浅谈高中数学的创造性思维
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浅谈高中数学教学中学生创造性思维能力的培养高中数学是学生个人思维能力得以提高的重要一环,创造性思维能力的培养更是高中数学教学的一项重要任务。
在高中数学教学中,如何培养学生的创造性思维能力,激发学生的思维热情,使其在数学领域中能够有更高水平的表现,是当前教育界广泛探讨的课题。
本文将就高中数学教学中学生创造性思维能力的培养进行浅谈。
一、创造性思维能力的概念创造性思维能力是指个体在解决新问题时,在灵活运用知识、观察能力的基础上,能够全面发挥自身的想象、感性思维等能力,创造出新的思路、新的思想、新的方法,进而形成新的结论和成果的思维能力。
1、提高学生自主学习能力,鼓励尝试自主学习是学生学习创造性思维最基本的条件,要在学生学习中,营造出一种自由、宽松、友好的氛围,引导学生自己去发现问题、独立思考并解决问题。
同时,鼓励学生自主探索、创新尝试,提高其自信心和自我认知能力。
2、在课堂中引入破除传统观念的思想培养学生对问题的敏感度和发现问题的能力,可以在课堂教学中破除传统观念和方法,引导学生探讨学科的本质和关系、提出新思路和新方法。
要促进学生的灵活性思考,强化体验感受,引导学生试图从多个视角去看待问题,并用不同的方法去解决问题。
3、搭建有效课堂互动平台,增强思维交流在课堂中,可以鼓励学生之间彼此交流,互相启发,创造新的思路和方法。
这可以通过组织小组探究、小组讨论、学生展示、知识竞赛等形式实现,从而提高学生思维的启发和表达能力,在激发学生创造性思维的同时,也提高了学生的合作能力和交流能力。
4、授课鼓励启示法,培养创造性思维在教学中,要采取启示法,引导学生独立思考,充分发挥学生的主观能动性。
可以通过前置问题,示例、比喻、猜想、反向思考等多种方式,激活学生的思维,进而发展出明确的思路及创造性的结论。
三、总结创造性思维能力是目前高中数学教学中的一个不可或缺的要素。
在实践中,我们可以引导学生自主学习、鼓励尝试、破除传统观念、创造新的思路和方法、增强思维交流以及授课鼓励启示法等多种方式,来培养学生的创造性思维能力。
高中数学教学中创造性思维的培养高中数学教学旨在培养学生的创造性思维,使学生能够独立思考和解决复杂问题。
创造性思维是指通过灵活运用已有知识和技能,产生新的理念、方法和观点的思维能力。
在高中数学教学中,培养学生的创造性思维对于提高学生的综合素质和创新能力具有重要作用。
下面从教学目标、教学方法和教学内容三个方面来探讨高中数学教学中创造性思维的培养。
一、教学目标高中数学教学应该把培养学生的创造性思维作为教学目标之一。
具体来说,教学目标应包括以下几方面:1. 培养学生的思辨能力。
高中数学教学应该注重培养学生的思辨问题能力,使学生能够运用数学知识和方法,分析、解决实际问题。
2. 培养学生的创新意识。
高中数学教学应该引导学生注意问题的创新解决方法,并鼓励学生提出新的数学问题,积极参与数学研究和探索。
3. 培养学生的团队合作精神。
高中数学教学应该通过团队合作的方式,提高学生的交流和合作能力,培养学生团队合作解决数学问题的能力。
二、教学方法高中数学教学应该采用灵活多样的教学方法,激发学生的学习兴趣和积极性,培养学生的创造性思维。
1. 启发式教学法。
启发式教学法是指教师通过提出问题、引导学生思考和启发学生独立发现数学规律和方法,培养学生的创造性思维。
2. 探究式教学法。
探究式教学法是指教师通过设计数学问题和情境,引导学生进行主动探究和实践,培养学生的创造性思维。
3. 分组合作教学法。
分组合作教学法是指教师将学生分成小组,通过小组讨论和合作解决学习任务,培养学生的创造性思维和团队合作能力。
三、教学内容高中数学教学应该选择具有启发性和挑战性的教学内容,促使学生运用已有知识和技能,产生新的理念、方法和观点。
1. 设计创新的问题。
教师可以设计一些具有创新性和挑战性的数学问题,引导学生进行分析、研究和解决,激发学生的创造性思维。
2. 知识与应用的结合。
教师应该注重将数学知识与实际应用结合起来,通过实际问题的解决,培养学生的实际思维和创造性思维。
高中数学教学中创造性思维的培养
创造性思维是指人们在解决问题、创造新观念、发现新知识以及创造新事物时所运用的一种思维方式和能力。
高中数学教学中培养学生的创造性思维,既有助于提升学生的数学能力,又可以激发学生的创造潜能,为学生未来的发展奠定良好的基础。
数学教学中要注重培养学生的问题解决能力。
数学是一个强调解决问题的学科,通过提供不同难度的问题,可以激发学生的思考和动手解决问题的能力。
教师可以设计一些开放性的问题,让学生在解决问题的过程中提出自己的想法和猜想,并鼓励他们尝试各种方法去解决问题。
在解决问题的过程中,学生会思考、分析和推理,培养了他们的创造性思维。
数学教学中要注重培养学生的探究精神。
数学知识的发展是通过不断地提出问题、探究解决问题的方法和思维方式来推动的。
教师可以引导学生主动探索数学问题,培养他们对问题的兴趣和好奇心。
通过学生自主发现和探索,可以激发他们的创造力,培养他们的创造性思维。
数学教学中要注重培养学生的思维能力。
数学思维是指通过逻辑推理、分析问题、抽象思维等方式来解决数学问题的能力。
教师可以通过不断提供有挑战性的数学问题,让学生进行思维训练。
教师还可以设计一些数学思维导向的活动和教学方法,如数学建模、探究性学习等,来培养学生的创造性思维和思维能力。
谈高中数学教学中创造性思维能力的培养
高中数学教学在培养学生创造性思维能力方面扮演着重要的角色。
创造性思维是指学生能够独立思考、创新思维方式和解决问题的能力。
数学教育可以通过以下几个方面来培养学生的创造性思维能力。
数学教学可以通过培养学生的问题意识来激发他们的创造性思维能力。
教师可以在讲解数学知识的过程中引入一些有挑战性的问题,让学生思考如何解决。
教师还可以引导学生自己提出问题,并以小组活动的形式让学生分享和交流解决问题的思路和方法。
这样的教学方式可以激发学生的学习兴趣,培养学生的创造性思维能力。
数学教学可以通过给予学生足够的自主学习时间来培养他们的创造性思维能力。
教师可以调整教学进度,给学生留出一定的自主学习时间,让学生自己思考问题并找到解决方法。
教师还可以给学生提供自主学习的资源和工具,如数学思维导图、数学模型等,帮助学生提升创造性思维能力。
高中数学教学在培养学生的创造性思维能力方面有着重要的作用。
通过培养学生的问题意识、发散思维、开展数学探究活动和给予学生自主学习时间,可以有效地培养学生的创造性思维能力,提高学生的数学素养和解决问题的能力。
这样的教学方式不仅有助于学生在高中阶段获得良好的数学学习成绩,还为学生未来的发展奠定了坚实的基础。
浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养一、引言高中阶段是培养学生创造性思维能力的关键时期。
数学作为一门重要的基础学科,培养学生创造性思维能力对其未来学习和工作具有重要意义。
然而,传统的数学教学往往过于强调计算和记忆性应用,忽视了学生的创造力培养。
本文旨在浅谈高中数学教学中如何培养学生的创造性思维能力。
二、培养数学思维的重要性数学思维是指运用数学的观点、原理和方法解决问题的能力。
它不仅仅是解决问题的工具,更是培养学生思维严密、逻辑清晰和创造性思考的重要手段。
数学思维能力的培养有助于培养学生的创新精神、明确问题关键、锻炼逻辑思维,对学生未来的学习和工作具有重要意义。
三、创造性思维的培养方法1.提供多元化的问题数学教学应提供多元化、开放性的问题,鼓励学生进行探索和实验,激发他们的创造力。
采用如开放性问题、研究性问题等形式,引导学生独立思考,培养他们的观察力、分析力和解决问题的能力。
2.引导学生尝试不同的解决方法传统的数学教学往往强调标准解法,缺乏培养学生创新思维的环节。
教师应引导学生尝试不同的解决方法,鼓励他们进行思辨和发散思维,培养他们灵活运用数学知识解决问题的能力。
3.培养学生的数学直觉数学直觉是指学生对数学问题直观感受,基于直觉的判断和解决问题的能力。
培养数学直觉有助于学生解决复杂问题时找出抽象和一般性的思路和方法。
教师可以通过引导学生观察现象、进行实验等方式培养和提升他们的数学直觉。
4.鼓励学生提出问题鼓励学生提出问题,培养他们发现问题、分析问题的能力。
教师可以通过定期的讨论和课堂互动,激发学生的兴趣,培养他们批判性思考和主动学习的意识。
5.运用信息技术手段信息技术在数学教学中发挥了重要作用,可以提供更多的学习资源和学习工具,扩大学生的学习空间。
教师可以运用信息技术手段,设计与创新思维相关的学习任务和活动,激发学生的学习兴趣和创造力。
四、创造性思维的评价方式创造性思维的评价应注重对学生创造性解决问题的程度和方法的评价。
浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养创造性思维是人类智能的重要表现之一,也是当今社会对人才的重要要求。
在高中数学教学中,培养学生的创造性思维能力显得尤为重要。
本文将从培养学生创造性思维的必要性和重要性,高中数学教学中创造性思维能力的培养方法以及有效评价学生创造性思维能力三个方面,浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养。
一、培养学生创造性思维的必要性和重要性创造性思维是指能够独立地发现新的、与众不同的观点、方法和解决问题的能力。
在当今社会,知识的更新速度非常快,创造性思维已经成为人们应对复杂问题和挑战的重要能力。
而高中时期正是学生认知和思维能力发展的关键时期,培养学生创造性思维能力具有重要的现实意义和过程意义。
首先,在高中数学教学中,培养学生创造性思维能力有助于提高学生数学问题解决能力。
数学是一门富有逻辑性和抽象性的科学,而创造性思维能力是发现问题的潜在规律和解决数学问题的重要手段之一。
通过培养学生创造性思维能力,可以帮助学生在数学问题解决中灵活运用所学的数学知识和方法,提高解题效率和质量。
其次,创造性思维是培养学生创新精神的重要途径。
在信息时代,创新能力成为衡量一个人综合素质的重要标准。
而创新活动最根本的要求是要具备创造性思维能力。
培养学生创造性思维能力,可以让学生更好地理解和把握数学知识,发现知识之间的联系和规律,并将其应用于实际问题的解决中。
创造性思维能力的培养,有助于激发学生对数学的兴趣,培养学生探索和创新的意愿,为学生成为有创造力的人才打下基础。
最后,培养学生创造性思维能力有助于提高学生的综合能力。
创造性思维需要学生具备一定的逻辑思维、推理能力、问题解决能力等,这些能力不仅在数学上有用,而且在其他学科和实际生活中也同样重要。
培养学生创造性思维能力,可以提高学生的综合能力,培养学生全面发展的素质和能力。
二、高中数学教学中创造性思维能力培养的方法1.积极创设情境,激发学生的兴趣和动力。
教师可以通过引发学生的好奇心,创设具有挑战性的数学问题和情境,并调动学生的积极参与,激发学生主动探究和创造的欲望。
浅谈高中数学教学中创造性思维的培养高中数学教学是培养学生创造性思维的重要环节,数学是一门需要逻辑思维和创造性思维结合的学科,而高中数学的教学恰恰是培养学生创造性思维的关键时期。
本文将就高中数学教学中创造性思维的培养问题进行探讨。
一、了解学生的基本情况在高中数学教学中,首先需要了解学生的基本情况。
每个学生的思维方式和学习风格都不同,因此在教学过程中需要充分了解学生的基本情况,包括他们的性格特点、学习习惯、数学基础等方面的情况。
只有充分了解学生的基本情况,才能更好地为他们创造学习环境,培养他们的创造性思维。
在了解学生的基本情况的基础上,需要采用多种教学手段,激发学生的学习兴趣。
在教学过程中,可以通过多媒体教学、实验教学、互动讨论等方式,让学生们更加主动参与到课堂教学中,从而激发他们的学习兴趣。
学习兴趣一旦被激发,学生们就会更主动地去思考问题,从而培养出创造性思维。
二、重视问题的提出在数学教学中,问题的提出非常关键。
教师可以通过提出一些具有挑战性的问题,引导学生们进行思考和讨论。
这样的问题不仅可以让学生们在解决问题的过程中增强逻辑思维能力,还能培养学生的创造性思维。
而且,这些问题的提出也可以激发学生们对数学的兴趣,提高他们的学习积极性。
教师还可以借助一些实际生活中的问题,引导学生进行数学建模。
通过数学建模,学生们可以将所学的数学知识应用到实际生活中,从而培养出创造性思维。
数学建模过程中,学生需要不断地思考问题、分析问题,从而培养出解决问题的能力和创新思维。
三、注重启发式教学在高中数学教学过程中,教师可以采用启发式教学的方式,引导学生自主学习和发现。
启发式教学是指通过提出问题、引导探究、启发思考等方式,让学生们在探索问题的过程中掌握知识、培养思维。
这种教学方式可以有效地激发学生的学习兴趣,培养学生的创造性思维。
启发式教学过程中,教师可以充当引导者的角色,提出问题、引导学生进行讨论和思考,帮助他们建立自主学习的意识。
浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养一、建立积极的学习氛围要培养学生的创造性思维能力,必须要建立积极的学习氛围。
数学教学不仅仅是灌输知识,更应该是引导学生去发现、思考、质疑和探索数学的世界。
教师应该营造一个轻松愉快的教学氛围,激发学生的学习动力和创造性思维。
课堂上,教师可以采用一些有趣的案例或问题启发学生的思维,并允许学生们勇敢提出自己的猜想和见解,鼓励他们敢于发声,大胆探索。
给予学生鼓励和肯定,增强他们的自信心,让他们能够勇于接受挑战,勇于表达自己的创造性思维。
二、注重培养问题意识培养学生的创造性思维能力要注重培养学生的问题意识。
数学是一个以解决问题为中心的学科,要培养学生的创造性思维能力就必须培养他们对问题的敏感度和发现问题的能力。
在平时的教学中,教师可以通过设计一些开放性的问题或者故事背景让学生去发现问题,引导他们去探索问题的本质,而不是一味地求解答案。
要鼓励学生勇于提出问题、思考问题、解决问题,培养他们的自主学习和发散性思维,让他们在课堂上不仅仅是接受知识,更要是通过自己的思考去创造性地解决问题。
三、灵活运用教学方法要培养学生的创造性思维能力,教师在教学中也要灵活运用不同的教学方法。
古人云:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。
”在数学教学中,要培养学生的创造性思维能力就需要从小事做起,从课堂中的点滴入手。
教师可以采用启发式教学、任务型教学、探究式教学等多种教学方法,引导学生主动参与到课堂中来,让他们在实践中去发展自己的创造性思维能力。
不拘一格,不墨守成规,这样才能够有效地激发学生的学习兴趣,提高他们的思维能力。
四、鼓励多样化的思维方式在高中数学教学中,除了注重培养学生的逻辑思维能力,教师还应该鼓励学生多样化的思维方式,包括直观思维、几何思维、代数思维等。
数学的世界是丰富多彩的,不同的思维方式可以帮助学生更好地理解和解决问题。
教师可以通过合作学习、小组讨论等方式,让学生们相互借鉴、相互启发,培养他们的多样化思维方式。
谈高中数学教学中创造性思维能力的培养随着社会的不断发展,机会和挑战共存,每个人都需要具备一定的创造性思维能力,这也是高中数学教学中需培养的能力之一。
创造性思维能力,就是指能够产生新颖想法和有独创性的创意,在完成任务时能够从不同的角度去思考问题,创造出更好的解决方案。
高中阶段正是学生创造性思维能力开发的黄金期,因为高中数学课程不仅包括基本知识和技巧,更注重培养学生的独立思考能力,激发他们的创造潜能,提高他们的综合素质。
在高中数学教学中,应重视以下几个方面的培养。
一、启发学生的好奇心和求知欲好奇心是推动人类进步的源动力。
数学本身就是一个充满创意的学科,自古以来有许多数学家从好奇心出发,不断探寻新的数学领域。
因此,在教学中,应充分调动学生的兴趣和好奇心,激发他们对数学的热爱和追求。
如在数学课堂上,可以通过题目设计、讲解案例等多种形式,让学生发现数学问题的趣味和美妙之处,去引导他们对数学的好奇心和求知欲。
二、鼓励学生自主探究和实践创新在高中数学教学中,要注重培养学生的自主探究能力和实践创新精神。
教师可以通过引导学生解决实际问题、探究新领域、研究基础理论等形式,来激发他们的学习兴趣和创造性思维能力。
同时,教师要鼓励学生不断提出自己的见解和想法,尝试不同的解决方案,并鼓励他们将自己的想法付诸实践,不断提升自己的创造力和能力。
三、注重拓展思维方式和角度解决问题的方法不止一种,学生在学习过程中应深度认识不同思维方式和角度。
数学问题有特定的逻辑关系,任何一个数学问题都可以从不同的方面去理解、分解和组合。
教师应该在教学中,启发学生去探究不同的思路,并鼓励在解答问题时尝试寻找不同的解决方案,帮助学生拓展思维方式和角度。
四、定期组织适当的竞赛和创新实践活动学生在同学与同学,学校与学校比赛中,不仅可以锻炼自己的能力,更能够激发他们的创新思维。
教师定期组织适当的数学竞赛和创新实践活动,能够有效地提高学生的创造性思维能力和创新实践能力,让学生更好地将理论知识运用到实际问题中。
浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养一、引言高中数学教学不仅要求学生掌握各种数学知识和技能,更重要的是培养学生的创造性思维能力。
在当今知识经济和创新驱动的时代,创造性思维能力对学生未来的发展至关重要。
本文将从培养创造性思维的重要性、创造性思维与数学教学的关系以及如何在高中数学教学中培养创造性思维能力等方面进行探讨。
二、培养创造性思维能力的重要性创造性思维能力是指人们通过独立和独特的思考方式解决问题、产生新思想和新观点的能力。
在当今世界,创造性思维已成为人们对未来发展的重要需求。
培养学生的创造性思维能力有以下几个重要原因。
1.适应知识经济时代。
知识经济时代强调创新和创造力,培养学生的创造性思维能力有助于他们更好地适应和发展。
2.培养未来的领导者。
创造性思维是领导者的重要品质之一,培养学生的创造性思维能力有助于他们成为未来的领导者,推动社会进步。
3.提升竞争力。
具备创造性思维能力的学生更有创新意识和创新能力,能够在激烈的竞争中脱颖而出,获得更多机遇和成功。
三、创造性思维与数学教学的关系创造性思维与数学教学密不可分,数学教学可以为学生培养创造性思维能力提供有力的支持。
首先,数学本身就是一门富有创造性的学科。
通过解决问题、发现规律、探究数学结构等过程,学生能够培养出创造性思维能力。
其次,数学教学注重培养学生的逻辑思维和数学思维,这也是创造性思维的基础。
再次,数学教学可以通过合适的教学方法和任务激发学生的创造性思维,如启发式教学、探究式学习等。
四、在高中数学教学中培养创造性思维能力的方法1.鼓励学生主动思考和提问。
高中数学教学应该让学生有机会自主思考和提出问题。
教师可以提供一些开放性的问题,引导学生思考,激发他们的创造性思维能力。
2.提供多样化的问题和挑战。
高中数学教学应该注重提供多样化的问题和挑战,激发学生的求知欲和挑战精神。
教师可以设计一些有趣、富有挑战性的问题,引导学生进行独立思考和探索。
3.开展数学竞赛和研究项目。
浅谈高中数学的创造性思维
摘要:什么样的思维是创造性思维呢?作为一个中学数学教师可以不去追求它的严格定义,但必须知道它的重要属性----新颖性和独立性的思维品德。
通俗的说就是能够独立地提出或解决新问题、新思想、新方法的思维品德。
关键词:教学创造性思维
人类社会的不断进步,是人类的创造、再创造来推动的。
即是说人类社会之所以能够不断向前发展是因为人类自身的素质能够不断的提高。
因此,我们教育的宗旨就是为提高人类的素质,特别是提高青少年的素质尤为重要。
素质教育的重点是创造性素质教育。
创造性素质的核心是创造性思维。
由于数学的特殊地位和作用。
因而决定了它在培养学生创造性思维的特殊作用--培养创造性思维的最佳学科。
什么样的思维是创造性思维呢?作为一个中学数学教师可以不去追求它的严格定义,但必须知道它的重要属性----新颖性和独立性的思维品德。
通俗的说就是能够独立地提出或解决新问题、新思想、新方法的思维品德。
我们认为创造性思维的形成应有两个阶段:
一是初级阶段。
也就是创造性思维正处于逐步形成过程中,通常指的求学阶段;在教师的引导下能提出或解决新问题。
而这些问题对人类来说常常是已经认识或已经解决的旧问题。
因此,并无社会效果可言。
二是高级阶段。
就是创造性思维已经形成,或者说是有能够提出或解决具有社会效果的新问题的创造性能力。
也就是通常称为创造性人材。
我们中学数学中培养学生创造性思维的目标就是要完成上面所说的初级阶段的任务。
这里所说的创造性思维教学其实并不神秘,就是要求教师在教学中要引导学生自己去完成温故而知新的转换过程。
也就是说,我们讲授新课时不要直接告诉学生新知识、新思想、新方法是什么?而是通过复习激活旧知识,找到建立新知识、新思想、新方法的支撑点。
留下足够的思维空间,让学生自己想到新知识、新思想、新方法该是什么?下面根据我们八十年的教学经验、体会举例说明:
1、在初中平面几何的尺规作图教学中,讲授作一个角等于已知角时,通常是照本宣科地把作法步骤介绍给学生或者让学生自己看书,但创造性思维教学的重要目的,不只是要求学生掌握它的作法、步骤,而是要求学生在已经掌握全等多边形对应角相等,等腰三角形两底角相等……等旧知识基础上:自觉想列作一角等于已知角的新的思维方法?作两个全等三角形或作一个等腰三角形。
2、关于等差数列、等比数列前几项和公式的教学,由于过多地受应试教育的影呐,一般都把求和公式的推导的思想方法看得较轻,而把如何利用求和公式
解答习题的技能技巧的训练放得较重。
而创造性思维教学的的观点不只是要求学生能掌握和利用求和公式,而且要求学生首先要深刻理解推导求和公式的思想方法。
也就是要求学生在已掌握“加法”、“乘法”、“等差数列的性质”等旧知识的基础上,转化出推导等差数列前几项和的公式的新的思想方法,即在等差数列{an}中。
当d=0时,Sn=na1,当d10时,让学生较独立地想到:
(1)为了求n个不相同的数的和,应转化为求n个相同数的和;
(2)为完或上述转化,怎样去根据等差数列的性质去构造一个辅助数列、进而得到Sn=。
这里还应把推导公式的思想引入深入,即利用合并同类项化简多项式的思维方法,有了这种思想基础,我们在学习等比数列{an}前几项和公式时,当q11时,虽然这里不能够根据等比数列的性质把n个不同数的和转化为n个相同数的和。
但学生是能够独立想到根据等比数列的性质构造等比数列{qan},利用错位相消法(实质上仍是合并同类项)求得Sn=
3、关于锥体体积公式的教学
求锥体体积公式的教学是在学生已经掌握了祖q恒定理和柱体体积公式以及由特殊到一般与由一般到特殊认识问题的思想方法等知识的基础上进行的。
因此,这里的教学重点就是在教师的指导下让学生独立地完成由求柱体体积公式的思想方法转化出求锥体体积公式新的思想方法。
(1)要求锥体体积我们不可能逐一地去研究每一个锥体。
自然想到去探索锥体的体积的共性----即用祖q恒定理证明等底等高的锥体体积相等。
(2)根据由特殊到一般与由一般到特殊认识问题的思想方法,只须选一个最易的锥体----三棱锥作代表来研究锥体的体积。
(3)要求三棱锥的体积只能利用已知的柱体的体积公式去完成、即引导学生独立的想到利用割补的思想方法,去构造一个与它等底等高的三棱柱,再比较两个体积之间的关系,最后完成求锥体积公式的推导全过程。
总之,这一系列的新问题、新探索、新发现、新方法,如果都由教师事先直接告诉学生,显然就索然无味了。
4关于曲线与方程的教学
现行教材中曲线方程的教学是在学生已经学习了直线与方程的关系的基础上进行的,也就是说这里的教学就是将直线与方程的关系推自一般化。
但教材中又在曲线的后面特注了“点集”,显然其目的就是为了给学生渗透集合的思想。
但一般的教学中部是用变量与轨迹的观点去阐述曲线与方程的关系后就止步了。
我们认为从培养学生的创造性思维的教学目的出发,还应进一步用集合的观点去解释曲线与方程的关系。
(1)曲线C视为适合某种条件的点的集合。
方程f(x、y)=0视为实数对集合满足的条件即为解集M={(x、y)?f(x、y)=0}。
(2)如果上述两个集合能满足下列条件:
曲线C?点集直角坐标系点数对集B。
方程f(x、y)=0?实数集(解集)M直角坐标系点集N且有A=N,B=M,那么曲线C就是方程f(x、y)=0的曲线方程f(x、y)=0就是曲线C的方程。
这样一种新的认识曲线与方程的关系的思想方法,学生不难接受而且对培养创造性思维也大有好处。
总之,要在中学数学中能真正做到培养学生的创造性思维,教师必须要用自己创造性的劳动去组织教材,特别是要挖掘教材内容中所隐含的数学思想与方法,根据不同的教学内容,不同的学生采用灵活的教学方法去循循诱导,精心启发。
创造思维情景让学生去观察,去探索,去发现新问题,去解决新问题,进而达到培养学生创造性思维的教学目的。