(完整)七年级数学下册-变量之间的关系测试题

七年级下变量之间的关系测试题一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（ ）21．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ） 3．已知变量x ，y 满足下面的关系x … － 3 －2 －1 1 2 3 … y…13－3－1…则x ，y 之间用关系式表示为( )A.y =x 3 B.y =－3x C.y =－x3D.y =3x 4．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（ ）Ａ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少 Ｂ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平 Ｃ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 Ｄ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产 5．如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ） Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 Ｂ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．图2Ｄ．踢出的足球的速度与时间的关系6．如图3，射线l 甲，l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（ ）Ａ．甲比乙快 Ｂ．乙比甲快Ｃ．甲、乙同速 Ｄ．不一定7．长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A 、2x y = B 、()212x y -= C 、()x x y ⋅-=12 D 、()x y -=1228．如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ） （A ）y=12x （B ）y=18x （C ）y=23x （D ）y=32x 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为____（不考虑利息税）．2．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____．3．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为____，该汽车最多可行驶____小时．4．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。

一、选择题1．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()A．B．C．D．2．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体B．速度C．时间D．空气3．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2为常量B．C、R为变量，2、π为常量C．R为变量，2、π、C为常量D．C为变量，2、π、R为常量4．已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为()A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：455．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y 如下表：个数x/个1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x6．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是A．B．C．D．7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=3x B．y=x-4 C．y=x2-4 D．y=3 x8．下列说法不正确的是（）A．表格可以准确的表示两个变量的数值关系B．图象能直观的反应两个变量之间的数量关系C．关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法D．当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应9．如图所示是某市6月20日的温度随时间变化的图象．通过观察可知，下列说法不正确的是（）．A．这天15时温度最高B．这天3时温度最低C．这天的温差是13℃D．这天21时温度是32℃10．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )A．Q＝0.2t B．Q＝20﹣0.2tC．t＝0.2Q D．t＝20﹣0.2Q11．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．12．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时.二、填空题13．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n个“上”字需用_________枚棋子．14．随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要km h的平均速度行驶20min到达单位，下班按原路返的聚集．小华爸爸早上开车以60/km h）之回，若返回时平均速度为v，则路上所用时间t（单位：h）与速度v（单位：/间的关系可表示为________．15．某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．如图所示，表示货车距离A地的路程y（单位：h）与所用时间x（单位h）的图像，其间在B地装卸货物2h．已知快递车比货车早1h出发，最后一次返回A地比货车晚1h．若快递车往返途中速度不变，且在A、B两地均不停留，则两车在往返途中相遇的次数为________次．16．如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

完整)七年级数学下册-变量之间的关系测试题1.给定一个圆珠笔盒子，其中有12支圆珠笔，售价为18元。

用y表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，则y与x 之间的关系为y=1.5x。

2.如果物体运动的路程s与时间t的关系式为s=3t+2t+1，则当t=4时，该物体所经过的路程为28米。

3.给定两个变量m和v之间的4组对应数据，求m与v 之间的关系。

根据数据，最接近的关系式为v=2m-2.4.龟兔赛跑的故事中，兔子睡觉后被乌龟追上，最终乌龟先到达终点。

用S1和S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相符的图象为S1-S2随时间t的变化曲线，前半段曲线较平缓，后半段曲线较陡峭。

5.给定XXX一天内的体温变化情况，图象反映了24小时内小红的体温变化。

下列说法错误的是B，即下午5时体温最高。

6.小王设计了一个程序，输入和输出数据如表所示。

根据数据，当输入数据8时，输出的数据为xxxxxxxx。

7.给定某汽车在行驶过程中的速度与时间的关系曲线，描述了汽车在不同时间的速度变化情况。

根据图象，说法错误的是B，即第12分时汽车的速度是千米/时。

8.给定一个，向其中注水，注满为止。

注水量V与水深h 之间的关系的图象大致如图3所示，则这个是图中的D。

18．XXX晨骑车从家到学校，路程如图7所示，先上坡后下坡。

如果他返回时上下坡的速度不变，那么他从学校骑车回家需要多长时间？（答案需要填写在空白处）19．一根弹簧的原长为13厘米，挂物体质量不得超过16千克，每挂1千克就会伸长0.5厘米。

当挂物体质量为10千克时，弹簧长度为多少厘米？挂物体质量X（千克）与弹簧长度y（厘米）的关系式是什么？（不考虑X的取值范围）20．如图6-31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶的图像，两地间的距离是100千米。

请回答以下问题：1）谁出发的时间更早？早了多少时间？谁先到达乙地？提前了多少时间？2）两人在途中行驶的速度分别是多少？3）在什么时间段内，两辆车都在途中行驶？在这段时间内，自行车在摩托车前面，两辆车相遇，自行车在摩托车后面分别是什么时候？21．下表是三家电器厂2007年上半年每个月的产量：x/月 | y/台。

1. 已知AB ∥CD ，现将一个含30°角的直角三角尺EFG 七年级数学专项习题——变量之间的关系（附参考答案）按如图方式放置，其中顶点F 、G 分别落在直线AB ，CD 上，GE 交AB 于点H ，若∠EHB =50°，则∠AFG 的度数为（ ）A ．100°B ．110°C ．115°D ．120°2. 如图，已知AB ∥DF ，DE 和AC 分别平分∠CDF 和∠BAE ，若∠DEA =46°，∠ACD =56°，则∠CDF 的度数为（ ）A ．22°B ．33°C ．44°D ．55°3. 如图，将长方形ABCD 沿EF 翻折，再沿ED 翻折，若∠FEA ″=105°，则∠CFE = 度．4. 已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1=40°，则∠2的度数为 ．5. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC= 时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直．6. 已知：如图△ABC中，AC⊥BC，点D、E在AB边上，点F在AC边上，DG⊥BC于G，∠1=∠2.求证：EF∥CD.(请在下面空白处写出完整证明过程)∴∠AHG =∠EHB =50°，∵AB ∥CD ，∴∠EGD =∠AHG =50°，∵∠FGE =60°，∴∠FGD =∠FGE +∠EGD =60°+50°=110°，∵AB ∥CD ，∴∠AFG =∠FGD =110°1.解：∵GE 交AB 于点H 参考答案，．故选：B ．2.解：过点C 作CN ∥AB ，过点E 作EM ∥AB ，∵FD ∥AB ，CN ∥AB ，EM ∥AB ，∴AB ∥CN ∥EM ∥FD∴∠BAC =∠NCA ，∠NCD =∠FDC ，∠FDE =∠DEM ，∠MEA =∠EAB ． ∴∠DEA =∠FDE +∠EAB ，∠ACD =∠BAC +∠FDC ．又∵DE 和AC 分别平分∠CDF 和∠BAE ，∴∠FDC =2∠FDE =2∠EDC ，∠BAE =2∠BAC =2∠EAC ， ∴56°=∠BAC +2∠FDE ①，46°=∠FDE +2∠BAC ②．①+②，得3（∠BAC +∠FDE ）=102°，∴∠BAC +∠FDE =34°③．①-③，得∠FDE =22°．∴∠CDF =2∠FDE =44°．故选：C ．3.解：由四边形ABFE 沿EF 折叠得四边形A ′B ′FE ，∴∠A ′EF =∠AEF ．∵∠A ′EF =∠A ′ED +∠DEF ，∠AEF =180°-∠DEF ．∴∠A ′ED +∠DEF =180°-∠DEF ．由四边形A ′B ′ME 沿AD 折叠得四边形A ″B ″ME ，∴∠A ′ED =∠A ″ED ．∵∠A ″ED =∠A ″EF +∠DEF =105°+∠DEF ，∴∠A ′ED =105°+∠DEF ．∴105°+∠DEF +∠DEF =180°-∠DEF ．∴∠DEF =25°．∵AD ∥BC ，∴∠DEF =∠EFB =25°．∴∠CFE =180°-∠EFB =180°-25°=155°．故答案为：155．4. 解：①若∠1与∠2位置如图1所示：∵AB ∥DE ，∴∠1=∠3， 又∵DC ∥EF ，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，又∵∠1=40°，∴∠②若∠1与∠2位置如图2所示：∵AB∥DE，∴∠1=∠3，又∵DC∥EF，∴∠2+∠3=180°，∴∠2+∠1=180°，又∵∠1=40°，∴∠2=180°-∠1=180°-40°=140°，综合所述：∠2的度数为40°或140°，故答案为：40°或140°．5.6. 证明:,,( 已知 ),( 垂直的定义 ),( 同位角相等,两直线平行)两直线平行,内错角相等),( 已知 ),( 等量代换 )同位角相等,两直线平行)。

一、选择题1．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S•h=200，则S关于h的函数图象大致是（）A．B．C．D．2．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是 ( )A．V=πr2B．V=9πr2C．V=13πr2D．V=3πr23．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是A．B．C．D．4．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表，下列说法不正确的是()x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm5．下列说法中正确的是 ( )A．变量 x ， y 满足 x + 3y = 1 ，则 y 是 x 的函数B．变量 x ， y 满足23y x=--，则 y 是 x 的函数C．变量 x ， y 满足∣ y ∣= x ，则 y 是 x 的函数D．变量 x ， y 满足 y2 = x ，则 y 是 x 的函数6．下列各图给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．根据图示的程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为－1，则输出的结果为( )A ．－2B ．2C ．－1D ．08．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )A ．Q ＝0.2tB ．Q ＝20﹣0.2tC ．t ＝0.2QD ．t ＝20﹣0.2Q9．如图，在ABC △中，6BC ，AD 为BC 边上的高，A 点沿AD 所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当ABC △的面积为48时，AD 的长为（ ）．A ．8B ．16C ．4D ．2410．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=60º，AB=DC=2，AD=1，R 、P 分别是BC 、CD 边上的动点(点R 、B 不重合，点P 、C 不重合)，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，设BR=x ，EF=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A．B．C．D．11．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是A．B．C．D．12．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了1，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解5析式和自变量取值范围分别是（ ）A ．y=0.12x ，x ＞0B ．y=60﹣0.12x ，x ＞0C ．y=0.12x ，0≤x≤500D ．y=60﹣0.12x ，0≤x≤500 二、填空题13．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的关系式为406Q t =-．当4t =时，Q =_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．14．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____．15．如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

【精选】北师大版七年级下册数学第四章《变量之间的关系》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P68习题T1变式】地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是( )A．地表B．岩层的温度C．所处深度D．时间2．已知两个变量之间的关系满足y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为( )A．1 B．3 C．－1 D．－33．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x(支)表示圆珠笔的数量，那么y与x之间的关系应该是( )A．y＝12x B．y＝18x C．y＝23x D．y＝32x4．【教材P78复习题T6变式】小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(m)与散步所用时间t(min)之间的关系．根据图象，下列信息错误．．的是( )A．小明看报用时8 minB．公共阅报栏距小明家200 mC．小明离家最远的距离为400 mD．小明从出发到回家共用时16 min5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b(cm)与下降高度d(cm)的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b＝d2B．b＝2d C．b＝d2D．b＝d＋256．【2022·合肥一六八中学模拟】一个长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x的关系式可写为( )A．y＝x2B．y＝(12－x)2 C．y＝x(12－x) D．y＝2(12－x) 7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( )A.861B.863C.865D.8678．【教材P74随堂练习T2改编】【2022·雅安】一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是( )9．如图是甲、乙两车在某时间段速度随时间变化的图象，下列结论错误．．的是( )A．乙前4 s行驶的路程为48 mB．在0 s到8 s内甲的速度每秒增加4 mC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4 s到8 s内甲的速度都大于乙的速度10．【2022·河北】某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m，n)，下列各图中正确的是( )二、填空题(每题3分，共24分)11．已知圆的半径为r，则圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2.在这个关系中，常量是__________，变量是__________．12．小虎拿6元钱去邮局买面值为0.8元的邮票，买邮票后所剩的钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)的关系式为________________，最多可以买________枚．13．【数学运算】根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y是________．(第13题) (第14题) (第15题) 14．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，则甲、乙两人中先到达终点的是________，乙在这次赛跑中的速度为__________．15．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD＝10 cm.当点B，C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________________；(2)如果长方形的边AB长为x(cm)，那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)的关系式为____________．16．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式为y＝35x＋331.(1)当气温为15 ℃时，声音在空气中传播的速度为__________；(2)当气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s后才听到响声，则此人与燃放的烟花所在地相距__________．17．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示．月用水量不超过12 t的部分超过12 t不超过18 t的部分超过18 t的部分收费标准/(元/t)2.00 2.503.00 某户5月份交水费45元，则所用水量为__________．18．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120 m；②火车的速度为30 m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25 s；④隧道的长度为750 m.其中，正确的结论是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．三、解答题(19，20，23题每题14分，其余每题12分，共66分)19．【教材P63随堂练习T2变式】下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：质量/kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …销售额/元 2 4 6 8 10 12 14 16 18 …(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为____________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？。

北师版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试题（含答案）一、选择题1.雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度与时间变化情况的是A．B．C．D．2.对于关系式，下列说法：① 是自变量，是因变量；② 的数值可以任意选择；③ 是变量，它的值与无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤ 与的关系还可以用列表格和图象法表示．其中正确的是A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①④⑤3.如图所示的图象（折线）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是A．第时汽车的速度是B．第时汽车的速度是C．从第到第，汽车行驶了D．从第到第，汽车的速度从减少到4.在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线时电阻为欧姆，温度每增加，电阻会增加欧姆，则电阻与温度的关系是A．B．C．D．5.某工程队修筑A村到B村的公路，前期修筑的是平路，后期修筑的是坡路，修筑的公路长度（）与时间（天）之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是A．平路长B．平路上每天修筑C．坡路长D．坡路上每天修筑6.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙先跑步到B地再骑自行车回到A地（骑自行车的速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地．已知甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快．若学生离开A地的距离与所用的时间的关系用图象表示（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则下面中正确的是A．B．C．D．7.今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店购买一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是A．小丽在便利店时间为B．公园离小丽家的距离为C．小丽从家到达公园共用时间D．便利店离小丽家的距离为8.某市推出电脑上网课包月制，每月收取上网费用（元）与上网时间之间的关系如图，其中是线段，且轴，是射线．小芳三月份在家上网课费用为元，则她家三月份上网时间是A．B．C．D．二、填空题9.如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．（）在这个变化过程中，自变量、因变量是；（）如挖去的圆半径为，圆环的面积与的关系式是；（）当挖去圆的半径由变化到时，圆环面的面积由变化到．10.小强与父亲同时出发，到达同一目的地后都立即返回．小强去时骑自行车，返回时步行；父亲往返都是步行．两人的步行速度不等，每个人的往返路程与时间的关系分别是图中两个图象中的一个．请你根据图象回答下列问题：（）一个往返的距离是；（）完成一个往返，小强用，父亲用；（）小强骑车的速度是，小强步行的速度是父亲步行的速度是．11.小斌从家骑车上学，先经过一段平路到达地后，再上坡到达地，最后下坡到达学校，所行驶路程与时间的关系如图所示，如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么小斌从学校回到家需要的时间是．三、解答题12.如图，已知正方形的边长为，有一点在上运动梯形的面积会发生变化．(1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2) 如果长为，那么梯形的面积可以表示为什么关系式？(3) 已知，试确定点的位置．13.在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同．设无人机的飞行高度与操控无人机的时间之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：(1) 图中的自变量是，因变量是 ;(2) 无人机在高的上空停留的时间是；(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度为；(4) 图中表示的数是；表示的数是；(5) 求第时无人机的飞行高度是多少米？14.绵州大剧院矩形专场音乐会，成人票每张元，学生票每张元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案：购买一张成人票赠送一张学生票；方案：按总价的付款．某校有名老师与若干名（不少于人）学生听音乐会．(1) 设学生人数为（人），付款总金额为（元），分别建立两种优惠方案中与的关系式；(2) 请计算并确定出最节省费用的购票方案．15.小红与小兰从学校出发到距学校的书店买书，下图反应他们两人离开学校的路程与时间的关系．根据图形尝试解决提出的下列问题：(1) 小红与小兰谁先出发？谁先达到？(2) 描述小兰离学校的路程与时间的变化关系；(3) 小兰前的速度和最后的速度是多少？怎样从图象上直观地反映速度的大小？(4) 小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？16.如图（），已知是三角形边上的高，且，是一个动点，由点向点移动，其速度与时间的变化关系如图（）所示，已知．(1) 当点在运动过程中，求三角形的面积与运动时间之间的关系式；(2) 当点停止后，求的面积．17.如图，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上由运动，设运动的时间为（），三角形的面积为（），与的图象如图．(1) 求点在上运动的时间范围；(2) 当为何值时，三角形的面积为．答案一、选择题1. A2. C3. C4. A6. B7. A8. B二、填空题9. 小圆半径；圆环面积；；；10. ；；；；；11.【解析】根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是，用，则上坡速度是；下坡路长是，用，则速度是，他从学校回到家需要的时间为．三、解答题12. 【答案】(1) 自变量是的长度，因变量是梯形的面积；(2) ；(3) 根据等式建立方程，，解得即点在距离点处．13. 【答案】(1) 时间（或）；飞行高度（或）(2)(3)(4) ；(5) ．答：第时无人机的飞行高度是．【解析】(2) 无人机在高的上空停留的时间是．(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度．(4) 图中表示的数是；表示的数是．14. 【答案】(1) 按优惠方案①可得，，按优惠方案②可得，．(2) ①当时，，当购买张票时，两种优惠方案付款一样多；②当时，，优惠方案①付款较少；③当时，，优惠方案②付款较少．15. 【答案】(1) 小兰先出发，她们同时到达．(2) 小兰从学校出发，经走了后遇到事情停下来，后继续出发，最后骑车花时间与小红同时到达书店．(3) 小兰前速度为，后速度为．(4) 小红平均速度为，小兰的平均速度为．16. 【答案】(1) 由图（）可知，点的速度为，，即．(2) 当点停止后，即点与点重合时的面积，当时，．三角形面积为．17. 【答案】(1) 根据图象得：点在上运动的时间范围为．(2) 点在上时，三角形的面积；点在时，三角形的面积；点在上时，，三角形的面积当时，，三角形的面积为，即时，，；当时，，；当为时，三角形的面积为．。

北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（4套）北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知变量x、y满足下面的关系，则x，y之间用关系式表示为（）A. y=3xB. y=3C. y=xD. y=32.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量3. 在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中正确的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤4. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体 B．速度 C．时间 D．空气5. 如图，是反映两个变量关系的图，下列四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D. 踢出足球的时间与速度的关系O6．如图,是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是26 ℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为18 ℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低7.变量y与x之间的关系式是y＝12x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．38.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟9.三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24 km，如图是他们行走的路程与时间的图象，四位同学观察此图象得出有关信息，其中正确的个数是（）....A ．1 B ．2 C ．3 D ．410.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（ ） OA ．38.0 ℃B ．39.1 ℃C ．37.6 ℃D ．38.6 ℃二、填空题（每小题3分，共24分）11. 长方形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为 ，当长一定时， 是常量， 是变量．12.如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量 .（1）小于3 t （2）大于3 t（3）小于4 t （4）大于4 t13.在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间的关系通常有三种方法，这三种方法是指 、 和 ． 第10题图 12345614.找出能反映下列两个变量间的关系图象，并将代号填在横线上．一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是．第14题图15.变量y与x之间的对应关系如下表所示，则y与x之间的关系可表示为．x…1 1.5 2 3 4 …y…6 4 3 2 1.5 …16.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天．（1公顷=15亩）17. 如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕时．耗油量（升）18.某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元．三、解答题（共46分）19.（6分）父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？20.（6分）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？21.(6分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？22. （6分）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s（m）表示张爷爷离开家的距离，t（min）表示外出散步的时间．请你回答下面的问题：（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？（2）读报栏大约离家多少路程？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？23.（8分）在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的图象写出一个合适的情境.24.（8分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明仅往返（不考虑中间的等待时间）花了多少时间？（3）小明出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（4）小明从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25. （6分）某县从2007年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间/年2007 2008 2009 2010 2011 2012面积/亩350 380 420 500 600 720(2)从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？(3)从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积多少亩？（1公顷=15亩）参考答案1. C解析：观察表中数据知=，故x，y之间用关系式表示为y=3 x .2. C解析：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选C.3. A解析：①x是自变量，y是因变量,正确；②x的数值可以任意选择,正确；③y是变量，它的值与x无关,错误，因为y随x的变化而变化；④用关系式表示的不能用图象表示，错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选A.4. C解析：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，故本题选C．5. B 解析：题中给的图象变化情况为先是y随x的增大而增大，后随着x的增加y不变.A.热水的水温先是随时间的增加而下降，后不变，所以不符合．B.汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意．C.飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，所以不符合题意．D.踢出的足球的速度是随着时间的增加而减小的，所以不符合题意．故选B.6.D解析：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升，A、B、C的说法都是正确的，故选D.7. D解析：当 x=2时，y=12x2+1=2+1=3．故选D．8. B 解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为13千米/分、15千米/分和12千米/分，∴他从单位到家门口需要的时间是2÷15+1÷12+1÷13=15（分钟）．故选B.9. D 解析：由图可知：甲队、乙队的起始时间分别为0 h和2 h，因此甲队比乙队早出发2 h；在3 h-4 h这段时间内，甲队的图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了1 h；两个图象有两个交点：①甲行驶4.5 h、乙行驶2.5 h时，两图象相交，因此乙队出发2.5 h后追上甲队；②甲队行驶6 h、乙队行驶4 h后，两图象相交，此时两者同时到达目的地．在整个行进过程中，乙队用的时间为4 ，行驶的路程为24 km，因此乙队的平均速度为6 km/h．这四个同学的结论都正确，故选D.10.D解析：由图表可知，这个病人下午14：00～18：00时的体温差是39.1-38.0=1.1（℃），平均每小时体温增加1.1÷4≈0.3（℃），因此估计这个病人下午16：00时的体温是38.0+0.3×2=38.6（℃）．故选D.11.a；a；S，b 解析：由题意，得a，在该关系式中，当长一定时，a是常量，S，b是变量．12.（4）解析：盈利时收入大于成本，即l1＞l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件，故填（4）.13.表格法；关系式法；图象法解析：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：表格法、关系式法、图象法．14.a解析：匀速时速度和时间之间的关系不变，故选a.15. y=6x解析：∵x与y的乘积是定值6，∴xy=6，即y=6x,所以y与x之间的关系可表示为y=6 x .16. 4 解析：600÷150=4(天)．17. 6 解析：平均速度为6÷1=6(千米/时)．18. 7.79 解析：单价为779÷100=7.79(元/升)，故填7.79．19.解：（1）反映了温度和距离地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升1千米，温度降低6 ℃，可得关系式为y=20-6x.（3）将=6代入=206得=2036=16，即距离地面6千米的高空温度是16 ℃.20.解：（1）反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；（3）由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元．21. 解：（1）反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量.（2）提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强.（3）当x在2分钟至13分钟内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟内时，学生的接受能力逐步降低.22.解：由图象可知：（1）张爷爷是在距家600 的地方碰到老邻居的，交谈了25-15=10（min）；（2）读报栏离家300 ；（3）反映了离开家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，离开家的距离是因变量．23.解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，又去学校，即离家越来越远，此时只有③符合，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．24. 解：根据图形可知：（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米.（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟.（3）小明出发后20分钟到30分钟可能在超市购物或休息.（4）小明到超市的平均速度是900÷20=45（米/分），返回时的平均速度是900÷15=60（米/分）．25.解：（1）反映了时间和退耕还林的面积之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量．(2)由表中数据可知退耕还林面积的变化趋势是逐年增加.(3)由题意得，从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积350+380+420+500+600+720=2 970（亩）．北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是 （ ） A ．两个变量间的关系只能用关系式表示 B ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D ．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 （ ） A ．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x 3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是 （ ）4．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为1232++=t t s ，则当4t =时，该物体所经过的路程为 （ ） A.28米 B.48米 C ．57米 D ．88米5．在某次试验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：A ．22v m =-B ．21v m =-C ． 33v m =-D ．1v m =+6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S 1,S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）7．正常人的体温一般在C 037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 （ ）A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T C 0的范围是36.5≤T ≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…1225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是 （ ） A.861 B.863 C.865D.867 9. 如图2，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是 （ ） A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时36.51712 5 0 T/()C 0t/h24 37.5图1图2C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V （厘米3）与水深h（厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的 （ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11．对于圆的周长公式c=2 r ，其中自变量是____，因变量是____． 12．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x 的值是 .13．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t ≤5).14．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y 厘米，腰长为x 厘米. 则y 与x 的之间的关系式是 .15．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．16．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数． 日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数︳度2124283339424649（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______． （2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______．图3图417．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .18．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．19. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、 下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .20. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X （千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x 的取值范围)三、解答题（第21题6分，第22题7分，共13分）21．（6分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元. （1）写出年产值y （万元）与年数x 之间的关系式.（2）用表格表示当x 从0变化到6（每次增加1）y 的对应值.时间/分18 363696路程/百米图7（3）求5年后的年产值.22．（7分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的图象．图8四、本题满分8分。

一、选择题1．某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价/元708090100110120销量/把801001101008060A．115元B．105元C．95元D．85元2．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D．踢出的足球的速度与时间的关系3．某市大部分地区今年5月中下旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨.那么能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是()A．B．C．D．4．李钰同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…25101726…那么，当输入数据8时，输出的数据是()A．61 B．63 C．65 D．675．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地之间的路程为20km，他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．甲比乙晚到B地2h C．乙的速度是10km/h D．乙比甲晚出发2h6．下列说法中正确的是 ( )A．变量 x ， y 满足 x + 3y = 1 ，则 y 是 x 的函数B．变量 x ， y 满足23=--，则 y 是 x 的函数y xC．变量 x ， y 满足∣ y ∣= x ，则 y 是 x 的函数D．变量 x ， y 满足 y2 = x ，则 y 是 x 的函数7．某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：排数(x)1234…座位数(y)50535659…有下列结论：①排数x是自变量，座位数y是因变量；②排数x是因变量，座位数y是自变量；③y＝50＋3x；④y＝47＋3x，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有( )A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y 与运动的时间x之间关系的图象大致是（）A．B．C．D．10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60º，AB=DC=2，AD=1，R、P分别是BC、CD 边上的动点(点R、B不重合，点P、C不重合)，E、F分别是AP、RP的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A．B．C．D．11．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．12．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y如下表：长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是()A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x二、填空题13．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的长为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x的取值范围)14．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝_______．15．若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m2）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：x/m1234567S/m2712151615127根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息___________________.16．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在___点追上兔子．17．小英、爸爸、妈妈同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回,小英去时骑自行车,返回时步行;妈妈去时步行,返回时骑自行车;爸爸往返都步行,三人步行的速度不等,小英与妈妈骑车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系分别是下图中的一个,走完一个往返,小英用时____________,爸爸用时____________,妈妈用时____________.18．某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30 kg以下免费,30 kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200 kg,则他需要付托运费____________.19．一个装有10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，水箱中的余水量y（千克）与时间t（小时）之间的关系式是__________，自变量t的取值范围是__________．20．函数f(x)=+3-2x x 的定义域是________. 三、解答题21．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ．（1）观察图形，填写下表： 链条的节数/节 2 3 4 链条的长度/cm（2）如果x 节链条的长度是y ，那么y 与x 之间的关系式是什么？（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？22．某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式.(注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考.若有其它答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确都可以)23．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25min ，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB 、OB 分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程()s m 与所用时间(min)t 之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________．（2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________min相遇．（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？24．青春期男、女生身高变化情况不尽相同,如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.(1)如图反映了哪两个变量之间的关系?自变量是什么?因变量是什么?(2)A,B两点表示什么?(3)小蕊10岁时身高多少?25．近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价(元) 38 37 36 35 (20)每天销量(千克) 50 52 54 56 (86)设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克．(1)写出y与x之间的关系式；(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？26．星期天，小宇的爸爸9点钟从家里到附近的一个银行办理业务，他走了一段路后，突然发现忘记带身份证，于是他跑步回家，拿了身份证，跑到银行办理业务，办完业务他步行回到家.他离家的路程s（米）与时间t（分）之间的关系如图7所示.（1）小宇的爸爸几点钟到达银行？他办理业务共用多长时间？（2）几点钟，小宇的爸爸发现忘记带身份证，此时，他离家多远？（3）小宇的爸爸在去银行办理业务的过程中走过的路程为多少米？（4）求小宇爸爸从银行回到家的速度.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答．【详解】解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到110把之间，而当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势，当定价在90元到100元时，定价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势，故定价约为80+（105-100）÷1=85元，故选：D．【点睛】本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到有效信息解决问题．2．B解析：B【分析】根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案．【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】正确理解函数图象与实际问题的关系．【详解】根据题意：天气情况是：前5天小雨，河流水位较慢上升；后5天暴雨，河流水位较快上升．故选：B．【点睛】本题要求能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢4．C解析：C【分析】观察表格发现，输入的数字是几，输出数就是输入数的平方加1+由此求解．【详解】输入8，输出数就是82+1=64+1=65；故选C．【点睛】解决本题关键是找出输入数据与输出的数据之间的关系，再由此进行求解．5．B解析：B【解析】分析：根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度．详解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象可知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选：B.点睛：本题考查了函数图像，一定要清楚的知道横纵坐标表示的实际意义.6．A解析：A【解析】A选项中，“若变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数”这种说法是正确的；B选项中，因为无论x取何值，式子y=都无意义；所以“若变量x、y满足y=，则y是x的函数”的说法是错误的；C选项中，因为当x的值为正时，和它对应的y的值有两个，所以“变量 x ， y 满足| y ∣= x ，则 y 是 x 的函数”的说法是错误的；D选项中，因为当x的值为正时，和它对应的y的值有两个，所以“变量 x ， y 满足 y2 = x ，则 y 是 x 的函数”的说法是错误的.故选A.点睛：判断一个含有两个变量x、y的关系式中，变量y是否是变量x的函数，需注意以下两点：（1）变量x的取值要使式子要有意义；（2）对于变量x每取定的一个值，变量y 都有唯一确定的值与之对应.7．B解析：B【解析】根据图表可知随着排数的增大,座位数也增大.所以排数x是自变量,座位数y是因变量；根据图标中的数据可得y=47+3x.故①④正确.则选：B.8．C解析：C【解析】在圆的面积公式S=πr2中，属于常量的是π，属于变量的是S和r，有2个.故选C.9．B解析：B【解析】周长y与运动的时间x之间成正比关系，故选B点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.10．C解析：C【解析】试题过点A作AG⊥BC，垂足为G，∵∠ABC=60°，AB=2， ∴AG=sin ∠33 BG=cos ∠ABC•AB=12×2=1， ∵BR=x ， ∴GR=｜x −1｜，∴AR 2=AG 2+GR 2=3）2+（1-x ）2=4+x 2-2x ， ∵E 、F 分别是AP 、RP 的中点，∴EF=12AR ， ∴EF 2=14AR 2，∴y 2=14（4+x 2-2x ）∵y ＞0，∴21-2+42x x ∵当x=3时，y=72， ∴从图象可知A 、B 、D 不符合题意，C 符合， 故选C ．【点睛】此题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是根据余弦定理和中位线定理得出y 与x 的函数关系，是一道综合题．11．D解析：D 【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故D 正确． 故选D ．12．B解析：B 【分析】本题通过观察表格内的x 与y 的关系，可知y 的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程． 【详解】解：依题意得y＝(8＋0.3)x．故选B．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题13．y＝－x2＋15x【分析】由AB边长为x米根据已知可以推出BC=（30-x）然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式【详解】∵AB边长为x米而菜园ABCD是矩形菜园∴BC=（30-x）菜园的面积=A解析：y＝－12x2＋15x【分析】由AB边长为x米，根据已知可以推出BC=12（30-x），然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．【详解】∵AB边长为x米，而菜园ABCD是矩形菜园，∴BC=12（30-x），菜园的面积=AB×BC= 12（30-x）•x，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为：y＝－12x2＋15x，故答案为y＝－12x2＋15x.【点睛】本题考查了二次函数的应用，正确分析，找准各量间的数量关系列出函数关系式是解题的关键.14．3【解析】解：当输入x=2时因为x＞1所以y=﹣x+5=﹣2+5=3故答案为3 解析：3【解析】解：当输入x=2时，因为x＞1，所以y=﹣x+5=﹣2+5=3．故答案为3．15．长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大（答案不唯一）【解析】观察表格可以发现：长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大故答案为长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大（答案解析：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）【解析】观察表格可以发现：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大，故答案为长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）16．18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10说明10小时后乌龟追上兔子此时的时间为：8+10=18时故答案为18解析：18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时.故答案为18.17．min24min26min【解析】∵小英去时骑自行车返回时步行∴小英去的时候速度比回来的快即它去的时候花的时间比回来时少∴小英对应的应该是图(2)因此一个往返的时间是21分钟∵妈妈去时步行返回时骑自解析：min 24 min 26 min【解析】∵小英去时骑自行车，返回时步行，∴小英去的时候速度比回来的快，即它去的时候花的时间比回来时少，∴小英对应的应该是图(2).因此一个往返的时间是21分钟.∵妈妈去时步行，返回时骑自行车，∴妈妈去的时候的速度比回来时速度慢，即妈妈去的时候用的时间比回来时长.∴妈妈对应的是图(1).因此妈妈一个往返需要的时间是26分钟.∵爸爸往返都是步行，所以爸爸的往返速度是一样的，即爸爸往返所花的时间一样，∴爸爸对应的是图(3).因此爸爸往返用时是24分钟.故答案为： 21 min， 24 min， 26 min.点睛：本题的关键是找准对应的图象，需要我们从题目出发，根据给出的交通工具，根据实际经验来判断所用的时间.18．340元【解析】根据题意可知行李质量的大小为自变量x托运费为因变量y 结合图形可知当行李质量为200kg时y=2×200-60=340即他需要付托运费340元故答案为340元解析：340元【解析】根据题意可知,行李质量的大小为自变量x,托运费为因变量y,结合图形可知,当行李质量为200kg时,y=2×200-60=340即他需要付托运费340元.故答案为340元19．【解析】依题意有y=10−05tt ⩾0且用水量不能超过原有水量∴05t ⩽10解得t ⩽20∴0⩽t ⩽20故函数关系式是y=10−05t 自变量t 的取值范围是0⩽t ⩽20故答案为 解析：100.5y t =- 020t ≤≤【解析】依题意有y=10−0.5t ，t ⩾0，且用水量不能超过原有水量，∴0.5t ⩽10，解得t ⩽20， ∴0⩽t ⩽20.故函数关系式是y=10−0.5t ，自变量t 的取值范围是0⩽t ⩽20.故答案为 100.5y t =- ， 020t ≤≤20．x≥-3且x≠2【解析】由题意可得x+3≥0且x-2≠0即x≥-3且x≠2解析：x≥-3且x≠2【解析】由题意可得x+3≥0且x-2≠0，即x≥-3且x≠2.三、解答题21．（1）4.2；5.9；7.6；（2） 1.70.8y x =+；（3）102cm ．【分析】（1）首先根据题意并结合1节链条的图形可得每节链条两个圆之间的距离为（2.5-0.8×2）cm ；接下来再结合图形可得到2节链条的长度为2.5+0.9+0.8，按此规律，自己写出3节链条、4节链条的长度，再进行填表即可；（2）结合（1）中各节链条长度的表达式，则不难得到y 与x 之间的关系式了；（3）将x=60代入（2）中的关系式中，可求得y 值，此时，注意：自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm.【详解】解：（1）每节链条两个圆之间的距离为：2.5-0.8×2=0.9，观察图形可得，2节链条的长度为2.5+0.9+0.8=4.2；3节链条的长度为4.2+0.9+0.8=5.9；4节链条的长度为5.9+0.9+0.8=7.6；填表如下：链条的节数/节 2 3 4 …链条的长度/cm 4.2 5.9 7.6 …（2）1节链条、2节链条、3节链条、4节链条的长度分别可表示为：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.9×4=7.6，故y 与x 之间的关系为：y=1.7x+0.8；（3）当x=60时，y=1.7×60+0.8=102.8，因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，故自行车60节链条的长度为102.8-0.8=102（cm），所以这辆自行车上的链条（安装后）总长度是102cm.【点睛】本题主要考查了函数关系式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键.22．①2月份每千克销售价是3.5元；② 7月份每千克销售价是0.5元；③ 1月到7月的销售价逐月下降；④ 7月到12月的销售价逐月上升．（答案不唯一，合理均可）【分析】分析得出图象是蔬菜的销售价与月份之间的关系：2月、7月的售价可以根据图中虚线直接得出，同时可以得出售价相差多少；根据图象的上升趋势和下降趋势可以分析哪些月份售价上升、哪些月份售价下降；根据图象的最低点和最高点可以得出售价最高和最低；根据图象的对称性可以得出哪些月份售价相同．【详解】观察图象可得：(1)2月份每千克销售价是3.5元；(2)7月份每千克销售价是0.5元；(3)1月到7月的销售价逐月下降；(4)7月到12月的销售价逐月上升；(5)2月与7月的销售差价是每千克3元；(6)7月份销售价最低，1月份销售价最高；(7)6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同（答案不唯一，合理的答案均可）【点睛】本题考查根据图象与变量之间的关系，掌握图象与变量之间的关系是解题关键．23．（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有900m；（4）小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【分析】（1）观察图象得到图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；（4）由（3）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间=900180=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【详解】解：（1）∵图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，∴O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）∵O点与A点相距3600米，∴小明家离体育馆有3600米，∵从点O点到点B用了15分钟，∴父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；（4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，∴从B点到O点的所需时间=900=5（分），180而小明从体育馆到点B用了15分钟，∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【点睛】本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键.24．（1）反映了身高和年龄的关系,自变量是年龄,因变量是身高；（2）A点表示小军和小蕊在11岁半时身高都是143 cm,B点表示小军和小蕊在15岁时身高都是156 cm；（3）127cm【解析】试题分析：（1）根据横坐标与纵坐标表示的量解答；（2）根据交点的纵坐标相等可知二人身高相等；（3）根据平面直角坐标系确定横坐标为10时的身高值即可．试题解：（1）反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高；（2）A点表示小军和小蕊在11岁半时身高都是143厘米，B点表示小军和小蕊在15岁时身高都是156厘米；（3）小蕊10岁时身高127厘米．点睛：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的解决．25．(1)y ＝50＋2x ；(2) 1518千克【解析】试题分析：（1）根据表格发现每下调一元，多销售2kg ，由此即可解决问题． （2）当x =30时，代入解析式求出销量，根据利润=售价-进价就可以求出结论；（3）根据凤梨的保存时间和运输路线的影响，凤梨的销售时间最多是23天．要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多23天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（2）求出，因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量≤23天，由此来列不等式，求出最多的进货量．解：(1)由题意可知，y =2x +50.(2)由题意，得当x =30时，y =66故利润=66×(30−20)=660元；(3)由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多m 千克， 则30766m ≤-， 解得：m ≤1518， 故一次进货最多只能是1518千克。

七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试卷满分：150分考试用时：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的关系式为()A. y=30−14x B. y=30+14x C. y=30−4x D. y=14x2.大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是()A. B.C. D.3.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关放水时间/分1234…水池中水量/m348464442…下列说法不正确的是()A. 蓄水池每分钟放水2m3B. 放水18分钟后，水池中水量为14m3C. 蓄水池一共可以放水25分钟D. 放水12分钟后，水池中水量为24m34.三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积()A. 从20cm2变化到64cm2B. 从64cm2变化到20cm2C. 从128cm2变化到40cm2D. 从40cm2变化到128cm25.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，说明温度随着高度的升高而降低.已知某地地面温度为20℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为()A. t=20−6ℎB. ℎ=20−6tC. t=20−ℎ6D. ℎ=20−t66.从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为()A.B.C.D.7.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是()A. B.C. D.8.小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离S(千米)与所用时间t(分)之间的关系()．A. B.C. D.9.如图所示图象(折线ABCDE)描述了汽车沿笔直路线行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中，正确的是()A. y=4n−4B. y=4nC. y=4n+4D. y=n2二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q(升)与汽车行驶路程s(千米)有行驶路程s(千米)050100150200...剩余油量Q(升)4035302520...则该汽车每行驶100千米的耗油量为__________升.12.如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为．13.如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长等于____．14.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式为______(不必写出自变量的取值范围)．15.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折(原价的80%)，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本，x>20)之间的关系式：________________．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）某天早晨，小王从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是小王从家到学校这一过程中所走的路程s(米)与时间t(分)之间的关系．(1)小王从家到学校的路程共______米，从家出发到学校，小明共用了______分钟；(2)小王吃早餐用了______分钟；(3)小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分别是多少米/分钟？17.（10分）某通信公司在某地的资费标准为包月18元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．如表所示是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分12345…电话费/元0.360.72 1.08 1.44 1.8…(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？(2)如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？(3)某次打电话超出部分的费用是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？18.（10分）某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入−支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变)：根据表格中的数据，回答下列问题：(1)在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？(2)若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？(3)请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？(4)试写出该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式．19.（10分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y与生产时间t(时)的关系如图所示．(1)根据图象填空： ①甲、乙两人中，先完成一天的生产任务;在生产过程中，因机器故障停止生产小时; ②当t=时，甲、乙生产的零件个数相等;(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内，他每小时生产零件的个数．20.（10分）我市为了提倡节约，用水x吨，自来水收费实行阶梯水价y元，收费标准如下表所示：(1)___________是因变量．(2)若用水量达到15吨，则需要交水费_____________元．(3)用户5月份交水费54元，则所用水为________吨．(4)当x>18时，y与x的关系式是_______________．21.（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用−支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：x(人)50010001500200025003000…y(元)−3000−2000−1000010002000…(1)在这个变化过程中，________是自变量；________是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？22.（10分）在梯形ABCD中，BC//AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，点E为AD的中点、点F为CD上一点．过点F作FG⊥AD于点G，且FG=1，点P 为BC上的一个动点(不与点B、C重合)，设BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y与x之间的关系式并写出x的取值范围．23.（10分）小强买了一张100元的乘车IC卡，如果用x表示他乘车的次数，那么卡内的余额y(元)如表所示：(2)利用上述关系式计算小强乘了25次车后，卡内的余额还有多少元？(3)小强用这张IC卡最多能乘多少次车？24.如果用t示时间，y表示电话费，那么随t的变化，y的变化趋势是______；(2)丽丽打了6分钟电话，那么电话费需付多少元？(3)你能写出y与t之间的关系式吗？25.（12分）端午节小明来到奥体中心观看比赛．进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车把小明送回奥体中心．如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S(米)与所用时间t(分钟)之间关系的图象，结合图象解答下列问题：(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)(1)从图中可知，小明家离奥体中心_________米，爸爸在出发后________分钟与小明相遇．(2)求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离．(3)小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心？请计算说明．答案1.A2.D3.D4.B5.A6.C7.C8.D9.B10.B11.1012.4213.1614.y=20−2t15.y=20x+10016.解：(1)1000，25；(2)10；(3)小王吃早餐以前的平均速度为：500÷10=50米/分钟；小王吃早餐后的平均速度为：(1000−500)÷5=100米/分钟．17.解：(1)国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量，电话费是因变量．(2)0.36×25=9(元)，即如果打电话超出25分钟，需付18+9=27(元)的电话费．(3)54÷0.36=150(分钟).故小明的爸爸打电话超出150分钟．18.解：(1)在这个变化关系中，自变量是每天的乘车人数x(人)；变量是每天利润y(元)；(2)当y=0时，x=300因此要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到300人；(3)200+100×500−40050=400元，因此当一天乘客人数为500人时，利润是400元；(4)y=100×x−30050=2x−60019.解：(1) ①甲;甲;2． ②3或5.5．(2)甲在4∼7时的生产速度最快，甲在这段时间内每小时生产零件的个数为40−107−4=10．20.(1)收费标准；(2)31.5；(3)23；(3)y=3x−15．21.解：(1)每月的乘车人数x，每月的利润y；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；(3)由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．22.解：∵BC=3，BP=x，∴PC=3−x，∵AD=4，E为AD的中点，∴DE=12AD=2，∵BC//AD，FG⊥AD，∠A=90°，AB=2，∴S四边形PEFC =S梯形PEDC−S△EFD=12(3−x+2)×2−12×2×1=5−x−1=4−x，∴y=4−x，0<x<3．23.解：(1)由题意可得：y=100−1.6x；(2)当x=25时，y=100−1.6×25=60(元)；(3)令y=0，100−1.6x=0解得：x=62.5x是整数位62．答：这张IC卡最多能乘62次．24.解：(1)时间；电话费；时间；电话费；y随着t的增大而增大；(2)每增加1分钟，电话费增加0.6元，则y=0.6t，当t=6时，y=0.36(元)，(3)y=0.6t(t≥0)．25.解：(1)3600；15；(2)设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得15⋅x+3x⋅15=3600，解得x=60(米/分)，∴15x=15×60=900(米)，即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；(3)∵从B点到O点的速度为3x=180(米/秒)，=5(分)，∴返回时，从B点到体育馆所需的时间=900180而小明从体育馆到点B用了15分钟，∴小明从点A到点B，再从点B到点A需15分+5分=20分，∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．。