面积体积公式

各种形状物体面积体积计算公式
一、圆柱体的面积和体积
1.圆柱体的表面积：
圆柱体的表面积是指圆柱体的全部外表面的总面积，包括底面和侧面，表达式如下：
面积S=2πrh+2πr^2
其中：
r：圆柱体的底面的半径
h：圆柱体的高
2.圆柱体的体积：
圆柱体的体积是指圆柱体中有多少立方米。

表达式如下：
体积V=πr^2h
其中：
r：圆柱体的底面的半径
h：圆柱体的高
二、正方体的面积和体积
1.正方体的表面积：
正方体的表面积是指正方体的全部外表面的总面积，包括六个面，表
达式如下：
面积S=6a^2
其中：
a：正方体的棱长
2.正方体的体积：
正方体的体积是指正方体中有多少立方米，表达式如下：
体积V=a^3
其中：
a：正方体的棱长
三、球体的面积和体积
1.球体的表面积：
球体的表面积是指球体的全部外表面的总面积，表达式如下：面积S=4πr^2
其中：
r：球体的半径
2.球体的体积：
球体的体积是指球体中有多少立方米，表达式如下：
体积V=4/3πr^3
其中：
r：球体的半径
四、椎体的面积和体积
1.椎体的表面积：
椎体的表面积是指椎体的全部外表面的总面积，表达式如下：面积S=2πr(r+h)
其中：
r：椎体底面的半径
h：椎体的高。

面积体积公式大全
以下是一些常见的面积和体积公式：
1. 三角形的面积公式：A = 1/2 * 底边长 * 高
2. 矩形的面积公式：A = 长 * 宽
3. 平行四边形的面积公式：A = 底边长 * 高
4. 梯形的面积公式：A = 1/2 * (上底 + 下底) * 高
5. 圆的面积公式：A = π * 半径²
6. 球的表面积公式：A = 4 * π * 半径²
7. 球的体积公式：V = (4/3) * π * 半径³
8. 圆柱体的表面积公式：A = 2π * 半径 * 高+ 2π * 半径²
9. 圆柱体的体积公式：V = π * 半径² * 高
10. 锥体的表面积公式：A = π * 半径 * 斜高+ π * 半径²
11. 锥体的体积公式：V = 1/3 * π * 半径² * 高
12. 圆锥台的表面积公式：A = π * 上底半径 * 斜高+ π * 下底半径 * 斜高+ π * (上底半径² + 下底半径²)
13. 圆锥台的体积公式：V = 1/3 * π * 高 * (上底半径² + 上底半径 * 下底半径 + 下底半径²)
这些只是常见的公式，还有其他形状和几何体的面积和体积公式，具体情况可以根据具体形状来查找或计算。

（完整版）⾯积和体积的公式⼤全公式⼤全⼀、平⾯图形1、三⾓形⾯积：S＝ah/2(2).已知三⾓形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三⾓形两边a,b,这两边夹⾓C，则S＝1/2 * absinC(4).设三⾓形三边分别为a、b、c，内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三⾓形三边分别为a、b、c，外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三⾓函数求⾯积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径。

周长：l=a+b+c2、圆⾯积：S=π*R^2=π*D^2/4= l^2/4π(D：直径，l：周长)周长：l=2πR=πD3、扇形⾯积：S=nπ*R^2/360=aR^2 (n:为扇形的圆⼼⾓,a:扇形的圆⼼⾓弧度制)周长：l=nπR/180+2R=aR+2R4、椭圆⾯积：S=abπ5、正⽅形⾯积：S=a^2周长：l=4a6、长⽅形⾯积：S=ab周长：l=2(a+b)7、平⾏四边形⾯积：S=ah=absinx(a:为底，h:为⾼，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹⾓) 周长：l=2(a+b) 8、菱形适⽤于平⾏四边形的计算公式另还有：⾯积：S=ab (a、b为两对⾓线的长)周长：l=4x (x为边长)9、梯形⾯积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为⾼)等腰梯形⾯积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰，A 是锐⾓底⾓)10、圆环⾯积：S=(R^2-r^2)π(R 外圆半径，r 内圆半径)11、弧与⼸形弧长：l=nπR/180=aR(n:为弧所对的圆⼼⾓,a:弧度制)⼸形⾯积：i，圆上割下的⼸形（1）当⼸形弧是劣弧时，S⼸形＝S扇形－S三⾓形；（2）当⼸形弧是优弧时，S⼸形＝S扇形＋S三⾓形．ii，抛物⼸形以割线为底，以平⾏于底的切线的切点为顶点的内接三⾓形的3/4⼆、⽴体图形1、球表⾯积：S=4*π*R^2体积：V=4πR^3/32、正⽅体表⾯积：S=6a^2体积：V=a^33、长⽅体表⾯积：S=2(ab+bc+ac)体积：V=abc4、棱柱体积：V=Sh (S：为底⾯积，h:⾼)6、圆柱表⾯积：S=2πRh+πR^2 (R：底⾯圆的半径，h:侧⾯⾼)体积：V=Sh (S：为底⾯积，h:⾼)=πR^2 h7、圆锥、棱锥圆锥的表⾯积：S=πRh+πR^2(R：底⾯圆的半径，h:侧⾯长)圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底⾯积，h:⾼)8、棱台设棱台的上、下底⾯⾯积分别为S1、S2，⾼为h，体积：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h(√表⽰平⽅根)9、圆台体积：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3（－上底半径R－下底半径h－⾼）。

公式大全一、平面图形1、三角形面积：S＝ah/2(2).已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三角函数求面积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径。

周长：l=a+b+c2、圆面积：S=π*R^2=π*D^2/4= l^2/4π(D：直径，l：周长)周长：l=2πR=πD3、扇形面积：S=nπ*R^2/360=aR^2 (n:为扇形的圆心角,a:扇形的圆心角弧度制)周长：l=nπR/180+2R=aR+2R4、椭圆面积：S=abπ5、正方形面积：S=a^2周长：l=4a6、长方形面积：S=ab周长：l=2(a+b)7、平行四边形面积：S=ah=absinx(a:为底，h:为高，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹角) 周长：l=2(a+b)8、菱形适用于平行四边形的计算公式另还有：面积：S=ab (a、b为两对角线的长)周长：l=4x (x为边长)9、梯形面积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为高)等腰梯形面积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰，A 是锐角底角)10、圆环面积：S=(R^2-r^2)π(R 外圆半径，r 内圆半径)11、弧与弓形弧长：l=nπR/180=aR(n:为弧所对的圆心角,a:弧度制)弓形面积：i，圆上割下的弓形（1）当弓形弧是劣弧时，S弓形＝S扇形－S三角形；（2）当弓形弧是优弧时，S弓形＝S扇形＋S三角形．ii，抛物弓形以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4二、立体图形1、球表面积：S=4*π*R^2体积：V=4πR^3/32、正方体表面积：S=6a^2体积：V=a^33、长方体表面积：S=2(ab+bc+ac)体积：V=abc4、棱柱体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)6、圆柱表面积：S=2πRh+πR^2 (R：底面圆的半径，h:侧面高)体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)=πR^2 h7、圆锥、棱锥圆锥的表面积：S=πRh+πR^2(R：底面圆的半径，h:侧面长)圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底面积，h:高)8、棱台设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，体积：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h(√表示平方根)9、圆台体积：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3（－上底半径R－下底半径h－高）。

常用面积、体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。

体积公式和表面积公式
体积和表面积是数学中的基本概念，下面是常见几何图形的体积公式和表面积公式：
1. 立方体：一个边长为a的立方体的体积公式为V=a，表面积
公式为S=6a。

2. 正方体：一个边长为a的正方体的体积公式为V=a，表面积
公式为S=6a。

3. 圆柱体：一个底面半径为r、高为h的圆柱体的体积公式为
V=πrh，表面积公式为S=2πrh+2πr。

4. 圆锥体：一个底面半径为r、斜高为l的圆锥体的体积公式
为V=1/3πrl，表面积公式为S=πrl+πr。

5. 球体：一个半径为r的球体的体积公式为V=4/3πr，表面积公式为S=4πr。

以上公式仅供参考，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。

如果遇到复杂的几何问题，也可以通过数学软件或工具来求解。

公式大全一、平面图形1、三角形面积：S＝ah/2(2).已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三角函数求面积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径。

周长：l=a+b+c2、圆面积：S=π*R^2=π*D^2/4= l^2/4π(D：直径，l：周长)周长：l=2πR=πＤ3、扇形面积：S=nπ*R^2/360=aR^2 (n:为扇形的圆心角,a:扇形的圆心角弧度制)周长：l=nπR/180+2R=aR+2R4、椭圆面积：S=abπ5、正方形面积：S=a^2周长：l=4a6、长方形面积：S=ab周长：l=2(a+b)7、平行四边形面积：S=ah=absinx(a:为底，h:为高，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹角) 周长：l=2(a+b)8、菱形适用于平行四边形的计算公式另还有：面积：S=ab (a、b为两对角线的长)周长：l=4x (x为边长)9、梯形面积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为高)等腰梯形面积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰， A 是锐角底角)10、圆环面积：S=(R^2-r^2)π(R 外圆半径，r 内圆半径)11、弧与弓形弧长：l=nπR/180=aR(n:为弧所对的圆心角,a:弧度制)弓形面积：i，圆上割下的弓形（1）当弓形弧是劣弧时，S弓形＝S扇形－S三角形；（2）当弓形弧是优弧时，S弓形＝S扇形＋S三角形．ii，抛物弓形以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4二、立体图形1、球表面积：S=4*π*R^2体积：V=4πR^3/32、正方体表面积：S=6a^2体积：V=a^33、长方体表面积：S=2(ab+bc+ac)体积：V=abc4、棱柱体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)6、圆柱表面积：S=2πRh+πR^2 (R：底面圆的半径，h:侧面高)体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)=πR^2 h7、圆锥、棱锥圆锥的表面积：S=πRh+πR^2(R：底面圆的半径，h:侧面长)圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底面积，h:高)8、棱台设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，体积：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h(√表示平方根)9、圆台体积：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3（－上底半径R－下底半径h－高）。

精品文档面积，体积公式大全1二角形:S=底高一2正方形:S=边长*边长长方形:S=长*宽直角梯形（等腰梯形）：S=（上底+下底）*高*1/2平行四边形：S=边长*高长方体：v=K *宽*高=底面积*高正方体：v=边长的立方圆锥：V=1/3底面积*高圆柱：V= 底面积*高球：V=4/3*派*R的立方 S=4* 派*R*R 4 山山 '⑴周长（外周围的长度）&△=三边长之和C长方形=（长+宽）X2C平行四边形=相邻两边长之和的2倍C正方形=边长X4C菱形=边长X4C圆=2 n（r为半径）=n（d为直径）C梯形=两底长+两腰长⑵面积S A =底稿吃S长方形=<X宽S平行四边形=底稿S正方形=边长的平方S菱形=对角线乘积的一半S圆=n2（r是半径）S梯形=（上底+下底）X高吃圆柱体的计算公式如下：圆柱体侧面积公式：侧面积 =底面周长X高 S侧=C底旳圆柱体的表面积公式：表面积=2n2+底面周长X高S表=S底+C底X h 圆柱体的体积公式：体积 =底面积X高 V圆柱=S底Xn长方体的体积公式：长方体的体积=yX宽稿如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh 正方体的表面积公式：表面积=棱长X棱长X6 S正=a A2X5精品文档正方体的体积公式：正方体的体积=棱长对麦长＞棱长.如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正=a a a= a A 3 圆锥体的体积=1/3 ＞底面面积＞高V圆锥=1/3 XS底◎精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。

常用面积体积公式大全一、面积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积公式为：面积=长×宽。

2.正方形的面积公式：正方形的面积公式为：面积=边长×边长。

3.圆的面积公式：圆的面积公式为：面积=π×半径×半径，其中π取值约为3.14 4.椭圆的面积公式：椭圆的面积公式为：面积=π×长轴×短轴。

5.三角形的面积公式：三角形的面积公式有两种常用的计算方法：-通过三角形的底边长度和高来计算，面积=(底边长度×高)/2；-使用三角形的三个边长来计算，可以使用海伦公式计算面积：面积=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中p=(a+b+c)/26.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积公式为：面积=底边长度×高。

7.梯形的面积公式：梯形的面积公式为：面积=(上底长度+下底长度)×高/28.菱形的面积公式：菱形的面积公式为：面积=对角线1×对角线2/29.正多边形的面积公式：正多边形的面积公式为：面积 = (边长× 边长) / (4 × tan(π/边数))。

10.任意四边形的面积公式：对于任意四边形，如果知道其四个顶点的坐标，可以使用 Shoelace 公式计算面积：面积 = 1/2 ，(x1y2 + x2y3 + ... + xn-1yn + xny1) - (y1x2 + y2x3 + ... + yn-1xn + ynx1)。

二、体积公式：1.立方体的体积公式：立方体的体积公式为：体积=边长×边长×边长。

2.长方体的体积公式：长方体的体积公式为：体积=长×宽×高。

3.圆柱体的体积公式：圆柱体的体积公式为：体积=π×半径×半径×高。

4.圆锥体的体积公式：圆锥体的体积公式为：体积=1/3×π×半径×半径×高。

体积面积公式体积和面积是几何学中常用的概念，它们可以用来描述物体的大小和形状。

体积用来描述物体占据的空间大小，面积则用来描述物体的表面大小。

一、体积公式体积是用来衡量物体所占空间的大小的量。

我们可以使用不同的公式来计算不同形状的物体的体积。

1. 立方体的体积公式：立方体是一种长宽高都相等的长方体，它的体积可以通过公式V = 边长³来计算。

其中，V表示体积，边长表示立方体的边长。

2. 长方体的体积公式：长方体是一种长宽高都不相等的长方体，它的体积可以通过公式V = 长× 宽× 高来计算。

其中，V表示体积，长、宽、高分别表示长方体的长、宽、高。

3. 圆柱体的体积公式：圆柱体是一种底面为圆形的立体，它的体积可以通过公式V = π × 半径² × 高来计算。

其中，V表示体积，π表示圆周率，半径表示圆柱体底面圆的半径，高表示圆柱体的高。

4. 球体的体积公式：球体是一种几何形状完全由曲线构成的立体，它的体积可以通过公式V = (4/3) × π × 半径³来计算。

其中，V表示体积，π表示圆周率，半径表示球体的半径。

二、面积公式面积是用来衡量物体表面的大小的量。

我们可以使用不同的公式来计算不同形状的物体的面积。

1. 矩形的面积公式：矩形是一种具有四个直角的四边形，它的面积可以通过公式A = 长× 宽来计算。

其中，A表示面积，长、宽分别表示矩形的长、宽。

2. 三角形的面积公式：三角形是一种具有三条边的多边形，它的面积可以通过公式A = (底边× 高)/2来计算。

其中，A表示面积，底边表示三角形的底边，高表示从底边到对应顶点的垂直距离。

3. 圆的面积公式：圆是一种具有无限多个点到圆心距离相等的闭合曲线，它的面积可以通过公式A = π × 半径²来计算。

其中，A表示面积，π表示圆周率，半径表示圆的半径。