之间，直角的大小为90度，钝角的大小在90度到180度之间。
四、角的度量的理解与应用（15分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，展示角的度量的方法，如使用量角器等测量工具。
2. 学生跟随教师一起，通过实际操作，学习角的度量的方法。
3. 教师提出实际问题，如测量一张纸片的角的大小，让学生运用角的度量的方法解决实际问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，如角的定义、性质、分类和度量等。
2. 学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。
3. 教师对学生的回答进行点评，并解答学生的困惑。
教学延伸：1. 让学生回家后，观察家中的物品，找出不同类型的角，并尝试描述角的特点。
2. 让学生回家后，尝试解决一些与角相关的实际问题，如测量家具的角的大小等。
《角的初步认识》教学设计（通用24篇）《角的初步认识》教学设计（通用24篇）作为一名老师，总归要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的《角的初步认识》教学设计，希望能够帮助到大家。
《角的初步认识》教学设计篇1导学目标：1、结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，会判断角，知道角的各部分名称。
2、通过学习了解角的大小与边张开的大小有关，与边的长短没有关系3、初步学会用直尺画角。
4、培养学生动手操作能力及体会到数学来源于实践的思想和团结合作的精神。
导学重点：初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角。
导学难点：初步认识到角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。
教具和学具：教具：电子白板、一个三角板、一个活动角学具：三角板、活动角导学过程：一、创设情境师：小兔请我们二（2）班的同学参观他们的新房子，你们愿意去吗？生：愿意师：房子是哪些图形组成的？生：三角形、长方形、正方形屏幕显示：从房子中拉出三角形、长方形、正方形，然后分别闪现长方形、正方形、三角形中的一个角引入：小朋友们，刚才闪动的图形是什么？你认识它吗？今天这节课我们就和角交朋友板书课题：认识角[设计理念：用情景引入，创设生动的小白兔的家，帮小白兔找一找它的家是由哪些图形组成的？让学生在轻松的情境中学习，而且富有童趣，能充分调动学生的兴趣和学习积极性]二、预学1、角不仅藏在图形里面，还藏在校园里面，你还能从校园的图形中找出一些角吗？（出示校园主题图）先让学生说说那里有角，课件再演示。
鼓励学生：同学们真是火眼金睛，把这么多的角都找出来了。
2、校园里有角，生活中还有很多的地方，也有角，你还能找出来吗？课件出示图片：剪刀、吸管、水龙头师小结：看来角在我们生活中到处可以找到[设计理念：利用主题图里学生熟悉的生活和情景，与日常生活中常见的物品来吸引学生的注意力，让学生从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识由具体到抽象的过程，感受数学知识的现实性，在找角的过程中初步体验到角这一数学知识就在我们身边。
初中数学角优秀教案课时安排：2课时教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会角的概念，能正确识别和画出各种角。
2. 使学生能够理解角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。
3. 培养学生的空间观念，提高观察、操作、推理能力。
教学重点：1. 让学生掌握角的概念，能够识别各种角。
2. 让学生理解角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。
教学难点：1. 让学生理解角的大小与边的长短没有关系。
2. 让学生能够通过观察、操作、思考、交流等活动，体会角的概念。
教学准备：1. 教师准备一些角的模型或者图片，用于引导学生观察和操作。
2. 准备一些练习题，用于巩固学生对角的概念的理解。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些图片，引导学生观察并说出这些图片中的角。
2. 学生分享自己观察到的角，教师总结并板书角的概念。
二、新课（20分钟）1. 教师通过示范，向学生展示如何用量角器画角。
2. 学生跟随教师的示范，自己动手用量角器画角。
3. 教师引导学生观察角的大小与边的长短是否有关系，学生进行小组讨论。
4. 每个小组派代表分享自己的观察和讨论结果，教师进行总结。
三、练习（10分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师选取一些学生的作业进行讲解和评价。
第二课时：一、复习（5分钟）1. 教师通过提问方式复习上节课的内容，检查学生对角的概念的掌握情况。
2. 学生回答问题，教师进行评价和总结。
二、探究（20分钟）1. 教师提出问题：角的大小与边的长短是否有关系？与两边叉开的大小是否有关系？2. 学生进行小组讨论，通过观察、操作、思考、交流等活动，探究角的大小与边的长短、两边叉开的大小之间的关系。
3. 每个小组派代表分享自己的探究结果，教师进行评价和总结。
三、练习（10分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师选取一些学生的作业进行讲解和评价。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固对角的概念的理解。
教学目标：通过本节课的学习，学生能够：1.掌握角的定义及常用术语的意义。
2.理解角的度量方式，并能够进行度量。
3.能够比较、判断角的大小关系。
教学重点：掌握角的定义及度量方式。
教学难点：理解角的度量方式，并能够进行度量。
教学准备：教材、小黑板、白板笔、直尺、量角器。
教学过程：一、导入（5分钟）利用多媒体资料展示一些日常生活中的角的例子，如钟表上的指针、交通标志牌上的箭头等，引发学生对角的认识和兴趣。
二、导入（5分钟）让学生观察下列图形并回答问题：（1）这两个图形有何相同之处？（2）这两个图形有何不同之处？（3）我们把这个角叫做什么？三、角的定义及术语（10分钟）1.定义：两条射线共享一个端点所围成的图形称为角。
2.角的术语：a.角的两条射线称为角的边，共享端点的是角的顶点。
b.角的两个边之间的部分称为角的内部。
c.两个相邻角的共同的边称为公共边。
d.两个相邻角的内部不相交，即没有公共的点。
四、角的度量（10分钟）1.角的度量单位：度（°）。
2.度的符号：°，读作“度”。
3.由顶点O和两边包围的图形表示一个角，可以用180°的弧长表示。
五、角的度量单位转换（10分钟）1.化为度：1周等于360°，1°等于1/360周。
2.化为周：360°等于1周。
3.化为弧度：1周等于2π弧度。
六、课堂练习（10分钟）1.用尺量出下列角的度数，并用度数表示：a.直角b.钝角c.锐角2.比较下列各组角的大小（>、=、<）：a.60°、90°、120°b.30°、45°、60°七、拓展-角的类型与特点（10分钟）1.锐角：度数小于90°的角。
2.钝角：度数大于90°但小于180°的角。
3.直角：度数等于90°的角。
4.平角：度数等于180°的角。
关于初中角的教案教学目标：1. 让学生理解角的概念，掌握角的定义和性质。
2. 培养学生运用角的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣和思维能力。
教学重点：1. 角的概念和性质。
2. 运用角的知识解决实际问题。
教学难点：1. 角的大小比较。
2. 角的分类。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示角的概念和性质。
2. 学生准备笔记本，记录重要的知识点。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，如钟表、自行车等，引导学生思考角的概念。
2. 学生分享对角的理解，教师总结并板书角的定义。
二、讲解（15分钟）1. 教师讲解角的性质，如角的度量、大小比较、分类等。
2. 学生认真听讲，记录重要的知识点。
三、练习（10分钟）1. 教师给出一些角的练习题，学生独立完成。
2. 教师选取一些学生的作业进行讲解和点评。
四、应用（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，如测量物体的大小、设计图形等，学生运用角的知识解决。
2. 学生分享自己的解题过程和答案，教师进行点评和指导。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的重点知识点。
2. 学生分享自己的学习收获和感受。
教学反思：本节课通过生活中的实例导入，引导学生思考角的概念，激发学生的学习兴趣。
在讲解角的性质时，注重引导学生主动参与，提高学生的思维能力。
在练习环节，及时给予学生反馈，帮助学生巩固知识。
在应用环节，培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生在角的的概念和性质方面有了较好的理解和掌握。
但在角的大小比较和分类方面，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
七年级数学角的教学设计(通用)一、教学内容本节课的教学内容选自人教版七年级数学下册第三章《角》的相关内容。
具体包括：角的概念、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、角的度量（度、分、秒）、角的大小比较以及角的计算等。
二、教学目标1. 让学生掌握角的概念及其分类，了解角的度量单位，能够正确地进行角的度量。
2. 培养学生运用角的性质和计算方法解决实际问题的能力。
3. 通过对角的学习，培养学生的空间观念，提高学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：角的概念、分类，角的度量方法，角的大小比较。
难点：角在实际中的应用，角的计算。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、量角器。
学具：练习本、铅笔、橡皮、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的角，如黑板的四个角、桌子的角落等，引导学生发现角无处不在，激发学生的学习兴趣。
2. 角的概念：通过多媒体课件展示角的概念，引导学生理解角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
3. 角的分类：讲解锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并通过实例让学生辨别各种角。
4. 角的度量：讲解度、分、秒的定义，教授用量角器进行角的度量方法。
5. 角的大小比较：讲解如何比较角的大小，引导学生学会用度量结果比较角的大小。
6. 角的计算：讲解角的计算方法，如角的和、差、倍、分等，并通过例题讲解。
7. 随堂练习：布置练习题，让学生运用所学知识进行角的计算，巩固所学内容。
六、板书设计板书内容：1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的大小比较5. 角的计算七、作业设计作业题目：1. 判断题：（1）两条直线相交，形成的角叫做角。
（）（2）等于90度的角叫做直角。
（）（3）大于90度小于180度的角叫做钝角。
（）（4）等于180度的角叫做平角。
（）（5）等于360度的角叫做周角。
（）2. 选择题：A. 30度B. 120度C. 60度D. 90度A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：1. （1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）√2. （1）C （2）A八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对角的概念和分类掌握较好，但在角的度量和计算方面存在一定的困难。
初中数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订：XX文讯教育机构角(教学设计方案)教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学建议一、知识结构二、重点、难点分析的定义既是本节教学的重点，也是难点．本节知识建立在射线、线段等相关知识的基础上，同时也是进一步学习的度量、比较、画法，以及深入研究平面几何图形的基础．1．的定义是由实际生活中具有的形象的物体抽象出来的，理解的定义一定要明确的边为射线，为平面内的点集．也可认为是一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形，这里的线动成体现了运动变化的思想．2．的表示法，小学没有介绍，这里首先说明用三个字母记．对此，要特别强调表示顶点的字母一定要写在中间，唯有在顶点处只有一个的情况，才可只用顶点一个字母来记这个，否则分不清这个字母究竟表示哪一个．在讲往数字或希腊字母来记时，可再让学生作些练习，说出所记的怎样用三个字母来表示．三、教法建议1．本节教学可以在简单复习直线、射线、线段的基础上引入，将问题的研究方向转向这些最基本的几何图形与点结合以及互相结合能够组成什么图形．可以尝试让同学们摆火柴，重点应在具有的形象的图形，然后可以在列举、观察、分析学习、生活、生产中同样具有的形象的物体的基础上，让同学们尝试给出的定义．2．关于的另一种定义，也可以通过实物演示的方式得出，冽如一手扯住线的一端，另一手拉住线的另一端旋转．重点应是对运动变化的观点的渗透．平和周也可以让学生给出，真正理解“平”与“直”的含义．3．教学过程中可以给出一些判别给定图形是不是的练习，帮助学生理解的相关概念．同时将的知识与学生的生活实践紧密的结合起来．可以充分发挥多媒体教学的优势，结合图片、动画、课件辅助教学．教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点1．理解、周、平及的顶点、的边等概念．2．掌握的表示方法．（二）能力训练点1．通过由学生观察实物图形抽象出的定义，培养学生的抽象概括能力．通过学生独立阅读总结的几种表示方法，培养学生的阅读理解能力．2．通过的两个定义的得出，培养学生多度分析考虑问题的能力．（三）德育渗透点1．通过日常生活中具体的的形象概括出的定义，说明几何来源于生活，又反过来为生产、生活服务．鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献．2．通过旋转观点定义，说明事物是不断变化和相互转化的，我们不能用一成不变的观点去看待某些事物．（四）美育渗透点通过学习使学生体会几何图形的对称美和动态美，培养学生的审美意识，提高学生对几何的学习兴趣．二、学法引导1．教师教法：引导发现，尝试指导与阅读理解相结合．2．学生学法：主动发现，自我理解与阅读法相结合．三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点的概念及的表示方法．（二）难点周、平概念的理解．（三）疑点平与直线、周与射线的区别．（四）解决办法通过演示法使学生正确理解平、周的概念，适当加以解释，简明扼要，条理清楚即可，不必做过多的解释．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪（电脑、实物投影）、三板、圆规、自制胶片．六、师生互动活动设计1．教师创设情境，学生进入．2．教师步步设问，提出问题，学生在回答问题、自己画图、观察图形的过程中掌握的静态定义．3．教师指导，学生阅读、归纳四种表示的方法．4．教师用电脑直观演示展示的旋转定义．5．反馈练习．6．师生讨论总结．7．测试．七、教学步骤（一）明确目标使学生能正确认识的两种定义及相关概念，掌握的表示方法，正确理解平、周的概念，并能从图形上进行识别．（二）整体感知以现代化教学为手段，调动学生主动参与的积极性，使学生在动手过程中自觉地掌握知识点．（三）教学过程创设情境，引出课题师：前几节我们具体研究了小学时初步认识的直线、射线、线段．另外，小学时我们还认识了另一种几何图形——．你能说出几个日常生活中给我们的形象的物体吗？（学生会很快说出周围的课桌、门窗、墙壁的；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的等等．）【教法说明】为了更形象、更直观用实物投影显示一些实物图形．让学生说出口常生活中给我们的形象的物体，充分发挥学生的想像力，培养其观察事物的习惯，同时，活跃课堂气氛，调动学生学习积极性．也培养了学生从具体实物图形中抽象出几何图形的能力．师：的确如此，在我们日常生活中，的形象可以说无处不在．因此，一些图案的设计；机械零件的制图等等，常常用到的画法、的度量、的大小比较等知识．从这节课开始我们就具体地研究．希望同学们认真学习，掌握真本领，将来为社会做贡献．探究新知1．的静止观点定义的得出提出问题：通过以上举例和小学时你对的认识，你能画出几个不同形状的吗？学生活动：在练习本上，画出几个不同形状的，找一个学生到黑板上画图．可能出现下列情况：师：根据小学所学你能指出所画的边和顶点吗？（学生结合自己理解和小学所学，会很快指出的边和顶点．）师：同学们请观察，的两边是前面我们学过的什么图形？它们的位置关系如何？你能否根据自己的理解和刚才老师的提问，描述一下怎样的几何图形叫做吗？学生活动：学生讨论，然后找代表回答．教师在学生回答的基础上，给予纠正和补充，最后给出的正确定义．［板书］：有公共端点的两条射线组成的图形叫做，这个公共端点叫的顶点，这两条射线叫的两边．（出示投影1）指出以上图形，的顶点和的边．提出问题：的大小与两边的长短有关系吗？学生讨论并演示：拿大小不同的两副三板或学生的三板与教师的三板对比演示．让学生尽可能地发表自己的看法和观点．不要拘泥于课堂上的形式，充分调动学生回答问题的积极性．教师对学生的回答给予肯定或否定后小结：的两边既然是射线，则可以向一方无限延长，所以的大小与所画的两边长短无关，仅与的两边张开的程度有关．【教法说明】的定义的得出，不是教师以枯燥的形式强加给学生，而是让学生自己在画图、观察图形的过程中，由教师引导提出问题，步步追问，自觉地去认识．在问题解决的过程中，在复习旧知识中，不知不觉学到了新知识——．这样缩短了新旧知识间的距离，减轻了学生心理上的压力，使他们感到新知识并不难，在轻松愉快中学到了知识．同时也会感受到新旧知识之间的联系．对发展学生用普遍联系的观点看待事物有很好的作用．2．的表示方法师：研究，像直线、射线、线段一样，可以用字母表示．下面我们阅读课本第25负第三自然段，总结的表示方法有几种，你能否准确地表示一个并读出来．学生活动：学生看书，可以相互讨论，然后归纳出的几种表示方法．【教法说明】的四种表示方法，课本中用一自然段说明，语言通俗，很易理解，学生完全可以通过阅读，分出四个层次，四种表示的方法．因此教师要大胆放手，培养学生阅读理解能力，归纳总结能力．学生阅读后，多找几个学生回答．最后通过不断补充、完善，归纳整理得出的四种表示方法，教师整理板书．［板书］图1图2图3【教法说明】总结以上四种表示方法时，对前两种表示方法，应注意的问题要加以强调．第一种表示方法必须注意：顶点字母在中间．第二种表示方法只限于顶点只有一个．这是以后学生书写过程中最易出错的地方．另外，让学生区分的符号与小于号．这些应注意的问题最好由学生讨论，学生发现后归纳总结．反馈练习：投影打出以下题目指出图中有几个，并用适当的方法表示它们．3．用旋转的观点定义师：同学们看老师从另一个度提出新问题．前面我们给下过定义，是在静止的情况下，观察是由怎样的两条射线组成．下面，我们从运动的观点观察一下的形成．图1演示：教师由电脑显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，到另一个位置停止则形成一个，如图1所示．举例帮助学生理解：钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个．学生讨论并试述定义：学生叙述不会太严密，教师纠正、补充后板书．【板书】：还可以看成是一条射线从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．说明：射线旋转时，经过的部分是的内部．让学生说明平面内除了的内部外还有几部分，分别是什么？（的边与的外部）【教法说明】的旋转观点的定义是教学中的一个难点，学生不易理解．因此，结合电脑的显示，举出实例等手段加强教学的直观性．4．平、周的概念师：可以看成是一射线绕其端点旋转所形成的图形．那么，旋转时有无特殊情况呢？由电脑演示并说明：射线绕点旋转，终止位置和起始位置成一条直线时，所成的叫平，如图2所示．同样可表示为，顶点，两边为射线和射线．继续旋转，回到起始位置时，所成的叫做周，如图3所示．周的顶点为，两边重合成一条射线．图1图2师说明：（1）平与直线、周与射线是两个不同的概念，它们的图形表面上看一样，但本质上不同．如：直线上取点表示点在直线上的位置，而平是由顶点和边组成的这一几何图形．（2）在这一书中，所说的，除非特殊注明，都是指没有旋转到成为平的．【教法说明】平、周概念学生不容易理解，所以要通过直观演示后教师加以解释，但也不要解释得过多．否则，学生会更糊涂，简明扼要，条理清楚即可．反馈练习：投影显示1．指出图中以为顶点的平的两边2．指出图中（包含平在内）的有几个，并分别读出它们对以上练习发现问题及时纠正．变式练习，培养能力投影出示：1．如图1：可以记作吗？为什么？图12．如图2：、分别是、上的点①与是同一个吗？②与是同一个吗？3．如图3：是什么？顶点、边分别是什么？图2图3【教法说明】为活跃课堂气氛，以上练习可以抢答．（四）总结、扩展学生看书，回答本节学了哪些主要内容，同桌可以相互讨论．最后教师按学生的回答归纳出本节知识脉络．投影显示：八、布置作业预习下节内容．九、板书设计同七、（四）中的格式，在表示方法中加上图形．XX文讯教育机构WenXun Educational Institution。
