偶数与倍数 拓展训练

数字的奇偶性练习挑战在数学领域中，奇偶性是一种十分基础而重要的概念。

奇数是指除以2有余数的整数，而偶数则是除以2没有余数的整数。

对于一个数字的奇偶性进行判断，不仅可以帮助我们快速理解以及处理数学问题，还可以应用于日常生活中的各个方面。

本文将介绍一系列关于数字奇偶性的练习挑战，帮助读者加深对该概念的理解，并提升解决问题的能力。

练习一：判断数字奇偶性首先，我们来做一个简单的练习，判断给定数字的奇偶性。

1) 36是奇数还是偶数？解答：36除以2的余数为0，因此36是一个偶数。

2) 101是奇数还是偶数？解答：101除以2的余数为1，因此101是一个奇数。

通过这种简单的除法运算，我们可以准确地判断出数字的奇偶性。

练习二：数字奇偶性的性质接下来，我们来探索一些数字奇偶性的有趣性质。

1) 任意两个奇数之和是偶数，任意两个偶数之和也是偶数。

证明：偶数可以表示为2的倍数，奇数可以表示为2的倍数加1。

假设奇数a和b，其中a=2m+1，b=2n+1，m和n为整数。

那么a+b=2m+2n+2=2(m+n+1)，此为偶数。

假设偶数c和d，其中c=2p，d=2q，p和q为整数。

那么c+d=2p+2q=2(p+q)，此为偶数。

因此，任意两个奇数之和是偶数，任意两个偶数之和也是偶数。

2) 任意一个奇数和一个偶数之和是奇数。

证明：偶数可以表示为2的倍数，奇数可以表示为2的倍数加1。

假设奇数a=2m+1，偶数b=2n，m和n为整数。

那么a+b=2m+2n+1=2(m+n)+1，此为奇数。

练习三：奇偶性在实际问题中的应用除了数学领域，奇偶性还可以应用于实际问题的解决中。

1) 奇偶校验计算机科学中的奇偶校验是一种错误检测技术。

通过将二进制数据中的每个字节的奇偶性进行校验，判断数据传输或存储是否存在错误。

2) 扑克牌游戏中的奇偶性策略在某些扑克牌游戏中，根据对手出牌的奇偶性来调整自己的策略，从而取得更好的胜率。

练习四：奇偶性练习之挑战接下来，我们来进行一些挑战性的数字奇偶性练习，加深对该概念的理解和应用。

三年级数学下册思维拓展训练（第3套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.两个连续偶数之和为102，这两个偶数分别是多少？2.从1~9这9个数字中选出3个不同的自然数，使其和为12，有几种不同的选法？3.用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。

求绳子长度和井深。

4.老师要把50只球放入大、中、小三个盒子中，要求大盒中放球的只数是中盒放球只数的2倍，中盒放球的数量是小盒中放球数的2倍。

并且，要尽可能多地把球放入到3个盒子中，那么大盒中应放入多少只球？5.一个骰子六面上分别写着1、2、3、4、5、6，每次扔骰子之后都会将面朝上的数字记录下来。

任意一个数字一旦出现3次，扔骰子的过程就结束了。

甲一共扔了12次，所有记录下来的数之和是47.那么最后一次记录下来的数字是什么？6.节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去.问：(1)第248盏灯是什么颜色?(2)前200盏彩灯中有多少盏蓝灯?7.同学们从学校出发到公园春游，每分钟走72米， 15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们?8.用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？9.观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

10.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？参考答案1.【答案】大：（102+2）÷2=52；小：（102-2）÷2=502.【答案】7种【解析】要选出3个不同的自然数，可先把第一个加数确定为最小的1，然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数，此种写全后，再把第一个加数确定为2，在变换第二个加数，以此类推，直到找全符合要求的为止。

五年级下册数学拓展练习1. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。

求这两个整数。

2. 王老师带同学们去种树，学生们按人数恰好等分成三组。

已知他们共种了312棵树，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10棵。

求学生人数和每人种的树数。

3. 在1---100这100个自然数中，既是2的倍数，又是3的倍数的数的和是多少？4. 10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少？5. 商店里有6箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱。

已知一个顾客买的货物的重量是另一个的2倍。

求商店剩下的一箱货物重量。

6. 重阳节那天，茶座请来了25位老从品茶，这25位老人年龄恰好是25个连续自然数，并且年龄之和恰好是2000。

其中年龄最大的老人多少岁？7. 小马虎买了72支同样的钢笔，可是不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：□11.4元（□表示不明数字）。

请帮小马虎找出不明数字。

8. 甲、乙、丙、丁四人出同样多的钱合伙了一批练本，分本子时甲比其他三人各少拿了8本，因而这三人分别退给甲1.4元。

求每本练本的价钱。

9. 甲、乙、丙三人的铅笔一样多，后来甲给了乙、丙几支铅笔后，乙比甲多7支，丙比乙少2支。

求甲分别给了乙、丙几支铅笔。

加强练：1. 一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？2. 已知A、B两个数的最小公倍数是1000；A、C两数的最小公倍数和B、C两个数的最小公倍数都是2000；满足这个要求的数C有四个，分别是多少？3. 已知1×2×3×4×5×6×……×n的末尾有连续100个0，那么n最小是多少？4. 有一列数：1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、5、6、5、4、5、……这列数中前240个数的和是多少？5. 把二进制数xxxxxxxx0写成十进制数是多少？把十进制数234写成二进制数是多少？。

二年级思维拓展训练（三）班级姓名1、8＋7－6－5＋4＋3－2－1的结果是奇数，还是偶数？（组合数学--奇偶性的捣蛋鬼大法）A. 奇数B. 偶数2、跑步比赛的时候，小燕子、蒙蒙和大雁取得了前3名．其中小燕子在第2名，蒙蒙在第3名.根据条件，将小燕子、大雁和蒙蒙放到合适的位置．下列选项中，哪个是正确的呢？（组合数学--画图推理）3、下列算式的结果是多少？（计算--加法王国的凑整法）170－46－54＝A. 70B. 60C. 30D. 104、下列算式的结果是多少？（计算-凑成整十整百巧算）368－99－99＝A. 170B. 168C. 172D. 1005、下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷2）A. 3B. 4C. 6D. 76.在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？（数字迷-加法竖式迷）A. 3B. 4C. 5D. 67.豆豆将一根木头锯一下需要3分钟，那么，如果要把这根木头锯成6段需要多少分钟？(锯木头（上）)A. 21B. 18C. 16D. 158、乐乐把两根木头分别锯成3根共用了8分钟，那把两根同样的木头，分别锯成4根需要几分钟？(锯木头（下）)A. 16B. 14C. 12D. 109、某数先加上6，再减去6，再乘6，再除以6，最后结果是1．下列选项中，表示正确的是哪个？(倒推法应用题)10、找出下面数字的排列规律．第30个数字是什么？(周期问题—求几个)1，3，4，2，1，3，4，2，1，3，4，2，1，3，4，2……A. 1B. 2C. 3D. 411、下图是哪种三角形？（三角形家族）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形12、下列选项中，不属于等腰三角形的是哪个？（三角形家族）13、用两个完全相同的长方形拼成如下图形．这个图形的周长是多少厘米？（周长的计算）A. 44B. 38C. 32D. 2414．根据表格回答问题．“☆”处应该填几？（计数-统计表上）A. 9B. 10C. 18D. 2015．根据表格回答问题．乐乐的草莓比跳跳的少3个．那跳跳共摘了多少个桃子和草莓？（计数-统计表下）A. 14B. 10C. 16D. 25答案B D A A B B DCD C A D B C C。

拓展游戏：奇数偶数拓展游戏：奇数偶数拓展游戏是一种趣味性和知识性相结合的游戏，它可以有效地拓展学生的思维能力和知识面。

在拓展游戏中，奇数偶数是一种非常受欢迎的游戏，它既有趣味性，同时也可以锻炼学生们的数学能力。

下面我将介绍奇数偶数这个拓展游戏的规则和相关的思维培养方法。

一、游戏规则1. 准备阶段首先，将参与游戏的人平分为两组，每组人数可以根据具体情况而定，但最好不要超过十人。

然后，将一列数字写在黑板上，这些数字可以是连续的整数，也可以是随机的整数。

最后，将一块硬币放在黑板旁边。

2. 游戏开始接下来，根据硬币的正反面确定哪一组先手。

选择先手之后，玩家要求选择一个数字，并将其标记上。

接着，另一组将轮流选择数字，并将其标记上。

3. 目标游戏的目标是让自己所在的组成员所选择的数字总和为奇数或偶数。

如果总和为奇数，则奇数组胜利，否则偶数组胜利。

二、思维培养方法1.逻辑思维在游戏中，每个玩家都要根据当前标记的数字来决定自己要选择的数字。

这需要玩家们善于运用逻辑思维，分析当前情况并制定最佳策略。

2.反应能力在游戏过程中，每个玩家都要根据对手的选择快速做出反应，选择恰当的数字。

这需要玩家们有较好的反应能力。

3.团队协作在游戏过程中，每个玩家都要与自己所在的组成员进行协作，共同设法让自己所选择的数字总和为奇数或偶数。

这需要玩家们有团队协作精神和沟通能力。

4.计算能力游戏需要玩家们运用数学知识，计算出当前选择数字的总和，熟练掌握算法和计算技巧。

这需要玩家们有较好的计算能力。

三、游戏的重要性1.提高数学能力奇数偶数游戏需要玩家们使用数学知识来计算所选择数字的总和，这可以提高玩家们的数学能力，使他们更加熟练掌握数学知识。

2.锻炼思维能力奇数偶数游戏需要玩家们善于分析当前状态和对手的策略，制定出最佳的选择方案，这可以锻炼玩家的思维能力，提高他们的良好思考习惯。

3.加强团队协作奇数偶数游戏需要每个玩家与自己所在的组成员进行协作，共同设法让自己所选择的数字总和为奇数或偶数，这可以培养玩家们良好的团队协作精神，提高他们的沟通和协作能力。

专题2-奇偶性问题小升初数学思维拓展数论问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）一、主要用到的知识点。

1．奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数±奇数=奇数。

2．奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。

3．奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数。

4．若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积为奇数。

5．偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。

【典例一】一个偶数，各个数位上的数字之和是24，这个数最小是（）。

【分析】根据自然数的组成规律可和，一个自然数位数越少，其值就越小，由于这个偶数的各位数之和为24，24÷2=12，24÷3=8，所以这个自然数位数最少可为3位数．由于三个数位数字的平均数为8，则其则这三个数可为8，或7、8、9．而要求这个数最小可为几，一个数高位上的数越小，其值就越小，所以其百位可为7，由于是偶数，个数为8，由此可知，这个数为798．【解答】解：由于这个偶数的各位数之各为24，24÷2=12，24÷3=8，所以这个自然数位数最少可为3位数．三个数位数字的平均数为8，则其则这三个数可全为8，或7、8、9．要求这个数最小可为几，所以其百位可为7，由于是偶数，个数为8，由此可知，这个数为798．故答案为：798．【点评】了解自然数的组成规律及数位知识是完成本题的关键．【典例二】12399910001001+++⋯+++的和是奇数还是偶数？请写出理由．【分析】因为，奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数+奇数=奇数，所以看奇数多少个就行，1~1000里面有500个偶数、500个奇数，所以，1239991000+++⋯++的和是偶数，再加上1001，结果就是奇数了．【解答】解：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数+奇数=奇数，因为，1~1000里面有500个偶数、500个奇数，则1239991000+++⋯++的和是偶数，所以，12399910001001+++⋯+++的和是奇数．【点评】完成本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成．【典例三】晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？【分析】由小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，可知第1下是关，第2下是开，1是奇数，2是偶数，可知奇数时关，偶数时开，5是奇数，如果按50下，50是偶数，据此解答即可．【解答】解：第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开，5是奇数，所以5下是关，50是偶数，是开；答：按5下开关，这时灯是暗的，如果按了50下灯是亮的．【点评】本题主要理解第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开．一．选择题（共8小题）1．下面算式的结果是偶数的有()个。

五年级数学下册数学拓展提高题精品文档-可编辑
五年级数学下册数学提升题
2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的．2倍．求这个两位数．
3、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成，完成某项任务后，粗木工每人得2元，细木工每人工资比全队的平均工资多3元，求细木工每人得多少元？
4、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．
5、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?
6、电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天
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能超额完成6台．求原计划每天装配多少台．。

第一讲简单的倍数问题专题解析：倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。

它包括求1倍数或几倍数问题、和倍、差倍问题等。

现在我们就来学习这三类比较简单的倍数问题。

典型例题：例题一：果园有苹果120棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多80棵。

梨树有多少棵？思路导航：作图理解...随堂练习一：1、果园里有橘子树150棵，苹果树是橘子树的3倍多20棵，苹果树有多少棵？2、花园里有菊花130盆，玫瑰花是菊花的2倍多30棵，玫瑰花有多少棵？例题二：果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。

苹果树有多少棵？思路导航：作图理解...1、书架上有故事书960本，故事书的本数比科技树的3倍多60本，科技树有多少本？2、小明身上有750元，比小红身上的钱的2倍多50元，小红身上有多少钱？例题三：学校图书馆有科技书和文艺书共240本，文艺书的本数是科技书的4倍。

两种书各有多少本？思路导航：作图理解...随堂练习三：1、甲、乙两数的和是306，甲数是乙数的2倍。

甲、乙两数各是多少？2、少先队员种杨树和柳树共248棵，其中杨树的棵树是柳树的3倍。

种杨树、柳树各多少棵？例题四：某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。

养的公鸡和母鸡各多少只？思路导航：作图理解...1、今年，爸爸的年龄是小强的6倍，爸爸比小强大25岁。

今年爸爸和小强各多少岁？2、甲厂六月份生产的化肥是乙厂的3倍，比乙厂多生产化肥428吨。

甲、乙两厂六月份共生产化肥多少吨？课后作业：1、养鸡场有母鸡120只，母鸡比公鸡的2倍多20只，公鸡有多少只？2、运动会上，参加跑步的人数是90人，参加跳远的人数是跑步的3倍多30人，跳远的有多少人？3、学校将360本图书分给二、三两个年级，一直三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？4、长江路小学开展兴趣小组活动，其中合唱队的人数是舞蹈队的4倍，合唱队比舞蹈队多72人。