深圳市龙城高级中学2016-2017高一上数学期末试卷答案2017.1

深圳市2016-2017学年度第一学期期末考试高一数学试卷满分150分 ，考试用时120分钟适用深圳第二高级中学，考试内容：必修1，必修3.参考公式：线性回归方程^^^y b x a =+中系数计算公式121()()()niii nii x x y y bx x ==--=-∑∑ ay bx =- 样本数据12,,,n x x x 的标准差，222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++- ，其中x ，y 表示样本均值．一、选择题: 本卷共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 （ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，， D. {}4321,0，，， 2．函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）3.设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 （ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a c b <<4.已知2()22xf x x =-，则在下列区间中，()0f x =有实数解的是（ ）A ．（－3，－2） B.（－1，0） C. （2，3） D. （4，5）5、若奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则()f x 在区间[]7,3--上是（ ） A ．增函数且最大值为5- B ．增函数且最小值为5- C ．减函数且最小值为5- D ．减函数且最大值为5-C6、设A={|02x x ≤≤}, B={|02y y ≤≤}, 下列各图中能表示集合A 到集合B 的映射是（ ）7.某校现有高一学生210人、高二学生270人、高三学生300人，现采用分层抽样的方法从中抽取若干学生进行问卷调查，如果从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数是A ．10B ．9C ．8D ．78．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为8180，则此射手的命中率是 A 、31 B 、32 C 、41 D 、529、根据下面的基本语句可知，输出的结果T 为 i:=1; T:=1;For i:=1 to 10 do; Begin T:=T+1; End 输出TA 、10B 、11C 、55D 、5610．函数)1(log )(++=x a x f a x 在]1,0[上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值为（ ）A. 41B. 21C. 2D. 4二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2016-2017学年广东省深圳市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1．（5分）函数的零点为1，则实数a的值为（）A．﹣2 B．C．D．22．（5分）下列方程表示的直线倾斜角为135°的是（）A．y=x﹣1 B．y﹣1=（x+2）C．+=1 D．x+2y=03．（5分）设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若a∥α，α⊥β，则a⊥β③a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β其中正确的命题的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．（5分）以下四个命题中，正确命题是（）A．不共面的四点中，其中任意三点不共线B．若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面C．若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面D．依次首尾相接的四条线段必共面5．（5分）如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积是（）A．B．1 C．D．6．（5分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（﹣∞，0），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的函数是（）A．f（x）=﹣x+1 B．f（x）=x2﹣1 C．f（x）=2x D．f（x）=ln（﹣x）7．（5分）已知三棱锥的四个面中，最多共有（）个直角三角形？A．4 B．3 C．2 D．18．（5分）一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm29．（5分）2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示．下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=ae x+b C．y=a ax+b D．y=alnx+b10．（5分）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．4 B．2 C．D．811．（5分）函数f（x）=ln，则f（x）是（）A．奇函数，且在（0，+∞）上单调递减B．奇函数，且在（0，+∞）上单凋递增C．偶函数，且在（0，+∞）上单调递减D．偶函数，且在（0，+∞）上单凋递增12．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（）A．有无数条B．有2条C．有1条D．不存在二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若AD的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线MN与BD所成角的大小是．14．（5分）已知A（3，2），B（﹣4，1），C（0，﹣1），点Q线段AB上的点，则直线CQ的斜率取值范围是．15．（5分）边长为2的两个等边△ABD，△CBD所在的平面互相垂直，则四面体ABCD的体积是．16．（5分）在函数①y=2x；②y=2﹣2x；③f（x）=x+x﹣1；④f（x）=x﹣x﹣3中，存在零点且为奇函数的序号是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（10分）已知A（5，﹣1），B（m，m），C（2，3）三点．（1）若AB⊥BC，求m的值；（2）求线段AC的中垂线方程．18．（12分）已知集合A={a|一次函数y=（4a﹣1）x+b在R上是增函数}，集合B=．（1）求集合A，B；（2）设集合，求函数f（x）=x﹣在A∩C上的值域．19．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD的正视图1是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图2、图53分别是四棱锥P﹣ABCD的侧视图和俯视图．（1）求证：AD⊥PC；（2）求四棱锥P﹣ABCD的侧面积．20．（12分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，设平面PAD∩平面PBC=l．（Ⅰ）求证：l∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：PB⊥BC．21．（12分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；（II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．22．（12分）已知函数f（x）=lg（a＞0）为奇函数，函数g（x）=+b（b∈R）．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）若b＞1，讨论方徎g（x）=ln|x|实数根的个数；（Ⅲ）当x∈[，]时，关于x的不等式f（1﹣x）≤lgg（x）有解，求b的取值范围．2016-2017学年广东省深圳市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1．（5分）函数的零点为1，则实数a的值为（）A．﹣2 B．C．D．2【解答】解：∵函数的零点为1，即解得a=﹣，故选B．2．（5分）下列方程表示的直线倾斜角为135°的是（）A．y=x﹣1 B．y﹣1=（x+2）C．+=1 D．x+2y=0【解答】解：根据题意，若直线倾斜角为135°，则其斜率k=tan135°=﹣1，依次分析选项：对于A、其斜率k=1，不合题意，对于B、其斜率k=，不合题意，对于C、将+=1变形可得y=﹣x+5，其斜率k=﹣1，符合题意，对于D、将x+2y=0变形可得y=﹣x，其斜率k=﹣，不合题意，故选：C．3．（5分）设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若a∥α，α⊥β，则a⊥β③a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β其中正确的命题的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①可能b∈α，命题错误②若α⊥β，只有a与α，β的交线垂直，才能够推出a⊥β，命题错误③a可能在平面α内，命题错误④命题正确．故选B．4．（5分）以下四个命题中，正确命题是（）A．不共面的四点中，其中任意三点不共线B．若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面C．若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面D．依次首尾相接的四条线段必共面【解答】解：不共面的四点中，其中任意三点不共线，故A为真命题；若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E可能不共面，故B为假命题；若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能不共面，故C为假命题；依次首尾相接的四条线段可能不共面，故D为假命题；故选：A5．（5分）如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积是（）A．B．1 C．D．【解答】解：∵Rt△O'A'B'是一平面图形的直观图，斜边O'B'=2，∴直角三角形的直角边长是，∴直角三角形的面积是，∴原平面图形的面积是1×2=2故选D．6．（5分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（﹣∞，0），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的函数是（）A．f（x）=﹣x+1 B．f（x）=x2﹣1 C．f（x）=2x D．f（x）=ln（﹣x）【解答】解：根据已知条件知f（x）需在（﹣∞，0）上为增函数；一次函数f（x）=﹣x+1在（﹣∞，0）上为减函数；二次函数f（x）=x2﹣1在（﹣∞，0）上为减函数；指数函数f（x）=2x在（﹣∞，0）上为增函数；根据减函数的定义及对数函数的单调性，f（x）=ln（﹣x）在（﹣∞，0）上为减函数；∴C正确．故选C．7．（5分）已知三棱锥的四个面中，最多共有（）个直角三角形？A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：如果一个三棱锥V﹣ABC中，侧棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角．因为BC垂直于VA的射影AB，所以VA垂直于平面ABC的斜线VB，所以∠VBC是直角．由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．因此三棱锥的四个面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．所以三棱锥最多四个面都是直角三角形．故选：A8．（5分）一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为4π2=12π．故选B．9．（5分）2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示．下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=ae x+b C．y=a ax+b D．y=alnx+b【解答】解：根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，y=ax2+bx+c，单调递增，速度越来越快，y=ae x+b，指数型函数增大很快，y=e ax+b，指数型函数增大很快，y=alnx+b，对数型函数增大速度越来越慢，所以A，B，C都有可能，D不可能．故选：D．10．（5分）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．4 B．2 C．D．8【解答】解：三视图复原的几何体是长方体，长方体长、宽、高分别是：2，2，3，所以这个几何体的体积是2×2×3=12，长方体被一个平面所截，得到的几何体的是长方体的，如图所示，则这个几何体的体积为12×=8．故选D．11．（5分）函数f（x）=ln，则f（x）是（）A．奇函数，且在（0，+∞）上单调递减B．奇函数，且在（0，+∞）上单凋递增C．偶函数，且在（0，+∞）上单调递减D．偶函数，且在（0，+∞）上单凋递增【解答】解：由x（e x﹣e﹣x）＞0，得f（x）的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），而f（﹣x）=ln=ln=f（x），∴f（x）是偶函数，x＞0时，y=x（e x﹣e﹣x）递增，故f（x）在（0，+∞）递增，故选：D．12．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（）A．有无数条B．有2条C．有1条D．不存在【解答】解：由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共线l，在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条，且它们都不在平面D1EF内，由线面平行的判定定理知它们都与面D1EF平行；故选A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若AD的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线MN与BD所成角的大小是60°．【解答】解：如图，连接BC1，DC1，则：MN∥BC1，且△BDC1为等边三角形；∴MN与BD所成角等于BC1与BD所成角的大小；又∠DBC1=60°；∴异面直线MN与BD所成角的大小是60°．故答案为：60°．14．（5分）已知A（3，2），B（﹣4，1），C（0，﹣1），点Q线段AB上的点，则直线CQ的斜率取值范围是．【解答】解：k CA==1，k CB==．∵点Q线段AB上的点，则直线CQ的斜率取值范围是：．故答案为：．15．（5分）边长为2的两个等边△ABD，△CBD所在的平面互相垂直，则四面体ABCD的体积是1．【解答】解：如图，取DB中点O，连结AO，CO，∵△ABD，△CBD边长为2的两个等边△‘∴AO⊥BD，CO⊥BD，又∵面ABD⊥面BDC；∴AO⊥面BCD，AO=，四面体ABCD的体积v=，故答案为：1．16．（5分）在函数①y=2x；②y=2﹣2x；③f（x）=x+x﹣1；④f（x）=x﹣x﹣3中，存在零点且为奇函数的序号是④．【解答】解：函数①y=2x不存在零点且为非奇非偶函数，故不满足条件；函数②y=2﹣2x存在零点1，但为非奇非偶函数，故不满足条件；函数③f（x）=x+x﹣1不存在零点，为奇函数，故不满足条件；函数④f（x）=x﹣x﹣3存在零点1且为奇函数，故满足条件；故答案为：④．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（10分）已知A（5，﹣1），B（m，m），C（2，3）三点．（1）若AB⊥BC，求m的值；（2）求线段AC的中垂线方程．【解答】解：（1），…（2分）…（5分）（2）…（6分）中垂线的斜率…（7分）AC的中点是（）…（8分）中垂线的方徎是化为6x﹣8y﹣13=0…（10分）18．（12分）已知集合A={a|一次函数y=（4a﹣1）x+b在R上是增函数}，集合B=．（1）求集合A，B；（2）设集合，求函数f（x）=x﹣在A∩C上的值域．【解答】解：（1）∵集合A={a|一次函数y=（4a﹣1）x+b在R上是增函数}，∴4a﹣1＞0，解得：a＞，故…（1分），由得：当0＜a＜1时，log a＜1=log a a，解得：0＜a＜，当a＞1时，log a＜1=log a a，解得：a＞，而a＞1，故a＞1，∴…（6分）（2）…（7分）∵函数y=x在（0，+∞）是增函数，在（0，+∞）上是减函数，∴在（0，+∞）是增函数…（9分）所以当时…（12分）有…（11分）即函数的值域是…（12分）19．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD的正视图1是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图2、图53分别是四棱锥P﹣ABCD的侧视图和俯视图．（1）求证：AD⊥PC；（2）求四棱锥P﹣ABCD的侧面积．【解答】（1）证明：依题意，可知点P在平面ABCD上的正射影是线段CD的中点E，连接PE，则PE⊥平面ABCD．…（1分）∵AD⊂平面ABCD，∴AD⊥PE．…（2分）∵AD⊥CD，CD∩PE=E，CD⊂平面PCD，PE⊂平面PCD，∴AD⊥平面PCD．…（4分）∵PC⊂平面PCD，∴AD⊥PC．…（5分）（2）解：依题意，在等腰三角形PCD中，PC=PD=3，DE=EC=2，在Rt△PED中，，…（6分）过E作EF⊥AB，垂足为F，连接PF，∵PE⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，∴AB⊥PE．∵EF⊂平面PEF，PE⊂平面PEF，EF∩PE=E，∴AB⊥平面PEF．∵PF⊂平面PEF，∴AB⊥PF．依题意得EF=AD=2．在Rt△PEF中，，…（9分）∴四棱锥P﹣ABCD的侧面积．…（12分）20．（12分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，设平面PAD∩平面PBC=l．（Ⅰ）求证：l∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：PB⊥BC．【解答】（本题满分为12分）证明：（Ⅰ）∵BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，AD∥BC，∴BC∥平面PAD…（2分）又BC⊂平面PBC，平面PAD∩平面PBC=l，∴BC∥l．…（4分）又∵l⊄平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴l∥平面ABCD．…（6分）（Ⅱ）取AD中点O，连OP、OB，由已知得：OP⊥AD，OB⊥AD，又∵OP∩OB=O，∴AD⊥平面POB，…（10分）∵BC∥AD，∴BC⊥平面POB，∵PB⊂平面POB，∴BC⊥PB．…（12分）21．（12分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；（II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．【解答】解：（1）证明：由AB是圆的直径得AC⊥BC，由PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，得PA⊥BC∴BC⊥平面PAC，…（4分）又∴BC⊂平面PBC，所以平面PAC⊥平面PBC…（6分）（2）过A点作AD⊥PC于点D，则由（1）知AD⊥平面PBC，…（8分）连BD，取BD的中点E，连OE，则OE∥AD，又AD⊥平面PBCOE⊥平面PBC，所以OE长就是O到平面PBC的距离．…（10分）由中位线定理得…（12分）22．（12分）已知函数f（x）=lg（a＞0）为奇函数，函数g（x）=+b（b∈R）．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）若b＞1，讨论方徎g（x）=ln|x|实数根的个数；（Ⅲ）当x∈[，]时，关于x的不等式f（1﹣x）≤lgg（x）有解，求b的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由为奇函数得：f（﹣x）+f（x）=0，即，（2分）所以，解得a=1，（4分）（Ⅱ）当b＞1时，设，则h（x）是偶函数且在（0，+∞）上递减又所以h（x）在（0，+∞）上有惟一的零点，方徎g（x）=ln|x|有2个实数根．…（8分）（Ⅲ）不等式f（1﹣x）≤lgg（x）等价于，即在有解，故只需，（10分）因为，所以，函数，所以，所以b≥﹣13，所以b的取值范围是[﹣13，+∞）．（12分）。

深圳中学2016-2017学年第一学期期末考试高一数学试题+答案数学试题答案第 1 页共 6 页深圳中学 2016-2017学年第一学期期末考试试题科目：数学模块：必修2（标准、实验、国际）命题人：柯友生审核: 刘斌直注意事项：用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔将答案答在答题．．卷．上，答在试题卷上无效下列公式供选用：1(')3V h S S =台体, ''1()2S c c h =+正棱台侧,34π3V r =?球. 一、选择题：（8小题，每题4分，共32分）1．斜率为3，在y 轴上的截距为4的直线方程是( A )A. 340x y -+=B.3120x y --=C. 340x y --=D. 3120x y --=2．在空间，下列命题中正确的是 ( C )A ．没有公共点的两条直线平行B ．与同一直线垂直的两条直线平行C ．平行于同一直线的两条直线平行D ．已知直线a 不在平面α内，则直线//a 平面α3．若两个平面互相平行，则分别在这两个平面内的直线( D )A ．平行B ．异面C ．相交D ．平行或异面4．直线b ax y +=（b a +＝0）的图象可能是( D )5. 过点(1,3)-，且垂直于直线230x y -+=的直线方程为（ A ）(A)210x y +-= (B) 250x y +-=(C) 250x y +-= (D)270x y -+=6．右图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是( B ) A ．三棱锥B ．四棱锥C ．四棱台侧视图俯视图正视图C D 1o o x y x y。

广东省深圳市2016-2017学年高一上学期期末考试数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}{}|13,|21,A x x B x x x z =-<<=-<<∈，则A B =A. {}0B.[]1,1-C. {}1,0,1,2-D.[]2,3D =-2.函数log 1x y -=的定义域为A. (]1,2B. ()1,2C. ()2,+∞D.(),2-∞3.已知512ln ,log 2,log x y z e π===，则A. x y z <<B. z x y <<C. z y x <<D. y z x <<4.函数()3xf x x =+的零点所在的区间为 A. ()2,1-- B.()1,0- C.()0,1 D.()1,25.直线()12:310,:2110l ax y l x a y ++=+++=，若12//l l ，则a 的值为A. 3-B. 2C. 3-或2D. 3或2-6.已知直线l α⊥，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：（1）//,l m αβ⇒⊥（2）//,l m αβ⊥⇒（3）//l m αβ⇒⊥（4）//l m αβ⊥⇒其中正确的命题是A. （1）（2）B. （1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）7.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面ABC ，若11,AB AC AA BC ===，则异面直线1AC 与11B C 所成的角为A. 30B. 45C. 60D. 908.某几何体的三视图如下图，其正视图中的曲线部分为班歌圆弧，则该几何体的表面积为A. 219cm π+B. 2224cm π+C. 2104cm π+D. 2134cm π+9.直线3y kx =+被圆()()22234x y -+-=截得的弦长为则直线的倾斜角为 A. 6π或56π B. 3π或3π- C. 6π或6π- D. 6π 10.已知指数函数()167x f x a -=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点P ，若定点P 在幂函数()g x 的图象上，则幂函数()g x 的图象是11.已知()()()2log 44,1,3,1,a ax x x f x a xb x ⎧-+≥⎪=⎨-+≤⎪⎩在(),-∞+∞上满足()()21210f x f x x x ->-，则b 的取值范围是 A. (),0-∞ B. [)1,+∞ C. ()1,1- D.[)0,112.在平面直角坐标系中，已知()3,3A 是C 上一点，折叠该圆两次使点A 分别圆上不相同的两点（异于点A ）重合，两次的折痕方程分别为10x y -+=和70x y +-=，若C 上存在点P ，使90MPN ∠=，其中,M N 的坐标分别为()(),0,0m m -，则m 的最大值为A. 4B.5C. 6D. 7 第Ⅰ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.两条直线20ax y a -+=和()210a x ay a -++=相互垂直，则a = .14.在三棱锥A BCD -中，侧棱AB,AC,AD 两两垂直，,,ABC ACD ADB ∆∆∆的面积分别为,222，则该三棱锥的外接球的表面积为 . 15.已知点P 为线段[]2,2,4y x x =∈上任意一点，点Q 为圆()()22:321C x y -++=上一动点，则线段PQ 的最小值为 .16. 已知函数()21,2,3,2,1x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪-⎩，若方程()0f x a -=有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）设集合{}(){}222|40,|2110,A x x x B x x a x a =+==+++-= 若A B B = ，求a 的值.18.（本题满分12分）某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1败台时，又需要可变成本（即另外增加的投入）0.25万元，市场对此商品的年需求量为5百台，销售收入（单位：万元）函数为：()()215052R x x x x =-≤≤，其中x 是生产的数量（单位：百台）. （1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？19.（本题满分12分）分别求出满足下列条件的直线方程：（1）经过点()3,2P -且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍；（2）经过直线2740x y +-=与72110x y --=的交点，且和()()3,1,5,7A B -等距离.20.（本题满分12分）在直三棱柱111ABC A B C -中，190,2,,ACB AC BC AA D E ∠==== 分别是棱,AB BC 的中点，点F 在棱1AA 上.（1）求证：直线11//AC 平面DEF ； （2）若F 为棱1AA 的中点，求三棱锥1A DEF -的体积.21.（本题满分12分）已知圆M 过两点()()1,1,1,1A B --，且圆心M 在直线20x y +-=上.（1）求圆M 的方程；（2）设P 是直线3480x y ++=上的动点，PC,PD 是圆M 的两条切线，C,D 为切点，求四边形PCMD 的面积的最小值.22.（本题满分12分）已知函数()42x x a g x -=是奇函数，()()lg 101.x f x bx =++是偶函数. （1）求a b +的值；（2）若对任意的[)0,t ∈+∞，不等式()()22220g t t g t k -+->恒成立，求实数k 的取值范围； （3）设()()12h x f x x =+，若存在(],1x ∈-∞，使不等式()()lg 109g x h a >+⎡⎤⎣⎦成立，求实数a 的取值范围.广东省深圳市2016-2017学年上学期期末考试。

2016-2017学年第一学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{|(1)0}M x x x =-=，那么A.0M ∈B.1M ∉C.1M -∈D. 0M ∉ 2．角90o化为弧度等于 A.3π B. 2π C. 4π D. 6π3．函数y =A.(0,)+∞B. ),1(+∞C. [0,)+∞D. ),1[+∞4.下列函数中，在区间(,)2ππ上为增函数的是A. sin y x =B. cos y x =C. tan y x =D. tan y x =-5．已知函数0x f (x )cos x,x ≥=<⎪⎩，则[()]=3f f π-A.12cos B. 12cos -C. 2D. 2±6．为了得到函数y ＝sin(x ＋1)的图像，只需把函数y ＝sin x 的图像上所有的点A. 向左平行移动1个单位长度B. 向右平行移动1个单位长度C. 向左平行移动π个单位长度D. 向右平行移动π个单位长度7．设12log 3a =，0.21()3b =，132c =，则A.c b a << .B.a b c << .C.c a b <<D.b a c <<8．动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间0t =时，点A 的坐标是1(,)22，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是 A. []0,1B. []1,7C. []7,12D. []0,1和[]7,12第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． 9．若00<>ααcos ,sin ，则角α在第____________象限． 10．函数2()2f x x x =--的零点是____________． 11．sin11cos19cos11sin19+oooo的值是____________． 12．函数()21f x x =-在[0,2]x ∈上的值域为____________．13．已知函数)0,0)(sin()(πϕϕ<<>+=A x A x f 的最大值是1，其图象经过点1(,)32M π，则3()4f π= ____________．14．已知函数()f x 是定义在[3,0)(0,3]-U 上的奇函数， 当(0,3]x ∈时，()f x 的图象如图所示， 那么满足不等式()21x f x ≥- 的x 的取值范 围是____________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）已知集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,3,5}A =，{3,5,6}B =． （Ⅰ）求A B I ； （Ⅱ）求()U C A B U ．16．（本小题满分13分）求下列各式的值． （Ⅰ）11219()lg1002-+-；（Ⅱ）21113322(2)(6)a b a b -÷)3(6561b a -．17．（本题满分13分）已知2α3ππ<<，4sin 5α=-． （Ⅰ）求cos α的值； （Ⅱ）求sin 23tan αα+的值．已知二次函数2()1()f x ax x R =+∈的图象过点(1,3)A -． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）证明()f x 在)0,(-∞上是减函数．19．（本小题满分14分）（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）求()f x 在区间已知元素为实数的集合S 满足下列条件：①0S ∉，1S ∉；②若a S ∈，则11S a∈-． （Ⅰ）若{2,2}S -⊆，求使元素个数最少的集合S ；（Ⅱ）若非空集合S 为有限集，则你对集合S 的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．9. 二； 10. 1,2-； 11. 12； 12. [1,3]-；13. 14. [3,2](0,1]--U ． 15．（本小题满分13分）已知集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,3,5}A =，{3,5,6}B =． （Ⅰ）求A B I ； （Ⅱ）求()U C A B U ．解：(Ⅰ) {3,5}A B =I ． ---------------------------------------------------5分 （Ⅱ）{4,6}U C A =，(){3,4,5,6}U C A B =U ．----------------------------------------------------13分求下列各式的值． （Ⅰ）11219()lg1002-+-；（Ⅱ）21113322(2)(6)a b a b -÷)3(6561b a -．（Ⅰ）解：原式=3+2-2 ------------------------------------------3分（每式1分）=3. ------------------------------------------------5分 （Ⅱ）解：原式=653121612132)]3()6(2[-+-+-÷-⨯ba--------------------11分（每式2分）=4a. -----------------------------------------------------------13分 17．（本题满分13分）已知2α3ππ<<，4sin 5α=-． （Ⅰ）求cos α的值； （Ⅱ）求sin 23tan αα+的值． 解：(Ⅰ)因为2α3ππ<<，4sin 5α=-， 故3cos 5α=-. -------------------------------------------------6分 （Ⅱ）sin sin 23tan 2sin cos 3cos αααααα+=+⨯. 4()4352()()3355()5-=⨯-⨯-+⨯-24425=-------------------------------------13分 18．（本小题满分14分）已知二次函数2()1()f x ax x R =+∈的图象过点(1,3)A -． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）证明()f x 在)0,(-∞上是减函数．解：(Ⅰ)Q 二次函数2()1()f x ax x R =+∈的图象过点(1,3)A -.∴31)1(2=+-a 即2=a∴函数的解析式为2()21()f x x x R =+∈-----------------------------------------6分（Ⅱ）证明：设x 1,x 2是)0,(-∞上的任意两个不相等的实数, 且x 1<x 2则210x x x ∆=->222121()()21(21)y f x f x x x ∆=-=+-+=22212()x x -=21212()()x x x x -+Q )0,(,21-∞∈x x0,021<<∴x x 021<+∴x x又210x x x ∆=->0))((22112<+-∴x x x x即0<∆y∴函数f(x)在)0,(-∞上是减函数.--------- -----------14分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）求()f x 在区间解：（Ⅰ）因为2()cos cos f x x x x=+1cos 2222x x +=+112cos 2222x x =++1sin 262x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭．所以函数的周期为22T π==π． 由()222262k x k k ππππ-≤+≤π+∈Z ，解得33k x k πππ-≤≤π+．所以()f x 的单调递增区间为()[,]33k k k πππ-π+∈Z ．------------- 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知()1sin 262f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭． 因为63x ππ-≤≤，所以2666x ππ5π-≤+≤．所以1111sin 2122622x π⎛⎫-+≤++≤+ ⎪⎝⎭．即()302f x ≤≤． 故()f x 在区间[,]63ππ-上的最大值为32，最小值为0．---------------14分 20．（本小题满分13分）已知元素为实数的集合S 满足下列条件：①1，0S ∉；②若a S ∈，则11S a∈-． （Ⅰ）若{}2,2S -⊆，求使元素个数最少的集合S ；（Ⅱ）若非空集合S 为有限集，则你对集合S 的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确． 解：（(Ⅰ)()111121211211212S S S S ∈⇒=-∈⇒=∈⇒=∈----；()11131221312321132S S S S -∈⇒=∈⇒=∈⇒=-∈----，∴使{}2,2S -⊂的元素个数最少的集合S 为1132,1,,2,,232⎧⎫--⎨⎬⎩⎭．-------------5分（Ⅱ）非空有限集S 的元素个数是3的倍数． 证明如下：⑴设,a S ∈则0,1a ≠且1111111111a a S S S a S a a a a a-∈⇒∈⇒=∈⇒=∈----- ()*假设11a a =-，则()2101a a a -+=≠。

2016—2017学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（A 卷）参考答案一、选择题二、填空题 13．(0,1)14．1215．π316．2三、解答题17.解：（1）当2m =时，22{|log }{|log 2}(4,)A x x m x x =>=>=+∞————2分 {|444}(0,8)B x x =-<-<=————3分 (0,),(4,8)A B A B =+∞=————5分 （2）2{|log }(2,)mA x x m =>=+∞，(,0][8,)R CB =-∞+∞————7分 因为R A C B ⊆，28m ≥，3m ≥————10分 18.解：（1）()f x 为定义在R 上的奇函数，所以(0)0,f =0a =————2分则当0x ≥时2()4f x x x =-令0x <，则0x ->，22()()4()4f x x x x x -=---=+————4分 又()f x 为定义在R 上的奇函数，2()()4f x f x x x =--=--————6分 2240()40x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩————7分（2）当0x ≥时，246x x x -=+解得6x =或1x =-（舍去）————9分当0x <时，246x x x --=+解得2x =-或3x =-————11分 综上所述6x =或2x =-或3x =-————12分19.解：（1）因为12l l ⊥，2210**()m +-=，解得4m = ————2分 所以22440:l x y -+=，即220x y -+=————3分220220x y x y -+=⎧⎨+-=⎩解得2565x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即交点为2655(,) ————5分（2）240220x my x y -+=⎧⎨+-=⎩解得212261m x m y m --⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩————7分对于直线1220:l x y +-=，当0y =时，1x =————8分 对于直线2240:l x my -+=，当0y =时，2x =- ————9分 所以1612121()||S m =+=+， ————10分 解得8m =或10m =-————12分 20.证明：(1) 因为ABCD 为正方形，所以//AB CD————1分////AB CDAB CDE AB CDE CD CDE ⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊂⎭面面面 ————3分(2) AE CDE ⊥面，所以AE DE ⊥,,AE CD AE AB ⊥⊥ ————4分在Rt ADE 中, 2,1AD AE ==,则DE =在Rt ABE 中, 2,1AB AE ==,则BE =正方形ABCD 的边长为2，则BD =所以222BD DE BE =+,故BE DE ⊥————5分BE DE AE DE BE AE E DE ABE BE ABE AE ABE ⊥⎫⎪⊥⎪⎪=⇒⊥⎬⎪⊂⎪⎪⊂⎭面面面 ————7分（3）ABCD AB AD DE ADE DE AB DE AD D AB ADE AD ADE DE ADE ⇒⊥⎫⎪⊥⇒⊥⎪⎪=⇒⊥⇒⎬⎪⊂⎪⎪⊂⎭正方形面面面面AB 为三棱锥B ADE -的高 ————9分11121332B ADE ADEV AB S -=⋅=⋅⋅⋅=————10分设点A 到平面BDE 的距离为d ，111332B ADE A BDE BDEV V d Sd --==⋅=⋅= ————11分所以5d =，即点A 到平面BDE的距离为5————12分21解：（1）由提供的数据知道，描述宾馆日经济收入Q 与天数x 的变化关系的函数不是单调函数，Q 随x 的增大先增大后减小，不单调，从而用四个函数模型中的任意一个进行描述时都应有相同的单调性，而①Q ax b =+、③x Q a b =+、④log a Q b x =+三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合∴选取二次函数模型②2Q x ax b =-++进行描述最恰当．————5分（2）从表中任选两组数据3154x Q =⎧⎨=⎩和5180x Q =⎧⎨=⎩带入模型得93154255180a b a b -++=⎧⎨-++=⎩————8分解得21100a b =⎧⎨=⎩，221100Q x x =-++————10分当10x =或11x =时Q 取得最大值210 ————12分22. (1)证明：当3,0k x =<时，3()1f x x x=--在(,0)-∞上递增；————1分设任意120x x <<21212121123333()()1(1)f x f x x x x x x x x x -=-----=-+-21211221211212123()()(3)3()(1)x x x x x x x x x x x x x x x x --+=-+=-+=————2分122112120,0,0,33x x x x x x x x <<∴->>+> 21122112()(3)0()()0x x x x f x f x x x -+∴>∴->21()()f x f x ∴>————3分3()1f x x x∴=--在(,0)-∞上递增————4分（2）由(2)0xf >得(2)210|2|xxxkf ∴=+->. 由20x >，得2(2)20x xk -+>恒成立。

2016-2017学年高一上学期期末数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果集合A={x|ax 2﹣2x ﹣1=0}只有一个元素则a 的值是（ ） A ．0B ．0或1C ．﹣1D ．0或﹣12．sin36°cos6°﹣sin54°cos84°等于（ ）A ．B ．C ．D ．3．若tan α=2，tan β=3，且α，β∈（0，），则α+β的值为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知sin α+cos α=（0＜α＜π），则tan α=（ ）A ．B ．C ．D ．或5．设a=sin ，b=cos，c=tan，则（ ）A ．b ＜a ＜cB ．b ＜c ＜aC ．a ＜b ＜cD ．a ＜c ＜b6．已知x ∈[0，1]，则函数的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若，则=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．8．若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点（x 0，0）成中心对称，，则x 0=（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数f （x ）=的值域为R ，则实数a 的范围是（ ）A ．[﹣1，1]B ．（﹣1，1]C ．（﹣1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1）10．将函数y=3sin （2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A ．在区间（，）上单调递减 B ．在区间（，）上单调递增C．在区间（﹣，）上单调递减D．在区间（﹣，）上单调递增11．函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（）A．[1，2] B．[，3] C．[2，] D．[1，]12．设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．（2，3）B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题纸上）13．已知则= ．14． = ．15．已知，试求y=[f（x）]2+f（x2）的值域．16．设f（x）=asin 2x+bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（）|对一切x∈R 恒成立，则以下结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．①；②|≥|；③f（x）的单调递增区间是（kπ+，kπ+）（k∈Z）；④f（x）既不是奇函数也不是偶函数．二、解答题17．若，，，则= ．18．已知函数f（x）=ax﹣（a，b∈N*），f（1）=且f（2）＜2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）判断并证明函数y=f （x ）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．19．已知函数f （x ）=2﹣3（ω＞0）（1）若是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；（2）若g （x ）=f （3x ）在上是增函数，求ω的最大值．20．已知函数f （x ）=2x 2﹣3x+1，，（A ≠0）（1）当0≤x ≤时，求y=f （sinx ）的最大值；（2）若对任意的x 1∈[0，3]，总存在x 2∈[0，3]，使f （x 1）=g （x 2）成立，求实数A 的取值范围；（3）问a 取何值时，方程f （sinx ）=a ﹣sinx 在[0，2π）上有两解？[附加题]（共1小题，满分10分）21．已知函数f （x ）=（1）求函数f （x ）的零点；（2）若实数t 满足f （log 2t ）+f （log 2）＜2f （2），求f （t ）的取值范围．2016-2017学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果集合A={x|ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素则a的值是（）A．0 B．0或1 C．﹣1 D．0或﹣1【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据集合A={x|ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素，可得方程ax2﹣2x﹣1=0只有一个根，然后分a=0和a≠0两种情况讨论，求出a的值即可．【解答】解：根据集合A={x|ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素，可得方程ax2﹣2x﹣1=0只有一个根，①a=0，，满足题意；②a≠0时，则应满足△=0，即22﹣4a×（﹣1）=4a+4=0解得a=﹣1．所以a=0或a=﹣1．故选：D．2．sin36°cos6°﹣sin54°cos84°等于（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】利用诱导公式与两角差的正弦即可求得答案．【解答】解：∵36°+54°=90°，6°+84°=90°，∴sin36°cos6°﹣sin54°cos84°=sin36°cos6°﹣cos36°sin6°=sin（36°﹣6°）=sin30°=，故选A．3．若tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β的值为（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由条件求得α+β的范围，再结合tan（α+β）=的值，可得α+β的值．【解答】解：∵tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β∈（0，π），再根据tan（α+β）===﹣1，∴α+β=．故选：C．4．已知sinα+cosα=（0＜α＜π），则tanα=（）A．B．C．D．或【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出2sinαcosα的值小于0，得到sinα＞0，cosα＜0，再利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值，即可求出tanα的值．【解答】解：将已知等式sinα+cosα=①两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣＜0，∵0＜α＜π，∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，∴sinα﹣cosα=②，联立①②，解得：sinα=，cosα=﹣，则tanα=﹣．故选B5．设a=sin，b=cos，c=tan，则（）A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b【考点】三角函数线．【分析】利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性进行比较即可．【解答】解：sin=cos（﹣）=cos（﹣）=cos，而函数y=cosx在（0，π）上为减函数，则1＞cos＞cos＞0，即0＜b＜a＜1，tan＞tan=1，即b＜a＜c，故选：A6．已知x∈[0，1]，则函数的值域是（）A．B．C．D．【考点】函数单调性的性质；函数的值域．【分析】根据幂函数和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求得函数的值域．【解答】解：∵函数y=在[0，1]单调递增（幂函数的单调性），y=﹣在[0，1]单调递增，（复合函数单调性，同增异减）∴函数y=﹣在[0，1]单调递增，∴≤y≤，函数的值域为[，]．故选C．7．若，则=（）A．B．C．﹣D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵=cos（﹣α），则=2﹣1=2×﹣1=﹣，故选：C．8．若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点（x，0）成中心对称，，则x=（）A．B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象的对称性，得出结论．【解答】解：∵函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为==，∴ω=2，∴f（x）=sin（2x+）．令2x+=kπ，k∈Z，求得x=kπ﹣，故该函数的图象的对称中心为（kπ﹣，0 ），k∈Z．根据该函数图象关于点（x，0）成中心对称，结合，则x=，故选：B．9．已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的范围是（）A．[﹣1，1] B．（﹣1，1] C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）【考点】分段函数的应用．【分析】利用函数的单调性，函数的值域列出不等式组求解即可．【解答】解：函数f（x）=，当x≥3时，函数是增函数，所以x＜3时，函数也是增函数，可得：，解得a＞﹣1．故选：C．10．将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间（，）上单调递减B．在区间（，）上单调递增C．在区间（﹣，）上单调递减D．在区间（﹣，）上单调递增【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据左加右减上加下减的原则，即可直接求出将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数的解析式，进而利用正弦函数的单调性即可求解．【解答】解：将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式：y=3sin[2（x﹣）+]=3sin（2x﹣）．令2kπ﹣＜2x﹣＜2kπ+，k∈Z，可得：kπ+＜x＜kπ+，k∈Z，可得：当k=0时，对应的函数y=3sin（2x﹣）的单调递增区间为：（，）．故选：B．11．函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（）A．[1，2] B．[，3] C．[2，] D．[1，]【考点】三角函数值的符号；函数的值域．【分析】先将函数y=|sinx|+2|cosx|的值域⇔当x∈[0，]时，y=sinx+2cosx的值域，利用两角和与差的正弦函数化简，由正弦函数的性质求出函数的值域．【解答】解：∵函数y=|sinx|+2|cosx|的值域⇔当x∈[0，]时，y=sinx+2cosx的值域，∴y=sinx+2cosx=（其中θ是锐角，、），由x∈[0，]得，x+θ∈[θ， +θ]，所以cosθ≤sin（x+θ）≤1，即≤sin（x+θ）≤1，所以，则函数y=|sinx|+2|cosx|的值域是[1，]，故选：D．12．设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]（x+2）=0（a＞1）时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．（2，3）B．C．D．【考点】函数奇偶性的性质；根的存在性及根的个数判断．【分析】根据题意f（x﹣2）=f（x+2），可得f（x+4）=f（x），周期T=4，且是偶函数，当x（x+2）∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，可以做出在区间（﹣2，6]的图象，方程f（x）﹣loga（x+2）的图象恰有3个不同的=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，即f（x）的图象与y=loga交点．可得答案．【解答】解：由题意f（x﹣2）=f（x+2），可得f（x+4）=f（x），周期T=4，当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，∴可得（﹣2，6]的图象如下：从图可看出，要使f（x）的图象与y=log（x+2）的图象恰有3个不同的交点，a则需满足，解得：．故选C．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题纸上）13．已知则= 0 ．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】因为，所以可以直接求出：，对于，用表达式的定义得，从而得出要求的答案．【解答】解：∵∴而=∴故答案为：014． = ﹣4．【考点】三角函数的化简求值．【分析】切化弦后通分，利用二倍角的正弦与两角差的正弦即可化简求值．【解答】解：原式====﹣4．故答案为：﹣4．15．已知，试求y=[f（x）]2+f（x2）的值域[1，13] ．【考点】函数的值域．【分析】根据，求出y=[f（x）]2+f（x2）的定义域，利用换元法求解值域．【解答】解：由题意，，则f（x2）的定义域为[，2]，故得函数y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[，2]．∴y=（2+log2x）2+2+2log2x．令log2x=t，（﹣1≤t≤1）．则y=（2+t）2+2t+2=t2+6t+6．开口向上，对称轴t=﹣3．∴当t=﹣1时，y取得最小值为1．当t=1时，y取得最大值为13，故得函数y的值域为[1，13]．故答案为[1，13]．16．设f（x）=asin 2x+bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（）|对一切x∈R 恒成立，则以下结论正确的是①②④（写出所有正确结论的编号）．①；②|≥|；③f（x）的单调递增区间是（kπ+，kπ+）（k∈Z）；④f（x）既不是奇函数也不是偶函数．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】利用辅助角公式化简f（x），根据f（x）≤|f（）|可得，a，b的值．然后对个结论依次判断即可．【解答】解：由f（x）=asin 2x+bcos 2x=sin（2x+φ）．∵f（x）≤|f（）|对一切x∈R恒成立∴当x=时，函数取得最大值，即2×+φ=，解得：φ=．故得f（x）=sin（2x+）．则f（）=sin（2×+）=0，∴①对．②f（）=sin（2×+）=f（）=sin（2×+）=，∴|≥|，∴②对．由2x+，（k∈Z）解得： +kπ≤x≤+kπ，（k∈Z）∴f（x）的单调递增区间是（kπ，kπ+）（k∈Z）；∴③不对f（x）的对称轴2x+=+kπ，（k∈Z）；∴③解得：x=kπ+，不是偶函数，当x=0时，f（0）=，不关于（0，0）对称，∴f（x）既不是奇函数也不是偶函数．故答案为①②④．二、解答题17．若，，，则=．【考点】角的变换、收缩变换；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数．【分析】根据条件确定角的范围，利用平方关系求出相应角的正弦，根据=，可求的值．【解答】解：∵∴∵，∴，∴===故答案为：18．已知函数f（x）=ax﹣（a，b∈N*），f（1）=且f（2）＜2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）由，，，从而求出b=1，a=1；（Ⅱ）由（1）得，得函数在（﹣1，+∞）单调递增．从而有f（x1）﹣f（x2）=，进而，故函数在（﹣1，+∞）上单调递增．【解答】解：（Ⅰ）∵，，由，∴，又∵a，b∈N*，∴b=1，a=1；（Ⅱ）由（1）得，函数在（﹣1，+∞）单调递增．证明：任取x1，x2且﹣1＜x1＜x2，=，∵﹣1＜x1＜x2，∴，∴，即f（x1）＜f（x2），故函数在（﹣1，+∞）上单调递增．19．已知函数f（x）=2﹣3（ω＞0）（1）若是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；（2）若g（x）=f（3x）在上是增函数，求ω的最大值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，利用周期公式ω，根据偶函数的性质，求θ的值．（2）根据g（x）=f（3x）求出g（x）的解析式，g（x）在上是增函数，可得，即可求解ω的最大值．【解答】解：（1）由=2（ω＞0）∵又∵y=f（x+θ）是最小正周期为π的偶函数，∴，即ω=2，且，解得：∵，∴当l=0时，．故得为所求；（2）g（x）=f（3x），即g（x）=2（ω＞0）∵g（x）在上是增函数，∴，∵ω＞0，∴，故得，于是k=0，∴，即ω的最大值为，此时．故得ω的最大值为．20．已知函数f（x）=2x2﹣3x+1，，（A≠0）（1）当0≤x≤时，求y=f（sinx）的最大值；（2）若对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数A的取值范围；（3）问a取何值时，方程f（sinx）=a﹣sinx在[0，2π）上有两解？【考点】三角函数的最值；二次函数的性质；正弦函数的图象．【分析】（1）由已知可得，y=f（sinx）=2sin2x﹣3sinx+1设t=sinx，由x可得0≤t≤1，从而可得关于 t的函数，结合二次函数的性质可求（2）依据题意有f（x1）的值域是g（x2）值域的子集，要求 A的取值范围，可先求f（x1）值域，然后分①当A＞0时，g（x2）值域②当A＜0时，g（x2）值域，建立关于 A的不等式可求A的范围．（3）2sin2x﹣3sinx+1=a﹣sinx化为2sin2x﹣2sinx+1=a在[0，2π]上有两解令t=sinx则2t2﹣2t+1=a在[﹣1，1]上解的情况可结合两函数图象的交点情况讨论．【解答】解：（1）y=f（sinx）=2sin2x﹣3sinx+1设t=sinx，x，则0≤t≤1∴∴当t=0时，y max =1（2）当x 1∈[0，3]∴f （x 1）值域为当x 2∈[0，3]时，则有①当A ＞0时，g （x 2）值域为②当A ＜0时，g （x 2）值域为而依据题意有f （x 1）的值域是g （x 2）值域的子集则或∴A ≥10或A ≤﹣20（3）2sin 2x ﹣3sinx+1=a ﹣sinx 化为2sin 2x ﹣2sinx+1=a 在[0，2π]上有两解 换t=sinx 则2t 2﹣2t+1=a 在[﹣1，1]上解的情况如下：①当在（﹣1，1）上只有一个解或相等解，x 有两解（5﹣a ）（1﹣a ）≤0或△=0∴a ∈[1，5]或②当t=﹣1时，x 有惟一解③当t=1时，x 有惟一解故a ∈（1，5）∪{}．[附加题]（共1小题，满分10分）21．已知函数f （x ）=（1）求函数f （x ）的零点；（2）若实数t 满足f （log 2t ）+f （log 2）＜2f （2），求f （t ）的取值范围．【考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理．【分析】（1）分类讨论，函数对应方程根的个数，综合讨论结果，可得答案．（2）分析函数的奇偶性和单调性，进而可将不等式化为|log 2t|＜2，解得f （t ）的取值范围．【解答】解：（1）当x ＜0时，解得：x=ln =﹣ln3，当x ≥0时，解得：x=ln3，故函数f （x ）的零点为±ln3； （2）当x ＞0时，﹣x ＜0，此时f （﹣x ）﹣f （x ）===0，故函数f （x ）为偶函数，又∵x ≥0时，f （x ）=为增函数，∴f （log 2t ）+f （log 2）＜2f （2）时，2f （log 2t ）＜2f （2）， 即|log 2t|＜2， ﹣2＜log 2t ＜2，∴t ∈（，4）故f （t ）∈（，）。

4.函数f(x)=sin(-x)是（）（A）奇函数，且在区间(0,)上单调递增（B）奇函数，且在区间(0,)上单调递减（C）偶函数，且在区间(0,)上单调递增（D）偶函数，且在区间(0,)上单调递减4（B）关于直线x=-对称2016-2017学年度第一学期期末试卷高一数学试卷满分：150分考试时间：120分钟A卷[必修模块4]本卷满分：100分三题号一二本卷总分171819分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.如果θ是第三象限的角，那么（）（A）sinθ>0（B）cosθ>0（C）tanθ>0（D）以上都不对2.若向量a=(1,-2)，b=(x,4)满足a⊥b，则实数x等于（）（A）8（B）-8（C）2（D）-23.若角α的终边经过点(-4,3)，则tanα=（）（A）43（B）-43（C）34（D）-34π2π2π25.函数f(x)=sin x-cos x的图象（）π2π2（A）关于直线x=ππ4对称6. 如图，在△ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且 BD=2DC ，若 AD = λ AB + μ AC ，则 =（）（C ）关于直线 x = π 2对称（D ）关于直线 x = - π 2对称λμ（A ）12（B ）13A（C ）2（D ）23BD C7. 定义在 R 上，且最小正周期为 π 的函数是 ()（A ） y = sin | x | （B ） y = cos | x | （C ） y =| sin x | （D ） y =| cos 2 x |8. 设向量 a , b 的模分别为 2 和 3，且夹角为 60 ，则 | a + b | 等于 ()（A ） 13（B ）13 （C ） 19 （D ）199. 函数 y = 2 2 sin(ωx + ϕ) （其中 ω > 0, 0 < ϕ < π ）的图象的一部分如图所示，则（）π （A ） ω = , 8 π （B ） ω = , 8 π （C ） ω = , 4 π （D ） ω =, 4ϕ =ϕ =ϕ =ϕ =3 π4 π4 π2 3 π4y2 2O 2 6 x-2 2CMP NAO B12. 若θ 为第四象限的角，且 s in θ = -，则 cos θ = ______； sin 2θ = ______. 2) 15. 已知 sin x + sin y = 1ϕ 可能等于10. 如图，半径为 1 的 M 切直线 AB 于 O 点，射线 OC 从 OA 出发，绕着点 O ，顺时针方向旋转到 OB ，在旋转的过程中，OC 交 M 于点 P ，记∠PMO =x ，弓形 PNO （阴影部分）的面积S = f ( x ) ，那么 f ( x )的图象是（ ）yyy yπ π 2 Oπ 2 π x（A ）π π 2 Oππ 2 π x O（B ）π 2 π x（C ） πO π 2 π x（D ）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 把答案填在题中横线上.11. 若向量 a = (-1， 与向量 b = ( x ,4) 平行，则实数 x =______.1313. 将函数 y = cos 2 x 的图象向左平移π4个单位，所得图象对应的函数表达式为______.14. 若 a , b 均为单位向量，且 a 与 b 的夹角为120 ，则 a - b 与 b 的夹角等于______.1,cos x + cos y = ，则 cos( x - y ) = _____.3 5π 5π16. 已知函数 f ( x ) = sin(ωx + ϕ) (ω > 0, ϕ ∈(0, π)) 满足 f ( ) = f ( ) = 0 ，给出以下四个结论:6 6○1 ω = 3 ； ○2 ω ≠ 6 k ， k ∈ N *；○3 3 π ；○4 符合条件的 ω 有无数个，且均为整数.4其中所有正确的结论序号是______.三、解答题：本大题共 3 小题，共 36 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分 12 分）π 1已知 ϕ ∈ (0, π) ，且 tan(ϕ + ) = - 4 3（Ⅰ）求 tan 2ϕ 的值；.（Ⅱ）求 sin ϕ + cos ϕ2cos ϕ - sin ϕ的值．18．（本小题满分 12 分）π已知函数 f ( x ) = cos x ⋅ cos( x - ) .3（Ⅰ）求函数 f ( x ) 的单调增区间；（Ⅱ）若直线 y = a 与函数 f ( x ) 的图象无公共点，求实数 a 的取值范围．19．（本小题满分 12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中， AB //CD ， AB ⊥ BC ， AB = 2 ， C D = 1 ， BC = a (a > 0) ，P 为线段AD （含端点）上一个动点，设 AP = xAD ， PB ⋅ PC = y ，则得到函数 y = f ( x ) .（Ⅰ）求 f (1)的值；DC（Ⅱ）对于任意 a ∈ (0, +∞) ，求函数 f ( x ) 的最大值.PABB 卷[学期综合]本卷满分：50 分二题号 一本卷总分678分数一、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分. 把答案填在题中横线上.1．设全集U = R ，集合 A = {x | x < 0} ， B = {x || x |> 1} ，则 A ( U B ) = _____．⎥-⎢2⎥(x∈N)的值域为_____．（其中[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]＝3，4．函数f(x)=⎢⎧x-2,x<0,2．已知函数f(x)=⎨若f(a)=2，则实数a=.⎩ln x,x>0,3．定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)在(0,+∞)是增函数，f(3)=0，则不等式f(x)>0的解集为_____．⎡x+1⎤⎡x⎤⎣2⎦⎣⎦[0.7]＝0.）5．在如图所示的三角形空地中，欲建一个面积不小于200m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位：m）的取值范围是______.二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6．（本小题满分10分）x30m30m已知函数f(x)=logx-1 4x+1.（Ⅰ）若f(a)=12，求a的值；（Ⅱ）判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论．7．（本小题满分10分）已知函数f(x)=3x，g(x)=|x+a|-3，其中a∈R.（Ⅰ）若函数h(x)=f[g(x)]的图象关于直线x=2对称，求a的值；（Ⅱ）给出函数y=g[f(x)]的零点个数，并说明理由.（Ⅱ）判断是否存在常数 a , b , c ，使得 y = x 为函数 f ( x ) 的一个承托函数，且 f ( x ) 为函数 y = 13 , -913. y = cos(2 x + 225 16.○2 ○38．（本小题满分 10 分）设函数 f ( x ) 的定义域为 R ，如果存在函数 g ( x ) ，使得 f ( x )≥ g ( x ) 对于一切实数 x 都成立，那么称 g ( x )为函数 f ( x ) 的一个承托函数.已知函数 f ( x ) = ax 2 + bx + c 的图象经过点 (-1,0) .（Ⅰ）若 a = 1 ， b = 2 ．写出函数 f ( x ) 的一个承托函数（结论不要求注明）；1 x2 +22的一个承托函数？若存在，求出 a , b , c 的值；若不存在，说明理由．2016-2017 学年度第一学期期末试卷高一数学试题参考答案及评分标准A 卷 [必修 模块 4] 满分 100 分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.1.C2.A3.D4.D5.B6.A7.C8.C9.B 10.A.二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.11. -212. 2 2 4 2π2 ) (或 y = - sin 2 x )14. 15015. - 208注：第 16 题少选得 2 分，多选、错选不得分.三、解答题：本大题共 3 小题，共 36 分.17.（本小题满分 12 分）所以tan2ϕ=2tanϕ2cosϕ-sinϕ的分子分母同时除以cosϕ,得sinϕ+cosϕ4.3)=cos x⋅(cos x cosπ2cos2x+=3sin2x+cos2x+=12sin(2x+)+2≤2x+3≤x≤kπ+所以f(x)的单调递增区间为[kπ-π3,kπ+],(k∈Z).所以函数f(x)=12sin(2x+)+4的值域为[-解：（Ⅰ）由tan(ϕ+π1tanϕ+11)=-，得=-，………………3分431-tanϕ3解得tanϕ=-2.………………5分4=.………………8分1-tan2ϕ3（Ⅱ）由tanϕ=-2，得cosϕ≠0.将分式sinϕ+cosϕtanϕ+12cosϕ-sinϕ=2-tanϕ18.（本小题满分12分）解:（Ⅰ）f(x)=cos x⋅cos(x-π=-1………………12分π3+sin x sin3)………………2分=134sin2x………………3分14414………………4分π614，………………6分由2kπ-ππ6≤2kπ+π2，得kπ-ππ6，π6π（Ⅱ）因为sin(2x+)∈[-1,1],6π113,].644因为直线y=a与函数f(x)的图象无公共点，13所以a∈(-∞,-)(,+∞).44………………8分………………10分………………12分，19.（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）如图，以点 B 为原点，以 AB ，BC 所在的直线分别为 x ，y 轴建立直角坐标系，则 B (0,0)， A ( 2,0)， C (0,a)， D ( 1,a)， AD(1,a)， AB(2,0)， BC (0,a).………………2 分由 AP xAD , 得 AP (x,ax).y所以 PBPA AB (2 x, ax)，PC PB BC (2 x,a ax).………4 分所以 yPB PC (2 x)2a 2 x a 2 x 2 ，D CPA B x即 f(x) (a 2 1)x 2 (a 2 4)x 4 . ………………6 分所以 f(1) 1 .………………7 分（注：若根据数量积定义，直接得到 f(1) 1 ，则得 3 分）（Ⅱ）由（Ⅰ），知函数 f(x) (a 21)x 2 (a 2 4)x 4 为二次函数，其图象开口向上，a 2 4且对称轴为 x，………………8 分2(a 2 1)a 2 4 (a 2 1) 3 1 3 1因为对称轴 x ， x [0,1] ……10 分2(a 2 1)2(a 2 1) 2 2(a 2 1) 2所以当 x0 时， f(x)取得最大值 f(0) 4 .………………12 分B 卷 [学期综合]满分 50 分一、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.1. [ 1,0)2.2 2或 e 23. ( 3,0) (3, )4. {0,1}5. [10,20]注：第 2 题少解不得分.二、解答题：本大题共 3 小题，共 30 分.6.（本小题满分 10 分）a 1 1 a 1解:（Ⅰ）由 f(a) log ，得2 ， ………………2 分 4 a 1 2 a 1解得 a3 .………………4 分- x + 1 x + 1（Ⅱ）由函数 f ( x ) = log 4x - 1 x - 1 有意义，得x + 1 x + 1> 0 . ………………5 分所以函数 f ( x ) 的定义域为{x | x > 1 ，或 x < -1} .………………6 分因为 f (- x ) = log 4 - x - 1 x - 1 = log ( )-1 = - log4 x - 1 4 x + 1= - f ( x ) ，所以 f (- x ) = - f ( x ) ，即函数 f ( x ) 为奇函数.………………10 分7.（本小题满分 10 分）解: （Ⅰ）由函数 f ( x ) = 3x ， g (x ) =| x + a | -3 ，得函数 h ( x ) = f [ g ( x )] = 3|x + a |-3 .………………1 分因为函数 h ( x ) 的图象关于直线 x = 2 对称，所以 h (0) = h (4) ，即 3|a |-3 = 3|a +4|-3 ，解得 a = -2 .………………3 分（Ⅱ）方法一：由题意，得 g [ f ( x )] =| 3x + a | -3 .由 g [ f ( x )] =| 3x + a | -3 = 0 ，得 | 3x + a |= 3 ，………………5 分当 a ≥3 时，由 3x > 0 ，得 3x + a > 3 ，所以方程 | 3x + a |= 3 无解，即函数 y = g [ f ( x )] 没有零点；………………6 分当 -3≤a < 3 时，因为 y = 3x + a 在 R 上为增函数，值域为 (a , +∞) ，且 -3≤a < 3 ，所以有且仅有一个 x 0 使得 3x 0 + a = 3 ，且对于任意的 x ，都有 3x + a ≠ -3 ，所以函数 y = g [ f ( x )] 有且仅有一个零点；………………8 分当 a < -3 时，因为 y = 3x + a 在 R 上为增函数，值域为 (a , +∞) ，且 a < -3 ，所以有且仅有一个x使得3x0+a=3，有且仅有一个x使得3x1+a=-3，01所以函数y=g[f(x)]有两个零点.综上，当a≥3时，函数y=g[f(x)]没有零点；当-3≤a<3时，函数y=g[f(x)]有且仅有一个零点；当a<-3时，函数y=g[f(x)]有两个零点.………………10分方法二：由题意，得g[f(x)]=|3x+a|-3.由g[f(x)]=|3x+a|-3=0，得|3x+a|=3，………………5分即3x+a=3，或3x+a=-3，整理，得3x=3-a，或3x=-3-a.○1考察方程3x=3-a的解，由函数y=3x在R上为增函数，且值域为(0,+∞)，得当3-a>0，即a<3时，方程3x=3-a有且仅有一解；当3-a≤0，即a≥3时，方程3x=3-a有无解；………………7分○2考察方程3x=-3-a的解，由函数y=3x在R上为增函数，且值域为(0,+∞)，得当-3-a>0，即a<-3时，方程3x=-3-a有且仅有一解；当-3-a≤0，即a≥-3时，方程3x=-3-a有无解.………………9分综上，当a≥3时，函数y=g[f(x)]没有零点；当-3≤a<3时，函数y=g[f(x)]有且仅有一个零点；当a<-3时，函数y=g[f(x)]有两个零点.………………10分注：若根据函数图象便得出答案，请酌情给分，没有必要的文字说明减2分.8.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）答案不唯一，如函数y=0，y=x等.………………3分（Ⅱ）因为函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(-1,0)，所以a-b+c=0.○1○由 ○，得 b = 1 由 f ( x )≥x 对 x ∈ R 恒成立，得 ax 2 - 1 当 a ≠ 0 时，由题意，得 ⎨ 所以 a = 1因为 y = x 为函数 f ( x ) 一个承托函数，且 f ( x ) 为函数 y = 1 1 x 2 + 的一个承托函数， 2 21 所以 x ≤f ( x )≤ x2 + 2 1 2 对 x ∈ R 恒成立.所以1≤f (1)≤1 ，即 f (1) = a + b + c = 1 .○2 ………………5 分1 12 ， a + c = . ………………6 分 2 21 1 所以 f ( x ) = ax2 + x + - a . 2 21 x + - a ≥0 对 x ∈ R 恒成立. 221 1 当 a = 0 时，得 - x + ≥0 对 x ∈ R 恒成立，显然不正确； ………………7 分2 2⎧a > 0, ⎪ 1 1 ⎪⎩∆ = 4 - 4a ( 2 - a )≤0,即 (4a -1)2≤0 ，所以 a = 1 4. ………………9 分代入 f ( x )≤ 1 1 1 1 1 x 2 + ，得 x 2 - x + ≥ 0 ， 2 2 4 2 4化简，得 ( x - 1)2≥0 对 x ∈ R 恒成立，符合题意.1 1 ， b = ， c = . ------------------ 10 分 42 4。

2016-2017高一数学必修一期末考试试卷2016-2017高一数学必修一期末考试试卷一、选择题（共12小题，共60.0分）1.设集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，若A⊆B，则a的范围是（）A.a≥2 B.a≥1 C.a≤1 D.a≤22.若函数f(x)=x-x（a∈R）在区间（1，2）上有零点，则a的值可能是（）A.-2 B.0 C.1 D.33.设a=log0.6 0.4，b=log0.6 0.7，c=log1.5 0.6，则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.c＞b＞a4.函数f(x)=lg(x^2-4)的定义域为() A.{x|-21} C.{x|x>2}D.{x|-22}5.若直角坐标平面内关于原点对称，则对称点对两点满足条件：①点都在f(x)的图象上；②点与f(x)的一个“兄弟点对”（点对可看作一个“兄弟点对”）．已知函数f(x)=2x−1，(x≤0) g(x)=f(x-1)+1，(x>0)的个数为 A.2 B.3 C.4 D.56.已知函数g(x)=2x-1，f(x)=g(ax+b)，若关于f(x)=0的方程g(x)=0有5个不等实根，则实数a的值是（）A.2 B.4 C.2或4 D.不确定的7.已知a，b都是负实数，则a+2b+a+b的最小值是（）A.6B.2(2-1)C.22-1D.2(2+1)8.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)，g(x)=f(x)-x 的零点按从小到大顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）A.x n=n-1 B.a n=n(n-1) C.a n=n(n-1)/2 D.x n=2x−29.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)的图象如图所示，为了得到g(x)的图象，只需将f(x)的图象（）A.向左平移1个长度单位 B.向右平移1个长度单位 C.向左平移π/2个长度单位 D.向右平移π/2个长度单位10.f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数且单调递减，若f(2-a)+f(4-a^2)<1，则a的取值范围是（）A.(3，2) B.(−∞，3)∪(2，+∞) C.(5，3) D.(−∞，5)∪(3，+∞)11.已知集合A={x|x≥0}，B={y||y|≤2，y∈Z}，则下列结论正确的是() A.A∩B=ϕ B.A∪B=R C.A∩B=Z D.A∪B={y|y≥-2}答案：1.D2.C3.A4.B5.C6.B7.A8.B9.A 10.B 11.D1.合并重复的信息，删除明显有问题的部分：A) ∪ B = (-∞。