【新课标】2018年最新鲁教版五四制六年级数学下册《变量之间的关系》单元测试题及答案

六年级数学下册第九章变量之间的关系专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有( )A．C，πB．C，r C．C，π，r D．C，2π，r2、下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是( )．A．票价B．售票量C．日期D．售票收入3、在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A ．用水平方向的数轴上的点表示因变量B ．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C ．用横轴上的点表示自变量D ．用横轴或纵轴上的点表示自变量4、圆周长公式2C r π=，下列说法正确的是（ ）.A ．C r 、、π是变量，2是常量B ．C 是变量， r π、 是常量 C ．r 是变量, C π、 是常量D ．C r 、是变量 , 2π、是常量 5、在圆的周长公式C=2πr 中，下列说法正确的是（ ）A ．C ，π,r 是变量，2是常量B ．C ，π是变量，2，r 是常量 C ．C ，r 是变量，2，π是常量D ．以上都不对6、是饮水机的图片．饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：下列说法正确的是（ ）A ．h 每增加10 cm ，t 减小1.23 sB ．随着h 逐渐升高，t 逐渐变大C ．当h ＝50 cm 时，t ＝1.89 sD ．t 是自变量，h 是因变量8、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间函数图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、在圆的周长计算公式C ＝2πR 中，对于变量和常量的说法正确的是（ ）A ．2是常量，C ，π，R 是变量B ．2，π是常量，C ，R 是变量 C ．2，C ，π是常量，R 是变量D ．2，π，R 是常量，C 是变量10、一列火车从A 站行驶3公里到B 处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B 处t 小时后，火车离A 站的路程s 与时间t 的关系是（ ）A ．s ＝3+90tB ．s ＝90tC ．s ＝3tD ．s ＝90+3t第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、圆的半径为r ，圆的面积S 与半径r 之间有如下关系：2S r π=．在这关系中，常量是______．2、随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以60/km h 的平均速度行驶20min 到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为v ，则路上所用时间t （单位：h ）与速度v （单位：/km h ）之间的关系可表示为________．3、在圆周长公式2πC r =中，C 随着r 的变化而变化，此问题中，______是常量，______和______是变量.4、如果花1000元购买篮球，那么所购买的篮球总数n(个)与单价x(元)之间的关系为____．5、一个梯形的高为8厘米，上底长为5厘米，当梯形下底x（厘米）由长变短时，梯形的面积y（厘米）也随之发生变化，请写出y与x之间的关系式________．6、假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为________．（填“常量”或“变量”）7、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t （小时）的关系是_____，其中的常量是_____，变量是_____．8、已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1km气温下降6℃，则该地气温t（℃）与高度h（km）的函数关系式为 ___．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．2、某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费y（元）与浏览人数x（人）之间的函数关系式．3、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式.(注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考.若有其它答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确都可以)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】圆的周长计算公式是2C r π=，C 和r 是变量，2和π是常量故选：B ．【点睛】本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键．2、A【解析】【分析】结合题意，根据变量和常量的定义分析，即可得到答案．【详解】根据题意，10月1日到10月7日的数据计算，得票价均为100元∴常量是票价故选：A ．【点睛】本题考查了函数的基础知识；解题的关键是熟练掌握变量和常量的性质，从而完成求解．3、C【解析】【分析】用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．【详解】解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选：C ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，应识记且熟练掌握画图象的基础知识．4、D【解析】【分析】根据事物发生变化的过程中发生变化的量是变量,事物变化的过程中不变的量是常量,可得答案【详解】由2C r π=,得C 、r 是变量,2π是常量,故D 正确故选:D【点睛】此题考查常量与变量，难度不大5、C【解析】【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中变化的量．【详解】解：C,r是变量，2、π是常量．故选：C．【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．6、C【解析】【分析】水位随着水减少而下降，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降．【详解】根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均匀增加故答案选：C【点睛】本题考查用图象法表示变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键．7、C【解析】【分析】根据函数的表示方法——列表法，可得答案．【详解】解：A、h每增加10 cm，t减小的值不一定，故A错误；B、随着h逐渐升高，t逐渐减小，故B错误；C、当h＝50 cm时，t＝1.89 s，故C正确；D、因为t随着h的变化而变化，即h是自变量，t是因变量，故D错误．故选：C【点睛】本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题的关键．8、A【解析】【分析】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小，②相遇后继续行驶到特快到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．【详解】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；②相遇后继续行驶到特快到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大；结合图象可得A选项符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义．9、B【解析】【分析】常量就是在某个过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】解：在圆的周长计算公式C＝2πR中，C和R是变量，2、π是常量，故选：B．【点睛】本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据路程、速度、时间之间的关系可得关系式．【详解】解：火车离A站的距离等于先行的3公里，加上后来t小时行驶的距离可得：s=3+90t，故选：A．【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是理解路程、速度、时间之间的关系．二、填空题1、π【解析】【分析】利用常量定义可得答案．【详解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案为：π．【点睛】本题主要考查了常量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值始终不变的量称为常量．2、20 tv =【解析】【分析】根据路程＝速度×时间，可计算出家与单位之间的总路程，再根据速度v＝路程÷时间t即可得出答案．【详解】解：∵20602060km ⨯=∴小华爸爸下班时路上所用时间t（单位：h）与速度v（单位：/km h）之间的关系可表示为：20tv=．故答案为：20tv =．【点睛】本题考查的知识点是用关系式表示变量之间的关系，读懂题意，比较容易解答．3、2πr C【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量可直接得到答案．【详解】解：根据定义，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以在2πC r=中，2π是常量，r和C是变量.故答案为：2π；r；C【点睛】本题考查常量和变量的定义，理解定义是解答此题的关键.4、1000 nx =【解析】【分析】直接利用总钱数÷单价=购买篮球的总数，进而得出答案．【详解】解：所能购买篮球的总数(n个)与单价(x元)的函数关系式为：1000nx =．故答案为：1000nx =．【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确理解题意是解题关键．5、y=4x+20【解析】根据梯形的面积公式求出y 与x 之间的关系式即可.【详解】解：根据梯形的面积公式得：()584202x y x +=⨯=+， 故答案为：420y x =+.【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式，求两个变量之间的函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握梯形的面积公式.6、常量．【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可．【详解】解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为常量．【点睛】此题主要考查了常量，关键是掌握常量定义．7、 Q =40-5t 40，5 Q ，t【解析】略8、620t h =-+【解析】根据题意得到每升高1km气温下降6℃，由此写出关系式即可．【详解】∵每升高1km气温下降6℃，∴气温t（℃）与高度h（km）的函数关系式为t=﹣6h+20，故答案为620=-+．t h【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键．三、解答题1、 (1)y15x＋60，y24.5x＋72；(2)当x＞24且x取整数时，选择方法②；x＝24时，选择方法①、②均可，当4≤x＜24且x为整数时，选择方法①.【解析】【详解】【分析】（1）根据优惠方案列出关系式：y1＝(x－4)×5＋20×4＝5x＋60，y2＝(5x＋20×4)×0.9＝4.5x＋72；（2）分三种情况进行讨论，列出不等式(方程)，再解不等式（方程）可得答案.【详解】(1)设按优惠方法①、②购买费用为y1、y2元，y1＝(x－4)×5＋20×4＝5x＋60，y2＝(5x＋20×4)×0.9＝4.5x＋72；(2)当y1＞y2，即5x＋60＞4.5x＋72，x＞24，∴当x＞24且x取整数时，选择方法②；当y1＝y2时，x＝24，即当x＝24时，选择方法①、②均可，当y1＜y2时，4≤x＜24，所以当4≤x＜24且x为整数时，选择方法①..【点睛】本题考核知识点：用式子表示函数关系式. 解题关键点：根据题意列出表达式，根据实际分情况讨论问题,解方程或不等式求出答案.2、10(025)5125(25)x xyx x≤≤⎧=⎨+>⎩【解析】【分析】根据题意分别从当0≤x≤25时与当x＞25时求解析式即可. 【详解】解：（1）当0≤x≤25时，y=10x；当x＞25时，y=5（x-25）+10×25=5x+125 （其中x是整数），整理得10(025)5125(25)x xyx x≤≤⎧=⎨+>⎩.【点睛】此题考查了一次函数的应用．解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式．3、①2月份每千克销售价是3.5元；② 7月份每千克销售价是0.5元；③ 1月到7月的销售价逐月下降；④ 7月到12月的销售价逐月上升．（答案不唯一，合理均可）【解析】【分析】分析得出图象是蔬菜的销售价与月份之间的关系：2月、7月的售价可以根据图中虚线直接得出，同时可以得出售价相差多少；根据图象的上升趋势和下降趋势可以分析哪些月份售价上升、哪些月份售价下降；根据图象的最低点和最高点可以得出售价最高和最低；根据图象的对称性可以得出哪些月份售价相同．【详解】观察图象可得：(1)2月份每千克销售价是3.5元；(2)7月份每千克销售价是0.5元；(3)1月到7月的销售价逐月下降；(4)7月到12月的销售价逐月上升；(5)2月与7月的销售差价是每千克3元；(6)7月份销售价最低，1月份销售价最高；(7)6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同（答案不唯一，合理的答案均可）【点睛】本题考查根据图象与变量之间的关系，掌握图象与变量之间的关系是解题关键．。

六年级数学下册第九章变量之间的关系定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y （元）和所用电量x （千瓦时）之间的关系式为0.55y x =，则下列说法正确的是（ ）A ．x 是自变量，0.55是因变量B ．0.55是自变量，x 是因变量C ．x 是自变量，y 是因变量D ．y 是自变量，x 是因变量2、在圆的面积计算公式2S r π=，其中r 为圆的半径，则变量是( )A ．SB ．rC ．π，rD ．S ，r3、在圆周长计算公式C ＝2πr 中，变量有（ ）A ．C ，πB ．C ，r C ．C ，π，rD ．2π，r4、圆的周长C 与半径r 之间的函数关系式2C r π=中，变量是（ ）A ．CB ．2πC ．rD ．C 和r5、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）A．B．C．D．6、某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（）A．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元B．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时D．应缴电费随用电量的增加而增加7、某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m²-1 C．v=3m+1 D．v=3m-18、一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t9、小明带了2元钱去买笔，每支笔的价格是0.5元，那么小明买完笔后剩下的钱数y （元）与买到的笔的数量x （支）之间的函数图象大致是（ ）．A ．B ．C ．D ．10、用圆的半径r 来表示圆的周长C ，其式子为C ＝2πr，则其中的常量为（ ）A ．rB ．πC ．2D ．2π第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、在公式50s t 中自变量是________，因变量是________．2、每张电影票的售价为10元，某日共售出x 张票，票房收入为y 元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．3、邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如表所示，当输入数据是正整数n 时，输出的数据是________．4、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，当t=____________时，S△ADP=S△BQD．5、快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是_____．6、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快_____米7、如果花1000元购买篮球，那么所购买的篮球总数n(个)与单价x(元)之间的关系为____．8、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t （小时）的关系是_____，其中的常量是_____，变量是_____．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．（1）设每件降低x（元）时，销售员获利为y（元），试写出y关于x的函数关系式．（2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？2、如图，ABC中，D是BC边的中点，E是BC边上的一个动点，连接AE．设ADE的面积为y，BE的长为x，小明对变量x和y之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：请根据以上信息，回答下列问题：（1）自变量和因变量分别是什么？（2）a和b的值分别是多少？（3）ADE的面积是怎样变化的？3、某超市为方便顾客购买，将瓜子放入包装袋内出售，其质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表(售价中的0.10元是包装袋的费用):(1) 观察表格，写出y与x之间的关系式；(2) 买8 kg这种瓜子需花费多少元?(3) 用100元去买这种瓜子，最多能买多少千克?-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即可.【详解】解：A、x是自变量，0.55是常量，故错误；B、0.55是常量，x是自变量，故错误；C、x是自变量，y是因变量，正确；D、x是自变量，y是因变量，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.2、D【分析】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ．【详解】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ．故选D.【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S 随半径的变化而变化.3、B【解析】【分析】根据变量是改变的量，常量是不变的量，即可确定变量与常量．【详解】解：∵在圆的周长公式C ＝2πr 中，C 与r 是改变的，π是不变的，∴变量是C ，r ，常量是2π．故选B ．【点睛】本题主要考查了函数的定义．正确的分辨变化的量和不变的量是解决本题的关键．4、D【解析】【分析】变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．解：2C r π=中，变量是r 和C ，故选D ．【点睛】本题考查常量和变量，变量是改变的量，常量是不变的量．5、B【解析】【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．【详解】解： 公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速，加速：速度增加， 匀速：速度保持不变，减速：速度下降， 到站：速度为0．观察四个选项的图象：只有选项B 符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6、C【解析】【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可．【详解】解：A、若用电量每增加1千瓦•时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意；B、若用电量为8千瓦•时，则应缴电费=8×0.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意；C、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.75÷0.55=5千瓦•时，故本选项叙述错误，不符合题意；D、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键．7、B【解析】【分析】利用已知数据代入选项中，得出符合题意的关系式．【详解】解：当m=1，代入v=m2-1，则v=0，当m=2，则v=3，当m=3，v=8，故m与v之间的关系最接近于关系式：v=m2-1．故选：B．【点睛】本题考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式．8、A【解析】【分析】根据路程、速度、时间之间的关系可得关系式．【详解】解：火车离A 站的距离等于先行的3公里，加上后来t 小时行驶的距离可得：s =3+90t ，故选：A ．【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是理解路程、速度、时间之间的关系．9、D【解析】【分析】根据题意列出函数解析式，进而根据实际意义求得函数图像，注意自变量的取值范围．【详解】依题意，20.5y x =-（x 为正整数）x 可以取得1,2,3，对应的y 的值为1.5,1,0.5，故选D【点睛】本题考查了根据实际问题列出函数关系式，变量与函数图像，结合实际是解题的关键．10、D【解析】【分析】由常量与变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可求得答案．【详解】∵C＝2πr，π是圆周率，∴2π是常量，C与r是变量．故选：D．【点睛】此题考查了常量与变量．注意掌握常量与变量的定义是解此题的关键，注意π是圆周率，是常量．二、填空题1、t s【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义即可得．【详解】在公式50中自变量是t，因变量是ss t故答案为：t，s．【点睛】本题考查了自变量和因变量的定义，熟记定义是解题关键．2、电影票的售价电影票的张数，票房收入．【解析】【分析】根据常量，变量的定义进行填空即可．【详解】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价；电影票的张数，票房收入．【点睛】本题考查了常量和变量，掌握常量和变量的定义是解题的关键．3、31n n - 【解析】【分析】观察表格中的数据可得：各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，据此解答即可．【详解】解：因为各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，所以当输入数据是正整数n 时，输出的数据是：31n n -． 故答案为：31n n -． 【点睛】本题考查了利用表格表示变量之间的关系和数据规律的探求，分别找出式子的分子与分母的规律是解本题的关键．4、107s 或4s 【解析】【分析】分两种情况：（1）当点Q 在CB 上时，如图1所示，（2）当点Q 运动至BA 上时，如图2所示，分别根据三角形的面积公式即可列出关于t 的方程，解方程即可．【详解】解：分两种情况：（1）当点Q 在CB 上时，如图1所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DC＝52（4﹣2t），则2t＝52（4﹣2t），解得：t＝107；（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DA＝2（2t﹣4），则2t＝2（2t﹣4），解得：t＝4；综上可得：当t＝107s或4s时，S△ADP＝S△BQD．故答案为：107s或4s．【点睛】本题主要考查了三角形的面积、变量之间的关系和简单的一元一次方程的解法，正确分类、善于动中取静、灵活应用运动变化的观点是解题的关键．5、5【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．【详解】解：单价5元固定，是常量．故答案为：5．【点睛】考核知识点：函数.理解函数相关意义是关键.6、2.5【解析】【详解】试题分析：小强先跑若干米，说明射线b表示小强的函数图象，由此可求出小强的速度，进而求出小明的速度，即可求出答案．解：小强的速度应为：（64-20）÷8=5.5米/秒，小明的速度为：64÷8=8米/秒．小明的速度比小强的速度每秒快8-5.5=2.5米考点：本题考查了函数的图像点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定注意图形分析的基本步骤7、1000 nx =【解析】【分析】直接利用总钱数÷单价=购买篮球的总数，进而得出答案．【详解】解：所能购买篮球的总数(n 个)与单价(x 元)的函数关系式为：1000n x =． 故答案为：1000n x =． 【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确理解题意是解题关键．8、 Q =40-5t 40，5 Q ，t【解析】略三、解答题1、（1）21600(040)y x x =-≤≤；（2）企业购进60件，销售员利润1200元.【解析】【分析】（1）根据题意每件降低x 元时代表企业在40件的基础上多要x 件，而此时销售员每件可获利为40-x ，由获利=件数⨯每件获利即可得关系式 ；（2）每件降低20元，证明在40件的基础上多要20件，再代入（1）的关系式可得销售员此时获利.【详解】解：（1）根据题意每件降低x 元时代表企业在40件的基础上多要x 件，而此时销售员每件可获利为40-x ，则销售员可获利：2(40)(40)1600y x x x =+-=- ，因题意规定销售员为不亏本的前提，所以自变量0x 40≤≤，综上可知函数关系式为21600(040)y x x =-≤≤；（2）每件降低20元，证明在40件的基础上多要20件，即此时企业需要购进60件，根据（1）的关系式，当x=20时，销售员获利21600201200y =-=.【点睛】本题主要考查了找函数关系式，正确得出y 与x 的函数关系是解题关键．2、（1）自变量是BE 的长，因变量是△ADE 的面积；（2）2，1；（3）当0≤x ≤3时，y 随x 的增大而减小；当3≤x ≤6时，y 随x 的增大而增大．【解析】【分析】（1）根据题意即可求得；（2）根据表格数据即可得出BD ＝3，BC ＝6，△ABC 的高是2，然后根据三角形面积公式即可求得a 、b ；（3）根据三角形面积公式得到解析式即可．【详解】解：（1）自变量是BE 的长x ，因变量是△ADE 的面积y ；（2）∵x ＝0时，y ＝3；x ＝3时，y ＝0，∴BD ＝3，BC ＝6，△ABC 的高是2，∴x ＝1时，DE ＝2，∴a ＝12×2×2＝2，当x ＝4时，DE ＝1，∴b ＝12×1×2＝1；（3）当0≤x ≤3时，y ＝3−x ，3≤x ≤6时，y ＝x −3；当0≤x ≤3时，y 随x 的增大而减小；当3≤x≤6时，y随x的增大而增大．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形面积，解决本题的关键是数形结合，求出函数解析式．3、（1）y=15x+0.1；（2）买8 kg这种瓜子需花费120.1元；（3）用100元去买这种瓜子，最多能买6.66 kg【解析】【分析】（1）应先得到1千克苹果的售价，总售价=单价×数量，把相关数值代入即可求得相关函数关系式；（2）把x=8代及函数关系式可得；（3）把y=8代及函数关系式可得.【详解】(1) y=15x+0.1.(2) 当x=8时，y=15×8+0.1=120.1∴买8 kg这种瓜子需花费120.1元；(3) 当y=100时，15x+0.1=100，x=6.66∴用100元去买这种瓜子，最多能买6.66 kg；【点睛】此题主要考查了函数关系式以及函数值，解决本题的难点是得到每千克苹果的售价，关键是得到总售价的等量关系．。

六年级数学下册第九章变量之间的关系专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是自变量，2是常量B．C是因变量，R是自变量，2π为常量C．R为自变量，2π、C为常量D．C是自变量，R为因变量，2π为常量2、某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：则下列叙述错误的是（）A．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时B．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元C．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元D．所缴电费随用电量的增加而增加3、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开x小时后，产生电费y （元）与时间（小时）之间的函数关系式是（）A ． 1.05y x =B ．0.7y x =C ． 1.5y x =D ．3000 1.5y x =+4、下表反映的是某地区电的使用量x （千瓦时）与应交电费y （元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是x 的函数B ．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C ．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D ．y 不是x 的函数5、如表是加热食用油的温度变化情况：王红发现，烧了110s 时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ）A ．没有加热时，油的温度是10C ︒ B ．加热50s ，油的温度是100C ︒C ．估计这种食用油的沸点温度约是230C ︒D ．每加热10s ，油的温度升高20C ︒6、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v （m/s ）与运动时间t （s ）之间有如下的对应关系，则速度v 与时间t 之间的函数关系式可能是（ ）A ．v ＝25tB ．v ＝﹣10t ＋25C ．v ＝t 2＋25D ．v ＝5t ＋107、用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A ．y =n (100m +0.6)B ．y =n (100m )+0.6C ．y =n (100m +0.6)D ．y =n (100m)+0.6 8、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y （元）和所用电量x （千瓦时）之间的关系式为0.55y x =，则下列说法正确的是（ ）A ．x 是自变量，0.55是因变量B ．0.55是自变量，x 是因变量C ．x 是自变量，y 是因变量D ．y 是自变量，x 是因变量9、如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 间的关系式为（ ）．A ．12y x =B ．18=y xC ．23y x =D ．32y x = 10、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：下列说法错误的是（ ）A ．自变量是温度，因变量是传播速度B ．温度越高，传播速度越快C ．当温度为10℃时，声音5s 可以传播1655mD ．温度每升高10℃，传播速度增加6m /s第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）与气温x （℃）之间的关系如下：从表中可知音速y 随温度x 的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.2、每张电影票的售价为10元，某日共售出x 张票，票房收入为y 元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．3、圆的半径为r ，圆的面积S 与半径r 之间有如下关系：2S r π=．在这关系中，常量是______．4、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量y (升)和工作时间x (时)之间的函数关系式是____，自变量的取值范围____．5、长方形的周长为20，宽为x ．若设长方形的面积为S ，则面积S 与宽x 之间的关系是________．6、摄氏温度C 与华氏温度F 之间的对应关系为5(32)9C F =-，则其中变量是________，常量是________.7、在面积为120m²的长方形中，它的长y （m ）与宽x （m ）的函数解析式是______.8、小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号）三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用 下表表示：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？（4）如果汽车行驶的时间为t (min),行驶的路程为s ,那么路程s 与时间t之间的关系式为 .（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程 s是多少千米？2、指出下面各关系式中的常量与变量．运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=400v．3、果实成熟从树上落到地面，它下落的高度与经过的时间有如下的关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）请你按照表中呈现的规律，列出果子下落的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式；（3）现有一颗果子经过2秒后离地面一米，请计算这颗果子开始下落时离地面的高度是多少米？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．解：圆的周长公式C=2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量，故选B．点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．2、A【解析】【分析】电量从1千瓦·时到2千瓦·时，电费增加了1.1-0.55=0.55元，从2千瓦·时到3千瓦·时，电费增加了1.65-1.1=0.55元，从3千瓦·时到4千瓦·时，电费增加了2.20-1.65=0.55元，故用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，据此可回答问题.【详解】A. 若所缴电费为2.75元时，电费为2.75÷0.55=5千瓦·时，故本选项错误；B. 若用电量为8千瓦·时，电费为8×0.55=4.4元，故本选项正确；C. 用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，故本选项正确；D. 随着用电量增加，电费在逐渐增长，故本选项正确.所以选A.【点睛】本题考查用表格表示变量之间的关系，解决本类题的关键是要观察表格，因变量是如何随着自变量改变的.3、A【解析】【分析】根据耗电0.7度/小时，电费1.5元/度，列出函数关系式即可．【详解】解：由题意得： 1.50.7 1.05y x x =⨯=，故选A ．本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够准确理解题意．4、D【解析】【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y 是x 的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元．【详解】A 、x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是x 的函数，正确，不合题意；B 、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C 、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D 、y 不是x 的函数，错误，符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键．5、B【解析】【分析】根据题意由表格可知：t =0时，y =10C ︒，即没有加热时，油的温度为10C ︒；每增加10秒，温度上升20℃，则t=50时，油温度y=110C ︒；t=110秒时，温度y=230C ︒，以此进行分析判断即可．【详解】解：从表格可知：t =0时，y =10C ︒，即没有加热时，油的温度为10C ︒；每增加10秒，温度上升20C ︒，则50秒时，油温度110C ︒；110秒时，温度为102011023C 0+⨯=︒，A 、C 、D 均可以得出.【点睛】本题考查函数的表示方法，熟练掌握并能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．【详解】解：A 、当0=t 时，25v =，不满足25v t =，故此选项不符合题意；B 、当0=t 时，25v =，满足1025v t =-+，当1t =时，15v =，满足1025v t =-+，当2t =时，5v =，满足1025v t =-+，当3t =时，5v =-，满足1025v t =-+，故此选项符合题意；C 、当1t =时，15v =，不满足225v t =+，故此选项符合题意；D 、当0=t 时，25v =，不满足510v t =+，故此选项符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．7、A【解析】【分析】 由题意可得每本书的价格为100m 元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；解：因为用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书， 所以每本书的价格为100m 元， 又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n 本书共需费用y =n (100m +0.6)元； 故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．8、C【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即可.【详解】解：A 、x 是自变量，0.55是常量，故错误；B 、0.55是常量，x 是自变量，故错误；C 、x 是自变量，y 是因变量，正确；D 、x 是自变量，y 是因变量，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.9、D【解析】【分析】根据总价=单价×数量列出函数解析式．【详解】解：依题意有单价为24÷16=32，则有32y x .故选D.【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题需先求出单价．10、C【解析】【分析】根据自变量和因变量的概念判断A，根据表格中声音的传播速度与温度的变化情况判断B，根据路程＝速度×时间计算C，根据速度的变化情况判断D．【详解】解：A选项，自变量是温度，因变量是传播速度，故该选项正确，不符合题意；B选项，温度越高，传播速度越快，故该选项正确，不符合题意；C选项，当温度为10℃时，声音的传播速度为337m/s，所以5秒可以传播337×5＝1685m，故该选项错误，符合题意；D选项，温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故该选项正确，不符合题意；故选C．此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．二、填空题1、增大； 68.6.【解析】【分析】从表格可以看到y随x的增大而增大；20℃时，音速为343米/秒，距离为343×0.2=68.6米.【详解】从表格可以看到y随x的增大而增大；20℃时，音速为343米/秒，343×0.2=68.6米，这个人距离发令点68.6米；故答案为：增大；68.6.【点睛】本题考查变量之间的关系，函数的表示方法；能够通过表格观察出变量的变化关系，利用表格的数据计算距离是解题的关键．2、电影票的售价电影票的张数，票房收入．【解析】【分析】根据常量，变量的定义进行填空即可．【详解】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价；电影票的张数，票房收入．本题考查了常量和变量，掌握常量和变量的定义是解题的关键．3、π【解析】【分析】利用常量定义可得答案．【详解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案为：π．【点睛】本题主要考查了常量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值始终不变的量称为常量．4、 y=30-5x 0≤x≤6【解析】【分析】油箱内剩余油量=原有的油量-x小时消耗的油量，可列出函数关系式；根据每小时耗油量可求出可行驶的时间，即可得出自变量的取值范围．【详解】∵油箱中有油30升，每小时耗油5升，工作时间为x，∴油箱内剩余油量y=30-5x，30÷5=6，∴可行驶6小时，∴自变量的取值范围为0≤x≤6，故答案为：y=30-5x，0≤x≤6本题主要考查了由实际问题抽象出一次函数，本题关键是明确油箱内余油量，原有的油量，t 小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式．5、210S x x =-【解析】【分析】先用x 表示出长方形的长，再根据长方形的面积公式解答即可．【详解】解：因为长方形的周长为20，宽为x ，所以长方形的长为(10－x )，所以长方形的面积S 与宽x 的关系式是：()21010S x x x x =-=-． 故答案为：210S x x =-．【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，准确掌握长方形的周长与面积公式是解题的关键．6、 C,F 5,329-【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】5(32)9C F =-,则其中的变量是C,F,常量是5,329-， 故答案为C,F; 5,329-；【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握其定义7、120 yx =【解析】【分析】根据长方形的面积公式可得120xy，进而变形即可得y关于x的函数解析式. 【详解】∵长方形的面积=长×宽，∴120xy，∴120yx =.【点睛】本题考查用关系式法表示变量之间的关系. 能利用矩形的面积公式中的等量关系列出关系式是解决此题的关键.8、④【解析】【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快．【详解】①距离越来越大，选项错误；②距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；③距离越来越大，选项错误；④距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确；故答案为：④．本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键．三、解答题1、（1）自变量是时间，因变量是路程；（2）10min；（3）随着t逐渐变大，s逐渐变大；（4）s=2t；（5）600千米【解析】【分析】（1）根据自变量、因变量的定义写出即可；（2）根据表格直接写出汽车行驶路程s为20km时间即可；（3）根据表格直接写出随着t逐渐变大，s的变化趋势；（4）通过路程=速度×时间，写出关系式即可；（5）通过（4）的关系式直接算出即可.【详解】1）自变量是时间，因变量是路程；（2）∵当t=1时，s=2，∴v=21=2km/min，t=sv20=2=10min，或者从表格直接观察得出；（3）由表得，随着t逐渐变大，s逐渐变大（或者时间每增加1分钟，路程增加2千米）；（4）由（2）得v=2，∴路程s与时间t之间的关系式为s=2t，故答案为s=2t；（5）把t=300代入s=2t，得s=600km．【点睛】本题是对变量的综合考查，由表格观察出变量之间的变化关系是解决本题的关键.2、常量是400m，变量是v、t【分析】根据常量是变化过程中保持不变的量,变化过程中变化的量是变量,可得答案.【详解】解：运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=400v，常量是400m，变量是v、t．【点睛】本题考查了常量与变量,常量是变化过程中保持不变的量,变化过程中变化的量是变量.属于简单题,熟悉概念是解题关键.3、（1）下落的角度h与经过的时间t之间的关系，自变量：经过的时间t，因变量：下落的高度h；（2）24.9h t=；（3）这颗果子开始下落时离地面高度为20.6m．【解析】【分析】（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；（2）根据表格中数据发现规律，即可得到果子落下的度h(米)与时间t(秒)之间的关系式；（3）根据一颗果子经过2秒后离地面一米计算即可求解．【详解】解：（1）下落的高度h与经过的时间t之间的关系自变量：经过的时间t因变量：下落的高度h（2）根据表格中数据可得到果子落下的度h(米)与时间t(秒)之间的关系式为24.9h t=；（3）果子开始下落时离地面高度为24.92120.6⨯+=m答：果子开始下落时离地面高度为20.6m.【点睛】本题考查了函数的图表示方法，考查了学生的探究能力，要求学生有较强的分析数据和描述数据的能力及从图象得出规律的能力．能够正确找到h和t的关系是解题的关键．。

鲁教版2018--2019学年度第二学期六年级数学单元测试题----第九章变量之间的关系考试时间：100分钟；满分120分一、单选题（计30分）1．（本题3分）下面在平面直角坐标系中所给的四个图象中，不是函数图象的是（）A．B．C．D．2．（本题3分）在以x为自变量，y为因变量的关系式y＝2πx中，常量为( )A．2B．πC．2，πD．π，x3．（本题3分）星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是( )A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路4．（本题3分）如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y（m）与时间x（min）之间的变化关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是（）A ．B ．C ．D ．5．（本题3分）等腰三角形顶角为x °，底角的度数为y °，则y 随x 变化的关系式是（ ）A ．y =180-21xB ．y =180-2xC ．y =2x 180－ D ．y =2x -180 6．（本题3分）下列关于x 、y 的关系式中：①x－y ＝3；②y＝2x 2；③y＝|3x|.其中表示y 是x 的函数的是( )A ．①②B ．②③C ．②D ．①②③7．（本题3分）小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是 （ ）．A ．B ．C ．D ．8．（本题3分）正常人的体温一般在37℃左右，在不同时刻体温也在变化．下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ）．A ．清晨5时体温最低B ．下午5时体温最高C ．这一天中小明体温T （单位：℃）的范围是36.537.5T ≤≤D ．从5时至24时，小明体温一直在升高9．（本题3分）柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．A ．B ．C ．D ．10．（本题3分）某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资w （吨）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A ．4.5小时B ．4.75小时C ．5小时D ．531小时二、填空题（计32分）11．（本题4分）大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是_____，因变量是_________．12．（本题4分）1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：则6个月大的婴儿的体重约为________．13．（本题4分）下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x （千克）与售价y （元）的关系如下表：则y与x之间的关系式为__________________.14．（本题4分）如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．15．（本题4分）小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小米。

2017-2018学年鲁教版（五四制）六年级下册知能提升作业(三十)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )(A)太阳光强弱(B)水的温度(C)所晒时间(D)热水器2.下表反映的是某地区电的使用量与应交电费之间的关系:下列叙述错误的是( )(A)所交电费随使用量的增加而增加(B)若用电量为8千瓦时,则应交电费4.4元(C)若所交电费为2.75元,则用电量为6千瓦时(D)用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元3.王老师手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表:下列说法错误的是( )(A)王老师的身高增长的速度总体上先快后慢(B)王老师的身高在21岁以后基本不变了(C)王老师的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm(D)王老师的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm二、填空题(每小题4分,共12分)4.林老师骑摩托车到加油站加油,发现每个加油器上都有三个量,其中一个表示“元/升”,其数值固定不变,另外两个量分别表示“数量”“金额”,数值一直在变化,在这三个量当中是常量, 是变量.5.宁宁同学设计了一个计算程序,如下表根据表格中的数据的对应关系,可得a的值是.6.某公司产品的销售收入与销售量的关系如下表:那么当销售收入为2.5万元时,销售量为吨.三、解答题(共26分)7.(8分)在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当所挂物体质量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?(3)若所挂重物为7千克(在允许范围内)时,你能说出此时的弹簧长度吗?8.(8分)下表是某电器厂2012年下半年每个月的产量:(1)根据表格中的数据,你能否根据月份的变化,得到月产量的变化趋势?(2)根据表格,哪几个月的月产量在匀速增长?哪个月的产量最高?(3)试求2012年下半年的平均月产量是多少?(结果保留整数)【拓展延伸】9.(10分)某种汽车行驶时油箱里剩余油量与汽车行驶路程通过测量得到如下数据:(1)汽车行驶4千米时油箱中剩余油量为多少?(2)如果用S表示行驶路程,L表示剩余油量,那么当S不断增加时,L的变化趋势如何?(3)S每增加1千米时,L的变化情况相同吗?(4)当汽车行驶路程为50千米时,油箱中剩余油量为多少?答案解析1.【解析】选B.因为水温是随着所晒时间的长短而变化,可知水温是因变量,所晒时间为自变量.2.【解析】选C.由表格可知,用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元,所以当所交电费为2.75元时,用电量为5千瓦时.3.【解析】选C.王老师的身高从0岁到24岁平均每年增高(170.5-48)÷24≈5.1(cm).4.【解析】在这三个量当中“元/升”是常量,数量、金额是变量.答案:元/升 数量、金额5.【解析】根据题意,a 的值是2510.25111=+×× 答案: 1011 6.【解析】由表格可知,销售量每增加1吨,销售收入增加0.5万元,所以销售量为5吨时,销售收入为2.5万元.答案:57.【解析】(1)表中反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量.(2)当所挂物体质量为3千克时,弹簧长24厘米;当不挂重物时,弹簧长18厘米.(3)根据表可知所挂重物为7千克(在允许范围内)时的弹簧长度=18+2×7=32(厘米).8.【解析】(1)随着月份的增大,月产量在逐渐增加.(2)9月、10月、11月三个月的产量在匀速增长,12月份产量最高.(3)2012年下半年的平均月产量为(1 000+1 000+1 200+1 300+1 400+1 800)÷6≈1 283(台).9.【解析】(1)汽车行驶4千米时油箱中剩余油量为20-0.12=19.88(升).(2)当S不断增加时,L不断减少.(3)S每增加1千米时,L减少0.03升.(4)当汽车行驶路程为50千米时,油箱中剩余油量为20-0.03×50=18.5(升).。

第九章变量之间的关系综合测评（一）时间：—分钟满分：120分班级：____ 姓名:—得分：一、选择题（每小题5分，共30分）1.当前，雾霾严重，治理雾霾方法Z—是将已生产的PM2. 5吸纳降解，研究表明，雾镰的严重程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题屮，自变量是（）A.雾霾的严重程度B. PM2. 5C.雾霾D.城市中心区立体绿化面积2.若圆柱的高为6cm,则圆柱的体积V （cm3）与底面圆半径r （厘米）之间的关系式为（）A. V 二6 n r2B. V=3 n r2C. V二2 n r2D.V=12n r3.若y与x的关系式为y=30x-6,当时，y的值为（3)A. 5B. 10C. 4D.—44.在实验课上，小红利用同一块木板测得小车从不同高度h （厘米）下滑的时间t （秒）的关系如下表：支撑物高h/厘米1020304050• ••下滑时间t/秒 3. 25 3.01 2.81 2. 66 2. 56• • •下列结论错误的是（）A.当h二40厘米吋，t约为2. 66秒B.随着高度的增加，下滑吋间越来越短C.估计当h=80厘米时,t 一定小于2. 66秒D.高度每增加了10厘米，时间就会减少0. 24秒5.你以每小时5千米的速度匀速行走时，你所走的路程s （千米）随着时间t （秒）的增大而增人, 则下列说法正确的是（）A.数5和s, t都是变量D.数5和s都是常量6.某犬小明骑自行车上学，途中因白行车发主故障，修车耽谋了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图1 描述了他上学的情境，下列说法小错误的是（）A.到达学校共用吋20分钟B.数5和t都是变量C. s和t都是变量离家的距离/米图1B.口行车发生故障时离家距离为1000米C.学校离家的距离为2000米D.修车时间为15分钟二、选择题（每小题6分，共30分）7.世界卫生组织（WHO）对5岁以下男童的体重作了统计，如下表:年龄12个月24个月36个月48个月体重/kg10. 713. 215. 718上表反映了变量_______ 与________ Z间的关系，随着 _________ 的增长， ________ 也随Z增加.&某工厂现有原材料80吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与xZ间的关系式为9.拖拉机工作时,油箱中的余油量Q （；| ）与工作时间t （时）的关系可用Q=40-6t来表示，当t=2时，Q二______ 升.10.在空中，自地而算起，每升高lkni,气温下降若干度（°C）,某地空中气温t°C与高度h （km）间的图彖如图2所示，观察图象町知，地而气温为___________ °C.11.如图3, OA, BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的路程与时间的关系，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快_______ m.三、填一填（共60分）12.（10分）指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自來水价为4元/吨，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户刀用水量为x吨，月应交水费为y元.（2）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第-个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.13. （12分）某地区现冇果树24 000棵，计划今后每年栽果树3000棵.（1）试用含年数x （年）的式子表示果树总棵数y （棵）： （2）预计到第5年该地区冇多少棵果树.14. （12分）赵明全家到光雾山旅游，从地理课上知道气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利 用随身所帯的登山表，测得以下数据：海拔高度x/m 400 500 600 700 800 • • •气温y/°C3231.430.830. 229.6• • •（1） 上表中,哪个量是自变量?哪个量是因变量?（2） 谙你把上表中海拔高度x （m ）与气温y （°C）的各组对应值，在图4中用点一一描述出来.图415. （12分）下表是某电器厂2014年上半年每个刀的产量:X/月份 1 2 3 4 5 6 y/台10 00010 00012 00013 00014 00018 000（1） 根据表格屮的数据，伤〈能否根据x 的变化，得到y 的变化趋势？（2） 根据表格你知道哪儿个月的产量保持不变？哪儿个月的产量在匀速增长？哪个月的产量最高? （3） 试求2014年前半年的平均月产量是多少（结果保留整数）.0 200 400 600 800 1000 x/mOCJ.2.6.4.82633 3 3 3 3 3216. （14分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是乂折回到刚经过的某书店, 买到书后继续去学校.图5是他本次上学所用的时间与路程的关系图.♦路程/米根据图5捉供的信息回答卜•列问题：（1）本次上学途中，小明一共行骑了多少米？小明在书店停留了多少分钟？（2）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超越了安全限度.问：在整个上学途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？（拟题田海涛）《第九章 变量之间的关系综合测评(一)》答案一、 1.D2. A3.C4. D5. C6. D80二、 7.体重 年龄 年龄 体重 8. y 二一 9. 2810.2411. 1.5x三、 12.解:(1)变量是x, y,常量是4.(2)变量是x, y,常量10. 13.解：(1)根据题意得尸24 000+3000x ；(2)当 x=5 时,y=24 000+3000X5=39 000.所以预计到第5年该地区有39 000棵果树.14.解：(1)海拔高度x (m)是自变量，气温y (°C)是因变量.(2) /川卞冈 y/°C0 200 400 600 800 1000： x/m15. 解:(1)随着月份x 增人，月产量y 逐渐增加.(2) 1月、2月两个月的产量保持不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增长，6月份产量最高. (3) 2014 年前半年的平均产量是(10 000+10 000+12 000+13 000+14 000+18 000) 4-6^12 833 (台). 16.解：(1) 一共骑行的总路程=1200+ (1200-600) + (1500-600) =1200+600+900=2700 (米). 8到12分钟时，路程没有发生变化,所以，在书店停留的时间是12-8=4 (分)・ (2) 0〜6分钟时，平均速度=1^22=200 (米/分)；66〜8分钟吋，平均速度」200— 60°poo (米/分)；8 — 612〜14分钟时，平均速度二1500-600二450 (米/分).14-12所以12〜14分钟时速度最快，不在安全限度内.826 O 4 8.263.3.22 L 009。

鲁教版五四制六年级下册第九章变量之间的关系复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y(km)与甲出发的时间x(h)之间的函数图象如图所示．根据图象得到如下结论，其中错误的是（）A．甲的速度是60km/h B．乙比甲早1小时到达C．乙出发3小时追上甲D．乙在AB的中点处追上甲2．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时.3．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A ． 体育场离张强家2.5千米B ． 张强在体育场锻炼了15分钟C ． 体育场离早餐店1.千米D ． 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时4．如图， AB 是半圆O 的直径，且4A B c m =，动点P 从点O 出发，沿O A A B B O →→的路径以每秒1cm 的速度运动一周，设运动时间为t ， 2s OP =，则下列图象能大致刻画s 与t 的关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，直线l 是菱形ABCD 和矩形EFGH 的对称轴，点C 在EF 边上，若菱形ABCD 沿直线l 从左向右匀速运动直至点C 落在GH 边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y 与运动的时间x 之间关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D．6．如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H 是AC边上一点，且°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）A．线段CG B．线段AG C．线段AH D．线段CH7．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）A．v=2m﹣2 B．v=m2﹣1 C．v=3m﹣3 D．v=m+18．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米9．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时）之间的变化情况的图象是（）A．B．C．D．10．如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M 从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止.设点M运动的路程为x，点M 到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是( )A．点E B．点F C．点G D．点H11．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．100m2B．80m2C．50m2D．40m212．函数y＝中自变量x的取值范围是( )A．x≤2B．x≥2C．x＜2D．x＞2二、填空题13．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝_______．14．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km 时，登山队所在位置的气温约为_____℃．15x的取值范围是_____．16．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有________(填序号)．17．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有_____________（填所有正确的序号）．18．函数的自变量的取值范围是__________19．如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．20．为了锻炼身体，强健体魄，小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟. 两家正好在同一直线道路边上，某天小明和小强从各自的家门口同时出发，沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步，已知小明的速度大于小强的速度. 在跑步的过程中，小明和小强两人之间的距离y（米）与他们出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，在他们3次相遇中，离小明家最近那次相遇时距小明家____米．三、解答题21．小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10时和13时,他分别离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11时到12时他行驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?22．如图所示，图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小明家多远，小明从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）小明在文具店逗留了多少时间？（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？23．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论:①出发1小时时，甲、乙在途中相遇;②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米;③出发3小时时，甲、乙同时到达终点;④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是( )A．4B．3C．2D．124．一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米．（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围．25．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格：（2）如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（3）根据图象，摩天轮的直径为m，它旋转一周需要的时间为min．26．某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．27．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）28．一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行1km耗油0.6L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km），根据以上信息回答下列问题：（1）自变量和因变量分别是什么？（2）写出y与x之间的关系式；（3）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？（4）汽车剩油12L时，行驶了多少千米？参考答案1．D【解析】A.根据图象得:360÷6=60km/h,故正确；B. 根据图象得，乙比甲早到1小时；C.乙的速度为：360÷4=90km/h,设乙a 小时追上甲，90a=60（a+1）解之得a=2,故不正确；D. ∵90×2=180km, ∴乙在AB 的中点处追上甲,故正确；2．B【解析】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A 正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B 不正确；C. 由图知， 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C 正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D 正确；故选B3．C【解析】试题分析：A 、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A 选项正确；B 、由图象可得出张强在体育场锻炼30-15=15（分钟），故B 选项正确；C 、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1（千米），故C 选项错误；D 、∵张强从早餐店回家所用时间为95-65=30（分钟），距离为1.5km ，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D 选项正确．故选C ．考点：函数的图象．4．C【解析】当点P 在OA 和OB 上运动时， 2s OP 图像是开口向上的一段抛物线；当点P在弧AB 上运动时，OP 的长度不变，s 也不变，图像是一段线段.故选C.【解析】周长y与运动的时间x之间成正比关系，故选B点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.6．D【解析】若CG的长为y,则y=2-x,故A选项不符合；若AG的长为y，随着x的增大，y是先减小后增大的，故B选项不符合；随着BG的逐渐增大，AH是先减小再增大，故C选项不符合；线段CH随着BG的逐渐增大是先增大后逐渐减小的，故D符合；故选D7．B【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．解：当m=4时，A、v=2m﹣2=6；B、v=m2﹣1=15；C、v=3m﹣3=9；D、v=m+1=5．故选B．8．B【解析】64÷8−(64−12)÷8=8−52÷8=8−6.5=1.5(米)答：快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米.故选B9．C【解析】燃烧时剩下高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的关系是：h=20−4t(0⩽t⩽5)，图象是以(0,20),(5,0)为端点的线段。

变量间的关系检测题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.半径是R的圆的周长2πR，下列说法正确的是（）A. C、π、R是变量B. C是变量，2、π、R是常量C. R是变量，2、π、C是常量D. C、R是变量，2、π是常量2.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度3.如图所示，图象（折线）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A. 第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时D. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米4.如图，在△中，25，30，D是上的一点（不与A、B重合），⊥，垂足是点E，设，四边形的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A. B.C. D.5.下列图象中，不是函数图象的是（）A. B. C. D.6.老李骑自行车上班，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车，车修好后，他怕耽误上班，加快速度匀速赶到单位．下图是行驶路程S（米）与时间t（分）的关系图象．那么符合老李骑自行车行驶情况的大致图象是（）A. B.C. D.7.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A. 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少8.向一容器内均匀注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中为一线段，则这个容器是（）A. B. C. D.9.王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是（）A. 15分钟B. 14分钟C. 13分钟D. 12分钟10.甲、乙两人骑车从学校出发到郊外参加植树活动，如图为甲、乙两人离校路程y与时间x之间的图象，由图象可知（）A. 乙离校时，甲乙相距20kmB. 甲在出发10分钟时两人相距最远C. 甲、乙两人间的距离逐渐变大D. 甲比乙骑得快11.如图所示，一列列车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（）图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中错误的是（）A. B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇B. 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C. 快车的速度为200km/hD. 慢车的速度为100km/h12.一列从济南开往日照的动车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图，有下列结论：①火车的长度为180米；②火车的速度为40米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为1000米．其中正确的结论是（）A. ①②③B. ②③C. ③④D. ②③④二、填空题（本大题共5小题，共20分）13.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式为（不必写出自变量的取值范围）14.红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，则y（吨）随x（天）变化的函数解析式为．15.设某户居民家的月用水量为吨（＜），应付水费为元，则关于x的函数表达式为．16.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是分钟．17.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为米．三、解答题（本大题共5小题，18题8分，19、20、21、22每题9分共44分）18.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）小华在体育场锻炼了分钟；（2）体育场离文具店千米；（3）小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？19.李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？20.甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．21.在直角三角形中，6，8，点D在线段上从C向A运动．若设，△的面积为y．（1）请写出y与x的关系式；（2）当△的面积是△的面积的时，求．22.如图，矩形中，5cm，10cm，动点M从点D出发，按折线方向以3cm的速度运动，动点N从点D出发，按折线方向以2cm的速度运动．点E在线段上，且1cm，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动．（1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？（2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；（3）写出△的面积S（2）与运动时间为t（s）之间的函数表达式．。

六年级数学下册第九章变量之间的关系专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：以下结论错误的是（）A．当h＝40时，t约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒2、下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：则弹簧不挂．．物体时的长度为（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm3、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了15，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x4、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（）A．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加D．物体的总数y与层数n之间的关系式为(1)2n ny+ =5、下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是x 的函数B ．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C ．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D ．y 不是x 的函数6、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和单价7、从A 地向B 地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间t 分钟(3)t ≥，则付话费y 元与t 分钟函数关系式是（ ）．A ． 2.43(3)y t t =+≥B ．()2.433y t t =+≥C ．0.6(3)y t t =-≥D ．0.6(3)y t t =+≥8、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v （m/s ）与运动时间t （s ）之间有如下的对应关系，则速度v 与时间t 之间的函数关系式可能是（ ）A ．v ＝25tB ．v ＝﹣10t ＋25C ．v ＝t 2＋25D ．v ＝5t ＋109、圆的周长公式C=2πR 中，下列说法正确的是（ ）A ．π、R 是自变量，2是常量B ．C 是因变量，R 是自变量，2π为常量C ．R 为自变量，2π、C 为常量D ．C 是自变量，R 为因变量，2π为常量10、如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m 随着拼成的正方形的个数n 的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法中错误的是( )A ．m ，n 都是变量B ．n 是自变量，m 是因变量C ．m 是自变量，n 是因变量D ．m 随着n 的变化而变化第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是______2、等腰三角形顶角为y 度，底角为x 度，则x y 、之间的函数关系式是_____．3、若球体体积为V ，半径为R ，则343V R π=．其中变量是_______、_______，常量是________． 4、夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m 降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y （℃）与上升的高度x （m ）之间的关系式为____；当x=500时，y=__；当y=16时，x=__．5、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y (元)，学生数为n (个)，则变量是_____，常量是_____．6、一空水池，现需注满水，水池深4.9m ，现以均匀的流量注水，如下表：由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是______h．7、小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为____．8、拖拉机耕地,油箱内装有油42升,如果每小时耗油5升,写出所剩油量w(升)与时间t(小时)之间的函数关系式___，其中___ 是常量，___ 是变量.三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答：（1）体育场离张强家______千米，张强从家到体育场用了______分钟；（2）体育场离文具店______千米；（3）张强在文具店逗留了______分钟．2、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是变量和变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？3、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一点，当动点P沿CB 从点C向点B运动时，△APC的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果设CP长为x cm，△APC的面积为y cm，则y与x的关系可表示为_____；（3）当点P从点D（D为BC的中点）运动到点B时，则△APC的面积从____cm2变到_____cm2．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可．【详解】解：当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间的减少0.24s，从20cm 升高到30cm 时，下滑时间就减少0.2s ，从30cm 升高到40cm 时，下滑时间就减少0.15s ，从40cm 升高到50cm 时，下滑时间就减少0.1s ，因此，“高度每增加了10cm ，时间就会减少0.24秒”是错误的，故选：D ．【点睛】本题考查变量之间的关系，理解表格中两个变量之间的变化关系是正确判断的前提．2、C【解析】【分析】根据表格数据，设弹簧长度y 与所挂物体重量x 的关系式为y kx b =+，进而求得关系式，令0x =即可求得弹簧不挂物体时的长度．【详解】设弹簧长度y 与所挂物体重量x 的关系式为y kx b =+，将1,2x =，10,12y =分别代入得，10212k b k b +=⎧⎨+=⎩解得28k b =⎧⎨=⎩ 即28y x =+，将3,4,5x =，14,16,18y =分别代入28y x =+，符合关系式，∴当0x =时，则8y =，故选C ．【点睛】本题考查了变量与表格，函数关系式，找到关系式是解题的关键．3、D【解析】【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【详解】解：∵每千米的耗油量为：60×15÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故选：D．【点睛】本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键．4、C【解析】【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断．【详解】解：∵物体总个数随着层数的变化而变化，∴A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，当n=7时，y=28，∴B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，∴C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，∴D选项说法正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式．5、D【解析】【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y是x的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元．【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键．6、C【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】解：A、金额是随着数量的变化而变化，是变量，不符合题意；B、数量会根据李师傅加油多少而改变，是变量，不符合题意；C、单价是不变的量，是常量，符合题意；D、金额是变量，单价是常量，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量即：常量是固定不变的量，变量是变化的量，本题属于基础题型．7、C【解析】【分析】根据从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元列出关系式即可．【详解】解：设通话时间t分钟(t≥3)，由题意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故选C．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列出关系式，解题的关键在于能够准确找到相应的关系．8、B【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．【详解】解：A 、当0=t 时，25v =，不满足25v t =，故此选项不符合题意；B 、当0=t 时，25v =，满足1025v t =-+，当1t =时，15v =，满足1025v t =-+，当2t =时，5v =，满足1025v t =-+，当3t =时，5v =-，满足1025v t =-+，故此选项符合题意；C 、当1t =时，15v =，不满足225v t =+，故此选项符合题意；D 、当0=t 时，25v =，不满足510v t =+，故此选项符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．9、B【解析】【详解】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量． 解：圆的周长公式C=2πR 中，C 是因变量，R 是自变量，2π为常量，故选B ．点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．10、C【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量，再根据火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，从而确定自变量和因变量．【详解】解：A. m与n都是变量，选项A正确；B.n是自变量，m是因变量，选项B正确；C. m是自变量，n是因变量，选项C错误；D. m随着n的变化而变化，选项D正确；故选C．【点睛】本题主要考查了函数的定义以及常量与变量，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．二、填空题1、金额与数量【解析】【分析】根据常量与变量的意义结合油的单价是不变的，而金额随着加油数量的变化在变化，据此即可得答案.【详解】常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故答案为金额与数量.本题考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的概念是解题的关键.2、y=180-2x【解析】【分析】根据三角形内角和可得2x+y=180°，再整理成函数关系式的形式即可.【详解】解：由题意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【点睛】本题主要考查了列函数关系式，关键是掌握等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°． 3、 R V43π 【解析】【分析】根据函数常量与变量的知识点作答．【详解】 ∵函数关系式为343V R π=， ∴R 是自变量，V 是因变量，43π是常量． 故答案为：R ，V ，43π． 【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．4、 y=23-0.007x 19.5 1000【解析】【分析】每升高l00m 降低0.7℃，则每上升1m ，降低0.007℃，则上升的高度xm ，下降0.007x℃，据此即可求得函数解析式；当x=500时，把x=500代入解析式求得y 的值；当y=16时，把y=16代入解析式求得x 的值．【详解】每升高l00m 降低0.7℃，则每上升1m ，降低0.007℃，则关系式为：y=23-0.007x ；当x=500时，y=23-0.007×500=19.5；当y=16时，23-0.007x=16，解得：x=1000．【点睛】考查了列函数解析式，理解每升高l00m 降低0.7℃，则每上升1m ，降低0.007℃是关键．5、 y 、n 4.5【解析】【详解】由题意可得： 4.5y n ，∴在上述问题中，变量是：y n 、；常量是：4.5.故答案为（1）y n 、；（2）4.5.6、3.5【解析】【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【详解】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小时）∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时；故答案为：3.5【点睛】本题考查了用表格表示的变量之间的关系，正确理解题意、明确求解的方法是关键．7、y=1.8x+2.6（x≥3）【解析】【分析】根据3千米以内收费8元，超过3千米，每增加1千米收费1.8元列代数式即可解答．【详解】解：由题意得，所付车费y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案为：y=1.8x+2.6（x≥3）．【点睛】本题考查了通过列代数式确定函数解析式，读懂题意、列出代数式是解答本题的关键．8、 w=42−5t， 42，5， w，t.【解析】【分析】利用拖拉机耗油量进而得出所剩油量与时间t的函数关系式即可．【详解】由题意可得出：w=42−5t，其中42，5是常量，w，t是变量.故答案为w=42−5t，42，5，w，t.【点睛】此题考查常量与变量，函数关系式，解题关键在于掌握其性质定义.三、解答题1、（1）2.5；15；（2）1；（3）20【解析】【详解】分析：（1），因为张强从家直接到体育长，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；（2）、（3），张强从体育场到文具店是减函数，此段函数图象最低点y轴所对应的数值为张强家到文具店的距离，接下来一段平线是张强在文具店停留的时间；（4），先求出张强家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，求出二者的比值即可．详解：（1）从图象上看，体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15分．（2）体育场离文具店2.5-（1）5=1（km）．（3）张强在文具店逗留了65-45=20（min）．（4）张强从文具店回家的平均速度为1.5÷（100-65）=370（km/min）．点睛：本题需在对函数定义理解的基础上，观察图象，得出结论．关键是看出横轴和纵轴是否一一对应，培养学生观察和分析问题的能力，体现了数形结合的思想，将“数”和“形”结合在一起研究、探索，从而解决问题．函数的三种表示形式是：列表法、图象法、解析法．本题考察的是图象法．2、（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元【解析】【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；（3）有表中的数据推理即可求解．【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；故答案为：每月的乘车人数，每月利润；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，故答案为：2000；（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．【点睛】本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键．3、 (1) 自变量是CP的长，因变量是△APC的面积；(2) y=2x；(3)5,10【解析】【分析】（1）根据函数自变量和因变量的概念解答即可；（2）根据三角形的面积公式列出关系式；（3）计算出CD的长度，求出相应的面积，求差得到答案．【详解】（1）自变量是CP的长，因变量是△APC的面积；（2）y=12×4×x=2x所以y与x的关系可表示为y=2x；（3）当x=52时，y=5；当x=5时，y=10，所以△APC的面积从5cm2变到10cm2．【点睛】考查的是函数关系式、自变量和因变量、求函数值的知识，属于基础题，学生认真阅读题意即可作答．。

……外…………装…………○……____姓名：___________班级：__………○…………装……订…………○…………线………绝密★启用前鲁教版（五四制）六年级下册数学单元试卷第九章变量之间的关系注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 1．（本题3分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）A. B. C.D. 2．（本题3分）如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y （元）与圆珠笔的销售枝数x 之间的函数关系式是（ ） A. y=32x B. y=23x C. y=12x D. y=112x 3．（本题3分）柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．A. B. C. D.…外…………○…………装………○…………订…………○…………线…………○……※※请※※不※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……○………线…………○………4．（本题3分）如图，向高为H 的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（ ）A. B.C. D. 5．（本题3分）5．（本题3分）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是( )A. B. C.D.6．（本题3分）如图是某一天北京与上海的气温T （单位：°C ）随时间t （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误．．的是（ ）○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………A. 12时北京与上海的气温相同B. 从8时到11时，北京比上海的气温高C. 从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D. 这一天中上海气温达到4°C 的时间大约在上午10时7．（本题3分）在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S=ah ，当a 为定长时，在此式中（ ）A.S ，h 是变量，，a 是常量B.S ，h ，a 是变量，是常量C.S ，h 是变量，，S 是常量D.S 是变量，，a ，h 是常量8．（本题3分）某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资w （吨）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A. 4.5小时B. 4.75小时C. 5小时D. 5小时 9．（本题3分）重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）A.销售量B.顾客C.商品D.商品的价格10．（本题3分）如图， AB 是半圆O 的直径，且4AB cm =，动点P 从点O 出发，沿OA AB BO →→的路径以每秒1cm 的速度运动一周，设运动时间为t ， 2s OP =，则下列图象能大致刻画s 与t 的关系的是（ ）A. B.○…………装…………○…………○………○……※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※题※※ …………线………C. D.克）与售价y （元）的关系如下表：则y 与x 之间的关系式为__________________. 其中正确的有_____________（填所有正确的序号）．14．（本题4分）某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x （千克）表示，售价用y （元）表示，则y 与x 的关系式为_________；……订……线…………________考号：___…○……………………○…………装……图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有______（填序号）．18．（本题4分）一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km 耗油0.6升，如果设剩油量为y (升)，行驶路程为x (km).则y 与x 的关系式为_________________；这辆汽车行驶35 km 时，汽车剩油____升；当汽车剩油12升时，行驶了_______千米. 三、解答题（计58分）19．（本题8分）如图，梯形ABCD 上底的长是4，下底的长是x ，高是6.（1）求梯形ABCD 的面积y 与下底长x 之间的关系式； （2）用表格表示当x 从10变到16时（每次增加1），y 的相应值； （3）x 每增加1时，y 如何变化？说明你的理由. 20．（本题8分）如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况． （1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．…○…………装…………○……○…………线…………○……※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※ …………线…○………21．（本题8分）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y （m ）与旋转时间x （min ）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格：（2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ； （3）根据图象，摩天轮的直径为 m ，它旋转一周需要的时间为 min ． 2．（本题8分）一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米．（1）写出水池中余水量Q （立方米）与排水时间t （时）之间的函数关系式； （2）写出自变量t 的取值范围．………………订………名：__________________考号：______………○……………○……………………23．（本题8分）甲骑摩托车从EM =12DC 地去DE 地,乙开汽车从∵地去∴BD =2OD 地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为∵BD =2AD (单位:千米),甲行驶的时间为∴AD =OD (单位:小时),∴与ADO 之间的函数关系如图所示,有下列结论:①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙速度的一半. 其中,正确结论的个数是( )A. 4B. 3C. 2D. 1 24．（本题9分）某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m 吨，请用含m 的代数式表示该用户月所缴水费．……线……○… 25．（本题9分）如图所示，图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小明家多远，小明从家到体育场用了多少时间？ （2）体育场离文具店多远？（3）小明在文具店逗留了多少时间？（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？参考答案1．D【解析】根据题意：S1一直增加； S2有三个阶段，1、增加，2、睡了一觉,不变，3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶。

六年级数学下册第九章变量之间的关系定向测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明带了2元钱去买笔，每支笔的价格是0.5元，那么小明买完笔后剩下的钱数y（元）与买到的笔的数量x（支）之间的函数图象大致是（）．A．B．C．D．2、某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：则下列叙述错误的是（）A．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时B．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元C．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元D．所缴电费随用电量的增加而增加3、在以x为自变量，y为因变量的关系式y＝2πx中，常量为( )A．2 B．πC．2，πD．π，x4、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：下列说法错误的是（）A．自变量是温度，因变量是传播速度B．温度越高，传播速度越快C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1655mD．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s5、一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（）A．速度与路程B．速度与时间C．路程与时间D．三者均为变量6、某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（）A ．定价是常量B ．销量是自变量C ．定价是自变量D ．定价是因变量 7、已知一辆汽车行驶的速度为50/km h ，它行驶的路程s （单位：千米）与行驶的时间t （单位：小时）之间的关系是50s t ，其中常量是（ ）A ．sB ．50C ．tD ．s 和t8、某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表中信息，下列结论错误的是（ ）A ．x 是自变量，y 是因变量B ．2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克C ．2-8月份这种蔬菜价格一直在下降D ．8-12月份这种蔬菜价格一直在上升9、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。

六年级数学下册第九章变量之间的关系专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．速度v是变量B．时间t是变量C．速度v和时间t都是变量D．速度v、时间t、路程s都是常量2、声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：下列结论错误的是（）A．在这个变化中，气温是自变量，音速是因变量B．y随x的增大而增大C．当气温为30°C时，音速为350米/秒D．温度每升高5°C，音速增加3米/秒3、一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（）A．速度与路程B．速度与时间C．路程与时间D．三者均为变量4、弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )A．弹簧不挂重物时的长度为10cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm5、小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A．金额B．金额和加油量C．单价D．加油量6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：下列说法一定错误的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0cmC ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cm7、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间函数图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、在圆的面积计算公式2S r π=，其中r 为圆的半径，则变量是( )A ．SB ．rC ．π，rD ．S ，r9、某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：则下列叙述错误的是（ ）A ．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时B ．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元C ．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元D ．所缴电费随用电量的增加而增加10、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度()y cm 最长为20cm ，与所挂物体重量()x kg 间有下面的关系．下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，x 是自变量，y 是因变量B ．所挂物体为6kg ，弹簧长度为11cmC ．物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cmD ．挂30kg 物体时一定比原长增加15cm第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分） 1、某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表：(1)变量x 与y 的关系式是_______________；(2)卖__kg 苹果，可得14.5元；若卖出苹果10kg ，则应得______元．2、某电影院第x 排的座位数为y 个，y 与x 的关系如表格所示，第10排的座位数为___．3、若球体体积为V ，半径为R ，则343V R π=．其中变量是_______、_______，常量是________． 4、每张电影票的售价为10元，某日共售出x 张票，票房收入为y 元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．5、若长方形的周长为16，长为y ，宽为x ，则y 与x 的关系式为 ___．6、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是______ （把你认为正确结论的序号都填上）7、某种储蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y （元）与所存月数x （个）之间的函数解析式是______.8、鸡蛋每个0.8元，那么所付款y （元）与所买鸡蛋个数x （个）之间的函数解析式是______.三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、如图，长方形ABCD 的边长分别为AB=12cm ，AD=8cm ，点P 、Q 从点A 出发，P 沿线段AB 运动，点Q 沿线段AD 运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm 在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm 2)也随之变化．（1）写出y与x的关系式（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由2、如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：(1)9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？(2)他中途休息了多长时间？(3)他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？(列式计算)3、温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据变量和常量的定义即可判断．【详解】解: 在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变,则速度v和时间t都是变量，路程s是常量故选：C．【点睛】本题考查变量和常量的定义，熟练掌握基本概念是解决问题的关键．2、C【解析】【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气气温关系逐一判断即可．【详解】A、∵在这个变化中，自变量是气温，因变量是音速，∴选项A正确；B、∵根据数据表，可得气温越高，音速越快，∴y随x的增大而增大∴选项B正确；C、根据表格可得当气温每升高5°C，音速增加3m/s，∵当气温为30°C时，音速为343+6=349米/秒∴选项C错误；D、根据表格可得当气温每升高5°C，音速增加3m/s，选项D正确．故选：C．【点睛】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断．熟练掌握自变量、因变量的含义是解题的关键．3、C【解析】【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．【详解】解：由题意得：s＝50 t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．故选C．【点睛】此题主要考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．4、D【解析】【分析】根据0x =时，y 的值可判断选项A ，根据函数的定义可判断选项B ，根据x 与y 之间对应关系的变化可判断选项C 、D ．【详解】0x =时，10y =∴弹簧不挂重物时的长度为10cm ，则选项A 正确y 是随x 的变化而变化的∴x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量，则选项B 正确当物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加的长度为1110.50.5()21cm -=-，则选项C 正确 设当所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为acm 则100.570a -=- 解得13.5()a cm =，则选项D 不正确故选：D ．【点睛】本题考查了函数的概念，掌握理解函数的相关概念是解题关键．5、B【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着加油量的变化而变化，故选：B．【点睛】本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．6、B【解析】【分析】根据变量与常量，函数的表示方法，结合表格中数据的变化规律逐项进行判断即可．【详解】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此选项A不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10cm，因此选项B是错误的，符合题意；C．物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，是正确的，因此选项C不符合题意；D．根据物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，可得出所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，是正确的，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解和发现表格中数据的变化规律是解决问题的关键．7、A【解析】【分析】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小，②相遇后继续行驶到特快到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．【详解】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；②相遇后继续行驶到特快到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大；结合图象可得A 选项符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义．8、D【解析】【分析】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ．【详解】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ．故选D.【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S 随半径的变化而变化.9、A【解析】【分析】电量从1千瓦·时到2千瓦·时，电费增加了1.1-0.55=0.55元，从2千瓦·时到3千瓦·时，电费增加了1.65-1.1=0.55元，从3千瓦·时到4千瓦·时，电费增加了2.20-1.65=0.55元，故用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，据此可回答问题.【详解】A. 若所缴电费为2.75元时，电费为2.75÷0.55=5千瓦·时，故本选项错误；B. 若用电量为8千瓦·时，电费为8×0.55=4.4元，故本选项正确；C. 用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元，故本选项正确；D. 随着用电量增加，电费在逐渐增长，故本选项正确.所以选A.【点睛】本题考查用表格表示变量之间的关系，解决本类题的关键是要观察表格，因变量是如何随着自变量改变的.10、D【解析】【分析】弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，由表格数据可知物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cm ，可以计算当所挂物体为6kg 或30kg 时弹簧的长度，但应注意弹簧的最大长度为20cm ．【详解】解：A ．因为弹簧长度随所挂物体的重量的变化而变化，所以x 是自变量，y 是因变量．故本选项正确；B ．当所挂物体为6kg 时，弹簧的长度为80.5611cm +⨯=．故本选项正确；C ．从表格数据中分析可知，物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cm ．故本选项正确；D ．当所挂物体为30kg 时，弹簧长度为80.5302320cm cm +⨯=>．故本选项不正确．故选：D【点睛】本题考查了变量、自变量、因变量的概念，认真审题能从题目中抽取出有效信息是解题的关键．二、填空题1、 y＝1.2x＋0.1 12 12.1【解析】【详解】【分析】根据表中所给信息,判断出卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，列出函数关系式即可;再代入已知量，可求未知量.【详解】由表中信息可知，卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，所以，卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系是：y=1.2x+0.1.当y=14.5时，14.5=1.2x+0.1.解得x=12.当x=10时，y=1.2×10+0.1=12.1.故答案为(1)y＝1.2x＋0.1; (2)12; 12.1.【点睛】本题考核知识点：本题考查了函数关系式,解题的关键是从表中所给信息中推理出x与y的关系,推理时要注意寻找规律.再代入求值.2、41【解析】【分析】根据表格可以发现，当x每增加1时，y增加2，由此求解即可得到答案.【详解】解：第1排，有23个座位第2排，有25个座位第3排，有27个座位第4排，有29个座位由此可以发现，当x 每增加1时，y 增加2∴y =2（x -1）+23把x =10代入上式中得y =2×（10-1）+23=41故答案为：41.【点睛】本题主要考查了用表格表示两个量的关系，解题的关键在于能够根据表格发现两个量的关系规律，由此求解.3、 R V43π 【解析】【分析】根据函数常量与变量的知识点作答．【详解】 ∵函数关系式为343V R π=， ∴R 是自变量，V 是因变量，43π是常量． 故答案为：R ，V ，43π． 【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．4、 电影票的售价 电影票的张数，票房收入．【解析】【分析】根据常量，变量的定义进行填空即可．【详解】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价；电影票的张数，票房收入．【点睛】本题考查了常量和变量，掌握常量和变量的定义是解题的关键．5、y＝−x＋8【解析】【分析】本题根据长方形的周长＝2（长＋宽），代入对应数据，对式子进行变形，即可解答．【详解】解：由题意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝−x＋8．故答案为：y＝−x＋8．【点睛】本题主要考查的是变量之间的关系，通过理解题意，列出等式是解决问题的关键．6、③【解析】【详解】分析：根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是160米，则速度是32米/秒，即可判定答案．详解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是160米，则速度是32米/秒.故①错误；火车的长度是160米，故②错误；整个火车都在隧道内的时间是：45−5−5=35秒，故③正确；隧道长是：45×32−160=1280(米)，故④错误.故答案是：③.点睛：本题考查了函数的图象.7、0.36100y x =+【解析】【分析】根据本金、利息和时间之间的关系，利息=本金×月利率×月数，本息和=本金+利息，即可得出答案．【详解】根据题意，y =100+100×0.36%×x =0.36x +100.故填0.36100y x =+.【点睛】本题考查用关系式法表示变量之间的关系.能理清题意找出本金、利息和时间之间的关系是解决此题的关键.8、0.8y x =【解析】【分析】根据总价=单价×数量即可列出函数解析式.【详解】∵单价为0.8元，数量为x 个，总价为y 元.∴0.8y x =.【点睛】本题考查用关系式法表示变量之间的关系. 能根据销售问题中的等量关系列出关系式是解决此题的关键.三、解答题1、（1）21962y x =-；（2）y 由294cm 变到264cm ，理由见详解. 【解析】【分析】（1）表示出APQ 的面积，用长方形的面积减去APQ 的面积可得y 与x 的关系式；（2）当AP 由2cm 变到8cm ，由（1）中y 与x 的关系式计算出相应的y 的值，可知其变化.【详解】解：（1）21122APQ S AP AQ x =⋅=，长方形的面积为212896cm ⨯=，所以21962y x =-； （2）当AP 等于2cm 时，即2x =时，221962962942y cm =-⨯=-=，当AP 等于8cm 时，即8x =时，2219689632642y cm =-⨯=-=， 所以当AP 由2cm 变到8cm ，图中阴影部分的面积y 由294cm 变到264cm .【点睛】本题考查了和动点有关的图形的面积，灵活的表示出阴影部分的面积是解题的关键.2、（1）4km ，9km ，15km ；（2）30分钟；（3）4千米/时．【解析】【详解】试题分析: （1）根据图象看相对应的y 的值即可．（2）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x 轴平行．（3）这段时间的平均速度=这段时间的总路程÷这段时间．试题解析:（1）看图可知y值为：4km，9km，15km，故9时，10时30分，12时所走的路程分别是4km，9km，15km；（2）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：10.5﹣10=0.5小时=30分钟；（3）根据求平均速度的公式可得：（15﹣9）÷（12﹣10.5）=4千米/时．3、(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时， A点表示21点时的气温．【解析】【分析】(1)观察函数图象找出时间9时的温度和这一天的最高温度；(2)找出函数图象的最高点（最高温度）和最低点（最低温度），然后再找最高点和最低点分别对应的时间；用最高温度减去最低温度得到这天的温差，最低温度到最高温度经过的时间等于最高点和最低点对应的时间的差；(3)观察图象0时到3时和15时到24时温度在下降.【详解】解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A点表示的是21点时的气温．故答案为(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时， A点表示21点时的气温．【点睛】本题考查了函数图象，利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．。

六年级数学下册第九章变量之间的关系同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在以x为自变量，y为因变量的关系式y＝2πx中，常量为( )A．2 B．πC．2，πD．π，x2、甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s＝30t，则下列说法正确的是（）A．数30和s，t都是变量B．s是常量，数30和t是变量C．数30是常量，s和t是变量D．t是常量，数30和s是变量3、在ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则面积12S ah，若h为定长，则此式中（）．A．S，a是变量B．S，a，h是变量 C．a，h是变量D．以上都不对4、下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．依次用图象近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（ ）A ．③④①②B ．②①③④C ．①④②③D ．③①④②5、一列火车从A 站行驶3公里到B 处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B 处t 小时后，火车离A 站的路程s 与时间t 的关系是（ ）A ．s ＝3+90tB ．s ＝90tC ．s ＝3tD ．s ＝90+3t6、从A 地向B 地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间t 分钟(3)t ≥，则付话费y 元与t 分钟函数关系式是（ ）．A ． 2.43(3)y t t =+≥B ．()2.433y t t =+≥C ．0.6(3)y t t =-≥D ．0.6(3)y t t =+≥7、一辆汽车以50/km h 的速度行驶,行驶的路程()s km 与行驶的时间t(h)之间的关系式为50s t =,其中变量是（ ）A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．速度8、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据下列说法错误的是（ ）A ．这个问题中，空气温度和声速都是变量B ．空气温度每降低10℃，声速减少6m/sC ．当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1710mD ．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快9、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t 与平均速度v 之间的函数关系式是（ ）A ．5t =vB ．5v t =+C ．5t v =D ．5v t= 10、某品牌豆浆机的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：（ ）A ．定价是常量，销量是变量B ．定价是变量，销量是常量C ．定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D ．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、函数y ＝中自变量x 的取值范围是__________.2、每张电影票的售价为10元，某日共售出x 张票，票房收入为y 元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．3、如图所示，在三角形ABC 中，已知16BC =，高10AD =，动点Q 由点C 沿CB 向点B 移动(不与点B 重合).设CQ 的长为x ，三角形ACQ 的面积为S ，则S 与x 之间的关系式为___________________．4、大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是_____，因变量是_________．5、鸡蛋每个0.8元，那么所付款y（元）与所买鸡蛋个数x（个）之间的函数解析式是______.6、圆柱的高是10 cm，圆柱底面圆的半径为r cm，圆柱的侧面展开图的面积Scm2．圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是___．7、指出下列事件过程中的常量与变量．（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是_____，变量是_____；（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是_____，变量是_____；注意：π是一个确定的数，是常量x=，那么输出值y=______.8、按下面的运算程序，输入一个实数3三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？y cm 2、在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度()x kg的一组对应值：与所挂物体的质量()（1）在这个变化的过程中，自变量是；因变量是；（2）写出y与x之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为多少？3、将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.纸条的总长度y（cm）与白纸的张数x（张）的关系可以用下表表示：（1）表格中：a= ,b=（2）直接写出y与x的关系式；（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？-参考答案-一、单选题1、C【解析】根据常量就是在变化过程中不变的量求解即可.【详解】y＝2πx中，常量为2，π.故选C.【点睛】本题考查了常量与变量，根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系，常量和变量的定义，常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．2、C【解析】【分析】根据变量的定义即可求解【详解】解：在s＝30t中，数30是常量，s和t是变量，故选：C．【点睛】本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解．3、A【解析】【分析】根据常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量．由三角形的面积12S ah，若h为定长，就是说h为固定长的意思，即是常量；底边为a，长度具体是多长，不确定，是变量，S随a的变化而变化，也是变量．解：∵三角形的面积12S ah，h为定长，即三角形的高不变；∴三角形的面积与底边的变化有关系，底边越大，面积越大．∴S和a是变量，h是常量．故选：A.【点睛】本题主要考查对变量和常量的理解把握情况．常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量．4、A【解析】【分析】根据题干对应图像中变量的变化趋势即可求解．【详解】解：（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故③图象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故④图象符合要求；（3）足球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故①图象符合要求；（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故②图象符合要求；正确的顺序是③④①②．故选：A．【点睛】本题考查用图像表示变量之间的关系，关键是将文字描述转化成函数图像的能力．5、A【解析】根据路程、速度、时间之间的关系可得关系式．【详解】解：火车离A站的距离等于先行的3公里，加上后来t小时行驶的距离可得：s=3+90t，故选：A．【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是理解路程、速度、时间之间的关系．6、C【解析】【分析】根据从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元列出关系式即可．【详解】解：设通话时间t分钟(t≥3)，由题意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故选C．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列出关系式，解题的关键在于能够准确找到相应的关系．7、C【解析】【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即【详解】解：由题意的：s=50t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量；故选C．【点睛】此题主要考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．8、B【解析】【分析】根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可．【详解】解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B符合题意；当空气温度为20℃时，声速为342m/s，声音5s可以传播342×5＝1710m，因此选项C不符合题意；从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查变量之间的关系，理解自变量、因变量之间的变化关系是正确判断的前提．9、D【解析】【分析】vt ，变形即可．根据速度，时间与路程的关系得出5解：根据速度，时间与路程的关系得5vt=∴5vt =．故选D．【点睛】本题考查列函数关系式，掌握速度，时间与路程的关系得出5vt=是解题关键．10、C【解析】【分析】根据某个过程中，变量和常量的定义，即可得到答案．【详解】由题意得：定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量．故选C．【点睛】本题主要考查变量和常量的定义，掌握变量是在一个过程中，数值变化的量，是解题的关键．二、填空题1、x≥2【解析】【详解】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可得x-2≥0，解得x≥2.2、电影票的售价电影票的张数，票房收入．【解析】【分析】根据常量，变量的定义进行填空即可．【详解】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价；电影票的张数，票房收入．【点睛】本题考查了常量和变量，掌握常量和变量的定义是解题的关键．3、()5016S x x =<<【解析】【分析】 根据三角形的面积公式可知1=2AQC S AD CQ ⋅△，由此求解即可．【详解】∵AD 是△ABC 中BC 边上的高，CQ 的长为x ， ∴1==52AQC S AD CQ x ⋅△，∴()5016S x x =<<．故答案为：()5016S x x =<<．【点睛】本题主要考查了列关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式．4、 冰层的厚度 冰层所承受的压力【解析】【分析】根据常量与变量，即可解答．【详解】解：大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力.故答案为冰层的厚度，冰层所承受的压力．【点睛】本题考查了常量与变量，解决本题的关键是熟记常量与变量．5、0.8y x =【解析】【分析】根据总价=单价×数量即可列出函数解析式.【详解】∵单价为0.8元，数量为x 个，总价为y 元.∴0.8y x =.【点睛】本题考查用关系式法表示变量之间的关系. 能根据销售问题中的等量关系列出关系式是解决此题的关键.6、s=20πr【解析】【分析】圆柱的侧面展开图是长方形，首先计算出圆周的底面周长，在根据长方形的面积=长×宽可得圆柱侧面展开图的面积s 与圆柱底面半径r 之间的关系式．【详解】圆柱底圆的半径为rcm，则周长为2πrcm，∵圆柱的高是10cm，∴圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是：s=2πr×10=20πr，故答案为s=20πr．【点睛】考查了列函数关系式，关键是掌握圆周的侧面展开图的形状是矩形．7、 5 a，m； 2，π C，r【解析】略8、9【解析】【分析】先根据图表列出函数关系式，然后计算当3x=时y的值.【详解】y x.当3x=时，(1)25(31)259故填9.【点睛】本题考查程序流程图、代数式求值和用关系式表示变量之间的关系，在本题中根据流程图列函数关系式，要注意减法和乘法要先算减法时，需给减法带上括号.三、解答题1、（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B站.【解析】【分析】（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；（2）首先表示出小明出发x小时后所行驶的路程，再加上8km就是离A站的路程；（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A站的路程，与AB两站之间的路程进行比较即可；【详解】解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；(2)小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，离A站的路程为：y=16.5x+8；(3)当x=1时，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9时小明还没有经过B站；【点睛】此题考查函数值，函数关系式，常量与变量，解题关键在于列出方程2、（1）所挂物体的质量；弹簧的长度（2）y＝2x＋18，30cm．【解析】【分析】（1）利用自变量与因变量的定义分析得出答案；（2）利用表格中数据的变化进而得出答案．【详解】解：（1）所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米，物体每增加1kg，弹簧伸长2cm∴y＝2x＋18；当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：y=12+18=30（cm）．【点睛】考查了函数的表示方法，本题需仔细分析表中的数据，进而解决问题．明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键．3、（1）a=37 ，b=88（2）y=17x+3（3）需要59张白纸.【解析】【分析】（1）根据题意知：2张白纸粘合有1个粘合部分，故可求出粘合后的长方形长度；5张白纸粘合有4个粘合部分，故可求出粘合后的长方形长度；（2）依题意可知y与x的关系式为y=17(x-1)+20即可求出；（3）设需要n张，根据周长公式及y与x的关系式即可列方程进行求解.【详解】（1）根据题意知：2张白纸粘合有1个粘合部分，故a=20×2-3=375张白纸粘合有4个粘合部分，故b=5×20-4×3=88（2）依题意可知y与x的关系式为y=17(x-1)+20=17x+3（3）设需要n张，则2（8+17n+3）=2028解得n=59故需要59张白纸.【点睛】此题主要考查函数的关系式，解题的关键是根据题意找到规律进行关系式的推导.。

六年级数学下册第九章变量之间的关系综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆的周长C 与半径r 之间的函数关系式2C r π=中，变量是（ ）A ．CB ．2πC ．rD ．C 和r2、以固定的速度0v （米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h （米）与小球的运动时间t （秒）之间的关系式是20 4.9h v t t =-，下列说法正确的是（ ） A ．4.9是常量，t ，h 是变量 B ．0v 是常量，t ，h 是变量C ．0v 、4.9是常量，t ，h 是变量D ．4.9是常量，0v 、t ，h 是变量3、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间函数图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、在球的体积公式343V R π=中，下列说法正确的是（ ） A ．V 、π、R 是变量，43为常量 B ．V 、R 是变量，π为常量 C ．V 、R 是变量，43、π为常量 D ．V 、R 是变量，43为常量 5、在圆的周长计算公式C ＝2πR 中，对于变量和常量的说法正确的是（ ）A ．2是常量，C ，π，R 是变量B ．2，π是常量，C ，R 是变量 C ．2，C ，π是常量，R 是变量D ．2，π，R 是常量，C 是变量6、甲以每小时20km 的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t （h ）之间可用公式s ＝20t 来表示，则下列说法正确的是（ ）A ．数20和s ，t 都是变量B ．s 是常量，数20和t 是变量C ．数20是常量，s 和t 是变量D ．t 是常量，数20和s 是变量7、在圆周长计算公式C ＝2πr 中，变量有（ ）A ．C ，πB ．C ，r C ．C ，π，rD ．2π，r8、小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）A ．时间B ．小明C ．80元D ．红包里的钱9、弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：则下列说法错误．．的是（ ） A ．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B ．如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5xC ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cmD ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm10、在圆周长的计算公式C ＝2πr 中，变量有( )A ．C ，πB ．C ，r C ．C ，π，rD ．C ，2π，r第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y (元)与铅笔数n (支)的关系式可表示为y =_____，其中，_____是常量，_____是变量2、长方形的周长为20，宽为x ．若设长方形的面积为S ，则面积S 与宽x 之间的关系是________．3、若球体体积为V ，半径为R ，则343V R π=．其中变量是_______、_______，常量是________． 4、某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如表：由表格中y 与t 的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．5、在公式50s t =中自变量是________，因变量是________．6、鸡蛋每个0.8元，那么所付款y （元）与所买鸡蛋个数x （个）之间的函数解析式是______.7、某种储蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y （元）与所存月数x （个）之间的函数解析式是______.8、一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km 耗油0.6升，如果设剩油量为y (升)，行驶路程为x (km).则y 与x 的关系式为_________________；这辆汽车行驶35 km 时，汽车剩油____升；当汽车剩油12升时，行驶了_______千米.三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、如图所示是某港口从上午8 h 到下午8 h 的水深情况，根据图象回答下列问题：(1)在8 h 到20 h ，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？(2)大约什么时候港口的水位最浅，是多少？(3)在这段时间里，水深是如何变化的？2、在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()x kg 的一组对应值：（1）在这个变化的过程中，自变量是 ；因变量是 ；（2）写出y 与x 之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg 时，弹簧的长度为多少？3、下图表示购买某种商品的个数与付款数之间的关系（1）根据图形完成下列表格（2）请写出表示付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【详解】解：2C r π=中，变量是r 和C ，故选D ．【点睛】本题考查常量和变量，变量是改变的量，常量是不变的量．2、C【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是变量，故选：C．【点睛】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．3、A【解析】【分析】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小，②相遇后继续行驶到特快到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．【详解】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；②相遇后继续行驶到特快到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大；结合图象可得A选项符合题意．故选：A．本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义．4、C【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．【详解】 解：在球的体积公式343V R π=中，V 、R 是变量，43、π为常量 故选：C ．【点睛】此题主要考查了常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键．5、B【解析】【分析】常量就是在某个过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】解：在圆的周长计算公式C ＝2πR 中，C 和R 是变量，2、π是常量，故选：B ．【点睛】本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键．6、C【详解】根据常量和变量定义即可求解：因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量. 故选C.7、B【解析】【分析】根据变量是改变的量，常量是不变的量，即可确定变量与常量．【详解】解：∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的，∴变量是C，r，常量是2π．故选B．【点睛】本题主要考查了函数的定义．正确的分辨变化的量和不变的量是解决本题的关键．8、A【解析】【分析】根据自变量、因变量的定义回答即可.【详解】因为红包里的钱随着时间的变化而变化，故时间是自变量，红包里的钱是因变量.故选A【点睛】本题考查的是自变量和因变量的定义，正确的区分自变量和因变量是关键.9、C【解析】【分析】根据表格中所给的数据判断即可.【详解】解：A 选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A 正确；B 选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度为12cm ，物体的质量每增加1kg ，弹簧的长度伸长0.5cm ，所以物体的质量为x kg 时，弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5x ，B 正确；C 选项由B 中的关系式可知当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度y 为120.5715.5+⨯=cm ，C 错误；D 选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm ，故D 正确.故选：C.【点睛】本题考查了变量之间的关系，灵活的根据表中数据分析两个变量间的关系是解题的关键.10、B【解析】【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】圆的周长计算公式是2C r π=，C 和r 是变量，2和π是常量故选：B ．【点睛】本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键．二、填空题1、 y =1.2n （n 为自然数） 1.2 n 、y【解析】【详解】由题意可得：（1）y 与x 间的函数关系是： 1.2y n =；（2）其中常量是：1.2；（3）变量是：n 、y. 故答案为（1） 1.2y n =；（2）1.2；（3）n 、y.2、210S x x =-【解析】【分析】先用x 表示出长方形的长，再根据长方形的面积公式解答即可．【详解】解：因为长方形的周长为20，宽为x ，所以长方形的长为(10－x )，所以长方形的面积S 与宽x 的关系式是：()21010S x x x x =-=-． 故答案为：210S x x =-．【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，准确掌握长方形的周长与面积公式是解题的关键． 3、 R V43π 【解析】【分析】根据函数常量与变量的知识点作答．【详解】∵函数关系式为343V R π=， ∴R 是自变量，V 是因变量，43π是常量． 故答案为：R ，V ，43π． 【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．4、15【解析】【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，∵t＝0时，y ＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小时，∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，故答案为：15．【点睛】本题考查了变量与常量，注意贮满120L 油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0的时的t 的值．5、 t s【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义即可得．【详解】在公式50s t =中自变量是t ，因变量是s故答案为：t ，s ．【点睛】本题考查了自变量和因变量的定义，熟记定义是解题关键．6、0.8y x =【解析】【分析】根据总价=单价×数量即可列出函数解析式.【详解】∵单价为0.8元，数量为x 个，总价为y 元.∴0.8y x =.【点睛】本题考查用关系式法表示变量之间的关系. 能根据销售问题中的等量关系列出关系式是解决此题的关键.7、0.36100y x =+【解析】【分析】根据本金、利息和时间之间的关系，利息=本金×月利率×月数，本息和=本金+利息，即可得出答案．【详解】根据题意，y =100+100×0.36%×x =0.36x +100.故填0.36100y x =+.【点睛】本题考查用关系式法表示变量之间的关系.能理清题意找出本金、利息和时间之间的关系是解决此题的关键.8、 y =48-0.6x 27 60【解析】【详解】(1)由题意可得，y 与x 的关系式是：y=48−0.6x ；(2)当x=35时，y=48−0.6×35=48−21=27，当y=12时，12=48−0.6x ，解得，x=60，即这辆汽车行驶35km 时，剩油27升；汽车剩油12升时，行驶了60千米．三、解答题1、 (1)13 h ，约7.5 m;(2)8 h ，2 m;(3)8 h ～13 h ，水位不断上升；13 h ～15 h ，水位不断下降；15 h ～20 h ，水位又开始上升.【解析】【分析】（1）根据函数图象的最高点的坐标，可得答案；（2）根据函数图象的最低点坐标，可得答案；（3）根据函数图象的上升和下降即可判断水深的变化情况．【详解】解：（1）根据函数图象可得：13时港口的水最深，深度约是7.5m ；（2）根据函数图象可得：8时港口的水最浅，深度约是2m；（3）根据函数图象可得：8h～13h，水位不断上升；13h～15h，水位不断下降；15h～20h，水位又开始上升.【点睛】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质、意义和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义回答问题．2、（1）所挂物体的质量；弹簧的长度（2）y＝2x＋18，30cm．【解析】【分析】（1）利用自变量与因变量的定义分析得出答案；（2）利用表格中数据的变化进而得出答案．【详解】解：（1）所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米，物体每增加1kg，弹簧伸长2cm∴y＝2x＋18；当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：y=12+18=30（cm）．【点睛】考查了函数的表示方法，本题需仔细分析表中的数据，进而解决问题．明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键．3、（1）4；8；12；14；（2）付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝2x．【解析】【分析】根据折线统计图即可写得答案根据题意可得关系式为y＝kx，代入x与y的值即可解得k为2，及关系式为y＝2x．【详解】（1）当购买商品个数为2个时，付款数为4元；当购买商品个数为4个时，付款数为8元；当购买商品个数为6个时，付款数为12元；当购买商品个数为7个时，付款数为14元；故答案为4；8；12；14；（2）设付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝kx，根据题意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝2x．【点睛】本题考查一元一次方程，根据题意列出关系式并解出k的值是解题的关键.。

六年级数学下册第九章变量之间的关系专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆的周长C 与半径r 之间的函数关系式2C r π=中，变量是（ ）A ．CB ．2πC ．rD ．C 和r2、某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ ）A ．定价是常量B ．销量是自变量C ．定价是自变量D ．定价是因变量 3、在圆周长计算公式2C r π=中，对半径不同的圆，变量有（ ）A ．,C rB ．,,C r π C ．,C r πD ．,2,C r π4、邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x 册，需付款y （元）与x （册）的函数关系式为（ ）A ．205%y x x =+B ．20.5y x =C ．20(15%)y x =+D ．19.95y x = 5、在球的体积公式343V R π=中，下列说法正确的是（ ）A ．V 、π、R 是变量，43为常量 B ．V 、R 是变量，π为常量 C ．V 、R 是变量，43、π为常量 D ．V 、R 是变量，43为常量 6、用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A ．y =n (100m +0.6) B ．y =n (100m )+0.6 C ．y =n (100m +0.6) D ．y =n (100m )+0.6 7、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y （元）和所用电量x （千瓦时）之间的关系式为0.55y x =，则下列说法正确的是（ ）A ．x 是自变量，0.55是因变量B ．0.55是自变量，x 是因变量C ．x 是自变量，y 是因变量D ．y 是自变量，x 是因变量8、小明带了2元钱去买笔，每支笔的价格是0.5元，那么小明买完笔后剩下的钱数y （元）与买到的笔的数量x （支）之间的函数图象大致是（ ）．A ．B ．C ．D ．9、弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：则下列说法错误．．的是（ ） A ．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B ．如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5xC ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cmD ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm10、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v （m/s ）与运动时间t （s ）之间有如下的对应关系，则速度v 与时间t 之间的函数关系式可能是（ ）A ．v ＝25tB ．v ＝﹣10t ＋25C ．v ＝t 2＋25D ．v ＝5t ＋10第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、如果用总长为60m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为()2m S ，一边长为()m a ，那么在60，S ，a 中，变量有________________个．2、在公式50s t =中自变量是________，因变量是________．3、某电影院第x 排的座位数为y 个，y 与x 的关系如表格所示，第10排的座位数为___．4、为了锻炼身体，强健体魄，小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟. 两家正好在同一直线道路边上，某天小明和小强从各自的家门口同时出发，沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步，已知小明的速度大于小强的速度. 在跑步的过程中，小明和小强两人之间的距离y（米）与他们出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，在他们3次相遇中，离小明家最近那次相遇时距小明家____米．5、球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是________ ，变量是________6、一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y＝______．7、在面积为120m²的长方形中，它的长y（m）与宽x（m）的函数解析式是______.8、某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为_____，其中常量是_____，变量是_____．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.纸条的总长度y（cm）与白纸的张数x（张）的关系可以用下表表示：（1）表格中：a= ,b=（2）直接写出y与x的关系式；（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？2、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答：（1）体育场离张强家______千米，张强从家到体育场用了______分钟；（2）体育场离文具店______千米；（3）张强在文具店逗留了______分钟．3、公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【详解】解：2C r π=中，变量是r 和C ，故选D ．【点睛】本题考查常量和变量，变量是改变的量，常量是不变的量．2、C【解析】【分析】根据自变量、因变量、常量的定义即可得．【详解】由表格可知，定价与销量都是变量，其中，定价是自变量，销量是因变量，故选：C ．【点睛】本题考查了常量与变量、自变量与因变量，掌握理解相关概念是解题关键．3、A【解析】【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，进而得出答案．【详解】解：在圆周长计算公式C =2πr 中，对半径不同的圆，变量有：C ，r ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确把握变量的定义是解题关键．4、C【解析】【分析】根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x 册与需付款y （元）与x 的函数解析式．【详解】解：由题意得购买一册书需要花费(20+205%)⨯元，∴购买x 册书需花费(20205%)x +⨯元，即(20205%)20(15%)y x x =+⨯=+.故选C.【点睛】本题考查根据题意列方程的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了．5、C【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．【详解】解：在球的体积公式343V R π=中，V 、R 是变量，43、π为常量 故选：C ．【点睛】此题主要考查了常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键．6、A【解析】【分析】 由题意可得每本书的价格为100m 元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案； 【详解】解：因为用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书， 所以每本书的价格为100m 元， 又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n 本书共需费用y =n (100m +0.6)元； 故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．7、C【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即可.【详解】解：A 、x 是自变量，0.55是常量，故错误；B 、0.55是常量，x 是自变量，故错误；C 、x 是自变量，y 是因变量，正确；D 、x 是自变量，y 是因变量，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.8、D【解析】【分析】根据题意列出函数解析式，进而根据实际意义求得函数图像，注意自变量的取值范围．【详解】依题意，20.5y x =-（x 为正整数）x 可以取得1,2,3，对应的y 的值为1.5,1,0.5，故选D【点睛】本题考查了根据实际问题列出函数关系式，变量与函数图像，结合实际是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据表格中所给的数据判断即可.【详解】解：A 选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A 正确；B 选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度为12cm ，物体的质量每增加1kg ，弹簧的长度伸长0.5cm ，所以物体的质量为x kg 时，弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5x ，B 正确；C 选项由B 中的关系式可知当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度y 为120.5715.5+⨯=cm ，C 错误；D 选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm ，故D 正确.故选：C.【点睛】本题考查了变量之间的关系，灵活的根据表中数据分析两个变量间的关系是解题的关键.10、B【解析】【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．【详解】解：A 、当0=t 时，25v =，不满足25v t =，故此选项不符合题意；B 、当0=t 时，25v =，满足1025v t =-+，当1t =时，15v =，满足1025v t =-+，当2t =时，5v =，满足1025v t =-+，当3t =时，5v =-，满足1025v t =-+，故此选项符合题意；C 、当1t =时，15v =，不满足225v t =+，故此选项符合题意；D 、当0=t 时，25v =，不满足510v t =+，故此选项符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．二、填空题1、2【解析】【分析】根据变量与常量的定义：变量是在某一变化过程中，发生变化的量，常量是某一变化过程中，不发生变化的量，进行求解即可【详解】解：∵篱笆的总长为60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面积S随一边长a变化而变化，∴S与a是变量，60是常量故答案为：2．【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量．2、t s【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义即可得．【详解】在公式50中自变量是t，因变量是ss t故答案为：t，s．【点睛】本题考查了自变量和因变量的定义，熟记定义是解题关键．3、41【解析】【分析】根据表格可以发现，当x每增加1时，y增加2，由此求解即可得到答案.【详解】解：第1排，有23个座位第2排，有25个座位第3排，有27个座位第4排，有29个座位由此可以发现，当x每增加1时，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案为：41.【点睛】本题主要考查了用表格表示两个量的关系，解题的关键在于能够根据表格发现两个量的关系规律，由此求解.4、300【解析】【详解】如图：由图可知，两人相距2400米，在①段上，两人相向而行5分钟后，两人第一次相遇，在②段上两人背向而行，8分钟时，小明首先到达小明家，所以小明的速度为2400÷8=300米\分，则小强的速度为2400÷5-300=180米\分，③段上表示小强到达小明家往回返，④段表示小强小明相向而行，第二次相遇，⑤段表示第二次相遇后小明继续往家的方向跑，小强相反，⑥段表示小明到家后往回返，此时和小强同向，然后第三次相遇．所以第二次相遇时距离小明家最近，此时，两人跑步的时间为2400×3÷（300+180）=15分，则小明距家2400×2-300×15=300米.5、4π S和R【解析】【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是数值始终不变的量,根据定义即可确定.【详解】解：公式是S=4πR2中常量是4π,变量是S和R.故答案是: 4π;S和R.【点睛】本题考查了常量与变量的定义,属于简单题,理解定义是关键.6、10+1.5x【解析】【分析】根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可,根据函数的定义判断自变量及因变量.弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+1.5x【详解】y=10+1.5x,所挂物体总质量x,弹簧的总长度y【点睛】此题考查二元一次函数的应用，难度不大7、120y x= 【解析】【分析】根据长方形的面积公式可得120xy，进而变形即可得y 关于x 的函数解析式. 【详解】∵长方形的面积=长×宽，∴120xy， ∴120y x=. 【点睛】本题考查用关系式法表示变量之间的关系. 能利用矩形的面积公式中的等量关系列出关系式是解决此题的关键.8、 y=100+0.36x 100、0.36 x 、y【解析】【详解】由题意可知：（1）y 与x 间的函数关系是：0.36100y x =+；（2）其中常量是：100、0.36；（3）变量是：x 、y.故答案为（1）0.36100y x =+；（2）100、0.36；（3）x 、y.三、解答题1、（1）a=37 ，b=88（2）y=17x+3（3）需要59张白纸.【解析】【分析】（1）根据题意知：2张白纸粘合有1个粘合部分，故可求出粘合后的长方形长度；5张白纸粘合有4个粘合部分，故可求出粘合后的长方形长度；（2）依题意可知y与x的关系式为y=17(x-1)+20即可求出；（3）设需要n张，根据周长公式及y与x的关系式即可列方程进行求解.【详解】（1）根据题意知：2张白纸粘合有1个粘合部分，故a=20×2-3=375张白纸粘合有4个粘合部分，故b=5×20-4×3=88（2）依题意可知y与x的关系式为y=17(x-1)+20=17x+3（3）设需要n张，则2（8+17n+3）=2028解得n=59故需要59张白纸.【点睛】此题主要考查函数的关系式，解题的关键是根据题意找到规律进行关系式的推导.2、（1）2.5；15；（2）1；（3）20【解析】【详解】分析：（1），因为张强从家直接到体育长，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；（2）、（3），张强从体育场到文具店是减函数，此段函数图象最低点y轴所对应的数值为张强家到文具店的距离，接下来一段平线是张强在文具店停留的时间；（4），先求出张强家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，求出二者的比值即可．详解：（1）从图象上看，体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15分．（2）体育场离文具店2.5-（1）5=1（km）．（3）张强在文具店逗留了65-45=20（min）．（4）张强从文具店回家的平均速度为1.5÷（100-65）=370（km/min）．点睛：本题需在对函数定义理解的基础上，观察图象，得出结论．关键是看出横轴和纵轴是否一一对应，培养学生观察和分析问题的能力，体现了数形结合的思想，将“数”和“形”结合在一起研究、探索，从而解决问题．函数的三种表示形式是：列表法、图象法、解析法．本题考察的是图象法．3、（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B站.【解析】【分析】（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；（2）首先表示出小明出发x小时后所行驶的路程，再加上8km就是离A站的路程；（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A站的路程，与AB两站之间的路程进行比较即可；【详解】解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；(2)小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，离A站的路程为：y=16.5x+8；(3)当x=1时，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9时小明还没有经过B站；【点睛】此题考查函数值，函数关系式，常量与变量，解题关键在于列出方程。

六年级数学下册第九章变量之间的关系专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点……. 用 s 1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、圆的周长公式是2C r π=，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）A ．2是常量，C 、π、r 是变量B ．2、π是常量，C 、r 是变量 C ．2是常量，r 是变量D ．2是常量，C 、r 是变量3、在ABC 中，它的底边为a ，底边上的高为h ，则面积12S ah =，若h 为定长，则此式中（ ）．A ．S ，a 是变量B ．S ，a ，h 是变量C ．a ，h 是变量D ．以上都不对4、小王在淘宝上花60元钱购买了8斤赣南特产脐橙，若用y 表示脐橙的售价，x 表示脐橙的斤数，则y 与x 之间的关系式为( )A ．y ＝8xB ．y ＝60xC ．y ＝215xD ．y ＝152x 5、如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m 随着拼成的正方形的个数n 的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法中错误的是( )A ．m ，n 都是变量B ．n 是自变量，m 是因变量C ．m 是自变量，n 是因变量D ．m 随着n 的变化而变化 6、在圆锥体积公式213V r h π=中(其中，r 表示圆锥底面半径,h 表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ）A ．常量是1,,3π变量是,V hB ．常量是1,,3π变量是,h rC ．常量是1,,3π变量是,,V h r D ．常量是1,3变量是,,,V h r π7、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）A ．B ．C．D．8、2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（）A．s是自变量， t是因变量B．s是自变量， v是因变量C．t是自变量， s是因变量D．v是自变量， t是因变量9、在以x为自变量，y为因变量的关系式y＝2πx中，常量为( )A．2 B．πC．2，πD．π，x10、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（）A．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加D．物体的总数y与层数n之间的关系式为(1)2n ny+ =第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、拖拉机耕地,油箱内装有油42升,如果每小时耗油5升,写出所剩油量w(升)与时间t(小时)之间的函数关系式___，其中___ 是常量，___ 是变量.2、一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km).则y与x的关系式为_________________；这辆汽车行驶35 km时，汽车剩油____升；当汽车剩油12升时，行驶了_______千米.3、指出下列事件过程中的常量与变量．（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是_____，变量是_____；（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是_____，变量是_____；注意：π是一个确定的数，是常量4、函数y＝中自变量x的取值范围是__________.5、某电器进价为250元，按标价的9折出售，则此电器的利润y(元)与标价x(元)之间的关系式是_________________________.6、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快_____米7、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，如表：可知：路程 ＝____________（1）在上面这个过程中，变化的量是_______、_________．不变化的量是_____________．（2）试用含t 的式子表示s ：s ＝_______．这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．8、已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1km 气温下降6℃，则该地气温t （℃）与高度h （km ）的函数关系式为 ___．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、用关系式表示下列函数关系（1）某种苹果的单价是1.6元/千克，当购买x 千克苹果时，花费y 元，y （元）与x （千克）之间的关系.（2）汽车的速度为20/km h ，汽车所走的路程()s km 和时间t(h)之间的关系.2、公路上依次有A ，B ，C 三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A ，B 两站之间距离A 站8km 处出发，向C 站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km ，若A ，B 两站间的路程是26km ，B ，C 两站的路程是15km ．（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x 小时后，离A 站的路程为ykm ，请写出y 与x 之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了B 站？3、已知函数y=212x x -+中，当x=a 时的函数值为1，试求a 的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】根据题意，兔子的路程随时间的变化分为3个阶段，由此即可求出答案．【详解】解：根据题意：s1一直增加；s2有三个阶段，第一阶段：s2增加；第二阶段，由于睡了一觉，所以s2不变；第三阶段，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，s2增加；∵乌龟先到达终点，即s1在s2的上方．故选：A．【点睛】本题考查变量之间的关系．能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．2、B【解析】【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量，故选：B．【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键．3、A【解析】根据常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量．由三角形的面积12S ah=，若h为定长，就是说h为固定长的意思，即是常量；底边为a，长度具体是多长，不确定，是变量，S随a的变化而变化，也是变量．【详解】解：∵三角形的面积12S ah=，h为定长，即三角形的高不变；∴三角形的面积与底边的变化有关系，底边越大，面积越大．∴S和a是变量，h是常量．故选：A.【点睛】本题主要考查对变量和常量的理解把握情况．常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量．4、D【解析】【分析】根据售价=单价×数量，列出关系式.【详解】解：由题意得：y=608x=152x.故选D.【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到等量关系．5、C【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量，再根据火柴棒的根数m 随着拼成的正方形的个数n 的变化而变化，从而确定自变量和因变量．【详解】解：A. m 与n 都是变量，选项A 正确；B.n 是自变量，m 是因变量，选项B 正确；C. m 是自变量，n 是因变量，选项C 错误；D. m 随着n 的变化而变化，选项D 正确；故选C ．【点睛】本题主要考查了函数的定义以及常量与变量，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．6、C【解析】【分析】根据常量，变量的概念，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】 在圆锥体积公式213V r h π=中，常量是1,,3π变量是,,V h r ， 故选C ．【点睛】本题主要考查常量与变量的概念，掌握“在一个过程中，数值变化的量是变量，数值不变的量是常量”是解题的关键．7、B【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．【详解】解：公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．8、C【解析】【分析】根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可【详解】题中有两个变量:t、s,由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,所以t是自变量,s是因变量.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量的判定,回忆自变量和因变量的概念:在一个不断变化的数量中,如果一个变量y随着另一个变量x的变化而变化,那么我们把x叫做自变量,y叫因变量.9、C【解析】【分析】根据常量就是在变化过程中不变的量求解即可.【详解】y＝2πx中，常量为2，π.故选C.【点睛】本题考查了常量与变量，根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系，常量和变量的定义，常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．10、C【解析】【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断．【详解】解：∵物体总个数随着层数的变化而变化，∴A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，当n=7时，y=28，∴B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，∴C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，∴D选项说法正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式．二、填空题1、 w=42−5t， 42，5， w，t.【解析】【分析】利用拖拉机耗油量进而得出所剩油量与时间t的函数关系式即可．【详解】由题意可得出：w=42−5t，其中42，5是常量，w，t是变量.故答案为w=42−5t，42，5，w，t.【点睛】此题考查常量与变量，函数关系式，解题关键在于掌握其性质定义.2、y=48-0.6x 27 60【解析】【详解】(1)由题意可得，y与x的关系式是：y=48−0.6x；(2)当x=35时，y=48−0.6×35=48−21=27，当y=12时，12=48−0.6x，解得，x=60，即这辆汽车行驶35km时，剩油27升；汽车剩油12升时，行驶了60千米．3、 5 a，m； 2，π C，r【解析】略4、x≥2【解析】【详解】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可得x-2≥0，解得x≥2.5、y=0.9x-250【解析】【分析】根据利润=售价-成本列出关系式即可．【详解】解：∵利润=售价-成本，∴y=0.9x-250．故答案为：y=0.9x-250．【点睛】本题考查了用关系式表示的变量之间的关系，正确理解题意、列出相应的关系式是关键．6、2.5【解析】【详解】试题分析：小强先跑若干米，说明射线b 表示小强的函数图象，由此可求出小强的速度，进而求出小明的速度，即可求出答案．解：小强的速度应为：（64-20）÷8=5.5米/秒，小明的速度为：64÷8=8米/秒．小明的速度比小强的速度每秒快8-5.5=2.5米考点： 本题考查了函数的图像点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定注意图形分析的基本步骤7、 速度×时间 时间t 路程s 速度60km/h 60 t s t【解析】略8、620t h =-+【解析】【分析】根据题意得到每升高1km 气温下降6℃，由此写出关系式即可．【详解】∵每升高1km 气温下降6℃，∴气温t （℃）与高度h （km ）的函数关系式为t =﹣6h +20，故答案为620t h =-+．【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键．三、解答题1、（1） 1.6(0)y x x =≥;（2）20(0)s t t =≥.【解析】【分析】（1）根据总花费=单价×质量可得答案．（2）根据路程=速度×时间可得答案．【详解】解：由题意得：（1）总花费=单价×质量：y=1.6x（x≥0）；（2）路程=速度×时间：s=20t（t≥0）．【点睛】找到所求量的等量关系是解决问题的关键，本题比较简单．2、（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B站.【解析】【分析】（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；（2）首先表示出小明出发x小时后所行驶的路程，再加上8km就是离A站的路程；（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A站的路程，与AB两站之间的路程进行比较即可；【详解】解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；(2)小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，离A站的路程为：y=16.5x+8；(3)当x=1时，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9时小明还没有经过B站；【点睛】此题考查函数值，函数关系式，常量与变量，解题关键在于列出方程3、a=3【解析】【分析】根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值．【详解】解：函数y=2x 1x 2-+中，当x=a 时的函数值为1， 2a 1a 2-+=1， 两边都乘以（a+2）得2a ﹣1=a+2解得a=3．【点睛】本题考查函数值，代入函数值可得相应自变量的值．。

六年级数学下册第九章变量之间的关系定向练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，y 与x 之间的关系式为（ ）A ．y=x+60B ．y=x+120C ．x=60+yD ．y=30+x2、小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）A ．金额B ．金额和加油量C ．单价D ．加油量 3、圆的面积计算公式为2S R π=（R 为圆的半径），变量是（ ）．A ．πB ．,R SC ．,R πD ．,,R S π4、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）A ．保持不变B ．越来越慢C ．越来越快D ．快慢交替变化5、一辆汽车以50 km/h 的速度行驶，行驶的路程s km 与行驶的时间t h 之间的关系式为s ＝50 t ，其中变量是（ ）A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量6、圆的周长公式是2C r π=，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）A ．2是常量，C 、π、r 是变量B ．2、π是常量，C 、r 是变量 C ．2是常量，r 是变量D ．2是常量，C 、r 是变量7、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据下列说法错误的是（ ）A ．这个问题中，空气温度和声速都是变量B ．空气温度每降低10℃，声速减少6m/sC ．当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1710mD．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快8、在圆周长计算公式C＝2πr中，变量有（）A．C，πB．C，r C．C，π，r D．2π，r9、小明带了2元钱去买笔，每支笔的价格是0.5元，那么小明买完笔后剩下的钱数y（元）与买到的笔的数量x（支）之间的函数图象大致是（）．A．B．C．D．10、下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S2=πR中，有关常量和变量的说法正确的是（）A．S，2R是变量，π是常量B．S，π，R是变量，2是常量C．S，R是变量，π是常量D．S，R是变量，π和2是常量第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是__________，变量是________．2、某电影院第x排的座位数为y个，y与x的关系如表格所示，第10排的座位数为___．3、李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y＝________.4、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，当t=____________时，S△ADP=S△BQD．5、一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为______．6、每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．7、假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为________．（填“常量”或“变量”）8、某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表：(1)变量x与y的关系式是_______________；(2)卖__kg苹果，可得14.5元；若卖出苹果10kg，则应得______元．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L．（1）写出水箱内水量Q(L)与注水时间t(min)的函数关系．（2）求注水12min时水箱内的水量？（3）需多长时间把水箱注满？2、姐姐帮小明荡秋千（如图①），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图②所示，结合图象：（1）变量h，t中，自变量是，因变量是，h最大值和最小值相差 m．（2）当t=5.4s时，h的值是 m，除此之外，还有次与之高度相同；（3）秋千摆动第一个来回 s．3、下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：(1)时间是8分钟时，水的温度为_____；(2)此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；(3)在_____时间内，温度随时间增加而增加；_____时间内，水的温度不再变化．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由三角形外角性质可得结论.【详解】∵三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和，∴y=x+60.故选A.【点睛】考查了三角形外角的性质，解题关键是运用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和得出关系式.2、B【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着加油量的变化而变化，故选：B．【点睛】本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．3、B【解析】【分析】变量就是在一个变化过程中发生变化的量，数值不发生变化的量是常量，根据定义判断即可．【详解】解：圆的面积计算公式为2S R π=（R 为圆的半径），变量是：R ，S ．故选：B ．【点睛】本题考查了常量与变量的定义，属于基础定义题型，正确理解概念是关键．4、C【解析】【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快．【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小∵相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高∴若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键．5、C【解析】【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．【详解】解：由题意得：s＝50 t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．故选C．【点睛】此题主要考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．6、B【解析】【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量，故选：B．【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可．【详解】解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B符合题意；当空气温度为20℃时，声速为342m/s，声音5s可以传播342×5＝1710m，因此选项C不符合题意；从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查变量之间的关系，理解自变量、因变量之间的变化关系是正确判断的前提．8、B【解析】【分析】根据变量是改变的量，常量是不变的量，即可确定变量与常量．【详解】解：∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的，∴变量是C，r，常量是2π．故选B．【点睛】本题主要考查了函数的定义．正确的分辨变化的量和不变的量是解决本题的关键．9、D【解析】【分析】根据题意列出函数解析式，进而根据实际意义求得函数图像，注意自变量的取值范围．【详解】依题意，20.5y x =-（x 为正整数）x 可以取得1,2,3，对应的y 的值为1.5,1,0.5，故选D【点睛】本题考查了根据实际问题列出函数关系式，变量与函数图像，结合实际是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【详解】解：关于圆的面积S 与半径R 之间的关系式S =πR 2中，S 、R 是变量，π是常量． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．二、填空题1、 5 n 、S.【解析】【详解】由题意可知，在上述问题中，常量是：5；变量是：n 、S.故答案为：（1）5；（2）n 、S.2、41【解析】【分析】根据表格可以发现，当x每增加1时，y增加2，由此求解即可得到答案.【详解】解：第1排，有23个座位第2排，有25个座位第3排，有27个座位第4排，有29个座位由此可以发现，当x每增加1时，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案为：41.【点睛】本题主要考查了用表格表示两个量的关系，解题的关键在于能够根据表格发现两个量的关系规律，由此求解.3、10x＋20【解析】【详解】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20.故答案为10x+20.4、107s或4s【解析】【分析】分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示，（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示，分别根据三角形的面积公式即可列出关于t的方程，解方程即可．【详解】解：分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DC＝52（4﹣2t），则2t＝52（4﹣2t），解得：t＝107；（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DA＝2（2t﹣4），则2t＝2（2t﹣4），解得：t＝4；综上可得：当t＝107s或4s时，S△ADP＝S△BQD．故答案为：107s 或4s ． 【点睛】 本题主要考查了三角形的面积、变量之间的关系和简单的一元一次方程的解法，正确分类、善于动中取静、灵活应用运动变化的观点是解题的关键．5、6040y x =+【解析】【分析】根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式．【详解】依等量关系式“总费用＝老师费用＋学生费用”可得：6040y x =+．故答案是：6040y x =+．【点睛】本题考查了函数关系式．解题的关键是明确学生的票价加老师的票价等于总票价．6、 电影票的售价 电影票的张数，票房收入．【解析】【分析】根据常量，变量的定义进行填空即可．【详解】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价；电影票的张数，票房收入．【点睛】本题考查了常量和变量，掌握常量和变量的定义是解题的关键．7、常量．【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可．【详解】解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为常量．【点睛】此题主要考查了常量，关键是掌握常量定义．8、 y＝1.2x＋0.1 12 12.1【解析】【详解】【分析】根据表中所给信息,判断出卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，列出函数关系式即可;再代入已知量，可求未知量.【详解】由表中信息可知，卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，所以，卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系是：y=1.2x+0.1.当y=14.5时，14.5=1.2x+0.1.解得x=12.当x=10时，y=1.2×10+0.1=12.1.故答案为(1)y＝1.2x＋0.1; (2)12; 12.1.【点睛】本题考核知识点：本题考查了函数关系式,解题的关键是从表中所给信息中推理出x与y的关系,推理时要注意寻找规律.再代入求值.三、解答题1、（1）Q=10t+200；（2）320L；（3）30min.【解析】【分析】（1）根据等量关系“箱内水量=每分钟注入的量×时间+原有的水量”列出函数关系式；（2）把t=12代入（1）的关系式中可得此时水箱内水量Q(L)；（3）把Q=500代入（1）的关系式中可得需要时间t(min).【详解】解：（1）根据等量关系“箱内水量=每分钟注入的量×时间+原有的水量”，可得Q=10t+200；（2）把t=12代入Q=10t+200可得Q=320（L）.（3）把Q=500代入Q=10t+200可得t=30（min）.【点睛】本题考查了函数关系式的求法，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式.2、（1）t，h，1；（2）1，7；（3）2.8．【解析】【分析】（1）由图象的横轴和纵轴表示的量以及图象的最高的和最低点解答即可；（2）根据图象中t=5.4对应的高度以及这个高度与图象的交点个数即可解答；（3）根据图象中秋千摆动第一个来回的时间解答即可．【详解】解：（1）由图象可知，变量h，t中，自变量是t，因变量是h，h最大值和最小值相差1.5﹣0.5=1m，故答案为：t，h，1；（2）由图象知，当t=5.4s时，h=1m，除此之外，还有7次与之高度相同，故答案为：1，7；（3）由于秋千从最高点开始摆动一个来回要经过两次最低点，根据图象可知，秋千摆动第一个来回需要2.8s，故答案为：2.8．【点睛】本题考查用图象表示变量间关系，理解题意，能从图象中获取有效信息是解答的关键．3、（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟．【解析】【详解】试题解析：（1）第8分钟时水的温度为100℃；（2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；（3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化.故答案为（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟．。

六年级数学下册第九章变量之间的关系定向测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、从A 地向B 地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间t 分钟(3)t ≥，则付话费y 元与t 分钟函数关系式是（ ）．A ． 2.43(3)y t t =+≥B ．()2.433y t t =+≥C ．0.6(3)y t t =-≥D ．0.6(3)y t t =+≥2、在圆周长计算公式2C r π=中，对半径不同的圆，变量有（ ）A ．,C rB ．,,C r π C ．,C r πD ．,2,C r π3、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的质量x （kg ）间有下面的关系：下列说法一定错误的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0cmC ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cm4、某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ ）A ．定价是常量B ．销量是自变量C ．定价是自变量D ．定价是因变量 5、圆的周长公式是2C r π=，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）A ．2是常量，C 、π、r 是变量B ．2、π是常量，C 、r 是变量 C ．2是常量，r 是变量D ．2是常量，C 、r 是变量6、下列关于圆的面积S 与半径R 之间的关系式S 2=πR 中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）A ．S ，2R 是变量，π是常量B ．S ，π，R 是变量，2是常量C ．S ，R 是变量，π是常量D ．S ，R 是变量，π和2是常量7、在行进路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）A ．速度v 是变量B ．时间t 是变量C ．速度v 和时间t 都是变量D ．速度v 、时间t 、路程s 都是常量8、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：下列说法正确的是（ ）A ．h 每增加10 cm ，t 减小1.23 sB ．随着h 逐渐升高，t 逐渐变大C ．当h ＝50 cm 时，t ＝1.89 sD ．t 是自变量，h 是因变量9、在圆周长计算公式C ＝2πr 中，变量有（ ）A．C，πB．C，r C．C，π，r D．2π，r10、甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s ＝30t，则下列说法正确的是（）A．数30和s，t都是变量B．s是常量，数30和t是变量C．数30是常量，s和t是变量D．t是常量，数30和s是变量第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为5(32)9C F=-，则其中变量是________，常量是________.2、按下面的运算程序，输入一个实数3x=，那么输出值y=______.3、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是_________，因变量是_________；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是_________分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为_________米/分；（4）图中a表示的数是_________；b表示的数是_________；（5）图中点A表示_________．4、一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是______h．5、一个梯形的高为8厘米，上底长为5厘米，当梯形下底x（厘米）由长变短时，梯形的面积y（厘米）也随之发生变化，请写出y与x之间的关系式________．6、指出下列事件过程中的常量与变量．（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是_____，变量是_____；（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是_____，变量是_____；注意：π是一个确定的数，是常量7、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是________．8、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：从表中可知音速y随温度x的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、某拖拉机的油箱最多可装56千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油6千克，解答下列问题：（1）写出油箱中剩油Q（千克）与犁地时间t（小时）之间的函数关系式；（2）求拖拉机工作4小时30分钟后，邮箱中的剩油量．2、如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．（1）写出y与x的关系式（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由3、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元列出关系式即可．【详解】解：设通话时间t分钟(t≥3)，由题意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故选C．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列出关系式，解题的关键在于能够准确找到相应的关系．2、A【解析】【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，进而得出答案．【详解】解：在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有：C，r．故选：A．【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确把握变量的定义是解题关键．3、B【分析】根据变量与常量，函数的表示方法，结合表格中数据的变化规律逐项进行判断即可．【详解】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此选项A不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10cm，因此选项B是错误的，符合题意；C．物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，是正确的，因此选项C不符合题意；D．根据物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，可得出所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，是正确的，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解和发现表格中数据的变化规律是解决问题的关键．4、C【解析】【分析】根据自变量、因变量、常量的定义即可得．【详解】由表格可知，定价与销量都是变量，其中，定价是自变量，销量是因变量，故选：C．【点睛】本题考查了常量与变量、自变量与因变量，掌握理解相关概念是解题关键．5、B【解析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量，故选：B．【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【详解】解：关于圆的面积S与半径R之间的关系式S =πR2中，S、R是变量，π是常量．故选：C．【点睛】本题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．7、C【解析】【分析】根据变量和常量的定义即可判断．【详解】解: 在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变,则速度v和时间t都是变量，路程s是常量【点睛】本题考查变量和常量的定义，熟练掌握基本概念是解决问题的关键．8、C【解析】【分析】根据函数的表示方法——列表法，可得答案．【详解】解：A、h每增加10 cm，t减小的值不一定，故A错误；B、随着h逐渐升高，t逐渐减小，故B错误；C、当h＝50 cm时，t＝1.89 s，故C正确；D、因为t随着h的变化而变化，即h是自变量，t是因变量，故D错误．故选：C【点睛】本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据变量是改变的量，常量是不变的量，即可确定变量与常量．【详解】解：∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的，∴变量是C，r，常量是2π．【点睛】本题主要考查了函数的定义．正确的分辨变化的量和不变的量是解决本题的关键．10、C【解析】【分析】根据变量的定义即可求解【详解】解：在s ＝30t 中，数30是常量，s 和t 是变量，故选：C ．【点睛】本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解．二、填空题1、 C,F 5,329-【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】5(32)9C F =-,则其中的变量是C,F,常量是5,329-， 故答案为C,F; 5,329-；【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握其定义2、9【解析】【分析】先根据图表列出函数关系式，然后计算当3x=时y的值.【详解】y x.当3x=时，(1)25(31)259故填9.【点睛】本题考查程序流程图、代数式求值和用关系式表示变量之间的关系，在本题中根据流程图列函数关系式，要注意减法和乘法要先算减法时，需给减法带上括号.3、操控无人机的时间t；无人机的飞行高度h； 5； 25； 2； 15；在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米．【解析】【分析】（1）根据图象信息得出自变量和因变量即可；（2）根据图象信息得出无人机在75米高的上空停留时间为1275-=分钟即可；（3）根据“速度=路程÷时间”计算即可；（4）根据速速、时间与路程的关系式，列式计算求解即可；（5）根据点的实际意义解答即可．【详解】解：（1）横轴代表的是无人机被操控的时间，纵轴是无人机飞行的高度，所以自变量是操控无人机的时间t；因变量是无人机的飞行高度h；（2）无人机在75米高的上空停留时间为1275-=分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为：75502576-=-米/分；（4）图中a表示的数为：50=225分钟；图中b表示的数为75121525+=分钟；（5）图中点A表示，在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米．【点睛】本题考查变量之间的关系在实际中的应用，根据图象学会分析是解题重点．4、3.5【解析】【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【详解】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小时）∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时；故答案为：3.5【点睛】本题考查了用表格表示的变量之间的关系，正确理解题意、明确求解的方法是关键．5、y=4x+20【解析】【分析】根据梯形的面积公式求出y 与x 之间的关系式即可.【详解】解：根据梯形的面积公式得：()584202x y x +=⨯=+， 故答案为：420y x =+.【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式，求两个变量之间的函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握梯形的面积公式.6、 5 a ，m ； 2，π C ，r【解析】略7、21n +【解析】【分析】分析表格：222211,521,1031,...=+=+=+得出规律，输入n 时，输出的数是21n +．【详解】分析表格知：当1A =时，2211B ==+;当2A =时，2521B ==+;当3A =时，21031B ==+得出规律：当A n =时，21B n =+故答案为：21n +【点睛】本题考查数字寻找规律，根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键．8、 增大； 68.6.【解析】【分析】从表格可以看到y 随x 的增大而增大；20℃时，音速为343米/秒，距离为343×0.2=68.6米.【详解】从表格可以看到y 随x 的增大而增大；20℃时，音速为343米/秒，343×0.2=68.6米，这个人距离发令点68.6米；故答案为：增大；68.6.【点睛】本题考查变量之间的关系，函数的表示方法；能够通过表格观察出变量的变化关系，利用表格的数据计算距离是解题的关键．三、解答题1、（1）2856603Q t t ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭；（2）29升 【解析】【分析】（1）设犁地时间t 小时，然后根据某拖拉机的油箱最多可装56千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油6千克，进行求解即可；（2）根据拖拉机工作4小时30分钟即 4.5t =，把 4.5t =代入（1）中所求进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得：2856603Q t t ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭；（2）∵566Q t =-，拖拉机工作时间为4小时30分钟即 4.5t =，∴566566 4.529Q t =-=-⨯=升，∴邮箱中的剩油量为29升．【点睛】本题主要考查了列函数关系式和代数式求值，解题的关键在于能够根据题意正确列出油箱中剩油Q （千克）与犁地时间t （小时）之间的函数关系式．2、（1）21962y x =-；（2）y 由294cm 变到264cm ，理由见详解. 【解析】【分析】（1）表示出APQ 的面积，用长方形的面积减去APQ 的面积可得y 与x 的关系式；（2）当AP 由2cm 变到8cm ，由（1）中y 与x 的关系式计算出相应的y 的值，可知其变化.【详解】解：（1）21122APQ S AP AQ x =⋅=，长方形的面积为212896cm ⨯=，所以21962y x =-； （2）当AP 等于2cm 时，即2x =时，221962962942y cm =-⨯=-=，当AP 等于8cm 时，即8x =时，2219689632642y cm =-⨯=-=， 所以当AP 由2cm 变到8cm ，图中阴影部分的面积y 由294cm 变到264cm .【点睛】本题考查了和动点有关的图形的面积，灵活的表示出阴影部分的面积是解题的关键.3、 (1)y15x ＋60，y24.5x ＋72；(2)当x ＞24且x 取整数时，选择方法②；x ＝24时，选择方法①、②均可，当4≤x＜24且x 为整数时，选择方法①.【解析】【详解】【分析】（1）根据优惠方案列出关系式：y1＝(x－4)×5＋20×4＝5x＋60，y2＝(5x＋20×4)×0.9＝4.5x＋72；（2）分三种情况进行讨论，列出不等式(方程)，再解不等式（方程）可得答案.【详解】(1)设按优惠方法①、②购买费用为y1、y2元，y1＝(x－4)×5＋20×4＝5x＋60，y2＝(5x＋20×4)×0.9＝4.5x＋72；(2)当y1＞y2，即5x＋60＞4.5x＋72，x＞24，∴当x＞24且x取整数时，选择方法②；当y1＝y2时，x＝24，即当x＝24时，选择方法①、②均可，当y1＜y2时，4≤x＜24，所以当4≤x＜24且x为整数时，选择方法①..【点睛】本题考核知识点：用式子表示函数关系式. 解题关键点：根据题意列出表达式，根据实际分情况讨论问题,解方程或不等式求出答案.。

六年级数学下册第九章变量之间的关系定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。

队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。

设行进时间为t （单位：min ），行进的路程为s （单位：m ），则能近似刻画s 与t 之间的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2、在圆的面积公式2S R π=中，常量与变量分别是（ ）A ．π是常量，,S R 是变量B ．2是常量，,,S R π是变量C ．2是常量，R 是变量D ．2是常量，,S R 是变量3、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t 与平均速度v 之间的函数关系式是（ ）A ．5t =vB ．5v t =+C ．5t v =D ．5v t= 4、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的质量x （kg ）间有下面的关系：下列说法一定错误的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0cmC ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cm6、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了15，如果加满后汽车的行驶路程为x 千米，邮箱中剩余油量为y 升，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．y =0.12xB ．y =60+0.12xC ．y =-60+0.12xD ．y =60-0.12x7、某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是每辆1元/次，电动车存车费是每辆2元/次，若自行车的存车量为x 辆次，存车的总收入为y 元，则y 与x 之间的关系式是（ ）A ．25000y x =-+B ．5000y x =+C ．10000y x =-+D ．10000y x =+8、2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v 为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（ ）A ．s 是自变量， t 是因变量B ．s 是自变量， v 是因变量C ．t 是自变量， s 是因变量D ．v 是自变量， t 是因变量9、用圆的半径r 来表示圆的周长C ，其式子为C ＝2πr，则其中的常量为（ ）A ．rB ．πC ．2D ．2π10、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）A ．物体B ．速度C ．时间D ．空气第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、直角三角形两锐角的度数分别为x ，y ，其关系式为90y x =-，其中变量为________，常量为________．2、圆柱的高是10 cm ，圆柱底面圆的半径为r cm ，圆柱的侧面展开图的面积Scm 2．圆柱侧面展开图的面积s 与圆柱底面半径r 之间的关系式是___．3、一个三角形的底边长是3，高x 可以任意伸缩，面积为y ，y 随x 的变化变化，则其中的常量为________，y 随x 变化的解析式为______________．4、一空水池，现需注满水，水池深4.9m ，现以均匀的流量注水，如下表：由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是______h ．5、如图所示，在三角形ABC 中，已知16BC =，高10AD =，动点Q 由点C 沿CB 向点B 移动(不与点B 重合).设CQ 的长为x ，三角形ACQ 的面积为S ，则S 与x 之间的关系式为___________________．6、大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是_____，因变量是_________．7、若长方形的周长为16，长为y ，宽为x ，则y 与x 的关系式为 ___．8、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y 米，乙行驶的时间为x 秒，y 与x 之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发__秒．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t ．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x 吨，月应交水费为y 元．（2）某地手机通话费为0.2元/min ．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为mint，话费卡中的余额为w元．（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为π．（4）把10本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y 本．2、果实成熟从树上落到地面，它下落的高度与经过的时间有如下的关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）请你按照表中呈现的规律，列出果子下落的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式；（3）现有一颗果子经过2秒后离地面一米，请计算这颗果子开始下落时离地面的高度是多少米？3、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？-参考答案-一、单选题【解析】【分析】根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可得到答案．【详解】解：根据题意得，队员的行进路程s （单位：m ）与行进时间t （单位：min ）之间函数关系的大致图象是故选：A【点睛】本题考查函数图象，正确理解函数自变量与因变量的关系及其实际意义是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】解：∵在圆的面积公式2S R π=中，S 与R 是改变的，π是不变的；∴π是常量，,S R 是变量．故选A ．【点睛】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，正确理解定义是解题关键．【解析】【分析】根据速度，时间与路程的关系得出5vt=，变形即可．【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得5vt=∴5vt =．故选D．【点睛】本题考查列函数关系式，掌握速度，时间与路程的关系得出5vt=是解题关键．4、B【解析】【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．【详解】解：公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．5、B【解析】【分析】根据变量与常量，函数的表示方法，结合表格中数据的变化规律逐项进行判断即可．【详解】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此选项A不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10cm，因此选项B是错误的，符合题意；C．物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，是正确的，因此选项C不符合题意；D．根据物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，可得出所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，是正确的，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解和发现表格中数据的变化规律是解决问题的关键．6、D【解析】【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【详解】解：∵每千米的耗油量为：60×15÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故选：D．【点睛】本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据题意得：总收入为y元=自行车存车费+电动车存车费，据此写出题目中的函数解关系式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，=+-⨯=-+，y x x x(5000)210000故选C．【点睛】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的函数关系式．8、C【解析】【分析】根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可【详解】题中有两个变量:t、s,由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,所以t是自变量,s是因变量.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量的判定,回忆自变量和因变量的概念:在一个不断变化的数量中,如果一个变量y随着另一个变量x的变化而变化,那么我们把x叫做自变量,y叫因变量.9、D【解析】【分析】由常量与变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可求得答案．【详解】∵C＝2πr，π是圆周率，∴2π是常量，C与r是变量．故选：D．【点睛】此题考查了常量与变量．注意掌握常量与变量的定义是解此题的关键，注意π是圆周率，是常量．10、C【解析】【分析】根据函数的定义解答．【详解】解：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数．故选C．【点睛】本题考查了常量与变量，关键是掌握函数的定义：设x 和y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于D 中的每个值x ，变量y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应，称变量y 为变量x 的函数．二、填空题1、 x ，y -1，90【解析】【分析】根据在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，即可解答．【详解】关系式90y x =-中，变量为：x ，y ，常量为：-1，90，故答案为：x ，y ；-1，90．【点睛】本题考查常量与变量的认识，熟记基本定义是解题关键．2、s=20πr【解析】【分析】圆柱的侧面展开图是长方形，首先计算出圆周的底面周长，在根据长方形的面积=长×宽可得圆柱侧面展开图的面积s 与圆柱底面半径r 之间的关系式．【详解】圆柱底圆的半径为rcm ，则周长为2πrcm，∵圆柱的高是10cm ，∴圆柱侧面展开图的面积s 与圆柱底面半径r 之间的关系式是：s=2πr×10=20πr，故答案为s=20πr．【点睛】考查了列函数关系式，关键是掌握圆周的侧面展开图的形状是矩形．3、 332 y x =【解析】【分析】先根据变量与常量的定义，得到3为常量，x和y为变量，再根据三角形面积公式得到y=12×3×x= 32x（x＞0），【详解】解：数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，因此常量为底边长3，由三角形的面积公式得y随x变化的解析式为32y x =．故答案为：3；32y x =.【点睛】本题考查主要函数关系式中的变量与常量和列函数关系式解决本题的关键是要理解函数关系中常量和变量．4、3.5【解析】【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【详解】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小时）∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时；故答案为：3.5【点睛】本题考查了用表格表示的变量之间的关系，正确理解题意、明确求解的方法是关键．5、()5016S x x =<<【解析】【分析】 根据三角形的面积公式可知1=2AQC S AD CQ ⋅△，由此求解即可．【详解】∵AD 是△ABC 中BC 边上的高，CQ 的长为x ， ∴1==52AQC S AD CQ x ⋅△，∴()5016S x x =<<．故答案为：()5016S x x =<<．【点睛】本题主要考查了列关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式．6、 冰层的厚度 冰层所承受的压力【解析】【分析】根据常量与变量，即可解答．【详解】解：大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力.故答案为冰层的厚度，冰层所承受的压力．【点睛】本题考查了常量与变量，解决本题的关键是熟记常量与变量．7、y＝−x＋8【解析】【分析】本题根据长方形的周长＝2（长＋宽），代入对应数据，对式子进行变形，即可解答．【详解】解：由题意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝−x＋8．故答案为：y＝−x＋8．【点睛】本题主要考查的是变量之间的关系，通过理解题意，列出等式是解决问题的关键．8、15【解析】【详解】解：由图可知：①50秒时，甲追上乙，②300秒时，乙到达目的地，∴乙的速度为：1300100300=4，设甲的速度为x米/秒，则50x﹣50×4=100，x=6，设丙比甲晚出发a秒，则（50+45﹣a）×6=（50+45）×4+100，a=15，则丙比甲晚出发15秒.三、解答题1、（1）变量x，y；常量4．（2）变量t，w；常量0.2，30．（3）变量r，C；常量π．（4）变量x，y；常量10．【解析】【分析】根据常量与变量的定义求解即可．【详解】解：(1)由题意可知，变量为x，y，常量为4；(2)由题意可知，变量为t，w，常量为0.2，30；(3)由题意可知，变量为r，C，常量为π；(4)由题意可知，变量为x，y，常量为10．【点睛】本题考查常量与变量的定义，常量是指在变化过程中不随时间变化的量；变量是指在变化过程中随着时间变化的量．2、（1）下落的角度h与经过的时间t之间的关系，自变量：经过的时间t，因变量：下落的高度h；（2）2h t=；（3）这颗果子开始下落时离地面高度为20.6m．4.9【解析】【分析】（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；（2）根据表格中数据发现规律，即可得到果子落下的度h(米)与时间t(秒)之间的关系式；（3）根据一颗果子经过2秒后离地面一米计算即可求解．【详解】解：（1）下落的高度h与经过的时间t之间的关系自变量：经过的时间t因变量：下落的高度h（2）根据表格中数据可得到果子落下的度h(米)与时间t(秒)之间的关系式为2h t=；4.9（3）果子开始下落时离地面高度为2⨯+=m4.92120.6答：果子开始下落时离地面高度为20.6m.【点睛】本题考查了函数的图表示方法，考查了学生的探究能力，要求学生有较强的分析数据和描述数据的能力及从图象得出规律的能力．能够正确找到h和t的关系是解题的关键．3、（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)【解析】【分析】（1）根据纵轴的最大值为2000，可得出学校离家的距离为2000米；根据横轴的最大值为20，可得出小明到达学校时共用时间20分钟；（2）用15-10可求出修车时间（3）根据速度=路程÷时间，分别求出修车前、后的平均速度.【详解】（1）∵纵轴的最大值为2000，∴学校离家的距离为2000米.∵横轴的最大值为20，∴小明到达学校时共用时间20分钟（2）15-10=5（分钟），小明修车用了5分钟.（3）修车前的骑行平均速度为1000÷10=100（米/分钟），修车后的骑行平均速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米/分钟）【点睛】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．。