材料力学第七章_3_+应变能密度和强度理论
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材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是:强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力;刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力;稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是:连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图:注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定:拉伸时的轴力为正,压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力,轴力是内力,不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式:N FAσ= 注意正应力有正负号,拉伸时的正应力为正,压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式:2cos ασσα=,sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F Aσσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题:1.强度校核[],maxmax N F Aσσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥3.确定许可荷载[],maxN F A σ≤七、线应变ll ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式:E σε=,N F ll EA∆=注意当杆件伸长时l ∆为正,缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验:会画过程的应力-应变曲线,知道四个阶段及相应的四个极限应力:弹性阶段(比例极限p σ,弹性极限e σ)、屈服阶段(屈服极限s σ)、强化阶段(强度极限b σ)和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力-应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标:伸长率1100l llδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒,工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化:课本第23页。
第一章 绪论第一节 材料力学的任务1、组成机械与结构的各组成部分,统称为构件。
2、保证构件正常或安全工作的基本要求:a)强度,即抵抗破坏的能力;b)刚度,即抵抗变形的能力;c)稳定性,即保持原有平衡状态的能力。
3、材料力学的任务:研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律,为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。
第二节 材料力学的基本假设1、连续性假设:材料无空隙地充满整个构件。
2、均匀性假设:构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设:构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。
木材是各向异性材料。
第三节 内力1、内力:构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。
2、截面法:用假想的截面把构件分成两部分,以显示并确定内力的方法。
3、截面法求内力的步骤:①用假想截面将杆件切开,一分为二;②取一部分,得到分离体;③对分离体建立平衡方程,求得内力。
4、内力的分类:轴力N F ;剪力S F ;扭矩T ;弯矩M第四节 应力1、一点的应力: 一点处内力的集(中程)度。
全应力0limA Fp A∆→∆=∆;正应力σ;切应力τ;p =2、应力单位:Pa (1Pa=1N/m 2,1MPa=1×106 Pa ,1GPa=1×109 Pa )第五节 变形与应变1、变形:构件尺寸与形状的变化称为变形。
除特别声明的以外,材料力学所研究的对象均为变形体。
2、弹性变形:外力解除后能消失的变形成为弹性变形。
3、塑性变形:外力解除后不能消失的变形,称为塑性变形或残余变形。
4、小变形条件:材料力学研究的问题限于小变形的情况,其变形和位移远小于构件的最小尺寸。
对构件进行受力分析时可忽略其变形。
5、线应变:ll ∆=ε。
线应变是无量纲量,在同一点不同方向线应变一般不同。
6、切应变:tan γγ≈。
切应变为无量纲量,切应变单位为rad 。
第六节 杆件变形的基本形式1、材料力学的研究对象:等截面直杆。
§10.5 强度理论一、 强度理论的概念强度理论是研究材料在复杂应力条件下强度失效的原因和失效条件的理论。
在前面的章节中,分别介绍了杆件在基本变形时的强度条件,如杆件在轴向拉、压时处于单向应力状态,其强度条件为[]max max N A σσ=≤式中许用应力[σ]是通过拉伸实验得出材料的极限应力再除以安全系数获得的。
圆轴扭转时,材料处于纯剪应力状态状态,其强度条件为[]max max t T W ττ=≤式中许用应力[τ]也是直接通过实验得出材料的极限应力再除以安全系数获得的。
梁横力弯曲时基于最大正应力作用点和基于最大切应力作用点的强度条件也是直接通过实验建立的。
但是,由于工程构件或元件所处的应力状态是多种多样的。
在复杂应力状态下,判断材料失效仅仅通过实验和这些简单应力状态下建立的强度条件是远远不够的。
人们在长期的生产实践中,综合分析材料强度的失效现象,提出了各种不同的假说。
各种假说尽管各有差异,但它们都认为:材料之所以按某种方式失效(屈服或断裂),是由于应力、应变或应变能密度等诸因素中的某一因素引起的。
按照这种假说,无论单向或复杂应力状态,造成失效的原因是相同的。
所以可将简单应力状态的实验结果,与复杂应力状态的下材料的破坏联系起来,从而建立了强度理论。
二、 材料破坏的两种基本形式综合分析材料破坏现象,可以认为构件由于强度不足将引起两种破坏形式:(1)脆性断裂:材料破坏前无明显的塑性变形,断裂面粗糙,且多发生在最大正应力作用面上,如铸铁受拉和受扭时的破坏,均属于脆性断裂。
(2)塑性屈服(流动):材料破坏前发生较大的塑性变形,破坏面较光滑,且多发生在最大剪应力作用面上,如低碳钢受拉和受扭时的破坏便属于这类破坏。
三、 工程中常用的几个强度理论1.最大拉应力理论(第一强度理论)该理论认为最大拉应力是引起断裂破坏的主要原因。
即认为不论材料处于简单应力状态还是复杂应力状态,引起材料破坏的原因是它的最大拉应力σ1达到某一极限值,材料就发生断裂。