变量之间的关系单元测试(北师版)(含答案) (1)

七年级下册单元测试卷《第3章变量之间的关系》测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（ ）A ．时间B ．骆驼C ．沙漠D ．体温2.小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量 3.下面说法中正确的是（ ） A ．两个变量间的关系只能用关系式表示 B ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D ．以上说法都不对4.我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度（cm ）与所挂重物的质量（kg ）之间的关系如下表，则下列说法错误的是（ ）A ．在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B ．当所挂重物的质量是4kg 时，弹簧的长度是14cmC ．在弹性限度内，当所挂重物的质量是6kg 时，弹簧的长度是16cmD ．当不挂重物时，弹簧的长度应为12cm5.自行车以10千米/小时的速度行驶，它所行走的路程S （千米）与所用的时间t （时）之间的关系为（ ） A ．S=10+t B ．10t C ．S=t10D ．S=10t 6.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两人的速度相同B ．甲先到达终点重物的质量（kg ）1 2 3 4 5弹簧的长度（cm ） 12 12.51313.51414.5C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多7.下列情境①～④分别可以用哪幅图来近似地刻画？正确的顺序是（）①一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；②一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；③足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）④匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．A．cdab B．acbd C．dabc D．cbad8.如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（）9.小明同学周末晨练，他从家里出发，跑步到公园，然后在公园玩一会儿篮球，再走路回家，那么，他与自己家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）10.如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.变量x与y之间的关系是y=2x-3，当因变量y=6时，自变量x的值是________.12.汽车开始行驶时，油箱内有油40L，油箱内的余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间关系的图象如图所示，则每小时耗油_____L．13.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0 1 2 3y（升）100 92 84 76由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．14.米店卖米，数量x（千克）与售价c（元）之间的关系如下表：x/千克0.5 1 1.5 2 …c/元 1.3+0.1 2.6+0.1 3.9+0.1 5.2+0.1 …当x=5千克时，c= _________元．15.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是______________.16.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x 无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y 与x 的关系还可以用列表法和图象法表示， 其中说法正确的是___________．（只填写序号）三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17.星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y （千米）与时间t （分钟）的关系如图所示． 根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是______千米； （2）小明在图书馆看书的时间为______小时； （3）小明去图书馆时的速度是______千米/小时．18.某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元． （1）写出年产值y （万元）与年数x 之间的关系式________； （2）5年后的年产值是_______万元．19.如图，圆柱的高是3cm ，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．(1)在这个变化中，自变量是_____，因变量是_______；(2)若圆柱的底面半径为r,圆柱的体积为V,V 与r 的关系式____________；(3)当底面半径由1cm 变化到10cm 时，圆柱的体积增加了_____c 3m ．四、解答答题(二)（本大题共3题，每小题7分，共21分） 20.一个长方形的长是x ，宽是10，周长是y ，面积是s ．d 50 80 100 150 b25405075（1）写出y与x变化而变化的关系式；（2）写出s随x变化而变化的关系式；（3）当s=200时，x等于多少？y等于多少？21.为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：（1）该轿车油箱的容量为____L，行驶150km时，油箱剩余油量为_____L；（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式；（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离22.如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：（1）上午3时的气温是_______0（2）这一天的最高温度和最低温度分别是_____0和______0.（3）这一天的温差是______.从最低温度到最高温经过了_________时间.（4）图中A点表示的是什么？B点呢？轿车行驶的路程s（km）0 100 200 300 400 ... 油箱剩余油量Q（L）50 42 34 26 18 ...五、解答题(三)（本大题共3题，每小题9分，共27分）23.如图，梯形上底长为10，下底长为x，高长为8，面积为y．（1）请你写出y与x之间的关系式；（2）用表格表示当x从15到20时（每次加l），y的相应值；（3）当x增加l时，y是如何变化的？24.一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？25.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？（3）图甲中的图形面积是多少？（4）图乙中的b是多少？参考答案：1、A 2、D 3、C 4、C 5、D 6.B7.解：①一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故c 图象符合要求；②一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故d 图象符合要求； ③足球守门员大脚开出去球，高度与时间成图象是抛物弧线，故a 图象符合要求； ④匀速行驶的汽车，速度始终不变，故b 图象符合要求； 正确的顺序是cdab ． 故选：A ．8.解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h 与时间t 之间的关系分为两段，先快后慢． 故选：C ．9.解：根据以上分析可知能大致反映当天小明同学离家的距离y 与时间x 的关系的是B ． 故选：B ．10.解：读图可得，在x=40时，速度为0，故（1）（4）正确； AB 段，y 的值相等，故速度不变，故（2）正确；x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误； 故选：C ．11：4.5 12：5L ． 13：12.5小时． 14：13.1(元) 15：b=d 2116.①②⑤17.解：（1）根据图象可知y 随t 的变化而变化小明家离图书馆的距离是3千米； （2）路程不变，时间为72-12=60分钟，故小明在图书馆看书的时间为1小时； （3）根据速度=路程/时间可知小明去图书馆时的速度是15千米/小时.18.解：（1）根据题意，找到两个变量关系：即现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，x 年后增加2x 万元，所以年产值y （万元）与年数x 之间的关系式y=2x+15（x ≥0）； （2）将x=5代入解析式得：y=2x+15=2×5+15=25（x ≥0）．19.解：（1）自变量是：半径，因变量是：体积． （2）体积V 与高h 之间的关系式V=23r π； (3)体积增加了（π×210-π×21）×3=297π3cm ． 故答案为：（1）半径，体积；（2）297π．20.解：（1）y 和x 之间关系式为y=2（10+x ）=2x+20； （2）s 与x 之间关系式为s=10x ；（3）当s=200时，即200=10x ，∴x=20，∴y=2（20+10）=60．21.解：（1）由表格中的数据可知，该轿车油箱的容量为50L ，行驶150km 时，油箱剩 余油量为：50-100150×8=38（L ）．故答案是：50；38； （2）由表格可知，开始油箱中的油为50L ，每行驶100km ，油量减少8L ，据此 可得Q 与s 的关系式为Q=50-0.08s ；故答案是：Q=50-0.08s ；（3）令Q=26，得s=300．答：A ，B 两地之间的距离为300km ．22.解：（1）上午3时的气温为23℃；（2）这一天最高温度和最低温度分别是：37℃、23℃； （3）37-23=14（℃），15-3=12（小时），这一天的温差是14℃，从最低温度到最高温度经过了12小时； （4）A 点表示21时的温度为31℃，B 点表示0时的温度为26℃．23.解：（1）y ＝28)10(⨯+x ，即y=4x+40（x ＞10） （2）（3）当x 增加1时，y 相应的增加4．24.解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元， 答：农民自带的零钱为50元； （2）（290-50）÷80=240÷80=3元，x 15 16 17 18 19 20y 100 104 108 112 116 120答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3元；（3）（390-290）÷（3-0.5）=100÷2.5=40（千克），80+40=120千克， 答：他一共批发了120千克的西瓜； （4）390-120×1.8-50=124元， 答：这个水果贩子一共赚了124元钱．25.解：（1）动点P 在BC 上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒 =8cm ；故图甲中的BC 长是8cm ．（2）由（1）可得，BC=8cm ，则：a=21×BC ×AB=24c 2m ；图乙中的a 是24c 2m ． （3）由图可得：CD=2×2=4cm ，DE=2×3=6cm ， 则AF=BC+DE=14cm ，又由AB=6cm ，则甲图的面积为AB ×AF-CD ×DE=60c 2m ，图甲中的图形面积为60c 2m ． （4）根据题意，动点P 共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm ， 其速度是2cm/秒，则b=234=17秒，图乙中的b 是17秒．。

第三章变量之间的关系一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.1~6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y（g）随月份t（月）的变化而变化，可以用700=+（其中a是婴儿出生时的体重）来表示.在这一变化过程中，自变量y a t是( )A.yB.aC.700D.t2.某市出租车起步价为2公里内8元，超过2公里的部分计价为每公里1.6元.则该市出租车载客行驶路程(2)x x≥千米与收费y（元）之间的关系式为( )A. 1.68= D.4 1.6y xy x=+ y x=+ C.8=+ B. 1.6 4.8y x3.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干.设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图像是( )A. B.C. D.4.在烧开水时，水温达到100℃水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”试验时所记录的时间t（min）和水温T（℃）的数据:10t<A.7 30,=+ B.1430T t T=-， D.3014,T t tT t t=+， C.1416=-T t T5.2021年泰安市市区出租车调整收费标准，起步价由原来2公里内6元调整为2公里内8元，超过2公里，超过部分由原来1.5元每公里调整为1.6元每公里.外地游客小明在泰安搭乘出租车沿环山路欣赏泰山美景，则行驶路程(2)x x≥千米与收费y（元）之间的函数关系式为( )A. 1.68= D.4 1.6y xy x=+ =+ B. 1.6 4.8y xy x=+ C.86.《龟兔赛跑》是我们非常熟悉的故事.大意是乌龟和兔子赛跑，兔子开始就超过乌龟好远，兔子不耐烦了就在路边睡了一觉，乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利.下面能反映这个故事情节的图像是哪个？( )A. B.C. D.7.2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )A. B. C. D.8.皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表所示.下列说法正确的是( )B.飞行时间t 每增加0.5秒，飞行高度h 就减少5.5米C.估计飞行时间t 为5秒时，飞行高度h 为11.8米D.只要飞行时间t 超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格9.在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是( )A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80千米/小时C.甲出发0.5小时后两车相遇D.甲到B 地比乙到A 地早112小时 10.中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240km ðkm .一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段OM OM 表示货车离西昌距离1(km)y y 1(km )与时间x (h)x (h )之间的函数关系：折线OABN 表示轿车离西昌距离y 2(km )与()2km y 时间x (h)x (h )之间的函数关系，则以下结论错误的是( )A.货车出发1.8小时后与轿车相遇B.货车从西昌到雅安的速度为60km/hC.轿车从西昌到雅安的速度为110km/hn km/hD.轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有40km(km二、填空题（每小题4分，共20分）11.某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.1米，立柱间距为3米设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______________.12.在关系式302=-中，v随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是v t________，当t=________时，0v=.13.如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x（时）与油箱的余油量y（升）之间的关系，这种关系可以表示为_______.14.2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生下面表格是成都当日海拔h（千米）与相应高度处的气温T（℃）的关系.（成都地处四川盆地，海拔较低，为方便计算，在此题中近似为0米）（1）由表格可知海拔5千米的气温约为__________℃.（2）由表格中的规律写出当日气温T与海拔h之间的关系式为___________.如图是当日飞机下降过程中海拔h与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间t的关系图.根据图象回答以下问题：（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为_______千米，返回地面用了_______分钟.（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了________分钟.（5）利用所学知识预测，挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为__________℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险.15.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了________元.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋底，某海沟的某处宽度为100米，其地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x 年，海沟的宽度为y米.（1）写出海沟扩张时间x（年）与海沟的宽度y（米）之间的关系式；（2）计算出海沟宽度扩张到400米需要的年数.17.（8分）心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(030≤≤,单位:分)之间的关系如表所示:x（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用的时间是10分钟时，学生对概念的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念所用的时间为多少时，学生对概念的接受能力最强？（4）根据表格中的数据，当提出概念所用的时间x在什么范围内时，学生对概念的接受能力逐步增强？当提出概念所用的时间x在什么范围内时，学生对概念的接受能力逐步降低？18.（10分）小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图所示.（1）根据函数的定义，请判断变量h是不是关于t的函数；（2）结合图象回答：①当0.7t s时，h的值是多少？并说明它的实际意义；②秋千摆动第一个来回需要多长时间？19.（10分）小明、小亮从图书馆出发，沿相同的线路跑向体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停下等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向体育场，图反映了两人所跑路程y（米）与所用时间x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题：（1）自变量是_______，因变量是_________；（填“x”或“y”）（2）小明共跑了_________米，小明的速度为________米/秒；（3）图中a _________米，小亮在途中等候小明的时间是_______秒；（4）小亮在AB段的平均速度为________米/秒.20.（12分）为了参加“圆梦抚州、冬季旅游文化节”活动，甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练.他们同地出发，反向而行，分别前往A地和B地甲先出发1 min且先到达A地.两人到达目的地后均以原速按原路立即返回，直至两人相遇.两人之间的距离y （km）与乙出发时间x（min）之间关系的图象如图所示请根据图象解决下列问题：（1）直接写出甲车和乙车的速度；（2）求图中a,b的值；（3）乙车出发多长时间两车首次相距22.6 km？21.（12分）在疫情期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y(万个)与生产时间x(天)的关系，乙表示旧设备的产量y(万个)与生产时间x(天)的关系：(1)由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了__________天；(2)求新，旧设备每天分别生产多少万个口罩？(3)在生产过程中，x为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同.答案以及解析1.答案：D 解析：体重y （g ）随月份t （月）的变化而变化，所以自变量是时间t ，故选D.2.答案：B解析：由题意得：()8 1.62y x =+-，即 1.6 4.8y x =+，故选：B.3.答案：D解析：根据题意可知随着抽水机工作，剩下的水量越来越少.而且一台抽水机工作的效率比两台抽水机工作效率慢，所以两台抽水机工作时，剩下的水量减少的速度更快. 故选：D.4.答案：A解析：开始时水温为30℃，每增加1 min ，水温增加7 ℃，所以水温T 与时间t 之间的关系式为730T =+.因为水温T 随时间t 的变化而变化，所以因变量为T .故选A.5.答案：B解析：由题意得：()8 1.62 1.6 4.8y x x =+-=+，故选B.6.答案：D解析：从图D 提供的信息可知：表示乌龟赛跑的图象应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；表示兔子赛跑的图象应该是开始时是一条上升的直线，中途变为水平直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点.故选：D.7.答案：B解析：随着时间的增多，汽车离剧场的距离y （千米）减少，排除A 、C 、D ；由于途中停车加油耽误了几分钟，此时时间在增多，汽车离剧场的距离y 没有变化；后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡.故选：B.8.答案：C解析：由表格可知从0秒到3秒的过程中，随着飞行时间t 的增加，飞行高度h 增加；3秒以后，随着飞行时间t 的增加，飞行高度h 减小.所以A 、B 选项不正确；由表格可知飞行高度h 在3秒左右是对称的，所以C 选项正确；已知中没有涉及合格的标准，所以D 选项不正确.故选C.9.答案：D解析：A.由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意； B.乙先出发，0.5小时，两车相距()10070km -，∴乙车的速度为：60km/h ，故乙行驶全程所用时间为：10021603=（小时）， 由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A 地，故甲车整个过程所用时间为：1.750.5 1.25-=（小时），故甲车的速度为：()100 1.2580km/h ÷=，故B 选项正确，不合题意；C.由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km ，乙车行驶的距离为：60km ，4060100+=，故两车相遇，故C 选项正确，不合题意；D.由以上所求可得，乙到A 地比甲到B 地早：211.751312-=，（小时），故此选项错误，符合题意.故选：D.10.答案：D解析：由题意可知，货车从西昌到雅安的速度为：240460(km/h)÷=，故选项B 不合题意；轿车从西昌到雅安的速度为：(24075)(3 1.5)110(km/h)-÷-=，故选项C 不合题意；轿车从西昌到雅安所用时间为：2240110211÷=(小时)， 29321111-=(小时)， 设货车出发x 小时后与轿车相遇，根据题意得：96011011x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 解得 1.8x =，∴货车出发1.8小时后与轿车相遇，故选项A 不合题意；轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有60206040(km)60-⨯=，故选项D 符合题意. 故选：D.11.答案： 3.1 -3y x =解析：由题意得，y 与x 之间的关系式为(0.13) -3 3.1 -3y x x =+=12.答案：t ，v ，15解析：根据函数的定义，则自变量是t ，因变量是v ；要使0v =，则3020t -=，解得15t =.13.答案：6010y x =-解析：由表格数据可知，行驶时间每延长1小时，剩余油量减少10升，即耗油量为10升/时，所以6010y x =-.14.答案：(1)-10;(2)206T h =-;(3)9.8；20;(4)2;(5)-38.8解析：(1)由题中表格可知,海拔5千米的气温约为-10℃.（2）由题中表格可知,海拔每上升1千米,气温下降6℃,所以当日气温T 与海拔h 之间的关系式为206T h =-.(3)由题中图象可知挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为9.8千米,返回地面用了20分钟.(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了12102-=(分).(5)当9.8h =时,2069.838.8T =-⨯=-(℃).15.答案：36解析：解：根据题意得：由降价前40千克西瓜卖了64元，那么售价为：6440 1.6÷=元，降价0.4元后单价变为1.60.4 1.2-=，钱变为了76元，说明降价后卖了766412-=元，那么降价后卖了12 1.210÷=千克.总质量将变为401050+=千克，那么小李的成本为：500.840⨯=元，赚了764036-=元.16.答案：（1）根据题意得，海沟每年扩张的宽度为0.06米，∴海沟扩张时间x （年）与海沟的宽度y （米）之间的关系式为0.06100y x =+.（2）当400y =时，0.06100400x +=，解得5000x =.答：海沟宽度扩张到400米需要5000年.17.答案：(1)题中表格反映了提出概念所用的时间x 和学生对概念的接受能力y 之间的关系,其中x 是自变量,y 是因变量.(2)由题中表格可知,当提出概念所用的时间是10分钟时,学生对概念的接受能力是59.(3)由题中表格可知;当提出概念所用的时间为13分钟时,学生对概念的接受能力最强.(4)由题中表格可知,当提出概念所用的时间x 在2分钟至13分钟范围内时,学生对概念的接受能力逐步增强;当提出概念所用的时间x 在13分钟至20分钟范围内时,学生对概念的接受能力逐步降低.18.答案：（1）对于每一个摆动时间t ，h 都有唯一确定的值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数.（2）①当0.7t =s 时，0.5h =m ，它的实际意义是秋千摆动0.7s 时，离地面的高度为0.5m.②由题图可知，秋千摆动第一个来回需2.8s.19.答案：（1）由题意可得自变量是x ，因变量是y ，故答案为x ；y .（2）小明共跑了900米，小明的速度为900600 1.5÷=米/秒，故答案为900；1.5.（3） 1.5500750a =⨯=，小亮在途中等候小明的时间是500(750150) 1.5100--÷=秒，故答案为750；100.（4）小亮在AB 段的平均速度为750[(750150) 1.5100] 2.5÷-÷-=米/秒，故答案为2.5.20.答案：（1）甲的速度是0.636160=（km/h ）. 乙的速度是33.60.6366636303060--=-=（km/h ）. （2）根据题意，得3630(3630)0.660-⨯-=（km ）, 33.6-0.6=33（km ），所以33a =.因为33(3630)0.5÷+=（h ），0.5 h=30 min ，36+30=66（min ），所以66b =.（3）设乙车出发x min 两车首次相距22.6 km ， 根据题意，得36300.622.66060x x ⨯+⨯+=，解得20x =. 所以乙车出发20 min 后两车首次相距22.6 km.21.答案：(1)2；(2)甲设备每天生产4.8万个口罩，乙设备每天生产2.4万个口罩；(3)在生产过程中，x 为2或4时，新旧设备所生产的口罩数量相同 解析：(1)由图象知，新设备因工人操作不当停止生产了2天， 故答案为：2；(2)新设备：4.81 4.8÷=(万个/天)，乙设备：16.87 2.4÷=(万个/天)， 答：甲设备每天生产4.8万个口罩，乙设备每天生产2.4万个口罩；(3)①2.4 4.8x =，解得2x =；②()2.4 4.82x x =-，解得4x =；答：在生产过程中，x 为2或4时，新旧设备所生产的口罩数量相同.。

第 1 页 共 10 页 北师大版七年级下册数学第三章变量之间的关系单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q （升）与流出时间t （分钟）的关系式是（ ）A ．()0.20100Q t t =≤≤B ．()200.20100Q t t =-≤≤C ．()0.2020t Q Q =≤≤D ．()200.2020t Q Q =-≤≤2．地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式3520y x =+来表示，则y 随x 的增大而（ ）．A ．增大B ．减小C ．不变D ．以上答案都不对3．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y （元）与购买彩笔的支数x （支）之间的关系式为（ ）A ．23y x =B ．32y x =C ．12y x =D ．18=y x4．在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S ＝12ah ，当a 为定长时，在此函数关系式中( ) A ．S ，h 是变量，12，a 是常量 B ．S ，h ，a 是变量，12是常量 C ．a ，h 是变量，12，S 是常量 D ．S 是变量，12，a ，h 是常量 5．为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t （单位：min ），行进的路程为x （单位：m ），则能近似刻画x 与t 之间的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C．D．6．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（）A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a7．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．甲的速度为8米/秒B．甲比乙先到达终点C．乙跑完全程需12.5秒D．这是一次100米赛跑8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8679．刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米，某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程，那么刘老师距离学校的路程y（米）第2页共10页。

七年级数学下册《第三章变量之间的关系》单元测试卷-附答案(北师大版)一、选择题1. 明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着通话时间的变化而变化．在这个过程中，因变量是( )A. 明明B. 电话费C. 通话时间D. 爷爷2. 变量x与y之间的关系是y=−1x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是( )2A. −2B. −1C. 1D. 23. 下列情境图中能近似地刻画“一面冉冉上升的旗子”其高度与时间关系的是( )A. B.C. D.4. 在地球某地，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是( )A. 减少35℃B. 增加35℃C. 减少55℃D. 增加55℃5. 一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同．皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度ℎ(米)随飞行时间t(秒)变化的规律如下表所示：t/秒00.51 1.52 2.53 3.54 4.5…ℎ/米1.87.311.815.317.819.319.819.317.815.3…A. 飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度ℎ就增加5.5米B. 飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度ℎ就减少5.5米C. 估计飞行时间t为5秒时，飞行高度ℎ为11.8米D. 只要飞行时间t超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格6. 爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的关系是( )A. B.C. D.7. 如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A 中注水，则容器A中水面上升的高度ℎ随时间t变化的大致图象是( )A. B. C. D.8. 如图是一组有规律的图案，第 ①个图案由4个基础图形组成，第 ②个图案由7个基础图形组成⋯设第ⓝ(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是( )A. y=4nB. y=3nC. y=6nD. y=3n+19. 如图所示，在长方形ABCD中AB=6，AD=4，P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP=x梯形ABCP的面积为y，则y与x之间的关系式和自变量的取值范围分别是( )A. y=24−2x，0<x<6B. y=24−2x，0<x<4C. y=24−3x，0<x<6D. y=24−3x，0<x<410. 甲，乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m，先到终点的人原地休息。

【精选】北师大版七年级下册数学第四章《变量之间的关系》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P68习题T1变式】地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是( )A．地表B．岩层的温度C．所处深度D．时间2．已知两个变量之间的关系满足y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为( )A．1 B．3 C．－1 D．－33．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x(支)表示圆珠笔的数量，那么y与x之间的关系应该是( )A．y＝12x B．y＝18x C．y＝23x D．y＝32x4．【教材P78复习题T6变式】小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(m)与散步所用时间t(min)之间的关系．根据图象，下列信息错误．．的是( )A．小明看报用时8 minB．公共阅报栏距小明家200 mC．小明离家最远的距离为400 mD．小明从出发到回家共用时16 min5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b(cm)与下降高度d(cm)的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b＝d2B．b＝2d C．b＝d2D．b＝d＋256．【2022·合肥一六八中学模拟】一个长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x的关系式可写为( )A．y＝x2B．y＝(12－x)2 C．y＝x(12－x) D．y＝2(12－x) 7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是( )A.861B.863C.865D.8678．【教材P74随堂练习T2改编】【2022·雅安】一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是( )9．如图是甲、乙两车在某时间段速度随时间变化的图象，下列结论错误．．的是( )A．乙前4 s行驶的路程为48 mB．在0 s到8 s内甲的速度每秒增加4 mC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4 s到8 s内甲的速度都大于乙的速度10．【2022·河北】某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m，n)，下列各图中正确的是( )二、填空题(每题3分，共24分)11．已知圆的半径为r，则圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2.在这个关系中，常量是__________，变量是__________．12．小虎拿6元钱去邮局买面值为0.8元的邮票，买邮票后所剩的钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)的关系式为________________，最多可以买________枚．13．【数学运算】根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y是________．(第13题) (第14题) (第15题) 14．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，则甲、乙两人中先到达终点的是________，乙在这次赛跑中的速度为__________．15．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD＝10 cm.当点B，C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________________；(2)如果长方形的边AB长为x(cm)，那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)的关系式为____________．16．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式为y＝35x＋331.(1)当气温为15 ℃时，声音在空气中传播的速度为__________；(2)当气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s后才听到响声，则此人与燃放的烟花所在地相距__________．17．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示．月用水量不超过12 t的部分超过12 t不超过18 t的部分超过18 t的部分收费标准/(元/t)2.00 2.503.00 某户5月份交水费45元，则所用水量为__________．18．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120 m；②火车的速度为30 m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25 s；④隧道的长度为750 m.其中，正确的结论是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．三、解答题(19，20，23题每题14分，其余每题12分，共66分)19．【教材P63随堂练习T2变式】下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：质量/kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …销售额/元 2 4 6 8 10 12 14 16 18 …(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是________元．(3)如果用x表示橘子卖出的质量，y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为____________．(4)当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？。

人教版七年级数学下册第3章　变量之间的关系单元综合测试卷(时间90分钟，)一. 选择题(共10小题，3*10=30)1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是( ) A．沙漠B．骆驼C．时间D．体温2．已知两个变量之间的关系满足y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为( )A．1 B．3 C．－1 D．－33．如图所示，OA. BA分别表示甲. 乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和T分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快( )A. 2.5mB. 2mC. 1.5mD. 1m4．某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：排数(x)1234…座位数(y)50535659…有下列结论：①排数x是自变量，座位数y是因变量；②排数x是因变量，座位数y是自变量；③y＝50＋3x；④y＝47＋3x.其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．沈阳市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法正确的是( )A．在8时至14时，风力不断增大B．在8时至12时，风力最大为7级C ．8时风力最小D ．20时风力最小6. 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有下列关系：s ＝0.01x ＋0.01x 2,在一个限速40 km/h 以内的弯道上的刹车距离不能超过( )A.15.8 m B ．16.4 m C ．14.8 m D ．17.4 m7．某工厂去年底积压产品a 件(a ＞0)，今年预计每月销售产品2b 件(b ＞0)，同时每月可生产出产品b 件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是( )8．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路. 上坡路. 下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是( )A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟9．贝贝利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…1225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是( )A.eq B.eq C.eqC. D.eq10．如图所示，三角形ABC 的底边BC ＝x ，顶点A 沿BC 边上高AD 向D 点移动，当移动到E 点，且DE ＝AD 时，三角形ABC 的面积将变为原来的( )13A.eqB.eq B.eqC.eq C.eqD.eq二．填空题(共8小题，3*8=24)11． 某人以每小时4.5 km 的速度步行，他走过的路程s(km)与所花时间t(h)之间的关系式为s ＝4.5t ，其中，t 是自变量，s 是因变量，当t ＝4 h 时，s ＝__________km.12. 某水库初始的水位高度为5米，水位在10小时内持续匀速上涨，测量可知，经过4小时，水位上涨了________米.(1)水库的水位高度y(米)与时间x(小时)(0≤x≤10)之间的关系式为___________________；(2)经过______小时，水库的水位上涨到6.5米；(3)当时间由1小时变化到10小时时，水库的水位高度由______米变化到______米；13． 如图是甲. 乙两名运动员在自行车比赛中所行路程与时间的关系图象，则甲的速度________乙的速度(用“大于”“等于”或“小于”填空)．14．某工厂计划用煤800吨，每天平均耗煤10吨，如果每天节约煤x(0＜x<10)吨，那么800吨煤可用y 天，写出变量y 与x 的关系式为___________.15．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y ＝x ＋32.若某一温度的摄氏95度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃.16．已知某等腰三角形的周长是50 cm,底边长是x cm,一腰长为y cm,则y 与x 之间的关系式是_____________,x 的取值范围是_________．17．如图，长方形ABCD 的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD ＝10 cm.当点B ，C 在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量是_____________，因变量是_________________；(2)如果长方形的边AB 长为x(cm)，那么长方形的面积y(cm 2)与x 的关系式为____．18． 如图①，在长方形ABCD 中，动点P 从A 出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A 方向运动到点A 处停止．设点P 运动的路程为x ，△PAB 面积为y ，如果y 与x 的之间的关系的图象如图②所示，则长方形ABCD 的面积为__________.三．解答题(7小题，共66分)19．(8分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30).提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(3)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？20．(8分) 2020年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？21．(8分) 科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关：当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．(1)请用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？(4)用一个式子来表示两个变量之间的关系；22．(10分) 文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包. 若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？23．(10分) 弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5(1)当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是__________；(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度；(4)如果弹簧的最大长度为20 cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？24．(10分) “十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱剩余油量为25升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)．(1)求该汽车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式；(2)当x＝60时，求剩余油量Q的值；(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．25．(12分) 如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积为y cm2.(1)写出y与x之间的关系式，自变量的取值应在什么范围内？(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；(3)从上面的表格中，你能看出什么规律？(写出一条即可)(4)从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大面积是多少？答案1-5CBCBD 6-10BCBCB11．18 12．(1)y=0.25x+5；(2)6；(3)5.25，7.5； 13．大于 14. y ＝ 15. -40 16.80010－x y ＝25－；0<x<25 17．(1)AB(或CD)的长度；长方形ABCD 的面积　(2)y ＝10x 18. 24x 219. 解：(1)反映了提出概念所用时间x 和对概念的接受能力y 两个变量之间的关系；其中x 是自变量，y 是因变量.(2)提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强.(3)当x 在2分钟至13分钟内时，学生的接受能力逐步增强；当x 在13分钟至20分钟内时，学生的接受能力逐步降低.20. 解：(1)水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．(2)持续干旱30天后将发出严重干旱警报．(3)持续干旱50天后水库将干涸．21. 解：(1)(2)音速和温度，温度是自变量，音速是因变量； (3)352米/秒；(4)y ＝331＋x.3522. 解：(1)依题意，得y 1＝5x ＋200，y 2＝4.5x ＋216.(2)令y 1＝y 2，即5x ＋200＝4.5x ＋216.解得x ＝32. 当购买32个文具盒时，两种方案付款相同．23．解：(1)13.5 cm(2)由表格可知，y 与x 之间的关系式为y ＝12＋0.5x.(3)当x ＝5.5时，y ＝12＋0.5×5.5＝14.75，即弹簧的长度为14.75 cm.(4)当y ＝20时，20＝12＋0.5x ，解得x ＝16. 故该弹簧最多能挂质量为16 kg 的物体．24. 解：(1)该汽车平均每千米的耗油量为(35－25)÷80＝0.125(升/千米)，所以行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为Q ＝35－0.125x.(2)当x ＝60时，Q ＝35－0.125×60＝27.5(升)．(3)他们能在汽车报警前回到家．理由如下：(35－3)÷0.125＝256(千米)，因为256＞200，所以他们能在汽车报警前回到家．25. 解：(1)y ＝－x 2＋10x ，自变量x 的取值范围为0＜x ＜10(2)x123456789x(℃)0510152025…y(米/秒)331334337340343346…y9162124252421169(3)可以看出：①当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；②y的值由小变大的过程中，变大的速度越来越慢；③当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等(4)从表中可以发现x＝5时，y取得最大的值25，此时围成的是边长为5 cm的正方形。

北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（4套）北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知变量x、y满足下面的关系，则x，y之间用关系式表示为（）A. y=3xB. y=3C. y=xD. y=32.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量3. 在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中正确的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤4. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体 B．速度 C．时间 D．空气5. 如图，是反映两个变量关系的图，下列四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D. 踢出足球的时间与速度的关系O6．如图,是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是26 ℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为18 ℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低7.变量y与x之间的关系式是y＝12x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．38.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟9.三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24 km，如图是他们行走的路程与时间的图象，四位同学观察此图象得出有关信息，其中正确的个数是（）....A ．1 B ．2 C ．3 D ．410.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（ ） OA ．38.0 ℃B ．39.1 ℃C ．37.6 ℃D ．38.6 ℃二、填空题（每小题3分，共24分）11. 长方形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为 ，当长一定时， 是常量， 是变量．12.如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量 .（1）小于3 t （2）大于3 t（3）小于4 t （4）大于4 t13.在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间的关系通常有三种方法，这三种方法是指 、 和 ． 第10题图 12345614.找出能反映下列两个变量间的关系图象，并将代号填在横线上．一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是．第14题图15.变量y与x之间的对应关系如下表所示，则y与x之间的关系可表示为．x…1 1.5 2 3 4 …y…6 4 3 2 1.5 …16.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天．（1公顷=15亩）17. 如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕时．耗油量（升）18.某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元．三、解答题（共46分）19.（6分）父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？20.（6分）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？21.(6分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？22. （6分）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s（m）表示张爷爷离开家的距离，t（min）表示外出散步的时间．请你回答下面的问题：（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？（2）读报栏大约离家多少路程？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？23.（8分）在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的图象写出一个合适的情境.24.（8分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明仅往返（不考虑中间的等待时间）花了多少时间？（3）小明出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（4）小明从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25. （6分）某县从2007年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间/年2007 2008 2009 2010 2011 2012面积/亩350 380 420 500 600 720(2)从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？(3)从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积多少亩？（1公顷=15亩）参考答案1. C解析：观察表中数据知=，故x，y之间用关系式表示为y=3 x .2. C解析：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选C.3. A解析：①x是自变量，y是因变量,正确；②x的数值可以任意选择,正确；③y是变量，它的值与x无关,错误，因为y随x的变化而变化；④用关系式表示的不能用图象表示，错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选A.4. C解析：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，故本题选C．5. B 解析：题中给的图象变化情况为先是y随x的增大而增大，后随着x的增加y不变.A.热水的水温先是随时间的增加而下降，后不变，所以不符合．B.汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意．C.飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，所以不符合题意．D.踢出的足球的速度是随着时间的增加而减小的，所以不符合题意．故选B.6.D解析：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升，A、B、C的说法都是正确的，故选D.7. D解析：当 x=2时，y=12x2+1=2+1=3．故选D．8. B 解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为13千米/分、15千米/分和12千米/分，∴他从单位到家门口需要的时间是2÷15+1÷12+1÷13=15（分钟）．故选B.9. D 解析：由图可知：甲队、乙队的起始时间分别为0 h和2 h，因此甲队比乙队早出发2 h；在3 h-4 h这段时间内，甲队的图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了1 h；两个图象有两个交点：①甲行驶4.5 h、乙行驶2.5 h时，两图象相交，因此乙队出发2.5 h后追上甲队；②甲队行驶6 h、乙队行驶4 h后，两图象相交，此时两者同时到达目的地．在整个行进过程中，乙队用的时间为4 ，行驶的路程为24 km，因此乙队的平均速度为6 km/h．这四个同学的结论都正确，故选D.10.D解析：由图表可知，这个病人下午14：00～18：00时的体温差是39.1-38.0=1.1（℃），平均每小时体温增加1.1÷4≈0.3（℃），因此估计这个病人下午16：00时的体温是38.0+0.3×2=38.6（℃）．故选D.11.a；a；S，b 解析：由题意，得a，在该关系式中，当长一定时，a是常量，S，b是变量．12.（4）解析：盈利时收入大于成本，即l1＞l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件，故填（4）.13.表格法；关系式法；图象法解析：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：表格法、关系式法、图象法．14.a解析：匀速时速度和时间之间的关系不变，故选a.15. y=6x解析：∵x与y的乘积是定值6，∴xy=6，即y=6x,所以y与x之间的关系可表示为y=6 x .16. 4 解析：600÷150=4(天)．17. 6 解析：平均速度为6÷1=6(千米/时)．18. 7.79 解析：单价为779÷100=7.79(元/升)，故填7.79．19.解：（1）反映了温度和距离地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升1千米，温度降低6 ℃，可得关系式为y=20-6x.（3）将=6代入=206得=2036=16，即距离地面6千米的高空温度是16 ℃.20.解：（1）反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；（3）由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元．21. 解：（1）反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量.（2）提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强.（3）当x在2分钟至13分钟内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟内时，学生的接受能力逐步降低.22.解：由图象可知：（1）张爷爷是在距家600 的地方碰到老邻居的，交谈了25-15=10（min）；（2）读报栏离家300 ；（3）反映了离开家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，离开家的距离是因变量．23.解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，又去学校，即离家越来越远，此时只有③符合，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．24. 解：根据图形可知：（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米.（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟.（3）小明出发后20分钟到30分钟可能在超市购物或休息.（4）小明到超市的平均速度是900÷20=45（米/分），返回时的平均速度是900÷15=60（米/分）．25.解：（1）反映了时间和退耕还林的面积之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量．(2)由表中数据可知退耕还林面积的变化趋势是逐年增加.(3)由题意得，从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积350+380+420+500+600+720=2 970（亩）．北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是 （ ） A ．两个变量间的关系只能用关系式表示 B ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D ．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 （ ） A ．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x 3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是 （ ）4．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为1232++=t t s ，则当4t =时，该物体所经过的路程为 （ ） A.28米 B.48米 C ．57米 D ．88米5．在某次试验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：A ．22v m =-B ．21v m =-C ． 33v m =-D ．1v m =+6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S 1,S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）7．正常人的体温一般在C 037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 （ ）A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T C 0的范围是36.5≤T ≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…1225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是 （ ） A.861 B.863 C.865D.867 9. 如图2，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是 （ ） A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时36.51712 5 0 T/()C 0t/h24 37.5图1图2C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V （厘米3）与水深h（厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的 （ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11．对于圆的周长公式c=2 r ，其中自变量是____，因变量是____． 12．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x 的值是 .13．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t ≤5).14．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y 厘米，腰长为x 厘米. 则y 与x 的之间的关系式是 .15．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．16．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数． 日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数︳度2124283339424649（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______． （2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______．图3图417．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .18．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．19. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、 下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .20. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X （千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x 的取值范围)三、解答题（第21题6分，第22题7分，共13分）21．（6分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元. （1）写出年产值y （万元）与年数x 之间的关系式.（2）用表格表示当x 从0变化到6（每次增加1）y 的对应值.时间/分18 363696路程/百米图7（3）求5年后的年产值.22．（7分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的图象．图8四、本题满分8分。

北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试题时间：100分钟 满分：120分班级____________姓名____________成绩________________题号 一二三总分得分一．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项） 1. 圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（ ）A. 常量是2B. 变量是C 、π、rC. 变量是C 、rD. 常量是2、r2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是( )．A ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmB ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm3. 一辆汽车以平均速度60 km /h 的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(km )与所用的时间t(h )之间的关系式为 ( ) A ．s ＝60 t B ．s=t 60 C ．s=60tD ．s ＝60t 4. 某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：则下列叙述错误的是（ ）A ．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时B ．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元C ．用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元D ．所缴电费随用电量的增加而增加5. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )6. 小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面图像与上述诗的含义大致相吻合的是( )A．B．C．D．7. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A．B．C．D．8. 对于关系式y＝2x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示；其中正确的是 ( )A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤9. 如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．凌晨4时气温最低为－3℃B．14时气温最高为8℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降10. 如图，折线OEFPMN描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是( )A．第3分钟时汽车的速度是40千米/时B．第12分钟时汽车的速度是0千米/时C．从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时D．从第3分钟到第6分钟，汽车停止11. 如图，所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家3.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店1.5千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时12.小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是（）．A． BC D．二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13..香蕉数量(千克) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …售价(元) 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …．14．点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系如下表：t/分0 2 4 6 8 10h/厘米30 29 28 27 26 25（1）蜡烛未点燃前的长度是________厘米；（2）写出蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系式______________________；（3）这根蜡烛能燃烧的时间为_____________分；15．某市的出租车收费按里程计算，3km内（含3km）收费5元，超过3km，每增加1km 加收1元，则路程x ≥3时，车费y （元）与x （km ）之间的关系式是_____． 16．如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ，则S＝（用含n 的代数式表示，n 为正整数）．17．在小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的关系，大约 秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是 。

北师大版七年级下册第3章《变量之间的关系》单元测试题（满分100分）姓名：___________班级：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子：①y＝3x﹣5；②y2＝x；③y＝|x|；④．其中y是x的函数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．在关系式y＝2x﹣7中，下列说法错误的是（）A．x的数值可以任意选择B．y的值随x的变化而变化C．用关系式表示的不能用图象表示D．y与x的关系还可以用列表法表示3．在圆的面积公式S＝πR2中，常量与变量分别是（）A．2是常量，S、π、R是变量B．π是常量，S、R是变量C．2是常量，R是变量D．2是常量，S、R是变量4．如图，向容器甲中匀速的注水，下面哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系（）A．B．C．D．5．一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是（）A．笔记本B．3C．x D．y6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系如下表所示，则下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5 A．弹簧不挂重物时长度为0cmB．X与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm7．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示．根据图象信息，以下说法错误的是（）A．他们都骑了20kmB．两人在各自出发后半小时内的速度相同C．甲和乙两人同时到达目的地D．相遇后，甲的速度大于乙的速度8．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．9．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a ＜b时，max{a，b}＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A．0B．2C．3D．410．如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，满分18分）11．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．12．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，是常量，是变量．13．甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示．根据图象可知：①先出发的是（填“甲”或“乙”）②甲的行驶速度是（公里/分）③乙的行驶速度是（公里/分）14．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min．15．某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表．数量x（千克）12345售价y（元）3+0.1 6+0.2 9+0.3 12+0.4 15+0.5 则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为元．16．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为．①小明中途休息用了20分钟．②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米．③小明在上述过程中所走的路程为6600米．④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．三．解答题（共7小题，满分52）17．如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，……，第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：（1）填写表格：n1234…S1…（2）研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？18．甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿同一条公路匀速前往N地，乙先行1小时后，甲再出发，设乙行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度及M、N两地的距离；（2）甲、乙两人何时相距25km？19．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？20．如图，长方形ABCD，点P按B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个长度单位匀速运动，达到C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D后，改为每秒b个单位匀速运动．在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．求：（1）AB、BC的长；（2）a，b的值．21．小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图象回答：①当t＝0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？22．如图，小明的爸爸去参加一个聚会，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小明拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）小车共行驶了多少时间？最高时速是什么？（3）小车在哪段时间保持匀速，达到多少？（4）用语言大致描述这辆汽车的行驶情况？23．随着移动互联网的快速发展，ofo、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展．小军骑着摩拜单车，爸爸骑着摩托车，沿着相同路线由A地到B地，下面图象表示的是两人由A地到达B地，行驶过程中路程y（千米）和时间x（分钟）之间的变化情况，根据图象，回答下列问题．（1）A地与B地之间的距离是．（2）爸爸比小军晚出发分钟，小军比爸爸晚到B地分钟．（3）行驶过程中，爸爸骑车速度为每分钟千米，小军骑车速度为每分钟千米．（4）若两人都在同一条直线上行驶，爸爸出发后经过分钟，两人相距0.4千米．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：①y＝3x﹣5，y是x的函数；②y2＝x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；③y＝|x|，y是x的函数；④y＝，y是x的函数．所以y是x的函数的有3个．故选：C．2．【解答】解：A、x的数值可以任意选择；正确；B、y随x的变化而变化；正确；C、用关系式表示的不能用图象表示，错误；D、y与x的关系还可以用列表法表示，正确；故选：C．3．【解答】解：∵在圆的面积公式S＝πR2中，S与R是改变的，π是不变的；∴变量是S、R，常量是π．故选：B．4．【解答】解：由容器的形状可知：注入水的高度随着时间的增长越来越高，但增长的速度越来越慢，即图象开始陡峭，后来趋于平缓，故选：C．5．【解答】解：在这个问题中，x和y都是变量，且x是自变量．故选：C．6．【解答】解：由表格，得A、弹簧不挂重物时的长度为0cm，错误，故A符合题意B、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，故B不符合题意；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，正确，故C不符合题意；D、所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为20+7×0.5＝23.5cm，正确，故D不符合题意；故选：A．7．【解答】解：由函数图象可得，他们都骑了20km，故选项A不合题意；两人在各自出发后半小时内的速度相同，故选项B不合题意；甲先到达目的地，故选项C符合题意；相遇后，甲的速度大于乙的速度，故选项D不合题意；故选：C．8．【解答】解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则当0＜x≤2，s＝，当2＜x≤3，s＝1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分．故选：C．9．【解答】解：当x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1时，y＝x+3，∴当x＝﹣1时，y min＝2，当x+3＜﹣x+1，即：x＜﹣1时，y＝﹣x+1，∵x＜﹣1，∴﹣x＞1，∴﹣x+1＞2，∴y＞2，∴y min＝2，故选：B．10．【解答】解：汽车从出发地到目的地走了140千米，又回到出发地因而共行驶了280千米，故①错误；汽车在行驶途中停留了4﹣3＝1小时，故②正确；汽车在整个行驶过程中的平均速度为：280÷（9﹣1）＝35（千米/时），故③错误；汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度不变，故④错误．综上所述，正确的只有②．故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：根据题意得：y＝，整理得：；则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是y＝；故答案为：y＝．12．【解答】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价，电影票的张数，票房收入．13．【解答】解：（1）甲先出发，10分钟后乙出发；（2）甲20分钟行驶了4公里，则甲的速度＝＝0.2（公里/分）；（3）乙10分钟行驶了4公里，则甲的速度＝＝0.4（公里/分）．故答案为甲；0.2；0.4．14．【解答】解：由图可得，去校时，上坡路的距离为3600米，所用时间为18分，∴上坡速度＝3600÷18＝200（米/分），下坡路的距离是9600﹣36＝6000米，所用时间为30﹣18＝12（分），∴下坡速度＝6000÷12＝500（米/分）；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小亮从学校骑车回家用的时间是：6000÷200+3600÷500＝30+7.2＝37.2（分钟）．故答案为：37.215．【解答】解：由图表可得出：y＝3x+0.1x＝3.1x．当x＝10时，y＝3.1×10＝31，故答案为：31．16．【解答】解：①、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40＝20分钟，故正确；②、根据图象可知，当t＝40时，s＝2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40＝70（米/分钟），故B正确；③、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；④、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800﹣2800）÷（100﹣60）＝25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40＝70（米/分钟），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；综上所述，正确的有①②④．故答案为：①②④三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2＝3，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3＝6，∴n＝4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4＝10，故答案为：3，6，10；（2）第n层时，S＝1+2+3+…+n＝n（n+1），当n＝10时，S＝×10×11＝55．18．【解答】解：（1）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，，解得，，则M、N两地的距离是：（2.5﹣1）×75＝112.5km，答：甲、乙两人的速度分别是75km/h，25km/h，M、N两地的距离是112.5km；（2）∵甲、乙两人的速度分别是75km/h，25km/h，M、N两地的距离是112.5km，∴当t＝1或t＝4.5﹣1＝3.5时，两人相距25km，（t﹣1.5）×（75﹣25）＝25，得t＝2，答：甲、乙两人1h，2h或3.5h相距25km．19．【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；故答案为：每月的乘车人数x，每月的利润y；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；故答案为：观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．20．【解答】解：（1）从图象可知，当点P在BC上运动时，3秒钟到C，所以BC＝2×3＝6，从图象可知，当3≤t≤15时，△ABP面积不变为30，∴AB•BC＝30，即×6×AB＝30，∴AB＝10，∴长方形的长为AB＝10，宽为BC＝6；（2）有（1）可知DC＝AB＝10，AD＝BC＝6，∴a＝＝，b＝＝1．21．【解答】解：（1）由图象可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数；（2）①由函数图象可知，当t＝0.7s时，h＝0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m；②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8s．22．【解答】解：（1）自变量是时间，因变量是速度．（2）根据速度与时间图象的横坐标可知：小车共行驶了55分钟，最高时速是85千米/时；（3）35分钟到55分钟保持匀速，达到85千米每小时；（4）先匀加速行驶至第10分钟，然后匀减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再匀加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶第55分钟，再匀减速行驶至停止．23．【解答】解：（1）根据图象可知：A地与B地之间的距离为6千米．故答案为6千米．（2）根据图象与x轴的交点可知：爸爸比小军晚出发10分钟，小军比爸爸晚到B地5分钟．故答案为10、5．（3）爸爸骑车速度为每分钟6÷（25﹣10）＝0.4．小军骑车速度为每分钟6÷30＝0.2．故答案为0.4、0.2．（4）设爸爸行驶路程为y1＝kx+b，图象过（10，0）、（20，4）所以解得所以y1＝x﹣4，设小军行驶的路程为y2＝kx，图象过（20，4），所以20k＝4，解得k＝所以y2＝x．当y1﹣y2＝x﹣4﹣x．＝0.4，解得x＝22，当y2﹣y1＝x﹣x+4＝0.4，解得x＝18．30﹣22＝8，30﹣18＝12．∵小军骑车速度为每分钟0.2千米，0.2×2＝0.4千米，∴第三种情况：爸爸已经到B地，孩子离B地还有0.4千米，（6﹣0.4）÷0.2＝28（分钟），28﹣10＝18（分钟）故答案为8或12或18．。

北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试题（附答案）1．教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．①④2．下列变量之间的关系中，是函数关系的是( )A．人的体重与年龄B．正方形的周长与边长C．长方形的面积与长D．y=±x中，y与x3．函数11yx=+中自变量x的取值范围是( )A．x≥－1 B．x≤－1 C．x≠－1 D．x＝－14．下列图象不可能是函数图象的是（）A．B．C．D．5．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A．B．C．D．2A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器9．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()A．B．C．D．10．如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）A．B．C．D．11．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B 地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟到达终点B．北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)12．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_________；13．使函数1xy+=有意义的x的取值范围是_____．14．一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km).则y与x的关系式为_________________；这辆汽车行驶35 km时，汽车剩油____升；当汽车剩油12升时，行驶了_______千米.15．函数121=-yx的自变量的取值范围是__________16．下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：则y与x之间的关系式为__________________.17．如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．+3x19．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有_____（填序号）．20．图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。

北师大版七年级下册第3章《变量之间的关系》单元测试题（满分100分）姓名：___________班级：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子：①y＝3x﹣5；②y2＝x；③y＝|x|；④．其中y是x的函数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．在关系式y＝2x﹣7中，下列说法错误的是（）A．x的数值可以任意选择B．y的值随x的变化而变化C．用关系式表示的不能用图象表示D．y与x的关系还可以用列表法表示3．在圆的面积公式S＝πR2中，常量与变量分别是（）A．2是常量，S、π、R是变量B．π是常量，S、R是变量C．2是常量，R是变量D．2是常量，S、R是变量4．如图，向容器甲中匀速的注水，下面哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系（）A．B．C．D．5．一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是（）A．笔记本B．3C．x D．y6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系如下表所示，则下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5 A．弹簧不挂重物时长度为0cmB．X与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm7．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示．根据图象信息，以下说法错误的是（）A．他们都骑了20kmB．两人在各自出发后半小时内的速度相同C．甲和乙两人同时到达目的地D．相遇后，甲的速度大于乙的速度8．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．9．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a ＜b时，max{a，b}＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A．0B．2C．3D．410．如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，满分18分）11．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．12．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，是常量，是变量．13．甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示．根据图象可知：①先出发的是（填“甲”或“乙”）②甲的行驶速度是（公里/分）③乙的行驶速度是（公里/分）14．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min．15．某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表．数量x（千克）12345售价y（元）3+0.1 6+0.2 9+0.3 12+0.4 15+0.5 则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为元．16．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为．①小明中途休息用了20分钟．②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米．③小明在上述过程中所走的路程为6600米．④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．三．解答题（共7小题，满分52）17．如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，……，第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：（1）填写表格：n1234…S1…（2）研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？18．甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿同一条公路匀速前往N地，乙先行1小时后，甲再出发，设乙行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度及M、N两地的距离；（2）甲、乙两人何时相距25km？19．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？20．如图，长方形ABCD，点P按B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个长度单位匀速运动，达到C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D后，改为每秒b个单位匀速运动．在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．求：（1）AB、BC的长；（2）a，b的值．21．小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图象回答：①当t＝0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？22．如图，小明的爸爸去参加一个聚会，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小明拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）小车共行驶了多少时间？最高时速是什么？（3）小车在哪段时间保持匀速，达到多少？（4）用语言大致描述这辆汽车的行驶情况？23．随着移动互联网的快速发展，ofo、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展．小军骑着摩拜单车，爸爸骑着摩托车，沿着相同路线由A地到B地，下面图象表示的是两人由A地到达B地，行驶过程中路程y（千米）和时间x（分钟）之间的变化情况，根据图象，回答下列问题．（1）A地与B地之间的距离是．（2）爸爸比小军晚出发分钟，小军比爸爸晚到B地分钟．（3）行驶过程中，爸爸骑车速度为每分钟千米，小军骑车速度为每分钟千米．（4）若两人都在同一条直线上行驶，爸爸出发后经过分钟，两人相距0.4千米．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：①y＝3x﹣5，y是x的函数；②y2＝x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；③y＝|x|，y是x的函数；④y＝，y是x的函数．所以y是x的函数的有3个．故选：C．2．【解答】解：A、x的数值可以任意选择；正确；B、y随x的变化而变化；正确；C、用关系式表示的不能用图象表示，错误；D、y与x的关系还可以用列表法表示，正确；故选：C．3．【解答】解：∵在圆的面积公式S＝πR2中，S与R是改变的，π是不变的；∴变量是S、R，常量是π．故选：B．4．【解答】解：由容器的形状可知：注入水的高度随着时间的增长越来越高，但增长的速度越来越慢，即图象开始陡峭，后来趋于平缓，故选：C．5．【解答】解：在这个问题中，x和y都是变量，且x是自变量．故选：C．6．【解答】解：由表格，得A、弹簧不挂重物时的长度为0cm，错误，故A符合题意B、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，故B不符合题意；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，正确，故C不符合题意；D、所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为20+7×0.5＝23.5cm，正确，故D不符合题意；故选：A．7．【解答】解：由函数图象可得，他们都骑了20km，故选项A不合题意；两人在各自出发后半小时内的速度相同，故选项B不合题意；甲先到达目的地，故选项C符合题意；相遇后，甲的速度大于乙的速度，故选项D不合题意；故选：C．8．【解答】解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则当0＜x≤2，s＝，当2＜x≤3，s＝1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分．故选：C．9．【解答】解：当x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1时，y＝x+3，∴当x＝﹣1时，y min＝2，当x+3＜﹣x+1，即：x＜﹣1时，y＝﹣x+1，∵x＜﹣1，∴﹣x＞1，∴﹣x+1＞2，∴y＞2，∴y min＝2，故选：B．10．【解答】解：汽车从出发地到目的地走了140千米，又回到出发地因而共行驶了280千米，故①错误；汽车在行驶途中停留了4﹣3＝1小时，故②正确；汽车在整个行驶过程中的平均速度为：280÷（9﹣1）＝35（千米/时），故③错误；汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度不变，故④错误．综上所述，正确的只有②．故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：根据题意得：y＝，整理得：；则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是y＝；故答案为：y＝．12．【解答】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价，电影票的张数，票房收入．13．【解答】解：（1）甲先出发，10分钟后乙出发；（2）甲20分钟行驶了4公里，则甲的速度＝＝0.2（公里/分）；（3）乙10分钟行驶了4公里，则甲的速度＝＝0.4（公里/分）．故答案为甲；0.2；0.4．14．【解答】解：由图可得，去校时，上坡路的距离为3600米，所用时间为18分，∴上坡速度＝3600÷18＝200（米/分），下坡路的距离是9600﹣36＝6000米，所用时间为30﹣18＝12（分），∴下坡速度＝6000÷12＝500（米/分）；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小亮从学校骑车回家用的时间是：6000÷200+3600÷500＝30+7.2＝37.2（分钟）．故答案为：37.215．【解答】解：由图表可得出：y＝3x+0.1x＝3.1x．当x＝10时，y＝3.1×10＝31，故答案为：31．16．【解答】解：①、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40＝20分钟，故正确；②、根据图象可知，当t＝40时，s＝2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40＝70（米/分钟），故B正确；③、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；④、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800﹣2800）÷（100﹣60）＝25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40＝70（米/分钟），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；综上所述，正确的有①②④．故答案为：①②④三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2＝3，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3＝6，∴n＝4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4＝10，故答案为：3，6，10；（2）第n层时，S＝1+2+3+…+n＝n（n+1），当n＝10时，S＝×10×11＝55．18．【解答】解：（1）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，，解得，，则M、N两地的距离是：（2.5﹣1）×75＝112.5km，答：甲、乙两人的速度分别是75km/h，25km/h，M、N两地的距离是112.5km；（2）∵甲、乙两人的速度分别是75km/h，25km/h，M、N两地的距离是112.5km，∴当t＝1或t＝4.5﹣1＝3.5时，两人相距25km，（t﹣1.5）×（75﹣25）＝25，得t＝2，答：甲、乙两人1h，2h或3.5h相距25km．19．【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；故答案为：每月的乘车人数x，每月的利润y；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；故答案为：观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．20．【解答】解：（1）从图象可知，当点P在BC上运动时，3秒钟到C，所以BC＝2×3＝6，从图象可知，当3≤t≤15时，△ABP面积不变为30，∴AB•BC＝30，即×6×AB＝30，∴AB＝10，∴长方形的长为AB＝10，宽为BC＝6；（2）有（1）可知DC＝AB＝10，AD＝BC＝6，∴a＝＝，b＝＝1．21．【解答】解：（1）由图象可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数；（2）①由函数图象可知，当t＝0.7s时，h＝0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m；②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8s．22．【解答】解：（1）自变量是时间，因变量是速度．（2）根据速度与时间图象的横坐标可知：小车共行驶了55分钟，最高时速是85千米/时；（3）35分钟到55分钟保持匀速，达到85千米每小时；（4）先匀加速行驶至第10分钟，然后匀减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再匀加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶第55分钟，再匀减速行驶至停止．23．【解答】解：（1）根据图象可知：A地与B地之间的距离为6千米．故答案为6千米．（2）根据图象与x轴的交点可知：爸爸比小军晚出发10分钟，小军比爸爸晚到B地5分钟．故答案为10、5．（3）爸爸骑车速度为每分钟6÷（25﹣10）＝0.4．小军骑车速度为每分钟6÷30＝0.2．故答案为0.4、0.2．（4）设爸爸行驶路程为y1＝kx+b，图象过（10，0）、（20，4）所以解得所以y1＝x﹣4，设小军行驶的路程为y2＝kx，图象过（20，4），所以20k＝4，解得k＝所以y2＝x．当y1﹣y2＝x﹣4﹣x．＝0.4，解得x＝22，当y2﹣y1＝x﹣x+4＝0.4，解得x＝18．30﹣22＝8，30﹣18＝12．∵小军骑车速度为每分钟0.2千米，0.2×2＝0.4千米，∴第三种情况：爸爸已经到B地，孩子离B地还有0.4千米，（6﹣0.4）÷0.2＝28（分钟），28﹣10＝18（分钟）故答案为8或12或18．。

七年级下册单元测试卷《第3章变量之间的关系》测试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1、在一次运动会的100米比赛中，小明以8米/秒速度奔跑，设小明离终点的距离为y （米），则y与奔跑时间t（秒）之间的关系（）8 C、 y＝100－8t D、y＝8t－100A、y＝8tB、y＝t2、如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的图象，图s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者的速度每秒快（）A．2.5米 B．2米 C．1.5米 D．1米3、家用电饭煲煮饭时，饭熟后保温，下列四种图象能刻画煮饭后电饭煲的温度随时间变化而变化情况的是（）A．B．C．D．4、下列图象中，哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下，太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系（）A．B． C ．D．5、一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（）A.B．C．D．6、下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（）A．B．C．D．7、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的图象大致是（）A．B．C．D．8、向一个容器中注水，注满为止．若注水量V（c3m）与容器中水的高度h（cm）之间关系的图象大致如图，则这个容器是下列四个图中的（）A．B．C．D．9、李先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：年龄x/岁0 3 6 9 12 15 18 21 24身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4下列说法错误的是（）A．李先生的身高增长速度总体上先快后慢B．李先生的身高在21岁以后基本不长了C．李先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cmD．李先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm10、小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245米高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：下落时间t（s） 1 2 3 4 5 6下落路程s（m） 5 20 45 80 125 180下列说法错误的是（）A．苹果每秒下落的路程不变B．苹果每秒下落的路程越来越长C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果下落7秒后到达地面二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11、一杯滚烫的水10min后冷却下来，在这个变化过程中，自变量是______，因变量是___________．12、如图，射线l，乙l分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛甲中所走路程S与时间t的关系图象，则甲的速度_____乙的速度（用“＞”，“=”，“＜”填空）．13、如图，小刚骑自行车从A地到B地，一段时间后，小强也从A地出发追赶小刚，两人所走的路程与行走的时间如图，看图回答问题：（1）小强比小刚晚出发______小时．（2）小强速度是小刚速度的______倍.14、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的关系________________．15、如图给出了一家商场一个月内家用电器和生活用品的销售情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该商场本月第四周家用电器与生活用品的销售额哪个较大？_________.（2）根据这两种商品的销售情况，请你为这家商场提供一份进货建议．______________________________________________________________.16、如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC-CD-DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．如果y关于x的图象如图2所示，则△ABC的面积是_______．三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17、将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）4张白纸粘合后的总长度_____________.（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式_____________；（3）求当x=20时，y的值为_______________．18、某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定两种优惠方案：方案一①买一个书包赠送一个文具盒；方案二②按总价九折付款．若某班需购8个书包，文具盒若干个（不少于8个），如果设购文具盒数为x（个），付款为y（元）（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）若两种优惠图象如图，购买60个文具盒时选哪种优惠方案更省钱？19、如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．若AP为x.（1）当点P运动时，两个正方形的周长和为C会改变吗？若不会改变，请求出来．（2）猜想：当点P运动时，两个正方形的面积的和S会改变吗？四、解答答题(二)（本大题共3题，每小题7分，共21分）20、出租车收费按路程计算，3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米时，每1千米加收1.80元．（1）写出车费y（元）与路程x（千米）（x≥3）之间关系式；（2）某人在离家6千米处，身上仅有14元，他们打算乘出租车回家，问钱够不够？21、某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若数学学案需印刷x份．（1）填空：按甲种收费方式应收费_____元；按乙种收费方式应收费_______元；（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？（3）印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多？22、如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地．如图所示，图中的折线PQR 和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个先出发？先出发多长时间？（2）甲和乙哪一个先到达B地？先到多长时间？（3）分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．（4）乙出发大约用多长时间就追上甲？五、解答题(三)（本大题共3题，每小题9分，共27分）23、“龟兔赛跑”的故事同学们非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）折线OABC表示赛跑过程中_______（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是________米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？24、用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y c2m．（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？（2）用表格表示当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；（3）从上面的表格中，你能看出什么规律？（4）猜想一下，怎样围能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？（5）估计一下，当围成的长方形的面积是22c2m时，x的值应在哪两个相邻整数之间？25.我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ的的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度（cm）随时间（s）变化而变化的情况 .请解答下列问题（1）在这个变化过程中，自变量是_______，因变量是_______.（2）观察图2，P向左平移前，边NP的长度是______cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与r的关系式（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式参考答案1、C2、解：如图所示：快者的速度为：64÷8=8（m/s），慢者的速度为：（64-12）÷8=6.5（m/s），故快者比慢者的速度每秒快：8-6.5=1.5（m/s）．故选：C．3、解：当饭熟之前，温度逐渐升高，饭熟后开始保温，一段时间温度不变，接着温度逐渐降低．故选：A．4、解：太阳能热水器在太阳光的照射下，不断加热热水器内的水，水温不断上升，当升到100℃时，由于水的特性，水温就不再变化，即使太阳光强度不强，由于太阳能热水器的功能，也能使水保持100℃．故选：B．5、解：公共汽车经历：加速-匀速-减速到站-加速-匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合．故选：B．6、解：∵投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的图象为抛开物体线路，∴能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是C选项的图象．故选：C．7、解：一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA 这一段，蚂蚁到O 点的距离随运动时间t 的增大而增大；到弧AB 这一段，蚂蚁到O 点的距离S 不变，图象是与x 轴平行的线段；走另一条半径OB 时，S 随t 的增大而减小； 故选：B ．8、解：由题可得，水深与注水量之间图象是一条直线，说明随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高，从而可知水瓶形状是均匀的 ∴水瓶的形状是圆柱， 故选：A ．9、解：A 、从0-18增长较快，18-24增长变慢，所以高增长速度总体上先快后慢是正确； B 、从21岁步入成年，身高在21岁以后基本不长了是正确的；C 、（170.4-48）÷24=5.1cm ，从0岁到24岁平均每年增高7.1cm 是错误的；D 、（170.4-48）÷24=5.1cm ，从0岁到24岁平均每年增高5.1cm 是正确的． 故选：C ．10、解：由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，每秒之间速度增加依次为15、25、35、45等等，所以观察备选答案A 不对． 故选：A ．11、解：一杯滚烫的水10min 后冷却下来，在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是温度．故答案为：时间、温度．12、解：根据题意：相同时间时甲走的路比乙多，故甲的速度大于乙的速度． 故答案为＞．13、（1）小强比小刚晚出发4小时．（2）100÷8=12.5（千米/时），100÷（6-4）=50（千米/时）小强速度是小刚速度的4倍.14、解：⎪⎩⎪⎨⎧>-⨯⨯+⨯≤≤=)20)(20(258.02025)200(25x x x x y 即：⎩⎨⎧>+≤≤=)20(10020)200(25x x x x y15、（1）该商场本月第四周生活用品的销售额比家用电器的销售额大；（2）从折线图看出，家用电器的销售额较平稳，而生活用品的销售额增幅较大，所以这家商场可以增加生活用品的进货量，家用电器的近货量可保持不变． 16、解：∵动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，而当点P 运动到点C ，D 之间时，△ABP 的面积不变，图象上横轴表示点P 运动的路程，x=4时，y 开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9-4=5， ∴AB=5，BC=4，∴△ABC 的面积是：21×4×5=10． 故答案为：10．17、解：（1）4张白纸粘合后的总长度=4×20-2×3=80-6=74（厘米）； （2）由题意得：y=20x-（x-1）×2=18x+2； （3）当x=20时，y=18x+2=362． 18、解：（1）①y=30×8+5（x-8）=5x+200； ②y=（30×8+5x ）×90%=4.5x+216；∴两种优惠方案中的y 与x 的关系式为：方案一：y=5x+200， 方案二：y=4.5x+216； （2）当购买60个文具盒时，第二个方案的图象在第一个方案的图象的下方，所以第二个方案最省钱．19、（1）ΘAP 为x ，则BP 为a-x ，∴周长和C=4x+4（a-x ）=4a ；∴周长的和不变（2）Θ两个正方形的面积和用“S ”来表示． S=2x +2)(x a -=ax a x x ax a x 22222222-+=+-+∴当P 点运动时，两个正方形的大小会随着改变，所以两个正方形的面积的和也会改变．20、解：（1）由题意可得：y=8+1.8（x-3）=1.8x+2.6； （2）由（1）得：y=1.8×6+2.6=13.4＜14， 故乘出租车回家钱够．21、解：（1）甲种收费方式应收费0.1x+6，乙种收费方式应收费0.12x ； 故答案为：0.1x+6；0.12x ；（2）把x=500代入甲种收费方式应收费0.1x+6=56元，把x=500代入乙种收费方式应收费0.12x=60元， 因为56＜60，所以选甲种印刷方式合算； （3）根据题意可得：0.1x+6=0.12x ， 解得：x=300．答：印刷300份时，两种收费方式一样多.22.解：（1）由图可知， 甲先出发，先出发2-1=1小时；（2）由图可知，乙先到达B 地，先到5-3=2小时；（3）乙摩托车的速度为：50÷（3-2）=50千米/小时，甲骑自行车在全程的平均速度是：50÷（5-1）=12.5千米/小时；（4）设乙出发大约x 小时就追上甲，甲在PQ 段速度为10252050=--千米/小时， ∴20+10x=50x ，x=0.5答：乙出发大约0.5小时就追上甲．23.解：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻； ∴折线OABC 表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系； 由图象可知：赛跑的路程为1500米； 故答案为：兔子、1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米． 1500÷30=50（米）∴乌龟每分钟爬50米． （3）700÷50=14（分钟）∴乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）乌龟跑完用时30分钟，兔子晚0.5分钟，即兔子跑完用时30.5分钟 其中前700米用1分钟，后800米用时2400800=即2分钟，中途休息a 分钟时有1+2+a=30.5 ∴a=27.5（分钟），∴兔子中间停下睡觉用了27.5分钟．24、解：（1）y=（220-x ）×x=（10-x ）×x=10x-2x ；x 是自变量，0＜x ＜10； （2）当x 从1变到9时（每次增加1），y 的相应值列表如下：（3）从上面的表格中，可以看出的规律：①当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；②y的值在由小变大的过程中，变大的速度越来越慢，反过来，y的值在由大变小的过程中，变小的速度越来快；③当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等；（4）当长方形的长与宽相等即x为5时，y的值最大，最大值为25c2m；（5）由表格可知，当围成的长方形面积是22c2m时，x的值应在3～4之间或6～7之间．25.解：（1）这个变化过程中，自变量是时间t、因变量NP的长度，故答案为：t，NP；（2）由图2知，当t=0时,NP=8,即PQ未移动前NP长度为8cm,从图2可看出每增加1秒时NP增长2cm,即移动速度为2cm/s,故t秒时NP长度应为2t+8（cm）,关系式为NP=2t+8（0≤t≤5），∴故答案为8；关系式为NP=2t+8（0≤t≤5）（3）由图2知，8至14秒间每增加1秒，NP长度减少3cm,从而可得当t=11时NP=9故答案为9．。

第三章 变量之间的关系 单元检测题（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在关于圆的面积的表达式S=πr 2中，变量有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．赵叔叔家距离单位4千米，某天赵叔叔骑自行车从家出发去单位上班，行进速度为5千米/时.若用s （千米）表示赵叔叔距离单位的距离，行驶时间用t （小时）表示，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）A.s 是自变量，t 是因变量B.s 是自变量，v 是因变量C.t 是自变量，s 是因变量D.5是自变量，s 是因变量3.2015年7月10日，某河流受暴雨的影响，当日该河流的水位记录如下表：则下列描述不正确的是（ ） A.上表反应的是时间与水位之间的关系 B.随着时间的逐渐增大，水位逐渐增大 C.20时到24时水位上升最快 D.12时到20时水位上升最慢4.华氏温度F （华氏度）与摄氏温度C （摄氏度）之间的关系为F=C+32,若某地某时温度为20摄氏度，则该温度相当于华氏温度为（ ） A.68华氏度 B.-华氏度 C.77华氏度 D.华氏度 5.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x （元/平方米）与楼层n(8≤n ＜30)之间的关系如下表： 楼层n 8 9 10 11 12 … 售价x(元/平方米) 20002050210021502200…则售价x （元/平方米）与楼层n之间的关系式为（ ）A.x=2000+50nB.x=2000+50(n-8)C.n=2000+50(x-8)D.n=2000+50x6.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列图象能表达这一过程的是（ ）7.下列说法不正确的是（ ）A.表格可以准确的表示两个变量的数值关系B.图象能直观的反应两个变量之间的数量关系C.关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法D.当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应59320320时间/时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 1.523.55679AB C D8.图1为某一天气温随时间的变化图，则下列说法不正确的是（）A.这一天的最高气温为20 ℃B.4时到12时，温度在上升C.这一天的温差为10 ℃D.这一天中，只有8点的温度为14 ℃9.如图2，已知正方形ABCD、正方形CEFG的边长分别为8和4，且点D，C，E 在同一条直线上，动点M从点E向点F移动，连接DM.若ME=x,则阴影部分的面积y 与x之间的关系式为（）A.y=6xB.y=12xC.y=6x-80D.y=80-6x10.按如图3的方式用火柴棒摆放正方形，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为（）A. y=3n+1B.y=4n-1C.y=4+3nD.y=n+n+(n-1)二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.表示两个变量之间的关系常用的三种方法是________、________和________.12.若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m2）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息___________________.13.联通公司手机话费收费有一种套餐，该套餐月租费15元，通话费每分钟0.1元.小丽用该套餐月话费为y（元），月通话时间为x分,在这个情境中，自变量为_______,因变量为_________.14.由于地球引力和月球引力的不同，因此，同一物体在地球上的重量和在月球上的重量是不相等的.同一物体在月球上的重量y（千克）与同一物体在地球上的重量x（千克）之间的关系式为y=x,则在地球上重量为120千克的物体，在月球上重量减少了_______千克.15.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶.汽车行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：61t（小时）0 1 2 3y（升）100 92 84 76 由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为____________,当汽车行驶_______小时，油箱的余油量为0.16.亮亮从家跑步到学校，在学校图书馆看了一会书，然后步行回家，亮亮离家的路程y（米）与时间t（分）之间的关系如图4所示，则亮亮回家的速度为__________.17.根据图5所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为-0.5，则输出的结果为_______.18.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图6所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（9分）物体从高处自由落下,物体下落的高度h（米）与下落的时间t（秒）之间的关系如下表：h（米） 5 20 45 80 180 …t（秒） 1 2 3 4 5 …（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当物体从80米的高处落下时，大约需要多少秒？（3）随着高度h（米）的变化，下落的时间t（秒）是如何变化的？20.(10分）在数轴上，若点A,B表示的数分别为3和x,则A,B之间的距离y与x之间的关系式为y=.(1)当x的值为-5时，求y的值；(2)根据关系式，完成下表：x -1 0 1 2 3 4 5 6y21.（12分）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系如下表：t/分0 2 4 6 8 103xh/厘米30 29 28 27 26 25（1）蜡烛未点燃前的长度是多少厘米？（2）写出蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系式；（3）求这根蜡烛能燃烧多长时间.22.(12分）某水库初始的水位高度为5米，水位在10小时内持续匀速上涨，测量可知，经过4小时，水位上涨了1米.（1）写出水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤10）之间的关系式；（2）经过______小时，水库的水位上涨到6.5米；（3）当时间由1小时变化到10小时时，水库的水位高度由______米变化到______米.23.（15分）星期天，小宇的爸爸9点钟从家里到附近的一个银行办理业务，他走了一段路后，突然发现忘记带身份证，于是他跑步回家，拿了身份证，跑到银行办理业务，办完业务他步行回到家.他离家的路程s（米）与时间t（分）之间的关系如图7所示.（1）小宇的爸爸几点钟到达银行？他办理业务共用多长时间？（2）几点钟，小宇的爸爸发现忘记带身份证，此时，他离家多远？（3）小宇的爸爸在去银行办理业务的过程中走过的路程为多少米？（4）求小宇爸爸从银行回到家的速度.附加题（15分，不计入总分）24.如图 8所示，梯形的上底AD=4，下底BC=6，CD=8，∠C=∠D=90°，点M从点C出发向点D移动，连接AM，BM，假设阴影部分的面积是y，CM的长度为x. （1）写出变量y与x之间的关系式；（2）当x=2时，阴影部分的面积是多少？（3）在点M的移动过程中，是否存在阴影部分的面积等于梯形面积的，若存在，求出x的值；若不存在，简单说明理由.41参考答案一、1.C 2.C 3.D 4.A 5. B 6.C 7.C 8.D9.D 提示：阴影部分的面积是两个正方形的面积和减去三角形DEM面积.10.A二、11.表格法关系式法图象法 12.答案不唯一，合理即可,略 13. 通话时间月话费 14.100 15.y=100-8t 12.5 16.60米/分17.-1.5 提示：当x=-0.5时，对应关系式是y=x-1，代入计算得y=-0.5-1=-1.5.18.①③④⑤三、19.解：（1）反映了物体下落的高度h（米）与下落的时间t（秒）之间的关系，其中物体下落的高度h（米）是自变量，下落的时间t（秒）是因变量；（2）4秒；（3）随着高度h（米）的逐渐增大，下落的时间t（秒）随着增大.20.解：(1)当x的值为-5时，y==8.(2)21.解：（1）蜡烛未点燃前的长度是30厘米；（2）h=30-0.5t；（3）当h=0时，得0=30-0.5t.解方程，得t=60.所以这根蜡烛能燃烧60分.22.（1）y=0.25x+5（0≤x≤10）；（2）6（3）5.25 7.523.（1）小宇的爸爸9:16到达银行，他办理业务共用4分.（5）9:05小宇的爸爸发现忘记带身份证，此时，他离家300米.（3）300×2+800×2=2200（米）.所以小宇的爸爸在去银行办理业务的过程中走过的路程2200米.（4）800÷（30-20）=80（米/分）.所以小宇爸爸从银行回到家的速度为80米/分.附加题24.（1）y=-x+24；（2）当x=2时，y=-2+24=22；（3）不存在，理由：假设存在，则-x+24=××（4+6）×8.解方程，得x=14>8.所以不存在.第三章变量之间的关系一、选择题(每题3分,共24分)1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是( )A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表,由表可知,气温y随着高度x 的增大而( )高度x/km 0 1 2 3 4 5 6 7 8气温y/℃28 22 16 10 4 -2 -8 -14 -203 5--4121A.升高B.降低C.不变D.以上答案都不对3.长方形的周长为24 cm,其中一边长为x cm(其中0<x<12),面积为y cm2,则该长方形中y与x的关系式可以写为( )A.y=x2B.y=(12-x)2C.y=(12-x)·xD.y=2(12-x)4.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5.如图是某市某一天的气温变化图,根据图象,下列说法中错误的是( )A.这一天中最高气温是24 ℃B.这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6.某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表:里程数收费/元3 km以下(含3 km) 8.003 km以上每增加1 km 1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( )A.y=8xB.y=1.8xC.y=8+1.8xD.y=2.6+1.8x7.均匀地向如图所示的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象的是( )8.A,B两地相距20 km,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系.下列说法:①乙晚出发1 h;②乙出发3 h后追上甲;③甲的速度是4 km/h;④乙先到达B地.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题5分,共30分)9.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系是y=x+32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃,那么它的华氏度数是____________.10.小雨画了一个边长为3 cm的正方形,如果将正方形的边长增加x cm,那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为____________.11.如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度____________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).12.小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同,那么小明从学校骑车回家用的时间是____________.13.某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30 kg以下免费,30 kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200 kg,则他需要付托运费____________.14.小英、爸爸、妈妈同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回,小英去时骑自行车,返回时步行;妈妈去时步行,返回时骑自行车;爸爸往返都步行,三人步行的速度不等,小英与妈妈骑车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系分别是下图中的一个,走完一个往返,小英用时____________,爸爸用时____________,妈妈用时____________.三、解答题(15题10分,16题12分,17,18题每题14分,19题16分,共66分)15.下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录:时间/min 1 2 3 4 5 6 7电话费/元0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)若佳佳的通话时间是10 min,则需要付多少电话费?16.如图表示某市2016年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请观察此图回答下列问题:(1)这天的最高气温是多少摄氏度?(2)这天共有多少个小时的气温在31 ℃以上? (3)这天什么时间范围内气温在上升?(4)请你预测一下,次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度?17.张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后,又走到文具店去买笔,然后走回家,如图是张阳离家的距离与时间的关系图象.根据图象回答下列问题:(1)体育场离张阳家多少千米?(2)体育场离文具店多少千米?张阳在文具店逗留了多长时间?(3)张阳从文具店到家的速度是多少?18.如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么?(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由变化到.19.弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5(1)当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧的长度是___________;(2)如果所挂物体的质量为x kg,弹簧的长度为y cm,根据上表写出y与x的关系式;(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时,请求出弹簧的长度;(4)如果弹簧的最大长度为20 cm,则该弹簧最多能挂质量为多重的物体?参考答案一、1.【答案】B解：根据自变量和因变量的定义可知,在这一问题中,体温随时间的变化而变化,时间是自变量,体温是因变量,故选B.2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D解：由题图可知,这一天中气温在逐渐降低的时段有0时至2时和14时至24时,故选D.6.【答案】D解：由题意知,当出租车行驶里程数x≥3时,y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6,故选D.7.【答案】A8.【答案】C解：①③④正确,②应为乙出发2 h后追上甲.二、9.【答案】77 ℉解：将x=25代入关系式可得y=×25+32=45+32=77,故它的华氏度数是77 ℉.10.【答案】y=x2+6x解：边长为3 cm的正方形的面积是9 cm2,边长为(x+3)cm的正方形的面积为(3+x)2cm2,所以面积的增加值y=(3+x)2-9=x2+6x.11.【答案】>12.【答案】37.2 min 解：由题图可知,上坡速度为 3 600÷18=200(m/min),下坡速度为(9 600-3 600)÷(30-18)=500(m/min),返回途中,上、下坡的路程刚好相反,所用时间为 3 600÷500+(9 600-3 600)÷200=37.2(min).13.【答案】340元14.【答案】21 min;24 min;26 min三、15.解:(1)反映了电话费与通话时间之间的关系;其中通话时间是自变量,电话费是因变量.(2)设电话费为y元,通话时间为t min.则由题意可知,y与t之间的关系式为y=0.6t,故当t=10时,y=6.所以需付6元电话费.16.解:(1)37 ℃.(2)9 h. (3)3时至15时.(4)25 ℃.(答案不唯一,合理即可)17.解:(1)体育场离张阳家2.5 km.(2)因为2.5-1.5=1(km),所以体育场离文具店1 km.因为65-45=20(min),所以张阳在文具店逗留了20 min.(3)文具店到张阳家的距离为1.5 km,张阳从文具店到家用的时间为100-65=35(min),所以张阳从文具店到家的速度为1.5÷=(km/h).18.解:(1)剩下部分的面积=圆的面积-正方形的面积,所以y与x之间的关系式为y=πr2-x2=324π-x2.(2)(324π-1)cm2(324π-81)cm219.解:(1)13.5 cm(2)由表格可知,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系式为y=12+0.5x.(3)当x=5.5时,y=12+0.5×5.5=14.75(cm).(4)当y=20时,20=12+0.5x,解得x=16,故该弹簧最多能挂16 kg重的物体.第3章变量之间的关系一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是【】.A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是【】.A．y=12x B.y=18x C.y=x D.y=x3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系的是【】.A B C D4．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当时，该物体所经过的路程为【】.A.28米 B． 48米 C．57米 D． 88米5．在某次试验中，测得两个变量和之间的4组对应数据如下表：1 2 3 40.01 2.9 8.03 15.1则与之间的关系最接近于下列各关系式中的【】.A．B．C．D．6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是【】.7．正常人的体温一般在左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是【】.A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T的范围是36.5≤T≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是【】.2 332st1232++=tts 4t=m v mvm v22v m=-21v m=-33v m=-1v m=+C037C0122531041752636.517125T/t/h2437.5图1A.B. C. D.9. 如图2，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是【 】. A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V （厘米3）与水深h （厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的【 】.二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．对于圆的周长公式c=2r ，其中自变量是_______，因变量是_______． 2．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x 的值是 ___ .3．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t ≤5).4．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为厘米，腰长为厘米. 则与的之间的关系式是 .5．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．6．小亮帮母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小亮家月初连续天每天早上电表显示的读数．日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数︳度2124283339424649（2）估计小亮家月份的用电量是______，若每度电是元，估计他家月份应交的电费是______．7．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .8．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ． 9. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .10. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并861863865867 y x y x 44840.494时间/分1836 3696路程/百米图7图2图3且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X（千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x的取值范围)三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）1．（8分）下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：x/月 1 2 3 4 5 6y/台10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求2007年前半年的平均月产量是多少？2．（10分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的图象．3.（10分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图9所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值．4．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）图8四、拓广探索（本大题共22分）1.（10分）如图11所示，是小杰在上学路上，行车的速度随时间的变化情况，请你运用生动、形象的语言描述一下他在不同的时间里，都做了什么事情．2.（12分）某公司有2位股东，20名工人. 从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图12所示．（1）填写下表：（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？年 份 2006年 2007年 2008年 工人的平均工资/元 5 000 股东的平均利润/元 25 000图 12时间速度图11参考答案一、1～10 CDB CB DD C CC二、1．r，c. 2．22.4. 3．h=20-4t. 4．y=12-2x. 5．6．12058.86．（1）日期和电表读数；日期；电表读数；（2）度，元.7．38.2. 8．2. 9. 37.2. 10. 18，y=13+0.5x.三、1. （1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；（3）约为13 000（台）．2．图象略．3．（1）4张白纸粘合后的总长度是20×4－3×2＝74（厘米）．（2）y＝20x－2（x－1）．当x＝20时，y＝20×20－2×（20－1）＝362．4．（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟.（2）甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里.（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.四、1. 略.2. (1) 工人的平均工资：2007年6 250元，2008年7 500元．股东的平均利润：2007年37 500元，2008年50 000元．（2）设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元，所以（5 000＋1 250x）×8＝25 000＋12 500x. 解得x＝6 .所以到2012年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.。

第三章变量之间的关系达标测试卷一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A．太阳光的强弱 B．热水器里的水温C．所晒时间D．热水器的容量2．已知两个变量之间的关系满足y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为()A．1 B．3 C．－1 D．－33．汽车离开甲站10 km后，以60 km/h的速度匀速前进了t h，则汽车离开甲站所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系式是()A．s＝10＋60t B．s＝60t C．s＝60t－10 D．s＝10－60t 4．已知某种野生动物原来由于人们的滥捕滥杀其数量一直在减少，现在我国加强了对它们的保护，该野生动物的数量也在逐渐增加，下列图象能够体现这种野生动物的数量和时间的对应关系的是()5．欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y(元)与购买数量x(kg)之间的关系如图所示．若一次性购买6 kg，则比平均分2次购买可节省()(第5题)A．4元B．3元C．2元D．1元6．某科研小组在网上获取了声速与空气温度之间关系的一些数据(如下表)，下列说法错误的是()空气温度(℃)－20－100102030声速(m/s)318324330336342348A.在这个变化过程中，自变量是空气温度，因变量是声速B．空气温度越高，声速越快C．当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1 740 mD．温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s7．匀速向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OAB为一折线)，这个容器的形状是图中()(第7题)(第8题)(第11题)8．某图书馆租书的费用有两种收费方式，其中一种为有月租费，另一种为无月租费．这两种收费方式的租书费用y(元)与每月租书的次数x(次)之间的关系如图所示．明明根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月租书的次数为30次时，两种收费方式的租书费用一样多；④琳琳的家人都爱看书，一个月租书次数达到50次，她选择l1所描述的方式较为划算．其中结论正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．在直角三角形中两锐角的度数分别为x，y，其关系式为__________，其中变量为________，常量为________．10．亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.8元的邮票，买邮票所剩的钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式为__________________．11．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程s(m)与时间t(min)之间的关系如图所示．若去图书馆时的平均车速为180 m/min，则从图书馆返回时的平均车速为__________m/min.12．根据如图中的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝__________．(第12题)(第13题)13．如图是小明从学校到家里行进的路程s(m)与时间t(min)之间的关系．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1 000 m；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有________(填序号)．三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)14．(5分)写出下列各问题中关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式为n＝6t；(2)当一辆汽车沿直线以40 km/h的速度向前匀速行驶时，汽车行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为s＝40t.315．(5分)已知每千克化工原料的售价为120元，若y(元)表示购买x千克化工原料的总价钱．(1)写出y与x之间的关系式；(2)写出关系式中的变量与常量．16．(5分)下表记录的是某地某天一昼夜温度变化的数据，请根据表格数据回答下列问题：(1)早晨6时和中午12时的温度各是多少？(2)这一天的温差是多少？(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？17．(5分)某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成图．请根据图象回答：(第17题)(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？(2)第二天12时这头骆驼的体温是多少？(3)从28时到36时，这头骆驼的体温上升了多少？18.(5分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子的卖出质量x(kg)的变化的有关数据：x(kg)123456789y(元)24681012141618(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当橘子卖出5 kg时，销售额是多少？(3)估计当橘子卖出50 kg时，销售额是多少？519．(5分)如图表示的是某辆汽车在行驶过程中速度随时间的变化情况，根据图象回答下列问题．(1)汽车在哪些时间段速度在增加？它的速度最大是多少？(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？速度分别是多少？(3)求汽车从出发后第18 min到第22 min行驶的路程．(第19题)20．(5分)一辆汽车油箱内有油a L，从某地出发，每行驶1 h耗油6 L，若设剩余油量为Q L，行驶时间为t h，根据以上信息及图象回答下列问题．(1)开始时，汽车的油量a＝________L；(2)在行驶了________h时汽车加油，加了________L，写出加油后Q与t之间的关系式____________________；(第20题)(3)当这辆汽车行驶了9 h时，剩余油量为多少？21．(6分)某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1 kg、2 kg、3 kg、4 kg、5 kg时的弹簧长度，并填入下表：x /kg01234 5y/cm 3(2)你能写出x与y之间的关系式吗？22．(7分)如图，已知三角形ABC的底BC的长为6 cm，高AD的长为x cm.(第22题)(1)写出三角形的面积y与x之间的关系式；(2)指出关系式中的自变量与因变量；(3)当x＝4时，三角形的面积为多少？723．(7分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30 m3，则每立方米按2.5元收费；若每月每户用水超过30 m3，则超过部分每立方米按3.5元收费．(1)李明家上个月用水35 m3，他上个月应交水费多少元？(2)设当月用水为x m3，请你用含x的式子表示当月所付水费的金额．24．(8分)周老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到周老师家总路程为2 000 m．一天，周老师下班后，以45 m/min的速度从学校往家走，走到离学校900 m时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110 m/min的速度走回了家．周老师回家过程中，离家的路程s(m)与所用时间t(min)之间的关系如图所示．(第24题)(1)求a的值；(2)b＝________，c＝________；(3)求周老师从学校到家的平均速度．25．(8分)某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：第1排第2排第3排第4排…座位数60646872…(1)在上述变化过程中，因变量是什么？(2)第n排有多少个座位？(3)若某排有124个座位，则该排是第几排？26．(10分)如图①，在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A出发，沿点A、B、C、D路线运动，到点D停止，点P的速度为每秒1 cm，a s 时点P的速度变为每秒b cm，图②是点P出发x s时，三角形APD的面积S(cm2)9与x(s)之间的关系图象．(1)根据图②中提供的信息，a＝________，b＝________，c＝________；(2)当点P出发几秒时，三角形APD的面积S是长方形ABCD的面积的四分之一？(第26题)答案一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C7.C8．C点拨：因为当x＝0时，y1＝0，y2＝20，所以l1描述的是无月租费的收费方式，l2描述的是有月租费的收费方式，故①②正确；因为当x＝30时，y1＝y2＝40，所以当每月租书的次数为30次时，两种收费方式的租书费用一样多，故③正确；因为当x＝50时，由题图可知y1＞y2，所以选择l2所描述的方式较为划算，故④错误；故选C.二、9.y＝90°－x；x，y；90°10．y＝6－0.8x11．20012.913．①②④三、14.解：(1)关系式中的常量为6，变量为n，t.(2)关系式中的常量为40，变量s，t.15．解：(1)由题意得y与x之间的关系式为y＝120x.(2)由(1)可知关系式中的变量为y和x，常量为120.16．解：(1)观察表格，得早晨6时的温度是－4 ℃，中午12时的温度是7.5 ℃.(2)10－(－6.5)＝16.5(℃)，答：这一天的温差是16.5 ℃.(3)观察表格，得这一天内温度上升的时段是4时至14时．17．解：(1)由图可知，第一天中，在4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要16－4＝12(小时)．(2)第二天12时这头骆驼的体温是38 ℃.(3)38－34＝4(℃)，答：从28时到36时，这头骆驼的体温上升了4℃.1118．解：(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量．(2)当橘子卖出5 kg 时，销售额为10元．(3)由表格可知y 与x 之间的关系式为y ＝2x .所以当x ＝50时，y ＝2×50＝100.即当橘子卖出50 kg 时，销售额为100元．19．解：(1)由图象可知，汽车在0 min 到2 min ，10 min 到18 min 速度在增加，它的速度最大是75 km/h.(2)汽车在2 min 到6 min ，18 min 到22 min 保持匀速行驶，速度分别是25 km/h 和75 km/h.(3)汽车从出发后第18 min 到第22 min 行驶的路程为75×22－1860＝5(km)．20．解：(1)42(2)5；24；Q ＝－6t ＋66(3)36－6×(9－5)＝12(L)答：当这辆汽车行驶了9 h 时，剩余油量为12 L.21．解：(1)3.5；4；4.5；5；5.5(2)x 与y 之间的关系式为y ＝3＋0.5x .22．解：(1)三角形的面积y 与x 之间的关系式为y ＝12×6x ＝3x .(2)在关系式y ＝3x 中，x 是自变量，y 是因变量．(3)当x ＝4时，y ＝3×4＝12，即三角形的面积为12 cm 2.23．解：(1)30×2.5＋(35－30)×3.5＝92.5(元)．答：他上个月应交水费92.5元．(2)当当月用水不超过30 m 3时，当月所付水费的金额为2.5x 元；当当月用水超过30 m 3时，当月所付水费的金额为2.5×30＋3.5(x －30)＝(3.5x －30)元．24．解：(1)由题意可知a 的值应为900÷45＝20.(2)1 100；50(3)周老师从学校到家用的总时间为50＋1 100÷110＝50＋10＝60(min)，周老师从学校到家的平均速度是2 000÷60＝1003(m/min)．25．解：(1)由表格可知因变量是座位数．(2)由表格可知第1排的座位数为60，往后每增加一排，座位数增加4个，则第n排有60＋4(n－1)＝4n＋56(个)座位．(3)由题意可知4n＋56＝124，解得n＝17.答：若某排有124个座位，则该排是第17排．26．解：(1)6；2；17(2)因为长方形ABCD的面积是10×8＝80(cm2)，所以当0≤x≤6时，12×8x＝80×14，即x＝5.当12≤x≤17时，12×8×2(17－x)＝80×14，即x＝14.5.所以当点P出发5 s或14.5 s时，三角形APD的面积S是长方形ABCD的面积的四分之一．13。

北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（4套）北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知变量x、y满足下面的关系，则x，y之间用关系式表示为（）A. y=x B. y=3C. y=xD. y=32.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量3. 在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中正确的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤4. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体 B．速度 C．时间 D．空气5. 如图，是反映两个变量关系的图，下列四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D. 踢出足球的时间与速度的关系O6．如图,是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是26 ℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为18 ℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低7.变量y与x之间的关系式是y＝12x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．38.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟9.三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24 km，如图是他们行走的路程与时间的图象，四位同学观察此图象得出有关信息，其中正确的个数是（）....A ．1 B ．2 C ．3 D ．410.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（ ） OA ．38.0 ℃B ．39.1 ℃C ．37.6 ℃D ．38.6 ℃二、填空题（每小题3分，共24分）11. 长方形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为 ，当长一定时， 是常量， 是变量．12.如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量 .（1）小于3 t （2）大于3 t（3）小于4 t （4）大于4 t13.在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间的关系通常有三种方法，这三种方法是指 、 和 ． 第10题图 12345614.找出能反映下列两个变量间的关系图象，并将代号填在横线上．一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是．第14题图15.变量y与x之间的对应关系如下表所示，则y与x之间的关系可表示为．x…1 1.5 2 3 4 …y…6 4 3 2 1.5 …16.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天．（1公顷=15亩）17. 如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕时．耗油量（升）18.某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元．三、解答题（共46分）19.（6分）父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？20.（6分）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？21.(6分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？22. （6分）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s（m）表示张爷爷离开家的距离，t（min）表示外出散步的时间．请你回答下面的问题：（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？（2）读报栏大约离家多少路程？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？23.（8分）在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的图象写出一个合适的情境.24.（8分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明仅往返（不考虑中间的等待时间）花了多少时间？（3）小明出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（4）小明从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25. （6分）某县从2007年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间/年2007 2008 2009 2010 2011 2012面积/亩350 380 420 500 600 720(2)从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？(3)从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积多少亩？（1公顷=15亩）参考答案1. C解析：观察表中数据知=，故x，y之间用关系式表示为y=3 x .2. C解析：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选C.3. A解析：①x是自变量，y是因变量,正确；②x的数值可以任意选择,正确；③y是变量，它的值与x无关,错误，因为y随x的变化而变化；④用关系式表示的不能用图象表示，错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选A.4. C解析：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，故本题选C．5. B 解析：题中给的图象变化情况为先是y随x的增大而增大，后随着x的增加y不变.A.热水的水温先是随时间的增加而下降，后不变，所以不符合．B.汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意．C.飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，所以不符合题意．D.踢出的足球的速度是随着时间的增加而减小的，所以不符合题意．故选B.6.D解析：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升，A、B、C的说法都是正确的，故选D.7. D解析：当 x=2时，y=12x2+1=2+1=3．故选D．8. B 解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为13千米/分、15千米/分和12千米/分，∴他从单位到家门口需要的时间是2÷15+1÷12+1÷13=15（分钟）．故选B.9. D 解析：由图可知：甲队、乙队的起始时间分别为0 h和2 h，因此甲队比乙队早出发2 h；在3 h-4 h这段时间内，甲队的图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了1 h；两个图象有两个交点：①甲行驶4.5 h、乙行驶2.5 h时，两图象相交，因此乙队出发2.5 h后追上甲队；②甲队行驶6 h、乙队行驶4 h后，两图象相交，此时两者同时到达目的地．在整个行进过程中，乙队用的时间为4 ，行驶的路程为24 km，因此乙队的平均速度为6 km/h．这四个同学的结论都正确，故选D.10.D解析：由图表可知，这个病人下午14：00～18：00时的体温差是39.1-38.0=1.1（℃），平均每小时体温增加1.1÷4≈0.3（℃），因此估计这个病人下午16：00时的体温是38.0+0.3×2=38.6（℃）．故选D.11.a；a；S，b 解析：由题意，得a，在该关系式中，当长一定时，a是常量，S，b是变量．12.（4）解析：盈利时收入大于成本，即l1＞l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件，故填（4）.13.表格法；关系式法；图象法解析：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：表格法、关系式法、图象法．14.a解析：匀速时速度和时间之间的关系不变，故选a.15. y=6x解析：∵x与y的乘积是定值6，∴xy=6，即y=6x,所以y与x之间的关系可表示为y=6 x .16. 4 解析：600÷150=4(天)．17. 6 解析：平均速度为6÷1=6(千米/时)．18. 7.79 解析：单价为779÷100=7.79(元/升)，故填7.79．19.解：（1）反映了温度和距离地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升1千米，温度降低6 ℃，可得关系式为y=20-6x.（3）将=6代入=206得=2036=16，即距离地面6千米的高空温度是16 ℃.20.解：（1）反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；（3）由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元．21. 解：（1）反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量.（2）提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强.（3）当x在2分钟至13分钟内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟内时，学生的接受能力逐步降低.22.解：由图象可知：（1）张爷爷是在距家600 的地方碰到老邻居的，交谈了25-15=10（min）；（2）读报栏离家300 ；（3）反映了离开家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，离开家的距离是因变量．23.解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，又去学校，即离家越来越远，此时只有③符合，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．24. 解：根据图形可知：（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米.（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟.（3）小明出发后20分钟到30分钟可能在超市购物或休息.（4）小明到超市的平均速度是900÷20=45（米/分），返回时的平均速度是900÷15=60（米/分）．25.解：（1）反映了时间和退耕还林的面积之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量．(2)由表中数据可知退耕还林面积的变化趋势是逐年增加.(3)由题意得，从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积350+380+420+500+600+720=2 970（亩）．北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是 （ ） A ．两个变量间的关系只能用关系式表示 B ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D ．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 （ ） A ．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x 3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是 （ ）4．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为1232++=t t s ，则当4t =时，该物体所经过的路程为 （ ） A.28米 B.48米 C ．57米 D ．88米5．在某次试验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：A．22v m=-B．21v m=-C．33v m=-D．1v m=+6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）7．正常人的体温一般在C037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是（）A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T C0的范围是36.5≤T≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出 (1)225310417526…A.861B.863C.865D.8679. 如图2，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（）A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时36.517125T/()C0t/h2437.5图1图2C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V （厘米3）与水深h（厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的 （ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11．对于圆的周长公式c=2 r ，其中自变量是____，因变量是____． 12．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x 的值是 .13．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t ≤5).14．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y 厘米，腰长为x 厘米. 则y 与x 的之间的关系式是 .15．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．16．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数． 日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数︳度2124283339424649（2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______．图3图417．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .18．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．19. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、 下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .20. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X （千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x 的取值范围)三、解答题（第21题6分，第22题7分，共13分）21．（6分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元. （1）写出年产值y （万元）与年数x 之间的关系式.（2）用表格表示当x 从0变化到6（每次增加1）y 的对应值./分18 363696路程/百米图7（3）求5年后的年产值.22．（7分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的图象．图8四、本题满分8分。

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变B．越来越慢C．越来越快D．快慢交替变化2、小明带了2元钱去买笔，每支笔的价格是0.5元，那么小明买完笔后剩下的钱数y（元）与买到的笔的数量x（支）之间的函数图象大致是（）．A．B．C．D．3、圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2为常量B．C、R为变量，2、π为常量C．R为变量，2、π、C为常量D．C为变量，2、π、R为常量4、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。

队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。

设行进时间为t （单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．5、如表是加热食用油的温度变化情况：王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A．没有加热时，油的温度是10C︒B．加热50s，油的温度是100C︒C．估计这种食用油的沸点温度约是230C︒D．每加热10s，油的温度升高20C︒6、在球的体积公式343V R π=中，下列说法正确的是（ ）A ．V 、π、R 是变量，43为常量B ．V 、π是变量，R 为常量C ．V 、R 是变量，43、π为常量D ．以上都不对7、为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y （元）与购买的笔记本的数量x （本）之间的关系是（ ） A ．y ＝12xB ．y ＝12x +400C ．y ＝12x ﹣400D ．y ＝400﹣12x8、甲以每小时30km 的速度行驶时，他所走的路程s （km ）与时间t （h ）之间的关系式可表示为s ＝30t ，则下列说法正确的是（ ） A ．数30和s ，t 都是变量 B ．s 是常量，数30和t 是变量 C ．数30是常量，s 和t 是变量 D ．t 是常量，数30和s 是变量9、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B ．当堆放层数为7层时，物体总数为28个C ．物体的总数随着层数的增加而均匀增加D ．物体的总数y 与层数n 之间的关系式为(1)2n n y +=10、在圆周长计算公式2C r π=中，对半径不同的圆，变量有（ ） A ．,C rB ．,,C r πC ．,C r πD ．,2,C r π第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以60/km h 的平均速度行驶20min 到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为v ，则路上所用时间t （单位：h ）与速度v （单位：/km h ）之间的关系可表示为________．2、小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是______3、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：(1)上表中_____是自变量，_____是因变量；(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过2000人.4、如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n ，则输出的数是________．5、等腰三角形的周长为12cm，底边长为ycm，腰长为xcm．则y与x之间的关系式是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出套餐部分的拨打时间，y表示超出套餐部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？2、威宁粮食二库需要把晾晒场上的120吨苞谷入库封存．受设备影响，每天只能入库15吨．入库所用的时间为x（单位：天），未入库苞谷数量为y（单位：吨）．（1）直接写出y和x间的关系式为：______．（2）二库职工经过钻研，改进了入库设备，现在每天能比原来多入库5吨．则①直接写出现在y和x间的关系式为：______．②求将120吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少多少天？3、某公空车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系，如下表所所示（每位委文的乘车票价固定不变）：根据表格中的数据，回答下列问题：（1）观察表中数据可知，当乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；（2）当一天乘客人数为500人时，利润是多少?（3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式．4、一根长80cm的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在弹性范围内，物体的质量每增加1kg，弹簧伸长2cm．（1）填写下表：（2）如何表示在弹性范围内所挂物体的质量(kg)与弹簧的总长度(cm)之间的数量关系？5、在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．-参考答案-一、单选题 1、C 【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快． 【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小 ∵相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高 ∴若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快 故答案选：C 【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键． 2、D 【分析】根据题意列出函数解析式，进而根据实际意义求得函数图像，注意自变量的取值范围． 【详解】依题意，20.5y x =-（x 为正整数）x 可以取得1,2,3，对应的y 的值为1.5,1,0.5，故选D 【点睛】本题考查了根据实际问题列出函数关系式，变量与函数图像，结合实际是解题的关键．3、B【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，可得答案．【详解】解：在圆周长公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是变量．故选：B．【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，注意π是常量．4、A【分析】根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可得到答案．【详解】解：根据题意得，队员的行进路程s（单位：m）与行进时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：A【点睛】本题考查函数图象，正确理解函数自变量与因变量的关系及其实际意义是解题的关键．5、B 【分析】根据题意由表格可知：t =0时，y =10C ︒，即没有加热时，油的温度为10C ︒；每增加10秒，温度上升20℃，则t=50时，油温度y=110C ︒；t=110秒时，温度y=230C ︒，以此进行分析判断即可． 【详解】解：从表格可知：t =0时，y =10C ︒，即没有加热时，油的温度为10C ︒； 每增加10秒，温度上升20C ︒，则50秒时，油温度110C ︒； 110秒时，温度为102011023C 0+⨯=︒，A 、C 、D 均可以得出. 故选：B ． 【点睛】本题考查函数的表示方法，熟练掌握并能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键． 6、C 【分析】根据常量与变量的定义解答即可． 【详解】解：在球的体积公式343V R π=中，V 、R 是变量，43、π为常量，故选C ． 【点睛】本题考查了常量与变量，在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量． 7、D 【分析】根据单价乘以数量等于总价，剩余的钱等于所带的钱数减去购买笔记本用去的钱数即可．【详解】解：由剩余的钱数＝带的钱数400﹣购买笔记本用去的钱数可得，y＝400﹣12x，故选：D．【点睛】本题考查函数关系式，理解“单价、数量与总价”以及“剩余钱数、用去的钱数与总钱数”之间的关系是得出答案的前提．8、C【分析】根据变量的定义即可求解【详解】解：在s＝30t中，数30是常量，s和t是变量，故选：C．【点睛】本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解．9、C【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断．【详解】解：∵物体总个数随着层数的变化而变化，∴A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，当n=7时，y=28，∴B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，∴C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，∴D选项说法正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式．10、A【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，进而得出答案．【详解】解：在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有：C，r．故选：A．【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确把握变量的定义是解题关键．二、填空题1、20 tv =【分析】根据路程＝速度×时间，可计算出家与单位之间的总路程，再根据速度v＝路程÷时间t即可得出答案．【详解】解：∵20602060km ⨯=∴小华爸爸下班时路上所用时间t（单位：h）与速度v（单位：/km h）之间的关系可表示为：20tv=．故答案为：20tv =．【点睛】本题考查的知识点是用关系式表示变量之间的关系，读懂题意，比较容易解答．2、金额与数量【解析】【分析】根据常量与变量的意义结合油的单价是不变的，而金额随着加油数量的变化在变化，据此即可得答案. 【详解】常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故答案为：金额与数量.【点睛】本题考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的概念是解题的关键.3、年份，入学儿童人数 2018.【解析】【分析】（1）根据两个变量：年份和入学儿童人数和表中的变化趋势即可得出答案．（2）先根据表中的数据得出，每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，2015年的入学儿童人数减去2000的差除以190即可．【详解】解：（1）因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量；故答案为年份，入学儿童人数（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，∴（2520-2000）÷1903≈，2015+3=2018(年)所以2018年起入学儿童的人数不超过2000人．故答案为2018【点睛】本题考查了函数的定义，和简单的求值问题，分析表中数据的变化规律是解题的关键．4、21n +【分析】分析表格：222211,521,1031,...=+=+=+得出规律，输入n 时，输出的数是21n +．【详解】分析表格知：当1A =时，2211B ==+;当2A =时，2521B ==+;当3A =时，21031B ==+得出规律：当A n =时，21B n =+故答案为：21n+【点睛】本题考查数字寻找规律，根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键．5、122=-y x【分析】根据三角形的周长公式：底边长=周长-2×腰长可求出底边长与腰的函数关系式.【详解】解：因为等腰三角形周长为12，根据等腰三角形周长公式可求出底边长y与腰x的函数关系式为：122=-，y x故答案为：122=-.y x【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，同时考查了等腰三角形的性质.三、解答题1、（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）y=0.36x；（3）195元；（4）150分钟．【分析】（1）根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）费用=单价×时间，即可写出解析式；（3）把x=25代入解析式即可求得；（4）在解析式中令y=54即可求得x的值．【详解】解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）由题意可得：y=0.36x；（3）当x=25时，y=0.36×25=9（元），即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；（4）当y=54时，x=540.36=150（分钟）．答：小明的爸爸打电话超出150分钟．【点睛】本题考查了列函数解析式以及求函数值．列表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛；解析式法准确地反映了函数与自变量之间的对应规律，根据它可以由自变量的取值求出相应的函数值，反之亦然；图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律．2、（1）y=120-15x；（2）①y=120-20x；②2【分析】（1）入库所用的时间为x，未入库苞谷数量为y的函数关系式为y=120-15x；（2）①改进了入库设备，每天入库15+5=20吨；y和x间的关系式为：y=120-20x；②120吨苞谷入库封存现在所需天数一原来所需天数，即可求得答案．【详解】解：（1）晾晒场上的120吨苞谷入库封存，每天只能入库15吨，入库所用的时间为x，未入库苞谷数量为y的函数关系式为y=120-15x；故答案为：y＝120-15x；（2）①改进了入库设备，则每天入库20吨；y和x间的关系式为：y=120-20x；故答案为：y=120-20x；②1201202 1520-=答：求将120吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少2天．【点睛】主要考查了函数的实际应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．3、（1）300；（2）400；（3）y =2x -600【分析】（1）根据表格中的数据，当y 大于0时，相应的x 的取值即可；（2）根据表格中的变量之间的变化关系，可得“每增加50人，利润将增加100元”，可求出答案；（3）“每增加50人，利润将增加100元”也就是“每增加1人，利润将增加2元”，根据乘坐人数可得利润即可．【详解】解：（1）当y =0时，x =300，当x ＞300时，y ＞0，故答案为：300；（2）200+100×（50040050-）=400（元）， 答：一天乘客人数为500人时，利润是400元；（3）由表格中的数据变化可知，当乘坐人数为300人时，利润为0元，每增加50人，利润就增加100元，每减少50人，利润就减少100元，所以利润y =0+30050x -×100=2x -600， 即：y =2x -600，答：公交车每天利润y （元）与每天乘车人数x （人）的关系式为y =2x -600．【点睛】本题考查函数关系式，理解表格中“每天的利润y 元”与“乘坐的人数x ”之间的变化关系是正确解答的关键．4、（1）82 84 86 88；（2）(802)cm y x =+【解析】【分析】（1）根据题意，运用代数法即可完成.（2）根据弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，可得函数解析式.【详解】解：（1）80+1×2=82；80+2×2=84；80+3×2=86；80+4×2=88；故答案为：82 、84 、86 、88.（2）设所挂物体的质量为(0)kg x x ，弹簧从长度为y ；那么弹簧伸长的长度为2cm x ，所以弹簧的总长度： (802)cm y x =+．【点睛】本题考查了函数解析式，利用了弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度；解题的关键在于正确的审题.5、（1）所需资金和利润之间的关系，所需资金为自变量，年利润为因变量；（2）可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目；还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目；（3）最大利润是1.45亿元，理由详见解析．【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可；（2）根据图表分析得出投资方案；（3）分别求出不同方案的利润进而得出答案．【详解】解：（1）所需资金和利润之间的关系．所需资金为自变量．年利润为因变量；（2）可以投资一个7亿元的项目．也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目．还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目．答：可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目；还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目．（3）共三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元，利润是1.45亿元．②2亿元，8亿元，利润是1.35亿元．③4亿元，6亿元，利润是1.25亿元．∴最大利润是1.45亿元．答：最大利润是1.45亿元．【点睛】此题主要考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识，利用图表获取正确数据是解题关键．。

北师大初中数学七下变量之间的关系（带解析）1.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度大于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（）A．2个B．4个C．3个D．5个2.甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，如图，是甲、乙二人行走的图象，点O代表的是学校，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是与学校的距离（单位：米），最后都到达了目的地，根据图中提供的信息，下面有四个推断：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达的目的地；③甲在停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．所有正确推断的序号是（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④3.已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲每分钟走100米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B地；④当x＝2或6时，甲乙两人相距100米．正确的有（在横线上填写正确的序号）．4.重庆实验外国语学校运动会期间，小明和小欢两人打算匀速从教室跑到600米外的操场参加入场式，出发时小明发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢继续跑往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶小欢小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时入场式还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场．设小明和小欢两人相距s （米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，小明和小欢第一次相距80米后，再过分钟两人再次相距80米．5.在抗击新冠肺炎疫情期间，司机小张开车免费将志愿者从A市送到B市，到达B市放下志愿者后立即按原路原速返回A市（志愿者下车时间忽略不计），而快递员小李则骑摩托车从B市向A市运送快递，他们出发时间相同，均沿两市间同一条公路匀速行驶，设两人行驶的时间为x（h），两人相距y（km），如图表示y随x变化而变化的情况，根据图象解决以下问题：（1）A、B两市之间的路程为km；点M表示的实际意义是；（2）小张开车的速度是km/h；小李骑摩托车的速度是km/h．（3）试求出发多长时间后，两人相距60km．6.一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为_____米．7.赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点A与终点B之间相距多远？（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？8.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，中途与乙相遇后休息了一会儿，然后以原来的速度继续行驶直到A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，则乙车到达A地时甲车距B地的路程为___________千米．10.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米；（2）小明在书店停留了多少分钟；（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？11.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．12.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？1.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度大于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（）A．2个B．4个C．3个D．5个【分析】通过观察图象可得到甲出发0.5小时后停留了0.5小时，然后再用1.5小时到达离出发地18千米的目的地；乙比甲晚0.5小时出发，用1.5小时到达离出发地18千米的目的地，根据此信息分别对5种说法分别进行判断．【解答】解：观察图象，甲、乙到达目的地时离出发地的距离，所以（1）正确；都为18千米，甲在0.5小时至1小时之间，S没有变化，说明甲在途中停留了0.5小时，所以（2）正确；甲出发0.5小时后乙开始出发，说明（3）正确；两图象相交后乙的图象在甲的上方，说明甲的速度小于乙的速度，所以（4）不正确；甲出发2.5小时后到达目的地，而乙在甲出发2小时后到达目的地，所以（5）不正确．故选：C．【点评】本题考查了函数图象：学会看函数图象，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题．2.甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，如图，是甲、乙二人行走的图象，点O代表的是学校，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是与学校的距离（单位：米），最后都到达了目的地，根据图中提供的信息，下面有四个推断：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达的目的地；③甲在停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．所有正确推断的序号是（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④【分析】根据函数图象中的数据得出路程、时间与速度，进而解答即可．【解答】解：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10分钟，说法正确；②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，说法正确；⑧甲在停留10分钟之后减慢了行走速度，说法错误；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，说法正确；故选：D．【点评】本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．3.已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲每分钟走100米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B地；④当x＝2或6时，甲乙两人相距100米．正确的有（在横线上填写正确的序号）．【分析】①根据函数图象中的数据，可知甲6分钟走了600米，从而可以计算出甲每分钟走的路程，从而可以判断该小题是否正确；②根据图象中的数据可知，乙2分钟到6分钟走的路程是500﹣300＝200米，从而可以计算出两分钟后乙每分钟走的路程，从而可以判断该小题是否正确；③根据乙2分钟后的速度，可以计算出乙从A地到B地用的总的时间，然后与6作差，即可判断该小题是否正确；④根据图象，可以分别计算出x＝2和x＝6时，甲乙两人的距离，从而可以判断该小题是否正确．【解答】解：由图象可得，甲每分钟走：600÷6＝100（米），故①正确；两分钟后乙每分钟走：（500﹣300）÷（6﹣2）＝200÷4＝50（米），故②正确；乙到达B地用的时间为：2+（600﹣300）÷50＝2+300÷50＝2+6＝8（分钟），则甲比乙提前8﹣6＝2分钟达到B地，故③错误；当x＝2时，甲乙相距300﹣100×2＝300﹣200＝100（米），当x＝6时，甲乙相距600﹣500＝100米，故④正确；故答案为：①②④．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题的条件，利用数形结合的思想解答．4.重庆实验外国语学校运动会期间，小明和小欢两人打算匀速从教室跑到600米外的操场参加入场式，出发时小明发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢继续跑往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶小欢小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时入场式还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场．设小明和小欢两人相距s （米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，小明和小欢第一次相距80米后，再过分钟两人再次相距80米．【分析】由题意小欢的速度为40米/分钟，小明的速度为80米/分钟，设小明在途中追上小欢后需要x分钟两人相距80米，则：80x﹣40x＝80，解得x＝2分钟，推出小欢一共走了40×（2+2）＝160（米），由此即可解决问题．【解答】解：由题意小欢的速度为40米/分钟，小明的速度为80米/分钟，设小明在途中追上小欢后需要x分钟两人相距80米，则有：80x﹣40x＝80，∴x＝2，此时小欢一共走了40×（2+2）＝160（米），（600﹣160﹣80）÷40＝9（分）．即小明和小欢第一次相距80米后，再过9分钟两人再次相距80米．故答案为：9【点评】本题考查一次函数的应用，路程，速度，时间的关系等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．5.在抗击新冠肺炎疫情期间，司机小张开车免费将志愿者从A市送到B市，到达B市放下志愿者后立即按原路原速返回A市（志愿者下车时间忽略不计），而快递员小李则骑摩托车从B市向A市运送快递，他们出发时间相同，均沿两市间同一条公路匀速行驶，设两人行驶的时间为x（h），两人相距y（km），如图表示y随x变化而变化的情况，根据图象解决以下问题：（1）A、B两市之间的路程为240km；点M表示的实际意义是出发2小时小张与小李相遇；（2）小张开车的速度是80km/h；小李骑摩托车的速度是40km/h．（3）试求出发多长时间后，两人相距60km．【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据解答即可；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得小张开车的速度和小李骑摩托车的速度；（3）由（2）的结论分情况列方程解答即可．【答案】解：（1）根据函数图象中的数据可得A、B两市之间的路程为240km，M表示的实际意义是出发2小时小张与小李相遇；故答案为：240；出发2小时小张与小李相遇；（2）小张开车的速度为：240÷3＝80（km/h），小李骑摩托车的速度为：240÷2﹣80＝40（km/h）．故答案为：80；40；（3）设出发x小时两人相距60km．有三种情况：相遇前：80x+40x+60＝240，解得x＝1.5；相遇后小张未到达B市前：80x+40x﹣60＝240，解得x＝2.5；小张返回途中：40x﹣80（x﹣3）＝60，解得x＝4.5；答：出发1.5，2.5，4.5小时，两人相距60km．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．6.一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为_____米．【答案】200【详解】由图象得：小玲步行速度：1200÷30=40（米/分），由函数图象得出，妈妈在小玲10分后出发，15分时追上小玲，设妈妈去时的速度为v米/分，（15-10）v=15×40，v=120，则妈妈回家的时间：154060⨯=10，（30-15-10）×40=200．故答案为200．7.赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点A与终点B之间相距多远？（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？【答案】（1）3000米；（2）甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）y=200x﹣1000（5≤x≤20）；（4）甲龙舟队出发53或10或15或703分钟时，两支龙舟队相距200米解：（1）由图可得，起点A与终点B之间相距3000米；（2）由图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）设甲龙舟队的y与x函数关系式为y=kx，把（25，3000）代入，可得3000=25k，解得k=120，∴甲龙舟队的y与x函数关系式为y=120x（0≤x≤25），设乙龙舟队的y与x函数关系式为y=ax+b，把（5，0），（20，3000）代入，可得：05300020a ba b=+⎧⎨=+⎩，解得：2001000ab=⎧⎨=-⎩，∴乙龙舟队的y与x函数关系式为y=200x﹣1000（5≤x≤20）；（4）令120x=200x﹣1000，可得x=12.5，即当x=12.5时，两龙舟队相遇，当x＜5时，令120x=200，则x=53（符合题意）；当5≤x＜12.5时，令120x﹣（200x﹣1000）=200，则x=10（符合题意）；当12.5＜x≤20时，令200x﹣1000﹣120x=200，则x=15（符合题意）；当20＜x≤25时，令3000﹣120x=200，则x=703（符合题意）；综上所述，甲龙舟队出发53或10或15或703分钟时，两支龙舟队相距200米．8.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【详解】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选A．9.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，中途与乙相遇后休息了一会儿，然后以原来的速度继续行驶直到A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，则乙车到达A地时甲车距B地的路程为___________千米．【答案】150180÷1.5=120（千米/时），300÷120=2.5（小时），300÷（5.5-2.5）=100（千米/时），（300-180）÷1.5=80（千米/时），300÷80+（1.75-1.5）=3.75+0.25=4（小时），（4-2.5）×100=1.5×100=150（千米）．答：乙车到达A地时甲车距B地的路程为150千米．故答案为：150．10.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米；（2）小明在书店停留了多少分钟；（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【答案】（1）1500米；（2）4分钟;(3)2700米；共用14分钟．(1)根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；(2)根据题意,小明在书店停留的时间为从(8分)到(12分)，故小明在书店停留了4分钟.(3)一共行驶的总路程=1200+(1200−600)+(1500−600)=1200+600+900=2700米；共用了14分钟.11.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．【答案】（1）洗衣机的进水时间是4分钟；清洗时洗衣机中水量为40升．（2）排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升．【解析】解：（1）依题意得洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（2）①∵洗衣机的排水速度为每分钟19升，从第15分钟开始排水，排水量为40升，∴y=40-19（x-15）=-19x+325，②∵排水时间为2分钟，∴y=-19×（15+2）+325=2升．∴排水结束时洗衣机中剩下的水量2升．（1）根据函数图象可以确定洗衣机的进水时间，清洗时洗衣机中的水量；（2）①由于洗衣机的排水速度为每分钟19升，并且从第15分钟开始排水，排水量为40升，由此即可确定排水时y与x之间的关系式；②根据①中的结论代入已知数值即可求解．12.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【答案】（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【详解】(1)根据图象可知：小亮行驶的总路程为3600m ，中途休息时间为：50﹣30=20min ，故答案为；3600，20；(2)观察图象可知小亮休息前走了30分钟，1950米，所以小亮休息前的速度为：19506530=(米/分)，小亮休息后的速度为：36001950558050-=-(米/分)，答：小亮休息前的速度为65米/分，休息后的速度为55米/分；(3)缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟，小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，80－60＝20(分)，∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20⨯55=1100(米)，答：当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是1100米.。

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元测试(时间100分钟 满分100分)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，因变量是() A ．热水器里的水温B ．太阳光的强弱C ．太阳照射时间的长短D ．热水器的容积2．（3分）海水受日月引力而产生潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐，如图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是( )A ．时间是自变量，水深是因变量B ．3时时水最深，9时时水最浅C ．0到3时水深在增加，3到12时水深在减少D ．图象上共有3个时刻水深为5米3．（3分）已知圆周率为，在圆的周长与圆的半径之间的函数关系式中，变πC r 2C r π=量是( ) A ．，B ．，C ．，，D ．，C πC r C πr C 2π4．（3分）晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程（单位：公里）和票价（单m n 位：元）之间的关系如表：乘坐路程m00<m ≤1010<m ≤1515<m ≤20票价n 0234以此类推，每增加5公里增加1元我们定义公交车的平均单价为，当，10，13时，平均单价依次为，n w m=7m =1w ，，则，，的大小关系是( ) 2w 3w 1w 2w 3wA ．B ．C ．D ．123w w w >>312w w w >>231w w w >>132w w w >>5．（3分）地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与(C)y ︒()x km y 之间有如下关系：x /x km 1234/C y ︒5590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为时，岩层所处的深度为() 230C ︒A ．B ．C ．D ．5km 5.5km 6km 6.5km6．（3分）把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加，长不变，所得长方形的面(05)x x < 积关于的表达式为() y x A ．B ．C ．D ．8y x =824y x =+24y x =-824y x =-7．（3分）在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与面条的粗细（横截面积）的对应数据如表．根据表中数据，可得关于s ()y mm 2()s mm y 的函数表达式为() A ．B ．C ．D ．320ys =320sy =1280sy =1280y s=8．（3分）如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设为第层为自y 1n +(n 然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是( ) A ．B ．C ．D ．44y n =-4y n =44y n =+2y n =9．（3分）下面四个问题中的两个变量：①去超市购买同一种水果，所付出的总价与数量；y x ②汽车从地匀速行驶到地，离地的距离与时间；A B B y x ③面积为定值的长方形，长与宽；y x ④一根蜡烛匀速燃烧，剩余长度与时间．y x 每个问题中因变量与自变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( ) A ．①②B ．②④C ．①②③D ．①③④10．（3分）某水果商店规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元；如果超过10千克，那么超过的部分每千克降低，某单位购买48千克水果，则应付的钱数10%为( ) A ．129.6元B ．132.6元C ．141元D ．144元二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）已知，梯形的高为，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为，面积8cm xcm 为，这个问题中，常量是 ，变量是 ．2Scm 12．（3分）一空水池现需注满水，水池深，现以不变的流量注水，数据如下表．其4.9m 中不变的量是 ，可以推断注满水池所需的时间是 ．水的深度/h m0.7 1.4 2.1 2.8注水时间/t h 0.51 1.5213．（3分）一辆汽车以的速度在高速路上行驶，则该汽车行驶的路程与时70/km h ()S km 间之间的关系式是 .其中自变量是 ，因变量是 ．()t h 14．（3分）已知，两地相距3千米，小黄从地到地，平均速度为4千米/时．若A B A B 用（时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则关于的函数解析式是 x y y x ．15．（3分）某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积与工作时间之间的2()S m ()t h 函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为 ．2m 16．（3分）某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离，单位：公里．x 乘车距离xx ≤66<x ≤1212<x ≤2222<x ≤3232x 票价（元）3456每增加1元可乘20公里另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是 元．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8的x 一组对应值．所挂物体质量/x kg 012345弹簧长度/y cm 182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．（2）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长 ；不挂重物时弹簧长 ．（3）弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为： ．y x （4）求挂物体时弹簧长度及弹簧长时所挂物体的重量．12kg 40cm 18．（8分）小亮想了解手机流量套餐费用是如何随所使用的流量变化而变化的，经过调研，得到某通讯公司月收费（元）与所有流量的几组对应值．y ()x G流量/x G012345 /y303234363840费用元（1）上表所反映的费用与流量的关系中，自变量是 ，因变量是 ；y x（2）直接写出与的关系式；（3）小亮爸爸某个月的费用为46元时，帮他算一算当月所用的流量是多少．G19．（8分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：（1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为 ．y x（2）写出座位数与排数之间的关系式： ；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．排数()x1234⋯座位数()y50535659⋯20．（8分）星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走．如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）自变量是 ，因变量是 ；（2）小颖家与学校的距离是 米；（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？21．（8分）如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程（公里）单程票票价10<里程≤62元26<里程≤113元311<里程≤164元416<里程≤235元523<里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．（1）求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；A/20B/30C （2）地铁公司有三种计次月票可供选择，月票60元次，月票85元次，月票130元次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上/50下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．22．（12分）如图，是等腰直角三角形，，，是上一动点，ABC ∆90A ∠=AB AC =D BC 是边的中点，过点作，交或于点，连接，．已知P AC D DE BC ⊥AB AC E PE PD ，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，，两点6BC cm =B D x cm E D 1y cm P D 间的距离为．2y cm小乐根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探1y 2y x 究．下面是小乐的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量的值进行取点，画图，测量，分别得到了为，与的几组x 1y 2y x 对应值：/x cm 01.01 1.612.4333.5244.715.1661/y cm 01.01 1.612.433 2.482 1.290.8402/y cm4.75 3.81 3.26 2.56m 1.80 1.59 1.52 1.64 2.12则 ．m =（2）如图，的函数图象已经给出，在同一平面直角坐标系中，描出表中各组数值2y xOy 所对应的点，并画出的函数图象；1(,)x y 1y。

一、选择题1．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ） 用电量（千瓦•时） 1234…应缴电费（元）0.55 1.10 1.65 2.20 …A ．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元B ．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元C ．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时D ．应缴电费随用电量的增加而增加2．在圆的面积计算公式2S r π=，其中r 为圆的半径，则变量是( ) A ．SB ．RC ．π，rD ．S ，r3．是饮水机的图片．饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q （升）与行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是( )A．星期二的平均气温最高B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃D．星期四的平均气温最低6．已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为()A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：457．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r8．打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种关系,其关系图象大致为()A．B．C．D．9．李钰同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…25101726…那么，当输入数据8时，输出的数据是()A．61 B．63 C．65 D．6710．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…A．861B．863C．865D．86711．一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（）A．B．C．D．12．在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有( )A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题13．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n个“上”字需用_________枚棋子．14．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_____，该汽车最多可行驶_____小时．15．一个三角形的面积始终保持不变,它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm,y与x的关系如下图，从图像中可以看出:(1)当x越来越大时,y越来越________；(2)这个三角形的面积等于________cm2；-(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x 多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).16．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶.汽车行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为____________,当汽车行驶_______小时，油箱的余油量为0.17．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在___点追上兔子．18．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，分析曲线图回答下列问题：（1）大约从7时到__________时的光合作用的强度不断增强．（2）__________时和__________时的光合作用强度不断下降．19．小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同,那么小明从学校骑车回家用的时间是____________.x=时，输出的结果y=__________．20．根据图中的程序，当输入1三、解答题21．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，是自变量，是因变量；（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）；（3）6时表示；（4）路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时；（5）9时甲在乙的（前面、后面、相同位置）；（6）乙比甲先走了3小时，对吗？ .22．观察下图，回答问题．(1)反映了哪两个变量之间的关系？(2)点A，B分别表示什么？(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的；(4)你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？23．某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖+⨯=；第3次拼成的图案如图4 4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖42412+⨯+⨯=，…．所示，共用地砖4242624（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；（2）按照这样的规律，设第n次拼成的图案共用地砖的数量为y块，求y与n之间的函数表达式24．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s (km )与小南离家的时间t (h )的关系图．请根据图回答下列问题：(1)图中的自变量是_________，因变量是_________，小南家到该度假村的距离是_____km ．(2)小南出发___________小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为___________km/h ，图中点A 表示 ．(3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时,离家的距离约是___________km ．25．设路程为s km ，速度为v km/h ，时间t h ，指出下列各式中的常量与变量． （1）v=8s； （2）s=45t ﹣2t 2； （3）vt=100． 26．如图棱长为a 的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n 层，第n 层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：n 1 2 3 4 … S13…(1)按要求填写上表：(2)研究上表可以发现S 随n 的变化而变化，且S 随n 的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S 与n 的关系，并计算当n ＝10时，S 的值为多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可． 【详解】解：A 、若用电量每增加1千瓦•时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意； B 、若用电量为8千瓦•时，则应缴电费=8×0.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意； C 、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.75÷0.55=5千瓦•时，故本选项叙述错误，不符合题意；D 、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键．2．D解析：D 【分析】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ． 【详解】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ． 故选D. 【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S 随半径的变化而变化.3．C解析：C 【分析】水位随着水减少而下降，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降． 【详解】根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均匀增加 故答案选：C 【点睛】本题考查用图象法表示变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键．4．B解析：B 【分析】根据油箱内余油量=原有的油量-t 小时消耗的油量，可列出函数关系式，得出图象． 【详解】解：由题意得，油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （小时）的关系式为： Q=40-5t （0≤t≤8）， 结合解析式可得出图象：故选：B．【点睛】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法．5．C解析：C【解析】【分析】根据图象分析判断即可．【详解】由图象可得：星期二的平均气温最高，故A正确；星期四到星期日天气逐渐转暖，故B正确；这一周最高气温与最低气温相差12-4=8℃，故C错误；星期四的平均气温最低，故D正确；故选C．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据函数图象得出信息进行分析解答．6．C解析：C【解析】【分析】根据甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了2千米时相遇，从而可求出甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5-13）小时，所以乙的速度为：2÷16，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，即可求出答案．【详解】因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5-13）小时，所以乙的速度为：2÷16=12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12=13（时）=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40．故选C．【点睛】本题主要考查了函数图象的应用．做题过程中应根据实际情况和具体数据进行分析．本题应注意乙用的时间和具体时间之间的关联．7．B解析：B【解析】【分析】根据常量、变量的定义，可得答案．【详解】在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，故选B．【点睛】本题考查常量与变量，常量是在事物的变化中保持不变的量．8．B解析：B【分析】理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键．【详解】因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除D，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除C，对于A、B，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．故选B．【点睛】本题考查了函数的图象，关键是理解题意，从图象中准确读取信息．9．C解析：C【分析】观察表格发现，输入的数字是几，输出数就是输入数的平方加1+由此求解．【详解】输入8，输出数就是82+1=64+1=65；故选C．【点睛】解决本题关键是找出输入数据与输出的数据之间的关系，再由此进行求解．10．C解析：C【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】 输出数据的规律为2+1nn ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.11．A解析：A 【解析】根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x 与y 满足一次函数关系. 故选A.12．C解析：C 【解析】在圆的面积公式S=πr2中，属于常量的是π，属于变量的是S 和r ，有2个.故选C.二、填空题13．4n+2【分析】将每个图形中的上字所用的棋子找出来再寻找数字规律即可【详解】第一个上字需用6枚棋子；第二个上字需用10枚棋子；第三个上字需用14枚棋子；发现61014之间相差4所以规律与4有关∴第五解析：4n+2 【分析】将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可． 【详解】第一个“上”字需用6枚棋子； 第二个“上”字需用10枚棋子； 第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关6=14+2,10=24+2,14=34+2,⨯⨯⨯...∴第五个“上”字需用54222⨯+=枚棋子，第n 个“上”字需用42n +枚棋子． 故答案为：（1）22；（2）42n + 【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．14．y＝40﹣5x8【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣x小时消耗的油量可列出函数关系式进而得出行驶的最大路程【详解】依题意得油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为：y＝40﹣5x当y＝解析：y＝40﹣5x 8【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣x小时消耗的油量，可列出函数关系式，进而得出行驶的最大路程．【详解】依题意得，油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为：y＝40﹣5x，当y＝0时，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽车最多可行驶8小时．故答案为：y＝40﹣5x，8．【点睛】本题考查了列函数关系式以及代数式求值．关键是明确油箱内余油量，原有的油量，x小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式．15．(1)小；(2)2；(3)大于【分析】根据三角形的面积公式及函数图象的特征即可得到结果【详解】(1)当x越来越大时y越来越小；(2)这个三角形的面积等于xy=2cm2；(3)无论x多么的大y总是大于解析：(1)小；(2)2；(3)大于【分析】根据三角形的面积公式及函数图象的特征即可得到结果.【详解】(1)当x越来越大时，y越来越小；(2)这个三角形的面积等于12xy=2cm2；(3)无论x多么的大，y总是大于零.考点：本题考查的是三角形的面积公式，函数的图象【点睛】解答本题的关键是读懂题意，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题.16．y=100-8t125【解析】设油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系为y=kt+b将（0100）（192）分别代入得解之得b=100k=-8∴y=-8t+100当y=0时0=-8t+解析：y=100-8t 12.5【解析】设油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系为y=kt+b，将（0，100）、（1，92）分别代入得10092bk b=⎧⎨=+⎩，解之得b=100，k=-8，∴y=-8t+100，当y=0时，0=-8t+100，解得：t=12.5，故答案为：y=-8t+100，12.5.【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出函数解析式即可解决问题．17．18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10说明10小时后乌龟追上兔子此时的时间为：8+10=18时故答案为18解析：18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时.故答案为18.18．【解析】试题分析：（1）观察图象即可知大约从7时到10时的光合作用的强度不断增强；（2）观察图象即可知在哪个时间段内光合作用的强度不断下降试题解析：1010~1214~18【解析】试题分析：（1）观察图象即可知大约从7时到10时的光合作用的强度不断增强；（2）观察图象即可知在哪个时间段内光合作用的强度不断下降.试题（1）观察图象可知大约从7时到10时的光合作用的强度不断增强，故答案为10；（2）观察图象可知在10～12时、14～18时的光合作用强度不断下降，故答案为10～12、14～18.19．2min【解析】由图中可以看出：上坡速度为：=200/min下坡速度为：=500/min返回途中上下坡的路程正好相反所用时间为：=72+30=372min故答案为：372min解析：2 min【解析】由图中可以看出：上坡速度为：3618=200/ min,下坡速度为：96-3630-18=500/ min，返回途中,上下坡的路程正好相反,所用时间为：3696-36+52=7.2+30=37.2 min。

一、选择题1．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( ) A ．B ．C ．D ．2．在圆的面积计算公式2S r π=，其中r 为圆的半径，则变量是( ) A ．SB ．RC ．π，rD ．S ，r3．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）A ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D ．踢出的足球的速度与时间的关系4．下表反映的是某地区电的使用量x （千瓦时）与应交电费y （元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是x 的函数B ．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C ．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D ．y 不是x 的函数 5．如图，y 与x 之间的关系式为（ ）A ．y=x+60B ．y=x+120C ．x=60+yD ．y=30+x6．打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种关系,其关系图象大致为( )A．B．C．D．7．某市大部分地区今年5月中下旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨.那么能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是()A．B．C．D．8．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y 如下表：个数x/个1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x9．五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s 与时间t的关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地之间的路程为20km，他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．甲比乙晚到B地2h C．乙的速度是10km/h D．乙比甲晚出发2h11．小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是（）．A．B．C．D．12．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y如下表：长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是()A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x二、填空题13．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2．其中正确的结论是________ （填序号）．14．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中自变量是__________，因变量是__________．15．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为__方．月用水量不超过12方部分超过12方不超过18吨部分超过18方部分收费标准（元/方）2 2.5316．下列是关于变量x与y的八个关系式：① y = x；② y2 = x；③ 2x2− y = 0；④ 2x − y2= 0；⑤ y = x3；⑥ y =∣x∣；⑦ x = ∣y∣；⑧ x =2y．其中y不是x的函数的有_____．（填序号）17．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.18．若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m2）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：x/m1234567S/m2712151615127根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息___________________.19．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在___点追上兔子．20．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有_____（填序号）．三、解答题21．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．x（人）50010001500200025003000…y （元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是变量和变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？22．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形，填写下表：链条的节数/节234链条的长度/cm（2）如果x节链条的长度是y，那么y与x之间的关系式是什么？（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？23．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是（2）函数值y的取值范围是；（3）当x=0时，y的对应值是；（4）当x为时，函数值最大；（5）当y随x增大而增大时，x的取值范围是；（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是．24．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．25．某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：x(页)1002004001000…y(元)4080160400…(1)根据表格信息写出y与x之间的关系式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系式为_______________；(3)若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？26．如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S 是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S 变化也加快变小，由此即可作出选择． 【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S 先缓慢减小，再不变，在加速减小． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．2．D解析：D 【分析】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ． 【详解】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ． 故选D. 【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S 随半径的变化而变化.3．B解析：B 【分析】根据图象信息可知，是s 随t 的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案． 【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s 随t 的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．4．D解析：D【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y是x的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元．【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键．5．A解析：A【解析】【分析】由三角形外角性质可得结论.【详解】∵三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和，∴y=x+60.故选：A.【点睛】考查了三角形外角的性质，解题关键是运用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和得出关系式.6．B解析：B【分析】理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键．【详解】因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除D，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除C，对于A、B，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．故选B．【点睛】本题考查了函数的图象，关键是理解题意，从图象中准确读取信息．7．B解析：B【解析】【分析】正确理解函数图象与实际问题的关系．【详解】根据题意：天气情况是：前5天小雨，河流水位较慢上升；后5天暴雨，河流水位较快上升．故选：B．【点睛】本题要求能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢8．A解析：A【解析】【分析】本题通过观察表格内的x与y的关系，可知y的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程．【详解】依题意得：y=（8+0.3）x；故选A．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．9．A解析：A【解析】【分析】根据每段中路程s随时间t的变化情况即可作出判断．【详解】姑姑在车站休息的一段时间，路程不随时间的变化而变化，因而这一段的图象应该平行于横轴；姑姑一路小跑来到车站，这段是正比例函数关系，回家的过程是一次函数关系，且s岁t 的增大而减小，因而B、D错误；回家的过程比姑姑一路小跑来到车站的过程速度要慢，即s随t的变化要慢，因而图象要平缓，故A正确，C错误．故选A．【点睛】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．10．B解析：B【解析】分析：根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度．详解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象可知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选：B.点睛：本题考查了函数图像，一定要清楚的知道横纵坐标表示的实际意义.11．C解析：C【解析】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0，故选C．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是此题主要看速度变化即可，时间只是个先后问题．12．B解析：B【分析】本题通过观察表格内的x与y的关系，可知y的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程．【详解】解：依题意得y＝(8＋0.3)x．故选B．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题13．①③【解析】【分析】根据图②可以判断三角形的面积变化分为三段可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C从而得到BCBE的长度再根据MN是从5秒到7秒可得ED的长度然后表示出AE的长度根据勾股定理求出AB解析：①③【解析】【分析】根据图②可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC、BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可．【详解】解：①根据图②可得，当点P到达点E时点Q到达点C，∵点P、Q的运动的速度都是1cm/s，∴BC＝BE＝5cm，故①正确；②∵从M到N的变化是2秒，∴DE＝2，∴AE＝5−2＝3，∴，∴，故②错误；③如图，过点P作PF⊥BC于点F，根据面积不变时△BPQ的面积为10，可得AB＝4，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠PBF，∴sin∠PBF＝sin∠AEB＝，∴PF＝PBsin∠PBF＝，∴当0＜t≤5时，y＝BQ•PF＝t•t＝，故③正确；④∵AB＝4cm，BC＝5cm，∴S矩形ABCD＝4×5＝，故④错误．故答案为：①③．【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，能根据题意得出矩形的边长是解答此题的关键．14．销售量销售收入【解析】分析：函数关系式中某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动就称为因变量会变动的数为自变量详解：根据题意知公司的销售收入随销售量的变化而变化所以销售量是自变量收入数解析：销售量销售收入【解析】分析：函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量．详解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，收入数为因变量．故答案为(1). 销售量 (2). 销售收入.点睛：本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解，解题的关键是弄清自变量和因变量含义.15．20【分析】先判断出该用户用的水与18方的关系再设用水x方水费为y元继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；将y=45时代入上式即可求得所用水的方数【详解】解：∵45＞12×2+6×25=39∴用解析：20【分析】先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y元，继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数．【详解】解：∵45＞12×2+6×2.5=39，∴用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x﹣18）．当y=45时，x=20，即用水20方．故答案为：2016．②④⑦【解析】根据函数的定义：在一个变化过程中若有两个变量xy在一定的范围内当变量x每取定一个值时变量y都有唯一确定的值和它对应我们就说变量y是变量x的函数分析可知在上述反映变量y与x的关系式中y不解析：②④⑦【解析】根据函数的定义：“在一个变化过程中，若有两个变量x、y，在一定的范围内当变量x每取定一个值时，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就说变量y是变量x的函数”分析可知，在上述反映变量y与x的关系式中，y不是x的函数的有②④⑦，共3个.故答案为②④⑦.17．①③④⑤【解析】从图象上来看甲先到达终点所以①正确；甲乙的起跑点是一样的在起跑后到1小时之间乙的图形都比甲的图形高说明起跑后1小时内乙在甲的前面所以②错误；通过图象观察一小时时该点的纵坐标是10所以解析：①③④⑤【解析】从图象上来看，甲先到达终点，所以①正确；甲乙的起跑点是一样的，在起跑后到1小时之间，乙的图形都比甲的图形高，说明起跑后1小时内，乙在甲的前面，所以②错误；通过图象观察，一小时时该点的纵坐标是10，所以第1小时两人都跑了10千米，所以③正确；观察图形，当时间为2小时时候，乙已经到达终点，而此时甲还没到达，所以甲比乙先到达终点是错误的，所以③错误；观察图形，从0.5到时1.5这段时间内的乙的速度是一样的，0.5到1时，乙跑了10-7=3千米，所以1.5小时时，乙跑的路为10+3=13千米，所以④正确；观察图象可知，两人都跑了20千米，所以⑤正确，综上所述，正确的有①③④⑤，故答案为①③④⑤.【点睛】本题考查了函数图象，解答本题的关键是会观察函数图象，得出有用的信息，从而来判断正确还是错误.18．长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大（答案不唯一）【解析】观察表格可以发现：长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大故答案为长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大（答案解析：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）【解析】观察表格可以发现：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大，故答案为长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）19．18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10说明10小时后乌龟追上兔子此时的时间为：8+10=18时故答案为18解析：18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时.故答案为18.20．①②④【解析】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米故①正确；②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家故②正确；③由图象的纵横坐标可以看出小明前10分钟走的路程较少故③错误；④由图象的纵横坐解析：①②④【解析】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确；②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确；③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误；④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；故答案为①，②，④．点睛: 主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．三、解答题21．（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；（3）有表中的数据推理即可求解．【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量； 故答案为：每月的乘车人数，每月利润；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损， 故答案为：2000；（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元， 当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．【点睛】本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键． 22．（1）4.2；5.9；7.6；（2） 1.70.8y x =+；（3）102cm ．【分析】（1）首先根据题意并结合1节链条的图形可得每节链条两个圆之间的距离为（2.5-0.8×2）cm ；接下来再结合图形可得到2节链条的长度为2.5+0.9+0.8，按此规律，自己写出3节链条、4节链条的长度，再进行填表即可；（2）结合（1）中各节链条长度的表达式，则不难得到y 与x 之间的关系式了；（3）将x=60代入（2）中的关系式中，可求得y 值，此时，注意：自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm.【详解】解：（1）每节链条两个圆之间的距离为：2.5-0.8×2=0.9，观察图形可得，2节链条的长度为2.5+0.9+0.8=4.2；3节链条的长度为4.2+0.9+0.8=5.9；4节链条的长度为5.9+0.9+0.8=7.6；填表如下：链条的节数/节 2 3 4 …链条的长度/cm 4.2 5.9 7.6 …（2）1节链条、2节链条、3节链条、4节链条的长度分别可表示为：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.9×4=7.6，故y 与x 之间的关系为：y=1.7x+0.8；（3）当x=60时，y=1.7×60+0.8=102.8，因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm ，故自行车60节链条的长度为102.8-0.8=102（cm ），所以这辆自行车上的链条（安装后）总长度是102cm.【点睛】本题主要考查了函数关系式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键.23．（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【解析】【分析】根据自变量的定义，函数值的定义以及二次函数的最值和增减性，观察函数图象分别写出即可．【详解】解：（1）自变量x的取值范围是﹣4≤x≤3；（2）函数y的取值范围是﹣2≤y≤4；（3）当x=0时，y的对应值是3；（4）当x为1时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是﹣2≤x≤1．（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3；故答案为（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【点睛】本题考查二次函数的性质，函数图象，熟练掌握函数自变量的定义，函数值的定义以及函数的增减性并准确识图是解题关键．24．a=3【解析】【分析】根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值．【详解】解：函数y=中，当x=a时的函数值为1，=1，两边都乘以（a+2）得2a﹣1=a+2解得a=3．【点睛】本题考查函数值，代入函数值可得相应自变量的值．25．（1）y＝0.4x(x≥0且x为整数)．（2）y＝0.15x＋200(x≥0且x为整数)．（3）若学校每月复印页数在1200页左右，应选择乙复印社．【分析】（1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可．（2）根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断．【详解】（1）设解析式为y=kx+b ，将（100，40），（200，80）代入得1004020080k b k b +⎧⎨+⎩＝＝， 解得0.40k b ＝＝⎧⎨⎩． 故y=0.4x （x ＞0且为整数）；（2）乙复印社每月收费y （元）与复印页数x （页）的函数关系为：y=0.15x+200（x≥0且为整数）．（3）在同一坐标系中画出两函数图象，如下图，由图形可知每月复印页数在1200左右应选择乙复印社．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．26．（1）距离与时间，超市离家900米；（2）20分钟； 35分钟；（3）超市购物或休息；（4）45米/分钟；60米/分钟.【解析】【分析】（1）根据纵轴和横轴，知图中反映了小明从家到超市的距离与时间之间的关系，显然超市离家900米；（2）小明到达超市用了20分钟，小明从超市回到家花了15分钟；（3）这一段时间内表明离家的距离没有变化，因此可能是在超市购物，也可能是在休息（只要合理即可）；（4）根据速度=路程÷时间进行计算．【详解】根据图形可知：（1）图中反映了小明从家到超市的距离与时间之间的关系；超市离家900米；（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了45-30=15分钟，往返共用了20+15=35分钟；（3）小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息；（4）小明到超市的平均速度是900÷20＝45米/分钟；返回的平均速度是900÷15＝60米/分钟.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．。