七年级数学10月月考试题(扫描版) 沪科版

2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在实数，，，，，（相邻两个之间依次增加一个）中，无理数有( )A.个B.个C.个D.个2. 若分式有意义，则的取值范围是( )A.B.C.D.3. 关于的不等式的最大整数解是，则实数的取值范围( )A.B.C.D.4. 下列各式计算结果为的是( )A.B.27−5–√π28–√3 3.140.3232232223⋯32123423−xx x ≠3x =3x <3x >3x 2x −a +3<01a 5<a <75≤a <75<a ≤75≤a ≤7a 5+a 3a 2×a 3a 23C.D.5. 使得的值为( )A.B.C.D.不存在6. 某种细胞的直径是，将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.7. 计算的结果是( )A.B.C.D.8. 已知关于，的二元一次方程组若，则的取值范围是()A.B.C.D.9. 小明网购了一本课外阅读书，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少元．”乙说：“至多元．”丙说：“至多元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格（元）所在的范围为( )()a 23÷a 10a 2=0x +2x −2x 2−2±20.00000024m 0.000000242.4×10−72.4×10−80.24×10−724×10−8(a −2)(a +3)−6a 2+a −6a 2+6a 2−a +6a 2x y {3x +y =3m −5,x −y =m −1,x +y >2m m >1m <2m >4m >5151210xA.B.C.D.10. 分式化简的结果是 （ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 计算：_________.12. 若，，则的值是________.13. 若中不含的一次项，则的值为________.14. 已知关于的分式方程，若方程的解为，则 _________；若方程有增根，则________；若方程的解是正数，则的取值范围为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 化简：；16. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.10<x <1212<x <1510<x <15x >12−3m m 29−m 2m m +3m m −3−m m −3m 3−m−=−8−−−√3(−)12−2x −y =2xy =32y −2x x 2y 2(−x +m)(x −8)x 2x m x +=32x x −2m x −2x =3m =m =m (1)⋅3xy ÷(−6y)(−2)x 22x 2(2)(x +3)(3−x)−x (1−x){3x +2<9−4x ，①5x −2≤7x +4，②17. 计算：.18. 已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分．求、、的值；求的平方根．19. 计算.；. 20. 将一列有理数，，，，，，按如图所示的规律有序排列，已知所在位置为峰，所在位置为峰，．处在峰位置的有理数是________；应排在，，，，中________的位置上． 21. 某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多元，用元购买的科普书与用元购买的文学书数量相等．求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？若今年文学书的单价比去年提高了，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共本，且购买文学书和科普书的总费用不超过元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 22. 阅读理解：已知，，求的值．解：∵，∴ ，即.∵，∴.参考上述过程解答：若，，则_______， ________;若，，求的值．23. 先化简，再求值：，其中．−+a −b +c a +b −c a −2b +3c b −c +a b −2c c −a −b 2a −133a +b −1±4c 13−−√(1)a b c (2)a +2b −c (1)−+52−−√8–√34–√(2)(x +3)(x +4)−(x −1)2−12−34−56⋯41−92⋯(1)8(2)666A B C D E 41200800(1)(2)25%2002135a +b =4ab =3+a 2b 2a +b =4=(a +b)242+2ab +=16a 2b 2ab =3+=−2ab =10a 2b 2(a +b)2(1)x −y =−3xy =−2+=x 2y 2=(x +y)2(2)m +n −p =−10(m −p)n =−12+(m −p)2n 2(−1)÷3a +2−2a +1a 23a +6a =+13–√参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】无理数的判定【解析】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．【解答】解： ，则是有理数．实数，，，，，（相邻两个之间依次增加一个）中无理数是， ，（相邻两个之间依次增加一个）．故选．2.【答案】A【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义的条件是分母不为；分析原分式可得关系式，解可得答案．【解答】解：根据题意可得，解得.故选.3.【答案】π=28–√38–√327−5–√π28–√3 3.140.3232232223⋯32−5–√π20.3232232223⋯32C 03−x ≠03−x ≠0x ≠3AC【考点】一元一次不等式的整数解解一元一次不等式【解析】先解不等式，再根据题意得出有关的不等式组，即可解答.【解答】解：，，∵最大整数解为，∴，∴，∴．故选．4.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：，和不是同类项，不能合并，故错误；，，故正确；，，故错误；，，故错误.故选.5.【答案】Ba 2x −a +3<0x <a −3211<≤2a −322<a −3≤45<a ≤7C A a 3a 2A B ×==a 3a 2a 3+2a 5B C (==a 2)3a 2×3a 6C D ÷==a 10a 2a 10−2108D B【考点】分式值为零的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：符合条件的满足且，∴，故选6.【答案】A【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解：将用科学记数法表示为．故选.7.【答案】B【考点】多项式乘多项式【解析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：.故选.8.【答案】x x +2=0x −2≠0x =−2B.1a ×10−n 00.00000024 2.4×10−7A (a −2)(a +3)=+3a −2a −6=+a −6a 2a 2B解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】将看做已知数表示出与，代入计算即可求出的范围．【解答】解：①②，得，即，①②，得，即，∴原方程组的解为根据，得，去分母，得 ，解得.故选．9.【答案】B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】根据题意得出不等式组解答即可．【解答】解：根据题意可得：∴.故选.10.【答案】m x y x +y >2m {3x +y =3m −5①,x −y =m −1②,+4x =4m −6x =2m −32−×34y =−2y =−12 x =,2m −32y =−,12x +y >2−>22m −32122m −3−1>4m >4C x <15,x >12,x >10,12<x <15B分式的化简求值【解析】【解答】解：.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】立方根的性质零指数幂、负整数指数幂【解析】先算立方根和负整数指数幂，然后算减法.【解答】解：.故答案为：.12.【答案】−3mm 29−m 2=m(m −3)(3+m)(3−m)=−m3+m C −6−−8−−−√3(−)12−2=−2−1(−)122=−2−4=−6−612【考点】因式分解-提公因式法列代数式求值【解析】利用整体思想，对所求代数式进行化简，提出公因式，整体代入即可．【解答】解：原式，，原式.故答案为：．13.【答案】【考点】多项式乘多项式【解析】先根据已知式子，可找出所有含的项，合并系数，令含项的系数等于，即可求的值．【解答】解：，∵不含的一次项，∴，解得：．故答案为：．14.【答案】,,且【考点】分式方程的增根解一元一次不等式分式方程的解【解析】2xy =2xy (x −y)∵x −y =2xy =3∴=2×3×2=1212−8x x 0m (−x +m)(x −8)x 2=−8−+8x +mx −8mx 3x 2x 2=−9+(8+m)x −8m x 3x 2x 8+m =0m =−8−8−3−4m >−6m ≠−4第一空，将方程解代入可得答案；第二空，先将方程变形为整式方程，将增根为代入整式方程可得答案；第三空，先方程变形为整式方程，求出方程解，由解为正数得出不等式，解不等式，再由等于时方程有增根得出答案.【解答】解：将代入方程得，解得.原方程变形为，由题意得增根为，代入方程得，所以.由得，因为方程解为正数，所以，解得，又因为，所以.故答案为：；；且.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：原式.原式.【考点】整式的混合运算【解析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：原式.原式.16.【答案】解：由①得，由②得，∴不等式组的解集为.解集表示在数轴上如图：【考点】2m −4x =32×3+m =3m =−32x +m =3(x −2)x =24+m =0m =−42x +m =3(x −2)x =m +6m +6>0m >−6m +6≠2m ≠−4−3−4m >−6m ≠−4(1)=4⋅3xy ÷(−6y)x 4x 2=12y ÷(−6y)=−2x 5x 2x 3(2)=9−−x +=9−xx 2x 2(1)(2)(1)=4⋅3xy ÷(−6y)x 4x 2=12y ÷(−6y)=−2x 5x 2x 3(2)=9−−x +=9−x x 2x 2x <1x ≥−3−3≤x <1在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】暂无【解答】解：由①得，由②得，∴不等式组的解集为.解集表示在数轴上如图：17.【答案】解：原式.【考点】分式的加减运算分式的化简求值【解析】原式分母变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．【解答】解：原式.18.【答案】解：∵的算术平方根是，的平方根是，∴，，解得，；由，是的整数部分，可得；x <1x ≥−3−3≤x <1=−−a −b +c a +b −c a −2b +3c a +b −c b −2c a +b −c =a −b +c −a +2b −3c −b +2c a +b −c =0=−−a −b +c a +b −c a −2b +3c a +b −c b −2c a +b −c =a −b +c −a +2b −3c −b +2c a +b −c =0(1)2a −133a +b −1±42a −1=93a +b −1=16a =5b =23<<413−−√c 13−−√c =3(2)(1)b =2由得，，，则；故的平方根为.【考点】平方根算术平方根估算无理数的大小【解析】无无【解答】解：∵的算术平方根是，的平方根是，∴，，解得，；由，是的整数部分，可得；由得，，，则；故的平方根为.19.【答案】解：原式；原式.【考点】立方根的性质完全平方公式多项式乘多项式实数的运算算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】(2)(1)a =5b =2c =3a +2b −c =6a +2b −c ±6–√(1)2a −133a +b −1±42a −1=93a +b −1=16a =5b =23<<413−−√c 13−−√c =3(2)(1)a =5b =2c =3a +2b −c =6a +2b −c ±6–√(1)=−+25−−√8–√34–√=5−2+2=5(2)=+4x +3x +12−(−2x +1)x 2x 2=+7x +12−+2x −1x 2x 2=9x +11解：原式；原式.20.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察题中数列的规律：奇数前面是负号，偶数前面是正号，峰中，位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；注意先判断绝对值的位置再判断符号，根据规律求解即可．根据规律直接求解，然后确定位置.【解答】解：观察发现：处在峰位置的有理数是.故答案为：.根据规律，∵，∴应排在的位置．故答案为：．21.【答案】解：设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解.当时，(元).答：去年文学书单价为元，科普书单价为元．根据得去年文学书的单价为元，则今年文学书的单价为(元).设这所学校今年计划购买本文学书，则应购买本科普书，根据题意得：，(1)=−+25−−√8–√34–√=5−2+2=5(2)=+4x +3x +12−(−2x +1)x 2x 2=+7x +12−+2x −1x 2x 2=9x +11−39E(1)n A 5n −3B 5n −2C 5n −1D 5n E 5n +1(2)(1)8−39−39(2)666=10×66+6666E E (1)x (x +4)=1200x +4800xx =8x =8x =8x +4=12812(2)(1)88×(1+25%)=10y (200−y)10y +12(200−y)≤2135≥1321解得.∵为整数，∴最小值是，则这所中学今年至少要购买本文学书．【考点】一元一次不等式的实际应用分式方程的应用【解析】（1）设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据用元购买的科普书与用元购买的文学书数量相等，列出方程，再进行检验即可得出答案；（2）设这所学校今年购买本文学书，根据购买文学书和科普书的总费用不超过元，列出不等式，求出不等式的解集即可得出答案．【解答】解：设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解.当时，(元).答：去年文学书单价为元，科普书单价为元．根据得去年文学书的单价为元，则今年文学书的单价为(元).设这所学校今年计划购买本文学书，则应购买本科普书，根据题意得：，解得.∵为整数，∴最小值是，则这所中学今年至少要购买本文学书．22.【答案】,∵，∴,即，∵，∴.【考点】列代数式求值y ≥13212y y 133133x (x +4)1200800y 2135(1)x (x +4)=1200x +4800x x =8x =8x =8x +4=12812(2)(1)88×(1+25%)=10y (200−y)10y +12(200−y)≤2135y ≥13212y y 13313351(2)m +n −p =−10(m +n −p =(−10)2)2(m −p +2(m −p)n +=100)2n 2(m −p)n =−12+(m −p)2n 2=−2(m −p)n (m +n −p)2=100+24=124完全平方公式【解析】（）根据，可求出，进而再求出 的值;（）把 看作一个整体，就转化为（），再利用（）的方法求解即可．【解答】解：∵，∴，即，∵，∴．∴.故答案为：；.∵，∴,即，∵，∴.23.【答案】解：原式．当时，原式 ．【考点】分式的化简求值【解析】无【解答】解：原式1x −y =−3,xy =−2+=+2xy =9−4=5x 2y 2(x −y)2y (x +y)22(m −p)11(1)x −y =−3=(x −y)2(−3)2−2xy +=9x 2y 2xy =−2+=+2xy =9−4=5x 2y 2(x −y)2=++2xy =5−4=1(x +y)2x 2y 251(2)m +n −p =−10(m +n −p =(−10)2)2(m −p +2(m −p)n +=100)2n 2(m −p)n =−12+(m −p)2n 2=−2(m −p)n (m +n −p)2=100+24=124=(−)÷3a +2a +2a +2(a −1)23(a +2)=⋅1−a a +23(a +2)(a −1)2=−3a −1a =+13–√=−=−=−3+1−13–√33–√3–√=(−)÷3a +2a +2a +2(a −1)23(a +2)⋅3(a +2)．当时，原式 ．=⋅1−a a +23(a +2)(a −1)2=−3a −1a =+13–√=−=−=−3+1−13–√33–√3–√。

2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在、、、中，分式共有（ ）A.个B.个C.个D.个2. 下列各数，是无理数的是（ ）A.B.C.D.3. 如果 ，那么 的值为 （）A.B.C.D.以上都不对4. 下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ ）A.B.C.b a 43b a −a 2b 22m +1m123402x =3y (−)⋅y x (−)x y 2−1−23−32−3y −4=y(y −3)−4y 21−4x +4=(1−2x x 2)2+=(x +y)(x −y)x 2y 2−1=x(1−)1D.5. 下列运算中，正确的是（ ）A.＝B.C.＝D.＝6. 不等式组的整数解是A.B.C.D.7. 计算的结果是（ ）A.B.C.D.8. 已知关于的方程有负根，则实数的取值范围是（ ）A.且B.C.D.且x −1=x(1−)1x ⋅a 6a 4a 102=a −212a 2(3a 2)39a 6+a 2a 3a 5{ 2x >3x ，x +4>2( )−1−21()⋅()÷(−)x 2y y x yx x 2y−x 2yxy−xyx =−1x +ax −3a a <0a ≠−3a >0a >3a <3a ≠−3−5x −142( )9. 把二次三项式分解因式，下列结果正确的是A.B.C.D.10. 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下的工程由甲、乙两队合作天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要天．则可列方程为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 如果，，求的值为_______.12. 因式分解：＝________．13. 若，，则________．14. 已知，则的值为________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 解不等式组 16. 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．−5x −14x 2( )(x +2)(x +7)(x −2)(x −7)(x −2)(x +7)(x +2)(x −7)30108x +=110308x10+8+x =30+8(+)=110301301x (1−)+x =81030=2a m =4a n a m+n 3−12x 2+=10a 2b 2ab =−4=(a −b)2−=61m 1n mn m −n 5x −1<3(x +1),−≤1.2x −135x +12(1){x −2<1,4x +5>x +2(2) 2x ≤6,>x 3x +122x +3(x −2)<4,17. 有这样一道题：“计算的值，其中．”甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？18. 某水果店老板用元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜很快售完，老板又用元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克进价比第一批贵元．求第一批葡萄进价为每千克多少元？若老板以每千克元的价格将两批葡萄全部售完，可以盈利多少元？19. 先化简，再求值：，其中. 20. 某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过吨，按每吨元收费；如果超过吨，未超过的部分按每吨元收费，超过的部分按每吨元收费．设某户每月用水量为吨，应收水费为元．分别写出每月用水量未超过吨和超过吨时，与之间的关系式；若该户月份平均水费为每吨元，求该户月份的用水量．21. 观察下列等式：①；②；③；④，……请按以上规律写出第⑤个等式；猜想并写出第个等式；并证明猜想的正确性.22. 阅读下列解答过程：若二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式及的值解：设另一个因式为 ，则，∴ ∴另一个因式为，为.请依照以上方法解答下面问题：已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式及的值；已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式及的值.23. 某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，并且在独立完成的绿化时，甲队比乙队少用天，已知甲队每天能绿化的面积是乙队每天能绿化面积的倍.求甲、乙两队每天各能完成的绿化面积；若甲队每天的施工费用是万元，乙队每天的施工费用是万元，且完成区域绿化任务，甲、乙两队施工的总天数不超过天，则怎样安排甲、乙两队的施工天数，使施工费用最低？并求出最低费用.(3) 2x +3(x −2)<4,<+3.x +322x −53(2x +3)(3x +2)−6x (x +3)+5x +16x =2013x =2013x =20184005002(1)(2)11(1−)÷1a +1−2a +1a 2−1a 2a =5203203 4.5x y (1)2020y x (2)4 3.74+−=11121211+−=131411212+−=151613013+−=171815614(1)(2)n −4x +m x 2x +3m .x +a −4x +m =(x +3)(x +a)x 2=+(a +3)x +3a x 2{a +3=−4，3a =m ，∴{a =−7，m =−21.x −7m −21(1)+3x −k x 2x −5k (2)2+5x +k x 2x+3k 1800m 2400m 242(1)(2)0.60.2526参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】分式的定义【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在、是分式，故选：．2.【答案】D【考点】算术平方根无理数的识别立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】b a m +1mBC【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：原式，，，原式.故选.4.【答案】B【考点】因式分解的概念【解析】因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式，根据定义进行选择．【解答】解：、结果不是整式的积的形式，故选项错误；、正确；、多项式不能进行因式分解，故选项错误；、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误．故选．5.【答案】A【考点】合并同类项=−×y x x 2y 2=−x y∵2x =3y ∴=x y 32∴=−32C A B C +x 2y 2D B同底数幂的乘法负整数指数幂幂的乘方与积的乘方【解析】依据同底数幂的乘法、负整数指数幂的性质、积的乘方、同类项的定义进行判断即可．【解答】＝，故正确；，故错误；＝，故错误；与不是同类项，不能合并，故错误．6.【答案】B【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】先求出不等式组的解集，再求出整数解，即可得出选项．【解答】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∴不等式组的整数解是.故选.7.【答案】B【考点】分式的乘除运算【解析】⋅a 6a 4a 10A 2=a −22a 2B (3a 2)327a 6C a 2a 3D {2x >3x ，①x +4>2，②x <0x >−2−2<x <0{ 2x >3x ，x +4>2−1B先将除法转化为乘法，再根据分式的乘法法则计算即可．【解答】解：．故选．8.【答案】C【考点】分式方程的解【解析】解分式方程得，根据分式方程有负根知且，解之可得．【解答】解：两边都乘以，得：，解得：，∵分式方程有负根，∴，且，解得：．故选．9.【答案】D【考点】因式分解-十字相乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：.()⋅()÷(−)x 2y y x y x =()⋅()⋅(−)x 2y y x x y =−x 2yB x =3−a 2<03−a 2≠33−a 2x −3x +a =3−x x =3−a 2<03−a 2≠33−a 2a >3C −5x −14x 2=(x +2)(x −7)故选.10.【答案】C【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设乙工程队单独完成这项工程需要天，由题意可得等量关系：甲天的工作量+甲与乙天的工作量，再根据等量关系可得方程即可．【解答】解：设乙工程队单独完成这项工程需要天，由题意得：．故选：．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】解：∵，，∴.故答案为：.【考点】同底数幂的乘法【解析】①根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；②根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：∵，，∴.故答案为：.12.【答案】D x 108=110×+(+)×8=11301301x x 10×+(+)×8=11301301x C =2a m =4a n =⋅=2×4=8a m+n a m a n 8=2a m =4a n =⋅=2×4=8a m+n a m a n 83(x +2)(x −2)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】【考点】完全平方公式【解析】根据完全平方公式解答即可．【解答】解：，，，．故答案为：．14.【答案】【考点】分式的加减运算分式的化简求值【解析】分式先加减变形，再代入求值．【解答】3(x +2)(x −2)18∵=−2ab +(a −b)2a 2b 2+=10a 2b 2ab =−4∴=10−2×(−4)(a −b)2=10+8=1818−16=611解：∵，∴．∴．即．∴．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：解①，得：，解②，得，故该不等式组的解集为.【考点】解一元一次不等式组【解析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.【解答】解：解①，得：，解②，得，故该不等式组的解集为.16.【答案】（1）原不等式组的解集为．将解集表示在数轴上如图所示：（2）原不等式组的解集为．将解集在数轴上表示如图所示：（3）原不等式组的解集为 ．−=61m 1n =6n −m mn n −m =6mn m −n =−6mn ==−mn m −n mn −6mn 16−16 5x −1<3(x +1)①,−≤1②,2x −135x +12x <2x ≥−1−1≤x <2 5x −1<3(x +1)①,−≤1②,2x −135x +12x <2x ≥−1−1≤x <2−1<x <3−1<x ≤31<x <2将解集在数轴上表示如图所示：【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】（）解不等式①，得．解不等式②，得．所以原不等式组的解集为．将解集表示在数轴上如图所示：（2）解不等式①，得 ．解不等式②，得．所以原不等式组的解集为．将解集在数轴上表示如图所示：（3） ．解不等式①，得．解不等式②，得所以原不等式组的解集为 ．将解集在数轴上表示如图所示：17.【答案】解：因为，所以此多项式的值与的取值无关，所以甲同学虽然抄错的值，但是他的计算也是正确的．【考点】多项式乘多项式【解析】1{x −2<1,①4x +5>x +2.②x <3x >−1−1<x <3 2x ≤6,①>x.②3x +12x ≤3x >−1−1<x ≤3 2x +3(x −2)<4①<+3.②x +322x −53x <2x >11<x <2(2x +3)(3x +2)−6x(x +3)+5x +16=6+4x +9x +6−6−18x +5x +16=22x 2x 2x x (2x +3)(3x +2)−6x +3)+5x +16=6+4x +9x +6−6−18x +5x +16=2222解：因为所以此多项式的值与的取值无关．所以甲同学虽然抄错х的值，但是他的计算也是正确的．【解答】解：因为，所以此多项式的值与的取值无关，所以甲同学虽然抄错的值，但是他的计算也是正确的．18.【答案】解：设第一批葡萄进价每千克元，则第二批葡萄的进价为元，依题意得，，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：第一批葡萄进价为每千克元．由题意得，第一批的数量为：，.答：可以盈利元．【考点】分式方程的应用【解析】（1）设第一批葡萄进价每千克元，则第二批葡萄的进价为元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）由第一问的结论就可以求出第一批购买的数量，根据单价数量总价就有求出总售价，进而可以求出利润．【解答】解：设第一批葡萄进价每千克元，则第二批葡萄的进价为元，依题意得，，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：第一批葡萄进价为每千克元．由题意得，第一批的数量为：，.答：可以盈利元．19.【答案】(2x +3)(3x +2)−6x +3)+5x +16=6+4x +9x +6−6−18x +5x +16=22x 2x 2r (2x +3)(3x +2)−6x(x +3)+5x +16=6+4x +9x +6−6−18x +5x +16=22x 2x 2x x (1)x (x +2)=400x 500x +2x =8x =88(2)=50400850×2×11−(400+500)=200200x (x +2)×=(1)x (x +2)=400x 500x +2x =8x =88(2)=50400850×2×11−(400+500)=200200÷2解：原式，当时，原式.【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式，当时，原式.20.【答案】解：当时，，当时，，即 ．该户月份平均水费为每吨元．该户月份用水超过吨．设该户月份用水吨．由题意，得，解得．答：该户月份用水吨．【考点】函数关系式一元一次方程的应用——其他问题【解析】无无【解答】解：当时，，当时，，即 ．该户月份平均水费为每吨元．该户月份用水超过吨．=÷a +1−1a +1(a −1)2(a +1)(a −1)=⋅=aa +1a +1a −1aa −1a =5==55−154=÷a +1−1a +1(a −1)2(a+1)(a −1)=⋅=a a +1a +1a −1a a −1a =5==55−154(1)0≤x ≤20y =3x x >20y =3×20+4.5(x −20)y =4.5x −30(2)∵4 3.7∴4204a 3.7a =4.5a −30a =37.5437.5(1)0≤x ≤20y =3x x >20y =3×20+4.5(x −20)y =4.5x −30(2)∵4 3.7∴420设该户月份用水吨．由题意，得，解得．答：该户月份用水吨．21.【答案】解：根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第二个分母的规律为：，，，，......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：.根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第个式子的第一个分母为：；第二个分母的规律为：，，，，......；第二个分母为；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第个式子那么就是.∴第个等式为： .∵左边 ，∴左边右边，∴ .【考点】规律型：数字的变化类【解析】暂无暂无【解答】解：根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第二个分母的规律为：，，，，......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：.根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第个式子的第一个分母为：；第二个分母的规律为：，，，，......；第二个分母为；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第个式子那么就是.∴第个等式为： .∵左边 ，4a 3.7a =4.5a −30a =37.5437.5(1)135********+−=1911019015(2)13579n 2n −12468102n n n n +−=12n −112n 12n(2n −1)1n =−=2n +2n −1(2n −1)⋅2n 12n(2n −1)4n −1−12n(2n −1)=4n −22n(2n −1)==2(2n −1)2n(2n −1)1n =+−=12n −112n 12n (2n −1)1n(1)135********+−=1911019015(2)13579n 2n −12468102n n n n +−=12n −112n 12n(2n −1)1n =−=2n +2n −1(2n −1)⋅2n 12n(2n −1)4n −1−12n(2n −1)=4n −22n(2n −1)==2(2n −1)2n(2n −1)1n −=1111∴左边右边，∴ .22.【答案】解：设另一个因式为，则，∴解得∴另一个因式是，的值是；设另一个因式为，则.∴解得∴另一个因式是，的值是.【考点】因式分解-十字相乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：设另一个因式为，则，∴解得∴另一个因式是，的值是；设另一个因式为，则.∴解得∴另一个因式是，的值是.23.【答案】解：设乙队每天能绿化的面积是，则甲队每天能绿化的面积是.根据题意，得，解得，，检验：当时，，所以是原方程的解.∴.答：甲队每天能绿化的面积是，乙队每天能绿化的面积是.设：甲队施工天，总费用为万元.=+−=12n −112n 12n (2n −1)1n (1)x +a +3x −k =(x −5)(x +a)=+(a −5)x −5a x 2x 2{a −5=3，−5a =−k ，{a =8，k =40.x +8k 40(2)nx +a 2+5x +k =(x +3)(nx +a)=n +(a +3n)x +3a x 2x 2 n =2，a +3n =5，3a =k ，n =2，a =−1，k =−3.2x −1k −3(1)x +a +3x −k =(x −5)(x +a)=+(a −5)x −5a x 2x 2{a −5=3，−5a =−k ，{a =8，k =40.x +8k 40(2)nx +a 2+5x +k =(x +3)(nx +a)=n +(a +3n)x +3a x 2x 2 n =2，a +3n =5，3a =k ，n =2，a =−1，k =−3.2x −1k −3(1)xm 22xm 2−=4400x 4002x x =50x =502x ≠0x =502x =100100m 250m 2(2)m W =0.6m +×0.251800−100m则，化简，得.∵,解得，.当时，取得最小值，此时，.答：安排甲队施工天、乙队的施工天时，使施工费用最低，最低费用是万元.【考点】分式方程的应用一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设乙队每天能绿化的面积是，则甲队每天能绿化的面积是.根据题意，得，解得，，检验：当时，，所以是原方程的解.∴.答：甲队每天能绿化的面积是，乙队每天能绿化的面积是.设：甲队施工天，总费用为万元.则，化简，得.∵,解得，.W =0.6m +×0.251800−100m 50W =0.1m +9m +≤261800−100m 50m ≥10m =10W W =0.1×10+9=10=161800−100m 50101610(1)xm 22xm 2−=4400x 4002xx =50x =502x ≠0x =502x =100100m 250m 2(2)m W W =0.6m +×0.251800−100m 50W =0.1m +9m +≤261800−100m 50m ≥10当时，取得最小值，此时，.答：安排甲队施工天、乙队的施工天时，使施工费用最低，最低费用是万元.m =10W W =0.1×10+9=10=161800−100m 50101610。

初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C． 1/5 D.-1/52．在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣22，（﹣2）2，﹣10%，0中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列运算正确的是（）A．﹣（﹣1）=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．（﹣3）÷（﹣）=94.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 45．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为（）A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km6．绝对值大于2且不大于5的整数有（）个．A．3 B．4 C．6 D．87．下列式子中，正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b | D．若|a|＞|b|，则a＞b 8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=89．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2016的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．200710．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．（）5m B．[1﹣（）5]m C．（）5m D．[1﹣（）5]m11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有（）A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞112．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共30分）13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作米．14．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：______ ____．负数集：____ ______．有理数集：______ ____．15.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值精确到0.001 是__________．16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了千米．17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是．18．若﹣ab2＞0，则a0．19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣（cd）2016+2b﹣3m的值是．20．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=．21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是．23．计算题（每小题4分，共24分）（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）；（2）（﹣8）×（﹣6）×（﹣1.25）×；（3）（﹣9）×42；（4）30﹣（）×（﹣36）；（5）（﹣1）100﹣（1﹣0.5）÷×[1÷（﹣2）]；（6）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．四、解答题（24题5分，25题6分，26题12分，27题7分共30分）24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？25．( 6分 )．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．26.（12分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．第22题图（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？27．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？参考答案一、选择题1．A．2 C．3 .D 4. B 5. C 6．C ．7 .B．8.C．9.B ．10.C 11．D．12.A．二、填空题13．﹣2米．14．把下列各数分别填在相应的集合内：分数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、负数集：﹣11、5%、﹣2.3、_﹣、、﹣9有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣915．0.05016．2千米．17．±7．18．则a＜0．19．﹣13或11．20．﹣1．21．4．22．﹣．三、计算题23.解：（1）原式=26﹣16﹣14+8=4；（2）原式=﹣8×6××=﹣20；（3）原式=（﹣10+）×42=﹣420+2=﹣418；（4）原式=30+28+20﹣33=45；（5）原式=1+×3×=1；（6）原式=0.25×（﹣8）﹣4×﹣1=﹣2﹣9﹣1=﹣12．23．（1）多24克；（2）9024克.24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？解：∵|a|=2，∴a=±2，∵ab＜0，∴ab异号．∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2--3= --5．26. （1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．（2）这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．第25题答图（2）由题意得（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，因而货车回到了超市．（3）由题意得，1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升.。

上海市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（）A . 400个人中至少有两人生日相同B . 300个人至少有两人生日相同C . 300个人一定没有两人生日相同D . 300个人一定有两人生日相同2. （2分）下列计算正确的是A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·郑州月考) 已知a、b两个数表示的点在数轴上如图所示，以下结论正确的有（）个.①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|a|＞|b|；④﹣b＞a；⑤若|a|＝5，|b|＝2，那么a+b＝±3，±7.A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2019七上·淅川期中) 数轴上点到原点的距离为2，点到点的距离为3，则点表示的所有数的积为（）A . 0B . 5或-5C . 5D . 255. （2分） (2019七上·咸阳期中) 下列各式：-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）A . ﹣8米B . +8米C . ﹣15米D . +15米7. （2分） (2020七上·云梦月考) 下列说法正确的是（）A . 0不是正数，不是负数，也不是整数B . 正整数与负整数包括所有的整数C . –0.6是分数，负数，也是有理数D . 没有最小的有理数，也没有最小的自然数8. （2分） (2019七上·历城期中) 若非零且互为相反数，互为倒数，m的绝对值为2，则值为（）A . -4B . 0C . 2D . 49. （2分） (2016七上·永登期中) 两个互为相反数的有理数相除，商为（）A . 正数B . 负数C . 不存在D . 负数或不存在10. （2分）某个体户在一次买卖中，同时卖两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一个盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中这个个体户是（）A . 不赚不赔B . 赚9元C . 赔8元D . 赔18元二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分） (2019七上·南通月考) 濠河的水位比警戒水位高2米，记为+2米，那么比警戒水位低5米，记作________米.12. （5分） (2019七上·香洲期中) 的的倒数和绝对值分别是________．13. （1分）(2010·希望杯竞赛) 当| x-2 |+| x-3 |的值最小时，| x-2 |+| x-3 |-| x-1 |的值最大是________，最小是________。

最新沪科版七年级数学上册第一次月考(10月)质量检测试卷1（含答案）时间：90分钟 满分：100分学校: ________姓名：________班级：________考号：________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.下面计算正确的是( ) A. 5ab －3ab ＝2 B. 2(a ＋b)＝2a ＋b C. －4(x －y)＝－4x －4yD. 5xy 2－6y 2x ＝－xy 22.一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是( ) A. 这两个两位数的和是2a ＋2b B. 这两个两位数的和是9a ＋9b C. 这两个两位数的和是11a ＋11bD. 这两个两位数的差是9a ＋9b3.已知a ＋b ＝6，c －d ＝－5，则(b －c)－(－d －a)的值为( ) A. 11B. －11C. 1D. －14.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A. 2a ﹣3bB. 4a ﹣8bC. 2a ﹣4bD. 4a ﹣10b5.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，…，设碳原子的数目为n （n 为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ） A. C n H 2n+2B. C n H 2nC. C n H 2n ﹣2D. C n H n+36.在代数式中2x ，-23x y 5，π，2（x-1），3x 2y-5xy+1，0，-abc 中，单项式的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 67.下列各组的两项是同类项的为（ ）A. 3m 2n 2与-m 2n 3B.12xy 与2yx C. 53与a 3D. 3x 2y 2与4x 2z 28.多项式4 a 2b +2b 3-3ab 2- a 3按字母b 的降幂排列正确的是( ) A. 4a 2b-3ab 2+2b 3-a 3 B. –a 3+4a 2b-3ab 2+2b 3 C. -3ab 2+4a 2b-a 3+2b 3 D. 2b 3-3ab 2+4a 2b-a 39.下列结论中，正确的是（ ）A. 单项式237xy 的系数是3，次数是2B. 单项式m 的次数是1，没有系数C. 单项式2-xy z 的系数是1-，次数是4D. 多项式223++x xy 是三次三项式10. 下列各式中与多项式2x －(－3y －4z)相等的是（ ） A. 2x+(－3y+4z) B. 2x+(3y －4z) C.2x+(－3y －4z)D. 2x+(3y+4z)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. “a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为___________，当a ＝－2，b ＝－1时，它的值为_____. 12.已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2的和是单项式，则2m ＋3n ＝____. 13.若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab)－(a －5b ＋ab)的值为____. 14.下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b|＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为2a b+分.其中正确的为____(填序号). 三、简答题 15.计算：(1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b ； (2)5(x 2y －3x)－2(x －2x 2y)＋20x.16.先化简，再求值：[x 2y －(1－x 2y)]－2(－xy ＋x 2y)－5，其中x ＝－2，y ＝1. 17.已知－5x 3y |a|－(a －4)x ＋2是关于x ，y 的七次三项式，求a 2－2a ＋1的值.18.已知今年小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和.19.已知关于x 、y 多项式(2mx 2－x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x)化简后不含x 2项，求多项式2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m]的值.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1=1 ②1+2=(12)22+⨯=3 ③1+2+3=(13)32+⨯=6 ④ … （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …（3）通过猜想，写出（2）中与第n 个点阵相对应的等式 ．21.已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ． (1)计算B 的表达式； (2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15， 求(2)中式子的值．22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am ，计算：（1）窗户的面积； （2）窗框的总长；（3）若a ＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.23.某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价200元，T 恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x ＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下面计算正确的是( )A. 5ab－3ab＝2B. 2(a＋b)＝2a＋bC. －4(x－y)＝－4x－4yD. 5xy2－6y2x＝－xy2【答案】D根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A. 5ab－3ab＝2ab,故错误；B. 2(a＋b)＝2a＋2b,故错误；C. －4(x－y)＝－4x+4y，故错误；D. 5xy2－6y2x＝－xy2，正确，故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减运算，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是( )A. 这两个两位数的和是2a＋2bB. 这两个两位数的和是9a＋9bC. 这两个两位数的和是11a＋11bD. 这两个两位数的差是9a＋9b【答案】C根据题意表示出两位数及对调后的两位数，即可做出判断．【详解】解：两位数为10b＋a，对调后的两位数为10a＋b，则两个两位数之和为10b＋a＋10a＋b＝11a＋11b，两个两位数之差为10b＋a−10a−b＝9b−9a，故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.已知a＋b＝6，c－d＝－5，则(b－c)－(－d－a)的值为( )A. 11B. －11C. 1D. －1【答案】A根据去括号与添括号法则即可求出答案．【详解】解：当a＋b＝6，c−d＝−5时，原式＝b−c＋d＋a＝（a＋b）−（c−d）＝6＋5＝11，故选：A．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用去括号与添括号法则，本题属于基础题型．4.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A. 2a﹣3bB. 4a﹣8bC. 2a﹣4bD. 4a﹣10b【答案】B试题分析：根据题意得：2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选B考点：1、列代数式；2、整式的计算5.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A. C n H2n+2B. C n H2nC. C n H2n﹣2D. C n H n+3【答案】A试题分析：设碳原子的数目为n（n为正整数）时，氢原子的数目为a n，观察可知：a1=4=2×1+2，a2=6=2×2+2，a3=8=2×3+2，…，即可得a n=2n+2．所以碳原子的数目为n（n为正整数）时，它的化学式为C n H2n+2．故答案选A．考点：数字规律探究题.6.在代数式中2x，-23x y5，π，2（x-1），3x2y-5xy+1，0，-abc中，单项式的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6 【答案】B根据单项式的概念即可判断.【详解】-23x y5，π，0，-abc是单项式，故选：B．【点睛】本题考查单项式的概念，掌握单项式的概念是解答此题的关键.7.下列各组的两项是同类项的为（）A. 3m2n2与-m2n3B. 12xy与2yxC. 53与a3D. 3x2y2与4x2z2【答案】B【解析】A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项，故A错误；B、12xy与2yx是同类项，故B正确；C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误，故选B．8.多项式4 a2b +2b3-3ab2- a3按字母b的降幂排列正确的是( )A. 4a2b-3ab2+2b3-a3B. –a3+4a2b-3ab2+2b3C. -3ab2+4a2b-a3+2b3D. 2b3-3ab2+4a2b-a3【答案】D【解析】组成多项式的各单项式分别为4a2b、2b3、-3ab2、-a3，按照字母b的指数从高到低进行排列后为2b3、-3ab2、4a2b、-a3，则多项式降幂排列为2b3-3ab2+4a2b-a3.故选D.9.下列结论中，正确的是（ ）A. 单项式237xy 的系数是3，次数是2B. 单项式m 的次数是1，没有系数C. 单项式2-xy z 的系数是1-，次数是4 D. 多项式223++x xy 是三次三项式【答案】C根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【详解】解：A 、单项式237xy 的系数是37，次数是3，故此选项错误；B 、单项式m 的次数是1，系数是1，故此选项错误；C 、单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D 、多项式2x 2+xy+3是三次二项式，故此选项错误． 故选：C ．【点睛】本题考查单项式的系数和次数和多项式. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式的系数：单项式中的数字因数. 10. 下列各式中与多项式2x －(－3y －4z)相等的是（ ） A. 2x+(－3y+4z)B. 2x+(3y －4z)C. 2x+(－3y －4z)D. 2x+(3y+4z)【答案】D在去括号时，如果括号前面是负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号；如果括号前面是正号，则去掉括号后括号里面的每一项都不变. 试题分析： 考点：去括号法则二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. “a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为___________，当a ＝－2，b ＝－1时，它的值为_____. 【答案】(3a-b)2；25.试题分析：由题意得：代数式为：(3a-b)2 当a ＝－2，b ＝－1时，(3a-b)2=(-6+1)2=25 考点：列代数式；代数式求值.12.已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2的和是单项式，则2m ＋3n ＝____.根据题意可得代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2同类项，据此求解．【详解】由题意得，代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2为同类项， 则有：m-2＝3，n+1=2， 即n ＝1，m ＝5，2m ＋3n ＝2×5＋3×1＝13． 故答案为：13．【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是根据题意判断代数式−2a3bm 与3an ＋1b4为同类项． 13.若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab)－(a －5b ＋ab)的值为____. 【答案】19先去括号，然后合并同类项得出最简整式，整体代入可得出答案． 【详解】解：原式＝3a−3b−2ab−a＋5b-ab ＝2a+2b−3ab，将a ＋b ＝5，ab ＝−3代入，原式＝2(a+b)-3ab=2×5−3×（−3）＝19． 故填：19.【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材． 14.下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b|＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为2a b+分.其中正确的为____(填序号). 【答案】②③①根据相反数与分式的性质即可判断；②根据去绝对值的方法即可求解；③利用整体代入即可求值；④根据平均数的性质即可求解.【详解】解：①0与0互为相反数，但是ab没有意义，本选项错误； ②由a ＋b ＜0，ab ＞0，得到a 与b 同时为负数，即a+2b ＜0，故|a ＋2b|＝－a －2b ，本选项正确； ③由ax 3＋bx ＋1=5，可得ax 3＋bx ＝4，而－ax 3－bx ＋1＝−（ax 3＋bx ）＋1＝−4＋1＝−3，故选项正确； ④两班的平均分＝50405040a b ++=549a b+，本选项错误．故答案为：②③．【点睛】本题考查的是相反数、绝对值的概念及性质，列代数式以及代入求值，同时还考察了利用整体思三、简答题15.计算：(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b；(2)5(x2y－3x)－2(x－2x2y)＋20x.【答案】(1)－a2b＋ab2；(2) 9x2y＋3x.（1）根据合并同类项的方法即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b=（6a2b－7a2b）+（5ab2－4ab2）=－a2b＋ab2；(2)5(x2y－3x)－2(x－2x2y)＋20x.=5x2y－15x－2x+4x2y＋20x=（5x2y+4x2y）+（－15x－2x＋20x）=9x2y＋3x【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式加减运算法则.16.先化简，再求值：[x2y－(1－x2y)]－2(－xy＋x2y)－5，其中x＝－2，y＝1. 【答案】－10根据整式的加减运算进行去括号合并同类项，再代入求解.【详解】解：原式＝x2y－1＋x2y＋2xy－2x2y－5＝2xy－6，当x＝－2，y＝1时，原式＝2×(－2)×1－6＝－10.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.17.已知－5x3y|a|－(a－4)x＋2是关于x，y的七次三项式，求a2－2a＋1的值. 【答案】25根据七次三项式的定义得到3＋|a|＝7，a－4≠0，求出a的值，故可进行求解. 【详解】解：因为－5x3y|a|－(a－4)x＋2是关于x，y的七次三项式，所以3＋|a|＝7，a－4≠0，解得a＝－4.故a2－2a＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25.【点睛】此题主要考查多项式的求值，解题的关键是熟知多项式的次数的定义.18.已知今年小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和. 【答案】(4m＋1)岁由题意可知今年小红的年龄为(2m－4)岁，小华的年龄为[12(2m－4)+1]岁，然后求出这三人年龄的和，故可求出后年这三人年龄的和.【详解】解：由题意可知今年小红的年龄为(2m－4)岁，小华的年龄为[12(2m－4)+1]岁，则这三人今年的年龄的和为m＋(2m－4)＋[12(2m－4)+1]＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝(4m－5)(岁)，所以后年这三人年龄的和是4m－5＋2×3＝(4m＋1)(岁).答：后年这三人年龄的和是(4m＋1)岁.【点睛】此题主要考查列代数式及求和，解题的关键是根据题意列出代数式.19.已知关于x、y的多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]的值.【答案】－23先将多项式进行化简，再根据化简后不含x2项得到2m－6＝0，解得m的值，再把多项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]进行化简即可求解.【详解】解：原式＝2mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x＝(2m－6)x2＋4y2＋1.因为原式化简后不含x2项，所以2m－6＝0，所以m＝3，故2m3－[3m3－(4m－5)＋m]＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5＝－27＋9－5＝－23.【点睛】此题主要考查整式的运算及应用，解题的关键熟知熟知整式的加减运算法则.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1=1 ②1+2=(12)22+⨯=3 ③1+2+3=(13)32+⨯=6 ④ … （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …（3）通过猜想，写出（2）中与第n 个点阵相对应的等式 ．【答案】（1）10；（2）见解析；（3）2(1)(1)22n n n n n -++= 试题分析：（1）根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1+2+3+4，右边分子上是（1+4）×4，从而得到规律；（2）通过观察发现左边是10+15，右边是25即5的平方；（3）过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．试题解析：（1）根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4＝()1442+⨯＝10； （2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52．（3）由（1）（2）可知()21(1)22n n n n n +-+＝ 点睛：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．21.已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式；(2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15， 求(2)中式子的值．【答案】(1) ﹣2a 2b+ab 2+2abc ； (2) 8a 2b ﹣5ab 2；(3)0.【解析】（1）由2A+B=C 得B=C-2A ，将C 、A 代入后，再去括号后合并同类项化为最简即可；（2）将A 、B 代入2A-B ，，再去括号后合并同类项化为最简即可；（3）由化简后的代数式中无字母c 可知其值与c 无关，将a 、b 的值代入计算即可．【详解】(1)∵2A ＋B ＝C ，∴B ＝C －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc )＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2.(3)对，与c 无关，将a ＝，b ＝代入，得8a 2b －5ab 2＝8××－5××＝0.【点睛】本题考查了整式加减的应用，整式的加减实质上是去括号后合并同类项.熟知去括号法则和合并同类项法则是解题的关键.22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am ，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a ＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.【答案】（1）（4+2）a 2m 2（2）（15+π）am （3）502 试题分析：（1）窗户的面积=4个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长+3条半径；（3）总费用为：玻璃钱+窗框钱．解：(1)窗户的面积为a 2m 2.(2)窗框的总长为(15＋π)a m. (3) a 2×25＋(15＋π)a ×20＝×12＋(300＋20π)×1＝400＋π≈502．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．点睛：本题考查了列代数式表示实际问题，关键分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式，然后再代入求值即可.23.某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价200元，T 恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x ＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；（2）若x =40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x =40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【答案】（1）6000，100x ﹣3000，4800；80x ；（2）方案①；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱，理由见解析【解析】（1）根据方案①和方案②列出代数式即可；（2）把x=40代入（1）中的代数式，求出后比较即可；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱，通过计算说明即可．【详解】（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款200×30=6000（元），T 恤需付款100（x ﹣30）=（100x ﹣3000）元；若该客户按方案②购买，夹克需付款200×30×80%=4800元，T 恤需付款100x ×80%=80x 元， 故答案为：6000，100x ﹣3000，4800；80x ；（2）当x =40，按方案①购买所需费用=30×200+100（40﹣30）=6000+1000=7000（元）； 按方案②购买所需费用=30×200×80%+100×40×80%=4800+3200=8000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱，理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=6000，按方案②购买T恤10件的费用=100×80%×10=800，所以总费用为6000+800=6800（元），小于7000元，所以此种购买方案更为省钱．【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键．。

2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度尺寸合格的是( )A.B.C.D.2. 下列判断正确的是 A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.(L)9.68mm10.1mm9.97mm10.01mm()−>−1415−<−3545−>−3445−1>−0.01−2+3=−5−4−2=−2−6×=−312−12÷3=44. 今年第号台风携风带雨地在广东台山登陆，登陆时中心附近风速达到米/小时．风力达到级，中心最低气压为百帕．数据用科学记数法表示为：（ ）A.B.C.D.5. 几个有理数相乘，下列结论不正确的是( )A.负因数有奇数个时，积为负B.负因数有偶数个时，积为正C.积为负数时，负因数有奇数个D.因数有偶数个时，积为正6. 关于零的叙述，错误的是( )A.零大于一切负数B.零的绝对值和相反数都等于本身C.为正整数，则D.零没有倒数，也没有相反数7. 下列运算结果是负数的是（ ）A.B.C.D.8. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，则点表示的数是（ ）A.2216200014955162000162×10316.2×1041.62×1050.162×106n 0n =0(−2)×(−3)(−3+2)22−3−(−2)+(−3)32P P 1B.C.D.9. 已知，，，则的值是( )A.B.C.，或D.或10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：…请你猜想的展开式中所有系数的和是 （ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 地球的半径约为，这个近似数精确到________位．−12−2a <b |a |=4|b |=6a −b −2−10−2−1010−2−10(a +b )n n =1(a +b )0=a +b(a +b )1=+2ab +(a +b )2a 2b 2=+3b +3a +(a +b )3a 3a 2b 2b 3=+4b +6+4a +(a +b )4a 4a 3a 2b 2b 3b 4(a +b )92018512128646.4×km 10312. 请在横线上填上合适的数：________13. 已知，则________．14. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：，，，，，分别记为，，，，，那么的值是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 15. 计算：；；；.16. 把下列各数填入相应的括号内：，，，.负数集合：{ }；分数集合：{ }；整数集合：{ }．17. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．，，，，.−8−=5(4+x =0)x −3x =13610⋯=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯+++⋯+1a 11a 21a 31a 10(1)(−2)+−0.5−(−1)125616(2)−−24×(−−)23341658(3)3×(−2)−(−18)÷3×(−)13(4)(−−)÷[×÷]2233(−)34382738−6，+1330−2.4，−713⋯⋯⋯<3−|−5|0−72−(−2)18. 已知： ，，，求的值．19. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，那么他这天下午行车情况如下：（单位：千米，假设每次行车都有乘客），，，，，，，.请解答下列问题：小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？若每千米的营运额为元，则小王这天下午的总营运额是多少？在的条件下，如果营运成本为每千米元，那么这天下午小王盈利多少元？20. 某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过立方米时，每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费；超过立方米的部分每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费.若小赵家月份用水立方米，求他家这个月的水费？ 21. 某茶叶工厂加工某种茶叶，计划一周生产千克，平均每天生产千克，由于各种原因实际每天的产量与计划量相比有出入，某周七天的茶叶生产情况记录如下(超产为正、减产为负，单位：千克)：，，，，，，.问这一周的实际产量是多少千克该厂规定工人工资按一周实际产量计件发，生产千克茶叶元；若低于周计划产量，则一周每少生产千克茶叶扣除元，那么该厂的工人这一周的工资总额是多少?22. 先阅读下列关于绝对值与数轴的拓展知识，再运用拓展知识解答后面的问题．数轴上两点之间的距离如何表示？可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即若数轴上点所表示的数分别是，则或．数轴上点的平移与有理数加减法有什么关系？可简单记为“左减右加”，即若数轴上一个点表示的数为，向左运动（为正数）个单位长度后表|a |=3=4b 2ab <0a −b +−−2+5−1+10−3−2−5+6(1)(2)8(3)(2) 1.582.000.208 2.500.40101018226+3−2−4+1−1+6−5(1)(2)150110示的数；向右运动个单位长度后表示的数为．问题：已知点在数轴上，点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度，是数轴上两个动点．（1）列算式写出点所对应的数；（2）如果点分别同时从点出发，沿数轴相向运动，点每秒走个单位长度，点每秒走个单位长度，经过几秒两点相遇？此时点对应的数是多少？（3）如果点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒走个单位长度，先出发秒钟，点每秒走个单位长度，何时两点相距个单位长度？1N 10232332参考答案与试题解析2023-2024学年全国七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据的意义分析得出答案．【解答】如图所示：该零件长度合格尺寸为到之间，故选．2.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】分别计算各负数的绝对值，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小可对、、进行判断；对于中两个正分数，化为同分母后可解大小比较．【解答】解：，，，则，所以选项错误；，，，则，所以选项错误；，，，10±0.02(L)10−0.02=9.9810+0.02=10.02D A B C D A |−|==1414520|−|==1515420−<−1415A B |−|=3535|−|=4545−>−3545B C |−|==34341520|−|==45451620>−34则，所以选项正确；，，，则，所以选项错误．故选.3.【答案】C【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法有理数的加法【解析】分别根据有理数的加法，减法，乘法，除法的运算法则进行计算，根据计算结果即可选出正确的一项.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法．【解答】解：.故选．5.−>−3445C D |−1|=1|−0.01|=0.01−1<−0.01D C A −2+3=1A B −4−2=−6B C −6×=−312C D −12÷3=−4D C 162000=1.62×105B【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】直接利用有理数乘法运算法则即可得到答案.【解答】解：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.对于，当因数为，时，它们的积为，故不正确.故选.6.【答案】D【考点】有理数的乘方倒数绝对值相反数【解析】直接利用的相关性质结合相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：，根据正、负数比较大小的方法，零大于一切负数，正确，不符合题意；，零的绝对值和相反数都等于零，正确，不符合题意；，为正整数，则，正确，不符合题意；，零没有倒数，相反数为，原说法错误，符合题意.故选.7.【答案】D【考点】有理数的乘方D −21−2D D 0A B C n 0n =0D 0D零指数幂、负整数指数幂有理数的乘法有理数的加法【解析】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的加法、乘法、乘方运算.【解答】解：.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项不合题意；.，故此选项符合题意.故选.8.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．【解答】解：解：∵原点左边的数小于，原点右边的数大于，∴一个点从数轴上的原点出发，向左移动个单位表示的数是；再向右移动个单位表示的数是．故表示的数是．故选.9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】A (−2)×(−3)=6B (−3+2)2=1C 2−3=18D −(−2)+(−3)=−1D 003−32−3+2=−1P −1B |a |=4|b |=6解：∵，，∴.∵，∴当时，，；当时，，.故选.10.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知算式得出规律，再求出即可.【解答】解：对于来说，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，…，当时，的展开式中所有系数和为：，当时，的展开式中所有系数和为：，的展开式中所有系数和为.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.|a |=4|b |=6a =±4，b =±6a <b a =4b =6a −b =−2a =−4b =6a −b =−10D (a +b )n n =0(a +b )01=20n =1(a +b )11+1=2=21n =2(a +b )21+2+1=4=22n =3(a +b )31+3+3+1==8=23n =4(a +b )41+4+6+4+1=16=24n =n (a +b )n 1+4+6+…+6+4+1=2n∴n =9(a +b )9=51229∴(a +b )9512B【答案】【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：，.所以横线应为.故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的乘方【解析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵，∴且，∴.故答案为：．14.【答案】【考点】有理数的加法规律型：数字的变化类【解析】−135+8=13−(−13)=13−13−13−4(4+x =0)x −34+x =0x −3≠0x =−4−42011n (n +1)根据已知条件找出规律：，再计算即可.【解答】解： ，， ，，，可得出，∴ .故答案为： .三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）15.【答案】解：原式.原式.原式.原式.【考点】=a n n (n +1)2∵=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯=a n n (n +1)2+++⋯+1a 11a 21a 31a 10=+++⋯+21×222×323×4210×11=2×(+++⋯+)11×212×313×4110×11=2×(1−+−+−+⋯+−)1212131314110111=2×(1−)111=2×1011=20112011(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】直接利用有理数加减运算法则计算即可；先计算乘方，再利用乘法分配律计算，然后计算加减；根据运算法则和运算顺序逐步计算即可；根据有理数的运算法则和顺序逐步计算即可.【解答】解：原式.原式.原式.原式.16.【答案】解：负数集合为：；分数集合为：；整数集合为：．【考点】有理数的概念及分类【解析】根据整数、负数及分数的定义，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：负数集合为：；(1)(2)(3)(4)(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93{−6，−2.4，−7…}13{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}{−6，−2.4，−7…}13+，−2.4，−7…}11分数集合为：；整数集合为：．17.【答案】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.18.【答案】解：，，，.，，或者， ，∴或者．【考点】有理数的乘方有理数的减法绝对值3{+，−2.4，−7…}1313{−6，3，0…}3−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<3723−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<372∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5无【解答】解：，，，.，，或者， ，∴或者．19.【答案】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：，所以小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地正南方向，距下午出车的出发地千米远．（千米），（元）,所以小王这天下午的总营运额是元．，（元），所以这天下午小王盈利元．20.【答案】解：.答：这个月的水费为元.∵|a |=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=221221(1)(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(−5)+(+6)=88(2)2+5+1+10+3+2+5+6=3434×8=272272(3)(2+5+1+10+3+2+5+6)×1.5=51272−51=2212218×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.答：这个月的水费为元.21.【答案】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】本题考查了正、负数的识别及有理数的混合运算，解题关键是理解题意，根据有理数的运算法则来做即可.本题考查了有理数的混合运算，解题关键是理解题意掌握有理数的运算法则.【解答】解：(千克)，答：这一周的实际产量是千克.(元).答：该厂的工人这一周的工资总额是元.22.【答案】（1）；8×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980(1)26×7+[(+3)+(−2)+(−4)+(+1)+(−1)+(+6)+(−5)]=182−2=180180(2)180×50−10×(182−180)=9000−20=89808980−9P Q P Q（2）经过秒与两点相遇，此时与所对应的数是；（3）秒或秒【考点】数轴绝对值两点间的距离【解析】（1）根据题意列出算式求解；（2）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后列方程求解，然后代入求值求得和点所对应的数；（3）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后利用数轴上两点间距离列方程求解．【解答】（1）点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度…点所对应的数为：（2）设秒后与相遇根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：…经过秒，与相遇，此时点和重合，它们所表示的数为（3）根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：或…经过或秒，与两点相距个单位．2P Q P Q −521171−10P Q P Q P Q N 1M N N 10M 1−10=−9t P Q t P −9+2t Q 1−3t−9+2t =1−3t t =22P Q P Q −9+2×2=−5t P −9−2t Q 1−3(t −3)=10−3t |−9−2t −(10−3t )|=2t =21172117P Q 2。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。

2．测试范围：第一章（沪科版2024）。

第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．80.16×108B ．8.016×109C ．0.8016×1010D ．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B ．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a一定是负数，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）A．―1.4B．―1.6C．―2.6D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6―3=2.6的单位长度，所以这个数是―2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A9．定义运算：a⊗b=a(1―b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(―2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗(―2)=2×(1+2)=6，①正确；②a⊗b=a(1―b)=a―ab，b⊗a=b(1―a)=b―ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a(1―b)=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．13．若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数，则a b = ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ，b ．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于―23，83处，AP =2PB ，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度，再根据AP =2PB 求得AP 的长度，再用―23加上该长度即为所求．【详解】解：AB =|83――=103，AP =|103×22+1|=209，或AP =|103×2|=203，P ：―23+209=149=159，或―23+203=183=6．故P 站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为．【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b |b|，c|c|，d|d|的值为-1，又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴|abcd|abcd=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与―1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)=―1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，可以得到a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，可以得到a +b =0，cd =1，x =±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，∵|a ―b |=b ―a ，∴b ≥a ，∴a =―5，b =±3，当a =―5，b =3时，a ―b =―5―3=―8，当a =―5，b =―3时，a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a +b 的值是―8或―2；（2）∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，∴当x =2时，x ―(a +b +cd )+a +b cd=2―(0+1)+0=2―1=1；当x =―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n――2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k ―1)―(2k +1)+3×(2k ―1)=―101，解得：k =―49，当k 为偶数时，根据题意得，(2k +1)+(2k ―3)―3(2k ―1)=―101，解得，k =51（舍去），综上，k =―49．24．如图，数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ 和MN （点Q 与点A 重合，点N 与点B 重合，且点P 在点Q 的左边，点M 在点N 的左边），PQ =2，MN =4，线段MN 以每秒1个单位的速度从点B 开始向右匀速运动，同时线段PQ 以每秒3个单位的速度从点A 开始向右匀速运动．当点Q 运动到点C 时，线段PQ 立即以相同的速度返回；当点Q 回到点A 时，线段PQ 、MN 同时停止运动．设运动时间为t 秒（整个运动过程中，线段PQ 和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t =18.25或t =19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。

七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列式子中，符合代数式书写形式的是（）A. 213xyzB. ba2c⋅5C. 3a2b4D. −a×b÷c2.某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A. 0.85aB. 0.15aC. a0.15D. a0.853.若A与B均是三次多项式，则A+B一定是（）A. 六次多项式B. 三次多项式C. 次数低于三次的多项式D. 次数不高于三次的多项式或单项式4.下列运算中结果为正数的是（）A. −(−2)4B. [(−2)5]2C. (−2)4⋅(−22)D. −2⋅(−2)25.若a与b互为倒数，则a2018•（-b）2017的值是（）A. aB. −aC. bD. −b6.若（x-2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）A. a=0；b=2B. a=2；b=0C. a=−1；b=2D. a=2；b=4二、填空题（本大题共13小题，共32.0分）7.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是______．8.长方形的周长为C，长是a，那么长方形的宽是______（代数式表示）9.当a=-32时，代数式2a(a+1)3的值等于______．10.在代数式3(m+n)2，2x2y，1x，0，-a，3x+yy+2中，单项式有______个，多项式有______个．11.如果−x2n+1yn−13是六次单项式，则n=______，系数是______．12.多项式1-16xy+y3-5x3y2-xy4中二次项是______，请将多项式按字母y的降幂排列______．13.如果单项式-xy b+1与12x2−a y3的差仍是单项式，那么（a-b）2018=______14.一个多项式加上12x2-2xy+13的和为-23x2+xy-23．则这个多项式是______．15.计算：（x-y）2•（y-x）3+（y-x）4•（x-y）=______．16.计算：88×（-14）12=______17.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由______个基础图形组成．18.已知（-2）2n+1-4n=-48，则n=______19.如图，已知正方形的边长为2a，求阴影部分面积为______（用含a的代数式表示）三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）20.计算：5ab-[2（2a2-ab-b2）-3（a2+b2）]-3（ab-2b2）21.化简求值：13x-[2x-（x2+12x-3）]-（2x2+2），其中x=-3222.观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…（1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．（2）由此归纳出一般性规律：（x-1）（x n+x n-1+…+x+1）=______；（3）根据（2）求出1+2+22+…+22017+22018的结果．四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）23.计算：x•x2•x3+（-x2）•（-x）4+[（-x）2]324.计算：（-x4y2）3-（-23x6y3）225.计算：(−2xy2)2⋅(14y2−12x2−32xy)．26.解方程：（1+2x）（x+1）=（x+1）（2x+3）+10．27.如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG，点E、G分别在边AB、AD上，正方形ABCD边长为a，正方形AEFG 边长为b，且a＞b，求三角形BFG、三角形BFE、梯形BCFE的面积（用含a、b的代数式表示）答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不符合代数式书写形式，故此选项错误；B、不符合代数式书写形式，故此选项错误；C、符合代数式书写形式，故此选项正确；D、不符合代数式书写形式，故此选项错误；故选：C．根据注意乘号尽量省略两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写；数字与字母相乘，数字乘在前，字母乘在后；除号不出现，改成分数；数数相乘，乘号不变；当带分数与字母相乘并且省略乘号时，应把带分数化成假分数进行分析即可．本题考查了代数式的写法，关键是掌握代数式的书写方法．2.【答案】D【解析】解：根据题意得，电脑的原价=a÷（1-15%）=元，故选：D．用售价除以售价所占的百分比，列式计算即可得解．本题考查了列代数式，理解售价所占的百分比是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵A，B都是三次多项式，∴A+B一定是3次或比次数3小的多项式或单项式，故选：D．根据多项式的次数和合并同类项法则进行判断即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、-（-2）4=-16，不合题意；B、[（-2）5]2=210，是正数，符合题意；C、（-2）4•（-22）=-26，不合题意；D、-2•（-2）2=-23，不合题意；故选：B．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴a2018•（-b）2017=-a，故选：B．互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1．6.【答案】D【解析】解：∵（x-2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx-2x2-2ax-2b=x3+（a-2）x2+（b-2a）x-2b，又∵积中不含x的二次项和一次项，∴，解得a=2，b=4．故选：D．把式子展开，找出所有关于x的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0，解即可．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．7.【答案】（3a-b）2【解析】解：“a的3倍与b的差的平方”是：（3a-b）2，故答案是：（3a-b）2．a的3倍与b的差是3a-b，则代数式解列出．本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．8.【答案】C−2a2【解析】解：∵长方形的周长为C，长是a，∴长方形的宽为（C-2a）÷2=，故答案为：．长方形的对边相等，根据以上性质求出即可．本题考查了长方形的性质和列代数式，能熟记长方形的性质是解此题的关键．9.【答案】12【解析】解：===，故答案为：．直接把a的值代入计算即可．此题主要考查了代数式求值，关键是注意结果符号的判断．10.【答案】3 1【解析】解：在代数式，2x2y，，0，-a，中，单项式有：2x2y，0，-a，共3个，多项式有，一共1个．故答案为：3，1．直接利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．11.【答案】2 -13【解析】解：∵是六次单项式，∴2n+1+n-1=6，解得：n=2，系数为：-．故答案为：2，-．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．12.【答案】-16xy-xy4+y3-5x3y2-16xy+1【解析】解：多项式1-xy+y3-5x3y2-xy4中二次项是-xy，请将多项式按字母y的降幂排列-xy4+y3-5x3y2-xy+1．故答案为：-xy，-xy4+y3-5x3y2-xy+1．根据多项式的次数和项的定义及将幂排列的定义解答．考查了多项式，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面，如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．13.【答案】1【解析】解：∵单项式-xy b+1与y3的差仍是单项式，∴2-a=1，b+1=3，解得a=1，b=2，∴（a-b）2018=（1-2）2018=1．故答案为：1．根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出a与b的值，再代入计算即可求解．此题考查了整式的加减、合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．14.【答案】-76x2+3xy-1【解析】解：-+xy--（-2xy+）=-+xy--+2xy-=-x2+3xy-1．故答案为：-x2+3xy-1．根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】0【解析】【分析】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=-（x-y）5+（x-y）5=0，故答案为：0.16.【答案】1【解析】解：88×（-）12=[8×（-）]8×（-）4=28×（-）4=44×（-）4=1．故答案为：1．直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．17.【答案】（3n+1）【解析】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18.【答案】2【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则．将原式变形为-2×4n-4n=-48，即-3×4n=-48，据此求解可得．【解答】解：∵（-2）2n+1-4n=-48，∴-2×4n-4n=-48，∴-3×4n=-48，∴4n=16，则n=2，故答案为：2．19.【答案】12πa2【解析】解：阴影部分的面积=-πa2=πa2．故答案为：πa2用扇形的面积减去半圆的面积列式即可．本题考查了列代数式，观察出阴影部分的面积表示是解题的关键．20.【答案】解：5ab-[2（2a2-ab-b2）-3（a2+b2）]-3（ab-2b2）=5ab-（4a2-2ab-2b2-3a2-3b2）-3ab+6b2=5ab-4a2+2ab+2b2+3a2+3b2-3ab+6b2=4ab-a2+11b2．【解析】原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=13x-（2x-x2-12x+3）-2x2-2=13x-（32x-x2+3）-2x2-2=−76x-x2-5，当x=−32时，原式=−76×（−32）-94-5=−12-5=−112．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】x7-1 x n-1-1【解析】解：（1）（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1．（2）（x-1）（x n+x n-1+…+x+1）=x n-1-1；（3）1+2+22+…+22017+22018=（2-1）（22018+22017+…+22+2+1）=22019-1．故答案为：x7-1；x n-1-1．（1）归纳总结得到一般性规律，写出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，表示出来即可；（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可．此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．23.【答案】解：x•x2•x3+（-x2）•（-x）4+[（-x）2]3=x6-x6+x6=x6．【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．24.【答案】解：（-x4y2）3-（-23x6y3）2=-x12y6-（49x12y6）=-139x12y6．【解析】直接利用积的乘方运算法则计算，进而合并同类项即可．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．25.【答案】解：原式=4x2y4（14y2-12x2-32xy）=x2y6-2x4y4-6x3y5．【解析】首先利用积的乘方运算法则，再利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．26.【答案】解：去括号得2x2+3x+1=2x2+5x+3+10原方程整理-2x=12，解得x=-6．【解析】较复杂的方程，需要先去括号，移项，合并，整理为简单方程，再解方程．考查了整式的混合运算和解一元一次方程，是否为一元一次方程，需要先整理，才能判断方程的类型，再根据方程的类型来解．27.【答案】解：如图，S△BFG=12GF•EF=12b•b=b22，S△BEF=12BE•EF=12（a-b）•b=(a−b)b2，S梯形BCFE=12（EF+BC）•BE=12（b+a）（b-a）=12（b2-a2）．【解析】根据三角形的面积公式和梯形的面积公式解答．考查了列代数式，属于基础题，掌握三角形和梯形的面积公式即可解答．。

2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. ${2\dfrac{1}{3}}$中有________个${\dfrac{1}{3}}$.2. 下列方程中，不是一元一次方程的是（）A.${\dfrac{7}{y}+ 12= 0}$B.${2x+ 8= 0}$C.${3z= 0}$D.${3x= - 2- x}$3. 下列几何图形中，有${3}$个面的是（ ）A.B.C.D.4. 今年“五一”小长假期间，我市共接待游客${99.6}$万人次，旅游收入${516000000}$元.数据${516000000}$科学记数法表示为( )A.${5.16 \times 10^{8}}$B.${0.516 \times 10^{9}}$C.${51.6 \times 10^{7}}$D.${5.16 \times 10^{9}}$5. 小明要把${1}$张${50}$元的压岁钱兑换成面额为${5}$元和${10}$元的人民币(假设两种面额的人民币都需要)，兑换方式有${(}$ ${)}$A.${1}$种B.${2}$种C.${3}$种D.${4}$种6. 单项式${-2\pi x^{2}y^{3}}$的系数是（ ）A.${-2}$B.${-2\pi }$C.${5}$D.${6}$7. 若代数式${4x- 5}$的值比${3x}$的值小${7}$，则${x}$的值是${(}$ ${)}$A.${- \dfrac{12}{7}}$B.${-12}$C.${2}$D.${-2}$8. 已知方程组的解是，则的解是（ ）A.C.D.9. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出${8}$钱，则多${3}$钱；每人出${7}$钱，则差${4}$钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是${x}$钱，共同购买该物品的有${y}$人，则根据题意，列出的方程组是（ ）A.${\left\{ \begin{matrix} 8y - x = 3 \\ 7y - x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$B.${\left\{ \begin{matrix} 8y - x = 3 \\ 7y - x = 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$C.${\left\{ \begin{matrix} y - 8x = - 3 \\ 7y - x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$D.${\left\{ \begin{matrix} 8x - y = 3 \\ 7x - y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$10. 如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第${n}$个图案中白色正方形比黑色正方形多${(}$ ${)}$个.A.${n}$B.${(5n+3)}$C.${(5n+2)}$D.${(4n+3)}$卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）12. ${2019}$年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的重量不超过${20\rm kg}$. 若超过${20\rm kg}$，则超出的重量每千克要按飞机票原价的${1.5\%}$购买行李票. 小明的爸爸从长春飞到北京，机票原价是${m}$元，他带了${40\rm kg}$行李，小明的爸爸应付的行李票是________元（用含${m}$的代数式表示）.13. 长方形${ABCD}$中放置了${6}$个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是________${cm^{2}}$．14. 已知点${A}$，${B}$，${C}$都在直线${l}$上， ${AB=3BC}$，点${D}$，${E}$分别为${AC}$，${BC}$的中点，${DE=6}$，则${AC=}$________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 计算：${| 2-3 | +2\times \left(-4\right)-}$${\left(-3\right)^{2}\div 9}$.16. 解方程：${{\dfrac{0.03+0.02x}{0.03}}+{\dfrac{2x-5}5}={\dfrac{x-1}2}}$.17. 按要求作图如图，在同一平面内有四个点${A}$，${B}$，${C}$，${D}$ .①画射线${CD}$ ；②画直线${AD}$ ；③连结${AB}$ ；④直线${BD}$与直线${AC}$相交于点${O}$．18. 已知${y_{1}=}$${6-x}$，${y_{2}=}$${2+ 7x}$，解答下列问题：${(1)}$当${y_{1}=}$${2y_{2}}$时，求${x}$的值；${(2)}$当${x}$取何值时，${y_{2}}$比${y_{1}}$小${3}$．19. 已知${A=x^{2}+3xy-12}$，${B=2x^{2}-xy+y}$.${(1)}$当${x=y=-2}$时，求${2A-B}$的值；${(2)}$若${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，求${x}$的值．【运用】${(1)}$①${ -2x= 4 }$，②${ 3x= -4.5 }$，③${ \dfrac{1}{2}x= -1 }$三个方程中，为“友好方程”的是________（填写序号）；${(2)}$若关于${ x }$的一元一次方程${ 3x= b }$是“友好方程”，求${ b }$的值；${(3)}$若关于${ x }$的一元一次方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$是“友好方程”，且它的解为${ x= n}$，求${ m }$与${ n }$的值．21. 解方程组：．22. 观察下列各式：${\begin{matrix} - 1 \times \dfrac{1}{2} = - 1 + \dfrac{1}{2}; \\ - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3} = - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} ; \\ - \dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{4} = - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} ;\\ \end{matrix}}$${\cdots}$${(1)}$你能探索出什么规律？（用含${n}$的式子表达）；${(2)}$试运用你发现的规律计算:${( - 1 \times \dfrac{1}{2}) + ( - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3}) + ( - \dfrac{1}{3} \times \dfrac{1} {4}) + \cdots + ( - \dfrac{1}{2018} \times \dfrac{1}{2019}) + ( - \dfrac{1}{2019} \times \dfrac{1} {2020})}$.23. 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装${240}$辆．工厂决定招聘一些新工人.生产开始后，调研部门发现：${1}$名熟练工和${2}$名新工人每月可安装${8}$辆电动汽车；${2}$名熟练工和${3}$名新工人每月可安装${14}$辆电动汽车．${(1)}$每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？${(2)}$如果工厂招聘${n(0\lt n\lt 10)}$名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有几种招聘新工人的方案？${(3)}$在${(2)}$的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发${4000}$元的工资，给每名新工人每月发${2400}$元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能的少？参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】${7}$【考点】有理数的除法【解析】用 ${2\dfrac{1}{3}}$除以${\dfrac{1}{3}}$即可得到答案.【解答】解：${2\dfrac13\div\dfrac13=\dfrac73\div\dfrac13=7}$.故答案为：${7}$.2.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：一元一次方程是指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，${\rm A}$中${y}$的最高次幂是${-1}$，不符合一元一次方程的定义，故选${\rm A}$.3.【答案】D认识立体图形【解析】根据立体图形的概念逐一判断可得．【解答】${A}$、球只有${1}$个面；${B}$、三棱锥有${4}$个面；${C}$、正方体有${6}$个面；${D}$、圆柱体有${3}$个面；4.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：${516000000}$用科学计数法表示为${5.16 \times 10^{8}}$，故选${\rm A}$.5.【答案】D【考点】二元一次方程的解【解析】先设面值${5}$元的有${x}$张，面值${10}$元的${y}$张，根据${1}$张${50}$元的人民币兑换成面额为${5}$元和${10}$元的人民币列出方程求解即可．【解答】解：设面值${5}$元的有${x}$张，面值${10}$元的${y}$张，根据题意得：${5x+10y=50}$，由于两种面额的人民币都需要，当${x=6}$时，${y=2}$；当${x=8}$时，${y=1}$．有${4}$种方案.故选${\rm D}$．6.【答案】B【考点】单项式【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单项式${-2\pi x^{2}y^{3}}$的系数是${-2\pi }$，故选：${B}$．7.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：因为代数式${4x- 5}$的值比${3x}$的值小${7}$，所以${4x-5=3x-7}$，解得：${x=-2}$.故选${\rm D}$.8.【答案】D【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设该物品的价格是${x}$钱，共同购买该物品的有${y}$人，由“每人出${8}$钱，则多${3}$钱；每人出${7}$钱，则差${4}$钱”，即可得出关于${x}$，${y}$的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设该物品的价格是${x}$钱，共同购买该物品的有${y}$人，依题意，得：${\left\{ \begin{matrix} 8y - x = 3 \\ 7y - x = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ }$．故选${\rm A}$.10.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据题意，第一个图形白色正方形为${8}$个，第二个图形白色正方形为${13}$个，第三个图形白色正方形为${18}$个，后一个图形比前一个图形多${5}$个白色正方形，则第${n}$个图形白色正方形的个数为${5n+ 3}$，即可推出第${5}$个图形白色正方形的个数．【解答】解：∵${n= 1}$时，白色正方形的个数为${8}$，白色正方形的个数为${13}$，黑色正方形个数为${2}$；${n= 3}$时，白色正方形的个数为${18}$，黑色正方形个数为${3}$；∴第${n}$个图形白色正方形的个数为${5n+ 3}$，黑色正方形个数为${n}$；∴第${n}$个图案中白色正方形比黑色正方形多${4n+3}$个.故选${\rm D}$．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】${-1}$【考点】二元一次方程的定义【解析】本题主要考查二元一次方程的定义，根据定义即可解得 .【解答】解：由题知${\begin{cases} |k|=1, \\k-1≠0, \end{cases}}$解得${k=-1}$.故答案为：${-1}$.12.【答案】${0.3m}$【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得，小明的爸爸应付的行李票是： ${\left(40-20\right)m\times 1.5\% =0.3m}$（元）.故答案为：${0.3m}$．13.${67}$．【考点】二元一次方程组的应用——几何问题【解析】设小长方形的长为${x\rm cm}$，宽为${y \rm cm}$，根据图中给定的数据可得出关于${x}$，${y}$的二元一次方程组，解之即可得出${x}$，${y}$的值，再利用阴影部分的面积${= }$大长方形的面积${-6\times }$小长方形的面积，即可求出结论．【解答】解：设小长方形的长为${x\rm cm}$，宽为${ym}$依题意，得：${\left\{ \begin{array} {l}{x+ 3y= 19} \\ {x+ y-2y= 7}\end{array} \right.}$解得：${\left\{ \begin{array} {l}{x= 10} \\ {y= 3}\end{array} \right.}$…图中阴影部分的面积${= 19\times \left(7+ 2\times 3\right)-6\times 10\times 3= 67\left( \rm cm ^{2}\right)}$故答案为：${67}$．14.【答案】${8}$或${16}$【考点】线段的和差线段的中点【解析】利用线段的比例关系，列式，注意对${B}$点的位置分类讨论.【解答】解：设${BC=x}$，当${C}$在线段${AB}$外面时，${AC=4x}$,由条件可得${\dfrac32x=6}$，解得${x=4}$,则${AC=4x=16}$，当${C}$在线段${AB}$中间时，${AC=2x}$，由条件可得${\dfrac32x=6}$，解得${x=4}$,则${AC=2x=8}$.故答案为：${8}$或${16}$.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】解：原式${=1+(-8)-1}$${=-8}$．【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值【解析】【解答】解：原式${=1+(-8)-1}$${=-8}$．16.【答案】解：${\dfrac{0.03+0.02x}{0.03}+\dfrac{2x-5}5=\dfrac{x-1}2}$去分母，得${10\left(3+2x\right)+6\left(2x-5\right)=15\left(x-1\right)}$，去括号，得${30+20x+12x-30=15x-15}$，移项、合并同类项，得${17x=-15}$，系数化为${1}$，得${x=-\dfrac{15}{17}}$.【考点】解一元一次方程【解析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为${1}$等几个步骤进行解答即可.【解答】解：${\dfrac{0.03+0.02x}{0.03}+\dfrac{2x-5}5=\dfrac{x-1}2}$去分母，得${10\left(3+2x\right)+6\left(2x-5\right)=15\left(x-1\right)}$，去括号，得${30+20x+12x-30=15x-15}$，移项、合并同类项，得${17x=-15}$，系数化为${1}$，得${x=-\dfrac{15}{17}}$.17.【答案】解：如图所示，【考点】直线、射线、线段作图—几何作图【解析】根据直线、射线、线段的定义作图即可得．【解答】解：如图所示，18.【答案】解：${(1)}$由题意，得${6-x=2(2+7x)}$，解得${x=\dfrac{2}{15}}$．${(2)}$由题意，得${\left(6-x\right)-(2+7x)=3}$，解得${x=\dfrac{1}{8}}$．【考点】解一元一次方程列代数式由实际问题抽象出一元一次方程【解析】无无【解答】解：${(1)}$由题意，得${6-x=2(2+7x)}$，解得${x=\dfrac{2}{15}}$.${(2)}$由题意，得${\left(6-x\right)-(2+7x)=3}$，解得${x=\dfrac{1}{8}}$．19.【答案】解：${(1)}$${2A-B=2(x^2+3xy-12)-(2x^2-xy+y)}$${=2x^2+6xy-24-2x^2+xy-y}$${=7xy-y-24}$，当${x=y=-2}$时，原式${=28+2-24=6}$．${(2)}$由${(1)}$知，${2A-B=(7x-1)y-24}$，若${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，则${7x-1=0}$，${x=\dfrac{1}{7}}$．【考点】整式的加减——化简求值整式的加减【解析】先化简多项式，再代入求值；合并含${y}$的项，因为${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，所以${y}$的系数为${0}$．【解答】解：${(1)}$${2A-B=2(x^2+3xy-12)-(2x^2-xy+y)}$${=2x^2+6xy-24-2x^2+xy-y}$${=7xy-y-24}$，当${x=y=-2}$时，原式${=28+2-24=6}$．${(2)}$由${(1)}$知，${2A-B=(7x-1)y-24}$，若${2A-B}$的值与${y}$的取值无关，则${7x-1=0}$，${x=\dfrac{1}{7}}$．20.【答案】②${(2)}$方程${ 3x= b }$的解为${ x= \dfrac{b}{3} }$，∵关于${x}$的一元一次方程${ 3x= b }$是“友好方程”，∴${ \dfrac{b}{3}= b+ 3 }$，解得${ b= -\dfrac{9}{2}}$.${(3)}$∵方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$是“友好方程”，且它的解为${ x= n }$，∴${ n= mn+ n-2 }$，${ mn= 2 }$，解方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$，解得${ x= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，即${ n= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，整理得${ -2n= mn+ n }$，解得${ m= -3}$.由${ mn= 2 }$得${ n= -\dfrac{2}{3} }$，∴${ m= -3 }$，${ n= -\dfrac{2}{3}}$.【考点】一元一次方程的解解一元一次方程【解析】（${1}$）求出方程的解，依次进行判断即可；（${2}$）求出方程的解${x=\dfrac{b}{3}}$，根据“友好方程”的定义，得到${\dfrac{b}{3}=b+3}$即可求出占的值；（${3}$）根据“友好方程”的定义以及解为${x=n}$，得到${n= \rm mm +n-2}$，解方程${-2x=mn+n\left(n\ne 0\right)}$，得到${x=-\dfrac{m+n}{2}}$，即${n=-\dfrac{mn+}{2}}$，通过上面两个式子整理化简即可求出${m}$和${n}$的值．【解答】解：${(1)}$①方程${-2x=4}$的解为${x=-2}$，而${-2\ne 4-2}$，因此方程${-2x=4}$不是“友好方程”；②方程${3x=-4.5}$的解为${x=-1.5}$，而${-1.5=-4.5+3}$，因此方程${3x=-4.5}$是“友好方程”；③方程${\dfrac{1}{2}x=-1}$的解为${x=-2}$，而${-2\ne -1+\dfrac{1}{2}}$，因此方程${\dfrac{1} {2}x=-1}$不是“友好方程”.故答案为：②.${(2)}$方程${ 3x= b }$的解为${ x= \dfrac{b}{3} }$，∵关于${x}$的一元一次方程${ 3x= b }$是“友好方程”，∴${ \dfrac{b}{3}= b+ 3 }$，解得${ b= -\dfrac{9}{2}}$.${(3)}$∵方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$是“友好方程”，且它的解为${ x= n }$，∴${ n= mn+ n-2 }$，${ mn= 2 }$，解方程${ -2x= mn+ n(n\ne 0) }$，解得${ x= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，即${ n= -\dfrac{mn+ n}{2} }$，整理得${ -2n= mn+ n }$，解得${ m= -3}$.由${ mn= 2 }$得${ n= -\dfrac{2}{3} }$，∴${ m= -3 }$，${ n= -\dfrac{2}{3}}$.21.【答案】②${\times 2}$得：${2x+ 3y}$＝${26}$③，③-①得：${5y}$＝${10}$，解得：${y}$＝${2}$，把${y}$＝${4}$代入②得：${x+ 8}$＝${13}$，解得：${x}$＝${5}$，方程组的解为．【考点】二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：${(1)}$观察已知算式可知：${ - \dfrac{1}{n} \times \dfrac{1}{n + 1} = - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{n + 1}}$.${(2)}$根据发现的规律可得：原式${=-1 + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \cdots }$ ${+ ( - \dfrac{1}{2018}) + \dfrac{1}{2019} - \dfrac{1}{2019} + \dfrac{1}{2020}}$${=-1 + \dfrac{1}{2020}}$${ = - \dfrac{2019}{2020}}$．【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）根据已知三个等式的规律即可得一般表达式；（2）根据（1）中得到的一般式进行有理数的混合运算即可求解．【解答】解：${(1)}$观察已知算式可知：${ - \dfrac{1}{n} \times \dfrac{1}{n + 1} = - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{n + 1}}$.${(2)}$根据发现的规律可得：原式${=-1 + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \cdots }$ ${+ ( - \dfrac{1}{2018}) + \dfrac{1}{2019} - \dfrac{1}{2019} + \dfrac{1}{2020}}$${=-1 + \dfrac{1}{2020}}$${ = - \dfrac{2019}{2020}}$．23.【答案】解：${(1)}$设每名熟练工和新工人每月分别可以安装${x}$、${y}$辆电动汽车．根据题意，得${\left\{ {\begin{matrix} {x+ 2y= 8}， \\ {2x+ 3y= 14}， \end{matrix}} \right.}$解得${\left\{ {\begin{matrix} {x= 4} ，\\ {y= 2} .\end{matrix}} \right.}$答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装${4}$辆，${2}$辆电动汽车．${(2)}$设工厂有${a}$名熟练工．根据题意，得${12(4a+ 2n)= 240}$，则${2a+ n= 10}$，移项得${n= 10-2a}$，又∵${a}$，${n}$都是正整数，${0\lt n\lt 10}$，∴${n= 8}$，${6}$，${4}$，${2}$．即工厂有${4}$种新工人的招聘方案．①${n= 8}$，${a= 1}$，即新工人${8}$人，熟练工${1}$人；②${n= 6}$，${a= 2}$，即新工人${6}$人，熟练工${2}$人；③${n= 4}$，${a= 3}$，即新工人${4}$人，熟练工${3}$人；④${n= 2}$，${a= 4}$，即新工人${2}$人，熟练工${4}$人．${(3)}$结合${(2)}$知：要使新工人的数量多于熟练工，则${n= 8}$，${a= 1}$；或${n= 6}$，${a= 2}$；或${n= 4}$，${a= 3}$．根据题意，得:${W=4000a+2400(10-2a)=24000-800a}$要使工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少，则${a}$应最大．显然当${n= 4}$，${a= 3}$时，工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少,故应招聘${4}$名新员工.【考点】二元一次方程组的应用——产品配套问题由实际问题抽象出二元一次方程【解析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装${x}$、${y}$辆电动汽车．根据“${1}$名熟练工和${2}$名新工人每月可安装${8}$辆电动汽车”和“${2}$名熟练工和${3}$名新工人每月可安装${14}$辆电动汽车”列方程组求解．${(2)}$设工厂有${a}$名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据${a}$，${n}$都是正整数和${0\lt n\lt 10}$，进行分析${n}$的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少，两个条件进行分析．【解答】解：${(1)}$设每名熟练工和新工人每月分别可以安装${x}$、${y}$辆电动汽车．根据题意，得${\left\{ {\begin{matrix} {x+ 2y= 8}， \\ {2x+ 3y= 14}， \end{matrix}} \right.}$解得${\left\{ {\begin{matrix} {x= 4} ，\\ {y= 2} .\end{matrix}} \right.}$答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装${4}$辆，${2}$辆电动汽车．${(2)}$设工厂有${a}$名熟练工．根据题意，得${12(4a+ 2n)= 240}$，则${2a+ n= 10}$，移项得${n= 10-2a}$，又∵${a}$，${n}$都是正整数，${0\lt n\lt 10}$，∴${n= 8}$，${6}$，${4}$，${2}$．即工厂有${4}$种新工人的招聘方案．①${n= 8}$，${a= 1}$，即新工人${8}$人，熟练工${1}$人；②${n= 6}$，${a= 2}$，即新工人${6}$人，熟练工${2}$人；③${n= 4}$，${a= 3}$，即新工人${4}$人，熟练工${3}$人；④${n= 2}$，${a= 4}$，即新工人${2}$人，熟练工${4}$人．${(3)}$结合${(2)}$知：要使新工人的数量多于熟练工，则${n= 8}$，${a= 1}$；或${n= 6}$，${a= 2}$；或${n= 4}$，${a= 3}$．根据题意，得:${W=4000a+2400(10-2a)=24000-800a}$要使工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少，则${a}$应最大．显然当${n= 4}$，${a= 3}$时，工厂每月支出的工资总额${W}$（元）尽可能地少,故应招聘${4}$名新员工.。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 2.52. 下列运算正确的是（）A. (-3)×(-4) = 12B. (-3)×4 = -12C. (-3)×(-4) = -12D. (-3)×(-4) = 123. 下列各数中，正数是（）A. -3B. -2C. 0D. 14. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √365. 下列各数中，既是整数又是分数的是（）A. -3B. 2C. 3.5D. 46. 下列各数中，负数是（）A. -3B. -2C. 0D. 17. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 2.58. 下列运算正确的是（）A. (-3)×(-4) = 12B. (-3)×4 = -12C. (-3)×(-4) = -12D. (-3)×(-4) = 129. 下列各数中，正数是（）A. -3B. -2C. 0D. 110. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √36二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的倒数是______。

12. 下列各数中，有理数是______。

13. 下列各数中，无理数是______。

14. 下列各数中，正数是______。

15. 下列各数中，负数是______。

16. 下列各数中，整数是______。

17. 下列各数中，分数是______。

18. 下列各数中，小数是______。

19. 下列各数中，无理数是______。

20. 下列各数中，有理数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各式：（1）-5 - (-3) + 2（2）-3 × (-4) ÷ 2（3）√-1 + √422. 计算下列各式：（1）|-3| + |-5|（2）-2 × √16 + 3 × √9（3）-3 ÷ (-√4)23. 已知：a = -2，b = 3，求：（1）a + b（2）a - b（3）ab四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明有5元，小红有8元，他们一起买一本书，需要10元，请问他们还缺多少元？25. 小华有一本书，第一天看了这本书的1/4，第二天看了这本书的1/2，还剩这本书的几分之几没有看？答案：一、选择题1. B2. B3. D4. C5. C6. A7. B8. B9. D 10. D二、填空题11. -1/5 12. -5 13. √2 14. 3 15. -5 16. 0 17. 1/2 18. 0.5 19. √2 20. -2三、解答题21. （1）-5 - (-3) + 2 = 0 （2）-3 × (-4) ÷ 2 = 6 （3）√-1 + √4 = 322. （1）|-3| + |-5| = 8 （2）-2 × √16 + 3 × √9 = 9 （3）-3 ÷ (-√4) = √423. （1）a + b = -2 + 3 = 1 （2）a - b = -2 - 3 = -5 （3）ab = -2 × 3 = -6四、应用题24. 小明和小红还缺1元。