中考尺规作图题专题复习
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320国道107国道DCOBA尺规作图中考专题复习总结
1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；
4、作线段的中垂线；5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;
6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；
7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.
轨迹交点法、代数作图法、旋转法作图、位似法作图、面积割补法作图
1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.
2、 如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
3、 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？
4、 过点C作一条线平行于AB；
5、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O ；
6、过直线外一点A作圆O的切线。
7、 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），O是坐标原点，在直线y=x+3上求一点P，使△AOP是等腰三角形，这样的P点有几个？
8、现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽。
二、几何画图：
1.只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:
1）画等腰三角形ABC的对称轴:
2) 画∠AOB的对称轴
2.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出
该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.
3.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．
4.某村一块若干亩土地的图形是ΔABC，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。
5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.
①作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；
②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC的面积.
6.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
①求图中四边形ABCD的面积；
②在图中方格纸上画一个格点△EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
DCBA丁丙乙甲CBAQPA
B M
C 12题图212题图1CBACBA7.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。
（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；
（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。
9.如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。
(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)
(2)已知∠A=63°，求∠B1FC的大小。
10.如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出∠AOB的平分线。
11.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
12某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．
（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 .
13、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边BC都相切
14、问题探究
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使90APB°的一个．．点P，并说明理由．
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使60APB°的所有．．的点P，并说明理由．
问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板43ABCDABBC，，．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB△和CPD△钢板，且60APBCPD°．请你在图③中画出符合要求的点P和P，并求出APB△的面积（结果保留根号）．
【补充】
1、已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等。
2、 如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。
3、如图，有分别过A、B两个加油站的公路1l、2l相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路1l、2l的距离也相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）．
4、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）
5、如图，A、B是两个小区，都在公路a的同旁，为了方便小区居民乘车，要在路边建一个车站牌，使得站牌到A、B两地的距离相等，问该站建在路边哪一点，试在图中画出该点（不写作法，但要10题 9题 FEDCBACBA8题 OAB13题图CABD C
B A
① D C
B A ③ D C
B A
②
（第14题图） 保留作图痕迹）
6、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
7、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人一天要从马厩牵出马，先到草地边牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线。
8、如图，过ABC的底边BC上一定点，P，求作一直线l，使其平分ABC的面积.
9、如图：五边形ABCDE可以看成是由一个直角梯形和一个矩形构成.
⑴ 请你作一条直线l，使直线l平分五边形ABCDE的面积；
⑵ 这样的直线有多少条？请你用语言描述出这样的直线.
10、求作:一正方形DEFG，使得D、E在BC边上，F在AC边上，G在AB边上.
11、已知：直线a、b、c，且abc∥∥.
求作：正ABC，使得A、B、C三点分别在直线a、b、c上.
12、求作一正方形，使其面积等于已知ABC的面积.
【分析】 设ABC的底边长为a，高为h，关键是在于求出正方形的边长x，使得212xah，所以x是12a与h的比例中项.
13、只用圆规，不许用直尺，四等分圆周（已知圆心
14、如果花园形状是任意四边形ABCD，四边形内部有一条折线小路AEC刚好平分四边形面积，现在小区的物业公司想把折线小路修成直线小路，由于各种条件限制，小路要通过点A，并且只能修在AC和点E之间，同时还要平分四边形面积，请你帮助设计？
相关题目
有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)，试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。
15、采用构图法建立一个网格，并在网格中
①作一个三角形使其两边为无理数且其面积为6
②画一个底边长是4，面积为8的等腰三角形
③画一个面积是10的等腰三角形
16、在ABC△中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC△（即ABC△三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求ABC△的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将ABC△的面积直接填写在横线上．__________________
17、点c为线段BD上一动点，分别过点B,D作AB⊥BD，ED⊥BD,连接AC,EC已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=X
(1) 用含x的代数式表示AC+CE的长；
(2) 请问点C满足什么条件时，求AC+CE最小值？
(3) 根据（2）中的规律和结论，构图求代数式42x+9)12(2x的最小值。 B 草地 河
A 18、过Y轴上A、B两点O
，在X轴上找一点C，使∠ACB最大。 A
B
O X Y
