2018北京西城合格性考试二
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北京市西城区2018年高中化学合格性考试综合练习(二)可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24第一部分选择题(共50分)在下列各题的四个选项中,只有一个选项符合题意。
(每小题2分,共50分)1.我国科学家屠呦呦发现抗疟新药青蒿素(C15H22O5),该成果获诺贝尔奖。
青蒿素属于A.无机物B.有机物C.氧化物D.单质2.下列各组元素中,属于同一主族的是A.N、P B.O、F C.H、Mg D.Na、Cl3.下列物质中,属于电解质的是A.稀硫酸B.氯化钠C.乙醇D.铝4.下列物质中,属于高分子化合物的是A.葡萄糖B.油脂C.淀粉D.苯5.当光束通过下列分散系时,能观察到丁达尔效应的是A.KCl溶液B.Fe(OH)3胶体C.蔗糖溶液D.KNO3溶液6.下列元素中,非金属性最强的是A.氟B.氯C.溴D.碘7.下列物质中,既含有离子键又含有共价键的是A.H2SO4 B.NaCl C.MgCl2D.NaOH合金的是8.合金的应用极大地促进了人类社会的发展。
下列不属于9.SO2可用作红酒的防腐剂。
下列关于SO2的叙述不正确...的是A.能使品红溶液褪色B.能与氢氧化钠溶液反应C.一定条件下,能与氧气反应D.相同条件下,密度比空气的小10.催化还原CO2是解决温室效应及能源问题的重要手段之一。
在恒容密闭容器中,CO2和H2在催化剂作用下发生反应:CO2(g)+ 3H2(g)CH3OH(g)+ H2O(g)。
下列说法能充分说明该反应已经达到化学平衡状态的是A.CO2、H2、CH3OH、H2O的浓度相等B.CO2、H2、CH3OH、H2O的浓度均不再变化C.单位时间内消耗1mol CO2,同时生成1 mol CH3OHD.CO2、H2、CH3OH、H2O的分子数之比为1∶3∶1∶111.原电池原理的发现极大地推进了现代化的进程,改变了人们的生活方式。
关于下图所示原电池的说法不正确...的是A.该装置将化学能转化为电能B.电子由锌片经导线流向铜片C.铜片上发生的反应为Cu2++ 2e-=CuD.该装置使氧化反应和还原反应分别在两个不同的区域进行12.下列金属中,工业上常用电解法冶炼的是A.Cu B.Ag C.Al D.Fe13.铯()可用于医学、工业测量仪器以及水文学。
北京市西城区2018届高三统测(二模)英语试题2018.5本试卷共9页,共120分。
考试时长100分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分:知识运用(共两节,45分)第一节单项填空(共15小题;每小题1分,共15分)从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
1. —Ted’s flight from Amsterdam took more than 11 hours. He _____ be very tired after such along trip.—Yes, especially after working all night before the flight.A. mustB. needC. mightD. dare2. _____ there is still a long way to go, we believe that the doctor-patient relationship in China is gradually improving.A. BecauseB. UnlessC. AlthoughD. Once3. A new engineer was appointed to deal with the products _____ by customers.A. returningB. returnedC. to returnD. return4. Astronomers have discovered that three planets have sizes and temperatures similar to _____ of Earth.A. themB. theseC. thoseD. ones5. —Honey, shall we adopt a dog?—Adopting a pet depends on _____ we have the ability to care for it. Actually, we are so busy.A. thatB. whetherC. whichD. what6. _____ your strengths and weaknesses will help you achieve your dreams.A. KnownB. KnowC. KnowingD. Being known7. —Mom, is Dad coming to pick us up?—Yes, I am sure he _____ on the platform when we pull into the station.A. standsB. stoodC. has stoodD. will be standing8. With a science project _____, Kevin spent his entire weekend in the library.A. to completeB. having completedC. completingD. completed9. The moment _____ I learned the results of the competition was one of the happiest times in my life.A. whichB. whenC. whereD. why10. Last year, every employee in our company _____ a physical examination free of charge.A. offeredB. was offeredC. has offeredD. had been offered11. —It’s so convenient to use cell phones to pay the subway fare.—Yes. _____ thought of the idea is really brilliant.A. WhereverB. WheneverC. WhateverD. Whoever12. Upon arriving home, Lily found that her husband _____ a beautiful candlelight dinner.A. had preparedB. is preparingC. has preparedD. would prepare13. When _____, the new bridge will reduce travel time between the two cities from two hours tothirty minutes.A. builtB. buildingC. buildD. to build14. If it had not been for the kind guide, we _____ our way in the mountains.A. would loseB. had lostC. would have lostD. lost15. —By the time we _____ to the movie theater, the tickets may be sold out.—Don’t worry. I told Jane we might be late and she will buy our tickets.A. gotB. had gotC. will getD. get第二节完形填空(共20小题;每小题1.5分,共30分)阅读下面短文,掌握其大意,从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
1 高三西城二模测试化学评分标准2018.5 第一部分共20小题,每小题6分,共120分。
6.A 7.C 8.B 9.B 10.B11.C 12.D第二部分共11小题,共180分。
25~28题其他正确答案可参照本标准给分25.(17分,(1)1分,其他每空2分)(1)羟基(2(3(4)取代反应(或酯化反应)(5(6(726.(12分,(1)和(3)第一空1分,其他每空2分)(1② 温度越高,反应速率越快反应温度过高,乙二醇会深度加氢生成乙醇,乙二醇的产率降低(3)负 CO 2 + 6H + + 6e − == CH 3OH + H 2O(4)abc27.(13分,(1)1分,其他每空2分)焙烧(1)CaO + O2 + V2O3 ====Ca(VO3)2(2)①Ca(VO3)2 + 4H+ ==2VO2+ + Ca2+ + 2H2O②酸度大于3.2%时,钒的溶解量增大不明显,而铝的溶解量增大程度更大(3)①调节溶液的pH,并提供Ca2+,形成Ca3(VO4)2沉淀(富集钒元素)②Ca3(VO4)2的浊液中存在平衡Ca3(VO4)2(s)3Ca2+(aq) + 2VO43−(aq) ,(NH4)2CO3溶液中的CO32−与Ca2+结合生成更难溶的CaCO3沉淀,c(Ca2+)降低,平衡正向移动,使钒从沉淀中溶出③pH>8时,钒的主要存在形式不是VO3−(4)91(c1b1-5c2b2)/(1000a)28.(16分,(1)和(4)①1分,其他每空2分)(1)ClO− + H2O OH− + HClO(2)ClO− + 2I− + H2O ==I2 + Cl− + 2OH−(3)①向pH=10的NaOH溶液中加入少量滴有淀粉溶液的碘水,振荡,蓝色褪去②碘水右侧碘水棕黄色变浅,电流表的指针偏转(4)①Cl2②溶液中的Cl2或HClO也可将I−氧化为I2,使溶液变蓝加热pH=2的溶液至无色,使黄绿色气体(或Cl2)充分逸出,使HClO完全分解,冷却后再加入KI溶液③3ClO− + I− ==3Cl− + IO3−2。
2018北京西城区高一合格考模拟样题(二)生物2018-6第一部分选择题(1~25题每小题1分,26~35题每小题 2分,共 45分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意要求的。
1.构成有机物基本骨架的元素是A.碳B.氢C.氧D.氮2.决定自然界中生物多样性和特异性的根本原因是生物体内A.蛋白质分子的多样性和特异性B.DNA分子的多样性和特异性C.氨基酸种类的多样性和特异性D.化学元素和化合物的多样性和特异性3.DNA完全水解后,得到的化学物质是A.氨基酸、葡萄糖、含氮碱基B.氨基酸、核苷酸、葡萄糖C.核糖、含氮碱基、磷酸D.脱氧核糖、含氮碱基、磷酸4.下列与人们饮食观念相关的叙述中,正确的是A.脂质会使人发胖,不要摄入B.谷物不含糖类,糖尿病患者可放心食用C.食物含有基因,这些 DNA片段可被消化分解D.肉类中的蛋白质经油炸、烧烤后,更益于健康5.在线粒体、叶绿体和高尔基体中都含有的化学成分是A.脂肪和核酸B.蛋白质和磷脂C.蛋白质和核酸D.胆固醇和淀粉6.细菌被归为原核生物的原因是A.细胞体积小B.单细胞C.没有成形的细胞核D.没有DNA7.贮存和复制遗传物质的主要场所是A.核糖体B.叶绿体C.细胞核D.线粒体8.下列生理活动中可以使 ATP转化成 ADP的是A.呼吸作用过程中的丙酮酸分解B.光合作用的暗反应阶段C.植物根细胞吸收水分D.叶肉细胞吸收二氧化碳9.右图是三个相邻的植物细胞以及它们之间水分流动方向的示意图。
图中三个植物细胞的细胞液在浓度上的关系是A.甲>乙>丙 B.甲<乙<丙C.甲>乙,且乙<丙D.甲<乙,且乙>丙10.用14C标记 CO2,可用于研究光合作用过程中A.光反应的条件B.暗反应(碳反应)的条件C.由 CO2合成糖的过程D.能量的转换过程11.细胞内葡萄糖分解为丙酮酸的过程A.不产CO2 B.必须在有O2条件下进行C.在线粒体内进行 D.反应速度不受温度影响12.动物细胞有丝分裂区别于高等植物细胞有丝分裂的过程是A.核膜、核仁消失B.形成纺锤体C.中心粒周围发出纺锤丝(星射线)D.着丝粒分裂13.天宫二号太空实验涉及的空间生命科学研究很丰富,包括太空种菜、航天员食谱、生物在微重力条件下的生命活动等。
2018西城二模数学2018年西城区的高中二模考试中,数学科目是很多学生们一直都担心的。
数学作为一门依赖于理解和解题能力的学科,需要学生具备良好的逻辑思维和数学基础。
本文将回顾2018年西城二模数学考试的题型和难点,并提供一些学习和备考的建议。
一、题目分析2018年西城二模数学试卷包含了选择题、填空题、解答题和应用题。
本次考试的题目相对来说难度较大,涵盖了数学的各个知识点。
以下是一些题目的例子:1. 选择题:已知矩形ABCD中,AB=2AD,点E是AB的中点,连接CE交BD于点F,若BE=2,求CF的长度。
2. 填空题:设函数f(x) = a(x - 1)(x - 2)(x - 3),给定f(x)在点x = 0处的函数值为6,求a的取值范围。
3. 解答题:已知函数f(x) = x^2 + 4ax + 3a + 2,其中a为常数,求a的取值范围,使得f(x)的图像在坐标系中的所有点的纵坐标都大于0。
4. 应用题:设甲、乙两人同一时间从A、B两地同时出发相向行驶,甲始终以恒定速度行驶,乙在前2小时内行驶了50公里,然后以与甲相同的恒定速度行驶。
已知甲行驶的时间与乙行驶的距离成正比,请问乙行驶了多少时速?二、难点分析从以上的题目例子可以看出,2018年西城二模数学试卷的难点主要集中在解答题和应用题上。
一方面,这些题目需要学生对数学概念的理解能力和运用能力进行综合性的考察。
另一方面,这些题目要求学生具备良好的逻辑思维和问题解决能力。
对于解答题而言,学生需要具备分析问题、建立方程、解方程等解题技巧。
例如,在第三道题中,学生需要将函数的纵坐标都大于0这个条件转化为数学方程,并通过解方程求解出满足条件的a的取值范围。
对于应用题而言,学生需要能够将数学知识与实际问题相结合,进行问题的建模和求解。
例如,在第四道题中,学生需要根据题目提供的条件,利用比例关系建立数学模型,并通过解方程求解出乙的行驶速度。
三、备考建议在备考2018西城二模数学考试时,学生可以按照以下步骤进行准备:1. 复习基础知识:数学是一门层层递进的学科,建立在扎实的基础知识上。
2018年北京市普通高中学业水平考
试模拟练习(二)
语文试卷答案及评分参考1.解释下列语句中加点词的意思:(4分)
①愀然:忧愁的样子②缪:缭绕、盘绕③酾酒:斟酒④适:享有
2.( D )(3分)
3.译:万物都有各自的归属,假如不是属于我的东西,即使一丝一毫也不索取。
(3分)
4.用原文选句,将下面一段分析文字补充完整。
(4分)
①渔樵于江诸之上②侣鱼虾而友麋鹿③寄蜉蝣于天地④渺沧海之一粟
5.( B )(3分) 6.( C )(3分) 7.( D )(3分)8.在横线上默写原句(8分)
①似诉平生不得志说尽心中无限
事②诵明月之诗歌窈
窕之章
③訇然中开青冥浩荡不见
底④风急天高猿啸哀渚清
沙白鸟飞回
9.说出这个题目的含义。
(4分)答:①罗阳为歼-15舰载机的成功付出了生命的代价
②罗阳为国家的航空事业忘我奉献整整30年
10.(1)请你为纪念罗阳写一副对联。
(30字以内为宜)(6分)
答:
(2)如果你没有离开,依然会守望蓝天,看雄鹰振翅高飞。
多希望你仍能亮剑长空,再战鲲鹏之志。
你听到了吗?舰载机的轰鸣声,是为你自豪而歌。
11.( A )(3分)
12.根据文章内容,将下面三句话还原到文中的甲、乙、丙三处。
(3分)答:甲③乙②丙①
13.找出文章中相关内容,填写在适当位置:(3分)
①南郭处士的懒②齐宣王设计的制度③制度的设计
14.参考答案见《合格性考试说明》P185。
化学试卷答案及评分参考 第1页(共2页)2018年北京市普通高中学业水平考试合格性考试化学试卷答案及评分参考说明:考生答案如与本答案不同,若答得合理,可酌情给分,但不得超过原题所规定的分数。
第一部分 选择题(共50分)选择题(每小题2分,共50分)第二部分 非选择题(共50分)1.(3分,每空1分)说明:考生从1 − A 和1 − B 中任.选.1.题.作答..,若两题均作答,按1− A 评分。
2.(4分,每空1分)①④ ③ ②3.(3分,每空1分)①② ③4.(4分,每空1分)(1)C 降低 (2)12化学试卷答案及评分参考 第2页(共2页)5.(4分,每空1分)(1)2NH 4Cl + Ca(OH)2 ===== CaCl 2 + 2NH 3↑ + 2H 2O (2)(3)NH 3极易溶于水,会导致倒吸 (4)集气瓶内产生大量白烟6.(8分,每空2分)(1)对(2)对 (3)对 (4)对7.(8分,每空2分)(1)N(2)Al(OH)3(或氢氧化铝)(3)最外层电子数e 与g 相同,电子层数e 小于g ,原子半径e 小于g (4)① ②8.(8分,每空2分)(1)① ③ (2)NaCl H 2O(3)2NaHCO 3 ===== Na 2CO 3 + CO 2↑ + H 2O (4)a b c9.(8分,每空2分)(1)使沉淀与氧气充分接触 (2)Fe 2+ + 2OH -==== Fe(OH)2↓(3)Fe(OH)3(4)瓶内空气中、溶液中O 2含量均降低,沉淀颜色改变△△。
二、完形填空(共15小题,15分。
每小题1分)阅读下面短文,从各题A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳答案。
A few years ago, I went to Disneyland with my sister and her two children. At that time, they were probably 10 and 8.We were walking down Main Street to go across to Downtown Disney when John, the younger of my two nephews, 26 walking. He stood there for a few seconds with his eyes looking across the 27 . As I started to walk towards him to tell him to 28 sowe could stay with the group, he started walking across the street.I was just standing there thinking and trying to 29 what he would do. 30 he got to the other side of the street, he stopped in front of a couple and their crying child. If I had to guess, this kid was probably around the same 31 as John, if not a little bit younger.I saw them talking to each other for a moment, then John 32 his balloon that he had just got within 10 minutes to the kid. The parents looked absolutely 33 . The kid tookthe balloon, stopped 34 smiled at John and said something,smiled at John and said something to him. Then John came walking back over to me, totally 35 . The parents were still watching him as if he was a miracle(神奇的人). And the kid was smiling and talking 36 to his parents, pointing at my nephew. By the time he got back over to me, I was obviously confused. So I asked him, "What was that about?" John answered calmly, "He looked sad. He shouldn't be 37 at Disneyland, so I gave him my 38 to make him happy." Then I asked, "You gave him your balloon?""Yes. His balloon might have flown away, or he didn't get one, 39 mom bought me lots of toys, so it's OK." he answered.To me, it's hard to imagine that this kid, this 8-year-old kid, did that.The story is definitely not as 40 as some of the other stories we have ever read, but to this day it still kind of blows me away.26. A. disliked B. stopped C. continued D. finished27. A. street B. field C. square D. lake28. A. help B. return C. hurry D. rest29. A. discover B. explain C. prove D. show30. A. Since B. Though C. If D. When31. A. age B. hobby C. height D. weight32. A. lent B. threw C. moved D. handed33. A. bored B. worried C . surprised D. frightened34. A. jumping B. crying C. playing D. running35. A. crazy B. happy C. afraid D. sorry36. A. hopefully B. nervously C. slowly D. excitedly37. A. sad B. angry C. shy D. quiet38. A. ticket B. money C. balloon D. food39. A. or B. for C. but D. so40. A. true B. touching C. simple D. tiring三、阅读理解(共20小题,40分。
2018年合格考练习题(二)数学试卷参考答案第一部分 选择题 (每小题3分,共75分)第二部分 解答题 (共25分)26.(本小题满分6分)已知函数()2cos2,f x x x x +∈R .(Ⅰ)()4f π= ;(将结果直接填写在答题卡...的相应位置上) (Ⅱ)求函数()f x 的最小正周期及在[0,]2x π∈的最大值和最小值.(Ⅰ)解:()=4f π……………………2分(Ⅱ)解:因为()2cos2f x x x =+= 12cos 2)2x x + =2(sin 2cos cos2sin )66x x ππ+ =2sin(2)6x π+.所以函数()f x 的最小正周期22||2T ωππ===π. 由[0,]2x π∈,可得72[,]666x πππ+∈,所以1sin(2)126x π-≤+≤.所以12sin(2)26x π-≤+≤,所以当7266x ππ+=,即2x π=时,函数()f x 的最小值为1-;当262x ππ+=,即6x π=时,函数()f x 的最大值为2. ……………………6分27.(本小题满分6分)如图,三棱柱111ABC A B C -中,1A A ⊥底面ABC ,AB AC =,D 是BC 的中点 . (Ⅰ)求证:BC ⊥平面1A AD ;(Ⅱ)若90BAC ∠=,14BC A D ==,求三棱柱111ABC A B C -的体积 . (Ⅰ)证明:因为 D 是BC 的中点,AB AC =, 所以 BC AD ⊥.因为 1A A ⊥底面ABC ,BC ABC ⊂平面, 所以 1A A BC ⊥,又因为 1AA AD D =,所以 BC ⊥平面1A AD . …………………3分 (Ⅱ)证明:因为 90BAC ∠=,14BC A D ==,D 是BC的中点,所以 122AD BC ==,AB AC ==因为 1A A ⊥底面ABC ,所以 1AA 所以三棱柱111ABC A B C -的体积112ABC V S AA ∆=⋅=⨯= ………………………6分28.(本小题满分6分)在平面直角坐标系xOy 中,以原点O 为圆心的圆经过点()1,0-A . (Ⅰ)⊙O 的方程_______ ;(将结果直接填写在答题卡...的相应位置上) (Ⅱ)设M 是直线340x y +-=上的一个动点,ME ,MF 是⊙O 的两条切线,切点为E ,F .(ⅰ)如果60EMF ∠=,求点M 的横坐标; (ⅱ)求四边形MEOF 面积的最小值.A 1B 1C 1BCDA(Ⅰ)解:因为1OA =,所以圆O 的方程为221x y +=. ……………………2分 (Ⅱ)解:(ⅰ)如图,连接OM ,由题意可知OEM ∆为直角三角形. 因为60EMF ∠=,所以30OME ∠=.所以22OM OE ==.因为M 是340x y +-=直线上的动点, 所以设点M 的坐标为(,34)t t -+.所以OM2,解得t =,或t =. 所以点M. ……………………3分(ⅱ)因为原点O 到直线340x y +-=的距离d ==,所以OM.因为OEM ∆为直角三角形,所以2221ME OM =-≥35. 所以ME. 因为2MEO S S ∆==四边形MEOF 1212ME ME ⨯⨯⨯=,所以四边形MEOF. ……………………6分29.(本小题满分7分)已知函数()f x 的定义域为(0,)+∞,且()f x 满足:①1x >时,()2f x >;②对任意的12,(0,)x x ∈+∞,都有121212()()()()()2f x x f x f x f x f x =--+ (Ⅰ)则(1)f =_____;(将结果直接填写在答题卡...的相应位置上) (Ⅱ)求证:函数()f x 在(1,)+∞上单调递增;(Ⅲ)当(2)5f =时,求满足()17f x <的x 的取值范围.解. (Ⅰ)则(1)f =2 ……………………2分(Ⅱ)任取121x x <<, 2211112211111211()()()()()()()()2()[()1][()2].x f x f x f x f x x x xf x f f x f f x x x x f x f x -=⋅-=⋅--+-=-- 因为2111,1x x x >>,所以211()2,()2xf x f x >>, 所以21()()0f x f x ->,所以函数()f x 在(1,)+∞上单调递增. ……………………5分 (Ⅲ)由(2)5f =得2(4)(2)2(2)217f f f =-+=,由第二问及(1)2f =. 所以当14x ≤<时,()17f x <, 当01x <<时,易知11x>,所以1()2f x >.又111(1)()()()()()2f f x f x f f x f x x x=⋅=--+,所以11()()()()0f x f f x f x x --=,1()12171()1f x f x=+<<-. 综上{|04}x x <<. ……………………7分。
2018北京西城合格性考练习题(二)数 学第一部分 选择题(每小题3分,共75分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. 1. 已知全集{1,2,3}U =,集合{13},=A ,那么集合C U A 等于 ( ) (A ){1}(B ){2}(C ){3}(D ){1,2}2. 点(1,1)-到直线10x y +-=的距离是 ( )(A )12(B(C(D3. 函数()log (1)a f x x =-的定义域是 ( ) (A )(1,0)- (B )(0,1) (C )(1,1)-(D )(,1)-∞4. 已知向量(1,2)=-a 与向量(2),=x b 平行,那么x 等于 ( )(A )1-(B )2-(C )3-(D )4-5. 已知点(3,4)A 是角α终边上的一点,那么cos α等于 ( )(A )34(B )43(C )35(D )456. 已知圆221x y +=与圆22(3)4x y -+=,那么两圆的位置关系 ( ) (A )内切(B )相交(C )外切(D )外离7. 在平面直角坐标系xOy 中,函数2sin()6y x π=-的图象 ( )(A )关于直线6x π=对称 (B )关于点(,0)6π对称(C )关于直线6x π=-对称(D )关于点(,0)6π-对称8. 给出下列四个函数:①21y x =--; ②2y x =; ③ln y x =;④ 3y x =. 其中在定义域内是奇函数且单调递增函数的序号是 ( )(A )①(B )②(C )③(D )④9. 在ABC ∆中,60C ∠=︒,2AC =,3BC =,那么AB 等于 ( ) (A(B(C(D) 10. 已知某三棱锥的三视图如右图所示,那么该三棱锥的体积是 ( )(A )13(B )1 (C )32(D )9211. 如果幂函数()f x x α=的图象经过点19(3,),则α= ( )(A )2-(B )2(C )12-(D )1212. 222log +log 63等于 ( )(A )1(B )2(C )3(D )413. 在ABC ∆中,已知32a =,1cos 3C =,43ABC S ∆=,则b = ( )(A 3(B )3(C )43(D )32 14. 函数21()12 00,,⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩x x f x x x零点的个数为 ( )(A )0 (B )1 (C )2 (D )3 15. 已知4sin 5α= ,且(,)2απ∈π那么cos2α等于 ( )(A )725-(B )725(C )925(D )925-16. 设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,给出下列四个命题: ①如果//,m n αα⊂,那么//m n ; ②如果,m m αβ⊥⊥,那么//αβ; ③如果,m αβα⊥⊥,那么//m β; ④如果,,m m n αβαβ⊥=⊥I ,那么n β⊥. 其中正确的命题是 ( )(A )① (B )② (C )③ (D )④17. 如图,在ABC ∆中,45B =o ,D 是BC 边上一点,7AD =,3AC =,2DC =,则AB 的长为( ) (A )22(B )362(C )332 (D )322AB D C若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就 业形势一定是 ( )(A )计算机行业好于化工行业 (B )建筑行业好于物流行业 (C )机械行业最紧张(D )营销行业比贸易行业紧张19. 盒中装有大小形状都相同的5个小球,分别标以号码1,2,3,4,5,从中随机取出一个小球,其号码 为偶数的概率是 ( )(A )15(B )25 (C )35(D )4520. 已知向量(0,2)=a ,(1,0)=b ,那么向量2-a b 与b 的夹角为 ( ) (A )135︒(B )120︒(C )60︒(D )45︒21. 某车站在春运期间为了改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t (以下简称购票用时,单位:min).下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图,则旅客购票用时的平均数可能落在哪一个小组 ( )(A )第二组(B )第三组(C )第四组(D )第五组22. 已知点(2,0)A -,(2,0)B ,如果直线340x y m -+=上有且只有一个点P 使得PA PB ⊥, 那么实数m 等于 ( )(A )4±(B )5±(C )8±(D )10±23. 某市的一个湿地公园有一个大型喷水池,在它的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的A 处测得水柱顶端的仰角为45︒,沿A 向北偏东30︒方向前 进100m 到达B 处,在B 处测得水柱顶端的仰角为30︒,则水柱的高度是 ( ) (A )50m(B )100m (C ) 120m (D )150m24. 如图,在圆O 中,已知弦4AC =,那么AO AC ⋅uuu r uuu r的值为 ( )(A )8 (B )6 (C )4 (D )225. 2011年7月执行的《中华人民共和国个人所得税法》规定:公民全月工资、薪金所得不超过3500 元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算:某调研机构数据显示,纳税人希望将个税免征额从3500元上调至7000元.若个税免征额上调至 7000元(其它不变),某人当月少交纳此项税款332元,则他的当月工资、薪金所得介于( ) (A )5000~6000元 (B )6000~8000元 (C )8000~9000元 (D )9000~16000元第二部分 解答题(共25分)26.(本小题满分6分)已知函数()2cos 2,f x x x x =+∈R .(Ⅰ)()4f π= ;(将结果直接填写在答题卡...的相应位置上) (Ⅱ)求函数()f x 的最小正周期及在[0,]2x π∈的最大值和最小值.27.(本小题满分6分)如图,三棱柱111ABC A B C -中,1A A ⊥底面,=AB AC ,D 是BC 的中点 . (Ⅰ)求证:⊥BC 平面1A AD ;(Ⅱ)若90BAC ∠=o ,14==BC A D ,求三棱柱111-ABC A B C 的体积 .28.(本小题满分6分)在平面直角坐标系xOy 中,以原点O 为圆心的圆经过点(1,0)A -. (Ⅰ)⊙O 的方程_______ ;(将结果直接填写在答题卡...的相应位置上) (Ⅱ)设M 是直线340x y +-=上的一个动点,ME ,MF 是⊙O 的两条切线,切点为E ,F .(ⅰ)如果60EMF ∠=o ,求点M 的横坐标; (ⅱ)求四边形MEOF 面积的最小值.29.(本小题满分7分)已知函数()f x 的定义域为(0,)+∞,且()f x 满足:①1x >时,()2f x >;②对任意的12,(0,)x x ∈+∞,都有121212()()()()()2f x x f x f x f x f x =--+ (Ⅰ)则(1)f =_____;(将结果直接填写在答题卡...的相应位置上) (Ⅱ)求证:函数()f x 在(1,)+∞上单调递增;(Ⅲ)当(2)5f =时,求满足()17f x <的x 的取值范围.A 1B 1C 1BCDA数学试题答案第一部分 选择题 (每小题3分,共75分)第二部分 解答题 (共25分)26.(本小题满分6分)已知函数()2cos 2,f x x x x =+∈R .(Ⅰ)()4f π= ;(将结果直接填写在答题卡...的相应位置上) (Ⅱ)求函数()f x 的最小正周期及在[0,]2x π∈的最大值和最小值.(Ⅰ)解:()=4f π……………………2分(Ⅱ)解:因为()2cos 2f x x x =+= 12cos 2)2x x + =2(sin 2cos cos2sin )66x x ππ+ =2sin(2)6x π+.所以函数()f x 的最小正周期22||2T ωππ===π.由[0,]2x π∈,可得72[,]666x πππ+∈,所以1sin(2)126x π-≤+≤.所以12sin(2)26x π-≤+≤,所以当7266x ππ+=,即2x π=时,函数()f x 的最小值为1-; 当262x ππ+=,即6x π=时,函数()f x 的最大值为2. ……………………6分27.(本小题满分6分) 如图,三棱柱111ABC A B C -中,1A A ⊥底面ABC ,AB AC =,D 是BC 的中点 . (Ⅰ)求证:BC ⊥平面1A AD ;(Ⅱ)若90BAC ∠=o ,14BC A D ==,求三棱柱111ABC A B C -的体积 . (Ⅰ)证明:因为 D 是BC 的中点,AB AC =, 所以 BC AD ⊥.因为 1A A ⊥底面ABC ,BC ABC ⊂平面, 所以 1A A BC ⊥,又因为 1AA AD D =I ,所以 BC ⊥平面1A AD . …………………3分 (Ⅱ)证明:因为 90BAC ∠=o ,14BC A D ==,D 是BC的中点, 所以 122AD BC ==,AB AC == 因为 1A A ⊥底面ABC ,所以 1AA === 所以三棱柱111ABC A B C -的体积112ABC V S AA ∆=⋅=⨯= ………………………6分28.(本小题满分6分)在平面直角坐标系xOy 中,以原点O 为圆心的圆经过点()1,0-A . (Ⅰ)⊙O 的方程_______ ;(将结果直接填写在答题卡...的相应位置上) (Ⅱ)设M 是直线340x y +-=上的一个动点,ME ,MF 是⊙O 的两条切线,切点为E ,F .(ⅰ)如果60EMF ∠=o ,求点M 的横坐标; (ⅱ)求四边形MEOF 面积的最小值.(Ⅰ)解:因为1OA =,所以圆O 的方程为221x y +=. ……………………2分 (Ⅱ)解:(ⅰ)如图,连接OM ,由题意可知OEM ∆为直角三角形. 因为60EMF ∠=o ,所以30OME ∠=o .所以22OM OE ==.因为M 是340x y +-=直线上的动点, 所以设点M 的坐标为(,34)t t -+.所以OM 2,解得t t 所以点M . ……………………3分 A 1 B 1C 1B CDA(ⅱ)因为原点O 到直线340x y +-=的距离d ==,所以OM.因为OEM ∆为直角三角形,所以2221ME OM =-≥35. 所以ME. 因为2MEO S S ∆==四边形MEOF 1212ME ME ⨯⨯⨯=,所以四边形MEOF. ……………………6分 29.(本小题满分7分)已知函数()f x 的定义域为(0,)+∞,且()f x 满足:①1x >时,()2f x >;②对任意的12,(0,)x x ∈+∞,都有121212()()()()()2f x x f x f x f x f x =--+ (Ⅰ)则(1)f =_____;(将结果直接填写在答题卡...的相应位置上) (Ⅱ)求证:函数()f x 在(1,)+∞上单调递增;(Ⅲ)当(2)5f =时,求满足()17f x <的x 的取值范围.解. (Ⅰ)则(1)f =2 ……………………2分(Ⅱ)任取121x x <<, 2211112211111211()()()()()()()()2()[()1][()2].x f x f x f x f x x x xf x f f x f f x x x x f x f x -=⋅-=⋅--+-=-- 因为2111,1x x x >>,所以211()2,()2xf x f x >>, 所以21()()0f x f x ->,所以函数()f x 在(1,)+∞上单调递增. ……………………5分 (Ⅲ)由(2)5f =得2(4)(2)2(2)217f f f =-+=,由第二问及(1)2f =. 所以当14x ≤<时,()17f x <, 当01x <<时,易知11x >,所以1()2f x>. 又111(1)()()()()()2f f x f x f f x f x x x=⋅=--+,所以11()()()()0f x f f x f x x --=,1()12171()1f x f x=+<<-. 综上{|04}x x <<. ……………………7分。