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第一章：绪论1由于船舶经常在航行状态下工作，它所受到的外力是相当复杂的。
这些外力包括船的各种载重（静载荷）、水压力、冲击力、以及运动所产生的惯性力（动载荷)等。
为了保证船舶在各种受力下都能正常工作，船舶具有一定的强度。
所谓具有一定的强度是指船体结构在正常使用的过程中和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的能力。
2船体强度包括中拱状态、总纵强度、局部强度、扭转强度问题、应力集中问题、低周期疲劳。
3把船舶整体当做空心薄壁梁计算出来的强度就成为船体的总纵强度。
局部强度是指船体的横向构件（如横梁、肋骨、及肋板等）一集船体的局部构建（如船底板、底纵衍等）在局部载荷作用下的强度。
4船体强度所研究的问题通常包括外力，结构在外力作用下的响应，及内力与变形，以及许用应力的确定等一系列问题。
船舶结构力学只研究船体结构的静力响应，及内力与变形，以及受压结构的稳定性问题，因此，船舶结构力学的首要任务是阐明结构力学的基本原理与方法，即阐明经典的方法、位移法及能量原理。
5船舶设计与制造是一个综合性很强的行业。
学习本课程不要仅仅满足于会计算船体结构中一些典型构件（如连续梁、钢架、板架、板）还应学会解决一般工程结构的计算问题。
6船体结构是由板和骨架等构件组成的空间复杂结构，在进行结构计算之前需要对实际的船体结构加以简化。
简化后的结构图形称为实际结构的理想化图形或计算图形（又称计算模型或力学模型等）7结构的计算图形是根据实际结构的受力特征，构建之间的相互影响，计算精度的要求以及所采用的计算方法，计算工具等因素确定的。
因此，对于同一个实际结构，基于不同的考虑就会得出不同的计算图形，对于同一个实际结构，其计算图形不是唯一的，一成不变的。
8首先是船体结构中的板，板是船体的纵、横骨架相连接的，且通常被纵、横骨架划分成许多矩形的板格。
9其次是船体结构中的骨架，船体结构中的骨架无外乎是横向构件—横梁、肋骨、肋板和纵向构件—纵桁、纵骨等，它们大都是细长的型钢或组合型材，故称为“杆件”或简称为“杆”。
s目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (15)第４章力法 (17)第5章位移法 (28)第6章能量法 (41)第7章矩阵法 (56)第9章矩形板的弯曲理论 (69)第10章杆和板的稳定性 (75)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b)2'292 (0)(1)3366Ml Ml PlvEI EI EI-=+++=2220.157316206327Pl Pl PlEIEI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml PllEI EI EIθ-=+-+=2220.1410716206327Pl Pl PlEIEI EI---=⨯()()()2222133311121333363l lp llv m mEIl EI⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+⎪⎣⎦⎝⎭=2372430plEIc) ()44475321927682304qlql qllvEI EI EI=-=()23233 '11116(0)962416683612l q lql pl ql ql v EI EI EI EI EI⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=右2）32101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EIEI θ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦=3311117131824360612080q l q l EI EI⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出 3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得 2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦， 图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl qlql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+=⎪⎝⎭2.8图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s ssd b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx qlv x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出 ()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例2.8题 已知：20375225, 1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kgq hs cm γ==⨯⨯=面积2cm 距参考轴cm面积距3cm惯性矩4cm自惯性矩4cm外板1.845⨯ 81 0 0 0 (21.87)略 球扁钢O N 24a38.75 9430.2 2232 ∑119.8 15.6 604.5 9430.22253.9ABC=11662224604.55.04116628610119.8BBe cm I C cm AA===-=-=275 1.838.75174min ,4555A cm l lI be s cm=⨯+=⎧⎫===⎨⎬⎩⎭计算外力时面积计算时，带板形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()32206186101449.45.9422510501740.3662221086100.988,()0.980Iw cm y A l u EI x u u σϕ===⨯===⨯⨯== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。
船舶结构力学习题答案【篇一：船舶结构力学各章思考题】>（摘自习题）（一）绪论1 什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什么区别与联系？2.船体结构中有哪些受压构件？为什么说船在总弯曲时船体受压的构件（主要是中垂状态时的上层甲板）因受压过度而丧生稳定性后，会大大减低船体抵抗总弯曲的能力？3.何谓骨架的带板？带板的宽度（或面积）与什么因素有关，如何确定？试分析带板宽度对骨架断面几何要素的影响。
4.什么叫做船体结构的计算图形，它是用什么原则来确定的?它与真实结构有什么差别？5.一个完整的船体结构计算图形应包含哪些具体内容？为什么对同一船体结构构件，计算图形不是固定的、一成不变的？（二）单跨梁的弯曲理论1 梁弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样？2 单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系？3 为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两端为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下梁梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性固定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？4 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系？为什么？ 5 当梁的边界点上作用有集中外力p或几种外弯矩m时，一种处理是把该项外力放在梁端，写进边界条件中去。
另一种处理时把该项外力放在梁上，不写进边界条件。
在求解梁的弯曲要素时，两种处理方法的具体过程有哪些不同？最后结果有没有差别？6 梁的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重（包括大小、方向及分布范围）有没有关系？为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯曲要素可以用叠加法求出？（三）力法1 什么叫力法？如何建立力法方程式？2 什么是力法的基本结构和基本未知量？基本结构与原结构有什么异同？力法正则方程式的物理意义是什么？3 当连续梁两端为弹性固定时，如何按变形连续条件建立该处的方程？4 力法可否用来计算不可动节点的复杂钢架？如可以，应如何做？5 用力法计算某些支座有限位移的连续梁或平面刚架时应注意什么问题？6 刚架与板架的受力特征和变形特征有何区别？7 何谓梁的固定系数？它与梁端弹性固定端的柔性系数有何不同？（四）位移法1 试举例说明位移法的基本原理。
qE,IE,Iml l lAE,2I 图 1试题名称::船舶构造力学(杆系与板的弯曲及稳定性)一.解释以下名词(15 分) (1) 梁弯曲的极限弯矩 (2) 约束扭转 (3) 柔性系数(4)切线模数(5)虚位移原理二.图 1 中的连续梁假设用力法求解,有几个未知数,它们是列出必需的方程式,不需求解.(15 分)三.图 2 中的不行动节点刚架,用位移法求解,有几个未知数,它们是假设已求得此刚架2 节点的转角为θ = -ql 3 ,计算出此刚架中杆1-2 的端点弯矩M 及M ,并画出此杆的弯矩图.(15 分)2120EI12 213 1E,I 2E,I图 2E,I4AEILa E,i图 3 l四.一根穿插构件之板架(图3),在A 点受集中力P 作用,画出此板架的穿插构件作为弹性根底梁的计算图形.求出弹性根底梁的弹性根底刚度及梁上的荷重.(12 分)五.图4 中压杆左端刚性固定,右端的边界状况是:x方向无约束,y方向能移动,但不能发生转动. 试选取适当的基函数后,用里兹法计算此杆的拉力.(12 分)qmO2zxP1b3ay4 EI图 5六.图 5 中之矩形平板,三边自由支持在刚性支座上,第四边支持在一根刚度为 EI 的梁上,板边2 受分布外力矩 m,板厚为 t,材料弹性模数为 E,板中点受一集中力 P 作用,试选择一个满足此板四边位移边界条件的基函数,并写出此板的力函数式子.(11 分)七.图 6 之穿插梁系,l 21= l 23= l 24 = l 25= l ,材料刚度均为 EI,2 处受一集中力 P 作用,且梁1-3 上作用一力矩m=0.1P l ,用位移法求出 2 点挠度,并画出 1-3 弯矩.(4-5 扭转不计)(10 分)T E, Ixl 2ly图 4xaay图 7八.用双三角级数解图 7 中四周自由支持在刚性支座上受均布荷重q 作用的正方形板的中点挠度.板的边长为 a,厚度为 t,材料的弹性模数为 E,板的弯曲微分方程式为 D ▽2▽2ω =q.(D 为弯曲刚度)(10 分)5P13m24图 6试题名称::船舶构造力学(杆系与板的弯曲及稳定性)一. 问答题(15 分)1. 何谓力法,何谓位移法,各有何优劣?2. 何谓应变能,何谓余能,有何区分?3. 表达板弯曲时的根本假定.4. 何谓刚性板,柔性板,正交异性板?5. 为什么在压杆失稳时只能求出失稳时的临界力,而不能确定失稳时的变形值? 二. 画出下面两个单跨梁的弯矩图及剪力图.(16 分) 图 2 中的梁在仅受三角形分布荷重时的最大弯矩值为0.0642q l 2 ,发生在距梁左端0.577 l 处.三．在图 2 中梁的截面为工字钢,尺寸如图 3,试指出此梁的最大正应力和最大剪应力所在截面,并分别算出该截面上的正应力及剪应力分布及数值.(14 分)Al 2Pl 2P = 2kN , q = 1kN / m l = 2m , A = 1cm / kN图 1图 2lMM21qM = 0.8kN ⋅ m , M 12= 0.5kN ⋅ mq = 3kN / m , l = 1.6mq四.试用位移法解图 4 中的简单刚架,列出必需的方程式,不必求解算出结果.:刚架中杆 1-2,2-3,2-4 的长度均为l ,截面惯性矩均为I.(12 分)注(1)两端刚性固定梁,受均布荷重q 时的固端弯矩值为ql 212 .Pl (2)两端刚性固定梁,在跨中受集中力P 时的固端弯矩值为 8.( l 为梁长)五.试用 Ritz 法求解四周自由支持的刚性板的弯曲(图 5),板厚为 t,板的弯曲刚度为 D,板在 C 点处作用一集中力矩m,,计算时级数取一项.(15 分)3qP1l 224图 4图 3100161220016100x六.四周自由支持的刚性板,单向受压(图 6),板厚为t,板的弯曲刚度为D,边长比a/b=3,试求: (1)板失稳时的临界应力.(2)板失稳时的外形,沿x 方向及y 方向的半波数.(15 分)七.图7 中之桁架构造,受集中力P 作用而变形,设材料的应力-应变关系为σ=β ,试求出此构造的应变能及余能.两杆长度均为l,断面积均为A.(13 分)σxbσxa图 6yzOξxηmC by az图 5ε4545P图7θ1θ2EIx1∆2yL 图 1上海交通大学一九九二年争论生入学考试试题试题名称: 船舶构造力学(杆系与板的弯曲及稳定性) 留意:本试卷共有六大题。
