《通信原理》2007期中考试正式版

课程名称： 通信原理 适用专业年级： 电信2004级 考生学号： 考生姓名： ………………………………………………………………………………………………………
一、填空题（每空1分，共15分）
1． 数字通信系统中有两种类型的编码：信源编码和信道编码，其中信源编码的目的是提高通信
的 ，而信道编码的目的则是提高通信的 。

2． 由电缆、光纤、卫星中继等传输媒质构成的信道是 信道，由电离层反射、对流层散射等传
输媒质构成的信道是 信道。

3． 发送端和接收端之间需要有共同的时间标准，以便接收端准确知道接收的数字信号中每个符号
（码元）的起止时刻，从而同步地进行接收，因此，接收端必须要 电路。

4． 信号经过变参信道传输时，存在多径传播现象，由这种多径效应引起的信号包络的衰落称之
为 。

5． 设有一平稳随机过程)(t X ，已知其自相关函数k k R ),exp()(ττ-=为常数，则)(t X 的总功率
为 ，)(t X 的直流分量的总功率为 。

6． 在增量调制中，由于产生的原因不同而存在两种量化噪声，第一种是编解码时用阶梯波形去近似
表示模拟信号波形产生的，称为 ；第二种发生在输入信号斜率的绝对值过大时，称为 。

7． 某模拟基带信号的频谱范围为0~2kHz 。

对其按奈奎斯特速率进行取样，再经过A 律十三折线编
码，那么编码后的数据速率为 kbit/s 。

8． 已知某模拟基带信号kHz 2,
2cos )(==m m f t f t m π，
它对频率为10MHz 的载波进行相位调制，最大调制相移为10rad ，则已调信号的近似带宽为 Hz ；若进行频率调制，最大调制频移为1MHz ，此时已调信号的近似带宽为 Hz 。

9． 设有一个二进制信号，“1”和“0”出现的概率分别为
4
3和
4
1，若用电平+V 表示“0”，电平-V
表示“1”，则该信号的直流分量为 。

10． 关于电话信号的对数压缩率，国际电信联盟（ITU ）制订了两种建议，我国大陆、欧洲各国，以
及国际间互连时采用 。

二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序
号填在题干的括号内。

每小题2分，共20分）
1．区别模拟信号与数字信号的准绳是（）。

A．在时间上是否连续B．取值是否连续
C．时间和取值是否均连续D．是否为二进制
2．一个二进制数字信号码元时间长度为0.1μs，在传输过程中平均每隔2.5s产生一个错码，则其平均误码率近似为（）。

A．5⨯10-6 B．2⨯10-8 C．2⨯10-7D．4⨯10-8
3．消息中所含信息量的多少与（）有关。

A．消息的重要程度B．消息发生的概率
C．消息的种类D．消息的内容
4．频率约为（）的电磁波趋于沿弯曲的地球表面传播，有一定的绕射能力，称为地波传播。

A．2MHz以下B．2~30MHz之间
C．高于30MHz D．1~300GHz
5．电磁波可以经过散射方式传播，下述方式（）不属于电磁波的散射传播。

A．电离层散射B．平流层散射
C．对流层散射D．流星余迹散射
6．设有一信号)
t
(t
=，按照信号强度来分，它应属于（）。

x-
)
2
exp(
A．功率信号B．随机信号
C．能量信号D．确定信号
7．以下特点中，（）不是数字通信的优点。

A．可以消除噪声积累B．采用差错控制技术大大提高系统的抗干扰性
C．便于加密D．占用的频带窄
8．残留边带VSB调制中，滤波器传输函数)
H应满足下述条件（），式中，C为常数
(f
A．C
f
)
(
H=
B．[]m f
+
+,
=
(
)
(
)
-
C
f
H>
f
f
f
f
H
C．[]m f
-
-
+,
=
(
)
)
(
f
C
f
f
H
f
f
H>
D．[]m f
+,
-
+
(
(
)
=
)
H
H<
f
f
C
f
f
f
9．设有一信号)(t
m，使用不同的调制类型时，对于其已调信号的带宽，以下表达式中正确的是（）。

A ．SS
B DSB VSB B B B << B ．VSB SSB DSB B B B <<
C ．DSB VSB SSB B B B <<
D ．VSB ASB DSB B B B << 10．在ΔM 中，二进制代码所携带的信息是（ ）。

A ．输入信号的瞬时抽样值的大小 B ．输入信号的瞬时抽样值的量化值大小 C ．输入信号的前后两个抽样值差值的大小 D ．输入信号的前后两个抽样值变化趋势
三、名词解释（共15分，每小题3分）
1． 消息、信息和信号； 2． 基带信号和带通信号； 3． 窄带随机过程； 4． 无失真传输； 5． 各态历经性
四、画图题（共10分，每小题5分）
1．试画出地波、天波和视线传播三种电磁波传播方式的示意图，要求表现出三者的传播特点。

2．试画出模拟调制中线性调制的原理框图，并写出已调信号的时域与频域表达式。

（调制信号用)(t m 表示、已调信号用)(t s 表示）。

五、计算题（共40分）
1．（10分）对一最高频率分量是4kHz 的模拟信号以奈奎斯特速率抽样，已知抽样结果是一个独立平稳随机序列。

现将每个抽样值量化为五个离散电平之一，已知这五个电平构成的符号集{}X 的概率特性为：
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡16116
18
14
12
121012
)(X
P X
求这个离散信源每秒传送的平均信息量。

2．（10分）设一均匀量化器，量化电平数为M ，其输入信号抽样值在区间[-a, a]具有均匀概率密度函数，求该量化器的平均信号量噪比。

3．（10分）在A 律13折线PCM 语音通信系统中，试写出归一化输入信号抽样值等于-0.18时，输出的二进制码组（用折叠码表示），并画出13折线压缩特性曲线，指出该抽样值在曲线中的位置。

4．（10分）双边功率谱密度为2/0N 的高斯白噪声通过带宽为B 的理想带通滤波器，并经相干解调器的相乘、低通后，得到输出为)(t y 。

(a) 请写出图中A 点噪声)(t n 的数学表示式，并画出)(t n 的双边功率谱密度)(f P n 的图形； (b) 请写出图中)(t y 的表示式，并画出)(t y 的双边功率谱密度图；
(c) 对)(t y 进行周期性采样，为得到互相统计独立的取样值序列 ),(,),(),(,21n t y t y t y ，
最大可能的抽样速率s f 是多少？给出此时)(,),(),(21n t y t y t y 的联合概率密度函数。

第二章习题
1. 已知一随机过程 ，m (t )是广义随机过程。

载频的相位θ在（0,2π）上为均匀分布，设m (t )与θ是统计独立的，且m (t )的自相关函数为R m (τ).
（1） 证明z (t )是广义平稳； （2） 求R z (τ)并绘出波形;
（3） 求功率谱密度P z (ω)及功率P 。

2. 若信号 ,试求其自相关函数、功率谱密度和信号功率。

3. 若 ，试求其能量谱密度、能量和自相关函数。

4. 设随机过程ξ(t ),可写成 ，试中，θ是一个均匀分布的随机变量f (θ)=1/(2π) (0≤ θ ≤ 2 π)。

试求：
（1） 数学期望E [ξ(t )]； （2） 方差D [ξ(t )]；
（3） 自相关函数R [ξ(t )]； （4） 功率谱密度P (w )； （5） 总平均功率S 。

5. 如下左图所示的线性时不变系统。

其中，系统的频率响应|H (ω)|=3,输入x (t )与y (t )是均值为0又互不相关的平稳随机过程；且x (t )的相关函数为+∞
<<∞-=-τπαττ
β,2)(e
R x .
而
y (t )的功率谱密度为⎪⎩⎪⎨⎧<=其他
0,
,
2W
b
)(P y W
ωω,试求输出z (t )的功率谱密度。

H(w)
Z(t)
X(t)
y(t)
6. [选做]双边功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声通过带宽为B 的理想低通滤波器，并经相干解调器的相乘、低通后，得到输出为y (t )。

求：
（1） 请写出如上右图中A 点噪声n (t )的数学表示式，并画出n (t )的双边功
率谱密度P n (f )图；
（2） 请写出图中y (t )的表示式，并画出y (t )的双边功率谱密度图；
（3） 对y (t )进行周期性采样，为得到互相统计独立的取样值序列 y (t 1),
y (t 2), … , y (t n ), …，最大可能的抽样速率f s 是多少？给出此时取样序 列的联合概率密度函数。

)cos()()(0θω+=t t m t z )2cos()(θπξ+=t t t t x c ωsin )(=)()exp()(t u t t f α-=。